apostila de algebra e aritmetica EEAr

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MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
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1) Determine o valor de m, de modo que o gráfico da 
função y = 3x + 10  m corte o eixo horizontal no 
ponto (3; 0). 
 
2) Sendo f(x) = ax + b, f(0) = 4 e f(1) = 1, calcule os 
valores de a e b. 
 
3) Dadas as funções f(x) = 4x  1 e g(x) = 3x + 3, de-
termine o valor de x para que f(x) = g(x). 
4) Sabendo que os pontos (2, -3) e (-1, 6) pertencem 
ao gráfico da função definida por f(x) = ax+b, deter-
mine o valor de b-a. 
 
5) Dada a função f(x) = 3x  6, dê os valores de x para 
que f(x)  0. 
 
6) Seja uma função f do 1º grau. Se f(-1) = 3 e 
f(1) = 1, então o valor de f(3) é 
a) – 1. b) – 3. c) 0. d) 2. 
 
7) A equação da reta que passa pelo ponto  2,3 e pelo 
ponto de interseção das retas  x13y  e 
 1x2y  é: 
a) 01yx2  c) 01y2x  
b) 01y2x2  d) 01yx  
 
8) A função f, definida por f(x) = – 3x + m, está repre-
sentada abaixo: 
 
 Então o valor de 
 
)0(f
)1(f)2(f 
é: 
 
 a) – 1 d) 7/5 
 b) 0 e) – 5/7 
 c) 1 
 
9) O ponto A, de coordenadas (5,a) está sobre o pro-
longamento do segmento que une os pontos B(0,3) e 
C (-1,2). O valor de a é: 
a)5 b)6 c)7 d)8 
 
 
 
 
 
10) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida 
de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada ban-
deirada, e uma parcela variável, que é função da dis-
tância percorrida. Se o preço da bandeirada é R$ 4,60 e 
o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida 
pelo passageiro que pagou R$ 19,00, para ir de sua 
casa ao shopping, é (em km) de: 
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 
 
 
11) Uma reta de coeficiente angular 2 passa pelo pon-
to A=(1, 7). Determine seu coeficiente linear: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
12) Para que f(x) = (2m – 6)x + 4 seja crescente em , 
o valor real de m deve ser tal que: 
 a) m > 3 b) m < 1 c) m < 2 d) m = 0 
13) A equação da reta que passa pelo ponto  5,4B  
e de coeficiente angular 
2
1
 é: 
a) 06y2x  c) 012y2x  
b) 014y2x  d) 014y2x  
14) O valor de k de modo que a reta kx + 2y + k – 8 = 
0 passe pela intersecção das retas 0yx  e 
8y3x  é: 
a) 4 b) 3 c) – 4 d) – 3 
 
15) Se uma reta passa pelo ponto P(3, 4) e tem coefici-
ente angular 2, então o coeficiente linear dessa reta 
é: 
 a) – 4 b) – 2 c) 1 d) 3 
 
16) A equação geral da reta que passa por P(0, 3) e 
Q(1, 5) é representada por ax + by + c = 0. Assim, 
o valor de 
c
a
é: 
 a)
3
2
 b) 
4
3
 c) 
5
1
 d) 
6
5
 
 
17) A função definida por y = m(x-1) + 3 – x , será 
crescente, se: 
a) m > 0 b) m > 1 c) -1 < m < 1 d) -1 < m < 0 
 
 
 
 
0 1
x
y
 
 
 
 
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18) Na figura, OABC é um quadrado de lado 3. Sa-
bendo que o ponto D tem coordenadas (0, 6), o coefi-
ciente angular da reta r é: 
 
 
 a) – 6 b) – 4 c) – 2 d) – 1 
 
19) O maior valor inteiro de k que torna a função 
f(x) = 2-(3+5k)x crescente é: 
a) 1 b) 0 c) -1 d) -2 
 
 
 
20) Sejam os gráficos de f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. 
Podemos afirmar que: 
 
a) a > 0 e b < 0 b) a < 0 e d > 0 
c) b > 0 e d > 0 d) c > 0 e d < 0 
 
21) O gráfico da função y = mx+n, onde m e n são 
constantes, passa pelos pontos A(1,6) e B(3,2). A de-
clividade da função é: 
a) -2 b) -1/2 c) 1/2 d) 2 e) 4 
 
22) As retas y = kx + 2 e y = –x + m interceptam-se no 
ponto (1, 4). Assim, o valor de k + m é 
a) 8. b) 7. c) 6. d) 5. 
 
23) A receita R, em reais, obtida por uma empresa 
com a venda de q unidades de certo produto, é dada 
por R(q) = 115q, e o custo C, em reais, para produzir q 
dessas unidades, satisfaz a equação C(q) = 90q + 760. 
Para que haja lucro, é necessário que a receita R seja 
maior que o custo C. Então, para que essa empresa 
tenha lucro, o número mínimo de unidades desse 
produto que deverá vender é igual a: 
a) 28 b) 29 c) 30 d) 31 
24) A equação da reta que passa pelo ponto E(–1, –3) 
e que tem 45° de inclinação é: 
a) x – y + 2 = 0 c) x + y + 2 = 0 
b) x – y – 2 = 0 d) x + y – 2 = 0 
 
25) Seja a função definida por f(x) = ax - b. Se f(-2) = - 
7 e f(1) = 2, então a² - b² é igual a 
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 
 
26) Se uma função do primeiro grau é tal que f (100) = 
780 e f (- 50) = 480, então é verdade que 
a) f(-100) = 280 
b) f(0) = 380 
c) f(120) = 820 
d) f(150) = 850 
e) f(200) = 1560 
 
27) Sabendo que a função y = mx + n admite 3 como 
raiz e f(1) = -8, calcule: 
a) os valores de m e n: 
b) f(10) 
 
28) Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo mensal 
de R$ 5000,00. Cada bolsa fabricada custa R$ 25,00 e 
é vendida por R$ 45,00. Para que a fábrica tenha um 
lucro mensal de R$ 4000,00, ela deverá fabricar e 
vender mensalmente x bolsas. O valor de x é: 
a) 300 b) 350 c) 400 d) 450 e) 500 
 
29) Uma função do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. 
Portanto, o valor de f(10) é: 
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 
 
30) O coeficiente angular da reta que passa pelos 
pontos A(-1, 3) e B(2, -4) é 
a) -1/2 b) -7/3 c) 3/2 d) 4/3 
 
31) Se o coeficiente angular de uma reta é um núme-
ro positivo, e o ângulo que essa reta forma com o eixo 
das abscissas é medido no sentido anti – horário, do 
eixo para a reta, então é correto afirmar que esse 
ângulo é 
a) obtuso b) agudo c) nulo d) reto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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y
y
1 x1
x
2
x
3
y
2
x
y
-9
x
5
 0
32) O trabalhador A recebe a quantia de 15 reais por 
hora trabalhada mais 400 reais como abono. O traba-
lhador B recebe a quantia de 17 reais por hora traba-
lhada mais 100 reais como abono mensal. Conside-
rando que em certo mês eles trabalharam o mesmo 
número de horas e receberam o mesmo salário, pode-
se afirmar que este salário foi de: 
A) R$ 2650,00 B) R$ 2700,00 C) R$ 3000,00 
D) R$ 2250,00 E) R$ 2550,00 
 
 
 
 
GABARITO 
1) 19 2) a = 3 b = 4 3) x = 4 4) 6 5) 2x  
6) a 7) d 8) c 9) d 10) c 11) e 
12) a 13) b 14) a 15) b 16) a 17) b 18) d 
19) c 20) d 21) a 22) b 23) d 
24) b 25) b 26) c 27) a) m = 4; n = -12 b) 28 
28) d 29) e 30) b 31) b 32) a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) O gráfico de f(x) = x2 + bx + c, onde b e c são cons-
tantes, passa pelos pontos (0, 0) e (1, 2). Então 







3
2
f vale: 
 a) 
9
2
 b)
4
1
 c)
9
2
 d)4 e)
4
1
 
 
2) O ponto (k, 3k) pertence à curva dada por 
f(x) = x2  2x + k; então, k pode ser: 
 
a) 2 b) 3 c) 1 d) 4 e) 2 
 
3) Considere o gráfico do trinômio y = ax
2
 + bx + c, 
onde  = b
2
  4ac, e as seguintes afirmativas: 
 
 I. 
a2
b
3xe
a2
b
1x



 
 II. 
a2
b
2x

 
 III.
a4
2y

 
 IV c1y  
 
 
 
 
 
Quantas são as afirmativas verdadeiras? 
 
 a) 0 b)3 c)1 d)4 e)2 
 
4) O gráfico do trinômio do 2º grau y = ax
2
  10x + c 
é o da figura: 
 Podemos concluir que: 
 
 a) a = 1 e c = 16 
 b) a = 1 e c = 10 
 c) a = 5 e c = 9 
 d) a = 1 e c = 10 
 e) a = 1 e c = 16 
 
 
 
5) A parábola de equação cbxx2y 2  passa 
pelo ponto  0,1 e seu vértice é o ponto de coor-
denadas  v,3 . A coordenada v é igual a 
 –28. b) 28. c) –8. d) 8 
 
 
6) A função t100t5)t(h 2  fornece a altura (em 
metros) atingida por um projétil, t segundos após o 
disparo. A altura MÁXIMA atingida pelo projétil é de: 
a) 600 m b) 550 m c) 500 m d) 450 m 
 
 
 
 
 
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y
x
-4 0
A) y
x-4 0
B) y
x
0 4
C)
y
x
-2
0
D) y
x
-2 2
E)
7) Um soldado entrincheirado em um terreno hori-
zontal lança uma granada, que parte do nível do solo e 
descreve uma trajetória que obedece à equação 
9
40
x
9
2
x
45
1
y 2  , sendo x e y medidas em me-
tros. A distância entre o ponto de lançamento e o 
ponto atingido pela granada no solo, considerado 
como eixo x, é: 
a) 30 m b) 40 m c) 50 m d) 60 m 
 
8) Uma função quadrática tem o eixo das ordenadas 
como eixo de simetria. A distância entre os zeros da 
função é de 4 unidades, e a função tem 5 como 
valor mínimo. Esta função é definida por: 
 a) 20
4
5 2  xy c) 5
4
5 2  xy 
 b) xxy 20
4
5 2  d) xxy 5
4
5 2  
9) A fórmula que define a função quadrática, cuja 
representação gráfica é uma parábola, cuja concavi-
dade é voltada para baixo e que não intercepta o eixo 
das abscissas, é: 
a) y = – x2 – 2x – 1 c) y = 3x – 2x2 – 2 
b) y = – 5x + x2 + 7 d) y = – 6 – x2 – 5x 
 
10) O gráfico que melhor representa a parábola da 
função y = 2px + px − p , p R * , é 
 
 
 
 
11) O valor máximo da função definida em  por 
*2 m,mx6mx)x(f  é igual a 8. Então o va-
lor de m é 
a) 9 b) 8 c) – 1 d) – 3 
 
12) Considere a função f, de IR em IR, dada por f(x) 
= 4x  x
2
. Representando-a graficamente no plano 
cartesiano, obteremos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) O intervalo no qual a função f(x) = x² - 6x + 5 é 
crescente é: 
a) 5x  b) 1 5x  c) 1x  d) 3x  
 
14) A função quadrática f assume seu mínimo quando 
x = 2 e é tal que seu gráfico contém os pontos (-1, 0) e 
(0, - 5). O valor de f(4) é 
a) – 4 b) – 5 c) 5 d) 4 
 
15) A parábola na figura a seguir tem vértice no ponto 
(- 1, 3) e representa a função quadrática f(x) = ax² + bx 
+ c. 
 
