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BC 0205 – Laboratório de Fenômenos Térmicos
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
Laboratório de Fenômenos Térmicos
BC 0205
Prof. Marcelo Pires
Prof. Alexsandre Lago
Prof. Márcia Escote
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Relatório Científico
	Um relatório pode ser entendido como uma descrição detalhada, clara e objetiva de um trabalho realizado. Descrição detalhada significa que o relatório deve apresentar todos os detalhes que sejam realmente relevantes, omitindo detalhes supérfluos. Clareza e objetividade reduzem o esforço de leitura do relatório ao mínimo sem prejuízo da perfeita compreensão. Os itens abaixo compõem a estrutura básica de relatórios científicos.
Resumo do trabalho;
Introdução ao assunto;
Descrição experimental;
Resultados de medições, cálculos e análise de dados;
Discussão final e conclusões;
Referências bibliográficas;
Apêndices (às vezes necessários)
	Cada uma das partes acima pode ser subdividida em dois ou mais itens, quando parecer conveniente. Entretanto, deve-se evitar fragmentação excessiva do texto. Geralmente, as divisões maiores têm os títulos acima, mas podem ser escolhidos títulos diferentes. As eventuais subdivisões também devem ter títulos. Outra observação é que o relatório é uma descrição de um trabalho já realizado. Por isso, essa descrição não deve ser feita com verbos em tempos futuro, infinitivo ou imperativo. O relatório deve conter uma folha de rosto onde constam a data e o nome da experiência, da disciplina, do aluno e do professor.
Resumo
	O resumo deve ter aproximadamente 10 linhas e, como o nome indica, deve resumir os objetivos da experiência, resultados principais e conclusões. Ou seja, o resumo deve dar ao leitor uma razoável idéia sobre o conteúdo do relatório (isto é, da experiência e da análise dos dados) e, portanto, deve ser escrito ao final do trabalho, apesar de ser apresentado no início do Relatório. Toda informação contida no resumo deve ser retomada de forma mais extensa no corpo do Relatório. Figuras, fórmulas ou referências não devem, evidentemente, ser incluídas em um resumo.
Introdução
	A introdução deve conter os objetivos da experiência, discussão do tema, apresentação das fórmulas e leis físicas utilizadas, deduções teóricas mais relevantes e outros comentários que são importantes, mas que não se enquadram em outras partes do relatório. Eventualmente, nesta parte também podem ser apresentados sucintamente os principais resultados e avanços diretamente relacionados ao tema em estudo encontrados na literatura (livros, artigos científicos, etc..), com a devida citação das fontes bibliográficas usadas.
Descrição Experimental
	Esta parte do relatório deve conter uma descrição completa, mas bastante objetiva, dos seguintes itens. (1) Arranjo experimental: Não é aceitável uma simples listagem dos equipamentos e materiais utilizados. A descrição deve conter figuras mostrando suas características e dimensões relevantes. (2) Procedimento experimental: Deve-se dar uma descrição resumida do procedimento utilizado para a obtenção das medidas. (3) Devem também ser apresentados nesta parte do relatório características e detalhes de instrumentos utilizados e cuidados particulares que tenham sido adotados na tomada de dados. (4) No caso de uso de reagentes químicos nos experimentos, suas características, estrutura química, pureza e nome do fornecedor devem ser indicados.
Resultados de medições, cálculos e análise de dados
	Os resultados das medições e cálculos devem ser apresentados e discutidos nesta parte do relatório, sendo obrigatório o uso de tabelas no caso de quantidades repetitivas. O texto deve explicar claramente os cálculos realizados e as fórmulas utilizadas devem ser apresentadas explicitamente (citar as fontes usadas). Resultados de cálculos repetitivos também, obrigatoriamente, ser apresentados em tabelas. Os cálculos de incertezas devem ser explicados claramente, inclusive com apresentação das expressões usadas. Os gráficos devem ser inseridos nesta parte do relatório e os resultados obtidos neles, por exemplo, função matemática, que melhor descreve os resultados obtidos, e seus coeficientes devem ser explicitamente apresentados no texto. Figuras e tabelas devem conter as informações de forma mais completa e sucinta possível, ser numeradas e ter legendas explicativas; mesmo que sejam explicadas no texto.
