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FENÔMENOS
TERMOQUÍMICOS
Hélio Assis de Oliveira;
Gabriel Alves Gomes.
Organizador: Iury Sousa e Silva.
FENÔMENOS
TERMOQUÍMICOS
Hélio Assis de Oliveira;
Gabriel Alves Gomes.
Organizador: Iury Sousa e Silva.
Fenômenos 
Termoquímicos
© by Ser Educacional
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Gomes, Gabriel Alves; Oliveira, Helio Assis de; 
Organizador(a): Silva, Iury Souza e.
Fenômenos Termoquímicos:
Recife: Editora Grupo Ser Educacional e Digital Pages - 2023.
151 p.: pdf
ISBN: ---
1. Fenômenos 2. Termodinâmica 3. Físico-Química.
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EXEMPLO
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SUMÁRIO
UNIDADE 1
Conceitos fundamentais de termodinâmica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 13
Definindo os sistemas termodinâmicos � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 13
Unidades e medidas � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �16
Sistemas e seus comportamentos � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 18
Propriedades, estado e processo termodinâmico � � � � � � � � � � � � � � � � � � �19
Propriedades extensivas e intensivas � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 20
Entendendo os estados de equilíbrio � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 26
Processos e ciclo termodinâmico � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 27
Fase e substância pura � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 32
Medição de temperatura � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 36
Escalas termométricas � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 37
Processos de mudança de fase � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 39
UNIDADE 2
A primeira lei da termodinâmica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �45
Formas de energia � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 45
Transferência de energia por calor � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 49
Transferência de energia por trabalho � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �51
A Primeira lei da termodinâmica para mudanças de estado em um 
sistema � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 54
Análise da energia em sistemas fechados � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 57
Diagramas de propriedades � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 57
O diagrama p-v � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 60
A segunda lei da termodinâmica aplicada a sistemas � � � � � � � � � � � � 61
Os enunciados de Clausius e de Kelvin-Planck � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 62
Reversibilidade de processos � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 64
Processos isentrópicos � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �65
Introdução ao estudo das máquinas térmicas � � � � � � � � � � � � � � � � � � 66
A segunda lei aplicada aos ciclos de potência � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 68
Limite de eficiência térmica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 70
Aspectos da segunda lei para refrigeradores e bomba de calor � � � � � � �71
Ciclo de carnot � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 75
O ciclo de potência de Carnot � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 77
Os princípios de Carnot � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 82
Eficiência em um ciclo de Carnot � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 83
Ciclos de refrigeração e bomba de calor de Carnot � � � � � � � � � � � � � � � � � 85
UNIDADE 3
Gases � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 91
Estado dos gases � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 93
Pressão � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 94
Volume � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 95
Temperatura � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 97
Equação de estado � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �97
Transformação isotérmica ou lei de Boyle-Mariotte � � � � � � � � � � � � � � � 98
Transformação isobárica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �101
Transformação isocórica ou isovolumétrica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 104
Transformações gerais dos gases � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 107
Gases ideais e gases reais � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 109
Gás ideal � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 109
Gás real � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 113
UNIDADE 4
Fundamentos da eletroquímica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 123
Condução metálica ou eletrônica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 124
Equações de oxidação e redução � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � 125
Condução eletrolítica ou iônica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 127
Pilha eletroquímica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 130
Equação de Nernst � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 131
Célula galvânica e reações espontâneas � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �133
Descrição da célula galvânica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 134
Processos da eletroquímica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 136
Processos bioquímicos � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �137
Processo de combustão � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 140
Processo de corrosão � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 143
Corrosão eletroquímica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 144
Corrosão química � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 145
Corrosão eletrolítica � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 146
Processos fotossintéticos � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 146
Apresentação
Prezado(a) estudante, seja bem-vindo(a) à disciplina Fenômenos 
Termoquímicos.
Neste material você será convidado a entender os processos 
térmicos do ponto de vista da ciência termodinâmica. Aqui, estu-
daremos os principais conceitos necessários para a resolução de 
problemas enfrentados rotineiramente pelos profissionais de enge-
nharia, desde casos de análise e síntese das situações-chave do pro-
blema, até questões de otimização e melhoria da eficiência térmica 
de processos. 
Por isso, estudaremos sob um novo ponto de vista, muito 
mais prático e técnico, os conceitos discutidos em disciplinas mais 
básicas, como a física e a química.
Descreveremos os sistemas termodinâmicos dos fenômenos 
termoquímicos e identificaremos o comportamento de sistemas 
simplificados a partir do estudo de suas propriedades e de seus es-
tados. Veremos os processos de mudança de fase e analisaremos as 
três leis básicas da termodinâmica em cada uma dessas partes. Por 
isso, quando necessário, aproveitaremos para fazer breves revisões 
de conceitos fundamentais.
Quando certa maturidade nos conceitos básicos for alcança-
da, iniciaremos a nossa exploração nas aplicações destes em má-
quinas térmicas, como motores e refrigeradores, passando tanto 
pelas aplicações idealizadas, quanto pelos sistemas reais e mais 
complexos. Além disso, estudaremos os gases e os fenômenos 
eletroquímicos. 
A partir de agora, então, iniciaremos a nossa jornada para 
desbravar os fenômenos termoquímicos e a ciência termodinâmica. 
Autoria
Hélio Assis de Oliveira.
O professor Hélio Assis de Oliveira é especialista em Engenharia de 
Segurança do Trabalho pelo Centro Universitário Maurício de Nas-
sau – UNINASSAU (2018), graduado em Engenharia Mecânica pela 
mesma instituição (2016), especialista em Gestão da Manutenção 
pela Universidade Federal de Pernambuco – UFPE (2009) e gradua-
do em Engenharia Química pela mesma universidade (2003). 
Atua profissionalmente desde 1995 na área industrial (ramo quími-
co e construção), tendo ocupado cargos de supervisão e coordenação 
de áreas estratégicas. Paralelamente, atua na área de educação como 
professor/instrutor em escolas técnicas, em cursos de Mecânica, 
ministrando disciplinas de Manutenção, Leitura e Interpretação de 
Desenho Técnico Mecânico, Metrologia, Processos de Fabricação 
Mecânica, Controle da Qualidade Industrial, Manutenção de Má-
quinas, Bombas Centrífugas e Automação Eletrohidropneumática. 
Gabriel Alves Gomes.
O professor Gabriel Alves Gomes é doutor em Ciência dos Materiais 
(2018) com ênfase em nanopartículas magnéticas, e mestre em En-
genharia Nuclear (2014), pelo Instituto Militar de Engenharia. É 
também revisor de diversos periódicos científicos, como o Journal of 
Physics e o Materials Research.
