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FACULDADE SENAC - POA 
UNIDADE CURRICULAR: Matemática para Análise e Desenvolvimento de Sistemas 
CURSO: ADS TURMAS: ADS1N14/1A(4ªfeira noite) e ADS1M14/1(4ªfeira manhã) 
DOCENTE: Magda Leyser (magda.leyser@gmail.com ) MÓDULO/SEMESTRE: 2014/1ºSemestre 
 
PLANO DE ENSINO 
 
 
CARACTERIZAÇÃO DA UNIDADE CURRICULAR: Estudo de conceitos teóricos de lógica e matemática que são 
aplicados em áreas fundamentais do curso tecnólogo Análise e Desenvolvimento de Sistemas, como Banco de Dados, 
Linguagens de Programação, assim como, na Análise Quantitativa e Qualitativa de Processos. 
 
Elementos da Competência 
• Saber diferenciar na Linguagem Natural, quais são as Proposições entre todos os tipos de sentenças abertas 
e fechadas. 
• Conhecer a lógica de cada conectivo, assim como, e suas diversificações na Linguagem Natural. 
• Saber transformar uma Fórmula Proposicional no formato de Linguagem Natural e vice-versa. 
• Saber interpretar os conetivos lógicos para a construção de uma Tabela Verdade 
• Saber interpretar uma Tabela Verdade: Tautologia, Contradição e Indeterminação. 
• Saber simplificar Fórmulas Proposicionais compostas usando as Regras de Equivalências Lógicas assim 
como saber aplicar as Regras em Linguagem Natural. 
• Saber classificar uma variável entre quantitativa (contínua e discreta) e qualitativa (nominal e ordinal). 
• Saber identificar o gráfico que melhor representa a variável a ser descrita. 
• Saber manipular e interpretar tabelas de freqüência, proporção e percentagem. 
 
Bibliografia 
GERSTING, Judith L. Fundamentos Matemáticos para Ciência da Computação. LTC: Rio de Janeiro. 4ª 
edição. 2001. 
 
SOUZA, João Nunes. Lógica para ciência da Computação. Campus: Rio de Janeiro. 1ª edição, 2002. 
 
ROSEN, Kenneth H. [tradução João G. Giudice] Matemática Discreta e Suas Aplicações.6ª edição.São 
Paulo:McGraw-Hill. 2009. 
 
MENEZES, Paulo Blauth. Matemática Discreta para computação e informática.Porto Alegre:Sagra 
Luzzato.2004. 
 
COELHO, Cláudio Ulysses Ferreira; Figueira, Sebastião de Paula; Neves, Maria Cristina Baeta. Estatística 
básica.1ª edição. Rio de Janeiro:Senac.1998. 
 
 
 
Avaliações: instrumentos formais de aprendizagem, exercícios em grupo e/ou individuais. 
Atividades de conceito no decorrer do semestre 
Projeto de estudo de caso 
 
Cronograma dos instrumentos formais de aprendizagem: (prova) 
Turma ADS1N14/1A - quarta-feira noite 
1ª prova: 23/abril/2014 
2ª prova: 18/junho/2014 
Recuperação: 2/julho/2014 
 
 
 
 
 
 
Atividade: conhecendo os componentes de um alfabeto lógico: Lógica proposicional e lógica de 
predicados. 
 
 
1ª etapa: Quais são os tipos (classificação) de sentenças que existem na língua portuguesa? 
 
Interrogativas: 
Chove amanhã? 
 
Afirmativa: 
Internacional será campeão do Gauchão de 2014. 
No dia 20 de fev de 2014 choveu em POA. 
 
Exclamativa: 
Nossa! 
Ah!!! 
Eh!!! 
 
Imperativa: 
Feche a porta! 
 
 
Outra opção (critério) para classificarmos as sentenças é através do tipo de sujeito: 
Afirmativa de sujeito determinado (próprio, definido, fechada): 
Internacional será campeão do Gauchão de 2014. 
No dia 20 de fev de 2014 choveu em POA. 
 
