Topico 01 materia e medidas

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Matéria, 
Medidas e 
Solução de 
Problemas 
Chemistry: A Molecular Approach, 1st Ed. 
Nivaldo Tro 
2008, Prentice Hall 
Roy Kennedy 
Massachusetts Bay Community College 
Wellesley Hills, MA 
Composição da Matéria 
Átomos e Moléculas 
Método Científico 
Tro, Chemistry: A Molecular Approach Flavio Vichi - QFL-2142 2013 
A Estrutura Determina as Propriedades 
• As propriedades da matéria são determinadas pelos 
átomos e moléculas que a compõe 
1. um átomo de carbono e dois 
átomos de oxigênio 
2. gás incolor e inodoro 
3. incombustível 
4. não se liga à hemoglobina 
dióxido de carbono 
1. um átomo de carbono e um 
átomo de oxigênio 
2. gás incolor e inodoro 
3. queima com uma chama azul 
4. liga-se à hemoglobina 
monóxido de carbono 
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Átomos e Moléculas 
• átomos 
 são partículas submicroscópicas 
 blocos de construção fundamentais de toda a matéria 
• moléculas 
 dois ou mais átomos unidos 
as uniões são chamadas de ligações 
as uniões ocorrem com forças diferentes 
 as moléculas apresentam diferentes formas e padrões 
• Química é a ciência que procura compreender o 
comportamento da matéria através do estudo do 
comportamento de átomos e moléculas 
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A Abordagem Científica do 
Conhecimento 
• os filósofos tentam compreender o universo 
raciocinando e pensando sobre o comportamento 
“ideal” 
• os cientistas tentam compreender o universo 
através de conhecimento empírico obtido através 
da observação e experimentação 
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Da Observação à Compreensão 
• Hipótese – uma interpretação ou explicação tentativa 
de uma observação 
 confirmada ou refutada por outras observações 
 testada por experimentos – validada ou invalidada 
• quando observações semelhantes são feitas de forma 
consistente, pode levar a uma Lei Científica 
 uma afirmação de um comportamento observado sempre 
 sumariza observações passadas e prevê observações futuras 
Lei da Conservação da Massa 
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Do Conhecimento Específico ao Geral 
• uma hipótese é uma possível explicação para 
uma ou várias observações 
• uma teoria é uma explicação geral para a 
manifestação e comportamento de toda a 
natureza 
modelos 
ápice do conhecimento científico 
validada ou invalidada através de experimentação 
e observação 
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Método Científico 
obervação e anotação 
cuidadosa de um 
fenômeno natural 
teste de uma 
hipótese ou 
teoria 
O Método Científico 
Confirmar 
(ou revisar hipótese) 
teste 
teste 
Confirmar 
(ou revisar lei) 
teste 
Confirmar 
(ou revisar hipótese) 
Observações Experimentos 
Hipótese 
Lei 
Experimentos 
Teoria 
uma explicação geral de 
um fenômeno natural 
um fenômeno natural 
geralmente observado 
uma explicação tentativa de 
um ou vários fenômenos 
naturais 
Classificação da Matéria 
Estados da Matéria 
Propriedades Físicas e Químicas 
Mudanças Físicas e Químicas 
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Classificação da Matéria 
• matéria é qualquer coisa que possui massa e 
ocupa espaço 
• pode-se classificar a matéria com base em seu 
estado físico: sólido, líquido ou gás 
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Classificando a Matéria Pelo estado 
Físico 
• a matéria pode ser classificada como sólida, 
líquida ou gasosa com base nas características 
exibidas 
Estado Forma Volume Comprime? Flui? 
Sólido Fixa Fixa Não Não 
Líquido Indef. Fixa Não Sim 
Gás Indef. Indef. Sim Sim 
 
