ListaDeExercicios n2 Vigas Gerber

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Curso: Engenharia Civil 2ª Lista de Exercícios 
Disciplina: Isostática Sem./Ano: 
Professor: Felipe Ozório Monteiro da Gama Data: 
 
1 de 9 
LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 2 – VIGAS GERBER 
 
Instituição: UNICEUB – Centro Universitário de Brasília 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Isostática Semestre / Ano: 
Professor: Felipe Ozório Monteiro da Gama Data: 
Aluno: Matrícula: 
 
 
QUESTÕES 
 
1.1. e 1.2. Para as figuras abaixo que representam os diagramas de esforços indicados numa viga isostática 
qualquer, pede-se reconstituir o carregamento e as reações de apoio; e traçar o diagrama de momentos fletores. 
Adicionalmente, determine a posição e a intensidade do Mfinflexão (positivo e/ou negativo) nos trechos solicitados 
por carregamento distribuído. As vigas não possuem carga-momento aplicada. 
Obs.: Cálculos com duas casas após a virgula. Resultados finais, opcionalmente, uma casa. 
 
 
1.1. Diagrama de Esforço Cortante – DQ (kN) 
 
 
 
1.1. Resposta 
 
Carregamento e reações de apoio 
 
 
 
 
3 kN 2 kN 
 
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2 de 9 
DMf (kNm) 
 
 
 
 
1.2. Diagrama de Esforço Cortante – DQ (kN) 
 
 
 
 
 
 
1.2. Diagrama de Esforço Normal – DN (kN) 
 
 
 
 
 
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3 de 9 
1.2. Resposta 
 
Carregamento e reações de apoio 
 
 
 
DMf (kNm) 
 
 
 
 
1.3. Para a figura abaixo que representa o diagrama de esforços cortantes numa viga Gerber que possui uma 
rótula a ser determinada. Pede-se determinar a posição desta rótula, reconstituir o carregamento e as reações 
de apoio; e traçar o diagrama de momentos fletores. Adicionalmente, determine a posição e a intensidade do 
Mfinflexão (positivo e/ou negativo) nos trechos solicitados por carregamento distribuído. As vigas não possuem 
carga-momento aplicada. 
Obs.: Cálculos com duas casas após a virgula. Resultados finais, opcionalmente, uma casa. 
 
1.3. Diagrama de Esforço Cortante – DQ (kN) 
 
 
 
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Disciplina: Isostática Sem./Ano: 
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1.3. Resposta 
 
Após análise do DQ, verificam-se somente duas posições possíveis para a rótula, quais sejam: 
x1 = 4m e x2 = 9,5m (p/ a origem na extremidade esquerda da viga). 
 
Optando pela disposição de x1 para posicionarmos a rótula da viga Gerber, para reconstituirmos o carregamento 
e calcularmos o DMf. Temos: 
 
Carregamento reconstituído, com a rótula já posicionada. 
 
Obs.: Como era de se esperar, o somatório das áreas do DQ (“-2”) é igual a resultante das cargas-momento 
na viga, com sinal negativo indicando o sentido anti-horário dessa resultante! Tal momento reativo resultante 
também poderia ser obtido através da respectiva equação de equilíbrio (∑MA), após a reconstituição completa 
dos carregamentos transversais atuante na viga. 
 
 
 
 
 
 
DMf (kNm) 
 
 
 
 
 
 
 
4 kN 
5 kN 
2 kNM 
 
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2. Para as estruturas indicadas nas figuras abaixo, determine as reações de apoio e os diagramas de esforços 
internos aplicáveis. Adicionalmente, determine a posição e a intensidade do Mfinflexão (positivo e/ou negativo), 
nos trechos solicitados por carregamento distribuído. 
 
 
2.1. Estrutura 
 
 
 
2.1. Resposta 
 
 
DMf (kNm) 
 
 
 
 
 
DQ (kN) 
 
 
 
 
 
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6 de 9 
2.2. Estrutura 
 
 
F = 40 kN 
q = 30 kN/m 
 
 
 
 
 
2.2. Resposta 
 
 
DMf (kNm) 
 
 
 
 
 
DQ (kN) 
 
 
 
 
 
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7 de 9 
2.3. Estrutura 
 
 
 
 
 
 
 
2.3. Resposta 
 
 
DMf (kNm) 
 
 
 
 
 
 
DQ (kN) 
 
 
 
 
 
 
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8 de 9 
2.4. Estrutura 
 
 
 
 
2.4. Resposta 
 
 
DMf (kNm) 
 
 
 
 
 
DQ (kN) 
 
 
 
 
 
 
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2.5. Estrutura 
 
 
 
 
 
 
 
2.5. Resposta 
 
 
DMf (kNm) 
 
 
 
 
 
DQ (kN)