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Algarismos Significativos, Ordem de Grandeza e Notação Científica
Ciências da Natureza
Notação Científica
Nas várias áreas da Física aparecem números muito grandes ou muito pequenos. 
Para evitar escrever uma quantidade muito grande de zeros, pode-se usar potências de 10
A preferência é por representar as medidas na forma de um número entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de 10
Esse modo de representar as medidas é chamado de notação científica
Algarismos Significativos, Ordem de Grandeza e Notação Científica
Ciências da Natureza
‹nº›
A distância D da Terra à Lua é de aproximadamente 380 mil quilômetros. 
O valor de D poderia ser escrito da seguinte forma: 
Exemplo
A preferência é por representar as medidas na forma de um número entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de 10
Esse modo de representar as medidas é chamado de notação científica
‹nº›
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(ENEM-2019) A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011mm.
Disponivel em: www.gripenet.pt. Acesso em: 2 nov. 2013 (adaptado).
Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é
1,1 x 10–1
A
1,1 x 10–2
B
1,1 x 10–3
C
1,1 x 10–4
D
1,1 x 10–5
E
‹nº›
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RESOLUÇÃO - Para colocar o diâmetro em notação científica, basta deslocar a vírgula até conseguir um número maior ou igual a 1 e menor que 10. 
Logo:
1,1 x 10–4
0,00011𝑚𝑚
Resposta: D
‹nº›
Exemplo
Ordem de Grandeza
Às vezes nos interessamos apenas pelo valor aproximado de uma grandeza. 
Ao fazermos um cálculo aproximado, é comum darmos como resposta a potência de 10 mais próxima do resultado encontrado
E a resposta dada dessa maneira costuma ser chamada de ordem de grandeza
O número 850 tem como potências mais próximas 102 e 103
Como 850 está mais próximo de 103 então essa será sua ordem de grandeza
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‹nº›
Ordem de Grandeza
Para se obter a ordem de grandeza de um número N qualquer, deve-se:
Colocá-lo em notação científica
1
Se,fazemos:
2
‹nº›
Número 500
Exemplo
‹nº›
Ordem de Grandeza
Para se obter a ordem de grandeza de um número N qualquer, deve-se:
Se,fazemos:
3
‹nº›
Número 200
Exemplo
‹nº›
Escreva o número em rotação científica na forma 
Ordem de Grandeza
Passo 1
Se A < 3,16: Aproxime A para 100
Se A ≥3,16: Ou aproxime A para 101
Passo 2
Se A < 3,16: Atribua para N a ordem de grandeza 100+n = 10n
Se A ≥3,16: Atribua a ordem de grandeza 10n+1
Passo 3
‹nº›
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(PUC/SP) Na tira, Garfield, muito maldosamente, reproduz o famoso experimento de Benjamin Franklin, com a diferença de que o cientista, na época, teve o cuidado de isolar a si mesmo de seu aparelho e de manter-se protegido da chuva de modo que não fosse eletrocutado como tantos outros que tentaram reproduzir o seu experimento.
Franklin descobriu que os raios são descargas elétricas produzidas geralmente entre uma nuvem e o solo ou entre partes de uma mesma nuvem que estão eletrizadas com cargas opostas. Hoje sabe-se que uma descarga elétrica na atmosfera pode gerar correntes elétricas da ordem de 105 ampères e que as tempestades que ocorrem no nosso planeta originam, em média, 100 raios por segundo. Isso significa que a ordem de grandeza do número de elétrons que são transferidos, por segundo, por meio das descargas elétricas, é, aproximadamente,
Use para a carga de 1 elétron: 1,6 · 10-19 .C 
1022
A
1024
B
1026
C
1028
D
1030
E
‹nº›
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RESOLUÇÃO - De acordo com o texto, temos:
Resposta: C
Como 6,25 > 3,16, então acrescenta-se 1 à potência de 10
Ordem de grandeza = 1026
‹nº›
Algarismos significativos
Quando fazemos uma medida, ela nunca é totalmente precisa. Essa incerteza se deve a vários fatores: 
Algarismos significativos são os algarismos certos mais o primeiro duvidoso
A habilidade de quem faz a medida, por exemplo
O principal fator de incerteza é o limite de precisão dos instrumentos.
L = 9,65 ± 0,05cm
algarismo duvidoso
9 e 6 são os algarismos corretos
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‹nº›
Algarismos significativos
Exemplos
5,7 → 2 algarismos significativos
5,70 → 3 algarismos significativos
3200 → 4 algarismos significativos
3,20 · 103 → 3 algarismos significativos 
O zero não é significativo quando serve apenas para localizar a vírgula decimal
OBSERVAÇÃO
OBSERVAÇÃO
0,00037090
não significativos
5 algarismos significativos
‹nº›
Adição e Subtração
Quando adicionamos (ou subtraímos) medidas: O número de casas decimais do resultado deve ser igual ao menor número de casas decimais encontrado entre os termos adicionados (ou subtraídos)
7,2 + 1,53 = 8,73
Exemplo
O resultado deve ser expresso como 8,7
Pois dessa forma ele fica com o mesmo número de casas decimais que o 7,2, termo com menor número de casas decimais
‹nº›
Arredondamento
Não há unanimidade quanto à regra do arredondamento. 
