CIRCUITOS UNIBTA

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CIRCUITOS
Desafio
Todos os anos há acidentes fatais causados por choques elétricos em áreas residenciais, onde os circuitos elétricos são, normalmente, alimentados por 120V. O choque elétrico provoca efeitos danosos pela passagem da corrente através do corpo humano.
Segundo a lei de Ohm, a corrente depende da tensão aplicada e da resistência do corpo humano. Dependendo das condições do corpo humano, se seco ou molhado de água do mar, por exemplo, a resistência pode variar de 100Ω (se encharcado com água salgada) a cerca de 500.000Ω (se a pele estiver seca). Sabe-se que uma corrente igual ou superior a 0,07A pode fazer com que o coração sofra um distúrbio sério e provavelmente fatal.
Você, professor de engenharia elétrica, está lendo para seus alunos um texto sobre o caso de Roberto.
Roberto está de férias com a família em sua casa de praia e, após um banho de mar, corre até a casa para ligar o som, conectando-o à eletricidade. Roberto esquece que está molhado e descalço, por isso acaba sofrendo um choque elétrico. Nesse caso, a tensão fixa é de 120V, e a resistência do corpo molhado de Roberto é igual a 1000Ω.
Nessas condições, explique para a turma o valor da corrente elétrica que circulará no corpo de Roberto. Esse choque elétrico poderá causar distúrbios sérios ao coração? Por quê?
Padrão de resposta esperado
O valor da corrente é calculado da seguinte forma:
​​​​​​​i = V ÷ R = 120 ÷ 1000 = 0,12A
Sim, esse choque elétrico poderá acarretar distúrbios sérios ao coração, pois a corrente de 0,12A é maior que a corrente de 0,07A, que já é potencialmente causadora de efeitos nocivos ao coração e, provavelmente, fatais.
1.A lei de Ohm permite a análise de circuitos mistos, ou seja, circuitos em que se tem resistores em série e em paralelo ao mesmo tempo. A análise pode ocorrer com o circuito simplificado ou não.
No circuito da figura a seguir, as correntes I1, I2 e I3 são, respectivamente: 
A. 1,2 A; 0,8 A; 2 A.
2.A lei de Ohm é uma ferramenta muito forte para a análise de circuitos, sejam eles simples, sejam complexos. Ao aplicar a lei em diferentes partes do circuito, engenheiros podem determinar tensões, correntes e resistências.
No circuito da figura a seguir, as tensões sobre os resistores de 40Ω, 60Ω e 26Ω são, respectivamente:
B. 48 V; 48 V; 52 V.
3.A lei de Ohm pode ser expressa em relação à resistência (R) ou à condutância (G) do material, em que G é o inverso da resistência R.
No circuito da figura a seguir, as tensões v1 e v2 são, respectivamente:
C. 45V e 60V. 
 
4.Diversos elementos podem ser representados por um resistor. Por exemplo: um fio muito extenso que conecta uma estação geradora até uma unidade consumidora e o fio que faz a ligação de volta da unidade consumidora para a geradora. A unidade consumidora também pode ser modelada como uma resistência. Assim, a lei de Ohm pode ser utilizada para determinar a queda de tensão entre as linhas de transmissão (fios) e a carga (unidade consumidora).
No circuito da figura a seguir, os valores da corrente I5, da tensão v1 e da tensão v2 são, respectivamente:
D. 3A; –6V; 9V.
 
5.A lei de Ohm e as leis de Kirchhoff são princípios fundamentais na teoria dos circuitos elétricos e se complementam na análise e compreensão dos circuitos elétricos.
No circuito da figura a seguir, aplicando as leis de Ohm e de Kirchhoff, o valor da resistência R será:
E. 4Ω.
Desafio
Uma das aplicações de circuitos elétricos são os circuitos residenciais, que alimentam todos os dispositivos elétricos das residências. Um dispositivo muito importante é o chuveiro elétrico, sendo um dos que mais consomem energia em um circuito residencial, de forma a ter uma ligação específica para ele.
O princípio básico de funcionamento de um chuveiro elétrico é que ele tem uma resistência. Quando uma corrente elétrica passa, a resistência aquece, ou seja, ela transforma energia elétrica em energia térmica. Esse fenômeno é conhecido como efeito Joule. Quando a água passa por essa resistência, ela recebe toda a energia térmica dissipada e, assim, sua temperatura aumenta.