Discussão final e conclusões
	Os resultados devem, evidentemente, ser discutidos e comentados na parte anterior do relatório. Mas geralmente existe esta parte final, na qual se deve discutir a experiência como um todo evidenciando o que de mais importante foi extraído dos resultados e suas implicações. Esta parte geralmente inclui discussão dos seguintes pontos: (a) Acordo entre resultados obtidos na experiência e valores experimentais obtidos de outras fontes ou valores de referência; (b) Crítica do método de medição, do equipamento utilizado, e da metodologia de análise dos dados; (c) Sugestões e comentários sobre a experiência. É essencial que se apresentem as conclusões às quais os dados permitem chegar, frente aos objetivos que foram colocados na introdução de cada experimento.
Referências bibliográficas
As referencias bibliográficas citadas no texto devem ser apresentadas no final. Procurar seguir as normas da ABNT.
Apêndice
	Um apêndice é geralmente utilizado para apresentar um tópico que pode ser separado do texto principal do relatório sem prejudicar muito o seu entendimento, e que por outro lado, se colocado no texto principal viria perturbar a ordem de exposição das idéias. Por exemplo, pode-se colocar em um apêndice uma dedução matemática longa de uma fórmula.
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Experimento 1: Calorimetria
Proposta – Determinar o calor específico da água, de um recipiente do calorímetro e de um sólido desconhecido através de um calorímetro. Pretende-se, também, determinar o equivalente de energia do calor.
Teoria - Calorímetria é o conjunto de técnicas e métodos dedicados a medição da quantidade de calor absorvido ou liberado num processo físico ou químico, como, por exemplo, em uma reação química ou uma mudança de estado [1]. Calor significa uma transferência de energia térmica de um sistema para outro graças a diferença de temperatura entre eles [1]. Esta forma de energia em geral associada ao movimento (a energia cinética) dos constituintes de um sistema físico passa de um sistema a outro, por exemplo, por radiação eletromagnética, condução e convecção.
O calorímetro é um dos instrumentos utilizado na medição de calor envolvido numa mudança de estado de um sistema. Tal mudança de estado pode envolver uma mudança de fase, de temperatura, de pressão, de volume, de composição química ou qualquer outra propriedade associada com trocas de calor. O calorímetro ideal consiste de um sistema termodinâmico fechado que não permite trocas de calor com o ambiente. Nesse sistema há um estado inicial em que se identificam dois ou mais sistemas separados cada qual com sua temperatura, e há um estado final onde os sistemas separados entram em contato térmico alcançando o equilíbrio termodinâmico. Em nosso calorímetro, eliminamos a transferência externa de calor por condução isolando o sistema por paredes de isopor e eliminamos a transferência externa de calor por radiação isolando em uma lata de alumínio.
O principio de funcionamento do calorímetro considera que fornecendo a mesma quantidade de calor para uma massa m de água e para outra massa três vezes maior de água, 3m observa-se experimentalmente que, para que tenham a mesma variação de temperatura, é necessário fornecer uma quantidade de calor três vezes maior para a de massa 3m que para a de massa m. Temos, portanto, que a quantidade de calor Q é diretamente proporcional à variação de temperatura. A constante de proporcionalidade é denominada capacidade calorífica C, que também é chamada de capacidade térmica. Originalmente C é definidacomo sendo a quantidade de calor necessária para elevar de um grau Celsius a temperatura de 1 grama de água [2]. Se um calor Q for absorvido por um objeto durante uma variação de temperatura (Tf – Ti), então [3]:
Q = C(Tf – Ti) .					(1)
Se o objeto tem massa m, então:
Q = cm(Tf – Ti),					(2)
onde c é calor especifico do material do qual o objeto é feito. O calor específico do material também é chamado de capacidade térmica por unidade de massa.
	Considere uma amostra de massa mA de uma substancia de calor especifico cA, aquecida a uma temperatura TA e, em seguida, mergulhada dentro de uma massa m de água, de calor especifico c e mantidas num recipiente de paredes adiabáticas e de capacidade térmica C. Numa situação inicial, tem-se que a água e o recipiente estão em uma temperatura Ti < TA. Após estabelecer-se o equilíbrio térmico, o sistema atinge Tf que pode ser medida por um termômetro. Como as paredes são adiabáticas (não há troca de calor com o exterior) o valor de Q = mAcA (TA –Ti) perdida pela amostra é inteiramente cedida a água e ao recipiente, por isso [5],
mAcA (TA –Ti)= (mc + C)(Tf –Ti)	.			(3)
A unidade no sistema métrico é a caloria (cal), que é definida como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 g de água pura de 14,5 C a 15,5 C [4,5]. Para que 1 kg de água sofra esta mesma elevação de temperatura, é necessário fornecer-lhe 103 cal = 1 kcal, pois a quantidade de calor necessária, se os demais fatores permanecerem os mesmos, é proporcional a massa da substancia. Outras unidades utilizadas são o Joule (J) e a Unidade térmica britânica (Btu), a relação entre estas unidades eh [3]:
1 cal = 3,969 x 10-3 Btu = 4,1868 J
Este experimento mostra que a quantidade de calor para transformar a fase do sistema na temperatura de transição é proporcional a massa do objeto. 