Afirmativa de sujeito indeterminado (indefinido, sentença aberta): são exemplo de lógica de Predicados. 
Algum time de futebol será campeão do Gauchão de 2014. 
No dia 20 de fev de 2014 choveu em alguma cidade. 
 
 
2ª etapa: A partir de exemplos de sentenças declarativas simples (proposições) forme sentenças compostas. 
 
1ª sentença composta: negação 
Internacional não será campeão do gauchão de 2014. 
 
2ª sentença composta: condicional 
O internacional não será campeão do gauchão de 2014 porque o melhor jogador se machucou. 
 
3ª sentença composta: disjunção 
Gremio ou Internacional será campeão do gauchão de 2014. 
 
4ª sentença composta: conjunção 
Grêmio e internacional serão campeões. 
Mario escolheu estudar no Senac porque leu no jornal e ouviu no rádio. 
 
5ª sentença composta: bicondicional(equivalência, igual) 
 
 O internacional será campeão se e somente se ganhar todos os jogos. 
 
3ª etapa: Formalmente definimos por convenção que um alfabeto da lógica proposicional é composto por: 
• símbolos não-lógicos: conjunto (P) de símbolos proposicionais que servem para representar as sentenças 
declarativas fechadas (proposições onde sujeito determinado+verbo+complemento), são os nomes dados 
às sentenças, os quais devem ser diferentes dos símbolos lógicos. 
 Exemplo 
A= Internacional será campeão do gauchão de 2014. 
 
• símbolos lógicos: 
� pontuação (separação): ( ) 
 
� conetivos: 
¬ ou ~ ou ´ representa o conetivo negação que em português é não 
 ∧ ou & representa o conetivo conjunção que em português é e 
 ∨ representa o conetivo disjunção que em português é ou 
 → representa o conetivo condicional que em português é porque, se então, pois 
 ↔ representa o conetivo bicondicional que em português é se e somente se 
 
Exemplo: Considerando a seguinte interpretação: 
Domínio será N (Conjunto dos números naturais) 
 
N={0,1,2,3,4,5,6,...} 
 
Interpretação para os símbolos proposicionais do conjunto P={A,B,C,D} 
 
A =7 é primo B = 7 é par C= 3 é ímpar D= 3 é primo 
 
Apresente em linguagem natural (português) uma frase que represente cada uma das fórmulas abaixo: 
a) (¬C) 3 não é ímpar. 
b) (B∨A) 
7 é par ou 7 é primo. 
7 é par ou primo. 
c) (B∧¬A) 
7 é par e não é primo. 
7 é par e 7 não é primo. 
d) ((D∧B) ∨A) 3 é primo e 7 é par, ou 7 é primo. 
e) (¬A ∨B) 7 não é primo ou 7 é par. 
f) (¬B∨A) 7 não é par ou 7 é primo. 
g) (¬B∨¬A) 7 não é par ou 7 não é primo. 
h) (A→(D∧C)) Se 7 é primo então 3 é primo e ímpar. 
i) (D→¬A) Se 3 é primo então 7 não é primo. 
 
Neste capítulo estabeleceremos quais as sentenças podem ser usadas na lógica proposicional, a qual 
é a lógica introdutória para apresentação dos conetivos lógicos e suas variações em português. 
 
1.Lógica Proposicional 
Iniciamos nosso estudo esclarecendo que uma proposição é qualquer sentença 
declarativa que assume valor-verdade: verdadeiro ou falso. Entretanto, é importante 
recordar que sentenças (afirmações, frases) podem ser formadas por outros tipos de 
sentenças. Entretanto, nas linguagens naturais (ou correntes) como português nos 
expressamos com interrogações e exclamações, mas para comunicar fatos ou afirmações 
usamos sentenças declarativas(proposições). Portanto existem outros tipos de sentenças, 
no caso: 
� Declarativa: Mário é engenheiro. 
� Interrogativa: Será que Márcia irá ao cinema? 
� Exclamativa: Feliz Natal! 
� Imperativas: Feche a porta. 
 