A partir dessas informações, analise a seguinte situação:
​​​​​​​diante desse contexto, responda: o que vai acontecer com a potência dissipada pelo chuveiro se você utilizar a resistência de 220V? Qual seria a consequência?
Padrão de resposta esperado
1. Conhecer bem os elementos de um circuito elétrico é muito importante para projetar circuitos eficientes e garantir o controle de sistemas elétricos.
Sabendo disso, é correto afirmar que a função do resistor elétrico em um circuito é de:
C. se opor à passagem da corrente elétrica.
2. Dispositivos e equipamentos elétricos podem operar com CC ou com CA. Computadores, baterias, eletrodomésticos e veículos elétricos geralmente utilizam CC. A CA é comumente usada na transmissão de energia, na iluminação doméstica e na maioria das redes elétricas. Conhecer os diferentes tipos de corrente elétrica é fundamental para profissionais na área elétrica e para qualquer pessoa que lide com eletricidade em seu cotidiano.
Qual é a característica que distingue a CA da CC?
B. Variação da direção e magnitude da corrente.
3. Entender as grandezas e suas unidades é crucial para projetar, analisar e operar circuitos elétricos de maneira eficiente e segura. Além disso, o uso adequado das unidades de medida facilita a comunicação entre profissionais da área elétrica, garantindo uma compreensão clara dos parâmetros elétricos presentes no sistema.
É correto dizer que a unidade de medida dos capacitores é dada em:
D. Farads (F).
4. O conhecimento e a aplicação das leis associadas a circuitos elétricos são cruciais para o sucesso na análise, no projeto e para a operação segura de sistemas elétricos. Essas leis proporcionam uma base sólida para a compreensão dos princípios físicos que envolvem os sistemas elétricos e suas aplicações.
Qual é a lei que relaciona a corrente elétrica, a tensão e a resistência em um circuito?
E. 
Lei de Ohm.
5. A CC é um fluxo constante de elétrons que seguem uma única direção ao longo de um condutor. Ela desempenha um papel significativo em várias aplicações e está presente nos mais diversos circuitos elétricos.
Porém, o que acontece com a tensão nos terminais de um resistor ao alimentarmos o sistema com CC?
C. 
Permanece constante.
Desafio
Uma das aplicações das fontes controladas, em especial as fontes de tensão, controladas por tensão, está na modelagem de circuitos amplificadores. Mais precisamente para associar o valor do ganho à tensão de entrada do amplificador.
Padrão de resposta esperado
a) A corrente ia será igual a –25 A. Observe que a corrente tem o mesmo valor absoluto do valor da fonte de corrente de 25 A, no mesmo ramo, porém está no sentido oposto.
b) A interconexão não é válida, porque a queda de tensão entre os nós superior e inferior é diferente em relação às tensões nos ramos da esquerda e da direita, ou seja:
– Ramo da esquerda: 50 V + (–6ia) = 50 + (–6 x (–25)) = 200 V
– Ramo da direita: 250 V
Entre as fontes controladas ou dependentes, existem as fontes de corrente, dependentes de corrente. Ou seja, o valor da corrente da fonte dependente é proporcional (direta ou indiretamente) a uma corrente presente em algum nó do circuito.
Encontre o valor da tensão V no resistor R3 para o circuito a seguir e marque a alternativa correta.
E. 
–12 V.
2.Assim como existem as fontes de corrente, controladas por corrente, existem fontes de tensão que são controladas por uma tensão, presente em algum ramo do circuito. Tais tensões de controle podem ser, por exemplo, sensores.
Encontre o valor da tensão V no resistor R3 para o circuito a seguir e marque a alternativa correta.
B. –72 V.
3.Em um circuito que apresenta apenas fontes de tensão, sejam elas controladas ou independentes, o uso da Lei de Kirchhoff das tensões pode simplificar bastante o equacionamento matemático durante a análise do circuito.
Encontre a corrente que passa pelo resistor de 10 Ω no circuito a seguir e assinale a alternativa correta.
C. 
5 A.
4.O uso de fontes dependentesde tensão, controladas por corrente, ou fontes dependentes de corrente, controladas por tensão, permitem um relacionamento entre a tensão e a corrente, na forma de simplificar a análise do circuito.
Encontre a tensão v sobre o resistor de 6 Ω no circuito a seguir e assinale a alternativa correta.