Currículo Lattes
Currículo Lattes
Organizador
Iury Sousa e Silva.
O professor Iury Sousa e Silva é Doutor (2019) e mestre (2014) em 
Engenharia Química pela Universidade Federal de Pernambuco 
(UFPE), sendo formado em Engenharia Química e em Engenharia 
Mecânica. Foi bolsista de Iniciação Científica do Laboratório de Po-
límeros do Departamento de Química Fundamental e do Laborató-
rio de Combustíveis do Departamento de Engenharia Química, além 
de bolsista no programa de intercâmbio ISAC/Erasmus da Universi-
dade Técnica de Luleå, na Suécia. 
Atuou como estagiário de Engenharia Química e Engenheiro de Pro-
cessos do Gruppo Mossi e Ghisolfi (MG Fibras Brasil), na unidade 
Cabo de Santo Agostinho (2010-2012), como Coordenador de Qua-
lidade da Frevo Brasil Indústria de Bebidas (2013), além de Analista 
Ambiental - Engenharia Química da Secretaria de Meio Ambiente 
da cidade de Paulista, em Pernambuco (2017). Também foi Coor-
denador dos cursos de Engenharia - Ciclo Básico, e de Engenharia 
Química da UNINASSAU Recife, com experiência em regulação de 
cursos (2015-2017). Atualmente é docente dos cursos de Engenharia 
Mecânica, Engenharia Elétrica, Engenharia de Produção, Engenha-
ria Química e Engenharia Civil do Grupo Ser Educacional, modalida-
de presencial e EAD.
Currículo Lattes
UN
ID
AD
E
1
Objetivos
1. Aprender sobre os conceitos fundamentais de termodinâmica;
2. Conhecer os sistemas e seus comportamentos: propriedades, 
estado e processo termodinâmico, propriedades extensivas e 
intensivas e os estados de equilíbrio, processos e ciclo termo-
dinâmico, fase e substância pura;Unt optat ommosa quosant 
odicaes ad qui volum is dellia dicaeprento eius et libus aspel-
lautem quas ad unt est;
3. Aprender sobre a medição de temperatura, escalas termomé-
tricas, calor sensível e calor latente e sobre os processos de 
mudança de fase.
12
Introdução
Com a leitura e estudo deste material vocês conseguirão distinguir 
os sistemas termodinâmicos aberto, fechado e isolado, entender as 
variáveis e propriedades que influenciam os sistemas termodinâ-
micos e aprofundar os conhecimentos a respeito da propagação de 
calor nos sólidos, além de desenvolver competências nas conver-
sões termométricas.
Tenho certeza de que será uma aventura e tanto ao universo 
da termodinâmica. Vamos começar?
13
Conceitos fundamentais de 
termodinâmica 
A termodinâmica se relaciona com a ciência da energia, com foco 
em armazenamento e processos de conversão energética. Em en-
genharia, um dos preceitos fundamentais leva em consideração os 
princípios extraídos da termodinâmica e da mecânica dos fluidos, 
de modo a analisar e projetar sistemas com o intuito de atender às 
necessidades humanas. Processos simples, como aquecer água para 
fazer café ou nos refrescar em frente a um ar-condicionado, ilus-
tram situações típicas de processos termodinâmicos, que estudare-
mos daqui para a frente.
As aplicações da termodinâmica na engenharia tiveram o 
seu auge entre o final do século XIX e início do século XX, sendo de 
fundamental importância para a invenção das máquinas térmicas 
modernas, bem como os dispositivos de transporte de superfície 
e transmissão de eletricidade, para citar apenas alguns exemplos. 
Assim, o desenvolvimento de novas tecnologias, associadas à ge-
ração de energia renovável aos sistemas de produção industriais e 
às aplicações nanotecnológicas, demandam conceitos termodinâ-
micos amplos.
Definindo os sistemas termodinâmicos
Antes de iniciarmos a análise de qualquer situação em engenha-
ria, precisamos descrever de forma clara e precisa todos os objetos 
do nosso estudo. Neste sentido, definiremos qualquer dispositivo 
que contenha uma parte ou região que será alvo de estudo como 
um sistema termodinâmico, podendo ser extremamente simples 
(como uma partícula sem dimensões)ou extremamente complexo 
(como uma refinaria ou usina de geração de energia). Assim, esses 
sistemas podem ser:
 • fechados, nos quais a massa contida no sistema sempre se 
conserva;
14
 • abertos (também chamados de “volume de controle”), nos 
quais pode haver fluxo de massa para além de seus limi-
tes (ou fronteiras), que podem ser móveis ou fixos, reais ou 
imaginários.
Tudo aquilo que for externo ao sistema será designado como 
vizinhança, com a separação proporcionada pela superfície de con-
trole, que pode ser aberta ou fechada para escoamentos de massa, 
bem como para transporte de calor e trabalho. A Figura 1 ilustra dois 
exemplos de sistemas termodinâmicos, o sistema fechado (cilin-
dro-pistão) e o aberto (motor de automóvel).
Figura 1. Sistemas termodinâmicos fechado (a) e aberto (b). 
Fonte: MORAN et al, 2018, p. 6. (Adaptado).
15
O termo vizinhança, conforme usado na termodinâmica, é bem pa-
recido com aquele que usamos para designar as pessoas que moram 
no entorno de uma casa. Aqui, os “vizinhos” serão os elementos ex-
ternos à região considerada para o estudo. O agrupamento desses 
elementos constitui as vizinhanças, ou as regiões que não partici-
parão das considerações dos seus cálculos.
Perceba que a delimitação entre as fronteiras do sistema e 
suas vizinhanças deve ser cuidadosamente tomada, de forma a se 
considerar tudo o que for possivelmente conhecido sobre o siste-
ma e o objetivo do que se pretende analisar. Dentro desse contex-
to, um sistema isolado é um tipo especial de sistema fechado, que 
não interage de forma alguma com suas vizinhanças. A Figura 2 de-
monstra um caso clássico desse tipo de sistema, um compressor de 
ar que apresenta um escoamento de massa para dentro e para fora 
do equipamento.
Figura 2. Compressor de ar, exemplo de sistema isolado. 
Fonte: BORGNAKK; SONNTAG, 2013, p. 24.
Em análises de engenharia, o sistema de estudo deve ser 
definido com bastante cuidado. Na maioria dos casos, os sistemas 
DEFINIÇÃO
16
termodinâmicos investigados serão simplificados e, na medida do 
possível, bastante simples e diretos, fazendo com que a definição 
do sistema se torne trivial. Contudo, em outros casos, que veremos 
mais adiante, o sistema em estudo pode demandar uma análise mais 
sofisticada, na qual a escolha adequada do sistema poderá simplifi-
car, em grande parte, a análise.
