AULA 4 ESTEQUIOMETRIA CÁLCULOS COM FÓRMULA E EQUAÇÕES QUÍMICAS

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ESTEQUIOMETRIA: CÁLCULOS 
COM FÓRMULAS E EQUAÇÕES 
QUÍMICAS
Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física (1o semestre 2015) Pires, AM. 
QUÍMICAS
Profa. Dra. ANA MARIA PIRES
Bibliografia:
-L. Jones and P. Atkins – Chemistry Molecules, Matter and 
Change 4.0 – Instructor’s Resource CD-ROM, W. H. 
Freeman and Company, New York, 2000.
- T.L. Brown, H.E. Lemay Jr. and B.E. Bursten – Química, A 
Ciência Central, 9a Edição, Pearson, 2005.
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-H. Bruce Mahan – Química: um curso universitário.
-John B. Russel – Química Geral – McGraw Hill.
-F. Albert Cotton - Química Objetiva.
-Izrael Mordka Rozenberg – Química Geral, 2002.
1 – TIPOS DE COMPOSTOS E FÓRMULAS QUÍMICAS
2 – QUANTIDADES QUÍMICAS
PLANO DE AULA
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3 – DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS QUÍMICAS
Moléculas e fórmulas químicas
• Moléculas são reuniões de dois ou mais átomos ligados
entre si.
• Cada molécula tem uma fórmula química.
• A fórmula química indica
– quais átomos são encontrados na molécula e
MoléculasMoléculas e e compostoscompostos molecularesmoleculares
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– quais átomos são encontrados na molécula e
– em qual proporção eles são encontrados.
• Compostos formados a partir de moléculas são
compostos moleculares.
• As moléculas que contêm dois átomos ligados entre si
são chamadas moléculas diatômicas.
Moléculas e fórmulas químicas
MoléculasMoléculas e e compostoscompostos
molecularesmoleculares
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Fórmulas moleculares e mínimas
• Fórmulas mínimas
– Fornecem os números e tipos relativos de átomos em uma
molécula.
– Isto é, elas fornecem o menores números inteiros
proporcionais possíveis dos átomos em uma molécula.
– Exemplos: H2O, CO2, CO, CH4, HO, CH2.
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Desenhando as moléculas
• As moléculas ocupam um espaço tridimensional.
• No entanto, normalmente as representamos em duas dimensões.
• A fórmula estrutural fornece a conectividade entre átomos
individuais na molécula.
• A fórmula estrutural pode ou não ser usada para se mostrar a
forma tridimensional da molécula.
• Se a fórmula estrutural mostra a forma da molécula, então usa-se
o desenho em perspectiva: o modelo de bola e palito ou o modelo
de preenchimento do espaço.
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de preenchimento do espaço.
• Quando um átomo ou uma molécula perde elétrons, eles ficam
com carga positiva.
– Por exemplo, quando o Na perde um elétron, ele se transforma
em um Na+.
• Íons com carga positiva são chamados de cátions.
íonsíons e e compostoscompostos iônicosiônicos
• Quando um átomo ou uma molécula ganha elétrons, eles ficam
com carga negativa.
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com carga negativa.
• Por exemplo, quando o Cl ganha um elétron ele se transforma em
Cl-.
• Íons com carga negativa são chamados de ânions.
• Um átomo ou uma molécula pode perder mais de um elétron.
• Em geral: átomos metálicos tendem a perder elétrons para se 
transformarem em cátions; íons não-metálicos tendem a ganhar
elétrons para formarem ânions.
Previsão das cargas iônicas
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Compostos iônicos
íonsíons e e compostoscompostos iônicosiônicos
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Compostos iônicos
• Importante: observe que não existem moléculas de NaCl facilmente
identificáveis na rede iônica. Portanto, não podemos usar fórmulas
moleculares para descrevermos substâncias iônicas.
• Considere a formação do Mg3N2:
• OMg perde dois elétrons para se transformar em umMg2+;
• O nitrogênio ganha três elétrons para se transformar em um N3-.
• Para uma substância neutra, o número de elétrons perdidos e ganhos
deve ser igual.
