Livro_Quimica Geral II

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dades inovadoras com uso das novas plataformas tecnológicas decorren-
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ral e se ar� culam com as demandas de desenvolvi-
mento das regiões do Ceará. 
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 II
9 788578 26 5670
ISBN 978-85-78265-67-0
Química
Química
Fernando Nobre Furtado
Química Geral II
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ComputaçãoQuímica Física Matemá� ca PedagogiaArtes Plás� cas
Ciências 
Biológicas
Geografi a
Educação 
Física
História
9
12
3
Sônia Maria Oliveira Costa
Jane Eire Silva Alencar de Menezes
2a Edição
Fortaleza
2016
Química Orgânica I
Química
ComputaçãoQuímica Física Matemática PedagogiaArtes Plásticas
Ciências 
Biológicas
Geografia
Educação 
Física
História
9
12
3
Editora da Universidade Estadual do Ceará – EdUECE
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Editora Filiada à
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação
Sistema de Bibliotecas
Biblioteca Central Prof. Antônio Martins Filho
Lúcia Oliveira – CRB-3/304
Bibliotecário
F992q Furtado, Fernando Nobre
Química geral II / Fernando Nobre Furtado. - 2. ed. - 
Fortaleza : EdUECE, 2016. 
209 p. - 20,0cm x 25,5cm. (Química)
Inclui bibliografia.
ISBN: 978-85-7826-567-0
1. Química. 2. Fundamentos de química. I. Título. II. Série. 
CDD: 540
Sumário
Apresentação .....................................................................................................7
Capítulo 1 – Estudo das Reações Químicas .................................................9
Reação química ....................................................................................................11
Como representar a reação química? .................................................................12
Principais tipos de reações químicas ..................................................................21
Capítulo 2 – Cálculos estequiométricos ......................................................29
Conceitos e definições .........................................................................................31
Estudo das leis experimentais envolvendo massas e volumes .........................32
A. Leis das massas ...............................................................................................32
B. Leis volumétricas...............................................................................................35
Organização da Matéria .......................................................................................36
I. Dados sobre o elemento químico .....................................................................36
Determinação da unidade de massa atômica (u) ...............................................38
II. Dados sobre as substâncias simples e compostas ........................................38
III. Cálculo do volume molar .................................................................................40
IV. Cálculo estequiométrico ou cálculo com a equação química ......................40
Recomendações no uso da equação química ...................................................41
Capítulo 3 – Soluções .....................................................................................49
Natureza da solução .............................................................................................51
Como duas substâncias formam uma mistura homogênea? ............................52
Qual a definição de solubilidade? .......................................................................53
O balanço energético no processo de dissolução ..............................................53
O balanço da espontaneidade e da desordem ...................................................55
Como podemos classificar as soluções? ............................................................56
Efeito da temperatura sobre a solubilidade .........................................................57
Efeito da pressão sobre a solubilidade ................................................................59
Formas de expressar a concentração ................................................................59
Como preparar uma solução com determinada concentração? .......................61
Como proceder a diluição de uma solução? ......................................................62
As propriedades físicas da substância pura........................................................63
Estudo das propriedades coligativas das soluções ............................................65
Qual o motivo para o abaixamento da pressão de vapor?.................................66
Como quantificar o abaixamento da pressão de vapor? ...................................67
Capítulo 4 – Cinética química ........................................................................77
Qual o campo de estudo da cinética química? ...................................................79
Como realizar a reação? ......................................................................................80
Como determinar a equação da velocidade da reação? ...................................80
Já conhecemos a equação da velocidade? .......................................................83
Areação pode ser classificada segundo sua cinética? .....................................83
Quais os fatores que influem com maior intensidade na
velocidade da reação?..........................................................................................87
Utilização dos fatores na equação da velocidade ..............................................91
Estudo do mecanismo da reação ........................................................................99
Cálculo da energia de ativação ......................................................................... 102
Uso do catalisador na reação química ............................................................. 103
Capítulo 5 – Equilíbrio Químico ..................................................................113
Natureza qualitativa do equilíbrio .......................................................................115
O que muda quando o equilíbrio ocorre em solução? .................................... 123
Qual a relação entre a Keq (reação gasosa) e Kc (reação em solução)?..... 124
Estudo do deslocamento do equilíbrio químico ............................................... 125
Equilíbrio químico heterogêneo......................................................................... 129
Equilíbrio de ácido e base em solução aquosa ............................................... 131
Capítulo 6 – Estudo dos gases ................................................................... 139
Estado gasoso .................................................................................................... 141
Variáveis usadas no estudo dos gases ............................................................ 142
Estudo das leis empíricas dos gases ............................................................... 145
Lei de Boyle ........................................................................................................ 146
Lei de Charles .................................................................................................... 147
Lei de Avogrado .................................................................................................. 148
Estudo da mistura gasosa ................................................................................. 150
Teoria cinética dos gases ideais ....................................................................... 152
Estudo da difusão e da efusão das moléculas gasosas ................................. 154
Estudo dos gases sem as simplificações estabelecidas 
para o modelo de gás ideal ............................................................................... 156
Capítulo 7 – Eletroquímica .......................................................................... 165
Estudo dos conceitos de oxidação e redução ................................................. 169
Construção de pilhas e baterias ........................................................................ 169
Reações espontâneas e equação de Nernst ................................................... 175
Como calcular o trabalho da pilha? .................................................................. 177
Como mudar a carga da pilha? ......................................................................... 177
Como aumentar a diferença de potencial? ...................................................... 177
Química Geral II 5
Como calcular o tempo de funcionamento? .................................................... 178
Quais os tipos especiais de pilhas? .................................................................. 178
Como aproveitar a reação de oxidação e redução não
espontânea inversa da reação da pilha? .......................................................... 181
Eletrodo inerte .................................................................................................... 184
Eletrodo ativo ...................................................................................................... 185
Eletrodeposição metálica .................................................................................. 186
Exercício complementar .................................................................................... 187
Estudo da célula de combustível ...................................................................... 187
Exercícios complementares .............................................................................. 188
Aulas práticas ..................................................................................................... 193
Uab/uece - 1ª aula prática de química geral .................................................... 195
UAB/UECE - 2ª AULA PRÁTICA DE QUÍMICA GERAL................................. 199
UAB / UECE - 3ª AULA PRÁTICA DE QUÍMICA GERAL............................... 202
Pressão de vapor d’água e a lei de dalton das pressões parciais .................. 202
Questionário ....................................................................................................... 205
Questionário da 1ª aula prática de química geral ............................................ 207
TITULO: ANÁLISE DE RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................. 207
QUESTIONÁRIO DA 2ª AULA PRÁTICA DE QUÍMICA GERAL ................... 208
TÍTULO: Espectro de um salto eletrônico ......................................................... 208
QUESTIONÁRIO DA 3ª AULA PRÁTICA ......................................................... 209
Título: reação química e cálculo estequiométrico ............................................ 209
Sobre o autor ................................................................................................. 210
Apresentação
Entender a estrutura da matéria através do estudo do átomo e de suas ligações 
foi a tarefa realizada no decorrer de nosso estudo no Manual de Química I.
Agora é a hora de aprofundarmos o conhecimento estudando as trans-
formações da matéria, chamadas de reações químicas, como elas são re-
presentadas, quais as condições em que acontecem e quais os principais 
tipos. Aprenderemos também como fazer o balanceamento da equação com 
determinação de seus coeficientes.
O capítulo dois aborda as primeiras leis científicas da Química, chama-
das de leis ponderais. No transcorrer das aulas e dos estudos serão apresen-
tados a representação da substância usando a fórmula química, a massa mo-
lar como unidade de matéria, o número de Avogadro e o volume molar e ainda 
usaremos a equação química para realizar os cálculos estequiométricos.
No capítulo três será realizado um estudo mais detalhado sobre as so-
luções a fim de conhecer sua natureza, o processo de solubilização e solubi-
lidade e os efeitos da temperatura e da pressão sobre a solubilidade. Ao final 
dessa etapa do estudo você será capaz de definir novas unidades de concen-
tração e citar as propriedades coligativas das soluções.
É importante lembrar que o curso não tem como objetivo formar o quí-
mico industrial, logo os objetivos no quarto capítulo continuam relacionados 
a reação química, não se estendendo para além disso. Nesse capítulo você 
será levado a aprender como determinar a equação da velocidade da reação 
ou lei de ação das massas, conhecer e entender os métodos de determina-
ção da ordem da reação, a teoria das colisões e elaborar uma proposta de 
mecanismo. A equação de Arrhenius para cálculo da energia de ativação será 
discutida e você será desafiado(a) a propor o uso de um catalisador, visando 
tornar a reação mais rápida.
Ao estudar o equilíbrio químico no quinto capítulo, exercitaremos a ca-
pacidade de compreender e interpretar qualitativamente esse tipo de equilíbrio 
por meio do conhecimento do que é um quociente reacional e uma constante 
de equilíbrio. Você aprenderá também sobre o equilíbrio em solução aquosa 
(ácido e base) e conhecerá o princípio de Henri Lê Châtelier, que trata do 
deslocamento do equilíbrio. O objetivo é que você compreenda que muitas 
reações não se completam, pois, ao formar os produtos,esses reagem entre 
si e retornam à situação inicial de reagentes.
O sexto capítulo apresenta o estudo sobre a matéria no estado gaso-
so, usando modelos experimentais e a quantificação dos valores por meio 
de equações matemáticas. Dentre os objetivos desse capítulo estão os de 
leva-lo(a) a conhecer as variáveis usadas para descrever o comportamento 
de gases, compreendendo suas leis empíricas e estabelecendo um modelo 
de gás ideal, com as simplificações adotadas. É importante também que você 
fique atento para reconhecer uma mistura gasosa, refletir sobre a teoria ciné-
tica dos gases, conceituar o que seja difusão e efusão dos gases e conhecer 
os desvios dos gases reais e a equação de estado para os gases reais.
A eletroquímica é o assunto abordado no sétimo capítulo e nele você 
compreenderá que eletroquímica é o estudo das reações químicas que ocor-
rem com a produção ou o consumo de trabalho elétrico. Vamos aprender os 
conceitos básicos de oxidação e redução e entender como a reação de oxi-
dação e redução pode ser aproveitada para produzir eletricidade em um dis-
positivo chamado pilha ou bateria. Você aprenderá também sobre a equação 
de Nernst para cálculo da diferença de potencial de uma pilha e conhecer 
as principais pilhas e baterias comerciais, bem como as leis de Faraday e as 
aplicações da eletrólise.