 
• Fixa = mantém a forma quando colocada num recipiente 
• Indefinida = assume a forma do recipiente 
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Sólidos 
• as partículas num sólido estão próximas 
e fixas em suas posições 
 embora possam vibrar 
• a proximidade das partículas resulta na 
incompressibilidade dos sólidos 
• a inabilidade das partículas de 
movimentarem resulta na manutenção 
da forma independentemente do 
recipiente, além de impedir que as 
partículas escoem 
Matéria Sólida 
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Sólidos Cristalinos 
• alguns sólidos têm as 
partículas arranjadas em um 
padrão geométrico ordenado 
e são chamados de sólidos 
cristalinos 
sal e diamantes 
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Sólidos Amorfos 
• alguns sólidos têm as 
partículas distribuídas 
aleatoriamente, sem que 
haja um padrão a longa 
distância e são chamados de 
sólidos amorfos 
plástico 
vidro 
carvão 
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Líquidos 
• as partículas em um líquido estão 
próximas, mas têm a capacidade de 
se mover 
• a proximidade resulta na 
incompressibilidade dos líquidos 
• mas a sua capacidade de 
movimentação permite que os 
líquidos assumam a forma do 
recipiente que os contém e de escoar, 
mas as partículas não são capazes de 
preencher o recipiente 
Matéria Líquida 
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Gases 
• no estado gasoso, as partículas 
têm “completa” liberdade em 
relação às outras 
• as partículas estão em 
movimento constante, 
colidindo entre si e com as 
paredes do recipiente 
• no estado gasoso, há muito 
espaço vazio entre as 
partículas 
 em média 
Matéria Gasosa 
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Gases 
• como há bastante espaço 
vazio, as partículas podem 
ser comprimidas – e 
portanto os gases são 
compressíveis 
• como as partículas não são 
mantidas em contato 
próximo e se movem 
livremente, os gases se 
expandem para tomar a 
forma do recipiente e são 
capazes de fluir. Gás - Compressível 
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Classificação da Matéria Pela 
Composição 
• a matéria cuja composição não varia de uma amostra 
para outra é chamada de substância pura 
 feita de um único tipo de átomo ou molécula 
 como a composição é sempre a mesma, todas as amostras 
têm as mesmas características 
• a matéria cuja composição pode variar de uma 
amostra para outra é chamada de mistura 
 dois ou mais tipos de átomos ou moléculas combinados em 
proporçoes variáveis 
 como a composição varia, amostras diferentes podem 
apresentar características distintas 
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Classificação da Matéria Pela 
Composição 
1) feita de um tipo de 
partícula 
2) todas as amostras têm 
as mesmas 
propriedades 
1) feita de múltiplos tipos de 
partículas 
2) amostras diferentes 
podem ter propriedades 
diferentes 
Matéria 
Substâncias 
Puras Misturas 
Composição Variável ? Sim Não 
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Classificação das SubstânciasPuras 
• substâncias que não podem ser decompostas em 
substâncias mais simples através de reações químicas são 
chamadas de substâncias elementares 
 blocos de construção primários da matéria 
 compostas por um único tipo de átomo 
embora esses átomos possam estar combinados em moléculas ou não 
• substâncias que podem ser decompostas são chamadas de 
compostos 
 combinações químicas de substâncias elementares 
 compostas por moléculas que contém dois ou mais tipos de átomo 
 todas as moléculas de um composto são idênticas, portanto todas 
as amostras de um composto têm comportamento igual 
• a maioria das substâncias puras naturais são compostos 
Classificação das Substâncias Puras 
1) feita de um 
tipo de 
molécula, ou 
arranjo de íons 
2) moléculas 
contém 2 ou 
mais tipos 
diferentes de 
átomo 
Substâncias Puras 
Substância 
Elementar Composto 
Separável em substâncias 
mais simples 
Não Sim 
Hélio Água Pura 
1) feita de um 
tipo de átomo 
(algumas estão 
na forma de 
combinação de 
átomos na 
natureza) 
2) combinam-se 
para formar 
compostos 
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Classificação das Misturas 
• homogênea = mistura que tem uma composição 
uniforme em toda sua extensão 
 cada parte de uma amostra possui características idênticas, 
embora outra amostra possa ter características diferentes 
 átomos ou moléculas misturados uniformemente 
• heterogênea = mistura que não possui composição 
uniforme em toda sua extensão 
 regiões com características diferentes numa mesma amostra 
 átomos ou moléculas não estão misturados de maneira 
uniforme 
Classificação das Misturas 
1) feita de várias 
substâncias, 
mas aparenta 
ser uma só 
2) todas as 
porções de uma 
amostra têm a 
mesma 
composição e 
propriedades 
1) feita de várias 
substâncias 
cuja presença 
pode ser 
observada 
2) porções de uma 
amostra têm 
composição e 
propriedades 
diferentes 
Mistura 
Heterogênea Homogênea 
Não Sim Uniforme? 
Areia Molhada Chá com açucar Tro, Chemistry: A Molecular Approach Flavio Vichi - QFL-2142 2013 
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Separação de Misturas 
• misturas podem ser separadas com base nas 
propriedades físicas diferentes de seus 
componentes 
Centrifugação & 
Decantação 
Densidade 
Evaporação Volatilidade 
Cromatografia Adesão a uma Superfície 
Filtração Estado da Matéria (sól./líq./gás) 
Destilação Ponto de Ebulição 
Técnica Propriedade Física Diferente 
O Componente mais volátil 
ferve primeiro 
Condensador 
Entrada de água 
Saída de água 
O vapor é coletado na forma 
de líquido puro 
Mistura de líquidos 
com diferentes 
pontos de ebulição 
Destilação 
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Filtração 
Bastão de Vidro 
Mistura de sólido 
e líquido 
Funil 
O papel de filtro 
retém o sólido 
O líquido 
atravessa o papel 
e é coletado 
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Mudanças na Matéria 
• mudanças que alteram o estado ou aparência da 
matéria sem alterar sua composição são 
chamadas de mudanças físicas 
• mudanças que alteram a composição da matéria 
são chamadas de mudanças químicas 
durante uma mudança química, os átomos presentes 
se rearranjam formando novas substâncias, mas 
todos os átomos originais continuam presentes 
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Mudanças Físicas na Matéria 
A ebulição da água 
é uma mudança 
física. As 
moléculas de água 
são separadas 
umas das outras, 
mas sua estrutura e 
composição não 
são alteradas 
As moléculas de água passam de 
líquido a gás: mudança física 
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Mudanças Químicas na Matéria 
A formação de 
ferrugem é uma 
mudança química. Os 
átomos de ferro no 
prego se combinam 
com átomos de 
oxigênio do O2 do ar 
para formar uma 
nova substância, a 
ferrugem, com uma 
composição diferente 
Átomos de ferro 
Óxido de ferro 
(ferrugem) 
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Propriedades da Matéria 
• propriedades físicas são as características da 
matéria que podem ser alteradas sem que haja 
variação de composição 
Características que são diretamente observáveis. 
• propriedades químicas são as características 
que determinam como a composição da 
matéria varia como resultado do contato com 
outra matéria ou sob a influência de energia 
Características que descrevem o comportamento da 
matéria 
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Mudanças Físicas Comuns 
• Processos que causam 
mudanças na matéria, 
sem alteração de sua 
composição 
• Mudanças de estado 
ebulição / condensação 
fusão / congelamento 
sublimação 
 