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• No entanto, o Mg só pode perder elétrons de dois em dois, e o N só
pode receber elétrons de três em três.
• Conseqüentemente, o Mg precisa perder 6 elétrons (2 × 3) e o N 
precisa ganhar esses 6 elétrons (3 × 2). 
• Isto é, 3 átomos de Mg precisam formar 3 íons Mg2+ (totalizando 3 
2+ cargas), e 2 átomos de N precisam formar 2 íons N3- (totalizando 2 
× 3- cargas).
• Portanto, a fórmula é Mg3N2.
• A nomenclatura de compostos é dividida em compostos orgânicos
(aqueles que contêm C) e compostos inorgânicos (o resto da
tabela periódica). 
• Os cátions formados a partir de um metal têm o mesmo nome do 
metal. 
Exemplo: Na+ = íon de sódio.
NomeclaturaNomeclatura de de compostocomposto inorgânicosinorgânicos
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Exemplo: Na = íon de sódio.
• Se o metal puder formar mais de um cátion, a carga é indicada entre
parênteses no nome.
Exemplos: Cu+ = cobre(I); Cu2+ = cobre(II).
• Os cátions formados de não-metais têm a terminação
-io.
Exemplo: NH4
+ íon amônio.
ferroso
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ferroso
• Os ânions monoatômicos (com apenas um átomo) são chamados
-eto.
Exemplo: Cl- é o íon cloreto.
Exceções: hidróxido (OH-), cianeto (CN-), peróxido (O2
2-).
• Os ânions poliatômicos (com muitos átomos) que contêm oxigênio
têm a terminação -ato ou -ito. (Aquele com mais oxigênio é chamado
-ato.)
Exemplos: NO - é o nitrato, NO - é o nitrito.
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Exemplos: NO3
- é o nitrato, NO2
- é o nitrito.
• Os ânions poliatômicos contendo oxigênio com mais de dois
membros na série são denominados como se segue (em ordem
decrescente de oxigênio):
per-….-ato
-ato
-ito
hypo-….-ito
• Os ânions poliatômicos que contêm oxigênio com hidrogênios
adicionais recebem o nome adicionando-se hidrogeno ou bi- (um H), 
dihidrogeno (dois H), etc., ao nome, como se segue:
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dihidrogeno (dois H), etc., ao nome, como se segue:
CO32- é o ânion carbonato
HCO3- é o ânion hidrogenocarbonato (ou bicarbonato).
H2PO4- é o ânion dihidrogenofosfato.
• Para o composto iônico dá-se o nome para o ânion seguido do 
prefixo “de” e do nome do cátion. 
Exemplo: BaBr2 = brometo de bário.
QUANTIDADES QUÍMICAS
O Mol
Química Qualitativa X Química Quantitativa
1 mol de objetos 
contém um número 
de objetos igual ao 
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de objetos igual ao 
número de átomos 
que existe em 
precisamente 12 g 
de carbono-12.
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Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro, 1776-1856
Analogia
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A unidade de mol aplica-se a qualquer espécie química, assim como uma dúzia significa 12 
de qualquer coisa para um merceeiro, não somente um número de ovos em uma caixa.
Massa Molar
(a) As duas amostras tem a mesma 
massa, mas como os átomos da 
direita são mais leves, esta contém 
um número maior de átomos
1 mol = 6,0221 x 1023 objetos
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(b) As duas amostras contém o 
mesmo número de molsde átomos, 
mas como os átomos da direita são 
mais leves, a massa da amostra é 
menor.
O mol é a unidade da propriedade 
física chamada quantidade de 
substância, n, mais comumente 
chamada de número de mols, mas 
também de quantidade química ou 
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também de quantidade química ou 
simplesmente quantidade.
Como qualquer unidade SI, pode usar 
prefixos.
O número de objetos por mol é a 
constante de Avogadro, NA. 
NA = 6,0221 x 1023 mol-1
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Número de objetos = n x NA
O molO mol
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12 g de Carbono
32 g de Enxofre
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Cada amostra consiste de aproximadamente 
1 mol de átomos do elemento.