D. 
– 8 V.
5.Como as fontes dependentes podem ser utilizadas para representar o sinal de sensores, muitas vezes, tais sinais podem ser periódicos. Podem ser, por exemplo, representados por senos, cossenos ou ondas quadradas.
Considerando a imagem a seguir, encontre a corrente i que passa pelo resistor de 6 Ω e selecione a alternativa correta.
E. 
5 cos(2t) A.
Desafio
O entendimento dos circuitos elétricos, em especial dos circuitos em série, é fundamental para a profissão do eletricista. Isso porque, em um circuito em série, a corrente elétrica passa por cada componente em sequência, ou seja, a corrente é a mesma em todos os elementos.
Portanto, entender como funciona um circuito em série permite que o eletricista seja capaz de identificar e solucionar problemas, como falhas de energia ou curtos-circuitos, com maior eficiência. Além disso, o conhecimento dos circuitos em série também é importante para o projeto de instalações elétricas, possibilitando a escolha adequada de componentes e a criação de sistemas mais eficientes e seguros.
A compreensão dos circuitos sérieé essencial para o trabalho do eletricista e contribui para a melhoria da qualidade das instalaçõeselétricas. A partir desse contexto, analise a situação a seguir. Seu desafio é propor uma solução para o problema.
Padrão de resposta esperado
Para solucionar esse problema, cada lâmpada pode ser testada individualmente com o multímetro. Se valores de resistência estiverem indefinidos, a lâmpada deverá ser substituída. Outra alternativa seria separar uma lâmpada que se sabe que está funcionando e ir testando ao longo do circuito até identificar a lâmpada queimada.
1. A tensão elétrica é uma grandeza fundamental e é um dos parâmetros mais importantes em um circuito elétrico. É utilizada para alimentar dispositivos elétricos e eletrônicos, como lâmpadas, motores e equipamentos eletrônicos.
Para um circuito de lâmpadas em série para árvore de Natal, alimentada por tensão de 220V, com dez lâmpadas em série, qual é a tensão que cada lâmpada suporta?
D. 
22V.
2.A corrente elétrica é o fluxo de cargas elétricas em um circuito elétrico. Ela é definida como a quantidade de carga elétrica que passa por uma seção transversal do circuito em um intervalo de tempo.
Para o circuito a seguir, calcule a corrente que circulará pelo circuito, considerando a resistência da fiação.
B. 
8 ampères.
3.O conhecimento a respeito da potência elétrica é fundamental para profissionais eletricistas. Ela é utilizada para medir o consumo de energia elétrica em um sistema elétrico ou eletrônico.
Saber calcular essa grandeza é necessário para projetar e dimensionar circuitos elétricos, bem como para estimar o gasto energético de um sistema.
Analise a imagem e responda: qual é a potência dissipada pelo resistor de 10 Ohms?
D. 
640W.
4.Quando uma corrente elétrica passa por um resistor em um circuito elétrico, ocorre uma queda de tensão em seu terminal. Isso ocorre devido à oposição feita pelo resistor à passagem da corrente elétrica.
Por meio dessa queda de tensão, podemos conhecer a potência dissipada no resistor ou calcular a corrente que está passando em um ramo do circuito.
Analise a imagem e responda: qual é a queda de tensão sobre a resistência de 10 Ohms?
A. 
80V.
5.Ao trabalhar com circuitos elétricos, por vezes desejamos obter a informação da corrente que está passando pelo circuito como um todo e, para isso, podemos utilizar a resistência equivalente do circuito.
A resistência equivalente é o valor único de resistência que pode substituir todas as resistências individuais do circuito sem alterar as correntes elétricas que passam por elas.
Para o circuito da figura a seguir, qual é o valor da resistência final do circuito, considerando que a carga foi substituída por um curto-circuito?​​​​​​​
D. 
20 Ohms.
Desafio
Sistemas com baterias ligadas em paralelo são muito importantes em aplicações que exigem alta disponibilidade de energia. Uma das principais vantagens desse tipo de ligação é o aumento da capacidade total do sistema, o que permite maior autonomia e redução da possibilidade de falhas devido a uma única bateria defeituosa.
Além disso, sistemas com baterias em paralelo permitem que a carga seja distribuída de forma equilibrada entre as baterias, prolongando sua vida útil e minimizando a necessidade de substituição. Isso é especialmente importante em sistemas críticos, como em hospitais, data centers e sistemas de segurança, onde uma falha pode ter consequências graves.