CO2(s) 
CO2(g) 
Gelo Seco 
Sublimação de gelo seco Dissolução de açúcar 
C12H22O11(s) 
C12H22O11(aq) • dissolução 
 
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Mudanças Químicas Comuns 
• Processos que resultam 
em mudanças na 
matéria, com alteração 
da composição 
• corrosão 
• processos que liberam 
bastante energia 
• combustão 
 
C3H8(g) + 5 O2(g) → 3 CO2(g) + 4 H2O(l) 
Energia 
 
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Mudanças de Energia na Matéria 
• Mudanças na matéria, sejam físicas ou químicas, 
resultam no ganho ou na liberação de energia pela 
matéria 
• energia é a capacidade de realizar trabalho 
• trabalho é a ação da força ao longo de uma distância 
Uma força é um empurrão ou puxão em um objeto 
A força eletrostática é o empurrão ou puxão sobre objetos 
que possuem carga elétrica 
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A Energia da Matéria 
• toda matéria possui energia (ou “é” 
energia) 
• a energia é classificada como potencial ou 
cinética 
• a energia pode ser convertida entre uma 
forma e outra 
• quando a matéria sofre uma mudança 
química ou física, a quantidade de energia 
na matéria também sobre mudança 
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Energia da Matéria - Cinética 
• energia cinética é a energia associada 
ao movimento 
movimento dos átomos, moléculas e 
partículas subatômicass 
a energia térmica (calor) é uma forma de 
energia cinética pois é causada pelos 
movimentos moleculares 
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Energia da Matéria - Potencial 
• energia potencial é a energia armazenada 
na matéria 
devido à composição da matéria e sua posição 
no universo 
a energia química potencial resulta das forças 
eletrostáticas entre átomos, moléculas e 
partículas subatômicas 
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Conversão de Energia 
• pode-se interconverter as energias cinética e 
potencial• qualquer que seja o processo que converte 
um tipo de energia em outro, a quantidade 
total de energia permanece sempre a mesma 
Lei da Conservação da Energia 
 
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Processos Espontâneos 
• materiais que possuem elevada energia 
potencial são menos estáveis 
• os processos naturais tendem a ocorrer 
por conta própria quando resultam em 
materiais com energia potencial mais 
baixa 
 processos que resultam em materiais com 
energia potencial mais alta podem ocorrer, 
mas geralmente não ocorrem sem a 
aplicação de energia de uma fonte externa 
• quando um processo resulta em 
materiais com menor energia potencial, 
a diferença de energia é liberada para o 
ambiente 
Alta Energia 
potencial 
(instável) 
Energia 
Cinética 
Baixa Energia 
potencial (estável 
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Energia Potencial → Cinética 
Moléculas na 
gasolina(instável) 
Moléculas na 
exaustão(estável) 
Parte da energia liberada 
executa trabalho O carro se move p/ a frente 
En
er
gi
a 
po
te
nc
ia
l 
Unidades de Medida 
 