Unidades e medidas
Quando os cálculos de engenharia são efetuados, é necessário preo-
cupar-se com as unidades das grandezas físicas envolvidas. Neste 
sentido, uma unidade é tratada como uma certa quantidade de uma 
grandeza por meio da qual, por comparação, qualquer outra gran-
deza do mesmo tipo é medida. Por exemplo, metros, centímetros, 
quilômetros, pés, polegadas e milhas são todas unidades de com-
primento, bem como segundos, minutos e horas são unidades de 
tempo (MORAN et al, 2018).
Em física, as grandezas são normalmente relacionadas por 
meio de algumas definições e leis, fazendo com que todas possam 
ser medidas ou especificadas a partir de relações que envolvem um 
número razoavelmente pequeno delas. As dimensões ou grandezas 
primárias são essas grandezas físicas fundamentais, que não de-
pendem de nenhuma relação ou formulação para serem descritas. 
As outras, mensuradas nos termos das primárias, são chamadas de 
dimensões ou grandezas secundárias. Por exemplo, se o compri-
mento, o tempo e a temperatura são considerados grandezas pri-
márias, a velocidade e o fluxo térmico seriam considerados como 
secundárias.
Uma vez que um conjunto de dimensões primárias é ado-
tado, especifica-se uma unidade básica para cada dimensão pri-
mária. Para todas as outras grandezas, as unidades são obtidas a 
partir das unidades básicas, por um processo chamado de análise 
dimensional.
Dois sistemas que trataremos ao longo deste texto são os das 
unidades internacionais e das unidades inglesas de engenharia.
17
As unidades básicas do Sistema Internacional de Unidades 
(SI) são convencionadas, publicadas e controladas por um comitê 
internacional, que define as regras para as medidas físicas globais. 
Esse é um aspecto interessante das unidades internacionais, já que 
as medidas em diferentes países podem ser normalizadas para um 
único resultado, em uma linguagem pronta para ser compreendida, 
independentemente da localização.
Embora as unidades SI sejam um padrão mundial, muitos 
segmentos da comunidade de engenharia nos Estados Unidos usam 
regularmente algumas outras unidades. Uma grande parte do esto-
que de ferramentas e máquinas industriais americanas, bem como 
muitos dados valiosos de engenharia, utiliza outras unidades além 
das unidades SI (Tabela 1). Em muitos cálculos termodinâmicos, os 
sistemas poderão ser definidos em termos das unidades básicas in-
glesas, descritas pelo Sistema Inglês de Engenharia.
Tabela 1. Comparação das unidades no SI e no sistema inglês. 
Fonte: Editorial Digital Pages/Inmetro.
Perceba que a unidade básica de tempo não sofre variações, 
sendo mensurada em segundos para ambos os sistemas. No senti-
do que debatemos anteriormente, a força pode ser considerada uma 
unidade secundária, dependente da massa, do comprimento e do 
tempo.
18
Cuidado para não se confundir: a libra-força não é igual à libra-
-massa. Força e massa são fundamentalmente diferentes, assim 
como suas unidades. Contudo, os dois usos da palavra “libra” po-
dem causar confusão, e deve-se tomar cuidado para evitar erros.
Nas unidades internacionais, a força é medida em Newton, que pos-
sui equivalência dada por: 1 N = (1 kg)(1 m/s2). Sob esse ponto de 
vista, a unidade inglesa de força, a libra-força (lbf) é a força neces-
sária para acelerar uma libra-massa de 32,1740 ft/s², que é a acele-
ração-padrão da gravidade.
Sistemas e seus comportamentos
Em engenharia, estamos constantemente interessados em es-
tudar ou analisar sistemas e de que forma eles interagem com as 
vizinhanças. É neste sentido que precisamos entender alguns ter-
mos e conceitos específicos na descrição do comportamento dos 
sistemas termodinâmicos e sob qual ponto de vista eles podem ser 
investigados. 
Essencialmente, podemos analisar o comportamento de um 
sistema tanto de forma macroscópica quanto microscópica, fazen-
do com que a análise tenda a ser a mais simplificada possível, de-
pendendo do sistema estudado.
De acordo com Claus Borgnakke e Richard E. Sonntag (2013), 
a abordagem microscópica da termodinâmica, conhecida como 
DICA
EXEMPLO
19
termodinâmica estatística, se preocupa diretamente com a estrutu-
ra da matéria e em caracterizar, por meios estatísticos, o compor-
tamento médio das partículas que compõem o sistema de interesse, 
relacionando esse comportamento ao do modelo macroscópico ob-
servado. Nesse caso, poderíamos trabalhar com cerca de 6 × 1020 
equações (em média), o que demandaria um trabalho computacio-
nal excepcional, até mesmo para dispositivos atuais.
Em contrapartida, a abordagem macroscópica da termodi-
nâmica, que vamos utilizar a partir de agora, está preocupada com 
o comportamento geral do sistema. Esta abordagem normalmen-
te é chamada de termodinâmica clássica. Aqui, nenhum modelo da 
estrutura da matéria em níveis molecular, atômico e subatômico 
é utilizado diretamente, ainda que se possa compreendê-la como 
uma excelente aproximação para tratamentos usuais.
Embora o comportamento dos sistemas seja afetado pela es-
trutura molecular, a termodinâmica clássica permite que impor-
tantes aspectos do comportamento de um sistema sejam avaliados, 
partindo da observação do sistema como um todo. Para a maior par-
te das aplicações em engenharia, o tratamento macroscópico não 
somente fornece uma abordagem consideravelmente mais direta 
para a análise e o projeto, mas também requer menor complexidade 
matemática, reduzindo consideravelmente o número de equações a 
serem trabalhadas.
Propriedades, estado e processo termodinâmico
Para descrever um sistema e conseguir prever o seu comportamen-
to, é necessário o conhecimento de suaspropriedades e de como elas 
estão relacionadas. Neste sentido, a propriedade é uma caracterís-
tica macroscópica de um sistema. Algumas propriedades familiares 
são a pressão, a temperatura, o volume, a massa e a energia, para 
as quais um valor numérico pode ser atribuído em um dado tempo, 
sem o conhecimento do comportamento prévio (ou da história) do 
sistema.
Um estado refere-se à condição de um sistema, conforme 
descrito por suas propriedades. Em determinado estado, todas as 
20
propriedades de um sistema têm valores fixos. Assim, se o valor 
de apenas uma propriedade mudar, o estado será diferente. Já que 
existem normalmente relações entre as propriedades de um siste-
ma, o estado pode ser especificado com frequência, fornecendo os 
valores de um subconjunto dessas propriedades. Desse modo, todas 
as outras propriedades podem ser determinadas a partir desse sub-
conjunto (MORAN et al, 2018).