Observe que das quatro sentenças acima somente a sentença declarativa temos 
possibilidade de avaliar como verdadeira ou falsa. Do ponto de vista da lógica não temos a 
preocupação de saber qual dessas situações estamos avaliando no momento. Mas com 
certeza, uma dessas alternativas deve ocorrer. As demais sentenças são necessárias mais 
informações para podemos saber o que ocorreu, no caso da sentença interrogativa, 
precisamos da resposta. Na sentença imperativa, há necessidade de sabermos que a ordem 
foi executada. Portanto, essas situações estarão fora do escopo de estudo da lógica 
proposicional. 
Podemos apresentar outros exemplos, agora esclarecido qual o tipo de sentença que 
estudaremos na lógica proposicional. 
Exemplos de sentenças declarativas: 
O sol é um planeta. 
Maria é gaúcha. 
O valor numérico de seno de 90º é igual a 1. 
Porto Alegre é capital de Santa Catarina. 
Existe uma cidade que é capital de Pernambuco. 
Qualquer pessoa é gaúcha. 
 
Exemplos de sentenças não-declarativas: 
Mario, venha aqui, agora! (sentença imperativa) 
Meu Deus, que susto! (sentençaexclamativa) 
Quantos planetas existem no sistema solar? (sentença interrogativa) 
Qual é a capital do Maranhão? (sentença interrogativa) 
 
Observe que as sentenças que não são proposições não podemos estabelecer um 
valor-verdade para elas. Já os exemplos de sentenças que são proposições, mesmo tratanto 
de assuntos variados, tem um valor-verdade, que as vezes podemos não conhecer, mas ele 
existe. 
Também é importante destacar que as sentenças podem ter sujeito determinado 
(fechado) ou indenterminado (aberto). Nos exemplos de sentencas declarativas que estão 
acima, temos setenças declarativas de sujeito determinado os exemplos: 
O sol é um planeta. 
Maria é gaúcha. 
O valor numérico de seno de 90º é igual a 1. 
Porto Alegre é capital de Santa Catarina. 
Nos exemplos de sentencas declarativas que estão acima, temos setenças 
declarativas de sujeito indeterminado os exemplos: 
Existe uma cidade que é capital de Pernambuco. 
Qualquer pessoa é gaúcha. 
Observe que para essas proposições usamos as palavras existe e qualquer, as quais 
estudaremos no capítulo 5, essas palavras são chamadas de quantificadores. 
1.1 Símbolos Proposicionais 
Na lógica proposicional temos por objetivo estudar as relações lógicas indiferente do 
assunto a ser tratado. Assim, para relacionarmos as proposições não nos preocupando com 
o conteúdo das proposições e seu significado, definiremos que cada proposição será 
representada por uma letra, normalmente letra maiúscula do alfabeto latino. 
 Exemplo: Considerando os símbolos proposicionais: A, B, C,..., Z. Associamos a 
seguinte interpretação, ou seja, as seguintes sentenças declarativas fechadas (sujeito 
determinado): 
A = Maria é gaúcha. 
B= Maria é fluente em inglês. 
C= Paulo é catarinense. 
D= Paulo gosta de churrasco. 
 
Sentença Simples e sentença composta 
É importante destacar nesta etapa do nosso estudo que outra classificação importante 
para as sentenças além da questão de classificá-las em afirmativas, interrogativas, 
exclamativas e imperativas. É descrever se estamos usando na argumentação uma 
sentença simples ou composta. 
Dizemos que uma sentença é simples se, e somente neste caso, a sentença tem uma 
única afirmação. Por exemplo: Maria é gaúcha. 
Entretanto, chamaremos de sentença composta, quando a sentença é constituída de 
pelo menos duas sentenças declarativas. Por exemplo: Maria é gaúcha e Paulo é 
catarinense. 
Exemplo: Indique nas sentenças abaixo com A as sentenças declarativas abertas e F 
as sentenças declarativas fechadas. Depois, reveja os exemplos e associe S para as 
sentenças simples e C para as sentenças compostas. 
a) ( ) Alguém é filho de Pedro. (AS) 
b) ( ) Pedro é canoense. (FS) 
c) ( ) João e Paulo não são gaúchos. (FC) 
d) ( ) Pedro não está de férias, mas não viajou. (FC) 
e) ( ) Existe uma pessoa feliz. (AS) 
f) ( ) Qualquer gaúcho é gremista. (AS) 
g) ( ) Mario é gaúcho e gremista. (FC) 
h) ( ) Algum gaúcho é gremista. (AS) 
i) ( ) Se Maria é gaúcha então todos são gaúchos. (AC) 
j) ( ) Nem todos são colorados. (AS) 
k) ( ) Qualquer número inteiro é positivo. (AS) 
l) ( ) Dois é número natural e primo. (FC) 
m) ( ) Todas as pessoas são gaúchas e gremistas. (AC) 
n) ( ) Paulo não é gremista, entretanto João é gremista. (FC) 
 