A partir disso, acompanhe a situação a seguir.
​​​​​​​Partindo disso, dimensione o banco de baterias para a autonomia desejada. Considere que as baterias do mercado apresentam as capacidades de 90, 120, 150 e 180 amperes/hora
Padrão de resposta esperado
Se a potência do servidor é de 240 watts e a eficiência do no-break é considerada plena, a corrente nominal é de 20A (240W / 12V). Para uma autonomia de 48 horas, a capacidade total necessária seria de 960Ah (20A × 48h).
Considerando as opções de baterias disponíveis no mercado, é possível fazer várias combinações para atender a essa capacidade, como, por exemplo:
8 baterias de 120Ah em paralelo (8 × 120Ah = 960Ah)
6 baterias de 150Ah e 1 bateria de 90Ah em paralelo (6 × 150Ah + 1 × 90Ah = 960Ah)
Vale ressaltar que, para sistemas reais, outros fatores também devem ser levados em consideração no dimensionamento de um sistema de no-break, como a eficiência, a temperatura de operação das baterias, a condição de carga/descarga das baterias, entre outros.
1. A falta de energia elétrica em sistemas críticos, como servidores, pode ter consequências graves, desde a perda de dados importantes até a interrupção de serviços essenciais. Para evitar essas falhas, é fundamental garantir a disponibilidade constante de energia elétrica e adotar medidas de proteção adequadas, como a utilização de fontes de alimentação auxiliares. Considere que você é o responsável por desenvolver um desses bancos para o departamento de TI da empresa em que trabalha, na qual são necessários bancos de baterias em paralelo, supondo a necessidade de 1.800 amperes, e as baterias são estacionárias de 24 volts.
Qual é a quantidade mínima de baterias se a corrente nominal de cada é de 150 amperes/hora? ​​​​​​​
D. 
12 baterias.
2. Calcular a resistência equivalente em um circuito é fundamental para entender como os componentes elétricos estão conectados e como a corrente elétrica está fluindo através deles. A resistência equivalente é uma medida da resistência total do circuito, que leva em consideração a contribuição de cada componente individualmente.
Para o circuito da figura a seguir, qual é a resistência resultante?
A. 
4,8 ohms.
3. Conhecer a corrente em um circuito é importante para dimensionar corretamente os componentes elétricos, como resistores, capacitores e indutores, e garantir que eles não sejam submetidos a correntes excessivas, o que pode causar danos e falhas no circuito. Além disso, a corrente elétrica também pode ser usada para medir a potência elétrica consumida por um dispositivo, permitindo melhor gestão do consumo de energia elétrica.
Veja a imagem a seguir. Qual corrente o circuito irá drenar?
C. 
2,5 amperes.
4. Conhecer a potência elétrica consumida por um dispositivo é importante para dimensionar corretamente a fonte de alimentação do circuito e garantir que ela forneça energia elétrica suficiente para o dispositivo operar corretamente. Além disso, conhecer a potência elétrica pode ser útil para identificar pontos de sobrecarga no circuito, que podem causar danos aos componentes elétricos.
Para o circuito da figura a seguir, qual é a potência dissipada nas cargas?
A. 
30 watts.
5. Um resistor aberto é um tipo de falha comum em circuitos elétricos. Ele ocorrequando um resistor perde sua capacidade de conduzir corrente elétrica devido a uma interrupção no circuito, que pode ser causada por uma falha no componente ou por uma conexão solta ou danificada. Quando isso acontece, a corrente elétrica é interrompida, e o circuito pode falhar.
Os resistores abertos podem ter impacto significativo no desempenho do circuito, pois eles podem afetar a impedância elétrica do circuito, mudando a forma como a energia elétrica flui pelos componentes e dispositivos conectados.
Para o circuito a seguir, com o resistor aberto, qual é a resistência equivalente?
B. 
17,1k ohms.
1.Quais são os valores da corrente i, da tensão v e das energias armazenadas no indutor (WL) e no capacitor de 3F (WC) do circuito da figura a seguir, dado que as condições iniciais em todos os indutores e capacitores são nulas?