64 g de Cobre 207 g de Chumbo 64 g de Mercúrio
Esta fotografia mostra um 
O molO mol
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Esta fotografia mostra um 
mol de sólido (NaCl), um mol 
de líquido (H2O) e um mol de 
gás (O2).
Pesagem de Compostos
46 g de etanol 
(C2H6O)
342 g de sacarose 
(C12H22O11)
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18 g de água 
(H2O)
180 g de glicose
(C6H12O6)
Cada amostra contém aproximadamente 1 mol de moléculas de um 
composto molecular
58 g de 
NaCl
100 g de 
CaCO3
278 g de 
FeSO4.7H2O
78 g de 
Na2O2
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Cada amostra contém aproximadamente 1 mol de fórmulas unitárias 
de um composto iônico.
Exercícios
1) Suponha que uma amostra de vitamina C
contém 1,29 x 1024 átomos de hidrogênio (além de
outros tipos de átomos). Qual é a quantidade
química (em mols) de átomos de hidrogênio da
amostra?
n = 2,14 mol de H
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n = 2,14 mol de H
2) Uma xícara de café contém 3,14 mol de H2O.
Qual é o número de átomos de hidrogênio
presentes?
NH = 3,78 x 1024 at. H
Massa molar
A massa molar, M, é a massa por mol de 
partículas. Tem unidade de gramas por mol 
(g.mol-1)
m
n =
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M
n =
Exercício 3: Para 22,5 g de flúor, calcule (a) a
quantidade de matéria e (b) o número de átomos de
F.
(a) 1,18 mol F ; (b) 7,11x1023 F
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Conversões entre massas, mols 
e número de partículas
• Massa molar: é a soma das massas molares dos átomos:
massa molar de N2 = 2 × (a massa molar de N).
O molO mol
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massa molar de N2 = 2 × (a massa molar de N).
• As massas molares para os elementos são encontradas na tabela 
periódica.
• As massas moleculares são numericamente iguais às massas 
molares.
Massas molares dos elementos leva em 
consideração a massa de cada isótopo e sua 
abundância natural.
Amédiaátomo NmM ×= ,
Por que as massas dos elementos não são números 
inteiros?
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Exercício 4: Existem dois isótopos naturais do cloro, o cloro-
35 e o cloro-37, com massas por átomo respectivamente
iguais a 5,807x10-23 g e 6,139x10-23 g. A composição de uma
amostra natural tem 75,77% de Cl-35 e 24,23% de Cl-37.
Qual a massa molar de uma amostra natural de cloro?
M = 35,45 g.mol-1
A massa molar de um composto é a soma das
massas molares dos elementos que o constituem.
Exemplo: Al2(SO4)3
1
)(
111
)(
)(
14,342
)00,16(12)06,32(3)98,26(2
1232
342
342
342
−
−−−
⋅=
⋅+⋅+⋅=
++=
molgM
molgmolgmolgM
MMMM
SOAl
SOAl
OSAlSOAl
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)( 14,342342 ⋅= molgM SOAl
Exercício 5: Calcule a massa molar de (a) etanol, C2H5OH e (b)
sulfato de cobre(II) penta-hidratado, CuSO4.5H2O.
(a) 46,07 g.mol-1 e (b) 249,69 g.mol-1.
• Não se recomenda a utilização
do termo massa fórmula
ESTEQUIOMETRIA DAS REAÇÕES
Predições Mol a Mol
( ) ( )gNHHgN 322 23 →+
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Célula combustível de 
hidrogênio-oxigênio
#
Conversão de unidades
Fator de conversão = unidade necessária
unidade fornecida
Informação necessária = informação fornecida x fator de conversão
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Informação necessária = informação fornecida x fator de conversão
Informação necessária = informação fornecida x unidade necessária
unidade fornecida
#
Exemplo:
Qual é o volume em litros de um recipiente de 1,7 qt?
Dados: 1 galão = 1 qt = 0,946352 L
qt
LCF
1
946352,0
..º1 =
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..)(º2 CFquartoemVV ×=
qt
LqtV
1
946352,07,1 ×=
LV 6,1=
Qual é o número de átomos de Fe que pode ser extraído de 25 mols de 
Fe2O3 ?
