EP aula10

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Matemática Básica 2012/2  Ep 10 
Prezado aluno, 
para esta semana, você deve estudar as aulas 5 e 8 do livro, sobre fatoração de expressões 
 e equação do 2º grau. Esses dois assuntos estão interligados e a nossa apostila os 
aborda numa só aula, a aula 7. Faça os exercícios propostos na aula e no livro com 
atenção, pois embora seja um assunto conhecido pelos alunos, verificamos que vocês 
ainda cometem muitos erros. Então, vamos estudar e acabar com as pendências! 
Bom estudo! 
Coordenadores da disciplina 
 Cristiane Argento 
Ion Moutinho 
Miriam Abdón 
 
 
Exercícios: 
1) Resolva, se possível, as equações em 
a) 
b) 
c) 
 
 
 
d) √ 
 
 
 
 
2) O número de diagonais de um polígono convexo de lados é dado por ( ) 
 ( )
 
 
 
 
. 
a) Se o polígono possui 9 diagonais, quantos lados tem o polígono? 
b) Determine o polígono, cujo número de diagonais é igual ao triplo do número de 
lados. 
 
3) (UFF-adaptado) O custo, em reais, de fabricação de x peças em determinada fábrica é 
 ( ) Sabe-se que: 
I) Se nenhuma peça for produzida, o custo fixo é de 80 reais. 
II) Se forem produzidas 30 peças, o custo é de 50 reais. 
III) Se forem produzidas 50 peças, o custo é de 130 reais. 
a) Determine as constantes m ,n e p. 
b) Calcule o custo da produção de 60 peças. 
c) Quantas peças produzidas levam a um custo de 200 reais? 
 
4) Determine o conjunto dos números reais onde a expressão está bem definida 
a) ( ) 
 
 
 
 
b) ( ) 
 
 
 
c) ( ) 
 
 
 
 
 
 
5) Determine dois números inteiros consecutivos cuja soma de seus inversos seja 
 
 
. 
 
6) Simplifique: 
 
a) 
( ) ( ) 
( )
 
b) 
 ( ) ( ) 
 
 
 
 
7) Determine a soma dos valores de y que pertencem ao conjunto solução do sistema 
abaixo: 
{
 
 
 
 
8) Determine os valores que a constante pode assumir, tais que a equação 
( ) 
 
 
 , tenha: 
a) duas raízes reais distintas; 
b) uma raiz real com multiplicidade 2; 
c) uma raiz real com multiplicidade 1. 
 
9) Determine o valor de m, tal que a equação , possua 
uma raiz nula e a outra negativa. 
 
10) A idade de uma criança daqui a 17 anos será o quadrado da idade que tinha há 3 anos 
atrás. Qual é a idade da criança? 
 
11) Se e , determine o valor numérico de . 
 
 
12) Se e , determine o valor numérico de e de 
 ( ) ( ). 
 
13) Se e , determine o valor numérico de 
 . 
 
14) Qual o valor numérico de . 
 (Sugestão: use a fatoração ( )( ).) 
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Teste seu estudo da semana anterior: 
1) As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão em progressão 
geométrica, nessa ordem. Determine a área do quadrado . 
 
2) 2 e x são termos consecutivos, nessa ordem, de uma pa de razão r>0 e x, 2 de uma pg de 
mesma razão r. Determine r e x.