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Custo de Capital Proprio

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Aula 4: 07-Mar-2017
Prof. Dr. Rodrigo Takashi Okimura
rodrigo.okimura@fipecafi.org
Gestão Financeira – 1S/2017
Graduação em Ciências Contábeis - GpG T8
Modelo de Precificação de Ativos5
Bibliografia:
✓ ASSAF NETO, Alexandre. Finanças Corporativas e Valor, 6.a edição, Ed. 
Atlas, 2012. Capítulo 12.
2
3
Objetivos (questões-chave) :
✓ Como estabelecer o retorno mínimo exigido pelos investidores para a 
decisão de investimentos?
✓ Quais os conceitos e a importância do modelo de precificação de ativos 
(CAPM)?
✓ Qual a diferença de risco diversificável e risco sistemático?
✓ Como estimar os parâmetros do CAPM e suas aplicações em análise de 
investimentos/negócios?
Exercícios para fixação:
✓ 13.1 a 13.17 do Caderno de Exercícios do Assaf
✓ Exercícios da lista indicada pelo professor
Custo de Capital Próprio
O custo de capital de uma empresa é o custo do conjunto de instrumentos 
que são utilizados para financiá-la
Dívidas
(Capital de Terceiros)
Patrimônio 
Líquido
(Capital Próprio)
KE: Custo do 
Capital Próprio
(CAPM)
KD: Custo de 
Terceiros Custo de Capital da
Empresa
(WACC)
• O “custo” em cada caso na verdade é a taxa de retorno “cobrada” ou 
“exigida” pelo seu “dono”
• Os sinônimos são “taxa mínima de atratividade” ou “custo de 
oportunidade”
Custo de Capital
4
CAPM - Capital Asset Pricing Model ou
Modelo de Apreçamento de Ativos de Capital
• Proposto por William Sharpe em 1964
• Ganhador do Prêmio Nobel de Economia em 
1990
• É o modelo mais empregado atualmente para 
determinar o custo do capital próprio
5
Custo do Capital Próprio
O CAPM divide o risco em duas partes:
Risco total do Ativo
Próprio Sistemático
Específica da Empresa. Todos Sofrerão.
Considera todos os fatores de 
risco de um negócio:
risco de projetos, operacional, 
concorrência, indústria/setor, 
internacional, mercado etc...
Este pode ser reduzido 
através da diversificação.
Também é chamado de 
risco diversificável ou não-
sistemático.
Apenas este é remunerado 
(deve ser precificado).
Também é chamado de risco 
de mercado ou não-
diversificável.
Separação do Risco
6
Exemplo 1: Empresa de Telefonia Móvel
Escolha do sistema de tecnologia de transmissão
Entrada de novos concorrentes no mercado
Alterações de regulamentação pela ANATEL
Variação do dólar no mundo e no Brasil
Recessão econômica global
Projeto
Concorrência
Indústria/Setor
Internacional
Mercado
+ Específico
- Específico
(“Não controlável”)
7
Separação do Risco
Risco de Ações na Bovespa
Risco
0 
50 
100 
150 
200 
250 
300 
350 
400 
jan
-0
3
fe
v-0
3
m
ar
-0
3
ab
r-0
3
m
ai-
03
jun
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3
ag
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03
se
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3
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3
de
z-0
3
jan
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4
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04
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4
ou
t-0
4
no
v-0
4
de
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4
jan
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5
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5
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5
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5
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05
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5
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ag
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05
se
t-0
5
ou
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5
no
v-0
5
de
z-0
5