Portanto, a + b é 
a) - 3. 
b) - 2. 
c) - 1. 
d) 0. 
e) 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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16) A equação da parábola que passa pelo ponto (-2,0) 
e cujo vértice situa-se no ponto (1,3) é: 
a) y = - x² + 2x + 8 
b) y = - 3x² + 6x + 24 
c) y = - x²/3 + 2x/3 + 8/3 
d) y = x²/3 - 2x/3 – 8/3 
e) y = x² + 2x + 8 
 
17) O ponto de maior ordenada, pertencente ao gráfi-
co da função real definida por     1xx3xf  , é o 
par ordenado  n,m . Então, " nm " é igual a 
a) 3 . b) 3. c) 5. d) 5 
 
18) Se f(x) = mx
2
 + (2m – 1)x + (m – 2) possui um 
zero real duplo, então o valor de m é: 
 a) 
4
1
 b) 
5
3
 c) 4 d) 5 
 
19) Para que a função f(x) = (k – 4) x
2
 + kx – (k – 2) 
seja quadrática, deve-se ter k  
 a) –2 b) 0 c) 2 d) 4 
 
20) Para que a função real f(x) = 2x
2
 + (m – 1)x + 1 
tenha valor mínimo igual a 1, o valor de m deve 
ser: 
 a) –1 ou 2 b) –2 ou 1 c) 1 
d) –2 
 
21) Seja o gráfico da função definida por y = 2x² + 3x – 
2. O ponto do gráfico de menor ordenada tem coor-
denadas 
3 25
) ,
4 8
a
 
  
 
 3) , 1
4
b
 
  
 
 
3 25
) ,
2 8
c
 
  
 
 3) , 1
2
d
 
  
 
 
 
22) As dimensões de um retângulo são numericamen-
te iguais às coordenadas do vértice da parábola de 
equação y = − 4x² + 12x − 8. A área desse retângulo, 
em unidades de área, é 
a) 1. b) 1,5. c) 2. d) 2,5. 
 
23) A potência elétrica P lançada num circuito por um 
gerador é expressa por P = 10i - 5i², onde “ i ” é a in-
tensidade da corrente elétrica. Para que se possa obter 
a potência máxima do gerador, a intensidade da cor-
rente elétrica deve ser, na unidade do SI ( Sistema 
Internacional de Unidades), igual a: 
a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 
 
24) A função do 2o grau que descreve o gráfico abaixo 
é 
a)   6xxxf 2  
b)   6x5xxf 2  
c)   6x5xxf 2  
d)   6x5xxf 2  
 
 
 
 
25) O gráfico da função quadrática y = x
2
 + px + q 
tem uma só interseção com o eixo dos x. Então os 
valores de p e q obedecem à relação: 
 a) 
4
p
q
2
 d) p4q2  
 b) 
2
p
q2  e) p4q2  
 c) 
4
p
q
2
 
 
26) Uma função do 2º grau é tal que f(0) = 5, f(1) = 
3 e f(–1) = 9. Então f(2) vale: 
 
a) 0 b) 2 c) 3 d) –3 e) –5 
 
27) Determine o valor de m para que o gráfico da fun-
ção y = -x + 4 seja tangente ao gráfico da função y = x² 
- 9x + m: 
a) 5 b) -5 c) 20 d) 15 e) 12 
 
28) Os gráficos das 
2
( ) 2
5
f x x  e ( ) 3 ²g x x c  
possuem um único ponto em comum. O valor de c é: 
a) 
1
5
 b) 0 c) 
1
5
 d) 
1
15
 e) 1 
 
29) A menor raiz da função f(x) = x² - 5x + 4 é _____ e 
a maior é _____. Completam corretamente a 
afirmação, na devida ordem, as palavras 
a) par e par 
b) par e ímpar 
c) ímpar e par 
d) ímpar e ímpar 
 
30) Seja a parábola que representa a função y = kx² - x 
+ 1. Os valores de k, para os quais essa parábola não 
intercepta o eixo das abscissas, são tais que 
a) k > 1/4 
b) k > -4 
c) -4 < k < 1/4 
d) -1/4 < k < 4 
 
 
f(x) 
6 
2 3 
x 
 
 
 
 
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31) A função real f, de variável real, dada por f(x)= 
-x2+12x+20, tem um valor 
a) mínimo, igual a -16, para x = 6 
b) mínimo, igual a 16, para x = -12 
c) máximo, igual a 56, para x = 6 
d) máximo, igual a 72, para x = 12 
e) máximo, igual a 240, para x = 20 
 
32) Um retângulo tem lados 2x-1 e 8-x. Qual o valor 
máximo de sua área? 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1-A 2-D 3-D 4-A 5-D 6-C 7-A 8-C 9-C 
10-A 11-C 12-C 13-D 14-B 15-A 16-C 
17-A 18-A 19-D 20-C 21-A 22-B 23-C 
24-D 25-A 26-C 27-C 28-D 29-C 30-A 
31-C 32) 225/8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Resolver as inequações em  : 
a) 3x + 2 < -x + 3 
b) –x + 3  x + 4 
c) –2 < 3x – 1 < 4 
d) –4 < 4 – 2x  3 
e) –3 < 3x – 2  x 
f) 3x + 4 < 5 < 6 – 2x 
 
2. Resolver os sistemas de inequações em  : 
a) 





5215
1423
xx
xx
 
b) 








03
5413
025
x
xx
x
 
c) 








623
4314
2523
xx
xx
xx
 
d) 





01
124
x
xx
 
e) 











0
4
)6(3
2
5
2
3
x
xx
 
 
 
3. Resolver a inequação 022
2  xx . 
 
4. Resolver a inequação 012
2  xx . 
 
 
5. Resolver as inequações em R: 
a) 023
2  xx 
b) 06
2  xx 
c) 0383
2  xx 
d) 073
2  xx 
e) 0333
2  xx 
f) 0542
2  xx 
 
6. Resolver a inequação: xx 4124
2  
 
 
 
 
 
 
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7. O número de valores inteiros de x para os quais se 
verifica a inequação x² < 7x – 6 é: 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
8. Se 










5x2
4
10x3
3x
7
9x4
 , então: 
 
(A) 4x (B) 6x4  (C) 6x5  
(D) 7x6  (E) 7x 
 
 
9. A solução do sistema





03x
6x41x3
é: 
 
a) ]–3, 7] c) [–7, 3[ 
b) [–3, 7] d) ]–7, 3] 
 
 
10. O maior número inteiro que satisfaz a inequação 
 3x2
2
1
1
2
1x
3
2





 
 é 
a) – 4 b) – 3 c) – 2 d) 3 
 
11. Resolvendo a inequação    08x46x2  , para 
Rx , obtemos 
 
a) 3x2  c) 1x6  
 b) 3x2  d) 1x6  
 
12. Dada a inequação 2 – x < 3x + 2 < 4x + 1, o 
menor valor inteiro que a satisfaz é um número 
múltiplo de: 
 
a) 3 c) 7 
b) 2 d) 5 
 
13. A soma dos números inteiros x que satisfazem 2x 
+1  x + 3  4x é: 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) -2 
 
 
14. A solução da inequação (x - 3)² > x - 3 é 
a) x > 4 b) x < 3 c) 3 < x < 4 d) x < 3 ou x > 4 
 
15. A quantidade de números inteiros positivos que 
verificam as inequações 3 8
2
x
x   e 20 10x x  
ao mesmo tempo, é 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. 
 
 
16. A expressão que completa o conjunto 
{ /..........}S x R  , solução das inequações: 
² 1 2 ² 3 5x x x     , é 
a) 
1
2
2
x  c) 3 2x    
b) 
1
2
2
x  d) 2x   ou 
1
2
x  
 
17) O conjunto solução da inequação 
10x
01x
x12
 > 0 é 
dado por: 
a) ] 0 , 2 [ b) ] -2 , 1 [ 
c) ] -2 , 1 [  ] 1 , 2 [ d) ] -1 , 0 [  ] 1 , 2 [ 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1) 
a) x<1/4 b) x -1/2 c) -1/3 < x < 5/3 
d) 1/2 x < 4 e) -1/3 < x 1 f) x < 1/3 
 
2) 
a) x < -3 b) 3 x 6 c) S = 
d) x 5 e) 6 < x < 12 
 
3) S = R 4) S = { 1 } 
 
5) 
a) x > 2 ou x < 1 b) -2 < x < 3 c) x -3 ou x  1/3 
d) S = R e) S = R f) S = 
 
6) 4 < x  6 7) b 8) b 9) a 10) a 11) b 
12) b 13) d 14) d 15) b 16) c 17) b 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 8 
 
1) Os esquemas seguintes mostram relações de A 
em B. Indique as relações que são funções: 
 
2) Determine o domínio das funções 
a) y = 
6
23


x
x
 
b) f(x) = 122 x 
c) g(x) = 
x
x


4
105
 
d) f(x) = 
x
x


3
5
 
e) g(x) = 63 3x x   
 
f) f(x) = 5 2 1x  
 
g) f(x) =
3
1
2x 
 
 
 
3) Identifique os gráficos que não podem represen-
tar funções 
 
 
4) Ao comparar o valor de f(1) e f(–1) da função f(x) 
= 5x
6
 + 4x
2
 + 3x – 1, obtém-se: 
 a)f(1) < f(–1) c) f(1) > 2f(–1) 
 b)f(1) = f(–1) d) f(1) = 2f(–1) 
 
5) O conjunto imagem da função :f R R definida 
por 
1
( )
1 ²
f x
x


, contém o elemento: 
a) 0 b) 2 c) 
1
2
 d) -1 
 
6) Analisando o gráfico da função f da figura, percebe 
– se que, nos intervalos [-5, -2] e [-1, 2] de seu domí-
nio, ela é, respectivamente, 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 9 
 
y
x
f
-1 1 3 5
3
5
a) crescente e crescente 
b) crescente e decrescente 
c) decrescente e crescente 
d) decrescente e decrescente 
 
7) Se 
,
2
( )
1
,
2
n
se n é par
f n
n
se n é ímpar





 define uma função f: 
N  N, então: 
 a)f é apenas injetora; 
 b)f é bijetora; 
 c)f não é injetora nem sobrejetora; 
 d)f é apenas sobrejetora. 
 
8) Os esquemas abaixo representam funções de A em 
B. Identifique as que são injetoras, sobrejetoras ou 
bijetoras: 
 
 
9) A função f : A  , definida por 
,3x4x)x(f 2  tem conjunto domínio A igual a: 
a)  3xou1x/x  c)  1xou3x/x  
b)  3xou1x/x  d)  1xou3x/x  
 
10) Seja a função f, de IR em IR, definida por: 
 
f(x) = 





0 se ,1
0 se ,12
xx
xx
 
A soma f 






2
1
 + f(0) + f(1) é igual a: 
a) 4 b) 5 c) 5,5 d) 6 e) 7,5 
 
11) Seja o gráfico de uma função f: 
 
 
 
12) Considere o gráfico da função f :    e as 
afirmativas a seguir: 
 
I) D(f) =  
II) Im(f) =  
III) f(–1) = f(1) 
IV) f é crescente no intervalo [1, 3]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 10 
 
Função I Função II Função III
 Das quatro afirmativas: 
a) todas são verdadeiras; 
b) apenas uma é falsa; 
c) duas são falsas; 
d) apenas uma é verdadeira. 
 
13) Seja f :    a função definida por 
3
x1
)x(f

 e g a função inversa de f. Então, g(2) é: 
 a)–4 c) 3 
 b)–1 d) 5 
 
14) O conjunto imagem da função f : Z  , defi-
nida por ,
x1
1
)x(f
2
 contém o elemento: 
 a)
4
1
 b) 
5
1
 c) 
2
1
 d) 
3
1
 
 
15) Considere os gráficos. 
 
 
 
 
 
É (são) injetora(s) a(s) função(ões): 
 a)I e III, apenas; c) I, apenas; 
 b)III apenas; d) I, II e III. 
 
16) Se f(x) = 2x – 4 é uma função real, então f 1 (x) é 
igual a 
a) 2x b) 
2
x
 c) 
4
2
x 
 d) 2x + 2. 
 