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Unidades Padrão 
• Os cientistas decidiram adotar um conjunto 
de unidades–padrão internacionais para 
comparar todas as medidas: O Sistema 
Internacional de Medidas (SI) 
Quantidade Unidade Símbolo 
comprimento metro m 
massa quilograma kg 
tempo segundo s 
temperatura kelvin K 
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Comprimento 
• Medida da distância bidimensional que um objeto cobre 
 necessitamos medir distâncias muito longas (entre as estrelas) 
e muito curtas (entre os átomos) 
• Unidade SI = metro 
1 metro = um décimo de milionésimo da distância entre o Polo 
Norte e o Equador = distância entre as marcas em uma bastão 
de metal padrão = distância percorrida pela luz em um intervalo 
de tempo específico 
• É comum o uso do centímetro (cm) 
 1 m = 100 cm 
 1 cm = 0,01 m = 10 mm 
 1 polegada = 2,54 cm (exatamente) 
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Massa 
• Medida da quantidade de matéria 
presente em um objeto 
 o peso mede a atração gravitacional sobre 
um objeto, que depende de sua massa 
• Unidade SI = quilograma (kg) 
• É comum medir-se a massa em gramas 
(g) ou miligramas (mg) 
 1 kg = 2,2046 libras (lb), 1 lb = 453,59 g 
 1 kg = 1000 g = 103 g 
 1 g = 1000 mg = 103 mg 
 1 g = 0,001 kg = 10-3 kg 
 1 mg = 0,001 g = 10-3 g 
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Tempo 
• medida da duração de um evento 
• Unidade SI = segundo (s) 
• 1 s é definido como o período de 
tempo necessário para que ocorra um 
número específico de eventos 
radioativos de uma determinada 
transição no césio-133. 
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Temperatura 
• medida da quantidade média de 
energia cinética 
maior temperatura = maior energia 
cinética média 
• calor flui de matéria com alta energia 
térmica para matéria com baixa 
energia térmica 
 até que atinjam a mesma temperatura 
 o calor é trocado através de colisões 
moleculares entre os dois materiais 
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Escalas de Temperatura 
• Escala Fahrenheit, °F 
 usada nos EUA 
• Escala Celsius, °C 
 usada no resto do universo 
• Escala Kelvin, K 
 escala absoluta 
 não tem valores negativos 
 diretamente proporcional à 
quantidade média de energia 
cinética 
 0 K = zero absoluto 
Fahrenheit 
• Escala definida em 1724 pelo físico alemão Gabriel Daniel 
Fahrenheit. 
• 0°F = Temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amônio. 
• 100 °F = Temperatura corporal de um cavalo = 37,8 °C 
• 96 °F = Temperatura corporal do próprio Fahrenheit = 35,5 °C 
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Fahrenheit vs. Celsius 
• um grau Celsius é 1,8 vezes maior que um 
grau Fahrenheit 
• o padrão usado para 0° na escala Fahrenheit 
é uma temperatura menor que o padrão 
usado para 0° na escala Celsius 
( )F-32C 
1,8
°
° =
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Kelvin vs. Celsius 
• O tamanho do “grau” na escala Kelvin é 
igual ao da escala Celsius 
Mas, formalmente, não existe “grau” Kelvin. 
As divisões são chamadas simplesmente de 
kelvins! 
• O zero na escala Kelvin corresponde a uma 
temperatura muito mais baixa na escala 
Celsius 
K C 273,15= ° +
Exemplo 1 Converta 40,00 °C em K e °F 
• substitua calcule 
• Resolva para a quantia a ser 
determinada 
40,00 °C 
°F 
 
Dado: 
Encontre: 
Equação 
• Encontre a equação que 
relaciona a quantia dada à 
que se quer determinar 
K = °C + 273,15 
K = 40,00 + 273,15 
K = 313,15 K 
• substitua calcule 
40,00 °C 
K 
K = °C + 273,15 
Dado: 
Encontre: 
Equação: 
• Encontre a equação que 
relaciona a quantia dada à 
que se quer determinar 
( )F - 32C 
1,8
°
° =
( )1,8 C F - 32
1,8 C 32 F
×° = °
×° + = °
1,8 40,00 32 F
104,00 F F
× + = °
° = °
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Unidades no Sistema SI 
• Todas as unidades no sistema SI são 
relacionadas à unidade padrão por meio de uma 
potência de 10 
• A potência de 10 é indicada por um prefixo 
• Os prefixos são sempre os mesmos, 
independentemente da unidade padrão 
• Escreve-se as medidas com uma unidade que 
seja mais próxima do tamanho da quantidade 
medida 
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Prefixos Comuns no Sistema SI 
Prefixo Símbolo Equivalente Decimal Potência de 10 
mega- M 1.000.000 Base x 106 
kilo- k 1.000 Base x 103 
deci- d 0,1 Base x 10-1 
centi- c 0,01 Base x 10-2 
mili- m 0,001 Base x 10-3 
micro- µ ou micro 0,000 001 Base x 10
-6 
nano- n 0,000 000 001 Base x 10-9 
pico p 0,000 000 000 001 Base x 10-12 
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Volume 
• Unidade derivada 
 Qualquer unidade de comprimento elevada ao 
cubo 
• Medida da quantidade de espaço ocupada 
• Unidade SI = metro cúbico (m3) 
• Geralmente, mede-se o volume de um 
sólido em centímetros cúbicos (cm3) 
 1 m3 = 106 cm3 
 1 cm3 = 10-6 m3 = 0,000001 m3 
• Geralmente, mede-se o volume de um 
líquido em mililitros (mL) 
 1 L = 1 dm3 = 1000 mL = 103 mL 
 1 mL = 0,001 L = 10-3 L 
 1 mL = 1 cm3 
Um cubo de 10 
cm3 contém 1000 
cubos de 1 cm3 
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Unidades Comuns e Seus Equivalentes 
Comprimento 
1 quilômetro (km) = 0,6214 milha (mi) 
1 metro (m) = 39,37 polegadas (in.) 
1 metro (m) = 1,094 jardas (yd) 
1 pé (ft) = 30,48 centímetros (cm) 
1 polegada (in.) = 2,54 centímetros (cm) 
exatamente 
Tro, Chemistry: A Molecular ApproachFlavio Vichi - QFL-2142 2013 
Unidades Comuns e Seus Equivalentes 
Volume 
1 litro (L) = 1000 millilitros (mL) 
1 litro (L) = 1000 cm cúbicos(cm3) 
1 litro (L) = 1,057 quartos (qt) 
1 galão U.S. (gal) = 3,785 litros (L) 
Massa 
1 quilograma (km) = 2,205 libras (lb) 
1 libra (lb) = 453,59 gramas (g) 
1 onça (oz) = 28,35 gramas (g) 
Densidade 
 