A. i = 1 A, v = 5 V, WL = 0,5 J, WC= 37,5 J.
2.Quais são as expressões da corrente i_L (t), da tensão v_C (t) e da energia armazenada no indutor w_L (t), no circuito da figura a seguir, dado que i_C (t)=2e^(-t) cos⁡5t e a condição inicial do capacitor é dada por v_C (0)=2, com t_0=0? 
3.Quais são as expressões da corrente i(t) das tensões v_C1 (t) e v_C3 (t), no circuito da figura a seguir, dado que v(t)=4e^(-2t) sen⁡2t+e^(-t) cos⁡t e as condições iniciais dos capacitores são nulas, com t_0=0?
4.Quais são as expressões das correntes i(t), i_L2 (t) e i_L3 (t), no circuito da figura a seguir, dado que v(t)=2e^(-4t) sen⁡2t+e^(-2t) cos⁡4t e as condições iniciais dos indutores são i(0)=2 A, i_L2 (0)=1A e i_L3 (0)=1 A, com t_0=0 ?
5.Quais são as expressões das correntes i(t) e i_L (t) e das tensões v_C1 (t), v_C2 (t) e v_L3 (t), no circuito da figura a seguir, dado que v(t)=20-10e^(-5t) cos⁡5t e as condições iniciais dos capacitores são q_C1 (0)=6 C e q_C2 (0)=6 C e as dos indutores são i_L1 (0)=i_L2 (0)=2 A, com t_0=0 ?
Desafio
Os circuitos RC são muito utilizados em aplicações que necessitam de uma descarga de energia rápida, já que eles armazenam a energia e efetuam a descarga quando necessário. Uma aplicação prática dos circuitos RC é a cerca eletrificada utilizada em propriedades rurais.
Acompanhe a situação descrita a seguir:
a) Após quantas constantes de tempo o capacitor pode ser considerado carregado — ou seja, em regime permanente?
b) Após quantas constantes de tempo o capacitor pode ser considerado descarregado — ou seja, em regime permanente?
c) Será utilizado um capacitor de 1mF, e é solicitado que ocorra um ciclo de carga e de descarga a cada 2 segundos. Qual valor de resistência deve ser utilizado para atender a essa exigência?
Padrão de resposta esperado
a) O capacitor pode ser considerado em regime permanente, carregado, após cinco constantes de tempo (5τ). Este é um dado característico da constante de tempo e sempre vai ocorrer da mesma forma.
b) O mesmo ocorre para a descarga do capacitor: o capacitor pode ser considerado em regime permanente, descarregado, após cinco constantes de tempo (5τ).
c) Para que ocorra um ciclo de carga e de descarga a cada 2 segundos, o resistor deverá ser de 200Ω, pois, para que ocorra um ciclo completo de carga e descarga, são necessárias 10 constantes de tempo (10τ). Logo:
10τ = 2 segundos
τ = 0,2
τ = R . C
0,2 = R . 0,001
R = 200Ω
1.A constante de tempo é um dado de grande relevância em circuitos RC, pois vai definir o comportamento de carga e de descarga do capacitor, sendo uma função dos componentes utilizados na construção desse circuito.
A. 
2,5.
2.A resposta natural de um circuito RC é descrita por uma equação exponencial que define o decaimento da tensão no capacitor, considerando que ele está inicialmente carregado, com uma tensão inicial.
A. 
V = 20e–t/24.​​​​​​​
3. A equação da resposta natural de um circuito RC é uma função dos componentes que compõem esse circuito. Sendo assim, é razoável assumir que, a partir da equação, é possível definir o circuito que a originou.
Qual circuito representa corretamente a equação V = 10e–t/2?
A. 
4. O entendimento dos conceitos dos circuitos RC é essencial para realizar os cálculos de seus valores. É imprescindível entender como se comportam os componentes desse circuito e como esse comportamento vai influenciar a resposta do circuito.
Considerando os conceitos do circuito RC, analise as afirmativas a seguir:
I. O capacitor se opõe à variação repentina da tensão.
II. O capacitor é um componente armazenador de energia.
III. O capacitor se comportará como um curto-circuito em corrente contínua (CC) em regime permanente; a corrente nesse componente será nula.
Assinale a alternativa correta:
D. 
As afirmativas I e II estão corretas.
5. A análise do circuito RC se baseia no estudo da tensão no capacitor ao longo do tempo, podendo ser de interesse o estudo da resposta natural ou da resposta forçada desse circuito.