1.3 Conetivos Proposicionais 
Nos exemplos de sentenças compostas, você pode observar que aparecem palavras 
e símbolos de pontuação que ligam uma sentença simples com outra sentença simples de 
maneira a organizar o que chamamos de sentido da sentença composta criada. As palavras 
que servem de ligação entre as sentenças são chamadas de conetivos lógicos. 
No estudo da lógica proposicional, nos limitaremos aos conetivos proposicionais ou 
sentenciais da negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional. É importante 
comentar que em língua portuguesa não temos uma única expressão para representar 
esses conetivos, assim relacionaremos abaixo algumas alternativas para cada um deles. 
Negação, esse conetivo não relaciona duas sentenças, mas nega uma afirmação que 
a precede, dessa forma esse conetivo é denominado de conetivo unário. São exemplos: 
Maria não é gaúcha. 
Não se dá que Maria é gaúcha. 
Não se tem que Maria é gaúcha. 
Não é fato que Maria gosta de churrasco. 
Conjunção, esse conetivo relaciona duas sentenças, a expressão mais comum em 
língua portuguesa é e, por relacionar duas sentenças esse conetivo é denominado de 
conetivo binário. São exemplos de conjunção: 
Maria é gaúcha e Paulo é catarinense. 
Maria é gaúcha assim como Paulo é gaúcho. 
Porto Alegre é capital do RS mas é uma cidade muito fria. 
O Brasil sediará o campeonato mundial de futebol de 2014 embora seja um país de 
grande extensão territorial. 
Não só Porto Alegre é capital do RS, mas, ainda é capital do MERCOSUL. 
Maria é gaúcha e também é brasileira. 
Paulo tem cidadania italiana embora tenha nascido no Brasil. 
Disjunção, esse conetivo relaciona duas sentenças, relacionadas pela palavra ou, 
também por relacionar duas sentenças esse conetivo é denominado de conetivo binário. 
São exemplos: 
Maria é gaúcha ou Paulo é catarinense. 
Maria ou Paulo é gaúcho. 
Porto Alegre é capital do RS ou de SC. 
 
É importante, destacar neste momento, que na linguagem do cotidiano, usamos o ou 
em dois sentidos: inclusivo ou exclusivo. 
Considere o exemplo Porto Alegre é capital do RS ou SC. No senso comum que 
entendemos por Capital de um estado não se imagina que Porto Alegre seja ao mesmo 
tempo capital do Rio Grande do Sul e de Santa Catarina, trata-se de um uso do ou 
exclusivo. Mas quando dizemos que Paulo gosta de churrasco ou de pastel, temos a 
possibilidade de um ou inclusivo. Ou seja, ele gostar das duas opções de comida. Na 
lógica proposicional, estudaremos somente o ou inclusivo. 
Condicional, esse conetivo relaciona duas sentenças, pela seguinte expressão: se 
proposição 1 então proposição 2. Também por relacionar duas sentenças esse conetivo é 
denominado de conetivo binário. São exemplos: 
Se Maria é gaúcha então ela gosta de chimarrão. 
Dois ser par implica quatro ser par. 
Dois é par só se quatro é par. 
Dois é par apenas se quatro é par. 
Se Fernando é físico isso significa que ele gosta de matemática. 
Tendo-se Brasil campeão da competição então Paulo dará uma festa. 
Brasil campeão da competição apenas se Paulo dará uma festa. 
Brasil ser campeão da competição implica Paulo dar uma festa. 
Brasil ser campeão da competição acarreta Paulo dar uma festa. 
Paulo dar uma festa é consequencia de Brasil ser campeão da competição. 
Uma condição necessária para Brasil ser campeão da competição é Paulo dar uma 
festa. 
Uma condição suficiente para Paulo dar uma festa é o Brasil ser campeão da 
competição. 
Brasil ser campeão da competição é antecedente e Paulo dar uma festa é 
consequente. 
 