17) Se f(2x + 1) = x² + 2x, então f(2) vale: 
a) 5/4 b) 3/2 c) 1/2 d) 3/4 e) 5/2 
 
18) Numa função temos f(0) = 3 e f(x+1) = f(x) +4, Cal-
cule f(100). 
a) 103 b) 104 c) 403 d) 404 e)107 
 
19) Seja a função f(x) = 1x21x  . Os valores 
inteiros do domínio de f são tais que seu produto é 
igual a 
a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. 
 
20) A função f: IN  IN, definida por f(x) = 3x + 2, 
 
a) é apenas injetora. 
b) é apenas sobrejetora. 
c) é injetora e sobrejetora. 
d) não é injetora e nem sobrejetora. 
 
21) Sejam f e g duas funções reais inversas entre si. 
Se f(x) = 3x – 2, então g(1) é igual a 
 a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. 
 
22) Seja f uma função definida no conjunto dos 
números naturais, tal que f(x + 1) = 2f(x) + 3. Se 
f(0) = 0, então f(2) é igual a 
 a) 9. b) 10. c) 11. d) 12. 
 
23) O domínio da função real  
2x4
3x
xf


 é 
a) 







2
1
xe3x/x 
b) 







2
1
xe3x/x . 
c) 







2
1
xe3x/x . 
d) 







2
1
xe3x/x . 
 
24) Determine a imagem da função : {3}f R R  , 
2 1
( )
3
x
f x
x



 
a) {2}R b) {3}R 
c) {1/ 2}R d) {1/3}R 
 
 
25) Seja  
x
5
1x
9x
1x
12
5x
xf





 . O domínio de f é 
 
a)  1,0  c) * 
b)  5,1 d)  5,1,1*  
 
 
26) O gráfico de uma função f é o segmento de reta 
que une os pontos  4,3 e  0,3 . Se 1f  é a fun-
ção inversa de f, então  2f 1 é 
a) 2 b) 0 c)
2
3
 d)
2
3
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 11 
 
27) Seja f:    uma função. O conjunto dos pontos 
de intersecção do gráfico de f com uma reta vertical 
a) é não enumerável. 
b) possui um só elemento. 
c) possui exatamente dois elementos. 
d) possui, pelo menos, dois elementos. 
 
28) A função g: [–5, 5] B tem como imagem o con-
junto I = [20, 30]. Para que ela seja sobrejetora é ne-
cessário que B seja igual ao intervalo 
 
a) [5, 20]. b) [–5, 20]. c) [–5, 30]. d) [20, 30]. 
 
29) Seja a função: 
 











3xe2xse,
3x
1
2x
1
3xou2xse,1
)x(f . O valor da razão 
)3(f
)1(f
é: 
 a) ;
2
3
 c) ;
2
1
 
 b) ;
2
1
 d) .
2
3
 
 
30) Uma função real f tem a propriedade f(x+1) = x² + 
2. O valor de f(3) é 
a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 
 
31) Considerando D = [0, 10] o domínio de uma fun-
ção y= f(x), um gráfico que poderia representá-la é 
 
 
32) A função inversa da função f(x) = (x - 1)/2 é 
a) 2x + 1 
b) 2x - 1 
c) 2/(x - 1) 
d) (x + 1)/2 
 
33) Se a função f é definida por f (x) = 2x³ - 1, então, a 
soma S = f (0) + f (- 1) + f (1/2) é igual a 
a) - 3/4 b) - 15/4 c) - 17/4 d) - 19/4 
 
36) Para que uma função seja invertível, é necessário 
que ela seja 
a) sobrejetora e positiva 
b) bijetora e positiva 
c) apenas bijetora 
d) apenas injetora 
 
37) Determine m, de tal modo que Im = [– 4, + ) seja 
a imagem da função real y = 3x
2
 + 2x + m – 1 
a) 
8
3
 b) 
3
8
 c) 
8
3
 d) 
3
8
 e) 
5
1
 
 
38) Seja a função ( )f x ax b  e sua inversa 
1( )f x . A função ( )f x passa pelo ponto (1, -5) e a 
função 1( )f x passa pelo ponto (1, 0). Determine o 
valor de a: 
a) -4 b) -5 c) -6 d) -7 
 
39) Determine A para que a função :f IR A defi-
nida por f(x) = –x
2
 + x – 2 é seja sobrejetiva: 
a)  2; b)  ;2 c) 






4
7
; 
d) 





;
4
7
 e) 






4
7
; 
 
40) Considere a função :f R R , tal que: 
1,
( )
1
se x é racional
f x
se x é irracional

 

 
O valor de 
1
2
f
 
 
 
 +  f  +  2,13f -  2f + 
 3,14f é: 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 12 
 
 
41) Considerando que o domínio de uma função é o 
maior subconjunto de R constituído por todos os 
valores que podem ser atribuídos à variável indepen-
dente, o domínio da função h(x) x 4  é 
a) *R 
b) {4}Rc) { / 4}x R x  
d) { / 4}x R x   
 
42) Seja a função f de R -{3} em R -{1}, definida por 
3
( )
3
x
f x
x



 , Pela inversa de f, o número 5 é ima-
gem do número 
a) 1/4 b) 1/3 c) 4 d) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1- a, b, d 2- a) 6x   b) 6x  c) 2x  e 4x  
d) 3x  e) 3 3x   f) R g) 2x   
3) b, d 4) c 5) c 6) b 7) d 8- a) sob 
b) bij c) nem sob. nem inj. d) inj e) sob f) bij 9) d 
10) b 11) a 12) b 13) d 14) b 15) b 16) c 17) a 
18) c 19) a 20) a 21) b 22) a 23) a 24) a 25) d 
26) b 27) b 28) d 29) d 30)d 31) b 
32) a 33) d 34) d 35) a 36) c 37) b 38) c 
39) e 40) d 41) d 42) c 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Resolva as equações e inequações modulares: 
2
) 3 1 2
) 4 5 0
) 5 5 1
) 2 3 1
) 2 5 3
a x
b x
c x x
d x
e x
 
 
  
 
 
 
 
2) Resolvendo, em R, a equação 5x3x2  , ob-
temos o seguinte conjunto solução: 
a)  2,2 b)  8,2 
c) 






 2,
3
2
 d) 






 8,
3
2
 
 
3) A equação 06
2
 xx 
a) só tem uma solução. 
b) tem duas soluções, tais que seu produto é – 6. 
c) tem duas soluções, tais que seu produto é – 4. 
d) tem duas soluções, tais que seu produto é igual a 
0. 
 
4) Considere a equação |3x – 6| = x + 2. Com respeito 
às raízes dessa equação, podemos afirmar que elas 
pertencem ao intervalo: 
a) [1, 2] b) ]2, 5[ c) ]0, 4] d) ]1, 4] 
 
 
5) A soma dos valores inteiros de x que satisfazem 
simultaneamente as desigualdades: | x - 5 | < 3 e 
| x - 4 |  1 é: 
a) 25 b) 13 c) 16 d) 18 e) 21 
 
6) As raízes da equação 
2
6x x  = 0 : 
a) são positivas 
b) têm soma zero 
c) têm soma 1 
d) têm produto 6 
 
7) O domínio e a imagem da função: ( )
x
f x
x
 são: 
a) D = R-{0} e I = {-1 , 1} 
b) D = R e I = {-1 , 1} 
c) D = R-{0} e I = {1} 
d) D = R e I = R-{-1 , 1} 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 13 
 
8) O número de raízes reais da equação: 
1 1 1x    é igual a: 
a)0 b)1 c)2 d)3 e)4 
 
9) O domínio da função real definida por: 
( ) 2 1 3f x x   é: 
){ / 2}
){ / 1 2}
){ / 1 2}
1
){ / 3}
2
)
a x R x
b x R x
c x R x ou x
d x R x
e R
 
   
   
  
 
 
10) O número de elementos do conjunto solução da 
equação 1x45x2  , em , é 
a) 0 c) 2 
b) 1 d) infinito 
 
11) O conjunto Imagem da função f(x)=|x2-4x+8|+1 é 
o intervalo: 
a) [ 5, +  [ b) [ 4, +  [ c) [ 3, +  [ 
d) [ 1, +  [ e) [ 0, +  [ 
 
12) Seja a função :f R R , definida por 
( ) 2 ² 3f x x  . O valor de 1 ( 1)f  é 
a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 
 
13) Em , o conjunto solução da equação |x – 2| = 2x 
+ 1 é formado por: 
a) dois elementos, sendo um negativo e um positi-
vo; 
b) dois elementos, sendo um positivo e um nulo; 
c) somente um elemento, que é positivo; 
d) apenas um elemento, que é negativo. 
 
14) Leia com atenção. 
 
I. Os possíveis valores de x para os quais se tenha 
12x  são –12 e 12. 
 
II. {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3} = {x   / –3  x  3}. 
 
 
III. O conjunto dos números inteiros que verificam a 
desigualdade 2x  é {–2, –1, 0, 1, 2}. 
 
IV. O conjunto dos valores reais de x que verificam a 
desigualdade 1x  é {x   / –1  x  1}. 
 
Com relação às afirmações acima, podemos dizer que 
a) I, II, III e IV são verdadeiras. 
b) I e II são verdadeiras. 
c) I e II são falsas. 
d) I, III e IV são verdadeiras. 
 
15) Se a e b são dois números reais e a razão de a para 
b é 0,7, pode-se afirmar sempre que 
a) ba  c) ba  
b) ba  d) ba  
 
16) Seja a inequação |x – 1| ≤ 3. A soma dos 
números inteiros que satisfazem essa inequação 
é 
 a) 8. b) 7. c) 5. d) 4. 
 
17) No conjunto solução da inequação 1 5
3
x
  , a 
quantidade de números inteiros pares é: 
 a) 14 c) 10 
 b) 12 d) 8 
 
18) A soma das raízes da equação 2 3 1x x   é 
a) 1 b) 
5
3
 c) 
10
3
 d) 5 
 
19) O valor de 5 7 2 7   é: 
a) 8 b) 5 c) 3 d) 8 2 7 
 
20) A função modular ( ) 2f x x  é decrescente para 
todo x real tal que 
a) 0<x<4 b) x>0 c) x>4 d) 2x  
 
21) O conjunto dos valores reais de x para os quais a 
expressão 
|21x10x|
1x
2 

é estritamente positiva é: 
a)  1x/x  c)  7x3ou1x/x  
b)  7e3x/x  d)  7xe3x,1x/x  
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 14 
 
22) Dos gráficos abaixo o que melhor representa a 
função 2( ) 4 16 7f x x x   é: 
a) b) 
c) d) e) 
 
 
 
23) Seja ( ) 6f x x  uma função real. A soma dos 
valores de x para os quais f(x) = 5 é 
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1- a) 1 e -1/3 b) 5/4 c) 1, 2, 3 e 4 d) 1<x<2 
e) x<1 ou x>4 
2) d 3) c 4) c 5) e 6) b 7) a 8) d 9) c 
10) b 11) a 12) d 13) c 14) d 15) d 
16) b 17) a 18) c 19) c 20) d 21) d 
22) b 23) b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Equações e inequações exponenciais: 
a) 2 132 16 0x x   
b) 
3
1
25 0
125
x
x

 
  
 
 
c) 4 3 2
3
2 2 2
4
x x x     
d) 17 7 8x x  
e) 
3 7 15 25x  
f) 5 2 22 3 3 2 2x x x x x      
 
2) Resolvendo a equação (0,0625) x – 2 = 0,25 , ob-
temos “x” igual a: 
a) 9
2
 b) 5
2
 c) 
2
5
 d) 
2
9
 
 
3) Se x e y são números reais que tornam simultane-
amente verdadeiras as sentenças 3022
yx  e 
022 yx  , então yx é igual a 
a) 9 b) 8 c) 
8
1
 d) 
9
1
 
4) Resolvendo a equação 2562
12x22 

, concluí-
mos que ela 
a) não admite soluções reais. 
b) admite 
2
3
 como raiz. 
c) admite duas soluções reais positivas. 
d) admite duas soluções cuja soma é zero. 
 