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Massa & Volume 
• Duas propriedades físicas principais da matéria 
• massa e volume são propriedades extensivas 
O valor depende da quantidade de matéria 
Propriedades extensivas não podem ser usadas para 
identificar o tipo de matéria 
Se você recebe um copo contendo 100 g de um líquido 
incolor e transparente e um copo com 25 g de um 
líquido incolor e transparente: os dois são o mesmo 
líquido? 
• Embora massa e volume sejam propriedades 
individuais, para um determinado tipo de matéria, 
elas estão relacionadas entre si! 
Tro, Chemistry: A Molecular Approach Flavio Vichi - QFL-2142 2013 
Massa vs. Volume de Bronze 
Massa 
gramas 
Volume 
cm3 
20 2,4 
32 3,8 
40 4,8 
50 6,0 
100 11,9 
150 17,9 
 
 
Tro, Chemistry: A Molecular Approach Flavio Vichi - QFL-2142 2013 
Volume vs. Massa de Bronze y = 8,38x 
0 
20 
40 
60 
80 
100 
120 
140 
160 
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 
Volume, cm3 
M
as
sa
, g
 
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Densidade 
• A razão entre massa e volume é uma propriedade 
intensiva 
Valor não depende da quantidade de matéria 
• Sólidos = g/cm3 
1 cm3 = 1 mL 
• Líquidos = g/mL 
• Gases = g/L 
• Volume de um sólido pode ser determinado pelo 
deslocamento de água – Princípio de Arquimedes 
• Densidade : sólidos > líquidos >>> gases 
Exceto o gelo, que é menos denso que a água! 
MassaDensidade
Volume
=
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Densidade 
• Para volumes iguais, o objeto mais 
denso tem maior massa 
• Para massas iguais, o objeto mais 
denso tem volume menor 
• Aquecer um objeto faz com que ele 
se expanda (exceto o gelo!), e 
portanto a densidade varia com a 
temperatura 
MassaDensidade
Volume
=
Densidade de Substâncias Comuns a 20oC 
Substância Densidade (g/cm3) 
Carvão (carvalho) 0,57 
Etanol 0,789 
Gelo 0,917 (a 0 oC) 
Água 1,00 (a 4 oC) 
Açúcar (sacarose) 1,58 
Sal de cozinha (NaCl) 2,16 
Vidro 2,60 
Alumínio 2,70 
Titânio 4,51 
Ferro 7,86 
Cobre 8,94 
Chumbo 11,34 
Mercúrio 13,55 
Ouro 19,30 
Platina 21,09 
Irídio 22,65 
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Exemplo 2: Decida se um anel com massa de 3,15 g 
que desloca 0,233 cm3 de água é de platina 
Densidade da Pt = 
21,4 g/cm3 
Portanto não é Pt 
• Compare com o valor aceito 
da propriedade intensiva 
• Substitua e calcule 
massa = 3,15 g 
volume = 0,233 cm3 
densidade, g/cm3 
 
Dados: 
 
Encontre: 
 
Equação: 
• Encontre a equação que 
relaciona a quantia dada à 
que se quer determinar 
MassaDensdade
Volume
=
3
3
3,15 g 
0,233 cm
 13,5 g/cm
md
V
d
= =
=
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Medidas e Algarismos 
Significativos 
 
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O Que é Uma Medida? 
• Observação quantitativa 
• Comparação com um 
padrão aceito 
• Cada medida tem um 
número (valor) e uma 
unidade 
Menisco 
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Uma Medida 
• A unidade nos informa a que padrão estamos 
comparando o resultado 
• O número nos informa: 
1. que múltiplo do padrão o objeto mede 
2. a incerteza da medida 
• Medidas científicas são reportadas de forma 
que cada dígito escrito é correto, exceto o 
último, que é uma estimativa. 
 