AMBV4 ELPL5 EMBR3 IBOV NETC4
8
0 
50 
100 
150 
200 
250 
300 
350 
400 
jan
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3
de
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3
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4
jan
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05
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05
se
t-0
5
ou
t-0
5
no
v-0
5
de
z-0
5
AMBV4 ELPL5 EMBR3 IBOV NETC4
0 
50 
100 
150 
200 
250 
300 
350 
400 
AMBV4 ELPL5 EMBR3 IBOV NETC4
-150 
-100 
-50 
0 
50 
100 
150 
AMBV4 ELPL5 EMBR3 IBOV NETC4
“NÃO DIVERSIFICÁVEL” (SISTEMÁTICO)
“RISCO PRÓPRIO (DIVERSIFICÁVEL)”
Exemplo 2: 
Risco diversificável x 
Risco não diversificável
Ações na Bovespa
Separação do Risco
9
Estimativa de Betas por Regressão Linear (retornos semanais, Jan-03 a Dez-05)
Beta de Ações
y = 0,7305x - 0,0019
R² = 0,2165
y = 1,3955x - 0,0012
R² = 0,3855
-20%
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%
Re
to
rn
o d
a A
çã
o
Retorno do Ibovespa
Embraer ON
Eletropaulo PN
Beta 1
Linear (Embraer ON)
Linear (Eletropaulo PN)
Linear (Beta 1)
Beta = 1
10
Retorno exigido pelo modelo CAPM: kE
Estatisticamente é medida pela covariância entre o retorno do ativo e o retorno de 
um índice (ou carteira) de mercado, padronizada pela variância do mesmo índice.
Pelo CAPM, apenas os riscos que não podem ser eliminados por diversificação 
geram remuneração adicional  Prêmio de Risco
Beta (b) é a medida de risco sistemático (de mercado). 
Mede a relação ou o grau com que o ativo varia em relação ao mercado. 
b = 
Covariância (Ativo ; Carteira de Mercado)
Variância (Carteira de Mercado)
CAPM
11
kE = RF + β x (RM – RF)
Prêmio de Mercado Acionário
Retorno do ativo 
livre de risco
(risk-free rate)
fator Beta
Retorno da 
Carteira de
Mercado
Exemplo 3:
RF
RM
13,5%
Beta
kE (Retorno)
1,0 1,4
17%
5 % 
10 % 
kE = RF + β x (RM – RF)
Se:
RF = 10% a.a. (Taxa de retorno livre de risco no Brasil) 
(RM - RF )= 5% a.a. (Prêmio de mercado acionário)
Eletropaulo (Beta = 1,4):
kE = 10% + 1,4 x 5% = 17,0% a.a.
Embraer (Beta = 0,7):
kE = 10% + 0,7 x 5% = 13,5% a.a.
0,7
12
CAPM
Betas de ações e setoriais podem ser encontrados em sistemas e sites:
• Bloomberg, Reuters, Lafis, Economática, ValueLine etc.
• www.damodaran.com (Site NYU Damodaran)
• finance.google.com (Google Finance)
• www.infomoney.com.br
• www.reuters.com
O Beta é uma medida de risco sistemático atualmente muito utilizada
13
Beta
Exercício 1: Considere os seguintes dados do setor de construção civil no Brasil (2005-2007, retornos 
mensais):
Além disso, temos atualmente as seguintes oportunidades de investimento no mercado com os valores de 
retornos esperados:
Poupança: 10 % a.a. Taxa DI: 12,0 % a.a.
Ibovespa: 15 % a.a. Retorno de Imóveis: 11 % a.a.
Índice de construção civil: 14 % a.a.
Responda:
a) Qual a diferença entre risco medido por desvio-padrão dos retornos e o risco medido pelo Beta? 
b) Qual a ação com maior risco sistemático?
c) Considerando o modelo CAPM e os valores acima, qual seria o retorno exigido por você para a ação 
escolhida em b)? Justifique os parâmetros e estimativas do CAPM e o cálculo. Se houver necessidade 
de alguma consideração a mais, justifique.
d) Considere uma nova ação deste mesmo setor no Brasil e para ela considere um Beta médio entre as 3 
empresas acima. Qual o retorno exigido para essa ação?
e) Desenhe a linha de mercado de títulos (SML – eixo x: Beta, eixo y: retorno exigido pelo CAPM), 
localizando as ações e o item d);
f) Qual o significado da taxa de retorno do ativo livre de risco no CAPM?
Ação Empresa 
Desvio-padrão 
(a.m.) 
Beta em relação 
ao Ibovespa 
KLBN4 Klabin Segall 8,5% 0,86 
CYRE3 Cyrela 18% 1,75 
RSID3 Rossi Residencial 19% 0,73 
 