Parece muita coisa, não é?! 
Mas não se preocupe. As aulas teóricas estão também associadas a 
exercícios e aulas práticas, como apresentado no oitavo e nono capítulos. Isto 
vai potencializar sua capacidade de aprendizagem e contribuir para o cresci-
mento de sua compreensão sobre o fantástico mundo da Química.
Boa sorte e bons estudos!
Atenciosamente,
O autor
Estudo das Reações Químicas
Capítulo 1
Química Geral II 11
Objetivos
Conhecer, neste capítulo, as transformações químicas da matéria, que são as 
reações químicas, no que se refere aos seguintes aspectos:
•	 a maneira de representar as reações químicas; 
•	 as condições em que as reações acontecem; 
•	 o balanceamento da equação com determinação de seus coefi cientes;
•	 os principais tipos de reações químicas.
Introdução
No manual de Química Geral I, estudamos o átomo e as ligações químicas 
visando entender a estrutura da matéria.
Reação química
Mergulhando uma lâmina de zinco em uma solução de sulfato de cobre, obser-
vamos que, após o tempo de dez a quinze minutos, existe um material escuro 
depositado sobre a lâmina de zinco e parte dele já sedimentada no fundo do 
recipiente. O fenômeno observado é uma reação química. Os materiais iniciais - 
zinco e sulfato de cobre - reagem e se transformam em cobre e sulfato de zinco.
Figura 01 – Reação do zinco com o sulfato de cobre. O zinco, mais reativo que o co-
bre, desloca-o do sulfato, fi cando o zinco combinado e o cobre na forma de metal. O 
fenômeno é uma reação química, pois a matéria muda em sua estrutura.
FURTADO, F. N.12
Como representar a reação química?
A simbologia usada para representar a reação química é chamada de equa-
ção química. A equação química deve conter informações que permitam a 
qualquer outro estudioso do assunto reproduzir a reação. Vejamos algumas 
informações que devem estar na equação química.
a) Reagentes e produtos
A equação representa um fenômeno dinâmico; logo deve mostrar um 
sentido de fl uxo. O fl uxo dinâmico tem sentido normal dos reagentes para os 
produtos; logo podemos chamar o reagente de estado inicial (1); e o produto, 
de estado fi nal (2). Essa defi nição será útil quando estivermos estudando a 
variação de energia da reação. A seta que dá o sentido de fl uxo vai dos rea-
gentes para os produtos.
As substâncias, tanto os reagentes como os produtos, serão re-
presentadas pelas suas fórmulas químicas.
b) Estado físico das substâncias
As substâncias sólidas terão, do lado direito de sua fórmula, a letra s, 
entre parênteses; os líquidos, a letra l; os gases, a letra g; as soluções aquo-
sas, as letras aq; no desprendimento gasoso, seta para cima; e no precipi-
tado, seta para baixo.
c) As quantidades de cada substância
As quantidades serão expressas em número de mols, usando-se de 
preferência números inteiros na frente da fórmula química, como coefi ciente 
da fórmula, signifi cando o número de mols usado como reagente ou obtido 
como produto. O número de mols pode ser transformado em massa, usando-
-se a relação n = m/ MM, em que n é o número de mols; m é a massa; e MM 
é a massa molar da substância. No caso de substâncias gasosas, supondo-
-se condições não muito severas, podemos considerar o gás com compor-
tamento ideal e usar a equação dos gases ideais, fazendo n = (PV)/(RT), 
em que n é igual ao produto da pressão pelo volume, dividido pelo produto 
da constante dos gases ideais pela temperatura absoluta. Quando temos a 
equação sem os coefi cientes, dizemos que a equação é qualitativa. Quando 
temos a equação com os coefi cientes, dizemos que a equação é quantita-
tiva e está ajustada. A determinação dos coefi cientes é chamada de balan-
ceamento, pois usa leis experimentais, como a conservação da matéria ou a 
conservação das cargas elétricas.
Química Geral II 13
Dependendo do tipo de reação, os métodos de balanceamento mais 
utilizados são:
c.1) o método das tentativas
A partir da equação qualitativa, deve-se utilizar a lei da conservação da 
matéria para igualar a quantidade de um elemento químico como reagente à 
quantidade dele como produto. Este é o método mais usado e adequado para 
todos os tipos de reação.
Ex: Dada a equação qualitativa a seguir, determine seus coefi cientes.
Al(OH)3 (s) + H2SO4 (aq) Al2(SO4)3 (aq) + H2O (l)
Para facilitar o uso do método, vamos estabelecer algumas re-
gras:
I. Dar preferência ao elemento ou radical (grupo de átomos que fi cam 
juntos como reagente e como produto) que está presente apenas uma vez 
em cada membro da equação;
II. No caso de dois ou mais casos que satisfaçam a primeira regra, 
nossa preferência deve ser pelo que tem maiores índices;
III. Selecionado o elemento ou radical, transpor o índice de um membro 
para ser coefi ciente no outro membro, tornando igual o número de átomos do 
elemento ou radical nos dois termos da equação (conforme a lei da conser-
vação da matéria).
No exemplo, o Al e o SO4 atendem a primeira regra. Não mencionamos 
o S porque estaríamos rompendo o radical. De acordo com a segunda regra, 
devemos escolher o SO4, com os índices 1 e 3, que são maiores que os índi-
ces 1 e 2 do Al. Na execução, o índice 3 do radical SO4 vai ser coefi ciente do 
ácido sulfúrico, e o índice 1 do SO4 vai ser coefi ciente do sulfato de alumínio. 
O enxofre já fi ca ajustado, pois está incluído no radical sulfato. O próximo 
elemento será o alumínio, que já tem sua quantidade fi xada como produto. 
Colocamos, então, o coefi ciente 2 no hidróxido de alumínio.
O coefi ciente da água pode ser calculado pelas quantidades de hidro-
gênio ou de oxigênio, no termo dos reagentes. Usando o hidrogênio, temos 
12H como reagente; logo o coefi ciente da água deve ser 6, pois 6 x 2 = 12. 
Usando o oxigênio e excluindo o oxigênio do sulfato, que já está balanceado, 
temos 6 O no hidróxido de alumínio; logo teremos de ter 6 como coefi ciente 
da água. A equação ajustada fi ca: 
2 Al(OH)3 (s) + 3 H2SO4 (aq) Al2(SO4)3 (aq) + H2O (l)
c.2) o método algébrico
Usa-se a lei da conservação da matéria e forma-se uma equação algé-
brica para cada elemento ou radical, empregando a igualdade de quantidade 
FURTADO, F. N.14
do elemento ou radical como reagente e como produto. As incógnitas são os 
coefi cientes da equação química. É o método dos que gostam de Álgebra.
Ex: Dada a equação qualitativa a seguir, determine seus coefi cientes.
Cr2O3 (s) + HNO3 (aq) Cr(NO3)3 (aq) + H2O (l)
Adotaremos os seguintes coefi cientes: x para o óxido de cromo; 
y para o ácido nítrico; z para o nitrato de cromo, e h para o coefi ciente 
da água. Cada elemento ou radical vai fornecer uma equação algébri-
ca. Vamos desprezar o uso do NO3
– como radical,pois o nitrogênio e o 
oxigênio serão utilizados separadamente. O fato não muda o número 
de equações algébricas. Cada elemento químico produz uma equa-
ção e o sistema de equações fi ca com 4 incógnitas e 4 equações:
Para o cromo: 2x = z
Para o oxigênio: 3x + 3y = 9z + h
Para o hidrogênio: y = 2h
Para o nitrogênio: y = 3z 
Verifi camos ser o sistema indeterminado, pois possui várias soluções. 
O melhor modo, então, é arbitrar valor para uma das incógnitas, fi xando, 
deste modo, uma solução. A escolha da incógnita e o valor a ser arbitra-
do devem ocorrer onde outra incógnita possa ser de imediato calculada e, 
se possível, com valor inteiro. No nosso exemplo, vamos fi xar z = 1. Com 
esse valor, teremos y = 3; com y, podemos calcular h = 3/2 e, fi nalmente, 
x = ½. Multiplicando-se os valores por 2, obteremos valores inteiros que, 
substituindo-se na equação, resultará em:
Cr2O3 (s) + 6 HNO3 (aq) 2 Cr(NO3)3 (aq) + 3 H2O (l)
c.3) o método do número de oxidação
Usa-se a lei da conservação das cargas elétricas no inicio do 
balanceamento e conclui-se com a lei da conservação da matéria. O 
método só pode ser usado quando ocorre oxidação e redução.
Para que este método e o seguinte sejam bem entendidos, devemos 
revisar conceitos estudados no primeiro manual de Química Geral sobre o 
que seja oxidação e redução.
Oxidação é o fenômeno no qual um elemento químico, representado 
por seu átomo, perde elétrons;
Redução é o fenômeno no qual um elemento químico, representado 
por seu átomo, ganha elétrons;
Número de oxidação é a quantidade de carga do elemento químico, 
após ter realizado oxidação ou redução. Por exemplo: o átomo que perdeu 
Química Geral II 15
dois elétrons fi cou com duas cargas positivas em excesso; logo seu número 
de oxidação é +2; 
Oxidante é o elemento ou substância que provoca oxidações através 
de sua redução;
Redutor é o elemento ou substância que provoca reduções através de 
sua oxidação.
Regras para o cálculo do número de oxidação
•	 O número de oxidação de um elemento químico isolado ou substância 
simples é zero;
•	 O número de oxidação do oxigênio é –2, exceto nos peróxidos (O2)
–2 onde 
é –1 e nos superóxidos (O2)
–1 onde é –½;
•	 O número de oxidação do hidrogênio é +1, exceto nos hidretos onde é –1;
•	 O número de oxidação dos metais alcalinos (grupo 1) é +1; dos metais al-
calinos – terrosos (grupo 2) é +2; e dos halogênios em compostos binários 
é –1;
•	 Em uma molécula neutra, a soma dos números de oxidação dos elemen-
tos multiplicados pelos índices é sempre igual a zero. Por exemplo: H3PO4 
(ácido fosfórico), então ∑NOX = (+1x3) + (+5x1) + (–2x4) = 0;
•	 Em um íon ou radical, a soma dos números de oxidação dos elementos 
multiplicados pelos índices é sempre igual à carga do íon ou radical. Por 
exemplo: (NO3)
– radical nitrato, então ∑NOX = (+5x1) + (–2x3) = –1;
•	 Nas ligações covalentes, o número de oxidação é calculado como a carga 
com que o átomo fi caria, se as ligações fossem desfeitas e os elétrons 
fi cassem com o elemento mais eletronegativo.