Quando ocorrem alterações em quaisquer propriedades de 
um sistema, dizemos que houve uma mudança de estado e que o 
sistema estudado percorreu um processo. Comparativamente, po-
demos entender um processo como uma transformação de um es-
tado a outro, que pode ocorrer ao mudar (ou não) o valor de suas 
propriedades ao longo do tempo.
Propriedades extensivas e intensivas
As propriedades termodinâmicas de um sistema podem ser classifi-
cadas como intensivas ou extensivas. As intensivas são independen-
tes do tamanho ou extensão do sistema, e podem variar localmente, 
em qualquer instante, no interior dele. Nesse sentido, propriedades 
como temperatura, pressão e densidade, bem como o volume espe-
cífico, são chamadas de intensivas. As propriedades extensivas são 
valores que dependem do tamanho do sistema, sendo o valor para 
o sistema como um todo igual à soma dos valores para as partes na 
quais o sistema é dividido. A massa total, o volume total e a quan-
tidade de movimento total são alguns exemplos de propriedades 
extensivas importantes.
Um modo fácil de determinar se uma propriedade é inten-
siva ou extensiva é dividir o sistema em diversas partes e analisar 
o comportamento do todo, em função das partes. Por exemplo, se 
pensarmos em um elevador carregado de pessoas, a massa do con-
junto será a soma das massas das partes, e o volume total é compos-
to pela soma do volume das partes. Podemos afirmar, portanto, que 
massa e volume são propriedades extensivas. Contudo, a tempera-
tura do sistema como um todo não será a soma das temperaturas 
21
individuais de cada elemento, o que faz dessa uma propriedade in-
tensiva (ÇENGEL; BOLES, 2013).
Em termodinâmica, podemos lidar ainda com grandezas que 
não são propriedades de um sistema, como taxas de vazões más-
sicas e transferência de energia por trabalho e calor. Podemos dis-
tinguir propriedades e não-propriedades ao considerarmos que, 
em um dado estado, cada propriedade possui um valor definido que 
pode ser atribuído sem o conhecimento de como o sistema alcançou 
aquele estado.
Sendo assim, a mudança no valor de uma propriedade, quan-
do o sistema é alterado de um estado para outro, é determinada so-
mente pelos dois estados extremos e é independente do caminho 
particular pelo qual a variação de estado ocorreu ou dos detalhes do 
processo. É possível afirmar, então, que uma grandeza é uma pro-
priedade se, e somente se, sua mudança de valor entre dois esta-
dos é independente do processo. De forma semelhante, se o valor 
de uma determinada grandeza depende dos detalhes do processo, e 
não apenas dos estados extremos, essa grandeza não pode ser uma 
propriedade.
Três propriedades intensivas mensuráveis, particularmente 
importantes na termodinâmica aplicada à engenharia, são o volume 
específico, a pressão e a temperatura. Segundo Moran et al (2018), 
em uma perspectiva macroscópica, a descrição da matéria é simpli-
ficada quando se considera que ela é uniformemente distribuída ao 
longo de uma região. 
A validade dessa idealização, conhecida como hipótese do 
contínuo, pode ser inferida pelo fato de que, para uma classe ex-
tremamente ampla de fenômenos de interesse para a engenharia, o 
comportamento da matéria obtido por essa descrição encontra-se 
em conformidade com dados medidos.
A idealização do contínuo permite tratar as propriedades 
como funções pontuais e considerar que as propriedades variam 
continuamente no espaço, sem saltos de descontinuidade. Essa 
idealização é válida desde que o tamanho do sistema com o qual li-
damos seja grande, com relação ao espaçamento entre as moléculas 
que o constituem, como a maioria dos problemas que serão tratados 
22
em termodinâmica. Assim, quando as substâncias podem ser tra-
tadas como meios contínuos, é possível falar de suas propriedades 
termodinâmicas intensivas “em um ponto” específico, como costu-
mamos tratar em aspectos mais cotidianos.
A massa específica, também chamada de densidade, é a me-
dida da quantidade de massa local por unidade de volume. É uma 
propriedade intensiva que pode variar de ponto a ponto em um sis-
tema, podendo ser definida em qualquer instante por uma relação 
em que V’ é o menor volume para o qual a matéria pode ser conside-
rada um meio contínuo, e é normalmente pequeno o suficiente para 
ser considerado um “ponto”, sendo expresso pela equação:
O inverso da densidade é o volume específico, ou volume por 
unidade de massa. Assim como a massa específica, o volume espe-
cífico é uma propriedade intensiva e pode variar ponto a ponto, po-
dendo ser descrito matematicamente por:
Geralmente, a densidade de uma substância depende da tem-
peratura e da pressão. De acordo com Yunus A. Çengel e Michael A. 
Boles (2013), a densidade da maioria dos gases é proporcional à 
pressão e inversamente proporcional à temperatura. Os líquidos e 
sólidos, por sua vez, são substâncias essencialmente incompressí-
veis, e a variação de suas densidades com a pressão são geralmente 
desprezíveis.
Algumas vezes, a massa específica de uma substância é des-
crita relativamente à densidade de uma substância já conhecida. 
Nesse caso, ela é chamada de gravidade específica ou densidade re-
lativa, sendo definida como a razão entre a densidade da substância 
e a densidade de alguma substância padrão a uma temperatura fixa-
da, normalmente a água a 4 °C (onde ρH2O = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3). 
Escrevemos a densidade relativa como:
23
Perceba que, diferente de outras grandezas que possuem di-
mensões e unidades pela relação dos seus constituintes, a densidade 
relativa é uma grandeza adimensional, já que se trata de uma rela-
ção entre grandezas de mesma ordenação, embora para substâncias 
e materiais distintos. Em geral, substâncias com densidades rela-
tivas menores do que a unidade em questão são mais leves que a 
água e, por consequência, flutuam. A Tabela 2 fornece os valores de 
densidade relativa para algumas substâncias a 0 °C.
Tabela 2. Densidades relativas de algumas substâncias a 0 °C
Fonte: Çengel; Boles, 2013. (Adaptado).