Resposta: 3,011 x 1025 átomos Fe.
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#
Predições Massa a Massa
Procedimento: 
Etapa 1: Converta a massa conhecida, em gramas, de uma substância em 
quantidade de mols usando a massa molar:
Etapa 2: use a razão molar derivada dos coeficientes estequiométricos da 
equação química balanceada para converter a quantidade de uma substância em 
A
A
A M
m
n =
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equação química balanceada para converter a quantidade de uma substância em 
quantidade em mols da outra substância. Para aA � bB use:
Etapa 3: converta a quantidade em mols da segunda substância em massa (em 
gramas) usando a massa molar:






×=
amolA
bmolB
nn AB
BBB Mnm =
#
Exemplo: Qual a massa de ferro que pode ser obtida a partir de 
10,0 g de óxido de ferro(III), do minério de ferro, por redução 
com monóxido de carbono em um alto forno?
Resposta: mFe = 6,99 g
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Exercício: Que massa de alumínio é necessária para reduzir 
10,0 kg de óxido de cromo(III) e produzir o metal cromo? 
A equação química é:
2 Al(l) + Cr2O3(s) �Al2O3(s) + 2 Cr(l)
Dados: Massa molar de Cr2O3 = 152,00 g.mol-1
Massa molar do Al = 26,98 g.mol-1
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Massa molar do Al = 26,98 g.mol-1
Resposta: 3,55 kg de Al.
• Lavoisier: a massa é conservada em
uma reação química.
• Equações químicas: descrições de 
reações químicas.
Equações químicasEquações químicas
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reações químicas.
• Duas partes de uma equação: 
reagentes e produtos:
2H2 + O2� 2H2O
• A equação química para a formação da água pode ser visualizada
como duas moléculas de hidrogênio reagindo com uma molécula
de oxigênio para formar duas moléculas de água:
2H2 + O2→ 2H2O
Equações químicasEquações químicas
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Equações químicasEquações químicas
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• Coeficientes estequiométricos: são os números na frente das
fórmulas químicas; fornecema proporção de reagentes e
produtos.
Equações químicasEquações químicas
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• Lei da conservação da massa: a matéria não pode ser perdida em 
nenhuma reação química.
Equações químicasEquações químicas
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Reações de combinação e decomposição
• As reações de combinação têm menos produtos do que reagentes:
2Mg(s) + O2(g) → 2MgO(s)
Alguns padrões simples de Alguns padrões simples de 
reatividade químicareatividade química
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• O Mg combina-se com o O2 para formar o MgO.
• As reações de decomposição têm menos reagentes do que 
produtos:
2NaN3(s) → 2Na(s) + 3N2(g) (a reação que ocorre em um airbag)
• O NaN3 se decompôs em Na e N2 gasoso.
Reações de combinação e decomposição
Alguns padrões simples de Alguns padrões simples de 
reatividade químicareatividade química
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Reações de combinação e decomposição
Alguns padrões simples de Alguns padrões simples de 
reatividade químicareatividade química
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Combustão ao ar
A combustão é a queima de uma
substância em oxigênio do ar:
Alguns padrões simples de Alguns padrões simples de 
reatividade químicareatividade química
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substância em oxigênio do ar:
C3H8(g) + 5O2(g) → 3CO2(g) + 
4H2O(g)
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O metano queima com formação de dióxido de carbono e água. A cor 
azul deve-se à presença de moléculas C2 na chama. Se a quantidade de 
oxigênio fornecido é inadequada, essas moléculas de carbono ficam 
juntas e formam a fuligem, produzindo assim uma chama enfumaçada.
• Comece com a % em massa dos elementos (por exemplo, Dados 
Empíricos) e calcule uma fórmula, ou
• Comece com a fórmula e calcule os elementos da % em massa.
FórmulasFórmulas mínimasmínimas a a partirpartir de de análisesanálises
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Análise por combustão
• As fórmulas mínimas são determinadas pela análise por combustão:
Fórmulas mínimas a partir Fórmulas mínimas a partir 
de análisesde análises
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Exemplo: Suponha que os resultados de laboratório mostraram que
uma amostra de vitamina C tinha 40,9% de carbono, 4,58% de
hidrogênio e 54,5% de oxigênio. Qual é a razão entre os átomos dos
elementos presentes na vitamina C?