Por exemplo: 
 
Os valores da eletronegatividade são: Cl = 3,0; O = 3,5. Como o oxigê-
nio é o mais eletronegativo, teremos o cálculo do NOX do Cl = 3x (+2) + 1x 
(+1) = + 7.
Com os conceitos de oxidação e redução bem conhecidos, podemos 
entender o método do número de oxidação.
Ex: Dada a equação qualitativa:
FURTADO, F. N.16
P (s) + HNO3 (aq) + H2O (l) H3PO4 (aq) + NO (g)
Determine os coefi cientes pelo método do número de oxidação.
O primeiro passo é verifi car se na reação ocorreram oxidação e re-
dução de elementos químicos. Verifi camos a existência de oxidação ou re-
dução, através da variação do número de oxidação de cada elemento como 
reagente e como produto.
Aplicando as regras, teremos:
 0 +1+5–2 –1 –2 +1 +5 –2 +2 –2
P + HNO3 + H2O H3PO4 (aq) + NO (g)
Os números em cima das fórmulas representam o número de oxidação 
de cada elemento. Verifi camos a variação do número de oxidação do P e do N. 
No caso de não existir variação do número de oxidação, não podemos aplicar 
o método, devendo ser usado o método das tentativas ou o método algébrico.
O segundo passo é calcular a oxidação e a redução ocorrida. O ele-
mento P perdeu elétrons, e o N ganhou elétrons. A perda de elétrons é cal-
culada multiplicando-se a variação do número de oxidação pelo número de 
átomos; logo teremos: ∆ NOX = 5, número de átomos = 1, resultando oxidação 
= 5x1 = 5. O ganho de elétrons é calculado do mesmo modo; logo teremos: ∆ 
NOX = 3, número de átomos = 1, resultando redução = 3x1 = 3.
O terceiro passo é usar a conservação das cargas para fazer a igual-
dade entre as cargas ganhas e as cargas perdidas. Para que o número de 
cargas ganhas seja igual ao número de cargas perdidas, devemos achar o 
mínimo múltiplo comum de 3 e 5, que se obtém multiplicando-se 3 por 5 e 
5 por 3, o que corresponde a colocar o número cinco como coefi ciente da 
substância em que ocorreu ganho de cargas (HNO3) e colocar o número 
três como coefi ciente da substância em que ocorreu perda de cargas (P). A 
conservação das cargas determina os coefi cientes do P e do HNO3.
O quarto passo é usar a conservação da matéria para determinar os 
outros coefi cientes. Como temos 5 N nos reagentes, deveremos ter também 
5 N nos produtos; logo o coefi ciente do NO será 5; como temos 3 P nos rea-
gentes, deveremos ter também 3 P nos produtos, logo o coefi ciente do H3PO4 
será 3. Resta calcularmos o coefi ciente da água, que pode ser feito pela 
igualdade de átomos de H ou de O. Vamos usar os dois caminhos para fi xar o 
conhecimento de que o resultado será sempre o mesmo. Como os produtos 
estão defi nidos, temos 9H no total; logo, para que possamos ter nove H nos 
reagentes, o coefi ciente da água deve ser 2. Usando o O, verifi camos a exis-
tência de 3x4 + 5x1 = 17 O nos produtos; logo, para ter 17 O nos reagentes, 
devemos ter o coefi ciente 2 na água (15 + x = 17). A equação ajustada fi ca:
3 P (s) + 5 HNO3 (aq) + 2 H2O (l) 3 H3PO4 (aq) + 5 NO (l)
Química Geral II 17
c.4) método do íon – elétron 
Usa-se a igualdade de cargas, desta vez, carga existente nos íons e radicais. 
Antes, devemos consolidar conceitos já estudados sobre íons e suas 
soluções. Uma substância é chamada de eletrólito quando se dissolve e pro-
duz uma solução que conduz uma corrente elétrica. Como a corrente é um 
fl uxo de cargas, somente a solução que contém íons conduz a eletricidade. 
Quando o solvente é a água, os eletrólitos são sais, ácidos e outras substân-
cias que, em água, se dissociam em íons. 
A solubilidade, que está ligada ao conceito de interações entre soluto 
e solvente, terá seu estudo feito na 3ª unidade. Então, a análise da solubili-
dade ou da precipitação não será feita neste momento. A solubilidade será 
conhecida como dado do exercício. A solução de um eletrólito é chamada 
de solução eletrolítica. Muitas reações são realizadas em solução eletrolíti-
ca. Elas são chamadas de reações iônicas e sua representação é feita por 
uma equação iônica. Para reações em solução aquosa, a equação iônica 
deve ser balanceada pelo método do íon-elétron, também conhecido como 
método da semirreação. No método, a equação iônica é separada em duas 
semirreações, uma de oxidação e outra de redução. A diferença deste méto-
do para o da oxidação e redução é que este método não usa a variação do 
número de oxidação para realizar a igualdade de cargas. O método é mais 
lento, mas é mais seguro para evitar erros.
Ex: Dada a reação entre o KMnO4 e o H2SO3 em meio ácido, represen-
tada por sua equação qualitativa:
KMn4O4 (aq) + H2SO3 (aq) K2SO4 (aq) + MnSO4 (aq) + H2SO4 (aq) + H2O 
(l)
utilize o método na equação iônica e reescreva a equação molecular no fi nal 
do balanceamento.
A equação iônica simplifi cada visa retirar as espécies que não partici-
pam da reação, são apenas espectadoras da reação iônica:
MnO4
– (aq) + H2SO3 SO4
2– (aq) + Mn2+ (aq)O H2SO3 aparece na forma molecular dando a informação do meio 
ácido.
O primeiro passo é identifi car as duas semirreações de oxidação e 
redução e ajustar os átomos que oxidaram ou reduziram.
Redução: 
Oxidação: 
O segundo passo é balancear o oxigênio de cada semirreação, adi-
cionando H2O:
FURTADO, F. N.18
MnO4
- Mn²+ + 4 H2O
H2SO3 + H2O SO4²
- 
O terceiro passo é balancear o hidrogênio de cada semirreação, adi-
cionando H+;
MnO4
- + 8H+ Mn²+ + 4 H2O
H2SO3 + H2O SO4²
- + 4 H+
O quarto passo é balancear as cargas de cada semirreação, 
adicionando elétrons onde existir excesso de cargas positivas.
Na semirreação de redução, temos sete cargas positivas no 1º mem-
bro e apenas duas cargas positivas no 2º membro. Para obter a igualdade de 
cargas, colocamos cinco elétrons no 1º membro:
MnO4
- + 8H+ + 5e- Mn²+ + 4 H2O
Na semirreação de oxidação, temos duas cargas positivas sobrando 
no 2º membro. Para obter a igualdade de cargas, colocamos dois elétrons 
no 2º membro:
H2SO3 + H2O SO4²
- + 4 H+ + 2e- 
O quinto passo é igualar o número de elétrons adicionado nos dois 
membros das semirreações, pois, como no método da oxidação e redução, 
o número de elétrons perdidos deve ser igual ao número de elétrons ganhos. 
No 1º membro, adicionamos 5 elétrons e, no 2º membro, adicionamos 2 elé-
trons. O mínimo múltiplo comum entre 2 e 5 é 10; logo devemos multiplicar a 
semirreação dos dois elétrons por 5 e a dos cinco elétrons por 2;
2 MnO4
- + 16 H+ + 10e- 2 Mn²+ + 8 H2O
5 H2SO3 + 5 H2O 5 SO4²
- + 20H+ + 10e- 
O sexto passo é somar as duas semirreações para obter a equação 
iônica balanceada e simplifi cada. Simplifi car signifi ca cortar as espécies que 
aparecem nos dois membros.
2 MnO4
– + 5 H2SO3 2 Mn
2++ 5 SO4
2– + 4 H+ + H2O
Para facilitar o entendimento, reescrevemos a equação na forma mo-
lecular:
2 MnO4
– + 5 H2SO3 2 Mn
2++ 5 SO4
2– + 4 H+ + H2O
Quando a reação acontece em meio básico, podemos seguir o mesmo 
roteiro, desde que o H+ que aparece seja neutralizado por igual número de 
OH-, lançado nos dois membros da equação.
Exemplo:
Determine os coefi cientes da equação que representa a reação do CN- 
com o CrO4²
- em meio básico.
Química Geral II 19
KCN (aq) + K2CrO4 KCNO (aq) + KCr(OH)4 (aq) + KOH (aq)
O potássio é um íon espectador; o hidróxido, o íon que informa o meio 
básico.
Usando a equação iônica simplifi cada, podemos fazer:
CN - + CrO4 
2- CNO - + Cr(OH)4
O primeiro passo é identifi car as duas semirreações de oxidação e 
redução e ajustar os átomos que oxidaram ou reduziram.
Oxidação: CN– CNO- (N de -5 passou para -3 no íon 
cianato)
Redução: CrO4²
– Cr(OH)4
- (Cr de +6 passou para +3).
O segundo passo é balancear o oxigênio de cada semirreação, usan-
do água.
CN- + H2O CNO
- 
CrO4²
- Cr(OH)4
-
O terceiro passo é balancear o hidrogênio de cada semirreação, 
usando H+:
CN- + H2O CNO
- + 2H+
Para evitar a presença do H+, vamos usar a equação de ionização da 
água, que ocorre normalmente em meio aquoso: 
2 H+ + 2 OH- 2 H2O.
Somando e simplifi cando, teremos: 
 
CN- + 2 OH- CNO- + H2O 
Observe que a ionização da água aparece com os íons no primeiro 
membro para, na simplifi cação, o termo 2H+ desaparecer.