Bicondicional, esse conetivo relaciona duas sentenças, pela seguinte expressão: 
proposição 1 se, e somente se, proposição 2. Também por relacionar duas sentenças esse 
conetivo é denominado de conetivo binário. A proposição composta do bicondicional é uma 
abreviatura para a composição pela conjunção de dois condicionais, que poderemos 
escrever como: (Se proposição 1 então proposição 2) e (Se proposição 2 então proposição 
1). São exemplos: 
Maria ganhará dinheiro se e somente se ela completar seu trabalho. 
O Brasil será um país menos violento se e somente se a educação tornar-se 
prioridade governamental. 
 
1.4 Alfabeto Proposicional 
A partir das ideias expostas anteriormente estamos em condições de estabelecer um 
processo de formalização onde converteremos os parágrafos que construímos na nossa 
argumentação em uma estrutura composta de símbolos proposicionais, conetivos lógicos e 
símbolos de pontuação. Esse grupo de símbolos forma o que chamamos de alfabetoproposicional. 
Um alfabeto proposicional (A) é composto por: 
• Símbolos lógicos: 
� pontuação (separação): (,) 
� conetivos: 
 ¬ (negação) 
 ∧ (conjunção) 
∨ (disjunção) 
 → ( condicional) 
 ↔ (bicondicional) 
• Símbolos não-lógicos: conjunto (P) de símbolos proposicionais que 
servem para representar as sentenças declarativas fechadas (proposições, 
construção em linguagem corrente do tipo sujeito determinado + verbo + 
complemento). São os nomes dados às sentenças declarativas simples. 
 
 
 
Para evitar ambiguidade na descrição da formalização de uma sentença composta 
pelos símbolos relatados acima, é importante estabelecer uma pontuação adequada, tal 
como realizamos na aritmética para as operações aritméticas. Ou seja, temos as seguintes 
interpretações do uso dos símbolos: 
Cada parênteses aberto deve ser fechado, os parênteses internos precedem os 
parênteses mais externos. 
A ordem de prioridade dos conetivos é: 
1º negação 
2º conjunção e disjunção 
3º condicional e bicondicional. 
Exemplo 1: Formalize pela Lógica Proposicional, através do alfabeto A um alfabeto 
proposicional, e P um conjunto de símbolos proposicionais de A. Onde: 
A= Patricia está na praia. 
B= Patricia é alta. 
C= Patricia gosta de surfar. 
D= Pedro gosta de surfar. 
E= Pedro é magro. 
P= Pedro é alto. 
a) Patrícia está na praia e gosta de surfar. Formalização dessa sentença declarativa 
fechada composta é: (A∧C). 
b) Pedro é alto e magro. Formalização dessa sentença declarativa fechada composta é: 
(P∧E). 
c) Pedro é magro ou alto. Formalização é (E ∨ P). 
d) Pedro não gosta de surfar. Formalização é (¬D). 
e) Se Patrícia gosta de surfar então ela está na praia. Formalização é (C→A). 
f) Patrícia gosta de surfar, embora Pedro não goste de surfar. Formalização é (C∧¬D). 
g) Pedro não é magro, mas é alto. Formalização é (¬E∧P). 
h) Patrícia está na praia se e somente se gosta de surfar. Formalização é (A↔C). 
 
