Lei das conservações de energia

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Fenômenos de Transporte
Tópico 5
Lei da conservação de energia
Equação de Bernoulli e balanço de energia para fluidos ideais
Balanço de energia para fluidos reais
Balanço de energia com presença de máquinas
Exercícios para prática
Referências:
Brunetti, Mecânica dos fluidos: Cap. 4
Fox & McDonald, Introdução à mecânica dos fluidos : Cap. 6
Lei da conservação de energia
TÓPICOS DA DISCIPLINA
Introdução à disciplina 
Conceitos fundamentais
Fluidostática
Lei da conservação da massa
Lei da conservação de energia
Escoamento em condutos forçados
2. Balanço de energia para fluidos reais
2. Balanço de energia para fluidos reais
Em um fluido ideal (sem perda de energia)
- Energia é transformada de uma forma para outra, mas a quantidade total permanece a mesma.
Revisão de fluidos ideais
2. Balanço de energia para fluidos reais
No escoamento de fluidos reais, parte da energia do fluido é perdida.
Essa energia é dissipada para que o fluido possa vencer a resistência causada pela sua própria viscosidade, além do contato do fluido com as paredes internas do conduto. Alguns dispositivos como válvulas, curvas, etc. também geram perda de energia.
A energia dissipada pelo fluido e denominada perda de carga. Ela representa a energia perdida pelo fluido, por unidade de peso, entre dois pontos de escoamento.
Fluidos reais
Em um fluido real (com perda de energia):
- Energia é transformada de uma forma para outra e também é perdida ao longo do escoamento.
2. Balanço de energia para fluidos reais
Obs.: o fluido vai escoar do ponto de maior carga para o de menor carga. Por isso, dois pontos em um trecho sem máquina podem ser comparados para tentar determinar o sentido do escoamento.
Perda de carga não pode ter valor negativo!
3. Balanço de energia com presença de máquinas
3. Balanço de energia com presença de máquinas
Máquinas de escoamento podem ser adicionadas ao sistema.
 Bombas: máquina usada para adicionar energia aos fluidos, transformando energia mecânica em pressão, energia cinética ou energia potencial.
Ex.: bombas hidráulicas
 Turbinas: máquina usada para extrair energia do fluido, convertendo energia mecânica e térmica de um fluido em trabalho de um eixo.
Ex.: turbinas de usinas hidrelétricas
Bombas: adicionam energia ao fluido
Turbinas: retiram energia do fluido
Com a adição de uma máquina, a equação de balanço de energia torna-se
Observações importantes:
escoamento do fluido deve ser de 1 para 2
se a máquina é um bomba (HB): Hm > 0
se a máquina é uma turbina (HT): Hm < 0
3. Balanço de energia com presença de máquinas
Em um escoamento com máquinas (bombas ou turbinas)
- A linha de carga tem incrementos ou perdas no ponto em que a máquina está instalada.
3. Balanço de energia com presença de máquinas
energia extraída/fornecida do fluido pela máquina por unidade de peso [m]
energia extraída/fornecida do fluido ao passar pela máquina [J]
peso do fluido que atravessa a máquina em Δt [N]
Como 
Dividindo ambos os lados por Δt 
potência da máquina [W]
3. Balanço de energia com presença de máquinas
Hm – carga [m]
 – peso específico [N/m3]
Q – vazão [m3/s]
Checando as unidades:
potência
E – energia [J]
G – peso [N]
carga tem unidade de m
3. Balanço de energia com presença de máquinas
Em máquinas reais, parte da potência acaba sendo perdida devido a
atrito em componentes internos da máquina
geração de calor
etc.
Por isso, parte da potência que é disponibilizada acaba sendo perdida.
Definição de rendimento
O rendimento é sempre menor que 1!
Rendimento da máquina
Importante: A definição de rendimento para uma bomba ou uma turbina é diferente!
3. Balanço de energia com presença de máquinas
Em uma bomba, a potência disponibilizada é a potência total gerada pela bomba (NB). Porém, somente parte dela é transmitida ao fluido (N).