Adotando o mesmo procedimento para a outra semirreação, teremos:
CrO4²
- + 4 H+ Cr(OH)4
- 
4 H2O 4 H
+ + 4 OH-
Somando e simplifi cando:
 
CrO4²
- + 4 H2O Cr(OH)4
- + 4 OH- 
O quarto passo é balancear as cargas de cada semirreação, adicio-
nando elétrons onde existir excesso de cargas positivas.
CN– + 2 OH– CNO- + H2O + 2e
-
CrO4²
- + 4 H2O + 3e
- Cr(OH)4
- + 4 OH- 
FURTADO, F. N.20
O quinto passo é igualar o número de elétrons nos dois membros 
das semirrreações. Do mesmo modo, o número de elétrons perdidos deve 
ser igual ao de elétrons ganhos. No segundo membro da 1ª semirreação, 
adicionamos 2 elétrons e, no primeiro membro da segunda semirreação, adi-
cionamos 3 elétrons. O MMC entre 2 e 3 é seis; logo devemos multiplicar a 
1ª por 3 e a 2ª por 2:
3 CN- + 6 OH- 3 CNO- + 3 H2O + 6 e
- 
2 CrO4²
- + 8 H2O + 6 e
- 2 Cr(OH)4
- + 8 OH- 
O sexto passo é somar as duas semirreações e obter a equa-
ção iônica balanceada e simplifi cada:
3 CN– + 2 CrO4²
– + 5 H2O 3 CNO
- + 2 Cr(OH)4
– + 2 OH–
Vamos reescrever a equação na forma molecular:
3 KCN (aq) + 2 K2CrO4 (aq) + 5 H2O 3 KCN (aq) + 2 
KCr(OH)4 (aq) + 2 KOH (aq)
d) As condições em que ocorre a reação:
Para reproduzir a reação em qualquer outro local, devemos ter conheci-
mento das condições em que ela foi realizada. Essas condições essenciais de-
vem ser informadas na própria equação química usando-se certas convenções:
•	 O aquecimento sem controle efetivo de temperatura: para informar a 
necessidade de aquecimento, usamos o símbolo ∆, sobre a seta que sepa-
ra os dois membros da equação;
•	 A temperatura: determinadas reações ocorrem com temperatura bem 
defi nida; nestes casos, uma temperatura menor ou maior pode impedir 
a realização da reação. A temperatura deve ser esclarecida em graus 
centígrados ou em graus Kelvin, abaixo da seta da equação química;
•	 A pressão: pelas mesmas razões da temperatura, a pressão deve ser es-
clarecida em atmosferas, abaixo da seta da equação química;
•	 O meio ácido: o meio ácido tem efeito semelhante ao catalisador. O ácido 
pode ser representado pelo H+, em cima da seta da equação química;
•	 O meio básico: o meio básico pode ser representado pelo OH-, em cima 
da seta da equação química;
•	 O catalisador: as reações lentas podem ocorrer de modo mais rápido com 
o uso do catalisador. Esse deve ser representado por seu símbolo ou sua 
fórmula química, em cima da seta da equação química;
•	 A energia envolvida: o calor da reação é expresso pela variação de 
energia ∆E, ou pela variação de entalpia ∆H, seja a reação realizada em 
volume ou pressão constantes. Quando o calor é negativo, a reação é 
exotérmica e indica que o calor foi liberado ou, ainda, que a energia dos 
Química Geral II 21
produtos é menor que a energia dos reagentes. Quando o calor é positivo, 
a reação é endotérmica (necessita de calor para ocorrer) e indica que o 
calor foi absorvido ou, ainda, que a energia dos produtos é maior que a 
energia dos reagentes. Essa informação é vital para decidir se o reator, 
onde a reação vai ocorrer, deve ser refrigerado ou aquecido. A variação é 
expressa em KJ (quilo joule) ou Kcal (quilo caloria) logo após a equação;
•	 A reação reversível: na realização da reação, medimos o seu rendimen-
to; quando esse é muito baixo, em torno de 50%, já temos um indicativo 
de que a reação não se completa, ou seja, produtos são formados e rea-
gem entre si retornando à situação de reagentes, até que seja atingido um 
equilíbrio em que a velocidade de formação dos produtos se torna igual 
à velocidade de formação dos reagentes. Na equação, esse equilíbrio é 
representado por dupla seta;
•	 A reação fotoquímica: certas reações são aceleradas ou promovidas pela 
ação da luz. A fotossíntese, que é uma importante reação, necessita de luz 
e clorofi la para ocorrer. Para representar, usamos o símbolo λ em cima da 
seta da equação química.
Exemplo de reação química e a representação por sua equação química:
CH4(g) + 2 O2(g) 
 CO2(g) + 2 H2O(l); ∆H = -890 KJ
 T = 298K
 P = 1atm
Principais tipos de reações químicas
Como existem milhões de substâncias conhecidas, elas podem reagir entre si 
em milhões de reações químicas. Nesse momento, seria conveniente organi-
zar as reações em seus tipos principais para facilitar o entendimento dos que 
iniciam o estudo das reações químicas.
Vamos dividir as reações em tipos do seguinte modo:
• reações de síntese ou combinação: quando duas substâncias se 
combinampara formar uma terceira, o produto é uma única substância.
Ex: CaO(s) + H2O(l) Ca(OH)2(s)
Observação: Algumas reações podem pertencer a mais de um tipo 
descrito, como é o caso a seguir: 2 Na(s) + Cl2(g) 2 NaCl(s), 
que é uma reação de síntese e também de oxidação e redução, como vamos 
ver em seguida. O fato não torna inválido o estudo por tipo, pois o objetivo 
de facilitar o entendimento continua válido, e podemos dizer que o enquadra-
mento ocorre no tipo principal.
• reações de análise ou decomposição: quando um único reagente dá ori-
gem a dois ou mais produtos.
FURTADO, F. N.22
Ex: CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)
•	reações de troca simples ou deslocamento simples: em geral, ocorrem 
quando um elemento ou substância simples reage com uma substância 
composta e desloca o elemento menos reativo que estava combinado.
O tipo deve ser estudado em dois casos:
1º caso: o elemento é um metal e, nesse caso, o metal mais reativo des-
loca o menos reativo. A escala de reatividade dos metais será melhor entendida 
no estudo da Eletroquímica, através dos potenciais de eletrodos. No presente 
estudo, a reatividade deve ser entendida como uma possibilidade de reação 
com um ácido binário produzindo hidrogênio. Começando pelos mais ativos, 
teremos os metais alcalinos e alcalinos terrosos; metais de transição simples; o 
hidrogênio; os metais nobres (que são menos reativos que o hidrogênio).
Retomemos o exemplo dado no início da unidade:
Ex: Zn(s) + Cu(SO4) (aq) Zn(SO4) (aq) + Cu (s).
A reação acontece, pois o zinco é mais reativo que o cobre, ocorrendo 
a troca simples ou o deslocamento simples.
2º caso: a substância simples é formada por um não-metal e, nesse 
caso, o não-metal mais reativo desloca o não-metal da substância composta. 
A escala de reatividade dos não-metais está ligada à escala de eletronegativi-
dade em que quanto mais eletronegativo, mais reativo.
Ex: Cl2 (g) + H2S (g) 2 HCl (g) + S (s).
A reação acontece, pois o cloro é mais eletronegativo (mais reativo) que 
o enxofre, ocorrendo a troca simples ou o deslocamento simples.
•	 reações de troca dupla ou deslocamento duplo: é o caso em que duas 
substâncias compostas, em geral sais em solução aquosa, trocam ânions 
e cátions, formando novas substâncias com formação de precipitado. Essa 
é uma reação que pode ser chamada de reação em solução aquosa, rea-
ção de precipitação ou reação iônica.
Ex: CaCl2 (aq) + Na2CO3 (aq) CaCO3 + 2. NaCl (aq).
A reação iônica pode ser representada pela equação iônica simplifi cada:
Ca2+ (aq) + CO3
2– (aq) CaCO(s)
•	 reações ácidas – base, de neutralização ou em solução aquosa: a rea-
ção envolve transferência de próton entre os reagentes.
Ex: HCN (aq) + KOH(aq) KCN(aq) + H2O(l).
A reação ocorre com a neutralização do ácido pela base e pode ser 
chamada de reação de neutralização. Nesse tipo, a reação iônica simplifi ca-
da diz como ocorre a neutralização. Considerando o ácido totalmente disso-
ciado, podemos fazer:
Química Geral II 23
H+ (aq) + OH– (aq) H2O (l).
•	 reações de oxidação – redução: a reação envolve a transferência de elé-
trons entre as substâncias envolvidas.
∆
Ex: 2 KClO3(s) 2 KCl(s) + 3 O2(g).
MnO2
•	 reações de combustão: é a reação em que um dos reagentes é chama-
do de combustível, sendo o fornecedor de carbono, hidrogênio ou outros, 
e o outro reagente é chamado de comburente, sendo o fornecedor de 
oxigênio. A reação é sempre exotérmica e libera energia térmica.
Ex: CH4 (g) + 2 O2 (g) CO2 (g) + 2 H2O (g). ∆H = -802,3 KJ.
Exercícios Complementares
Verifi que seu entendimento do assunto, observando os exercícios resol-
vidos. Em seguida, resolva os que agora são propostos:
Exercício 01
Dada a equação qualitativa da reação do Cr2O7
2- com o Fe2+ em meio 
ácido:
H2Cr2O7 (aq) + FeCl2 (aq) + HCl (aq) CrCl3 (aq) + FeCl3 
(aq), determine os coefi cientes pelo método do íon – elétron.
Solução: Os íons Cl – e H + são espectadores, logo a equação iônica fi ca:
Cr2O7
2- + Fe 2+ Cr3+ + Fe3+
1º passo: Identifi car as semirreações de oxidação e redução e igualar 
os átomos envolvidos.
Redução: Cr2O7
2- 2 Cr3+ (dois átomos de cromo em cada 
lado);
Oxidação: Fe2+ Fe3+
2º passo: Balancear o oxigênio de cada semirreação, adicionando H2O.
Cr2O7
2- 2 Cr 3+ + 7 H2O;
Fe2+ Fe 3+
3º passo: Balancear o hidrogênio, adicionando H +.