Considerando os conceitos do circuito RC e as suas respostas, analise as afirmativas a seguir:
I. A resposta forçada do circuito considera fontes externas atuando no circuito. São aplicados diferentes tipos de excitação para analisar a resposta forçada do circuito.
II. A tensão inicial (V0) é a tensão inicial no capacitor e é sempre 0.
III. O comportamento da tensão no capacitor, sem a interferência de fontes externas, é a resposta natural do circuito RC.
Assinale a alternativa correta:
D. 
As afirmativas I e III estão corretas.
1. O entendimento dos conceitos dos circuitos RL é essencial para realizar os cálculos de seus valores. Considerando os conceitos do circuito RL, analise as afirmações a seguir.
I. Uma característica do indutor é se opor à variação brusca de corrente. A corrente no indutor não pode ir a 0, ou ao seu valor máximo i, de forma instantânea.
II. O indutor é um componente não linear, o que resulta na necessidade de utilização de equações diferenciais para a sua solução.
III. O indutor é um componente que não armazena energia e se opõe à variação de corrente.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
C. 
I e II.
2. Os circuitos puramente resistivos podem ser solucionados por meio de simples equações algébricas, porém o mesmo não ocorre em circuitos RL. Em relação aos circuitos RL, analise o trecho a seguir:
A solução de circuitos RL irá resultar em equações ______________, aumentando a dificuldade em relação a circuitos puramente resistivos. Os circuitos RL, por terem apenas um componente ______________, são classificados como circuitos de ________________ ordem, onde uma equação diferencial de _____________ ordem estará presente.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas. ​​​​​​​
A. 
diferenciais, não linear, primeira, primeira.
3.Em corrente contínua, o indutor terá um comportamento quando estiver descarregado e outro comportamento quando estiver carregado. Entender esses comportamentos faz parte da análise de circuitos RL.
Considere a imagem abaixo, na qual a chave SW1 está na posição demonstrada há um longo tempo. Sendo assim, qual será a corrente no indutor?​​​​​​​
A. 
1,2mA.
4. Analisar a resposta natural do circuito RL, ou a sua resposta forçada, demanda entendimento sobre como tratar as fontes desse circuito em cada caso. Considerando os conceitos de resposta à rampa, resposta natural e resposta forçada, analise as afirmativas a seguir:
I. A resposta ao degrau do circuito é a análise que considera a aplicação repentina de uma fonte de energia, o oposto da resposta natural, onde a fonte era repentinamente retirada do circuito.
II. A rampa unitária será 0 para valores anteriores a t0, e, após isso, terá uma inclinação unitária.
III. A resposta natural do circuito é a análise do comportamento do circuito que considera as fontes independentes dele.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
C. 
I e II.
5.A constante de tempo é um parâmetro relevante em circuitos RL, e irá definir a taxa de decaimento da corrente no indutor durante a descarga. Considerando o circuito abaixo, qual deve ser o valor do resistor para que a constante de tempo (τ) seja igual a 0,001?
A. 
0,5Ω.
1.No circuitoRLC série a seguir, o capacitor é descarregado em t = 0. Sendo  C= 0,4µF, L = 100mH e R = 100Ω, assinale a alternativa que apresenta a frequência de Neper (α), a frequência angular de ressonância (ω0) e o tipo de resposta para o circuito dado.
B. 
500 rad/s; 5.000 rad/s; subamortecida.
2.Observe o circuito RLC série a seguir, considerndo a tensão inicial no capacitor igual a 100V. Em t = 0, o capacitor é descarregado. Sendo C = 0,4µF, L = 100mH e R =100Ω, assinale a alternativa que apresenta a expressão da corrente i(t), para t≥0 para o circuito.
A. 
i(t) = 0,2e-500tsen(4.974,94t) A.
3.Observe o circuito RLC série a seguir. Sendo C = 50nF e L = 200mH, assinale a alternativa que apresenta o valor do resistor R para que o circuito tenha uma resposta criticamente amortecida.
E. 
R = 4.000Ω.
4.Um circuito RLC série apresenta a seguinte expressão para a corrente i(t):
𝑖(𝑡)=300𝑒−1000𝑡cos⁡5.000𝑡+60𝑒−1000𝑡sen⁡5.000𝑡 𝑚𝐴​​​​​​​
A partir da resposta de corrente apresentada, assinale a alternativa que que contém o tipo de resposta, o valor da corrente inicial, a frequência de Neper (α) e a frequência angular de ressonância (ω0) para esse circuito.