5) Se 
2x9x 168  , então “x” é um número múlti-
plo de 
a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 
 
6) Os valores de x para os quais xx4
2
)8,0(   
)1x(3)8,0(  são 
a) 
2
3
  x  
2
1
 b) x 
2
3
 ou x  
2
1
 
c) 
2
1
  x  
2
3
 d) x 
2
1
 ou x  
2
3
 
 
 
 
7) O valor da raiz da equação 4022 1x1x   é um 
número 
a) inteiro positivo. c) inteiro negativo. 
b) irracional. d) imaginário. 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 15 
 
8) É dada a função f(x) = a. 3bx , onde a e b são cons-
tantes. Sabendo-se que f(0) = 5 e f(1) = 45, obtemos 
para f(1/2) o valor: 
a) 0 b) 9 c) 3 d) 15 e) 40 
 
9) Observe o gráfico: 
 
Esse gráfico corresponde a qual das funções 
de R em R, a seguir relacionadas? 
a) y = 2x -1 b) y = 2x/2 
c) y = 2x + 1 d) y = 3x 
 
10) Dado o sistema: 
x y 1
y x 9
2 8
9 3


 


 pode-se dizer que 
x+y é igual a: 
a) 18 b) – 21 c) 27 d) 3 e) – 9 
 
11) Determine o domínio das funções abaixo: 
a)   12 2x xf x   b)  
1
3 81x
f x



 
 
12) O conjunto solução da equação 4 2 56x x  é: 
a) {-7, 8} b) {3, 8} c) {3} d) {2, 3} e) {8} 
 
 
13) O valor da soma das raízes da equação 
2 2 32 17.2 1 0x x    é: 
 
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 
 
14) A quantidade de números inteiros ímpares que 
pertencem ao intervalo que satisfaz a inequação ex-
ponencial 
2 8 5
1
4
2
x x 
 
 
 
 é de: 
 
[A] um número ímpar. 
[B] dois números ímpares. 
[C] três números ímpares. 
[D] quatro números ímpares. 
[E] cinco números ímpares. 
 
15) Se 25 100x  , então 25 x é igual a: 
a) 4 b) 8 c) 10 d) 16 e) 100 
 
 16) A solução de 
48
2 8x
 
 
   é um: 
 
 a) múltiplo de 16 b) múltiplo de 3 c) número primo 
 d) divisor de 8 e) divisor de 9 
 
17) No conjunto dos números reais a equação  83 9
x
x  tem por raízes: 
a) um número positivo e um negativo 
b) um número negativo e o zero 
c) dois números positivos 
d) dois números negativos 
 
18) O conjunto solução da inequação 
3
1 1
2 4
x
   
   
   
 
é: 
     ) 5, ) 4, ) ,5
){ / 5} ){ / 5}
a b c
d x R x e x R x
  
     
 
19) A raiz da equação 2552425 xx  é um 
número múltiplo de: 
 a) 7 c) 3 
 b) 5 d) 2 
 
20) Se x é a raiz da equação ,25,2
3
2
x





 então o 
valor de x é: 
 a) 5 b) 3 c) –2 d) –4 
 
21) Determine a soma dos valores inteiros de m para 
que a função 
3
( )
4
x
m
f x
 
  
 
 seja decrescente: 
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 
 
22) O conjunto solução da inequação 2
2x
2
1







 , sendo 
U = , é 
a) {x   / x  -1 ou x  1}. 
b) [ -1 , 1 ]. 
c) . 
d) . 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 16 
 
 
23) Se   25,00625,0 2x  , então  61x  vale 
 
a) 
2
3
 b) 
32
1
 c) 64 d) 
64
1
 
 
24) Sejam as funções f, g, h e t definidas, respectiva-
mente,por 
 2 2 10( ) , ( ) , ( ) 2 ( ) .
3 2 3
x xx
x
f x h x g x e t x

    
                
 
Dessas quatro funções, é(são) decrescente(s): 
a) todas; c) somente duas; 
b) somente três; d) somente uma. 
 
25) Todo número real positivo pode ser escrito na forma x10 . 
Tendo em vista que 8  90,010 , então o expoente x, tal que 125 
= x10 , vale aproximadamente, 
a) 1,90. b) 2,10. c) 2,30. d) 2,50. 
 
26) Ao encontrarmos as raízes da equação exponencial 
4 12.2 32 0x x   e multiplicarmos essas raízes entre 
si, obteremos por produto o valor: 
[A] 6 [B] 8 [C] 10 [D] 12 [E] 15 
 
27) O valor de x tal que 
4 5 6 x 303 .3 .3 ...3 3 é: 
a) 6 b) 7 c) 8 d) 12 e) 13 
 
28) A soma dos dois primeiros inteiros do domínio da 
função definida por 
 
2x 1 2x 4
1
g(x)
9 3  


 é: 
a) 3 b) 1 c) -1 d) 7 e) 5 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1- a) x = -14 b) x = 9/5 c)x = 2 d) x = 1 e) x = 1 
 f) x>3 2-C 3-A 4-D 5-B 6-C 7-A 8-D 9-A 
10-C 11- a) x 1/2 b) x < - 4 12-C 13-E 14-B 
15-D 16-A 17-A 18-A 19-D 20-C 21-B 22-A 23-D 
24-C 25-B 26-A 27-C 28-E 
 
 
 
 
1) Resolver as equações e inequações logarítmicas: 
a)  4log 5 1 2x   
b) 5log 9 2x  
c)    2log 40 2x x   
d)    5 5log 2 log ² 4x x    
e)    3 9log 2 log 4x x   
f)  
2 2
log 6 log 5x   
g)  1/3 1/3log log 4 1x x  
h) 23 3log 5log 6 0x x   
 
2) Escrever 
log 2b ab b , equivale a escrever 
(A) 
2
1
a
b
 (B) 2b a (C) 2a b 
(D) 
2b a  (E) 
2
1
b
a
 
3) Se 
2
10( ) log
11
x
f x
x
 
  
 
, o valor de ( 1)f  é: 
 (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2 
4) Se 
3log 2 a e 7log 3 b , então 3log 14 = 
a) 
1b
a

 b) 
1a
b

 c) 
1ab
b

 d) 
1ab
a

 
5) A raiz da equação 2 12x  é 
 (A) 6 (B) 3,5 (C) log12 
 (D) 22 log 3 (E) 22 log 3 
6) Se log 2 a e log3 b , então log12 vale 
(A) a b (B) 2a b (C) 2a b 
(D) .a b (E) 
a
b
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 17 
 
7) O valor de   2
log 3
2 é 
(A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) (E) 32 
8) Se log 2 a e log3 a b  , então 3log 54 é 
 (A) 4a b (B) 12 3a b (C) 
4
3
a b
 
(D) 
4 3
3
a b
 (E) 
4
3
a b
 
9) Se log 4a  e log 1b  , então 
3
3log
a
b
é igual a 
 (A) 
1
5
 (B) 
11
3
 (C) 3 (D) 3 (E) 5 
10) A solução da equação 8 8
log log 4
8 .8 1
x x
 
pertence ao intervalo 
 (A)  2,0 (B) 
1
,0
2
 
 
 
 (C) 
1
0,
2
 

 
 
 (D) 
1 1
,
4 2
 
 
 
 (E)  2, 4 
11) Dado log5 P , calcule o valor de log 200 em 
função de P 
 (A) 5P (B) 200P (C) 3P 
 (D) 3 P (E) 5 P 
 
12) Sabendo que log a L e logb M , então o 
logaritmo de a na base b é 
 (A) L M (B) L M (C) .L M 
 (D) 
M
L
 (E) 
L
M
 
 
13) O número real x, tal que 
9 1
log
4 2
x
 
 
 
 , é 
 (A) 
81
16
 (B) 
3
2
 (C) 
1
2
 (D) 
3
2
 (E) 
81
16
 
14) A equação 3log 1 log 9xx   tem duas raízes 
reais. O produto dessas raízes é: 
 (A) (B) 
1
3
 (C) (D) (E) 
15) Sendo x3x 48  , tem-se que  13 xlog  é igual a 
a) 3 b) 2 c) –2 d) –1 
 
16) Estudando um grupo de crianças de uma determi-
nada cidade, um pediatra concluiu que suas estaturas 
variavam segundo a fórmula h = log(
0,710 . i ), onde h 
é a estatura (em metros), e i é a idade (em anos). As-
sim, segundo a fórmula, a estatura de uma criança de 
10 anos dessa cidade é, em m, 
a) 1,20. b) 1,18. c) 1,17. d) 1,15. 
 
17) Se o logaritmo de um número na base “n” é 4 e na 
base “ 2n ” é 8, então esse número está no inter-
valo 
a)  50,1 c)  200,101 
b)  100,51 d)  500,201 
 
18) O domínio da função y = logx (2x-1) é: 
a) x > 1/2. 
b) x > 0. 
c) x < 1/2 e x  1. 
d) x > 1/2 e x  1. 
e) x  1/2. 
 
19) A função f(x) = log(50 - 5x – x2) é definida para: 
a) x > 10 b) -10 < x < 5 c) -5 < x < 10 
d) x < -5 e) 5 < x < 10 
 
20) Se 
5
( ) log ²f x x , com x real e maior que zero, 
então o valor de f(f(5)) é 
a) 
2log 2
1 log 2
 b) 
log 2
log 2 2
 c) 
5log 2
log 2 1
 
d) 
8log 2
1 log 2
 e) 
5log 2
1 log 2
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 18 
 
21) Se 8log3log32logM
2312
 , então M vale 
a) 1 b) 1 c) 2 d) 2 
 
 
22) A soma dos valores de x que verificam a equação 
25 7.5 10 0x x   é: 
a) log10 c) 2 5log 5 log 2 
b) 
5log 10 d) 2 2log 2 log 5 
 
23) Sendo 32log 1024 a ; 
3 3
log 70 log 700
= b e 
3 5log (log 125) c , a 
ordem crescente desses números é : 
a) a, b, c b) b, c, a c) c, b, a 
d) a, c, b e) c, a, b 
 
24) O logaritmo de 8 é ,
4
3
se a base do logaritmo for 
igual a: 
a) 4 c) 16 
b) 8 d) 64 
 
25) Se log 8 = a, então 
log 3 2 vale: 
a) 
2
a
 c) 
9
a
 
b) 
4
a
 d) 
6
a
 
 
26) Sabe-se que 1, a e b são raízes do polinômio p(x) = 
x³ – 11x² + 26x – 16, e que a > b. Nessas condições, o 
valor de a log ab b é: 
a) 49/3 b) 193/3 c) 67 d) 64 e) 19 
 
27) log + log = kx y , então 5 5log + logx y é 
a) 10k b) 10k c) 5k d) 5k 
 
28) Sejam x, y e b números reais maiores que 1. Se 
logbx = 2 e logby = 3, então o valor de logb(x
2
y
3
) é: 
a) 13 b) 11 c) 10 d) 8 
 
 
 
 
29) Determinando 008,0log25 , obtemos 
a) 
2
3
. b) 
2
3
 . c) 
3
2
. d) 
3
2
 . 
 
