Matemática Comercial

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Pergunta 1 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Temos uma dívida de R$ 5000,00 que deve ser paga com juros de 15% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 3 meses. Os juros que pagarei serão, em R$: 
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 a.  
2250,00 
	Resposta Correta:
	 a.  
2250,00 
	Feedback da resposta: 
	J = C x i x n 
J = 5000 x 0.15 x 3 = 2250,00 
	
	
	
Pergunta 2 
0 em 1 pontos
	
	
	
	Calcule o montante resultante da aplicação de R$100.000,00 à taxa de 12,5% a.a. durante 150 dias.
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 b.  
R$ 30375,00 
	Resposta Correta:
	 c.  
R$ 104.500,00 
	
	
	
Pergunta 3 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Calcular os juros simples de R$ 2500,00 a 10 % a.t. por 4 meses e 15 dias.
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 e.  
R$ 375,00
	Resposta Correta:
	 e.  
R$ 375,00
	Feedback da resposta: 
	 i = 13/100 = 0,13
 4m15d = 4,5 meses. Para transformar em trimestre usamos a regra de três:
Meses Trimestre
1
4,5 x
3x = 4,5
 x = 1,5 trimestre
     j = 2500 x 0,10 x 1,5 = 375,00
 
 
 
	
	
	
Pergunta 4 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Calcular os juros simples produzidos por R$150.000,00, aplicados à taxa de 33% a.a., durante 125 dias.
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 c.  
R$18750,00
	Resposta Correta:
	 c.  
R$18750,00
	Feedback da resposta: 
	Resp: c) R$18750,00 
 
    Temos: J = C x i x n 
 
 Dias taxa(%) 
 360 33 
1 x 
360x = 33 
 x = 0,1% a.d 
 
portanto, 
 
i = 0,1/100 = 0,001 
Agora, como a taxa e o período estão referidos à mesma unidade de tempo, ou seja, dias, poderemos calcular diretamente:
  
  J = 150000x0,001x125 = R$18750,00 
	
	
	
Pergunta 5 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,5% a.m. rende R$5000,00 de juros em 75 dias?
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 b.  
R$125.000,00
	Resposta Correta:
	 b.  
R$125.000,00
	Feedback da resposta: 
	Dias taxa(%)
 30 1,5
1 x
30x = 0,05
 x = 0,05% a.d 
portanto, 
i = 0,05/100 = 0,0005
Temos imediatamente: J = C.i.n ou seja: 4500 = C.(0,0005).(75)
Observe que expressamos a taxa i e o período n em relação à mesma unidade de tempo, ou seja, dias. Logo,
   5000 = C x 0,0005 x 75 
 Daí, vem: 
C = 5000 / 0,04 = R$125.000,00
 
 
 
	
	
	
Pergunta 6 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Se a taxa de uma aplicação é de 40% ao ano, quantos meses aproximadamente, serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 d.  
n = 2,5 anos
	Resposta Correta:
	 d.  
n = 2,5 anos
	Feedback da resposta: 
	   Objetivo: M = 2.C
   Dados:
 i = 40/100 = 0,4
    Fórmula: M = C (1 + i.n)
    
Desenvolvimento:
 
 2C = C (1 + 0,4 n)
 2 = 1 + 0,4 n
 
 
 
n = 2,5 anos
	
	
	
Pergunta 7 
1 em 1 pontos
	
	
	
	A dívida de Paulo é de R$ 15000,00 que deve ser paga com juros de 15% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 4 meses. Os juros que pagará serão, em R$: 
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 a.  
9000,00 
	Resposta Correta:
	 a.  
9000,00 
	Feedback da resposta: 
	J = C x i x n 
J = 15000 x 0.15 x 4 = 9000,00 
	
	
	
Pergunta 8 
1 em 1 pontos
	
	
	