É possível, também, verificar, com a utilização do calorímetro, que há um equivalente de energia para o calor. A forma de obter essa correspondência é utilizar de um mecanismo de controle de energia que está sendo fornecida ao sistema. Isto pode ser feito acoplando ao calorímetro uma resistência, se conectarmos esta resistência a uma fonte de tensão esta aquecerá a água. Neste caso, a corrente elétrica que atravessa o resistor aquece o resistor e basicamente tem-se a conversão de energia elétrica em energia térmica (calor). A parte final deste experimento determina-se o equivalente elétrico do calor, considerando que a quantidade de energia elétrica dissipada no resistor, em joules, é dada pela expressão (4). 
Eel = Pel t 						(4)
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Procedimento Experimental - Parte 1 – Calorimetria I
Objetivos do experimento:
Determinar a capacidade calorífica do calorímetro;
Determinar o calor específico de diferentes metais;
Avaliar as incertezas envolvidas na determinação de C do calorímetro e dos valores de c dos metais.
Materiais
Calorímetro;
Termômetro;
Cronômetro;
Água;
Balança;
Multímetro;
Procedimento Experimental
(1) Determinação da capacidade calorífera do calorímetro:
Meça a temperatura da água quente TA;
Meça a massa do calorímetro vazio (Mcal);
Coloque um volume de água quente suficiente para cobrir a ponta do termômetro. Meça a massa total do sistema (MCal + mA);
Aguarde o sistema entrar em equilíbrio térmico e meça a temperatura final do sistema TF;
Repita o procedimento pelo menos 5 vezes.
 Determinação do calor específico de diferentes metais utilizando calorímetro
Meça a massa da amostra metálica e determine sua temperatura, colocando a massa metálica dentro do calorímetro com um pouco de água e deixando a temperatura do sistema entrar em equilíbrio;
Seque muito bem o calorímetro e a amostra;
Coloque água quente no recipiente contendo a amostra e meça sua temperatura ao atingir o equilíbrio térmico;
Com esses dados e do item anterior determine o calor especifico do metal analisado;
Analise as variáveis e as possíveis incertezas envolvidas;
Repita o procedimento pelo menos 5 vezes.
Procedimento Experimental -Parte 2 – Calorimetria II
Objetivos do Experimento:
Calcular a energia dissipada no resistor (Eel) como função do tempo, em joules, utilizando a expressão (4), considerando que o resistor é de 10 ohms e a corrente fornecida é de 1 A. 
A quantidade de calor ganha pela água; 
O equivalente elétrico do calor, em J.
Equipamento necessário
Calorímetro;
Termômetro;
Cronômetro;
Água;
Balança;
Resistor de potência de 10W;
Fonte de corrente contínua.
Determine o equivalente de energia para o calor, controlando a entrada de energia do sistema pela potência utilizada em um resistor. 
Coloque água no calorímetro; 
Mergulhe o resistor e o termômetro na água; 
Verifique se o termômetro e o resistor não estão tocando as paredes do calorímetro; 
Meça a temperatura inicial da água e anote;
Ligue os terminais do resistor na fonte de tensão, ajuste a tensão para 22 V e a corrente para 1 A e quase que simultaneamente acione o cronômetro. 
Agite a água do calorímetro para a temperatura permanecer uniforme.
Após aproximadamente 60 s, meça a temperatura (Tf) do sistema;
Meça pelo menos 10 pontos.
REFERENCIAS
[1] I. Roditi, Dicionário Houaiss de Física, Ed. Objetiva LTDA, Rio de Janeiro (2005).
[2] P. A. Tipler, G. Mosca, Física – Mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica, 5 ed. Editora LTC, Rio de Janeiro (2006).
[3] Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física 2, Ed. LTC, Rio de Janeiro (2006).
[4] M. Ference Jr., H. B. Lemon, R. J. Stephenson, Curso de Física – Calor, Ed. Edgard Blucher LTDA, São Paulo.
[5] H. M. Nussenzveig, Curso de física Básica 2 – Fluidos, Oscilações e ondas, Calor, Ed Egard Blucher LTDA, São Paulo (1981).