De forma análoga, temos que o peso de uma unidade de vo-
lume de uma substância é chamado de peso específico, e pode ser 
representado com g, como a aceleração da gravidade:
Outra propriedade importante de se analisar, do ponto de 
vista do contínuo, é a pressão. Considerando uma região de área A 
associada a um fluido em repouso, que exerce em um lado dessa re-
gião uma força compressiva F normal à área, uma força igual, mas 
em sentido contrário, é exercida sobre a área pelo fluido situado do 
outro lado. Desde que o fluido permaneça em repouso, não existem 
outras forças atuando sobre a região, então, definimos a pressão em 
um ponto específico, como:
24
Embora a unidade de pressão padronizada mundialmente 
seja o pascal, somente esta designação é muito pequena para quan-
tificar as pressões encontradas na prática, como em elevadores 
hidráulicos, em câmaras de suspensão ou em pneus automotivos. 
Assim, normalmente, são usados seus múltiplos, quilopascal (1 kPa 
= 103 Pa) e megapascal (1 MPa = 106 Pa). Outras unidades de pres-
sãomuito usadas na prática, particularmente na Europa, que são: 
bar, atmosfera padrão e quilograma-força por centímetro quadrado 
(Tabela 3).
Tabela 3. Equivalência entre unidades de pressão. 
Fonte: Editorial Digital Pages (2021).
Observe que as unidades de pressão bar, atm e quilograma-força 
por centímetro quadrado são quase equivalentes entre si. A unida-
de inglesa psi é muito encontrada em dispositivos de calibragem de 
pneus. Outras unidades de pressão ainda são possíveis, como o torr, 
que equivale a 133,3 pascal.
DICA
25
A pressão real em determinada posição é chamada de pres-
são absoluta e é medida com relação ao vácuo absoluto (ou seja, a 
pressão absoluta zero). A maioria dos dispositivos de medição da 
pressão, porém, é calibrada para ler o zero na atmosfera e, assim, 
indicar a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica 
local. Essa diferença é chamada de pressão manométrica, ou pressão 
relativa. As pressões abaixo da pressão atmosférica são chamadas 
de pressões de vácuo e são medidas pelos medidores de vácuo, que 
indicam a diferença entre a pressão atmosférica e a pressão absolu-
ta. As pressões absoluta, manométrica e de vácuo são todas quan-
tidades positivas e estão relacionadas entre si por meio da equação:
Como exemplo, o medidor utilizado para medir a pressão do 
ar de um pneu de automóvel lê a pressão relativa entre as pressões 
atmosférica e absoluta, e é chamado de manômetro (Figura 3). As-
sim, se a leitura comum de 3 psi for indicada no manômetro, sabe-
mos que a pressão marcada é 32 psi acima da pressão atmosférica. 
Outros medidores de pressão, como o barômetro, medem a pressão 
em termos de um comprimento de uma coluna de líquido, tal como 
o mercúrio, a água ou o óleo.
Figura 3. Manômetros industriais instalados em uma tubulação de gás natural. 
Fonte: Shutterstock (2020).
26
Entendendo os estados de equilíbrio
De acordo com Moran et al (2018), a termodinâmica clássica enfa-
tiza principalmente os estados de equilíbrio e as mudanças de um 
estado de equilíbrio para o outro. Assim, o conceito de equilíbrio é 
fundamental. Em mecânica, equilíbrio significa uma condição de 
estabilidade mantida por uma igualdade de forças que se opõem. 
Em termodinâmica, esse conceito é mais abrangente, incluindo não 
apenas um equilíbrio de forças, mas também um equilíbrio de ou-
tras influências. Cada tipo de influência refere-se a um aspecto par-
ticular ou geral do equilíbrio termodinâmico.
Quando o sistema não passa por mudanças em suas proprie-
dades, elas podem ser medidas ou calculadas em todo o sistema, o 
que permite que se descreva o estado desse sistema a partir desse 
conjunto de propriedades. Como a termodinâmica trata dos estados 
de equilíbrio, isso implica dizer que um sistema em equilíbrio não 
passa por mudanças quando é isolado de suas vizinhanças.
Existem muitos tipos de equilíbrio, e um sistema não está em 
equilíbrio termodinâmico a menos que as condições para todos os 
tipos relevantes sejam atendidas. Vários tipos de equilíbrio devem 
existir individualmente para se estabelecer a condição de total equi-
líbrio. Entre estes estão os equilíbrios mecânico, térmico, de fase e 
químico, que podem ser descritos como:
 • um sistema está em equilíbrio térmico se a temperatura for 
igual em todo o sistema;
 • um sistema está em equilíbrio mecânico (relacionado à pres-
são) se não houver variação na pressão em qualquer ponto do 
sistema com o tempo;
 • se um sistema contém duas fases, ele está em equilíbrio de fa-
ses quando a massa de cada fase atinge um nível de equilíbrio 
e permanece nele;
 • o equilíbrio químico é atingido se a composição química do 
sistema não varia com o tempo, ou seja, se não ocorrer ne-
nhuma reação química.
27
Um sistema é chamado de sistema compressível simples na 
ausência de efeitos elétricos, magnéticos, gravitacionais, de mo-
vimento e de tensão superficial. Esses efeitos decorrem de campos 
de força externos e são desprezíveis na maioria dos problemas de 
engenharia. Caso contrário, uma propriedade adicional precisaria 
ser especificada para cada efeito não desprezível. Para que os efeitos 
gravitacionais sejam considerados, a altura, por exemplo, precisa 
ser especificada, além das duas propriedades necessárias para fixar 
o estado.
O número de propriedades necessárias para definir o estado 
de um sistema é dado pelo postulado de estado, que diz que “o es-
tado de um sistema compressível simples é completamente especi-
ficado por duas propriedades intensivas independentes” (ÇENGEL; 
BOLES, 2013, p.15). Assim, o postulado de estado requer que duas 
propriedades especificadas sejam independentes para que o estado 
seja definido. Duas propriedades são independentes se uma pro-
priedade puder ser alterada enquanto a outra é mantida constante.
Por exemplo, a temperatura e o volume específico são sem-
pre propriedades independentes e, juntas, podem definir o estado 
de um sistema compressível simples. A temperatura e a pressão, 
porém, são propriedades independentes nos sistemas monofási-
cos, mas são propriedades dependentes nos sistemas multifásicos. 
Ao nível do mar (p = 1 atm), a água ferve a 100 °C, mas no alto de 
uma montanha, onde a pressão é mais baixa, a água ferve a uma 
temperatura mais baixa. Ou seja, durante um processo de mudança 
de fase, a temperatura pode ser interpretada como uma função da 
pressão: T = f(p). Assim, a temperatura e a pressão não são suficien-
tes para definir o estado de um sistema bifásico.
Processos e ciclo termodinâmico
Toda mudança na qual um sistema passa de um estado de equilíbrio 
para outro é chamada de processo, e a série de estados pelos quais 
um sistema passa durante um processo é chamada de percurso do 
processo (Gráfico 1). Assim, para descrever um processo comple-
tamente, é preciso que sejam especificados os estados inicial e final 
28
do processo, bem como o percurso que ele segue e suas interações 
com a vizinhança.