Cr2O7
2- + 14 H+ 2 Cr3+ + 7 H2O;
Fe2+ Fe3+
4º passo: Balancear as cargas, adicionando elétrons.
Cr2O7
2- + 14 H+ + 6e- 2 Cr3+ + 7H2O
Fe2+ Fe3+ + 1e-
FURTADO, F. N.24
5º passo: Balancear os elétrons adicionados.
Cr2O7
2- + 14 H+ + 6e- 2 Cr3+ + 7 H2O;
6 Fe2+ 6 Fe3+ + 6 e-
6º passo: Somando-se as duas semirreações, temos:
Cr2O7
2- + 14 H+ + 6 Fe2+ 2 Cr3+ + 6 Fe3+ + 7H2O;
Voltando para a equação molecular, temos:
H2Cr2O7 (aq) + 6 FeCl2 (aq) + 12 HCl (aq) 2 CrCl3 (aq) + 6 
FeCl3 (aq) + 7 H2O (l)
Exercício 02
Dada a equação qualitativa da reação do MnO4 - com o SO3 2-, em 
meio básico, determine os coefi cientes pelo método do íon – elétron.
Verifi que a possibilidade de realizar o cálculo dos coefi cientes, de forma 
mais rápida, utilizando o método da oxidação e redução.
KMnO4 (aq) + K2SO3 (aq) MnO2 (s) + K2SO4 (aq) + KOH (aq).
Solução: Passando para a forma de equação iônica, temos:
MnO4
– (aq) + SO3
2- (aq) MnO2 (s) + SO4
2- (aq). 
Observação: A reação envolve a precipitação do óxido de manganês. 
1º passo: Defi nir as espécies que oxidaram e reduziram, balancean-
do o número de átomos.
MnO4
- MnO2 (Mn de +7 passou para +4)
SO3
2- SO4
2- (S de +4 passou para +6)
2º passo: Balancear o oxigênio, adicionando H2O.
MnO4
– MnO2 + 2 H2O
SO3
2– + H2O SO4
2-
3º passo: Balancear o hidrogênio, adicionando H+, e neutralizar com 
OH- nos dois membros da semirreação.
MnO4
- + 4 H+ + 4 OH- MnO2 + 2H2O + 4 OH
-
SO3
2- + H2O + 2 OH
- SO4
2- + 2 H+ + 2 OH-
4º passo: Balancear as cargas de cada semirreação, adicionando elétrons.
MnO4
- + 2 H2O + 3e
- MnO2 + 4 OH
-
SO3
2- + 2 OH- SO4
2- + H2O + 2e
-
5º passo: Balancear os elétrons nos dois membros das semirreações.
2 MnO4
- + 4 H2O + 6e
- 2 MnO2 + 8 OH
-
3 SO3
2- + 6 OH- 3 SO4
2- + 3 H2O + 6e
-
Química Geral II 25
6º passo: Somando-se as duas semirreações, obtemos a equação ba-
lanceada:
2 KMnO4 (aq) + 3 K2SO3 (aq) + H2O(l) 2 MnO2(s) + 3 K2SO4 (aq) + 2 KOH(aq).
Vamos realizar o cálculo dos coefi cientes, usando o método da oxidação e 
redução.
KMnO4 (aq) + K2SO3 (aq) MnO2 (s) + K2SO4 (aq) + KOH (aq).
O método do íon-elétron adiciona água, hidrogênio e hidróxido, confor-
me a necessidade. O método da oxidação e redução deve iniciar com todas 
as espécies participantes. Devemos então colocar água (não podemos usar 
o H+, pois o meio é básico) no primeiro membro da equação para explicar 
a ocorrência de hidrogênio no segundo membro. Com a adição de água, a 
equação fi ca:
KMnO4 (aq) + K2SO3 (aq) + H2O (l) MnO2 (s) + K2SO4 (aq) + KOH 
(aq).
1º passo: Verifi car se ocorreu variação do número de oxidação dos 
elementos.
 +7 +4 +4 +6
KMnO4 (aq) + K2SO3 (aq) + H2O(l) MnO2 (s) + K2SO4 (aq) + KOH (aq)
O NOX do Mn passou de +7 para +4, ocorrendo redução, e o NOX do 
S passou de +4 para +6, ocorrendo oxidação.
2º passo: Calcular a oxidação e a redução ocorrida. A oxidação é cal-
culada multiplicando-se a variação do NOX pelo número de átomos. Do mes-
mo modo, calculamos a redução.
Oxidação: 2x1=2 
Redução: 3x1=3
3º passo: Para que o número de cargas ganhas seja igual ao número 
de cargas perdidas, devemos achar o mínimo múltiplo comum de 2 e 3. No 
caso, o número de cargas perdidas 2 (oxidação) será usado como coefi ciente 
da substância onde ocorreu redução (cargas ganhas), e o 3 será usado como 
coefi ciente da substância onde ocorreu oxidação (cargas perdidas).
2 KMnO4 (aq) + 3 K2SO3 (aq) + H2O(l) MnO2 (s) + K2SO4 (aq) + KOH (aq)
Devemos terminar o balanceamento pelo método das tentativas, que é 
baseado na lei da conservaçãoda matéria. Como nos reagentes temos dois 
Mn, devemos ter dois Mn também nos produtos; logo o coefi ciente do MnO2 é 
2. O mesmo raciocínio deve ser usado para o enxofre, que leva o coefi ciente 3 
para o sulfato de potássio. Resta usar o potássio para concluirmos que o coe-
fi ciente do KOH é 2, e usar o número de hidrogênio nos produtos para concluir 
que o coefi ciente da água é 1. A equação balanceada fi ca:
FURTADO, F. N.26
2 KMnO4 (aq)+ 3 K2SO3 (aq)+ H2O(l) 2 MnO2 (s)+ 3 K2SO4 (aq)+ 2 KOH (aq)
Qual foi a melhor opção de método?
Cada método tem suas vantagens e desvantagens, por isso devemos 
limitar nossas conclusões aos seguintes pontos:
a) Quando a reação é iônica, o método mais indicado é do íon-elétron, 
que, como o próprio nome indica, envolve íons e elétrons;
b) O método do íon-elétron é apropriado na Eletroquímica, disciplina na 
qual vamos estudar as semirreações de eletrodo;
c) O método da oxidação e redução mostrou ser mais abrangente, pois 
pode ser usado nos dois casos, desde que tenhamos todas as informações 
necessárias, como o meio ácido ou básico;
d) Quando os reagentes são gases, líquidos ou sólidos, o método mais 
indicado é o da oxidação e redução.
Atividades de avaliação
1. Dada a equação qualitativa abaixo
Cl2 (g) + NaOH (aq) NaCl (aq) + NaClO3 (s) + H2O (l), atenda ao 
que se pede:
a) Em qual tipo principal a reação se enquadra?
b) Determine seus coefi cientes, transformando-a em equação quantitativa.
2. Dada a equação qualitativa abaixo
AgNO3 (aq) + KBr (aq) AgBr (s) + KNO3 (aq), atenda ao 
que se pede:
a) Em qual tipo principal a equação se enquadra?
b) Verifi que a possibilidade de representar a equação simplifi cada.
c) Quais são os íons espectadores?
d) Determine seus coefi cientes, transformando-a em equação quantitativa.
Química Geral II 27
Referências 
ATKINS, Peter e JONES, Loretta. Princípios de Química. Questionando a 
vida moderna e o meio ambiente. Porto Alegre: Editora Bookman, 2001. 914 p.
BROWN, Theodore L.; LEMAY JÚNIOR, H. Eugene; BURSTEN, Bruce Ed-
ward. Química. A ciência central. São Paulo: Editora Pearson Prentice Hall, 
2005. 972 p.
EBBING, Darrell D. Química Geral. Volume 1, 5ª ed. Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos Editora S. A., 1998, 569 p.
KOTZ, John C.; TREICHEL JÚNIOR, Paul M. Química Geral e reações quí-
micas. Volume 1. São Paulo: Editora Thomson, 2005.; 671 p.
RUSSEL, John Blair. Química Geral. Volume 1, 2ª ed. São Paulo: Makron 
Books, 1994; 621 p.
Cálculos estequiométricos
2Capítulo
Química Geral II 31
Objetivos
Neste capítulo, nosso estudo visa atingir os seguintes objetivos:
•	 Conhecer as leis ponderais como as primeiras leis científicas da Química;
•	 Entender a representação da substância usando a fórmula química;
•	 Conhecer a massa molar como unidade de matéria, o número de Avogadro 
e o volume molar;
•	 Aprender a usar a equação química para realizar os cálculos estequiométricos.
Introdução
Na primeira unidade, estudamos a reação química, a maneira de represen-
tar a reação química através da equação química, que deve informar as 
substâncias envolvidas, seus estados físicos, as quantidades de cada subs-
tância e as condições em que a reação ocorre. Devido ao grande número de 
reações, organizamos o estudo em tipos principais de reações químicas 
para facilitar nosso entendimento.
Conceitos e definições
A Química é uma ciência; logo seu estudo e seu desenvolvimento devem ser 
feitos através do método apropriado, o método cientifico.
O método científico é a metodologia de estudo e pesquisa dos fe-
nômenos da natureza, visando obter o conhecimento de forma organizada 
e sistemática.
O método é realizado em etapas:
Observação do fenômeno;
Experiências e medidas;
Leis experimentais;
Hipóteses sobre o fenômeno;
Teoria e modelos matemáticos.
As três primeiras etapas podem ser concluídas por meio de um ra-
ciocínio indutivo. As duas últimas por meio de raciocínio dedutivo. Quando 
FURTADO, F. N.32
não podemos estabelecer um modelo para o fenômeno, fi camos com a lei 
experimental.
Estudo das leis experimentais envolvendo massas e 
volumes
A. Leis das massas
1) Lei da conservação da massa (Lavoisier – 1789): em uma reação 
química realizada em sistema fechado, a soma das massas dos reagentes é 
sempre igual à soma das massas dos produtos. 
Ex: A + B C + D podemos dizer que:
mA + mB = mC + mD 
(A transformação de massa em energia prevista por Albert Einstein não 
deve ser considerada em nosso estudo atual).
2) Lei das proporções constantes ou defi nidas (Proust – 1801): 
uma determinada substância é sempre formada pelos mesmos elementos 
químicos combinados na mesma proporção em massa, independente do pro-
cesso de obtenção.