 
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Estimativa do Último Dígito 
• para instrumentos marcados com uma escala, 
você obtém o último dígito fazendo uma 
estimativa entre as marcas 
 se possível 
• divida mentalmente o espaço por 10, e faça 
uma estimativa do número indicado 
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Marcas a cada 1 g 
Estimativa = 1,2 g 
Marcas a cada 0,1 g 
Estimativa = 1,27 g 
Estimativas em Pesagem 
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Algarismos Significativos 
• Os dígitos de uma medida, exceto 
os que indicam a casa decimal, são 
chamados de algarismos 
significativos 
Alguns zeros num número escrito só 
estão ali para ajudá-lo a localizar a 
casa decimal 
• Algarismos significativos nos 
informam o intervalo de valores 
que se espera em sucessivas 
medidas 
Quanto mais algarismos 
significativos houver, menor será o 
intervalo 
12,3 cm 
tem 3 alg. sig. 
e o intervalo é 
12,2 a 12,4 cm 
12,30 cm 
tem 4 alg. sig. 
e o intervalo é 
12,29 a 12,31 cm 
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Contando Algarismos Significativos 
1) Todos os dígitos diferentes de zero são 
significativos 
 1,5 tem 2 algarismos significativos 
2) Zeros internos são significativos 
 1,05 tem 3 algarismos significativos 
3) Zeros à esquerda NÃO SÃO significativos 
 0,001050 tem 4 algarismos significativos. 
 1,050 x 10-3 
 
 
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Contando Algarismos Significativos 
4) Zeros à direita podem ou não ser significativos 
1) Zeros à direita da casa decimal são significativos 
 1,050 tem 4 algarismos significativos 
2) Zeros no final de um número sem uma notação 
decimal são ambíguos e devem ser evitados por meio 
do uso de notação científica 
 se 150 tem 2 alg. sig., use 1,5 x 102 
 mas se150 tem 3 alg. sig., use 1,50 x 102 
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Algarismos Significativos e Números Exatos 
• Números exatos têm uma quantidade ilimitada 
de algarismos significativos 
• Um número cujo valor é conhecido com 
absoluta certeza é um número exato 
contagem de objetos individuais: 1 dúzia de ovos 
definições 
1 cm é exatamente igual a 0,01 m 
valores inteiros em equações 
 na equação para o raio do círculo, o número 2 é exato 
raio do círculo= diâmetro do círculo 
2 
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Exemplo 3: Determinando os Algarismos 
Significativos em um Número 
Quantos algarismos significativos temos nos casos abaixo? 
0,04450 m 
5,0003 km 
10 dm = 1 m 
1,000 × 105 s 
0,00002 mm 
10.000 m 
 
4 alg. sig.; 4 e 5, e o zero à direita 
5 alg. sig.; 5 e 3, e os zeros internos 
Numeros exatos; infinitos alg. sig. 
4 alg. sig.; o dígito 1, e os zeros à direita 
1 alg. sig. dígito 2, não os zeros à esquerda 
Ambíguo; em geral, considere 1 alg. sig. 
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Multiplicação e Divisão com 
Algarismos Significativos 
• ao multiplicar ou dividirmedidas com algarismos 
significativos, o resultado tem o mesmo número de 
algarismos significativos que a medida com o menor 
número de algarismos significativos 
5,02 × 89,665 × 0,10 = 45,0118 = 45 
 3 alg. sig. 5 alg. sig. 2 alg. sig. 2 alg. sig. 
5,892 ÷ 6,10 = 0,96590 = 0,966 
 4 alg. sig. 3 alg. sig. 3 alg. sig. 
 
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Adição e Subtração com Algarismos 
Significativos 
• ao somar ou subtrair medidas com algarismos 
significativos, o resultado tem o mesmo número de 
algarismos significativos que a medida com o menor 
número de casas decimais 
5,74 + 0,823 + 2,651 = 9,214 = 9,21 
 2 casas dec. 3 casas dec. 3 casas dec. 2 casas dec. 
4,8 - 3,965 = 0,835 = 0,8 
 1 casa dec. 3 casas dec. 1 casa dec. 
 