30) A razão entre o logaritmo de 16 e o de 4, numa 
mesma base b, sendo 0 1b  , é 
a) 1/4 b) 1/2 c) 4 d) 2 
 
31) Se 
2log 3 a e 2log 5 b , então o valor de 
0,5log 75 é 
a) a b b) 2a b  c) a b 
d) 2a b e) 2a b  
 
32) Sabendo que 
1
log 3.log 4.log .log
2
P a b c   , 
assinale a alternativa que representa o valor de P . 
(dados: 4, 2 e 16a b c   ) 
a) 12 b) 52 c) 16 d) 24 e) 73 
 
33) Para que exista a função ( ) log( )f x x m  , é 
necessário que x seja 
a) maior que m 
b) menor que m 
c) maior ou igual a m 
d) menor ou igual a m 
 
34) Considerando n > 1, se loga n = n, então o valor 
de a é 
a) n b) nn c) 1/n d) n
1
n 
 
35) Dada a função *:f R R  definida por 
2( ) 5.logf x x , o valor de f(1) + f(2)é 
a) 3 b) 5 c) 6 d) 10 
 
36) Se 3log 4 a e 4log 5 b , então o valor de 
3log 5 em função de a e b é: 
a) 
1
a b
 b) 
b
a
 c) 
1
ab
 d) 
a
b
 e) ab 
 
 
37) Se o gráfico da função ( ) logbf x x passa pelo 
ponto 
1
, 3
8
 
 
 
 então o valor da expressão 
2
1
3
1
b

 é 
igual a: 
a) 3 b) 2 c) 1/3 d) -1/2 e) – 4 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 19 
 
38) Sendo 
6 2log 5.log 62y  , o valor de y é : 
a) 2 b) 5 c) 6 d) 12 e) 30 
 
39) O número real x que satisfaz a equação 
2log (12 2 ) 2
x x  é : 
a) 3log 2 b) 2log 3 c) 3log 4 d) 4log 3 e) 4log 2 
 
40) 
 
 
 
Observe os 5 cartões acima. Escolhendo-se ao acaso 1 
desses cartões, a probabilidade de que nele esteja 
escrito um logaritmo cujo valor é um número natural 
é de : 
a) 0 b) 1/5 c) 2/5 d) 3/5 e) 4/5 
 
41) Calcule o valor de 9
log 7
3 : 
a) 3 b) 7 c) 49 d) 9 
 
42) O menor número inteiro que satisfaz a inequação 
log2(3x – 5) > 3 é um número: 
a) par negativo; c) ímpar negativo; 
b) par positivo; d) ímpar positivo. 
 
43) Sejam as funções logarítmicas f(x) = loga x e g(x) 
= logb x . Se f(x) é crescente e g(x) é decrescente, 
então 
a) a > 1 e b < 1. b) a > 1 e 0 < b < 1. 
c) 0 < a < 1 e b > 1. d) 0 < a < 1 e 0 < b < 1. 
 
44) O valor inteiro de x, tal que o dobro do seu loga-
ritmo decimal tenha uma unidade a mais do que 
o logaritmo decimal de 






10
11
x , é 
a) 1 
b) 1,7 
c) 10 
d) 11 
 
 
 
45) Determine a soma dos valores inteiros de m para 
que a função 
2
3
( ) log
m
f x x
 
 
 
 seja decrescente: 
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 
 
 
 
46) O gráfico abaixo representa a função xlogy a . 
Dentro das condições de existência para que a opera-
ção de logaritmação seja sempre possível e de resul-
tado único, a base “a” é 
 
a) 1a0  
b) 0a  
c) 1a  
d) 0a  
 
 
 
 
47) Na figura abaixo, a curva representa o gráfico da 
função xlogy  , para 0x  . Assim, a soma das 
áreas das regiões hachuradas é igual a 
 
a) 2log 
b) 3log 
c) 4log 
d) 6log 
 
 
 
 
48) A expressão 
 
2
3
.
ln
A B
A B
 
 
  
 é igual a: 
5
) 2ln ln
2
1
)2ln ln 3ln( )
2
1
) ln 2ln 3ln( )
2
7
)5ln ln
2
1
)2ln ln 3ln( )
2
a A B
b A B A B
c A B A B
d A B
e A B A B
 
  
  

  
 
 
y 
x 
S1 
S2 
1 2 3 4 
y 
1 3 
-3 
2 4 
3 
2 
1 
-2 
x 
xlogy a 
-1 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 20 
 
49) Se x e y são números reais positivos, 
2
1
log
32
co x e log 256 4y  então x + y é igual a: 
a)2 b)4 c)7 d)9 
 
 
50) Se log 2,36 = 0,3729 , então antilog 3,3729 é 
a) 23,6 b) 236 c) 2360 d) 23600 
 
 
 
GABARITO 
1- a) x=17/5 b) x=2 c) x=4 d)  e) x=5 
f) x>11 g) 1/4<x<1/3 h) x=9 ou x=27 
2-A 3-B 4-C 5-E 6-B 7-A 8-D 9-B 10-D 11-D 
12-E 13-A 14-E 15-C 16-A 17-D 18-D 19-B 
20-D 21-C 22-B 23-C 24-C 25-C 26-C 27-C 
28-A 29-B 30-D 31-E 32-C 33-A 34-D 35-B 
36-E 37-E 38-B 39-B 40-B 41-B 42-D 43-B 
44-D 45-C 46-A 47-A 48-E 49-D 50-C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROGRESSÃO ARITMÉTICA 
 
1) A sucessão ( m ; 2m + 1 ; 8 ) é uma P. A. Sua razão 
é: 
a) 1 b) 4 c) 3 d) 5 e) n d a 
 
2) Quantos são os múltiplos de 3 compreendidos en-
tre 14 e 71 ? 
a) 10 b) 15 c) 19 d) 25 e) n d a 
 
3) Quantos são os números naturais ímpares de dois 
algarismos? 
a) 45 b) 55 c) 35 d) 50 e) 90 
 
4) Sabendo que a sequência ( 1-3x , x-2 , 2x+1) é uma 
P.A. , determinar o valor de x. 
a)-2 b)0 c)2 d)4 e)6 
 
5) O número de múltiplos de 7 entre 50 e 150 é: 
a)9 b)12 c)14 d)16 e)23 
 
6) Na PA decrescente (18, 15, 12, 9, ...), o termo igual 
a -51 ocupa a posição 
a) 30 b) 26 c) 24 d) 18 
 
7) Se 2x, 3x e x² são termos consecutivos de uma 
P.A.crescente, pode-se afirmar que x é 
a) maior que 10 b) divisor de 12 
c) múltiplo de 3 d) um número primo 
 
8) A soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 20 
e 300 é 
a) 6250 b) 6300 c) 6350 d) 6400 
 
9) Se os ângulos internos de um triângulo estão em 
PA (progressão aritmética) e o menor deles é a meta-
de do maior, então o valor do maior ângulo, em graus, 
é: 
a) 80 b) 90 c) 100 d) 120 
 
10) Os números que expressam as medidas, em cm, 
ou em cm², do lado, da superfície e do perímetro de 
um quadrado, dados nessa ordem, formam uma P.A. 
O lado desse quadrado, em cm, mede 
a) 5/2 b) 5/3 c) 3/4 d) 3/2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 21 
 
11) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo 
que a sequência (18, 2a , 3a , 4a , 5a , 6a , 96) seja uma 
progressão aritmética, tem-se 3a igual a: 
a) 43 b) 44 c) 45 d) 46 e) 47 
 
12) Em uma progressão aritmética, o termo de ordem 
n é na , 8a - 7a = 3 e 7a + 8a = -1. Nessa progressão, 
15a vale: 
a) 26. b) -22. c) 22. d) -13. e) 13. 
 
13) O quinto termo de uma P.A. vale 23 e o décimo 
segundo é -40. O primeiro termo negativo dessa P.A. 
é o: 
a) sétimo b) oitavo c) nono d) décimo 
 
14) Se ( x+3, 2x-1, x+5) é uma P.A., então a soma dos 3 
termos dessa P.A. é 
a) -13 b) 15 c) 19 d) 27 
 
15) A soma dos múltiplos de 7 entre 200 e 300 é 
a) 3479 b) 3794 c) 3497 d) 3749 
 
16) Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na 
segunda, 30 na terceira e assim na mesma sequência, 
até a vigésima fila que é a última. O número de pol-
tronas desse teatro é 
a) 92 b) 132 c) 150 d) 1320 e) 1500 
 
17) Em uma progressão aritmética, o primeiro termo 
é 5 e o décimo primeiro termo é 45. Pode-se afirmar 
que o sexto termo é igual a 
A) 15 B) 21 C) 25 D) 29 E) 35 
 
18) As medidas dos ângulos internos de um triângulo 
formam uma P.A.. Assim, independente do valor da 
razão, pode – se afirmar que um desses ângulos mede 
a) 30° b) 45° c) 60° d) 90° 
 
19) A soma dos 15 primeiros termos de uma Progres-
são Aritmética é 150. O 8° termo desta P.A. é: 
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 
 
20) Dado o conjunto dos naturais de 1 a 100, isto é, 
C={1, 2, 3, ... 98, 99, 100}, encontrar a soma dos natu-
rais que não são múltiplos de 3. 
a) 3267 b) 3367 c) 3418 d) 3067 e) 3167 
 
21) Numa P.A. , o 10º termo e a soma dos 30 primei-
ros termos valem , respectivamente 26 e 1440. A ra-
zão dessa progressão é: 
a)2 b)3 c)4 d)6 
22) Se a sequência (-8,a,22,b,52) é uma progressão 
aritmética, então o produto a.b é igual a 
a) 273 b) 259 c) 124 d) 42 e) 15 
 
23) Considere a sequência dos números positivos 
ímpares, colocados em ordem crescente. O 95º ele-
mento dessa sequência é 
a) 95 b) 131 c) 187 d) 189 e) 191 
 
24) A soma dos 10 primeiros termos de uma progres-
são aritmética é 185 e a soma dos 12 primeiros é 258, 
então, o 1º termo e a razão são respectivamente: 
a) 3 e 5. b) 5 e 3. c) 3 e - 5. d) - 5 e 3. e) 6 e 5. 
 
25) Numa sequência aritmética de 17 termos, sabe-se 
que 5a = 3 e 13a = 7. Então a soma de todos os termos 
é: 
a) 102 b) 85 c) 68 d) 78 e) 90 
 
26) Em relação a sequência 
na 3 5n  com 
*n N 
a alternativa incorreta é: 
a) a razão da P.A. é um número par 
b) a sequência é uma P.A. crescente 
c) o quinto termo da P.A. é um múltiplo de 4 
d) a soma dos 6 primeiros termos é 93 
e) na não admite termos negativos 
 
27) A soma dos 10 primeiros termos de uma P.A. cujo 
termo geral é dado pela expressão na 3 16n  é 
a) 5 b) 14 c) 18 d) -6 
 
28) Inscrevendo – se nove meios aritméticos entre 15 
e 45,obtém – se uma P.A. cujo sexto termo é 
a) 25 b) 30 c) 33 d) 42 
 
29) Interpolando – se 3 meios aritméticos entre 4 e 
24, formamos uma P.A. de 5 termos onde o segundo 
termo é: 
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 
 
30) Se a soma dos n primeiros termos de uma P.A. é 
3n²,  n *N , então a razão dessa P.A. é 
a) 6 b) 4 c) 3 d) 2 
 
31) Numa PA de 9 termos a soma dos 2 primeiros é 20 
e a soma do sétimo e oitavo termos é 140. A soma de 
todos os termos desta PA é 
a) 405 b) 435 c) 320 d) 395 e) 370 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 22 
 
32) Se em uma Progressão Aritmética de razão positi-
va o produto dos três primeiros termos é 384 e a so-
ma é 24, então o quarto termo é: 
a) 0 b) 4 c) 8 d) 12 e) 16 
 
33) A soma dos múltiplos de 10, compreendidos entre 
1 e 1995, é 
a) 198.000 b) 19.950 c) 199.000 
d) 1.991.010 e) 19.900 
 
34) Seja ( 1a , 2a , 3a , 4a , 5a , 6a ) uma progressão 
aritmética. Se 1a + 2a + 3a + 4a + 5a + 6a =126 e 6a -
1a =20, então 1a é igual a: 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 
 
35) Para todo n natural não nulo, sejam as sequências 
 
(3, 5, 7, 9, ..., na , ...) 
(3, 6, 9, 12, ..., nb , ...) 
(
1c , 2c , 3c , ..., nc , ...) 
com nc = na + nb . 
Nessas condições, 20c é igual a 
a) 25 b) 37 c) 101 d) 119 e) 149 
 
36) Numa progressão aritmética de 100 termos, 
3 10a  e 98 90a  . A soma de todos os termos é: 
a) 10.000 b) 9.000 c) 4.500 d) 5.000 e) 7.500 
 
37) Se 
3 0S  e 4 6S   são, respectivamente, as 
somas dos três e quatro primeiros termos de uma 
progressão aritmética, então a soma dos cinco primei-
ros termos vale: 
a) - 6. b) - 9. c) - 12. d) - 15. e) - 18. 
 