B. 
Subamortecida; 300 mA; 1.000 rad/s; 5.099,02 rad/s.
5.Observe o circuito RLC em série sem fontes a seguir e determine o valor do resistor R para que a sua resposta seja criticamente amortecida, sendo L = 250mH e C = 10nF.
E. 
R =10.000Ω.
1.Observe o circuito RLC em paralelo a seguir. Sendo R=100Ω, L=100mH e C=0,4µF, assinale a alternativa que apresenta a frequência de Neper (α), a frequência angular de ressonância (ω0) e o tipo de resposta para o circuito dado.
A. 
12.500 rad/s; 5.000 rad/s; superamortecida.
2.Observe circuito RLC paralelo a seguir. Sendo R=100Ω, L=25mH e C=0,4µF, assinale a alternativa que apresenta as raízes da equação característica (s1,2) e o tipo de resposta para o circuito.
B. 
-5.000 rad/s; -20.000 rad/s; superamortecida.
3.Para o circuito RLC paralelo a seguir, considere 100V a tensão inicial no capacitor e -2A a corrente inicial no indutor. Sendo R=10Ω, L=25mH e C=1mF, assinale a alternativa que apresenta a resposta de tensão v(t) para t≥0.
A. 
v(t)=100e-50tcos (193,65t -15,49) e-50tsen(193,65t) V.
4.Um circuito RLC em paralelo apresenta a seguinte expressão para a tensão v(t):
𝑣(𝑡)=(45∙𝑒(−6.000𝑡)cos(8.000𝑡)+60∙𝑒(−6.000𝑡)sen(8.000𝑡))𝑉​​​​​​​
​​​​​​​A partir da resposta de corrente apresentada, assinale a alternativa que contém o tipo de resposta, o valor da tensão inicial, a frequência de Neper (α) e a frequência angular de ressonância (ω0) para esse circuito.
B. 
Subamortecida; 45V, 6.000 rad/s; 10.000 rad/s.
5.Observe o circuito RLC paralelo sem fontes a seguir e determine o valor do resistor R para que a sua resposta seja criticamente amortecida, sendo L=250mH e C=10n
B. 
R = 2.500Ω
​​​​​​​​​​​​​​1.Qual é a tensão sobre os terminais a e b do circuito da figura abaixo?.
​​​​​​2.Qual o valor das tensões v1 e v2no circuito da figura abaixo?
​​​​​​​​​​​​​3.Qual o valor das tensões i(t) e v(t) no circuito da figura abaixo?
​​​​​​​​​​​​​​4.Qual o valor das tensões v1 e v2 no circuito da figura abaixo?
​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​5.Qual o valor das tensões v1(t) e v2(t) no circuito da figura abaixo?
Desafio
A fonte senoidal tem papel fundamental em circuitos elétricos, especialmente a tensão alternada senoidal que é gerada nas usinas de energia elétrica no mundo inteiro.
Você está participando de um curso intensivo de engenharia elétrica/eletrônica, no qual estão sendo estudados circuitos elétricos (com resistores, capacitores e indutores) de CAalimentados com essas fontes senoidais. Quando um circuito é puramente capacitivo, a corrente é adiantada de 90º em relação à tensão (ou seja, o pico de corrente ocorre antes do pico de tensão). Já em circuito puramente indutivo, a corrente é atrasada de 90º em relação à tensão.
Sua turma foi desafiada a identificar quando uma função está adiantada ou atrasada em relação a outra. Para isso, você deve encontrar o ângulo de fase, Ø. Por exemplo, examine as duas senoides a seguir:
v1(t) = Vm sen(wt) e v2(t) = Vm sen(wt + Ø)
Observe que v2 está adiantada em relação a v1 em Ø, ou que v1 está atrasada em relação a v2 em Ø.
Sabendo-se dessa informação, calcule o ângulo de fase entre as funções v1(t) = -10 cos(wt + 50o) e v2(t) = 12 sen(wt - 10o).
Identifique qual senoide está avançada em relação a outra.