	A dívida de Paulo é de R$ 15000,00 que deve ser paga com juros de 15% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 4 meses. O Montante que Paulo pagará será de, em R$: 
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 c.  
24.000,00
	Resposta Correta:
	 c.  
24.000,00
	Feedback da resposta: 
	J = C x i x n 
J = 15000 x 0.15 x 4 = 9000,00 
 
M = C + J 
M = 15000 + 9000 = 24.000 
	
	
	
Pergunta 9 
0 em 1 pontos
	
	
	
	Qual serão os juros simples produzidos por R$300.000,00, aplicados à taxa de 20% a.a., durante 100 dias.
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 e.  
R$17250,00
	Resposta Correta:
	 d.  
R$30.000,00
	
	
	
Pergunta 10 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Qual deverá ser o capital que aplicado a juros simples de 2,0% a.m. rende R$ 45000,00 de juros em 45 dias?
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 b.  
R$1.500.000,00
	Resposta Correta:
	 b.  
R$1.500.000,00
	Feedback da resposta: 
	Primeiro converter a taxa mensal em diária: 2% ao mês = 0,02/30 = 0,00067 
 
J = C x i x n 
 
45.000 = C x 0,00067 x 45 
 
C = 45.000 / 0,03 
 
C = 1.500.000 A resposta correta R$ 1.500.000,00 
	
	
	
	Autoteste
	O aluno responde e o resultado do aluno não é visível ao professor. 
Pergunta 1 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Se a taxa nominal para um determinada aplicação é de 15% ao ano, qual será a taxa para uma aplicação que permanecerá pelo prazo de 2 anos, 3 meses e 18 dias? Pelo método de Juros Simples.
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 c.  
34,50%
	Resposta Correta:
	 c.  
34,50%
	Feedback da resposta: 
	1º Converter o prazo da aplicação em anos:
2 anos = 2 
3 meses = 3/12 = 0,25 
18 dias = 18/360 = 0,05 
2,30 anos 
2º Apurar a taxa: 
2,30 anos x 15% a.a = 34,50% 
	
	
	
Pergunta 2 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Qual o valor que devemos aplicar hoje a uma taxa de 20% ao semestre para resgatarmos R$ 9.000,00 ao final de 2 anos?
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 b.  
R$ 5.000,00
	Resposta Correta:
	 b.  
R$ 5.000,00
	Feedback da resposta: 
	 Para chegarmos ao resultado: 
Nota: Taxa = 20% ao Semestre
Período = 2 anos = 4 semestres
M = C (1+ i x n)
9.000 = C (1+ 0,2 x 4)
9.000 = C (1 + 0,80)
9.000 = C x 1,80 
C = 9000 
 1,80 
C = 5.000,00 
	
	
	
Pergunta 3 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Um indivíduo vai ao banco e pede um empréstimo de R$ 1.000,00, para pagamento após 30 dias. O gerente além de cobrar-lhe juros antecipadamente de R$ 100,00, o convence a manter um CDB no valor de R$ 200,00, remunerado a 5% durante o prazo da operação. Pensando no Fluxo de Caixa do cliente, qual será o valor lançado na data-zero? 
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 d.  
R$ 700,00
	Resposta Correta:
	 d.  
R$ 700,00
	Feedback da resposta: 
	Comentário: Para chegarmos ao resultado:
 R$ 1.000,00 Valor total Empréstimo
 – R$ 100,00 Juros Antecipados
 – R$ 200,00 Aplicação em CDB 
 R$ 700,00
Este será o valor líquido que entrará no caixa do indivíduo na data-zero.
	
