lista 6

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CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – LISTA 6 
PROF.NELSON BARBOSA 
barbosa@uenf.br 
 
1) Calcule as derivadas das funções abaixo utilizando a regra da cadeia: 
 
a) ( ) ( )512 += rrf l) ( ) ( ) ( ) ( )43153 223 −++= xxxxf 
b) ( ) ( )42 543 −+= xxxf m) ( ) 32 23
12






−+
+
=
xx
x
xf
 
c) ( ) ( )( )345 213 xxxf −+= n) ( ) 24sin
3cos3
2 +
=
x
x
xf
 
d) ( ) xxxf 4sin33cos4 −= o) ( ) ( )x
x
x
xf sectan2 3= 
e) ( ) 1sec2 += xtf p) ( ) ( ) ( )72 532cossin −+= xxxf 
f) ( ) xxxf 2sec2sec3
1 3
−=
 q) ( ) 3 24 xxf = 
g) ( ) ( )13cos 2 += ttf r) ( ) ( )542 3 +−= xxxf 
h) ( ) ( ) ( )xxxf 22 cos.sin= s) ( ) 






−
=
3
3
2
5
xe
xx
xf
 
i) ( ) ( ) ( )xxxf 22 tan.sec= t) ( ) xxf 2seccos1+= 
j) ( ) xxxf 44 seccoscot −= u) ( )
x
x
xf
sin
1cos −
=
 
k) ( ) ( ) ( )2232 5521 −++= xxxxf v) ( ) 3 3
3
1
1
−
+
=
x
x
xf
 
 
2) Calcule as derivadas das funções (exponencial e logarítmica) abaixo: 
 
a) xy 32= d) 1
1
−
+
=
x
x
ey
 g) xay cot= j) ( )42log2 += xy 
 
b) 132 23 −+= xxy e) xxey ln.= h) 763 22 ++= xxey k) ( )1log 25 ++= xxy 
 
c) 
x
y 





=
2
1
 f) xxy 63 22 += i) 1log3 += xy l) ( )xxy 2cos3log2 −=