Ex: A + B AB, em três experiências:
Na 1ª, temos mA + mB = m AB 
Na 2ª, temos m’A + m’B = m’AB
Na 3ª, temos m’’A + m’’B = m’’AB
O resultado experimental mostra que podemos fazer: mA/mB = m’A/m’B 
= m’’A/m’’B.
3) Lei das proporções múltiplas (Dalton – 1803): quando dois ele-
mentos químicos se combinam e formam diversas substâncias fi xando–se a 
massa de um deles, as massas do outro elemento variam numa proporção de 
números inteiros e pequenos.
Ex: O oxigênio e o nitrogênio se combinam formando várias substâncias.
Sejam os resultados experimentais abaixo
0,21g de nitrogênio + 0,12g de oxigênio forma o óxido I; 
0,70g de nitrogênio + 0,80g de oxigênio forma o óxido II; 
0,28g de nitrogênio + 0,64g de oxigênio forma o óxido III.
Verifi que se os dados estão de acordo com a lei de Dalton.
Solução: 
Fixando a massa de 0,21g de nitrogênio, as massas de oxigênio serão:
No óxido I, 0,12g de oxigênio;
Antoine Laurent Lavoisier 
(1743 – 1794), cientista 
francês que estudou 
a combustão e a 
conservação da matéria em 
reações químicas.
Louis Joseph Proust (1754 
– 1826), cientista francês 
que estudou a composição 
das misturas e das 
substâncias, estabelecendo 
a lei das proporções fi xas 
nas substâncias.
Química Geral II 33
No óxido II, usando a lei das proporções defi nidas, 0,70g de nitrogênio 
para 0,80g de oxigênio, 0,21g de nitrogênio para X1 g de oxigênio.
Resolvendo, temos X1 = 0,24g de oxigênio.
No óxido III, usando a lei das proporções defi nidas, 0,28g de nitrogênio 
para 0,64g de oxigênio, 0,21g de nitrogênio para X2 de oxigênio. 
Resolvendo, temos: X2 = 0,48g de oxigênio. 
As massas do oxigênio podem formar uma proporção de números intei-
ros e pequenos, fazendo: 0,12g; 0,24g e 0,48g proporcionais a 1, 2 e 4.
Antecipando nosso estudo, podemos aproveitar os dados para achar a 
fórmula mínima de cada óxido. 
Calculando o número de mols n de cada elemento, onde n = m/MM, temos:
Óxido I: N 0,21g/14g = 0,0150; O 0,12g/16g = 0,0075, que 
são proporcionais a 2 e 1; logo a fórmula mínima = (N2O)x;
Óxido II: N 0,70g/14g = 0,050; O 0,80g/16g = 0,050; que 
são proporcionais a 1 e 1; logo a fórmula mínima = (NO)x;
Óxido III: N 0,28g/14g = 0,020; O 0,64g/16g = 0,040, que 
são proporcionais a 1 e 2; logo a fórmula mínima = (NO2)x
Dividindo a fórmula do óxido I por 2, fi camos com a seguinte 
proporção de N/O:
Óxido I, 1 de N com ½ de O;
Óxido II, 1 de N com 1 de O;
Óxido III 1 de N com 2 de O.
Como ½; 1 e 2 são proporcionais a 1, 2 e 4, podemos concluir que há 
uma proporcionalidade direta entre as massas e o número de átomos. 
Exercício Complementar
Verifi que a combinação do carbono e do oxigênio que forma o CO e o 
CO2, utilizando as seguintes massas: CO, 0,30g de C com 0,40g de O; CO2, 
0,24g de C com 0,64g de O.
Responda: A combinação está de acordo com a lei das proporções 
múltiplas?
4) Lei das proporções recíprocas (Richter – 1792): quando uma mas-
sa fi xa de um dado elemento químico reage com outros elementos químicos 
para formar diversas substâncias, se esses últimos elementos químicos reagi-
rem entre si, eles o farão na mesma proporção de massas ou numa proporção 
formada por múltiplos ou submúltiplos dos valores iniciais.
Seja a massa fi xa mA do elemento A, que reage com mB doelemento B e 
com mC do elemento C, quando B for reagir com C, a relação de massas de B e 
C será m’B/m’C = (mB x p) / (mC x q), onde p e q são números inteiros e pequenos.
John Dalton (1766 – 1844), 
cientista inglês que estudou 
a meteorologia, a matéria 
e o átomo. É o fundador 
da teoria atômica com sua 
obra publicada, em 1808, 
chamada “A new system of 
chemical philosophy”.
FURTADO, F. N.34
Com a lei das proporções recíprocas, surge o conceito da massa equiva-
lente ou equivalente grama, como sendo a massa do elemento que se combina 
com os outros elementos. No debate sobre o elemento central e que massa fixa 
seria usada para definir as massas equivalentes, prevaleceu o oxigênio, por ser 
o elemento que se combina com o maior número de outros elementos.
Para manter o hidrogênio como sendo a massa unitária, e sabendo que o 
hidrogênio se combina com o oxigênio, na proporção de 2 para 1, dividindo as 
massas por dois, fica 1 de hidrogênio para ½ de oxigênio, ou seja, 1g para 8g; 
logo a massa fixa ficou em 8g de oxigênio.
A lei das proporções múltiplas mostrou que os elementos químicos pos-
suem vários modos de combinação; logo possuem várias massas equivalentes, 
tendo o equivalente grama perdido sua importância face ao mol ou massa mo-
lar, que passou a ser considerado a unidade de substância ou matéria.
1º Exemplo:
Uma massa fixa de um grama de oxigênio se combina com 1,0021g de 
enxofre e forma o SO2, combina-se com 2,5050g de cálcio e forma o CaO. 
Quando o Ca se combina com o S, o faz na proporção de massa de 2,5050g 
para 2,0041g.
Verifique a lei das proporções recíprocas.
Solução:
Aplicando a fórmula m’Ca/m’S = (mCa x p)/(mSxq), temos: 
2,5050g/2,0041g = (2,5050g x p)/(1,0021g x q).
Calculando p e q fica p = 1 e q = 2.
O cálculo mostra a variação da massa equivalente e, em consequência, 
a variação de valência ou número de oxidação (NOX). É fácil observar que no 
CaS o NOX do S é dois; e no SO2, o NOX do S é quatro.
2º Exemplo:
Uma massa de 0,30g de C se combina com 0,10g de H, formando o 
CH4, uma massa de 0,03g de C se combina com 0,16g de S, formando o CS2, 
uma massa de 0,06g de H se combina com 0,96g de S, formando o H2S.
Verifique a lei das proporções recíprocas e a variação do NOX.
Solução:
Primeiro devemos fixar uma massa, conforme o enunciado da lei.
Fixando a massa de 0,30g de C, temos para o CH4 a massa de 0,10g de H.
Usando a lei das proporções fixas para o CS2, temos 0,03g de C, que se 
combina com 0,16g de S; logo 0,3g de C se combina com 1,6g de S.
Química Geral II 35
Aplicando a fórmula m’H / m’S = (mH x p) / (mSxq), temos: 0,06g / 0,96g = 
(0,10g x p) / (1,6g x q), e, como resultado, p = 0,6 e q = 0,6.
Como p = q, a proporção é a mesma que se combinou com a massa 
fi xa de 0,30g de C, o que evidencia que não ocorreu variação de NOX ou 
valência.
3º Exemplo:
Uma massa fi xa de 7g de Fe reage com 4g de S e forma o FeS, reage 
com 2g de O e forma o FeO. 8g de S reage com 12g de O e forma o SO3.
Verifi que a lei das proporções recíprocas e a variação de NOX.
Solução:
Aplicando a fórmula m’O/m’S = (mO x p)/(mS x q), temos: 12g/8g = (2g x 
p)/(4g x q). Calculando p e q, temos p = 6 e q = 2, o que evidencia a mudança 
do NOX do S, que era 2 no FeS e passou para 6 no SO3.
B. Leis volumétricas
1) Lei dos volumes gasosos de combinação (Gay Lussac – 1808) 
- os volumes de gases que participam de uma reação química, medidos na 
mesma temperatura e pressão, guardam entre si uma relação constante de 
números inteiros e pequenos.
Exemplo: hidrogênio + cloro gás clorídrico, 
 1 volume 1 volume = 2 volumes.
No mesmo ano, Dalton publicou sua teoria atômica baseada em mas-
sas, e não em volumes. A crença na época era que os gases eram monoatô-
micos. Como então justifi car que 1 átomo de H, reagindo com 1 átomo de Cl, 
produza dois átomos de gás clorídrico? A conciliação veio com a segunda lei 
dos volumes gasosos.
2) Lei de Avogadro dos volumes gasosos (Amedeo Avogadro – 
1811) – os volumes iguais de gases diferentes, na mesma temperatura e 
pressão, contêm o mesmo número de partículas.
Pela lei de Avogadro, os dois volumes de gás clorídrico obtidos deve-
riam corresponder a duas partículas de gás. Para conciliar os resultados, sur-
giu a hipótese de Avogadro de que o hidrogênio não era monoatômico, e sim 
formado por dois átomos em forma de molécula (molécula = pequena massa), 
sendo o conceito de molécula estendido para todas as substâncias.
A nova combinação fi cou: H2 (g) + Cl2 (g) 2.HCl (g)
Com as leis experimentais e a teoria atômica de Dalton, foi possível es-
tabelecer um diagrama com a primeira estrutura científi ca da matéria.
FURTADO, F. N.36
Organização da Matéria
A mistura submetida a determinadas operações unitárias, tais como 
a fi ltração, a destilação e outras, pode ser separada em suas substâncias 
puras constituintes, que poderão ser um elemento químico, uma substância 
simples ou uma substância composta.
Vamos iniciar o estudo pelo elemento químico. Neste caso, a matéria 
é monoatômica. Devemos aproveitar a ocasião para estudar o átomo, asso-
ciado a um elemento químico, mesmo que ele não forme individualmente a 
matéria.
I. Dados sobre o elemento químico
a) Simbologia:
Cada elemento químico é representado por um símbolo, de acordo 
com a International Union of Pure and Applied Chemistry (União Internacional 
de Química Pura e Aplicada) – IUPAC, obedecendo às regras criadas, em 
1814, por Berzellius.