	
	
Pergunta 4 
0 em 0 pontos
	
	
	
	João tem em seu poder uma nota-promissória de R$ 5.000,00, a vencer em 3 meses. Para saldar esta dívida no vencimento, quanto ele deverá aplicar hoje, a juros simples de 1% ao mês?
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 e.  
R$ 4.854,37 	
	Resposta Correta:
	 e.  
R$ 4.854,37 	
	Feedback da resposta: 
	Para chegarmos ao resultado:
V = ? N = 5.000 i = 0,01 n = 3	
V = N .
 1 + i x n
V = 5.000 = 5.000 = R$ 4.854,37 
 1 + 0,01 x 3 1,03
	
	
	
Pergunta 1 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma duplicata de R$ 350,00 foi quitada dois meses antes do vencimento com taxa de desconto comercial simples de 15% ao mês. Pergunta-se: qual o valor do desconto?
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 a.  
 D = R$ 105,00 
	Resposta Correta:
	 a.  
 D = R$ 105,00 
	Feedback da resposta: 
	Dados: ValorNominal: N = R$ 350,00 
 Taxa: i = 0,15 a.m	 
 Período: n = 2 meses 
 
Temos: D = N x d x n 
 D= 350,00 . 0,15 . 2 
 D = R$ 105,00 Valor do desconto 
	
	
	
Pergunta 2 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma duplicata de $ 50.000,00 foi descontada num banco 3 meses antes do vencimento, a uma taxa de desconto comercial de 5,5% a.m. Obtenha o valor líquido recebido pela empresa
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 c.  
$41.750,00
	Resposta Correta:
	 c.  
$41.750,00
	Feedback da resposta: 
	D = N x d x n 
D = 50.000 x 0,055 x 3
D =$8250,00
 
Vd = N – D
Vd = 50.000 – 8250,00 =
= $41.750,00
	
	
	
Pergunta 3 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma duplicata de R$ 300,00 foi quitada dois meses antes do vencimento com taxa de desconto comercial simples de 8% ao mês. Qual o valor atual?
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 d.  
Vd = R$ 252,00 
	Resposta Correta:
	 d.  
Vd = R$ 252,00 
	Feedback da resposta: 
	Temos: D = N x d x n 
 D = 300,00 . 0,08 . 2
 D= R$ 48,00 Valor do desconto
Logo, o Valor Atual: Temos: Vd = N - D
	
 48,00 = 300,00 – Vd
 Vd = R$ 252,00 Valor atual (valor com desconto)
 
	
	
	
Pergunta 4 
1 em 1 pontos
	
	
	
	João aplicou R$ 600,00 num investimento que rende 2% a.m. a juros compostos. Qual o montante, ao final de 3 meses? 
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 c.  
R$ 636,60
	Resposta Correta:
	 c.  
R$ 636,60
	Feedback da resposta: 
	
M3 = 600 (1 + 0,02)3 = 600 . 1,061 = 636,60
	
	
	
Pergunta 5 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Claudia aplicou R$ 700,00 num investimento que rende 4% a.m. a juros compostos. Qual o montante, ao final de 3 meses? 
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 d.  
R$ 787,41
	Resposta Correta:
	 d.  
R$ 787,41
	Feedback da resposta: 
	Ao final de 3 meses
M3 = 700 (1 + 0,04)3= 787,41 
	
	
	
Pergunta 6 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Joana aplicou R$ 400,00 num investimento que rende 4% a.m. a juros compostos. Qual o montante, ao final de 5 meses? 
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 b.  
R$ 486,80
	Resposta Correta:
	 b.  
R$ 486,80
	Feedback da resposta: 
	
M5 = 400 (1 + 0,04)5 = 400 . 1,217 = 486,80
	
	
	
Pergunta 7 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um dono de empresa consegue um empréstimo de R$ 50.000,00 que deverá ser pago, no fim de um ano, acrescidos de juros compostos de 3% ao mês. Quanto o  dono da empresa deverá pagar ao final do prazo estabelecido.
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 e.  
R$ 71.285,00
	Resposta Correta:
	 e.  
R$ 71.285,00
	Feedback da resposta: 
	  M = C (1 + i)n 
 