38) As quantias, em reais, de cinco pessoas estão em 
progressão aritmética. Se a segunda e a quinta possu-
em, respectivamente, R$ 250,00 e R$ 400,00, a pri-
meira possui 
a) R$ 200,00 b) R$ 180,00 c) R$ 150,00 
d) R$ 120,00 e) R$ 100,00 
 
39) Ao se efetuar a soma de 50 primeiras parcelas da 
P.A.: 202 + 206 + 210 + . . . , por distração, não foi 
somada a 35ª parcela. A soma encontrada foi 
a) 10.200 b) 12.585 c) 14.662 d) 16.419 
 
 
 
40) Numa progressão aritmética, o primeiro termo é 
10x – 9y, o último termo é y, e a razão é y – x. Sendo x 
 y, o número de termos dessa P.A. é 
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 
 
41) Uma Progressão Aritmética de 9 termos tem razão 
2 e a soma de seus termos igual a 0. O sexto termo da 
progressão é: 
a) 2 b) 3 c) 6 d) 7 e) 0 
 
42) A soma dos vinte primeiros termos da PA cujo 
termo geral tem para expressão 5n3an  é 
a) 657. b) 730. c) 803. d) 1460. 
 
43) Calcule o número de termos da P. A. , sabendo-se 
que a sua soma é 30, o 1º é 2 e a razão é 8. 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) n d a 
 
44) A soma dos 10 primeiros termos da P. A. (- 4; -
2; 0; . . . ) vale: 
a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 55 
 
45) O primeiro termo de uma progressão aritmética é 
-10 e a soma dos oito primeiros termos 60. A razão é: 
a)-5/7 b)15/7 c)5 d)28 e)35 
 
46) Três números estão em P.A. . A soma destes nú-
meros é 15 e o seu produto 105. Qual a diferença 
entre o maior e o menor? 
a)4 b)5 c)6 d)7 e)8 
 
 
 
 
GABARITO 
 
01-C 02-C 03-A 04-C 05-C 06-C 07-B 
08-B 09-A 10-A 11-B 12-C 13-B 14-D 
15-A 16-E 17-C 18-C 19-A 20-B 21-C 
22-B 23-D 24-B 25-B 26-A 27-A 28-B 
29-A 30-A 31-A 32-E 33-C 34-B 35-C 
36-D 37-D 38-A 39-C 40-D 41-A 42-B 
43-B 44-D 45-C 46-A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 23 
 
 
1- A sequência (4x , 2x+1 , x-1) é uma P.G. , então o 
valor de x é: 
a)-1/8 b)-8 c)-1 d)8 e)1/8 
 
2 – Uma P.G. de razão 3 tem cinco termos. Se o 
último termo é 9 3 , então o primeiro é 
a) 3 b) 5 3 c) 3 d) 
1
3
 
 
3- A sequência de números reais a, b, c, d forma, nes-
sa ordem, uma progressão aritmética cuja soma dos 
termos é 110; a sequência de números reais a, b, e, f 
forma, nessa ordem, uma progressão geométrica de 
razão 2. A soma d+f é igual a: 
a) 96. b) 102. c) 120. d) 132. e) 142. 
 
4- A soma dos termos da sequência (1/2; 1/3; 2/9; 
4/27; ...) é: 
a) 115 10x  b) 13 10x  c) 215 10x  d) 
15 10x  
 
5- A soma dos infinitos termos da P.G. 
3 3
, ,......
2 3
 
  
 
 é 
a) 
3
2
 b) 
2
3
 c) 
2 3
3
 d) 
3 3
2
 
 
6- Seja a PG (a, b, c). Se a + b + c = 
6
7 , e a.b.c = –1, 
então o valor de a + c é 
a) 8 b) 12 c) 
6
5 d) 
6
13 
 
7- A sequência (2x + 5, x+1, x/2, ...), com x  IR, é 
uma progressão geométrica de termos positivos. O 
décimo terceiro termo dessa sequência é 
a) 2 b) 103 c) 3 d) 103 e) 123 
 
8- O terceiro e o sétimo termos de uma Progressão 
Geométrica valem, respectivamente, 10 e 18. O quin-
to termo dessa Progressão é 
a) 14 b) 30 c) 2 7 d) 6 5 e) 30 
 
9- Seja (
1b , 2b , 3b , 4b ) uma progressão geométrica de 
razão 1/3. Se 
1b + 2b + 3b + 4b = 20, então 4b é igual a: 
a) 1/2 b) 3/2 c) 5/2 d) 7/2 
 
10- Ao inserir três meios geométricos entre os núme-
ros -3 e -48, obteve – se uma PG decrescente. Logo, a 
soma desses meios geométricos é igual a 
a) -30 b) -36 c) -42 d) -48 
 
 
11- Sejam as sequências 
1 {1,5,25,125.....}S  e 
2 {4,7,10,13.....}S  . A razão entre o 6° termo de 1S 
e o 8° termo de 2S é: 
a) 150 b) 125 c) 100 d) 75 
 
12- O professor G. Ninho, depois de formar uma pro-
gressão aritmética crescente de 8 termos, começando 
pelo número 3 e composta apenas de números natu-
rais, notou que o 2, o 4 e o 8 termos formavam, 
nessa ordem, uma progressão geométrica. G. Ninho 
observou ainda que a soma dos termos dessa pro-
gressão geométrica era igual a: 
a) 42 b) 36 c) 32 d) 28 e) 24 
 
13 – A soma 100029992...322221  é igual a 
a) 110002  c) 110002  
b) 110012  d) 110012  
 
14- Quatro números naturais formam uma PG cres-
cente. Se a soma dos dois primeiros números é 12, 
e a dos dois últimos é 300, a razão da PG é: 
a) 7 b) 5 c)4 d) 2 
 
15- Em uma P. G., o 1º termo é 2 e o 4º termo é 54. O 
5º termo dessa P. G. é: 
a) 486 b) 162 c) 68 d) 168 e) 216 
 
16- A soma dos n primeiros termos da PG (1, – 2, 4, – 
8, ...) é – 85. Logo, n é um número múltiplo de 
a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 
 
17- Se a sequência (x, 3x+2, 10x+12) é uma PG de 
termos não nulos, então x² é 
a) 1 b) 4 c) 9 d) 16 
 
18- Numa PG de razão positiva, o primeiro termo é 
igual ao dobro da razão, e a soma dos dois primeiros é 
24. Nessa progressão a razão é: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 50 
 
19- A soma dos termos da P. G. (1; 1/2; 1/4; ...) é: 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 24 
 
20- Numa P. G., o 2º termo é 6 e o 3º termo é 12. A 
soma dos 6 primeiros termos é: 
a) 89 b) 100 c) 79 d) 189 e) n d a 
 
21- O 4° termo de uma P.G. é -80, e o 6° termo é 
-320. Se essa P.G. é alternante, então sua razão é 
a) 4 b) 3 c) -1 d) -2 
 
 
22- A razão da P.G. cujos termos satisfazem as rela-
ções 
a1 + a3 + a5 = 5 
a2 + a4 + a6 = 10 é: 
a)1/2 b)1 c)3/2 d)2 e)3 
 
23- Sabendo-se que os números positivos 
0a , 1a , 75, 
3a e 1875 estão em progressão geométrica, o valor 
de 
3a é 
a) 100 b) 1500 c) 225 d)375 e) 1125 
 
24- As medidas do lado, do perímetro e da área de um 
quadrado estão, nesta ordem, em progressão geomé-
trica. A diagonal desse quadrado mede: 
a) 16 2 b) 10 2 c) 12 2 d) 14 2 e) 18 2 
 
25- Se numa progressão geométrica de termos positi-
vos o terceiro termo é igual à metade da razão, o pro-
duto dos três primeiros termos é igual a: 
a) 1/4 b) 4 c) 1/8 
d) 8 e) 1/16 
 
26- O valor de x na equação x + (x /2) + (x /4) + (x /8) + 
... = 10 é 
a) 5 b) 10 c) 20 d) 1/2 e) 1/4 
 
27- Sabe-se que a sequência  10;y;x é uma P.A. e a 
sequência 





 4x3;2;
y
1
 é uma P.G. Nessas condi-
ções, é correto afirmar que 
a) a razão da P.A. é 2. c) a razão da P.G. é 26. 
b) 0yx  . d) 16yx  . 
 
28- Se a1 , a2 , 1/4 , 1/2 , a5 , a6 , a7 , a8 formam uma 
P.G., então os valores de a1 e a8 são, respectivamente: 
a)1/8 e 16 b)1/16 e 8 c)1/4 e 4 d)1/16 e 2 
 
29- As sequências  yx ,3, e  xy ,5, são, respecti-
vamente, progressões aritmética e geométrica. Se a 
progressão aritmética é crescente, a razão da pro-
gressão geométrica é: 
a)
5
5
 b) 
5
52
 c) 5 d) 52 
 
30- O produto dos 10 termos iniciais da P.G. (1, 2, 4...) 
é: 
 
a)2-45 b)240 c)2 d)245 
31- Sejam a , b e c termos consecutivos de uma PG, 
todos positivos. Se cba  e 1ma , 5mb e 
111  mc , então o valor de “ cba  ” é 
a) 40 b) 42 c) 44 d) 46 
 
32- Numa P.G., onde o 1º termo é 3, a soma dos três 
primeiros termos é 21. Se a soma dos quatro primei-
ros termos é 45, o quinto termo é 
a) 51 b) 50 c) 49 d) 48 
 
33 – Numa progressão geométrica de 6 termos positi-
vos, a soma de a2 e a4 é 6, e a soma de a4 e a6 é 12. A 
razão dessa P.G. é 
a) 2 b) 2 c) 2 d) – 2 
 
34- Tanto numa P.A. quanto numa P.G., os números 3 
e 243 são, respectivamente, a razão e o 6º termo. O 
produto do 1º termo da P.G. pelo 3º termo da P.A. é 
a) 702 b) 693 c) 234 d) 231 
 
35 – A soma dos termos de uma PG crescente de três 
termos positivos é 21 e a diferença entre os extremos, 
15. A razão dessa PG é 
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 
 
36 – Se em uma P.G. de três termos reais o produto e 
a soma dos termos são, respectivamente, 216 e 26, 
então a soma dos dois primeiros termos dessa P.G., 
quando decrescente, é 
a) 24 b) 20 c) 18 d) 8 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 25 
 
 
 
37- A solução da equação 
2xxxx1 432   é 
a) 
2
3
 c) 1 
b) 
2
1
 d) indeterminada 
 
38 – Na progressão geométrica onde o primeiro ter-
mo é 3m , o último é 21m e a razão é 2m , o número 
de termos é 
a) 8. b) 9. c) 11. d) 10. 
 