Resposta: 3,41 C : 4,54 H : 3,41 O
Exemplo: A partir da razão encontrada, estime a fórmula mínima da
Vitamina C.
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Resposta: C3H4O3
Fórmula molecular a partir de fórmula mínima
• Uma vez que conhecemos a fórmula mínima, precisamos da MM 
para encontrarmos a fórmula molecular.
• Os índices inferiores na fórmula molecular são sempre números
inteiros múltiplos dos índices inferiores na fórmula mínima.
Exemplo: Já determinamos que a fórmula mínima (empírica) da
Vitamina C é C H O Sua massa molar foi determinada por
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Vitamina C é C3H4O3. Sua massa molar foi determinada por
espectrometria de massas como sendo 176,12 g/mol. Qual a fórmula
molecular da Vitamina C?
Resposta: C6H8O6
• A equação balanceada fornece o número de moléculas que reagem
para formar produtos.
• Interpretação: a proporção da quantidade de matéria de reagente
necessária para se chegar à proporção da quantidade de matéria do 
Informações quantitativas a Informações quantitativas a 
partir de equações partir de equações 
balanceadasbalanceadas
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necessária para se chegar à proporção da quantidade de matéria do 
produto.
• Essas proporções são denominadas proporções estequiométricas. 
NB: As proporções estequiométricas são proporções ideais
• As proproções ideais de reagentes e produtos no laboratório devem
ser medidas em gramas e convertidas para mols.
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Reagente Limitante
O reagente limitante de uma reação é o 
reagente que está em quantidade menor do 
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que o necessário, segundo a relação 
estequiométrica entre os reagentes.
• Se os reagentes não estão presentes em quantidades 
estequiométricas, ao final da reação alguns reagentes ainda estarão 
presentes (em excesso).
• Reagente limitante: um reagente que é consumido
Reagentes limitantesReagentes limitantes
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• Reagente limitante: um reagente que é consumido
Reagentes limitantesReagentes limitantes
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Rendimentos teóricos
• A quantidade de produto prevista a partir da estequiometria 
considerando os reagentes limitantes é chamada de rendimento 
teórico.
• O rendimento percentual relaciona o rendimento real (a quantidade 
Reagentes limitantesReagentes limitantes
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• O rendimento percentual relaciona o rendimento real (a quantidade 
de material recuperada no laboratório) ao rendimento teórico:
Exemplo: Para a reação do carbeto de cálcio com água: 
(a) qual é o reagente limitante quando 100 g de água reagem com 
100 g de carbeto de cálcio? 
(b) que massa de etino pode ser produzida? 
(c) que massa de reagente em excesso permanece, depois que a 
reação se completa? 
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Resposta:
(a) O carbeto de cálcio
(b) massa de etileno = 40,6 g
(c) massa de água = 43,8 g
Exercício: A redução de 15 kg de óxido de ferro(III) em um alto 
forno produziu 8,8 kg de ferro. Qual é o rendimento percentual de 
ferro?
M(Fe2O3) = 159,69 g.mol-1;
M(Fe) = 55,84 g.mol-1.
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Resposta: 83,9 %
Teste: Os camelos armazenam a gordura triestearina, C57H110O6, 
em suas corcovas. Além de ser uma fonte de energia, a gordura 
é também uma fonte de água pois, quando ela é usada, ocorre a 
reação:
2 C57H110O6 (s) + 163 O2 (g) � 114 CO2 (g) + 110 H2O (l)
(a) Que massa de água pode ser obtida de 454 g dessa gordura?
(b) Que massa de oxigênio é necessária para oxidar esta 
quantidade de triestearina? 
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quantidade de triestearina? 
Dados: 
M triestearina = 891,44 g.mol-1
M (O2) = 32,00 g.mol-1
M (CO2) = 44,01 g.mol-1
M (H2O) = 18,02 g.mol-1
Resposta: 
(a) 505 g de água
(b) 1,33 kg de oxigênio