Lista de Exercícios - CircuitosII Cefet MG

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Lista de Exercícios: transitórios 
 
 
1) Obtenha os modelos das figuras b e c, no domínio da 
frequência, a partir do modelo do capacitor no 
domínio do tempo apresentado na figura a. 
 
2) Obtenha os modelos das figuras b e c, no domínio da 
frequência, a partir do modelo do indutor no domínio 
do tempo apresentado na figura a. 
 
3) Determine a transformada de Laplace para as 
seguintes funções: degrau, impulso e rampa. 
4) Determine f(t) se F(s) é definida como: 
 a) F(s) = (6s
2
 + 26s + 26) / (s+1)(s+2)(s+3) 
 b) F(s) = (4s
2
 + 7s + 1) / s(s+1)
2
 
5) Considere que a chave, mostrada no circuito abaixo, 
esteve na posição b por um longo período de tempo e 
que, em t=0, foi colocada na posição a. 
 
a) Modele comportamento da tensão discriminada 
no circuito e mostre graficamente a evolução da 
tensão em função do tempo. Considere a tensão 
da fonte constante. 
b) Considere ainda que, após um longo período, a 
chave é novamente comutada para a posição b. 
Resolva novamente o item a considerando que 
Rs >> R. 
 
6) Dada a figura abaixo, determine as expressões e os 
gráficos das tensões sobre o resistor e indutor, nos 
seguintes casos: 
a) vs(t) = E u(t) volts; 
b) vs(t) = E volts para 0 < t < T, e, vs(t) = 0 volts, 
nos demais casos. 
c) 
voltstBtvs )()( 
 
d) vs(t) = Vssen(wt) u(t) volts 
R1
L1vs
0
1 2
 
7) Repita o exercício anterior considerando o circuito 
abaixo. 
R2
vf
3
C2
4
5
 
8) O circuito abaixo é alimentado pela corrente is(t) 
fornecida pela figura. Determine o a tensão 
discriminada no circuito e esboce seu gráfico sobre o 
gráfico de corrente. 
 
 
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9) No circuito da figura abaixo, uma fonte de corrente é 
ligada a um circuito RC paralelo. Sabendo que o 
interruptor k é aberto em t = 0, determine: i) a equação 
diferencial que descreve o comportamento da tensão; 
ii) a solução para a equação anterior no domínio do 
tempo; iii) o gráfico mostrando o comportamento da 
tensão explicitando a constante de tempo. 
 
 
 
10) Repita o exercício anterior considerando 
is(t) = 10sin(2t) u(t). 
11) O sinal de pulso mostrado na figura abaixo alimenta o 
circuito ao lado. Determine o comportamento 
completo do sinal de saída. 
b) Considere que o sinal de entrada para o circuito 
acima seja v(t) = 10[u(t) – 2u(t-2) + u(t-4)] V. Esboce 
as formas de onda dos sinais de entrada e saída. 
 
 
 
 
 
 
12) Avalie o comportamento do sinal de saída para o 
circuito abaixo. 
 
13) Para o circuito com transformador ideal da figura 
abaixo, determine io(t). 
 
14) Escreva o sinal de saída em função do sinal de 
entrada para o circuito abaixo e determine a função do 
circuito. Considere a forma de onda da figura abaixo, 
R2 = 1kΩ e C1 = 2 µF e esboce a forma de onda do 
sinal de saída. 
 
 
15) Repita o exercício anterior considerando a figura 
abaixo onde R1 = 5kΩ e C1 = 0,2 µF 
 
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16) O circuito abaixo é usado para fechar os contatos a e b 
por um período de tempo. O relé possui indutância 
desprezível, resistência de 25 kΩ e mantém seus 
contatos na posição inferior enquanto a tensão no 
enrolamento estiver acima de 5V. Quando essa tensão 
for igual a 5V, os contatos do relé voltarão à sua 
posição inicial pela ação de uma mola mecânica. 
Considere que, após permanecer aberta por um longo 
período, a chave é acionada. Determine: 
c) O tempo em que a chave permanece fechada. 
b) O comportamento da corrente para um ciclo 
completo de funcionamento do relé. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Quadripolos 
 
2221212
2121111
IZIZV
IZIZV


 
2221212
2121111
VYVYI
VYVYI


 
221
221
DICVI
BIAVV

 
Laplace 
as
e at


1
 
22 ws
w
wtsen


 
22)( was
w
wtsene at


. 
22)(
cos
was
as
wte at



 
 
dt
dv
Ci 
 
dt
di
Lv 
 
 
Circuitos 1ª ordem 
 
 
 
caxsen
a
dxax
cax
a
dxaxsen




)(
1
)cos(
)cos(
1
)(
 
Circuitos 2ª ordem 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RLC Série 
 
Q
B o


 
 
 
 
RLC Paralelo 
 
 
 




1
000 )()cos()(
n
nn tnwsenbtnwaatv
 

T
o dttf
T
a
0
)(
1
 

T
on dttntf
T
a
0
)cos().(
2 
 

T
on dttnsentf
T
b
0
)().(
2 
 
 
dt
id
M
dt
id
Lv
21
11 
2111 jwMIIjwLV 
)()()( txtxtx fn 
R
L
ouRC
 
i
o
V
V
H 
L
R
B  12 