1) O símbolo do elemento deve ser a primeira letra do seu nome em forma de 
maiúscula. Ex: carbono = C.
2) No caso de elementos que tenham o nome começando pela mesma letra, 
ao elemento que foi descoberto mais recente, será acrescentada uma ou-
tra letra do nome em forma de minúscula. Ex: cálcio = Ca.
3) Alguns elementos podem ter o símbolo derivado do seu nome em latim. Ex: 
sódio = Natrium = Na.
b) Existência:
Temos 88 elementos naturais e 23 artifi ciais. Considerando todo o pla-
neta, o mais abundante é o ferro, em seguida o oxigênio, o silício, o magné-
sio, o níquel e outros.
Química Geral II 37
c) Classificação:
Os elementos químicos foram classificados em metais, não metais, se-
mimetais e gases inertes. O critério tomou por base a condutividade e a reati-
vidade dos elementos químicos.
d) Massa atômica:
Com as leis ponderais, foi possível estabelecer uma sequência de nú-
meros proporcionais às massas trabalhadas nos experimentos. Inicialmente 
foi fixada como massa unitária a do hidrogênio. Com a descoberta dos isóto-
pos, o número fixado para referência foi o número 12, considerada a massa 
do isótopo mais abundante do carbono; logo a nova unidade passou a ser 
1/12 da massa do carbono. A massa atômica é um número adimensional.
e) Mol do elemento químico:
É o número que expressa a massa atômica com a unidade de massa 
grama. Ex: carbono: 1 mol = 12 g.
Obs: O mol é também conhecido como massa molar, com representa-
ção MM.
f) Número de mols do elemento químico (n):
É calculado com a massa utilizada dividida pelo mol do elemento. Ex: 
n = m/mol ou n = m/(MM).
g) Número de Avogrado:
É o número de átomos do elemento químico contido em um mol do 
elemento. A determinação experimental do número de Avogadro, foi feita de 
acordo com a tecnologia de cada época: análise de lâminas, movimento Bro-
wniano, eletrólise, condutividade elétrica dos gases e, modernamente, o uso 
da difração de raios X. O valor usado é de 6,0235 x 1023 átomos em um mol.
h) Determinação experimental da massa atômica:
Além da comprovação através das leis ponderais, novos métodos ex-
perimentais foram adotados:
Para elementos sólidos: (massa atômica) x calor específico = 6,4 (co-
nhecida como lei experimental de Dulong e Petit);
Para elementos gasosos ou líquidos voláteis, usa-se a equação dos 
gases ideais, onde MM = (m x R x T) / (p x V). MM é o mol, a massa atômica 
ou a massa molar.
Determinação da unidade de massa atômica (u):
Com o número de Avogadro, podemos calcular a massatomada como uni-
dade de massa atômica (u.m.a. ou simplesmente u).
FURTADO, F. N.38
Cálculo: Inicialmente, usamos a massa de um mol de carbono e cal-
culamos a massa de um átomo de carbono, fazendo 12g/ (6,02 x 1023) = 1,99 
x 10-23 g; então u será igual à massa do átomo de carbono dividida por 12, u 
= (1,99 x 10-23 g)/12 = 1,66 x 10-24 g.
II. Dados sobre as substâncias simples e compostas
a) Simbologia:
Cada substância é representada pelos elementos químicos constituin-
tes, utilizando índices aos símbolos dos elementos constantes de números 
inteiros proporcionais aos números de átomos que formam a substância. Essa 
representação é chamada de fórmula química.
b) Massa molecular:
É a soma das massas atômicas dos elementos constituintes da subs-
tância, levando em conta o número de átomos indicados pelos seus índices. 
Ex: H2SO4, massa molecular = 1x2 +32x1 + 16x4= 2+32+64= 98.
c) Mol ou massa molar da substância:
É a massa em gramas de uma substância cujo valor numérico é igual 
ao de sua massa molecular. No caso do ácido sulfúrico, a massa molar é 
igual a 98g.
d) Número de mols da substância (n):
É a massa da substância dividida pela massa molar da substân-
cia. Ex: n = m/(MM). Conhecido o número de mols, podemos calcular 
a massa fazendo m = n x MM.
e) Fórmulas das substâncias:
A fórmula química é determinada pela sequência explicada no 
diagrama a seguir:
No laboratório, procedemos a análise química da substância e encontra-
mos a composição percentual dos seus elementos. Com essa composição, po-
demos montar a fórmula mínima. Resta determinar experimentalmente a massa 
molar da substância, por métodos já descritos para a massa atômica. Com a 
massa molar, podemos calcular a fórmula química, que é o nosso objetivo.
1º Exemplo: 
Calcule a fórmula química da substância que apresentou a seguinte aná-
lise química: 20,2% de ferro; 11,5% de enxofre; 23,0% de oxigênio; e 45,3% de 
água de cristalização. A massa molar foi determinada como sendo 278g.
Química Geral II 39
Solução: 
Inicialmente, vamos calcular a fórmula mínima encontrando o número 
de mols de cada elemento químico na fórmula mínima. Em estudos posterio-
res, vamos abordar a posição dos elementos na fórmula química.
Fe n=m/mol = 20,2g/56g = 0,36;
S n=m/mol = 11,5g/32g = 0,36;
O n=m/mol = 23,0g/16g = 1,437;
H2O n=m/mol = 45,3g/18g = 2,5167.
Dividindo todos por 0,36, fi camos com a seguinte sequência de núme-
ros 1, 1, 4, 7; logo a fórmula mínima será (FeSO4. 7H2O)x. 
O x pode ser calculado usando-se a relação x = massa molar da fórmu-
la química / massa molar da fórmula mínima, donde x = 278g/278g = 1.
A fórmula química é FeSO4. 7H2O.
2º Exemplo:
A análise química de 3,7g de uma substância resultou em 1,8g de car-
bono, 0,3g de hidrogênio e 1,6g de oxigênio. A massa molar foi determinada 
como 148g. Calcule a fórmula química.
Solução:
Cálculo do número de mols de cada elemento:
C n = m/MM = 1,8g/12g = 0,15
H n = m/MM = 0,3g/1g = 0,30
O n = m/MM = 1,6g/16g = 0,10
Dividindo por 0,10 fi ca 1,5: 3: 1, multiplicando-se por 2, temos 3: 6: 2. A 
fórmula mínima fi ca (C3H6O2) x. O x pode ser calculado através da fórmula: x 
= massa molar fórmula química / massa molar fórmula mínima. = 148/74 = 2. 
A fórmula química é (C3H6O2)2 = C6H12O4.
Com a descoberta dos isômeros, a fórmula química por si só não es-
clarece qual é a substância. Atualmente, a análise instrumental é utilizada 
para esclarecer a fórmula estrutural. Uma mesma fórmula química pode in-
dicar varias substâncias.
III. Cálculo do volume molar
Cálculo do volume molar é o volume ocupado por um mol ou pela mas-
sa molar da substância. Em geral, ele é calculado nas condições normais de 
temperatura e pressão – CNTP, onde a pressão é igual a uma atmosfera e a 
temperatura igual a zero grau centígrados.
FURTADO, F. N.40
IV. Cálculo estequiométrico ou cálculo com a equação química
Cálculo estequiométrico ou cálculo com a equação química é o cálculo 
das quantidades de reagentes ou produtos que participam de uma reação quí-
mica, usando a equação química. O cálculo estequiométrico envolve a parte 
principal de uma indústria que utiliza um processo químico para obter um de-
terminado produto. Como muitas reações são realizadas em solução aquosa, 
devemos antecipar parte do estudo de solução e suas concentrações.
Solução é uma mistura homogênea (mistura com uma única fase). A 
solução binária tem dois componentes. O componente que está em maior 
quantidade é chamado solvente, e o que está em menor quantidade é cha-
mado soluto. A solução aquosa é aquela em que o solvente é a água. Para 
que a solução seja homogênea, o soluto tem o tamanho de suas partículas 
limitado entre 0 e 1nm (1nm = 10-9m). Tudo que for referente ao soluto, leva 
índice 1, e tudo que for referente ao solvente, leva índice 2. 
Com essas definições, podemos entender a maneira de expressar a 
concentração de uma solução uma vez que ela expressa na realidade sua 
composição. Como o soluto é o nosso reagente, devemos ter condições de 
determinar sua quantidade, conhecendo o volume utilizado de solução.
Concentração simples (C) é a relação entre a massa do soluto e o 
volume da solução em litros: C = m1/V (L);
Concentração molar (M) é a relação entre o número de mols do soluto 
e o volume da solução em litros M = n1 / V(L). Como o número de mols é igual 
à massa dividida pela massa molar, podemos fazer n1 = m1/MM1, e substituir 
na definição da concentração molar, resultando: M = m1/[MM1 x V(L)];
Concentração percentual (%) é a relação entre a massa do soluto e a 
massa total da solução multiplicada por 100: % = (m1/mT) x 100;
Concentração em fração molar (x) é a relação entre o número de 
mols do soluto e o número de mols total da solução: x1 = n1/nT;
Densidade da solução (d) é a relação entre a massa da solução e 
o volume ocupado por essa massa de solução. A densidade é, em geral, 
expressa em g por cm³: d = m/V. A densidade é determinada em laboratório 
através do densímetro.
Recomendações no uso da equação química
1) Em processos industriais, os reagentes não são 100% puros: 
os reagentes utilizados em indústrias são chamados de matéria prima e, de 
modo geral, não são 100% puros. Para correção, utilizamos uma análise 
laboratorial onde o percentual de pureza é determinado e o cálculo da corre-
ção é feito através de uma regra de três simples.
Ex: Uma indústria usa calcário cujo grau de pureza foi determinado 
Química Geral II 41
como sendo 95%. Quanto de matéria prima deve colocar para obter 100g 
de CaBr2?
É dada a equação química já balanceada, onde calculamos as massas:
Calculando fi ca X = (100 x 100,09) / 199,88 = 50,075g. Necessitamos 
de 50,075 g de carbonato de cálcio puro para obter 100g de brometo de cál-
cio. Como a matéria prima tem grau de pureza de 95%, vamos usar uma regra 
de três simples para calcular a quantidade necessária.