Exemplo 2: Traduza para linguagem simbólica as proposições, usando letras maiúsculas 
para representar as sentenças declarativas simples. 
a) Dois ou quatro é número par. 
P= Dois é número par. 
Q= Quatro é número par 
Formalização: (P∨Q) 
b) Sete e quatro são números pares. 
P= Sete é número par. 
Q= Quatro é número par. 
Formalização: (P∧Q) 
c) Dois é número par, mas sete não é um número par. 
P= Dois é número par. 
Q= Sete é número par. 
Formalização: (P∧¬Q) 
d) Dois ou cinco é número par. 
P= Dois é número par. 
Q= Cinco é número par. 
Formalização: (P∨Q) 
e) Cinco não é número par, entretanto quatro é um número par. 
P= Cinco é número par. 
Q= Quatro é número par. 
Formalização: (¬P∧Q) 
f) Se oito dividido por dois tem resto igual a zero então oito é um número par. 
P= Oito divido por dois tem resto igual a zero. 
Q= Oito é número par. 
Formalização: (P→Q) 
g) Se nove não é número par então nove é número ímpar. 
P= Nove é número par. 
Q= Nove é número ímpar. 
Formalização: (¬P→Q) 
h) Oito é um número par se e somente se oito dividido por dois tem resto igual a zero. 
P= Oito é número par. 
Q= Oito divido por dois tem resto igual a zero. 
 Formalização: (P↔Q) 
i) Cinco é número primo, portanto os divisores de cinco são um e cinco. 
P= Cinco é número primo. 
Q= Um é divisor de cinco. 
R= Cinco é divisor de cinco. 
Formalização: (P→(Q∧R)) 
j) Como nove dividido por dois não tem resto igual a zero então: nove é ímpar. 
P= Nove divido por dois tem resto igual a zero. 
Q = Nove é ímpar. 
Formalização: (¬P →Q) 
Exercícios: 
Exercícios 1: Formalize as seguintes frases na Lógica Proposicional, indicando os símbolos proposicionais 
utilizados e fornecendo o significado de cada símbolo utilizado. Após, determine o valor-lógico da frase, 
justificando sua resposta através da identificação do(s) conetivo(s) presente(s) na frase. 
a) Dois ou quatro é número par. 
b) Sete e quatro são números pares. 
c) Dois é número par mas sete não é um número par. 
d) Dois ou cinco é número par. 
e) Sete ou cinco é um número par. 
f) Cinco não é número par, entretanto quatro é um número par. 
g) Se oito dividido por dois tem resto igual a zero então oito é um número par. 
h) Se nove dividido por dois tem resto igual a zero então nove é um número par. 
i) Se nove é um número par então nove dividido por dois tem resto igual a zero. 
j) Oito dividido por dois tem resto igual a zero se e somente se oito é um número par. 
k) Cinco é número primo, pois os divisores de cinco são um e cinco. Portanto com os divisores de quatro são 
um, dois e quatro, temos que quatro não é primo. 
l) Como nove dividido por dois não tem resto igual a zero então: nove é ímpar. 
Exercícios 2: Considerando as proposições simples: 
P: Paulo é aprovado no exame. R: Paulo recebe o título de doutor. 
Q: Paulo conclui a tese. S: Paulo lecionará na faculdade. 
T: Paulo ensinará no colégio. 
Traduza (para a linguagem natural) as seguintes proposições compostas abaixo: 
a) (P ∧ Q) ∨ ¬R 
e) R → ( P ∧ Q ) 
b) (¬P∧ ¬Q) →→→→ ¬S 
f) ¬P →→→→ (¬R ∧ S ) 
c) (P∧ Q ∧ R) →→→→ ¬T 
g) S ↔ ( P ∧ Q ∧ R) 
d) R →→→→ (S ∧ ¬T ) 
h) T ↔ ¬R 
Exercícios 3: Considerando as proposições simples: 
P: Paulo diminui os erros cometidos. R: Paulo aprendeu o conteúdo. 
Q: Há motivação para o estudo S: O professor é bom. 
Simbolizar (ou seja, passar para a linguagem proposicional): 
a) Se o professor é bom, Paulo aprende o conteúdo. 
b) Se o professor não é bom, não há motivação para estudar. 
c) O professor é bom, há motivação para o estudo e, além disso, Paulo aprende o conteúdo. 
d) Paulo não aprendeu o conteúdo, ele não diminuiu os erros cometidos. 
e) Se Paulo não diminuiu os erros cometidos, o professor não era bom ou não havia motivação para 
estudar. 
f) Paulo aprende a matéria ou diminui os erros cometidos. 
 