Gráfico 1. Ilustração de um processo termodinâmico. 
Fonte: Editorial Digital Pages (2021).
Quando um processo se desenvolve de forma que o sistema 
permaneça infinitesimalmente próximo a um estado de equilíbrio 
em todos os momentos, ele é chamado de processo quase-estático, 
ou processo de quase-equilíbrio. Um processo desse tipo pode ser 
visto como suficientemente lento (Figura 4), que permite ao siste-
ma ajustar-se internamente para que as propriedades de uma parte 
do sistema não mudem mais rapidamente do que as propriedades 
das outras partes.
Figura 4. Processos de compressão (a) de não equilíbrio e (b) de quase-equilíbrio. 
Fonte: Editorial Digital Pages (2021).
29
Quando o gás de um arranjo pistão-cilindro é repentinamen-
te comprimido, as moléculas próximas à face do pistão não terão 
tempo suficiente para se deslocar e vão se acumular em uma região 
pequena à frente do pistão, criando ali uma região de alta pressão. 
Devido a essa diferença de pressão, não é mais possível dizer que o 
sistema está em equilíbrio, e isso o caracteriza como um processo 
de não equilíbrio.
Entretanto, se o pistão for movimentado lentamente, as mo-
léculas terão tempo suficiente para se redistribuírem e não haverá 
acúmulo de moléculas à frente do pistão. Como resultado, a pressão 
dentro do cilindro será sempre quase uniforme e se elevará à mesma 
taxa em todos os locais. Como o equilíbrio é mantido em todos os 
instantes, o processo é de quase-equilíbrio.
É preciso notar que um processo de quase-equilíbrio é idea-
lizado, não sendo uma representação verdadeira de um processo 
real. Entretanto, muitos processos reais se aproximam bastante dos 
processos de quase-equilíbrio e podem ser modelados como tais, 
com um erro desprezível. De acordo com Çengel e Boles (2013), en-
genheiros se interessam por processos de quase-equilíbrio por dois 
motivos: esses processos são fáceis de analisar e os dispositivos que 
produzem trabalho fornecem mais quando operam nos processos 
de quase-equilíbrio. Assim, os processos de quase-equilíbrioser-
vem como padrão de comparação para os processos reais.
Diagramas de processo, traçados com o emprego de pro-
priedades termodinâmicas, como coordenadas, são muito úteis na 
visualização dos processos. Algumas propriedades comuns usadas 
como coordenadas são a temperatura T, a pressão p e o volume V 
(ou o volume por unidade de massa, também chamado de volume 
específico v). O Gráfico 2 mostra o diagrama p-V do processo de 
compressão de um gás.
30
Gráfico 2. Diagrama p-V de um processo de compressão. 
Fonte: Editorial Digital Pages (2021).
O percurso do processo indica uma série de estados de equi-
líbrio pelos quais o sistema passa durante um processo e tem signi-
ficado apenas para os processos de quase-equilíbrio. Nos processos 
de não equilíbrio, não somos capazes de caracterizar todo o sistema 
com um único estado e, portanto, não podemos falar de um percur-
so de processo para um sistema como um todo. Um processo de não 
equilíbrio é indicado por uma linha tracejada entre o estado inicial e 
final, em vez de uma linha contínua.
Normalmente, o prefixo -iso é quase sempre usado para de-
signar um processo em que determinada propriedade permane-
ce constante. Sendo assim, o processo isotérmico, por exemplo, é 
aquele durante o qual a temperatura T permanece constante. Por 
sua vez, o processo isobárico é um processo durante o qual a pressão 
P permanece constante. E, por fim, o processo isocórico, ou isomé-
trico, é um processo durante o qual o volume específico v permane-
ce constante.
31
Diz-se que um sistema executou um ciclo quando ele retor-
na ao estado inicial, no final do processo. Nesse sentido, podemos 
entender que, para um ciclo, os estados inicial e final são idênticos 
(Gráfico 3).
Gráfico 3. Diagrama p-V de um processo cíclico. 
Fonte: Editorial Digital Pages (2021).
Diversos equipamentos de engenharia operam por longos 
períodos sob as mesmas condições, sendo classificados como dis-
positivos de regime permanente. Os processos que envolvem tais 
dispositivos podem ser razoavelmente bem representados por algo 
chamado de processo em regime permanente, ou processo em es-
tado estacionário, que pode ser definido como um processo duran-
te o qual um fluido escoa através de um volume de controle, caso 
nenhuma de suas propriedades varie com o tempo. Desse modo, as 
propriedades podem mudar de um ponto para outro dentro do volu-
me de controle. Contudo, em qualquer ponto fixo, elas permanecem 
as mesmas durante todo o processo. Assim, o volume V, a massa m 
32
e a energia total E do volume de controle permanecem constantes 
durante um processo em regime permanente.
Segundo Çengel e Boles (2013), condições de regime perma-
nente podem ser aproximadas, de forma bastante satisfatória, por 
dispositivos que se destinam à operação contínua, como turbinas, 
bombas, caldeiras, condensadores, trocadores de calor, usinas de 
potência ou sistemas de refrigeração. Alguns dispositivos cíclicos, 
como motores ou compressores alternativos, não atendem a ne-
nhuma das condições expostas anteriormente, uma vez que o fluxo 
nas entradas e saídas é pulsante e não permanente. 
Entretanto, as propriedades do fluido variam com o tempo, 
de forma periódica, e o escoamento através desses dispositivos ain-
da pode ser analisado como um processo em regime permanente, 
quando se utiliza valores médios de tempo para os cálculos de suas 
propriedades.
Fase e substância pura
Uma substância pura é qualquer substância que possua a mesma 
composição química em toda a sua extensão. A água, o nitrogênio, 
o hélio e o dióxido de carbono, por exemplo, são substâncias puras. 
Contudo, uma substância pura não precisa ser constituída por um 
único elemento ou composto químico. Uma combinação de diver-
sos elementos ou compostos químicos também se qualifica como 
substância pura, desde que a mistura seja homogênea. O ar, por 
exemplo, é uma mistura de diversos gases, mas com frequência é 
considerado uma substância pura porque tem uma composição quí-
mica uniforme.
Em contrapartida, uma mistura de óleo e água não é uma 
substância pura. Já que o óleo não é solúvel em água, este tende a se 
concentrar na parte superior da água, formando duas regiões qui-
micamente diferentes. Por isso, podemos chamar esse tipo de subs-
tância como heterogênea.