 
 GABARITO 
01-A 02-A 03-D 04-A 05-D 06-D 07-B 
08-D 09-A 10-C 11-B 12-A 13-B 14-B 15-
B 16-B 17-B 18-C 19-A 20-D 21-D 22-D 
23-D 24-A 25-C 26-A 27-C 28-B 29-A 
30-D 31-B 32-D 33-B 34-C 35-A 36-A 
37-B 38-D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Sejam as marizes 
1 1
0 1
A
 
  
 
 e 
1 2
1 0
B
 
  
 
. A 
soma dos elementos de .A B é 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 
 
2) Sendo 


















 3
7
5
4
.
3y
x2
, os valores de x e y 
na matriz acima são, respectivamente, 
a) 3 e –3 b) –3 e 3 c) 
2
9
 e –3 d) –3 e 
2
9
 
 
3) Os números reais x, y e z que satisfazem a equação 
matricial mostrada a seguir, são tais que sua soma é 
igual a 
a) - 3 
b) - 2 
c) - 1 
d) 2 
e) 3 
 
4) Considere as matrizes M e M2 representadas a se-
guir. Conclui-se que o número real a pode ser 
2a 0 8 0M M
b a 0 8
   
    
   
 
a) 2 3 b) 2 2 c) 2 d) - 2 e) - 3 
 
 
5) Sejam as matrizes M1 e M2 representadas na figura 
a seguir e considere a operação entre estas matrizes. 
Nessas condições p + q é igual a: 
 
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 
 
6) Observe que 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 26 
 
7) Sejam as matrizes A e B, respectivamente, 3 x 4 e p 
x q. Se a matriz A.B é 3 x 5, então é verdade que 
a) p = 5 e q = 5 b) p = 4 e q = 5 c) p = 3 e q = 5 
d) p = 3 e q = 4 e) p = 3 e q = 3 
 
8) Sejam as matrizes a seguir 
j
ij 4x3 ij
i
ij 3x4 ij
A (a ) , a i
B (b ) , b j
  

 
 
Se C = A.B, então c22 vale: 
a) 3 b) 14 c) 39 d) 84 e) 258 
 
9) Considere as matrizes A e B. 
a 2a 2b 2b
A B
0 2a 0 b
   
    
   
 
Se a inversa da matriz A é a matriz B então: 
a) a = 0 ou b = 0 b) ab = 1 c) ab = 1/2 
d) a = 0 e b = 0 e) a + b = 1/2 
 
10) Seja 
1 1
0 1
P
 
  
 
 e tP a matriz transposta de P . 
A matriz . tQ P P é 
1 2
)
1 2
a
 
 
 
 
2 1
)
1 1
b
 
 
 
 
1 1
)
1 0
c
 
 
 
 
1 1
)
2 0
d
 
 
 
 
 
11) Considere as matrizes A, B e C na figura adiante: 
 
3 5
A 2 1
0 1
 
 

 
  
, 
4
B
3
 
  
 
 e  C 2 1 3 
 
A adição da transposta de A com o produto de B por C 
é: 
 
a) impossível de se efetuar, pois não existe o produto 
de B por C. 
b) impossível de se efetuar, pois as matrizes são todas 
de tipos diferentes. 
c) impossível de se efetuar, pois não existe a soma da 
transposta de A com o produto de B por C. 
d) possível de se efetuar e o seu resultado é do tipo 
2x3. 
e) possível de se efetuar e o seu resultado é do tipo 
3x2. 
 
 
 
 
12) Sobre as sentenças: 
I. O produto de matrizes A3x2 . B2x1 é uma matriz 3x1. 
II. O produto de matrizes A5x4 . B5x2‚ é uma matriz 4x2. 
III. O produto de matrizes A2x3 . B3x2‚ é uma matriz 
quadrada 2x2. 
é verdade que 
a) somente I é falsa. 
b) somente II é falsa. 
c) somente III é falsa. 
d) somente I e III são falsas. 
e) I, II e III são falsas. 
 
13) Dadas as matrizes  
3 2ij x
A a definida 
por ija i j  ;  
2 3ij x
B b definida por ijb j ; 
 ijC c definida por .C A B , é correto afirmar 
que o elemento 23c é: 
a) Igual ao elemento 
12c ‚ 
b) Igual ao produto de 23a por 23b 
c) O inverso do elemento 32c 
d) Igual à soma de 12a ‚ com 11b 
e) Igual ao produto de 21a por 13b 
 
14) A soma de todos os elementos da inversa da ma-
triz M mostrada na figura é igual a 
 
 
 
 
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 
 
15) Se ,
0
6
y
x
11
12



















 então o valor de x + y é: 
 
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 
 
16) Na matriz 
1 0 1
... 2 1
5 3
A
 
 
  
 
 
 faltam 2 elementos. 
Se nessa matriz 2ija i j  , a soma dos elementos 
que faltam é 
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 27 
 
17) Dadas as matrizes A = 













100
121
305
 e B = 
1 1
0 3
2 4
 
 
 
 
 
, o elemento C12 da matriz C = A . B é 
 
a) –17 c) –3 
b) 7 d) 3 
 
18) O elemento 3,2x da matriz solução da equação 
matricial 






















80
162
410
86
42
11
X3 é 
a) 0 b) – 2 c) 3 d) 1 
 
19) O par  y,x , solução da equação matricial 



















 
8yx
4x213
1y
2x
yx
4x
232 é 
a)  3,6  c) 








 5,
2
1
 
b)  2,5  d) 






5
4
,
3
7
 
 
20) Dadas as matrizes 







41
03
A e 







01
12
B , 
então ABBA  é igual a: 
a) 





00
00
 b) 




 
05
32
 c) 





19
71
 d) 





72
13
 
 
 
21) Seja B uma matriz. Se 
2 3
5 2
 
 
  
.B = 
18
23
 
 
 
, 
então o elemento 
21b da matriz B é 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
 
22) Considere as matrizes A= 
1 12 0
 
 
 
, B= 
2 1
0 1
 
 
 
 e 
C = 
1 1
1 1
 
 
 
. Então AB + C é igual a 
a) 
3 0
1 1
 
 
 
 b) 
3 1
5 3
 
 
 
 c) 
3 5
1 3
 
 
 
 d) 
1 1
2 1
 
 
 
 
 
 
23) Se a matriz 2
2 1 1
0 1
3 1
x y
x y
 
 
 
  
 é simétrica, en-
tão o valor de x + y é 
a) 3 b) 1 c) 0 d) -2 e) -3 
 
24) Se 




 

yx
12
B é a matriz inversa de 
,
41
21
A 





 então x – y é: 
a) 2 c) –1 
b) 1 d) 0 
 
25) Sendo ,
30
25
Be
12
43
A 




 







 a soma dos 
elementos da 2ª linha de (A – B)
t
 é igual a: 
a) –4 c) 2 
b) –2 d) 4 
 
26) Sendo ,301
354
Be
54
12
A 














 
 a soma 
dos elementos da 1ª linha de “A . B” é: 
a) 22 c) 46 
b) 30 d) 58 
 
27) Sejam as matrizes 
.
30
11
Be
22
11
A 












 
 Se A
t
 e B
t
 são as matri-
zes transpostas de A e de B, respectivamente, então 
A
t
+ B
t
 é igual a: 
a) 





10
20
 c) 





 22
20
 
b) 





 32
12
 d) 




 
50
10
 
 
28) Sejam as matrizes .
2
b
Be
12
a4
A 















 Se 
A . B é uma matriz nula 2 x 1, então a + b é: 
a) –1 c) 1 
b) 0 d) 2 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 28 
 
29) A soma dos elementos da diagonal principal da 
matriz   ,aA 3x3ij tal que ,jiseji
jisei
a
2
ij






 é um 
número: 
a) múltiplo de 3; c) divisor de 16; 
b) múltiplo de 5; d) divisor de 121. 
 
 
30) Seja a matriz A = (aij)2x2 tal que aij = 





jise,ji
jise,0
. A 
soma dos elementos de A é 
 
a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. 
 
31) Sejam as matrizes Am x 3, Bp x q e C5 x 3. Se A . B = C, 
então m + p + q é igual a 
 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13. 
 
32) Seja 1
2 1
1
A
x

 
  
 
 a matriz inversa de 
1 1
1 2
A
 
  
 
. Sabendo que 1 2.A A I
  , o valor de x é 
a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 
 
33) Determinar x e y de modo que as matrizes A = 
1 2
1 0
 
 
 
 e B = 
0 1
x y
 
 
 
comutem: 
a) x = 1/2 e y = -1/2 b) x = -1/2 e y = 1/2 
c) x = 1 e y = -1/2 d) x = -1/2 e y = 1 
 
34) Determine x sabendo que a matriz 
1/ 3
1/ 3
a x m
B b n
c p
 
 
  
  
 é a inversa da matriz 
1 0 3
0 2 1
0 1 1
A
 
 
  
 
 
. 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
 
 
 
 
 
 
35) Se 
 
são matrizes opostas, os valoresde a, b, x e k são res-
pectivamente 
a) 1, -1, 1, 1 b) 1, 1, -1,-1 
c) 1, -1, 1, -1 d) -1, -1, -2, -2 
 
 
 
 
GABARITO 
1) b 2) a 3)e 4)b 5)c 6)b 7)b 8)d 9)c 10)b 
11)d 12)b 13)e 14)e 15)a 16)d 17)a 18)a 19)b 
20)c 21)d 22)b 23)b 24)c 25)d 26)a 27)a 28)a 
29)a 30)c 31)b 32)c 33)a 34)a 35)c 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 29 
 
1) Sendo B = (bij)2x2, onde, bij =
1 se i j
2ij, sei j
3j, se i j


 
 
. Calcule o 
det Bt : 
a) 13. b) – 25. c) 25. d) 20. e) – 10. 
 
2) Sendo x e y respectivamente os determinantes das 
matrizes inversíveis: 
 
podemos afirmar que x/y vale: 
a) -12 b) 12 c) 36 d) -36 e) -1/6 
 
3) Se o determinante da matriz A, mostrada na figura 
adiante, é igual a 34 e o determinante da matriz B é 
igual a -34, então n1-n2 é igual a: 
1
1
1 2
1 2 1
1 2n 7
A 4 3 2 B
4 3n 11
n n 3
 
   
          
  
. 
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 
 
4) Se a b
c d
=0, então o valor do determinante 
a b 0
0 d 1
c 0 2
. 
a) 0 b) bc c) 2bc d) 3bc e) b2c2 
 
5) Para que o determinante da matriz 
1 a 1
3 1 a
  
 
 
 
seja nulo, o valor de a deve ser: 
a) 2 ou -2 b) 1 ou 3 c) -3 ou 5 d) -5 ou 3 e) 4 ou -4 
 
6) São dadas as matrizes A=(aij)2x2, onde aij=2i-3j, e 
B=(bij)2x2, 
onde bij = 
i + j se i = j
i - j se i j



 
Nessas condições, se X = (B – A)2, o determinante da 
matriz X é igual a 
a) 224 b) 286 c) 294 d) 306 e) 324 
 
7) O termo geral da matriz M2x2 , é aij = 3i – 2j. O valor 
do determinante de M é: 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 
 
 
 
8) Dada a matriz A = 2 4
1 3
 
 
 
, temos que o valor da 
expressão E = det A + det A
2
 – 2.det A
1
 é: 
a) 5 b) 5,5 c) 4 d) 6 e) 4,5 
 
9) Qual das afirmações abaixo é falsa? Dadas A e B 
matrizes quadradas de ordem n. 
a) det(A+B) = (det A) + (det B) 
b) det A = det ( A
t
) 
c) (det A) . (det A
1
) = 1 
d) det (A.B) = (det A).(det B) 
e) (det A).(det A
t
) = (det A)
2
 
 
10) O número real x, tal que x 1 x 2
3 x
 

 = 5, é 
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 
 
11) Se a matriz quadrada A, de terceira ordem, tem 
determinante igual a 1, então o determinante da ma-
triz 3A é igual a: 
a) 1 b) 3 c) 9 d) 27 e) 81 
 
12) O conjunto solução da inequação 
10x
01x
x12
 > 0 
é dado por: 
a) ] 0 , 2 [ 
b) ] -2 , 1 [ 
c) ] -2 , 1 [  ] 1 , 2 [ 
d) ] -1 , 0 [  ] 1 , 2 [ 
 
13) Dada a equação 0
x10
111
1mx


, quais os valo-
res de m para os quais as raízes são reais? 
a) 3m  b) 1m  
c) 3m1  d) 1m  ou 3m  
 
14) O determinante da matriz A de ordem 3, tal que 






jise,i2
jise,ji2
a ij é igual a: 
a) 72 b) 60 c) 48 d) 40 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 30 
 
15) Os valores de x que tornam verdadeira a igualdade 
2
x13
111
20x
 são tais que seu produto p é e-
lemento do conjunto: 
 
a)  3p/p  
b)  2p3/p  
c)  6p/p  
d)  2p6/p  
 
16) O gráfico da função  xfy  , definida por 
0
y21
143
x11


, 
 
a) determina, com os eixos coordenados, uma 
região triangular de área 
28
9
. 
b) intercepta o eixo “x” no ponto de abscissa 
7
3
 . 
c) intercepta o eixo “y” no ponto de ordenada 
2
3
 . 
d) passa pela origem do sistema cartesiano. 
 