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Arredondamento 
• para arredondar ao número correto de alg. sig., se o 
número depois do último alg. sig. é: 
1. 0 a 4, arredonde para baixo 
 elimine todos os dígitos depois do último alg. sig., 
mantendo-o como está 
 adicione zeros não significativos para manter o valor, 
se necessário 
2. 5 a 9, arredonde para cima 
 elimine todos os dígitos depois do último alg. sig., e 
aumente este em uma unidade 
 adicione zeros não significativos para manter o valor, 
se necessário 
• Sempre arredonde somente no final, mantendo os 
algarismos significativos nos cálculos intermediários 
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Arredondamento 
• arredondando p/ 2 algarismos significativos: 
• 2,34 vira 2,3 
pois 3 será o último alg. sig. e o número depois 
dele é 4 ou menor 
• 2,37 vira 2,4 
pois 3 será o último alg. sig. e o número depois 
dele é 5 ou maior 
• 2,349865 vira 2,3, e não 2,4!!!! 
pois 3 será o último alg. sig. e o número depois 
dele é 4 ou menor 
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Arredondamento 
• arredondando p/ 2 algarismos significativos: 
• 0,0234 vira 0,023 ou 2,3 × 10-2 
pois 3 será o último alg. sig. e o número depois 
dele é 4 ou menor 
• 0,0237 vira 0,024 ou 2,4 × 10-2 
pois 3 será o último alg. sig. e o número depois 
dele é 5 ou maior 
• 0,02349865 vira 0,023 ou 2,3 × 10-2 
pois 3 será o último alg. sig. e o número depois 
dele é 4 ou menor 
Tro, Chemistry: A Molecular Approach Flavio Vichi - QFL-2142 2013 
Arredondamento 
• arredondando p/ 2 algarismos significativos: 
• 234 vira 230 ou 2,3 × 102 
pois 3 será o último alg. sig. e o número depois 
dele é 4 ou menor 
• 237 vira 240 ou 2,4 × 102 
pois 3 será o último alg. sig. e o número depois 
dele é 5 ou maior 
• 234,9865 vira 230 ou 2,3 × 102 
pois 3 será o último alg. sig. e o número depois 
dele é 4 ou menor 
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Multiplicação/Divisão Junto Com 
Adição/Subtração Com Algarismos 
Significativos 
• ao fazer diferentes tipos de operação com números 
com algs. sigs., faça o que estiver entre parênteses 
primeiro, determine o número de algs. sigs. na 
resposta intermediária, e depois faça as etapas 
restantes. 
3,489 × (5,67 – 2,3) = 
 2 c.d. 1 c.d. 
3,489 × 3,37 = 12 
 4 alg. sig. 1 c.d. & 2 alg. sig. 2 alg, sig, 
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Exemplo 4: Faça os Seguintes Cálculos Com o 
Número Correto de Algarismo Significativos 
a) 1,10 0,5120 4,0015 3,4555× × ÷
0,355
105,1
100,5820
+
−
b) 
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Exemplo 4: Faça os Seguintes Cálculos Com o 
Número Correto de Algarismo Significativos 
a) 1,10 0,5120 4,0015 3,4555 0,65219 0,652× × ÷ = =
0,355
105,1
100,5820
4,8730 4,9
+
−
=
b) 
Precisão e Exatidão 
 
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Incerteza em Medidas 
• as incertezas vêm das limitações dos instrumentos 
usados para comparação, do plano experimental, do 
experimentador, e do comportamento aleatório da 
natureza 
• para saber o quão confiável é uma medida, precisamos 
conhecer as limitações desta medida. 
• exatidão é uma indicação do quão perto o valor 
medido está do valor real 
• precisão é uma indicação da reprodutibilidade da 
medida 
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Precisão 
• a imprecisão em medidas é causada por erros 
aleatórios 
erros que resultam de flutuações aleatórias 
sem causa específica, portanto não pode ser corrigido 
• determina-se a precisão de um conjunto de 
medidas verificando-se as diferenças para o 
valor real e entre as medidas 
• embora cada medida tenha um erro aleatório, 
estes erros devem se cancelar se realizarmos um 
número suficientemente grande de medidas. 
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Exatidão 
• a inexatidão em uma medida é causada por erros 
sistemáticos 
erros causados or limitações instrumentais ou das 
técnicas, ou do planejamento experimental 
pode ser reduzida usando-se instrumentos mais 
precisos, e/ou técnicas e planejamento melhores 
• determina-se a exatidão de uma medida 
comparando-a com o valor real 
• erros sistemáticos não se cancelam com diversas 
medidas pois eles tornam a medida 
sistematicamente mais alta ou mais baixa 
Tro, Chemistry: A Molecular Approach Flavio Vichi - QFL-2142 2013 
Exatidão vs. Precisão 
Inexata e Precisa Exata e Precisa 
Média = 9,79 Média = 10,01 
Massa 
Real 
Inexata e Imprecisa 
Média = 10,13 
O Problema é de Vocês! 
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Abordagem Sistemática 
• Separe a informação do problema 
 identifique as quantidades e unidades dadas e a quantidade e 
unidade a se determinar, e relações implícitas no problema 
• Monte uma estratégia para resolver o problema 
 Plano conceitual 
 às vezes pode funcionar ao contrário 
 cada etapa envolve um fator de conversão ou uma equação 
• Execute as etapas do plano conceitual 
 verifique se as unidades se cancelam corretamente 
 multiplique os termos de cima e divida por cada termo de baixo 
• Verifique a resposta 
 verifique se a unidade no final é a unidade desejada 
 verifique se o resultado obtido faz sentido 
 como os centímetros são menores que a polegada, a conversão de 
polegadas em centímetros deve resultar em um número maior 
- Converta 1,76 jardas em centímetros 
- Converta 30,0 mL a quartos 
- Converta 5,70 L em polegadas cúbicas 
- Quantos centímetros cúbicos há em 2,11 yd3? 
- Qual é a massa em kg de 173.231 L de querosene de 
aviação, cuja densidade é 0,738 g/mL? 
- Suponha que você conte 1,2 x 105 átomos por segundo 
durante 1 ano. Quantos átomos você contaria? 
- Determine a densidade de um cilindro de metal com 8,3 
g, 1,94 cm de comprimento e raio = 0,55 cm 
 