100% X
95% 50,075g
Podemos fazer: X = (100 x 50,075) / 95. Efetuando, temos X = 52,71g. 
Devemos colocar 52,71g de matéria prima.
2) Quando um dos reagentes é limitante da reação: o reagente limi-
tante é aquele que está em menor quantidade. O uso do reagente limitante 
visa atingir os seguintes objetivos:
a) economizar o reagente de maior custo, uma vez que esse reagente 
é totalmente consumido na reação;
b) visualizar o fi nal da reação;
c) limitar a formação do produto.
Ex: Na obtenção do nitrato de prata, usamos prata e ácido nítrico. Para 
garantir que não haja desperdício de prata, colocamos maior quantidade de 
ácido que a necessária, fazendo da prata o reagente limitante. Pede–se cal-
cular a quantidade de nitrato de prata obtida teoricamente, quando usamos 
0,5g de Ag com 50 mL de solução 2M de HNO3. É dada a equação química 
já balanceada onde calculamos as massas das substâncias, logo abaixo das 
fórmulas químicas:
Visando fi xar conhecimentos adquiridos, vamos confi rmar a lei da con-
servação da matéria. Para tanto, vamos somar as massas dos reagentes e 
verifi car se essa soma é igualà soma das massas dos produtos: reagentes = 
324 + 252 = 576; produtos = 510 + 30 + 36= 576, o que confi rma a lei.
A proporção de combinação da prata com o ácido nítrico dada pela na-
tureza é de 324g para 252g; logo devemos verifi car em que proporção estão 
as quantidades colocadas.
FURTADO, F. N.42
324 252
0,5 X
Calculando X, fazemos: X = (0,5 x 252)/324, e o valor de X = 0,4.
A massa de 0,4g de ácido nítrico é a massa necessária para reagir com 
0,5g de prata.
Devemos calcular a massa colocada de ácido nítrico. Como ele está em 
solução, vamos usar a fórmula da concentração molar para obter a massa do 
soluto, que é o ácido. M = m1 /[MM1 x V(L)] ou de outra forma: m1 = M x [MM1 x 
V(L)]. Substituindo os valores, fi ca: m1 = 2 x 63 x 0,05 = 6,3g, assim, compro-
vamos que a quantidade adicionada de ácido nítrico é maior que a necessária; 
logo a prata é o reagente limitante.
Sendo a prata o reagente limitante, o produto vai depender de sua massa, 
pois quando a prata acaba, a reação termina. Vamos fazer uma regra de três 
simples, usando a relação da prata com o nitrato de prata para calcular a quan-
tidade produzida de nitrato de prata.
324 510
0,5 X 
Calculando X, fazemos: X = (0,5 x 510) / 324, e o valor de X = 0,78.
A massa de 0,78g de nitrato de prata é a massa teoricamente obtida.
3) As reações possuem rendimento menor que 100%: as reações 
químicas produzem quantidades menores do que a esperada pela propor-
ção fornecida na equação química. Tal fato não contraria a lei da conserva-
ção da matéria, pois a massa fi nal é igual à massa inicial. O rendimento é 
menor que 100% por vários motivos. Entre eles, os principais são:
a) a reação é reversível e não se completa, pois os produtos reagem en-
tre si e voltam a produzir os reagentes. Neste caso, o rendimento é muito bai-
xo, sendo um bom indicativo para a conclusão de que a reação é reversível;
b) o afastamento das condições da reação seja na temperatura ou na pressão;
c) o aumento de vazão dos produtos, impedindo que os reagentes fi quem o 
tempo de permanência necessário no reator estabelecido pela cinética da reação;
d) a perda de massa dos reagentes ou produtos por vazamentos;
e) os erros de pesagens ou medidas.
O cálculo do rendimento pode ser feito usando a relação de massas, a 
relação de volumes (caso de gases) ou a relação de número de mols. No caso, 
essa relação é entre a grandeza produzida e a grandeza teoricamente esperada 
pela equação química.
Seja R o rendimento percentual, então podemos usar a fórmula:
Química Geral II 43
R = (massa observada / massa teórica) x 100;
R = (número de mols observados / número de mols teóricos) x 100;
R = (volume observado / volume teórico) x 100.
Ex: A reação do nitrogênio com o hidrogênio produz o gás amoníaco. 
Colocamos 8,4g de nitrogênio para reagir com a quantidade em excesso de 
hidrogênio, sendo observada a produção de 5,1g de gás amoníaco. Calcule o 
rendimento.
É dada a equação química já balanceada e as massas estequiométricas, 
calculadas pela fórmula m = n x MM
N2 (g) + 3 H2 (g) NH3 (g)
 28g 6g 34g
Já sabemos que o limitante é o nitrogênio, pois o hidrogênio está em 
excesso. Vamos usar a massa de nitrogênio para calcular a massa teórica do 
gás amoníaco:
28 34
8,4 X
Calculando X, fazemos: X = (8,4 x 34) / 28, e o valor de X = 10,2g.
Essa é a massa que teoricamente deveríamos obter; logo o rendi-
mento é:
R = (5,1g / 10,2g) x 100 = 50%.
Como o rendimento é muito baixo, podemos dizer que a reação é rever-
sível e que está em equilíbrio químico. Na equação, devemos usar seta dupla, 
indicando que os produtos reagem revertendo o sentido da reação, conforme 
já foi estudado na primeira unidade.
N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3(g)
Exercícios Complementares
Verifi que seu entendimento do assunto com os exercícios apresenta-
dos e resolva os que agora são propostos:
Exercício 01: Seja uma peça de zinco com massa de 2,0 g colocada 
em 10 mL de solução aquosa 2M de AgNO3. A reação química é de troca sim-
ples, cuja equação química balanceada está representada a seguir:
Zn (s) + 2AgNO3 (aq) 2 Ag (s) + Zn(NO3)2 (aq)
Calcule e verifi que:
a) a existência de reagente limitante;
b) a quantidade de prata produzida. 
FURTADO, F. N.44
Solução: Vamos usar a equação química para os cálculos necessários.
Calculando X, temos X = (2,0 x 340)/65,4 = 10,39g, que é a massa ne-
cessária de nitrato de prata para reagir com 2,0g de zinco.
Vamos calcular a massa colocada em forma de solução em que o so-
luto é o nosso reagente. No caso, o nitrato de prata. Usando a fórmula da 
concentração molar, temos M = m1/[MM1 x V(L)].
Como queremos a massa do soluto (m1), fazemos: m1 = M x MM1 
x V (L) = 2 x 170 x 0,01 = 3,4g.
a) Verifi ca-se que necessitávamos de 10,39g de nitrato de prata e coloca-
mos apenas 3,4g; logo vai faltar nitrato de prata, sendo esse o reagente limitante;
b) Como o reagente limitante está em menor quantidade do que a 
necessária, ele é que serve de base para o cálculo dos produtos. Usando a 
equação química, temos a proporção entre o reagente e o produto. Pode-
mos então fazer:
340g — 216g;
3,4g — X;
X = (3,4 x 216) / 340 = 2,16g, que é a quantidade de prata produzida.
Exercício 02: O metanol pode ser obtido pela reação do monóxido de 
carbono com o hidrogênio, conforme reação química cuja equação química 
balanceada é dada:
CO (g) + 2H2 (g) CH3OH (l);
Colocamos 356 g de CO para reagir com 65,0g de H2 e ocorreu a pro-
dução de 332g de metanol.
Calcule e verifi que:
a) a existência de reagente limitante;
b) o rendimento da reação.
Solução: Vamos usar a equação química balanceada para realizar os 
cálculos químicos:
CO (g) + 2 H2 (g) CH3OH (l)
 28 g 4g 32g
 356g X
X = (356 x 4)/28 = 50,86g, que é a massa necessária de hidrogênio para 
reagir com 356g de monóxido de carbono. Colocamos 65,0g de hidrogênio; 
logo sobra hidrogênio e falta monóxido de carbono.
Química Geral II 45
a) Como falta CO, podemos dizer que ele é o reagente limitante;
b) Identifi cado o reagente limitante, podemos verifi car o rendimento 
com os dados fornecidos.
Usando a equação química, tiramos a proporção teórica entre o CO e o 
CH3OH: 
28g 2g;
356g X;
Calculando X, temos X = (356 x 32)/28 = 406,86g, que é a massa te-
órica de metanol. Como a massa obtida foi 332g, o rendimento percentual é 
então calculado: R = (332g/406,86g) x 100 = 81,6%.
Exercício 03: Colocamos 0,8 g de sulfi to de sódio sólido para reagir 
com 10 mL de HCl 3,0 M e obtivemos 100 mL de SO2 na pressão de 1 atm e 
temperatura de 25° C.
Calcule e verifi que:
a) o cálculo da existência de reagente limitante;
b) o rendimento da reação.
A equação química balanceada é dada:
Na2SO3 (s) + 2 HCl (aq) 2 NaCl (aq) + H2O (l) + SO2 (g);
Solução: Este exercício envolve o cálculo do rendimento através do 
volume gasoso. Como a pressão é baixa, podemos considerar o gás como 
gás ideal e aplicar a equação dos gases ideais, que é: pV = nRT.
Usando a equação, temos as massas teóricas envolvidas na reação:
X = (0,8 x 73)/126 = 0,46g, que é a massa de HCl necessária para reagir 
com 0,8g de sulfi to de sódio. Vamos calcular a massa colocada.
Como o HCl foi adicionado em forma de solução, vamos usar a fórmula 
da concentração molar para calcular a quantidade de soluto adicionada.
M = m1/[MM1 x V(L)]; a massa do soluto será m1 = M x MM1 x V(L).
Substituindo os valores, fi ca: m1 = 3 x 36,5 x 0,01 = 1,095g.
a) Pelos cálculos, verifi camos que a massa necessária de HCl é de 
0,46g.
Foi colocado para reagir 1,095g; logo sobra HCl e falta Na2SO3. O rea-
gente limitante, então, é o sulfi to de sódio;
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b) Para o cálculo do rendimento, devemos antes escolher o caminho 
mais fácil, seja pelo cálculo da massa teórica e do volume teórico, sendo o 
rendimento calculado pela relação dos volumes, seja pelo cálculo da massa 
teórica e da massa observada, sendo o rendimento calculado pela relação 
entre as