 
17) Seja 
202
0x4
632

= 64. O valor de x que torna ver-
dadeira a igualdade é 
 
a) 4. b) 5. c) – 4. d) – 5. 
 
 
18) Calculando o valor do determinante 
1100
0012
1032
0011




 , obtém-se: 
 
 a) – 3. b) – 1. c) 1. d) 3. 
 
19) Se A= ( )ija é a matriz quadrada de ordem 2 em 
que 
2,
,
,
ij
se i j
a i j se i j
i j se i j


  
  
, então o determinante de 
matriz A é 
a) -10 b) 10 c) -6 d) 6 
 
20) Seja uma matriz M do tipo 2 X 2. Se det M = 2, 
então det (10M) 
é 
a) 20. b) 80. c) 100. d) 200. 
 
21) Seja A uma matriz de ordem 2, cujo determinante 
é -6. Se det(2A) = x - 87, então o valor de x é múltiplo 
de 
a) 13 b) 11 c) 7 d) 5 
 
22) Sabendo que 
1 1 1 1
² 0 1
1 2 0 1
1 1 0 1
x x =0, então: 
a) x = 1 b) x = 0 c) x = – 2 d) x = – 3 
 
23) O determinante da matriz 















4103
1321
1532
3001
é: 
a)9 b)8 c) 7 d) 6 
 
24) Se as matrizes 













d3b3
c2a2
e
dc
ba
têm determinan-
tes respectivamente iguais a x e y, e ad  bc, então o 
valor de 
x
y
 é: 
a) 2 b) 3 c) –6 d) –4 
 
25) Uma matriz B de ordem 3 é tal que em cada linha 
os elementos são termos consecutivos de uma pro-
gressão aritmética de razão 2. Se as somas dos ele-
mentos da primeira, segunda e terceira linhas valem 
6, 3 e 0 respectivamente, o determinante de B é igual 
a: 
a) 1 b) 0 c) -1 d) 3 e) 2 
 
26) Seja a matriz M = 
1 1 1
2 3
4 9 ²
x
x
 
 
 
 
 
. Se det M = ax² + 
bx + c, então o valor de a é: 
a) 12 b) 10 c) -5 d) -7 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 31 
 
27) Sejamas matrizes A = 
2 1 3
0 5 1
3 2 1
 
 
 
 
 
 e B = 
2 3
0 9
 
 
 
. 
O valor de (det A):(det B) é 
a) 4 b) 3 c) -1 d) -2 
 
 
28) Pode-se afirmar que o valor do determinante 
 
10a
2xx20
10xa


 é igual a 
a) 2x2  . c)  2xx  . 
b) x2x2  . d)  2a2xx  . 
 
 
29) A matriz mostrada na figura a seguir 
 
admite inversa, se e somente se: 
a) x  5 b) x  2 c) x  2 e x  5 
d) x  4 e x  25 e) x  4 
 
30) Dada a matriz 
1 0 1 3
2 3 4 2
0 2 5 1
4 1 0 0
 
 
 
 
 
 
, o cofator do 
elemento 5 é 
a) -32 b) -15 c) 15 d) 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1) A 2) E 3) A 4) D 5) A 6) E 7) E 8) 
A 9) A 10) B 11) D 12) B 13) D 
14) C 15) D 16) A 17) B 18) B 19) D 
20) D 21) C 22) A 23) C 24) C 25) B 
26) C 27) D 28) C 29) C 30) A 
 
 
1) Os valores de k, que fazem o sistema admitir uma 
única solução real, pertencem ao conjunto: 
0
3 0
3 1
x z
kx y z
x ky z
 

  
   
 
a) IR – { 1 ; 3 } b) IR – { 1 ; – 4 } 
c) IR – { – 1 ; 4 } d) IR – { 1 ; – 3 } 
 
2) Os valores de m , para os quais o sistema 
0
2 3 2 0
4 3 0
x y z
x y z
x y mz
  

  
   
 
admite somente a solução x = y = z = 0, são: 
a) m  6 b) m > 0 c) m  4 d) m < 5 
 
3) Na resolução da equação matricial 
1 1 0 1
4 1 1 2
0 3 0 0
x
y
z
    
    
     
        
, o valor de x + y + z é 
a) – 2 b) 1 c) – 1 d) 0 
 
4) O sistema linear 
0
0
0
x y
y z
y mz
 

 
  
 
 
é indeterminado para: 
a) nenhum m real. b) todo m real. 
c) m = 0 d) m = 1 
 
5) O sistema 
a 1
2 2
2 5 3
x y z
x y z
x y z b
  

  
   
 
 
é indeterminado para: 
a) a = 6 e b = 7 b) a = 6 e b = 5 
c) a = 6 e b = 8 d) a = 7 e b = 5 
 
6) O sistema 





6myx2
3yx
 é possível e indeterminado 
para: 
a) m = 2 c) m = –2 
b) m  2 d) m  –2 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 32 
 
7) Para que valor de k o sistema 
1
3 1
2 2
x y
y z
x kz
 

 
  
 
não possui solução? 
a) – 3 b) – 6 c) 6 d) 3 
 
8) O valor de m para que o sistema 
3
2 5
x y
mx y
 

 
 seja possível e determinado, é: 
a) diferente de – 2 b) diferente de 2 
c) igual a 2 d) igual a – 2 
 
9) Para que o sistema 
3 0
3 0
x my
x y
 

 
 
tenha solução diferente da imprópria, o valor de m 
deve ser: 
a) 9 b) 0 c) 10 d) 15 
 
10) O sistema de equações 
3 4 0
2 3 0
0
x y z
x y z
x y
  

  
  
 
a) não tem solução 
b) tem infinitas soluções 
c) tem apenas a solução trivial 
d) tem uma única solução não trivial 
 
 
11) Os valores de K tais que o sistema homogêneo 








0zykx
0zkyx
0z2yx
 admita apenas a solução trivial, são 
a) k  0 e k  -1 b) k  1 e k  -1 
c) k = 0 e k = -1 d) k  1 e k  -2 
 
 
12) Sendo abcd ≠ 0, para que o sistema 
ax by c
px qy d
 

 
 seja indeterminado, é necessário que p 
e q sejam respectivamente iguais a 
a) 
.d a
c
 e 
.b d
c
 c) 
.a b
c
 e 
d
c
 
 
b) 
.b d
c
 e 
.d a
c
 d) 
d
c
 e 
.a b
c
 
 
13) A tabela mostra os pedidos de 4 clientes em uma 
lanchonete. 
 
Cliente Pedidos 
1 
1 suco de laranja, 2 hambúrgueres e 3 
porções de batata frita 
2 
3 sucos de laranja, 1 hambúrguer e 2 
porções de batata frita 
3 
2 sucos de laranja, 3 hambúrgueres e 1 
porção de batata frita 
4 
1 suco de laranja, 1 hambúrguer e 1 
porção de batata frita 
 
Se os clientes 1, 2 e 3 pagaram, respectivamente, 
R$ 11,10, R$ 10,00 e R$ 11,90 por seus pedidos, 
então o cliente 4 pagou: 
a) R$ 5,00 b) R$ 5,10 c) R$ 5,40 d) R$ 5,50 
 
14) Se 










4yx
1yx2
e
3byx3
1y2ax
 são sistemas 
equivalentes, então o valor de a + b é: 
a) 11 b) 9 c) –5 d) –7 
 
15) Para que o sistema 








1zy4x3
1zy4x2
0zykx
 seja 
possível e determinado, deve-se ter 
a) k ≠ 9/8. b) k ≠ 2/5. c) k = 7/6. d) k = 1/3. 
 
16) Seja 





2y5x4
1myx
um sistema de equações do 
1º grau nas incógnitas x e y. Ele será impossível se 
o valor de m for: 
a) 
4
5
 b) 
2
3
 c) 
3
5
 d) 2 
 
17) O valor real de k, para que o sistema 
2 2
2 8 2 0
2 4
kx y z
x y z
x z
  

  
  
 seja possível e determinado, é: 
a) k ≠ -1/2 b) k ≠ 1/2 c) k ≠ -1/6 
d) k ≠ -3/2 e) k ≠ -7/2 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 33 
 
18) Determine m para que o sistema 
2
4 4
mx y
x my
 

 
 
seja impossível 
a) 2m   b) 2m  
c) 2m   d) 2m  e 2m   
 
19) Três amigos Samuel, Vitória e Júlia, foram a uma 
lanchonete. 
 
• Samuel tomou 1 guaraná, comeu 2 esfirras e pagou 
5 reais. 
• Vitória tomou 2 guaranás, comeu 1 esfirra e pagou 4 
reais. 
• Júlia tomou 2 guaranás, comeu 2 esfirras e pagou k 
reais. 
 
Considerando-se que cada um dos três pagou o valor 
exato do que consumiu, é correto afirmar que 
a) o guaraná custou o dobro da esfirra. 
b) os três amigos, juntos, consumiram 16 reais. 
c) cada esfirra custou 2 reais. 
d) Júlia pagou 8 reais pelo que consumiu. 
 
20) Determine m para que o sistema 
2 3 5
4 10
x y
x my
 

 
 
seja impossível 
a) 6m  b) 2m  c) 2m   
d) o sistema nunca será impossível 
 
21) Em uma bolsa existem peças em formatos de tri-
ângulos, quadrados e pentágonos, nas quantidades de 
x triângulos, y quadrados e z pentágonos. Sabendo-se 
que a soma das quantidades de peças é igual a 10; 
que, se somarmos as quantidades de vértices de to-
das as peças, obtemos 37; e que a quantidade de tri-
ângulos é igual à soma das quantidades de quadrados 
e pentágonos, o valor de 
2x + 3y + z é igual a: 
[A] 21 [B] 19 [C] 15 [D] 10 [E] 8 
 
22) Se a solução do sistema 
0
2 1
2 4
x y z
x y z
x y z
  

  
   
 é 
  , ,a b c , então o valor de " . . "a b c é: 
a) -12 b) -18 c) -24 d) -30 
 
23) O valor de x que é solução do sistema 
2 1
2 3 3
x y
x y
 

 
 é um número 
a) par primo b) ímpar primo 
c) par não primo d) ímpar não primo 
 
 
GABARITO 
1-B 2-C 3-C 4-D 5-B 6-C 7-C 8-B 9-A 
10-B 11-A 12-A 13-D 14-B 15-A 16-A 
17-D 18-C 19-C 20-D 21-A 22-D 23-B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PROFESSOR: Isidoro 
 pág. 34 
 
1) Um grupo tem 10 pessoas. Quantas comissões de 4 
pessoas podem ser formadas, com as disponíveis? 
a)105 b)140 c)210 d)420 
 
2) Qual é o número de anagramas da palavra 
LIVRO? 
a)100 b)110 c)120 d)130 
 
3) Dispondo dos algarismos 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 e 7 , 
quantos números de quatro algarismos distintos po-
demos formar? 
a)720 b)840 c)960 d)1080 
 
4) Para a eleição do corpo dirigente de uma empresa 
candidatam-se 8 pessoas. De quantas maneiras pode-
rão ser escolhidos presidente e vice-presidente? 
a)42 b)48 c)56 d)60 
 
5) As 5 finalistas do concurso de Miss Universo são: 
Miss Japão, Miss Brasil, Miss Argentina, Miss Finlân-
dia, e Miss Noruega. De quantas formas os juízes po-
derão escolher o primeiro, segundo e o terceiro luga-
res neste concurso? 
a)30 b)60 d)80 d)120 
 
6) Uma prova consta de 20 testes tipo Verdadeiro ou 
Falso. De quantas formas uma pessoa poderá respon-
der os 20 testes? 
a)218 b)219 c)220 d)2021 
7) Um automóvel é oferecido pelo fabricante em 7 
cores diferentes,