Rendimento da bomba
Potência total gerada pela bomba
Potência efetivamente transmitida ao fluido
3. Balanço de energia com presença de máquinas
Em uma turbina, a máquina não consegue absorver toda a potência disponibilizada pelo fluido (N). Por isso, somente parte é transformada em trabalho no eixo da turbina (NT)
Potência total retirada do fluido
Potência efetivamente aproveitada pela turbina
Rendimento da turbina
3. Balanço de energia com presença de máquinas
Resumo
ou
Equação de Bernoulli:
Balanço de energia para escoamento com máquina e perda de carga
energia total no ponto 2
energia total perdida do ponto 1 até o ponto 2
Importante!!!
escoamento do fluido deve ser de 1 para 2.
O fluido se move do ponto com maior valor de H para o menor.
Porém, o trecho comparado para determinar o sentido de escoamento não pode ter máquinas instaladas, pois elas afetam o valor da carga no fluido.
energia total no ponto 1
energia extraída/inserida pela máquina.
Turbina (–) sinal negativo
Bomba (+) sinal positivo
Potência da máquina
Rendimento da bomba
Rendimento da turbina
Exercício 1
Um reservatório de grandes dimensões descarrega água com jato livre através de uma tubulação com uma vazão de 10 L/s. Considerando que existe uma perda de carga devido ao atrito de Hperdas = 1 m, determine:
O tipo de máquina.
A potência da máquina em W se o rendimento é de 60%. (R: 0,54 kW)
Exercício 2
Na instalação da figura, verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e determinar sua potência, sabendo-se que seu rendimento é 75%. Sabe-se que a pressão indicada por um manômetro instalado na seção (2) é 0,16 MPa, a vazão é 10 L/s, a área da seção dos tubos é 10 cm2 e a perda de carga entre as seções (1) e (4) é 2 m.
Não é dado o sentido de escoamento; (NB = 3,47 kW)
0,16MPa = 0,16x106 Pa
Exercício 3
Na instalação da figura, a máquina é uma bomba e o fluido é água. A bomba tem uma potência de 5 KW e seu rendimento é de 80%. A água é descarregada à atmosfera com uma velocidade de 5 m/s pelo tubo cuja área da seção é 10 cm2. Determinar a perda de carga do fluido entre (1) e (2) e a potência dissipada ao longo da tubulação.
Lei da conservação da energia
Links para estudo:
Teoria (demonstração simplificada da eq. de Bernoulli): https://www.youtube.com/watch?v=UiG6jgGoyug
Teoria (demonstração simplificada da eq. de Bernoulli): https://www.youtube.com/watch?v=ltHCakv0OhE
Teoria (demonstração simplificada da eq. de Bernoulli): https://www.youtube.com/watch?v=r04VdPhuA9M
Teoria (perda de carga): https://www.youtube.com/watch?v=e6G4KZz8xs0
Exercício (balanço de energia): https://www.youtube.com/watch?v=bbUHJQ2Yyjo
Exercício (balanço de energia): https://www.youtube.com/watch?v=CoEUdfSTigo&list=PLCQQLujpF4hVmHJJQt-YG5mwCKfi7Kka0&index=21
Exercício (balanço de energia): https://www.youtube.com/watch?v=fpZWx17f1zI
Exercício (balanço de energia): https://www.youtube.com/watch?v=DEIO1u-ILxw
Exercício (conservação de energia – tubo de pitot): https://www.youtube.com/watch?v=qR8wo7ldniQ
Exercício (conservação de energia – tubo de venturi): https://www.youtube.com/watch?v=O-63sAsbVwc&nohtml5=False
Exercício (conservação de energia – escoamento em bocal): https://www.youtube.com/watch?v=jm_GzpcCFVE
Próximo tópico
Escoamento permanente de fluido incompressível em condutos forçados
Cálculo da perda de carga
Brunetti, Mecânica dos fluidos: Cap. 7
Fox & McDonald, Introdução à mecânica dos fluidos: Cap. 8