Exercícios 4: Indique nas sentenças abaixo com P as sentenças declarativas (proposições), com I as 
sentenças interrogativas, com M as sentenças imperativas e com E as sentenças exclamativas. 
a) ( ) Antônio é filho de Pedro. 
b) ( ) Pedro é canoense. 
c) ( ) Quem nesta turma é brasileiro? 
d) ( ) Algum avião é vermelho. 
e) ( ) Maria, feche a porta e estude! 
f) ( ) Como vai, tudo bem? 
g) ( ) Mario é gaúcho e gremista. 
h) ( ) Ah! Boa tarde! 
 
Exercícios 5: Formalize através dos símbolos de um alfabeto proposicional as sentenças abaixo: 
a) Dois é número par, mas três é número ímpar. 
b) Quatro ou sete é número par. 
c) Quatro não é número par, portanto cinco é número par. 
d) Se dois e quatro são números pares então oito é número par. 
 
Exercícios 6: Considerando o apresentado neste capítulo, determine se as sentenças abaixo são V 
(verdadeira) ou F (falsas). 
a) O símbolo da disjunção é um símbolo lógico denominado de conetivo e sua 
representação é ∨ . Em português é representado pela palavra ou. 
b) O símbolo lógico denominado de conetivo do condicional é representado pelo símbolo 
∨ . Em português é representado pela palavra mas. 
 
c) A frase Maria é filha de Pedro é um exemplo de sentença imperativa que não pode ser 
usada na Lógica proposicional, pois é um exemplo de sentença aberta. 
d) A formalização (¬A) é uma possibilidade na lógica proposicional para representar a 
sentença declarativa fechada: Maria não é filha de Pedro. 
 
Exercícios 7: Qual das alternativas abaixo é a melhor representação pela lógica proposicional para a sentença 
declarativa composta: 
 Maria não é brasileira. Mas se Maria fosse Pernambucana então Maria seria brasileira. Logo Maria 
não é pernambucana. 
a) (¬A∨B∨A∨¬B) 
b) ((A∧B)→¬B) 
c) (¬A∧(B→A) ∧¬B) 
d) (¬A∧(A→A) ∧¬A) 
e) (¬A∧(B→A) →¬B) 
 
Exercícios 8: A sentença declarativa composta que melhor representa a fórmula (A→(¬C∧¬B)) é: 
a) Maria é gaúcha, portanto Maria gosta de chimarrão echurrasco. 
b) Se Maria não é gaúcha então ela não gosta de churrasco. 
c) Maria não é gaúcha logo ela não é brasileira. 
d) Se Maria gosta de chocolate então ela não gosta de salgado e não tem receio de engordar. 
e) Maria gosta de chocolate, mas tem medo de engordar. 
 
Gabarito de alguns exercícios 
Exercícios 4: a)P b)P c) I d)P e) M f)I g) P h)E 
Exercícios 5: Fazendo as seguintes associações para os símbolos proposicionais: 
P= Dois é número par. 
Q= Três é número ímpar. 
R= Quatro é número par. 
S= Sete é número par. 
T= Cinco é número par. 
U= Oito é número par. 
Teremos as seguintes formalizações para as sentenças declarativas fechadas. 
a) (P∧Q) 
b) (P∨S) 
c) (¬R→T) 
d) ((P∧R)→U) 
Exercícios 6: a)Verdade. b) Falsa. c) Falsa. d)Verdadeira. 
Exercícios 7: e. 
Exercícios 8: d.