No geral faz-se o seguinte:
Se o último algarismo a ser eliminado for 4 ou menos: O arredondamento é para menos
1
Se o último algarismo a ser eliminado for 5 ou mais: O arredondamento é para mais
2
5,84≅5,8 e 5,87≅5,9
‹nº›
Multiplicação e divisão
Quando multiplicamos (ou dividimos) medidas: O número de casas decimais do resultado deve ser igual ao menor número de casas decimais encontrado entre os termos multiplicados (ou divididos)
4,52 . 1,3 = 5,876 ≈ 5,9
Exemplo
Se o último algarismo a ser eliminado for 4 ou menos: O arredondamento é para menos
1
Se o último algarismo a ser eliminado for 5 ou mais: O arredondamento é para mais
2
5,84≅5,8 e 5,87≅5,9
‹nº›
Multiplicação e divisão
Números que já aparecem em fórmulas (e não são resultado de medidas feitas) não deverão ser levados em consideração para a contagem dos algarismos significativos do resultado
OBSERVAÇÃO
OBSERVAÇÃO
Exemplo
‹nº›
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(UNIFESP) Na medida de temperatura de uma pessoa por meio de um termômetro clínico, observou-se que o nível de mercúrio estacionou na região entre 38 ºC e 39 ºC da escala, como está ilustrado na figura.
Após a leitura da temperatura, o médico necessita do valor transformado para uma nova escala, definida por tX = (2tC)/3 e em unidades 0X, onde tC é a temperatura na escala Celsius. Lembrando de seus conhecimentos sobre algarismos significativos, ele conclui que o valor mais apropriado para a temperatura tX é
25,7 0X
A
25,7667 0X
B
25,766 0X
C
25,77 0X
D
26 0X
E
‹nº›
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RESOLUÇÃO - Fazendo a leitura do termômetro, temos: tC ≈ 38,65 0C, sendo o “5” duvidoso!
Resposta: D
4 algarismos significativos, como a leitura do termômetro 
‹nº›
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(UNIEVANGÉLICA-2019) Em um experimento com uma barra de vidro pírex (coeficiente de dilatação linear constante α = 2 · 10–5 ºC–1) , sua variação de temperatura foi medida por um termômetro. 
A variação foi de ΔT = (200,0 ± 0,1) ºC. Por outro lado, efetuou-se leitura do seu comprimento inicial, por um instrumento rudimentar, que forneceu o valor de L0 = (1,00 ± 0,05) m. 
Usando as regras de operações com algarismos significativos, sem usar as propagações de erro, o novo comprimento da barra, em metros deveser representado pelo valor de
1,00
A
1,004
B
1,0040
C
1,00400
D
‹nº›
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RESOLUÇÃO - Desprezando os erros, temos, para a variação do comprimento:
Resposta: A
Logo
‹nº›
Esse sistema que foi criado na Inglaterra e era padrão nas colônias britânicas, caiu em desuso
É usado em poucos países no mundo: Estados Unidos, Libéria, Birmânia e na Colômbia apenas para medir volumes.
O Sistema Imperial de Medidas
‹nº›
Os Estados Unidos aderiram ao sistema métrico internacional em 1959, mas este ainda é pouco utilizado pelas pessoas daquele país
Há alguns anos, por força da União Europeia, o Reino Unido resolveu dar adeus definitivo ao sistema baseado em pés, polegares e narizes reais. 
O Sistema Imperial de Medidas
1 Polegada (in) = 2,54 cm
1 Pé (ft) = 30,48 cm
1 Jarda (yd) = 3 ft = 36 in = 91,44 cm
1 Milha (mi) = 1,609344 km
1 Légua = 3 mi = 4,828032 km
1 Milha náutica = 6076 ft = 1852 m
Esse sistema que foi criado na Inglaterra e era padrão nas colônias britânicas, caiu em desuso
É usado em poucos países no mundo: Estados Unidos, Libéria, Birmânia e na Colômbia apenas para medir volumes.
‹nº›
1 jarda = Distância do nariz ao dedo médio, com o braço esticado
Os campos de futebol americano ainda utilizam a medida em jardas para estabelecer seu comprimento
1 pé = 12 polegadas
Na náutica, a medida “pés” ainda é muito utilizada, por exemplo, para indicar a distância dos mergulhadores, quando em profundidade no mar, em relação à superfície
1 polegada = largura do polegar 
Nos anúncios de televisores, sempre vemos as medidas apresentadas em polegadas. Elas se referem à medida da diagonal de cada aparelho, portanto, pode variar bastante
‹nº›
Calcule o valor da seguinte expressão
x = 8,60 . 109 dam + 4,115 . 1012 m – 4,80 . 106 km – 2,1 . 1012 dm
Exemplo
Converta todas as medidas para o quilômetro, que é a maior unidade
x = (8,60 . 107 + 4,115 . 109 – 4,80 . 106 – 2,1 . 108) km
1
Escreva todas as medidas usando a maior potência de 10 
x = (0,0860 + 4,115 – 0,00480 – 0,21) . 109 km
2
Reduza as medidas para a menor quantidade de casas decimais
 x = (0,09 + 4,12 – 0,00 – 0,21) . 109 km
3
O resultado então será: 
x = 4,00 . 109 km
‹nº›
Para a multiplicação e a divisão: Efetuaremos a operação normalmente e, depois, arredondaremos o resultado com base na medida com menor quantidade de algarismos significativos.
OBSERVAÇÃO
OBSERVAÇÃO
‹nº›
Como o denominador da expressão original contém apenas 1 algarismo significativo, então ele será a medida de referência. O valor 9,6 será arredondado para 10. 
Para que o resultado fique com apenas 1 significativo então ele deve ser escrito assim:
OBSERVAÇÃO
OBSERVAÇÃO
Para a multiplicação e a divisão: Efetuaremos a operação normalmente e, depois, arredondaremos o resultado com base na medida com menor quantidade de algarismos significativos.
‹nº›
Google