 
Tro, Chemistry: A Molecular Approach Flavio Vichi - QFL-2142 2013 
	Matéria,�Medidas e Solução de Problemas
	Composição da Matéria
	A Estrutura Determina as Propriedades
	Átomos e Moléculas
	A Abordagem Científica do Conhecimento
	Da Observaçãoà Compreensão
	Do Conhecimento Específico ao Geral
	Método Científico
	Classificação da Matéria
	Classificação da Matéria
	Classificando a Matéria Pelo estado Físico
	Sólidos
	Sólidos Cristalinos
	Sólidos Amorfos
	Líquidos
	Gases
	Gases
	Classificação da Matéria Pela Composição
	Classificação da Matéria Pela Composição
	Classificação das Substâncias Puras
	Classificação das Substâncias Puras
	Classificação das Misturas
	Classificação das Misturas
	Separação de Misturas
	Destilação
	Filtração
	Mudanças na Matéria
	Mudanças Físicas na Matéria
	Mudanças Químicas na Matéria
	Propriedades da Matéria
	Mudanças Físicas Comuns
	Mudanças Químicas Comuns
	Energia
	Mudanças de Energia na Matéria
	A Energia da Matéria
	Energia da Matéria - Cinética
	Energia da Matéria - Potencial
	Conversão de Energia
	Processos Espontâneos
	Energia Potencial  Cinética
	Unidades de Medida
	Unidades Padrão
	Comprimento
	Massa
	Tempo
	Temperatura
	Escalas de Temperatura
	Fahrenheit
	Fahrenheit vs. Celsius
	Kelvin vs. Celsius
	Exemplo 1 Converta 40,00 °C em K e °F
	Unidades no Sistema SI
	Prefixos Comuns no Sistema SI
	Volume
	Unidades Comuns e Seus Equivalentes
	Unidades Comuns e Seus Equivalentes
	Densidade
	Massa & Volume
	Massa vs. Volume de Bronze
	Slide Number 60
	Densidade
	Densidade
	Densidade de Substâncias Comuns a 20oC
	Exemplo 2: Decida se um anel com massa de 3,15 g que desloca 0,233 cm3 de água é de platina
	Medidas e Algarismos Significativos
	O Que é Uma Medida?
	Uma Medida
	Estimativa do Último Dígito
	Slide Number 69
	Algarismos Significativos
	Contando Algarismos Significativos
	Contando Algarismos Significativos
	Algarismos Significativos e Números Exatos
	Exemplo 3: Determinando os Algarismos Significativos em um Número
	Multiplicação e Divisão com Algarismos Significativos
	Adição e Subtração com Algarismos Significativos
	Arredondamento
	Arredondamento
	Arredondamento
	Arredondamento
	Multiplicação/Divisão Junto Com Adição/Subtração Com Algarismos Significativos
	Exemplo 4: Faça os Seguintes Cálculos Com o Número Correto de Algarismo Significativos
	Exemplo 4: Faça os Seguintes Cálculos Com o Número Correto de Algarismo Significativos
	Precisão e Exatidão
	Incerteza em Medidas
	Precisão
	Exatidão
	Exatidão vs. Precisão
	O Problema é de Vocês!
	Abordagem Sistemática
	- Converta 1,76 jardas em centímetros�- Converta 30,0 mL a quartos�- Converta 5,70 L em polegadas cúbicas�- Quantos centímetros cúbicos há em 2,11 yd3?�- Qual é a massa em kg de 173.231 L de querosene de aviação, cuja densidade é 0,738 g/mL?�- Suponha que você conte 1,2 x 105 átomos por segundo durante 1 ano. Quantos átomos você contaria?�- Determine a densidade de um cilindro de metal com 8,3 g, 1,94 cm de comprimento e raio = 0,55 cm ��