Temos ainda que uma mistura de duas ou mais fases de uma 
substância pura ainda é uma substância pura, desde que a compo-
sição química de todas as fases seja igual. Misturas de gelo e água 
33
líquida ou vapor d’água e água líquida, por exemplo, são conside-
radas como substâncias puras, porque ambas as fases têm a mesma 
composição química.
Através da experiência cotidiana, é possível observar que as 
substâncias existem em diferentes fases. Sob condições diferentes, 
cada substância pode aparecer em uma fase diferente. Por exemplo, 
se fixarmos a temperatura e pressão ambientes, o cobre se apresen-
ta como um bloco sólido, o mercúrio como um líquido e o nitrogênio 
como um gás.
Embora existam três fases principais, uma substância pode 
ter várias fases dentro de uma fase principal, cada qual com uma 
estrutura molecular diferente. O carbono, por exemplo, pode exis-
tir como grafite ou diamante, na fase sólida. O hélio tem duas fases 
líquidas e o ferro tem três fases sólidas. O gelo pode existir em sete 
fases diferentes, a altas pressões. Uma fase é identificada por uma 
organização molecular distinta, que é homogênea em toda a fase e 
separada das outras fases por fronteiras facilmente identificáveis.
A fase sólida apresenta um padrão tridimensional de arranjo 
molecular, que se repete em todo o sólido. Devido às pequenas dis-
tâncias entre as moléculas em um sólido, as forças de atração entre 
as moléculas são grandes e as mantêm em posições fixas, fazendo 
com que as ligações intermoleculares sejam mais fortes nos sólidos 
e mais fracas nos outros estados.
Embora as moléculas de um sólido não possam se movimen-
tar relativamente entre si, elas oscilam continuamente em torno 
de suas posições de equilíbrio. A velocidade das moléculas durante 
essas oscilações depende fortemente da temperatura. Isso explica 
o fato de, a temperaturas suficientemente altas, a quantidade de 
movimento das moléculas poder atingir um ponto no qual as for-
ças intermoleculares são superadas, levando ao desprendimento 
de grupos de moléculas e dando início ao processo de derretimento 
(fusão).
O espaçamento molecular na fase líquida não é muito dife-
rente daquele na fase sólida, exceto pelo fato de que, na fase líquida, 
as moléculas não estão mais fixas em relação às outras e podem girar 
e transladar livremente. Em um líquido, as forças intermoleculares 
34
são mais fracas do que nos sólidos, mas ainda são relativamente 
fortes comparadas aos gases. Em geral, as distâncias entre as molé-
culas sofrem um ligeiro aumento à medida que um sólido se trans-
forma em líquido, porém, a água é uma exceção importante.
Na fase gasosa, as moléculas estão distantes umas das outras 
e não existe uma ordem molecular. Moléculas de gás se movimen-
tam aleatoriamente, colidindo continuamente entre si e com as pa-
redes do recipiente em que se encontram.
Para baixas densidades, em particular, as forças intermo-
leculares são muito pequenas, e colisões são o único modo de in-
teração entre as moléculas. As moléculas na fase gasosa estão em 
um nível de energia consideravelmente mais alto do que nas fases 
líquida ou sólida. Assim, o gás deve liberar uma quantidade grande 
de sua energia, antes de condensar ou congelar.
Há diversas situações práticas em que duas fases de uma 
substância pura podem coexistir em equilíbrio. A água existe como 
uma mistura de líquido e vapor na caldeira e no condensador de uma 
usina termoelétrica. O refrigerante passa de líquido para vapor no 
congelador de um refrigerador. Ainda que todas a substâncias puras 
exibam, em geral, o mesmo comportamento, a água, por ser uma 
substância bem conhecida, é comumente usada para demonstrar os 
princípiosbásicos envolvidos na mudança de fase. Vejamos.
Estado 1
Considerando um arranjo pistão-cilindro (Figura 5a), con-
tendo água no estado líquido a uma pressão local de 1 atm, dizemos 
que a água está na fase líquida e é chamada de líquido comprimido 
ou líquido sub-resfriado, devido ao fato dessa substância não estar 
pronta ou apta para se converter em vapor.
Estado 2
À medida que continuamos cedendo calor ao sistema, a água 
líquida se expande ligeiramente e seu volume específico aumenta. 
Quando a temperatura da substância alcança 100 °C (Figura 5b), a 
água ainda é um líquido, porém, qualquer adição de calor fará com 
que o líquido se converta em vapor. Nesse ponto, a transformação 
35
de fase está prestes a ocorrer e chamamos de líquido saturado o 
líquido pronto para se vaporizar.
Estado 3
Após o início da ebulição, a temperatura para de subir até 
que o líquido se converta inteiramente em vapor. Ou seja, a tempe-
ratura permanecerá constante durante todo o processo de mudan-
ça de fase, se a pressão for mantida constante. Quando o processo 
de vaporização passa da metade (Figura 5c), o cilindro contém 
quantidades iguais de líquido e vapor. Nesse ponto, todo o cilindro 
está cheio de vapor no limite com a fase líquida, ou seja, qualquer 
perda de calor por parte desse vapor fará com que parte dele se 
condense. Um vapor que está pronto para condensar, mudando da 
fase gasosa para a líquida, é chamado de vapor saturado.
Estado 4
É um estado de vapor saturado (Figura 5d) e a substân-
cia que se encontra entre os estados 2 e 4 é chamada de mistura 
líquido-vapor saturada, ou mistura bifásica, uma vez que as fases 
líquida e gasosa coexistem em perfeito equilíbrio nesses estados.
Estado 5
Após a conclusão do processo de mudança de fase, voltamos 
novamente a uma região de única fase (vapor), e qualquer trans-
ferência de calor para o vapor resulta em um aumento tanto de 
temperatura quanto de volume específico. Aqui, a temperatura do 
vapor está acima do valor de saturação (100 °C a 1 atm), de modo 
que, se removermos parte do calor do vapor, a temperatura pode-
rá cair um pouco, mas nenhuma condensação ocorrerá desde que 
a temperatura seja mantida acima dos 100 °C (Figura 5e). Dessa 
forma, podemos dizer que um vapor que não está pronto para se 
condensar é chamado de vapor superaquecido. 
36
Figura 5. Os processos de mudança de fase de uma substância pura. 
Fonte: ÇENGEL; BOLES, 2013, p. 114. (Adaptado).
