AD2 2017 I 22.abr

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AD2: MATEM. FINAN. PARA ADMINISTRAÇÃO (2017/I) 
Profa. Coorda. MARCIA REBELLO DA SILVA 
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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Avaliação à Distância – AD2 
Período - 2017/1º 
Disciplina: Matemática Financeira para Administração 
Coordenadora: Profª. Marcia Rebello da Silva. 
 
Aluno (a): ..................................................................................................................... 
 
Pólo: ................................................................................... 
 
Boa prova! 
 
SERÃO ZERADAS AS QUESTÕES SE: (1) o desenvolvimento não estiver integralmente correto; 
(2) todas as operações efetuadas não estiverem evidenciadas; (3) a resposta estiver errada; e (4) o 
desenvolvimento for pelas teclas financeiras e não pelas teclas científicas de uma calculadora. 
Cada questão vale um ponto. Arredondamento: no mínimo duas casas decimais. 
 
1ª. Questão: Inicialmente foi depositado em um fundo $ 78.000 para serem feitas quinze retiradas 
mensais. Se a primeira retirada for oito meses após o depósito inicial e a taxa de juros do fundo for 5% 
a.m., quanto foi retirado mensalmente do fundo? 
 
2ª. Questão: Supondo que são tomados emprestados $ 75.000, que devem ser amortizados pelo 
Sistema Americano no 25º mês, e que se admite a capitalização dos juros durante a carência. Qual será 
o saldo devedor no 24º mês se a taxa de juros for 2% a.m.? 
 
3ª. Questão: Rita deve $ 45.000 vencíveis em sete meses; e $ 89.000 vencíveis em dois anos. Não 
desejando pagá-los nestes prazos de vencimento, ela deseja reformá-lo de tal modo a fazer pagamentos 
mensais durante três anos. Qual será o valor de cada pagamento se a taxa de juros usada na transação 
for de 2,5% a.m.? 
 
4ª. Questão: Se comprar um carro a prazo terá que pagar prestações mensais a vencer de $ 10.200 
durante dois anos e meio, mas se comprasse à vista quanto teria que pagar se e a loja cobrasse uma 
taxa de juros de 4,5% a.m.? 
 
5ª. Questão: Foram feitos depósitos mensais postecipados de $ 2.940 durante dois anos em uma 
poupança, depois foi feita uma retirada um semestre após a último depósito. Calcule o valor da 
retirada sabendo que o saldo no terceiro ano foi $ 16.320 e a rentabilidade da poupança 3,5% a.m. 
AD2: MATEM. FINAN. PARA ADMINISTRAÇÃO (2017/I) 
Profa. Coorda. MARCIA REBELLO DA SILVA 
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6ª. Questão: Quanto terá que ser investido hoje em um fundo para pagamentos de bolsas de estudo, 
sabendo que serão feitas retiradas no início de cada trimestre no valor de $ 25.000, e que o fundo 
pagará uma taxa de 6% a.t.? 
 
7ª. Questão: São feitos depósitos semestrais durante quatro anos em um fundo. Se o saldo no final do 
prazo for $ 283.000 e a taxa de juros 12% ao semestre acumulado mensalmente, quanto foi 
depositado? 
 
8ª. Questão: O preço à vista de uma máquina é $ 121.700, se a prazo tem que dar uma entrada e mais 
pagamentos bimestrais vencidos de $ 6.500 durante três anos e meio, e a taxa de juros do 
financiamento é 1,5% a.m. capitalizado bimestralmente, quanto tem que dar de entrada? 
 
9ª. Questão: São emprestados $ 710.000 pelo sistema de amortização hamburguês para ser devolvido 
em dez prestações mensais. Se a taxa de juros for 4% a.m., qual será o valor da sétima prestação? 
 
10ª. Questão: Por quanto tempo, tem que ser depositado no final de cada quadrimestre $ 1.800 em um 
determinado investimento cuja taxa de juros é 4% a.q., para no final do prazo ter $ 147.100? 
 
FORMULÁRIO 
S = P + J J = (P) (i) (n) S = (P) [1 + (i) (n)] D = N − V 
 
N = (Vr) [1 + (i) (n)] Dr = (Vr) (i) (n) Dr = (N) (i) (n) Dc = (N) (i) (n) 
 1 + (i) (n) 
 
Vc = (N) (1 − i n) Dc = (Vc) (ief) (n) N = (Vc) [(1 + (ief) (n)] Dc = (N) (ief) (n). 
 1 + (ief) (n) 
ief = . i S = (P) (1 + i)n J = (P) [(1 + i)n − 1] 
 1 – (i) (n) 
 
S = (R) [(1 + i)n − 1] = (R) (sn┐i) S = (R) [(1 + i)n − 1] (1 + i) = (R) (sn┐i ) (1 + i) 
 i i 
 
A = (R) [1 − (1 + i)− n] = (R) (an┐i) A = (R) [1 − (1 + i)− n] (1 + i) = (R) (an┐i) (1 + i) 
 i i 
A = R A = (R) (1 + i) 
 i i 
C
n
 = . In . − 1 Cac = . In −1 
 I
n−1 I0 
 
C
ac 
= [(1 + C1) (1 + C2)…(1 + Cn)] − 1 (1 + i) = (1 + r) (1 + θ)