2a Projeções Cristalográficas

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Projeções 
CristalográficasCristalográficas
“Aviso Legal”
Esta apresentação faz parte de uma seqüência de apresentações em 
PowerPoint elaboradas com a finalidade exclusiva de servirem de 
material didático de apoio às aulas de mineralogia da
Disciplina GEO 03001 – Mineralogia I do
Departamento de Mineralogia e Petrologia do
Instituto de Geociências da
Universidade Federal do Rio Grande do Sul –UFRGSUniversidade Federal do Rio Grande do Sul –UFRGS
Responsável: Prof. Heinrich Theodor Frank ( heinrich.frank@ufrgs.br )
Vedada qualquer forma de exploração comercial. É obrigatório 
respeitar o direito de copyright das fontes usadas, proprietárias 
das imagens e das informações.
Versão de abril de 2017
O objetivo de uma projeção cristalográfica é a
representação de um sólido tridimensional em uma plano
bidimensional.
Formas de cristais de qualquer tamanho. O tamanho não
tem importância.
Altura: 0,5 mm
Micromounts
A projeção mais simples é a projeção clinográfica.
É preciso avaliar bem se a representação das arestas de trás não
vai dificultar o entendimento da figura.
Em cristais de muitas faces, a representação das arestas “de trás” 
geralmente dificulta o entendimento da forma.
Projeção Clinográfica
Uma projeção sem ponto de fuga.
Excelente para leigos.
Excelente para lembrar as formas.
A segunda projeção é a Projeção Esférica.
Trata-se de um diagrama da forma de um cristal, representando 
o essencial das faces da forma:
- a posição espacial da face em relação aos eixos da cruz axial da forma.
- a face é representada por um ponto, o pólo da face.- a face é representada por um ponto, o pólo da face.
O ângulo entre as faces é a única característica constante no
cristal. O desenvolvimento relativo das faces pode mudar, mas o
ângulo entre elas sempre é o mesmo.
==
Cada face é representada pelo seu pólo, cuja posição é indicada 
pelos ângulos de latitude e longitude.
Confecção da projeção esférica a partir de uma forma
cúbica combinada
A terceira projeção cristalográfica é a projeção gnomonica.
Nesta projeção, os pontos que representam os pólos das
faces do cristal são lançados em um plano tangente à esfera
da projeção esférica:
plano
Projeção gnomonica de um cristal cúbico
A quarta projeção é a projeção estereográfica:
os pólos das faces são representados em um plano que
intercepta a projeção esférica no equador:
Uma face do cristal voltada para cima tem o seu pólo (a´) rebatido 
para o Pólo Sul e marcada na projeção no ponto em que atravessa a 
linha do Equador (a´´).
Faces voltadas para baixo são rebatidas para o Pólo Norte.
Todos os pólos de todas as faces são rebatidas.
Faces ao longo de um
meridiano resultam em um
alinhamento de pólos na
projeção.
Faces ao longo de um
paralelo resultam em um
conjunto circular de pólos
na projeção.
Faces inclinadas resultam em um semicírculo na projeção
A projeção é disposta no Diagrama de Wulff:
Yurii (=George) Victorovich Vulf (1863-1925)
(G. Wulff em alemão, G. Woulf em francês, também como G.V. Wulff, G. Wulff ou Vul´f)
(outra rede estereográfica foi publicada por A. Metius em 1633).
Exemplo de planos de simetria:
Um cubo possui 3 planos principais de simetria. No Diagrama de Wulff, 
os planos são representados na vertical, na horizontal e na periferia (o 
plano horizontal):
- ou como linha cheia (linhas auxiliares são apenas tracejadas)
- ou como linha dupla
Exemplo de eixos de simetria:
Os eixos de simetria de um prisma tetragonal são assim representados 
no Diagrama de Wulff.
Cruzinhas ou pontos cheios
Representação das faces dos cristais:
Pontos vazios
O mesmo cristal representado no diagrama de Wulff com
todos seus elementos de simetria.
FIM
Kunzita sobre quartzo