Capital ou Principal: C = 70.000,00
Taxa i = 3% = 0,03
Períodos de Capitalização: n = 12
Substituindo temos : M = 70.000  x  (1 + 0,03)12
 M = 50.000 x (1,03) 12
 M = 50.0000  x (1,4257)
 M = 50.000. x 1,4257 = 71.285,00
Então, o dono da empresa deverá pagar ao final do prazo o valor de R$ 71.285,00
	
	
	
Pergunta 8 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Qual o montante obtido de uma aplicação de $3000,00 feita por quatro meses a uma taxa de 8% ao ano?
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 d.  
R$ 3077,88
	Resposta Correta:
	 d.  
R$ 3077,88
	Feedback da resposta: 
	 M = C x (1 + i) n
 
M = 3000 x (1 + 0,08)4/12
M = $3077,88
 
	
	
	
Pergunta 9 
1 em 1 pontos
	
	
	
	O capital R$ 700,00 foi aplicado durante 8 meses à taxa de 4% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 d.  
R$ 257,99
	Resposta Correta:
	 d.  
R$ 257,99
	Feedback da resposta: 
	Resolução: 
C = R$ 700
i = 4% = 0,04
n = 8 (as capitalizações são mensais)
M = C (1 + i)n M = 700 (1,04)8 M = R$ 957,99
O valor dos juros será:
J = 957,99 – 700
J = R$ 257,99
 
	
	
	
Pergunta 10 
1 em 1 pontos
	
	
	
	Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3% ao trimestre, se torna igual a R$ 600,00?
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 c.  
R$ 502,49
	Resposta Correta:
	 c.  
R$ 502,49
	Feedback da resposta: 
	Resolução: 
M = R$ 600,00 
i = 3% = 0,03 
n = 6 (as capitalizações são trimestrais) 
M = C (1 + i)n 
600 = C (1,03)6 
 
C = 600__ 
 1,19405 
 
C = R$ 502,49 
	
	
	
	utoteste
	O aluno responde e o resultado do aluno não é visível ao professor. 
Pergunta 1 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Determinar quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata no valor de R$ 9.800,00 que sofreu um desconto bancário simples de R$ 548,50, à taxa de 32% ao ano.
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 c.  
63 dias
	Resposta Correta:
	 c.  
63 dias
	Feedback da resposta: 
	Como chegamos ao resultado:
N = 9.800 D = 548,50 d = 0,32 
n = D . = 548,50 = 548,50 =
 N x d 9.800 x 0,32 3.136
= 0,1749 anos = 63 dias.
	
	
	
Pergunta 2 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Qual o valor líquido a ser recebido pelo desconto de um título de valor nominal de R$ 10.000,00 resgatado 3 meses antes, sabendo-se que a taxa de juros simples cobrada pelo banco é de 5,88% ao mês?
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 c.  
R$ 8.500,00
	Resposta Correta:
	 c.  
R$ 8.500,00
	Feedback da resposta: 
	 
	
	
	
Pergunta 3 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Qual a aplicação inicial que, após 4 meses de capitalização à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês resultou em R$ 17.661,01?
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 b.  
R$ 16.000,00 
	Resposta Correta:
	 b.  
R$ 16.000,00 
	Feedback da resposta: 
	M = C x (1 + i)n 
17.661,01 = C x (1 + 0,025)4 
17.661,01 = C x (1,025)4 
17.661,01 = C x 1,10381 
C = 17.661,01 = R$ 16.000,00 
 1,10381 
	
	
	
Pergunta 4 
0 em 0 pontos
	
	
	
	João tomou um empréstimo para pagamento após 9 meses de R$ 3.500,00 a juros compostos de 1,89% ao mês. Quanto ele pagará no final da operação? 	
Resposta 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 d.  
R$ 4,142,40 
	Resposta Correta:
	 d.  
R$ 4,142,40 
	Feedback da resposta: 
	Para chegarmos ao resultado:
[f] [Reg]
3.500 [CHS] [PV]
1,89 [ i ] 
9 [ n ]
Resultado: R$ 4.142,40