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Experimento 2: Dilatação de metais
Proposta – Determinar o coeficiente de dilatação linear de uma barra de metal e seu coeficiente de resfriamento.
Teoria - Quando aumentamos a temperatura de um corpo (sólido ou líquido), aumentamos a agitação das partículas que formam o corpo. Em geral, isso faz crescer não só a amplitude da vibração das moléculas, mas também a distância média entre elas, resultando em aumento nas dimensões do corpo [1-2]. Esse aumento é chamado dilatação térmica. Da mesma forma, a diminuição da temperatura geralmente acarreta a redução das dimensões do corpo (contração térmica).
A expansão (ou contração do corpo) é proporcional a variação de temperatura que o corpo é submetido, as dimensões iniciais do corpo e ao coeficiente de dilatação característico de cada material [1-2].
Caso o material expandido em uma temperatura maior que a ambiente seja deixado em contato com o ar, o material abaixa sua temperatura a uma taxa proporcional à diferença de temperatura entre o material e o ambiente [3].
Em termos matemáticos, a taxa de resfriamento pelo tempo é proporcional a diferença de temperatura ambiente com a temperatura do corpo. O coeficiente de proporcionalidade é conhecido como coeficiente de Newton para o resfriamento [3].
Os dois experimentos propostos (Dilatação I e Dilatação II) vão utilizar o mesmo aparato experimental, que consiste de uma barra metálica apoiada sobre dois suportes. Neste aparato, uma das extremidades da barra está fixa, enquanto a outra pode rolar livremente sobre um fio de cobre com um diâmetro conhecido. O fio está em formato de L para que uma das pontas seja usada como ponteiro. A barra é aquecida por vapor d'agua e a expansão resultante faz com que o fio gire em torno de seu eixo, esse movimento desloca o ponteiro e a indicação do ângulo com que o fio girou é feita através de um transferidor colocado a frente do ponteiro. O procedimento utilizado em cada um dos experimentado é apresentado em detalhes a seguir.
Procedimento Experimental – parte 1 – Dilatação I
 
Objetivos do experimento:
- Determine o coeficiente de expansão linear dabarra metálica;
- Avalie as incertezas associadas ao experimento.
Materiais:
Régua;
Micrômetro;
Transferidor;
Cronômetro;
Barra metálica;
Suporte;
Termômetro;
Gerador de vapor.
Óculos de segurança.
- Determinação do coeficiente de expansão linear da barra:
Meça o diâmetro do fio;
Monte o arranjo experimental certificando que a barra esteja fixa em uma das pontas e a outra sob o fio com o ponteiro na posição vertical;
meça o comprimento da barra do ponto fixado até a posição do fio;
meça a temperatura da barra;
acople o gerador de vapor com a barra através do tubo de polipropileno;
espere a barra entrar em equilíbrio térmico e meça o ângulo em que o ponteiro se deslocou;
meça novamente a temperatura da barra expandida;
determine o coeficiente de dilatação linear com seu respectivo erro experimental.
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Procedimento Experimental – parte 2 – Dilatação II
 
Objetivos do experimento:
- Determine o o coeficiente de Newton para o resfriamento;
- Avalie as incertezas associadas ao experimento.
Materiais:
Régua;
Micrômetro;
Transferidor;
Cronômetro;
Barra metálica;
Suporte;
Termômetro;
Gerador de vapor.
Óculos de segurança.
- Determinação do coeficiente de Newton para o resfriamento: 
Repita a montagem experimental do experimento anterior até atingir o equilíbrio térmico entre a barra e o vapor;
A cada 60 segundo, meça a diferença de ângulo quando desliga-se a fonte quente e determine o coeficiente de resfriamento com seu respectivo erro.
REFERENCIAS
[1] Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física 2, Ed. LTC, Rio de Janeiro (2006).
[2] Sears & Zemansky, Física II – Termodinamica e ondas, 10 edição, Ed. Pearson Addison Wesley, São Paulo (2003)
[3] A. A. Campos, E. S. Alves, N. L. Speziali, Fisica experimental Basica na Universidade, Ed. UFMG (2008).
	
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Experimento 3: Calibração de termopares
Proposta – Verificar os efeitos termo-elétricos de Peltier e de Seebeck utilizando-se de um termopar
Teoria – Em fase de conclusão
Procedimento Experimental
seqüencia 
Análise de Dados
Equipamento necessário
termopar;
bequer;
termômetro;
multimetro.
Universidade Federal do ABC - UFABC