Padrão de resposta esperado
Para poder comparar v1 com v2, inicialmente, devemos expressá-la da mesma forma. Se expressarmos em termos de cosseno com amplitudes positivas, obtemos:
v1(t) = -10 cos(wt + 50o) = 10 cos(wt + 50o - 180o)
v1(t) = 10 cos(wt - 130o) = 10 cos(wt + 230o) [1]
v2(t) = 12 sen(wt - 10o) = 12 cos(wt - 10o - 90o)
v2(t) = 12 cos(wt - 100o) = 12 cos(wt + 260o) [2]
Podemos deduzir de [1] e [2] que a fase Ø = 260o - 230o = 30o, logo, v2 está avançada em relação a v1 em 30o.
1. Transforme a seguinte senoide na forma fasorial: i(t) = 6 cos(50t - 40º) A.
D. 
6∠ -40º A.
2. Transforme a seguinte senoide na forma fasorial: v(t) = -4 sen(30t + 50º) V​​​​​​​.
B. 
4∠ 140ºV.
3. Determine a função periódica no domínio do tempo que correspondente ao fator: V=-25 ∠40º V.
C. 
V(t) = 25 cos(wt - 140) V.
4. Determine a função temporal que correspondente ao seguinte fator:
I= j(12-j5) A.
E. 
i(t) = 13 cos(wt + 67,38º) A.
5. Encontre a soma de z1 + z2, sabendo-se que: z1 = 7 + j3 e z2 = 4 - j8. ​​​​​​​
E. 
11 - j5​​​​​​​.
1. Sobre a indutância mútua, é possível afirmar que:
B. 
é o parâmetro do circuito que relaciona a tensão induzida nos terminais de uma bobina pelo campo magnético gerado por uma segunda bobina.
2. Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de acoplamento k de um circuito formado por dois enrolamentos magneticamente acoplados, com autoindutâncias de 50mH e 8mH, L1 e L2, respectivamente, e indutância mútua de 16mH.​​​​​​​​​​​​​​
C. 
0,8.
3.Calcule a indutância mútua M para o circuito da imagem exibida a seguir, sendo i1(t) = 4cos(100t)mA, v2(t) = 220sen(100t)mV, L1 = 2H e L2 = 4H.
D. 
0,55H.
​​​​​​​4.As autoindutâncias dos enrolamentos da figura a seguir são de L1 = 12mH  e de L2 = 22mH. Se o coeficiente de acoplamento for 1,0, qual será o valor da indutância mútua (em mH) e da energia armazenada (em mJ) quando for i1 = 4A  e i2 = 6A?
A. 
M = 16,25mH e W = 882mJ.
5.Considere as duas autoindutâncias representadas na imagem a seguir. Sendo L1 = 8mH, L2 = 4mH e M = 5mH, determine a expressão, em regime permanente, para v1 se i1 = 0A e i2 = 2cos4t  A.
E. 
v1(t) = -0,04sen(4t) V.
1. Calcule a potência média nos terminais de um CA, se V = 100 cos (wt + 15°) V e I = 4 sen (wt - 15°) A.
A. 
- 100W.
2. Calcule a potência reativa nos terminais de um CA, se V = 100 cos (wt + 15°) V e I = 4 sem (wt - 15°) A.
C. 
173,21 VAR.
3. Tendo por base os resultados encontrados no terminal CA com V = 100 cos (wt + 15°) V e I = 4 sen (wt - 15°) A, podemos concluir sobre a potência média que temos:
B. 
fornecimento de potência média.
4. Tendo por base os resultados encontrados no terminal CA com V = 100 cos (wt + 15°) V e I = 4 sem (wt - 15°) A, sobre a energia reativa, é possível concluir que existe:
D. 
absorção de energia reativa.
5. O fator de potência é definido como:
E. 
razão entre a potência ativa e a potência aparente.
1.Considere um quadripolo cujos parâmetros são:
A. 
[0.0429 -0.0143; -0.0143 0.1714]
2.Considere um quadripolo cujos parâmetros são:
B. 
[16 56;5 20]
3.Considere um quadripolo cujos parâmetros são:
A. 
[-1.33 -0.33;0.66 -0.33]
4.Para o quadripolo da figura, assinale a alternativa que apresenta os parâmetros Z, sendo essa matriz dada por Z=[z11 z12; z21 z22].
A. 
[6.67 3.33;3.33 6.67]
5.Para o quadripolo da figura, assinale a alternativa que apresenta os parâmetros h, sendo essa matriz dada por h=[h11 h12; h21 h22].
A. 
[5 0.5;-0.5 0.15]
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