14
• A inserção do risco país no modelo CAPM é uma adaptação utilizada por 
investidores devido à globalização da economia nacional, dado que os investidores 
examinam oportunidades de investimento no Brasil e no exterior e enfrentam 
barreiras cadavez menores para a transferência internacional de capitais.
• Sendo a conversão de moedas das taxas por:
É comum a aplicação com dados setoriais de mercados acionários com 
maior liquidez e/ou mais diversificado (um mercado benchmark, p.e. EUA) e 
utilizar a medida de Risco País. 
CAPM com risco-país
Risco País
kE = RF + β x (RM – RF) + RP
Prêmio de Mercado Acionário
Retorno do ativo 
livre de risco
(risk-free)
fator Beta
Retorno da 
Carteira de
Mercado
15
(1 Inf )
k (1 k ). 1
(1 Inf )
BRL USD BRL
E E
USD

  

Exemplo 4:
Se para a Embraer utilizarmos o CAPM com benchmark americano (dados setoriais), 
temos (em Dez-05):
16
CAPM com risco-país
Custo do Capital Próprio - CAPM
Beta Setorial 1,10 Média setorial EUA, 60 meses
Rf (taxa livre de risco) 4,39% a.a. Treasury EUA Yield de Dez-05
Prêmio de Mercado 6,47% a.a. Média aritmética de 1928 a 2005
Risco país 3,03% Embi+ Brazil de Dez-05
Ke Nominal USD 14,54% a.a. Em USD nominal
Inflação EUA expectativa CPI 2,52% a.a. Média 10 anos (1996 - 2005)
Inflação BRL expectativa IPCA 7,42% a.a. Expectativa IPCA
Ke Nominal BRL 20,01% a.a. Em BRL nominal
O que é a Linha do Mercado de Ativos?
SML (Security Market Line), linha resultante do equilíbrio de Sharpe
R
e
to
rn
o
Beta
Carteira
de Mercado
Prêmio pelo Risco 
de Mercado (RM – RF)
RM
RM = Retorno da Carteira de Mercado
RF = Taxa livre de risco
RF
10
17
CAPM
Principais pressupostos do Modelo de Equilíbrio de Sharpe
1. Ausência de fricções (custos de transação, impostos etc.)
2. Indivíduos não impactam o preço (competição perfeita)
3. É permitido o investimento / empréstimo de quantias ilimitadas 
à taxa livre de risco (sem afetá-la)
4. Homogeneidade das expectativas e do prazo de investimento
5. Universo de ativos são negociáveis
6. Equilíbrio de oferta e demanda
18
Equilíbrio no CAPM
Exercício 2: Um analista de investimentos está determinando o custo de capital próprio da Cia. Double de 
telefonia no Brasil.
A regressão (linear, simples) efetuada entre as taxas de retorno das ações da Cia. Double e do Ibovespa 
apresentou os seguintes valores:
▪ Coeficiente angular (beta) = 1,20
▪ Coeficiente de determinação (R2) = 12%
Admita que a carteira de mercado (Ibovespa) apresenta um retorno esperado de longo prazo de 18,50% a.a.
e os títulos públicos brasileiros pagam uma taxa de retorno de 13,30% a.a., sendo uma taxa de juros de 
longo prazo.
Determine:
a) O retorno exigido pelos investidores em ações da Cia. Double. através das informações fornecidas do 
mercado brasileiro. Apresente os cálculos e se for necessário alguma informação ou consideração 
adicional, indique na resposta.
Devido ao precário disclosure das companhias do setor no Brasil, o analista resolveu adotar o benchmarking
do mercado norte-americano. Ele possui as seguintes informações de sua área econômica:
▪ Retorno (Yield) dos bonds do governo dos EUA de longo prazo: 4,70% a.a.
▪ Coeficiente Beta médio das empresas do setor de telefonia no mercado americano: 0,90
▪ Expectativa de Prêmio de mercado acionário dos EUA: 5,90% a.a.
▪ EMBI+ Brazil: 480 pontos base (basis point)
▪ Expectativa (de longo prazo) de inflação no mercado americano: 2,50% a.a.
▪ Expectativa (de longo prazo) de inflação no mercado brasileiro: 5,80% a.a.
b) Determine o custo de capital próprio aplicável à Cia. Double (taxa em BRL nominal) com base nas 
informações fornecidas, considerando o benchmarking americano. Apresente os cálculos e se for 
necessário alguma informação ou consideração adicional, indique na resposta.
c) Há a expectativa de que o governo americano eleve as taxas de juros básicas de sua economia nos 
próximos meses. Caso isso ocorra, o que deve acontecer com o retorno exigido pelo investidor segundo 
o CAPM? E qual o impacto esperado no valor das ações da Cia. Double?
19

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