Medição de temperatura
Embora, na experiência diária, estejamos familiarizados com a 
temperatura como medida de “calor” ou “frio”, não é fácil apre-
sentar uma definição exata para ela. Com base em nossas sensações 
fisiológicas, podemos expressar o nível de temperatura qualitati-
vamente, com palavras como “frio de congelar”, “frio”, “morno”, 
“quente” e “muito quente”. Entretanto, não podemos atribuir va-
lores a temperaturas com base apenas em nossas sensações, o que 
na maioria das vezes pode representar impressões equivocadas dos 
processos reais.
Felizmente, várias propriedades dos materiais mudam com a 
temperatura, de maneira repetida e previsível, e isso cria a base para 
a medição da temperatura com exatidão. O termômetro de bulbo de 
mercúrio, por exemplo, tem por base a expansão do mercúrio com a 
temperatura, e se configurou durante muitos anos como o principal 
instrumento para aferição do estado térmico no corpo humano. Um 
princípio básico (e particularmente muito simples) governa essas 
relações de mudança de temperatura. 
Nesse sentido, calor é interpretado como uma medida de 
energia, que pode ser uma combinação da energia térmica com a 
energia cinética vibracional das moléculas do corpo. Assim, pode-
mos dizer que quando um corpo é colocado em contato com ou-
tro, que está em uma temperatura diferente, o calor é transferido 
37
do corpo com temperatura mais alta para aquele com temperatura 
mais baixa, até que ambos os corpos atinjam a mesma temperatura. 
Nesse ponto, a transferência de calor cessa, sendo possível afirmar 
que os dois corpos atingiram o equilíbrio térmico.
Nesse ponto, temos a alusão à lei zero da termodinâmica, 
uma relação de simples entendimento, mas única em significado, 
servindo como base para validar os dispositivos de medição da tem-
peratura. A lei zero foi formulada por R. H. Fowler, em 1931, e seu 
valor como princípio físico fundamental foi reconhecido cerca de 80 
anos após os enunciados de Clausius e Kelvin, que formularam as 
duas primeiras leis da termodinâmica.
Segundo a lei zero, se dois corpos estão em equilíbrio térmi-
co com um terceiro corpo, então eles também estão em equilíbrio 
térmico entre si. Ao substituir o terceiro corpo por um termômetro, 
a lei zero pode ser reescrita ao considerar que dois corpos estão em 
equilíbrio térmico se ambos tiverem a mesma leitura de temperatu-
ra, mesmo que não estejam em contato.
Escalas termométricas
As escalas de temperatura permitem usar uma base comum para as 
medições, e várias foram criadas ao longo da história. Todas as es-
calas de temperatura se baseiam em alguns estados facilmente re-
produtíveis, como os pontos de congelamento e de ebulição da água, 
os quais também são chamados de ponto de gelo e ponto de vapor de 
água, respectivamente.
As escalas de temperatura usadas hoje no sistema interna-
cional e no sistema inglês são a escala Celsius e a escala Fahrenheit, 
respectivamente. Na escala, ao ponto de gelo atribuímos o valor de 0 
°C e, ao ponto de vapor d’água, o valor de 100 °C. Os valores corres-
pondentes na escala Fahrenheit são, para os mesmos pontos de gelo 
e vapor, 32 °F e 212 °F, respectivamente.
Uma relação entre essas duas escalas, muito usadas atual-
mente nos sistemas de medição de temperatura local (ou de pre-
visões de temperaturas), é dada, com TF e TC correspondendo às 
38
medidas de temperatura nas escalas Fahrenheit e Celsius, respecti-
vamente, a partir da equação:
Perceba que, enquanto a escala Celsius possui uma variação 
de 100 graus entre os pontos limite especificados para a água (sendo 
anteriormente chamada de escala centígrada), a escala Fahrenheit 
varia em 180 graus entre os mesmos pontos. Isso faz com que a re-
lação entre elas, embora permaneça linear, confira às temperaturas 
medidas em Fahrenheit valores quase sempre diferentes que os re-
gistrados na escala Celsius. A única exceção é para a temperatura de 
-40 ˚C, que possui a mesma medida e corresponde ao mesmo ponto 
na escala inglesa (-40 °C = -40 °F ).
Em termodinâmica, é bastante desejável uma escala de 
temperatura que seja independente das propriedades de qualquer 
substância. Tal escala é chamada de escala termodinâmica de tem-
peratura e, no sistema internacional, essa é a escala Kelvin, que 
levou o nome de seu idealizador Lord Kelvin (1824-1907). A unida-
de de temperatura dessa escala é o Kelvin, designado oficialmente 
apenas por K. Perceba que, na escala Kelvin, não usaremos o sím-
bolo de grau, tendo sido abolido em 1967, na convenção de unidades 
internacionais.
A menor temperatura da escala Kelvin é o zero absoluto, ou 
0 K. Dessa forma, apenas um único ponto de referência diferente de 
zero precisa ser atribuído, para estabelecer a inclinação dessa escala 
linear. Ao utilizar uma escala de temperatura idealizada para um gás 
perfeito (ou ideal) como uma aproximação razoável para esta esca-
la, podemos medir as temperaturas usando um termômetro de gás a 
volume constante, em que a temperatura de um volume fixo de gás 
varia linearmente com a pressão, e os valores das constantes a e b 
são determinados experimentalmente, segundo a relação:
Uma escala de temperatura de gás ideal pode ser desen-
volvida medindo-se as pressões do gás no vaso em dois pontos 
39
reprodutíveis (como os pontos de gelo e de vapor de água) e atri-
buindo valores adequados às temperaturas nesses dois pontos.
É evidente que os valores das constantes serão diferentes 
para cada termômetro, dependendo do tipo e da quantidade de gás 
no vaso, e dos valoresde temperatura atribuídos aos dois pontos de 
referência. Se os valores 0 °C e 100 °C forem atribuídos aos pontos 
de gelo e de vapor d’água, então a escala de temperatura do gás será 
idêntica à escala Celsius. Nesse caso, o valor da constante a (que cor-
responde a uma pressão absoluta zero) será -273,15 °C , indepen-
dentemente do tipo e da quantidade de gás no vaso do termômetro.
Assim, se tal termômetro de gás existisse, ele leria o zero Kel-
vin na pressão absoluta zero, o que corresponde a exatos -273,15 
°C na escala Celsius, resultado da extrapolação do gráfico T(p) para 
temperaturas muito baixas. Assim, a escala Kelvin está relacionada 
com a escala Celsius a partir da equação:
No sistema inglês, a escala termodinâmica de temperatura é 
a escala Rankine, em que a unidade de temperatura é o Rankine, de-
signado por R. As relações entre a escala Rankine com as escalas de 
temperaturas Fahrenheit e Kelvin são dadas por:
A temperatura de referência escolhida na escala Kelvin ori-
ginal foi de 273,15 K (ou 0 °C), que é a temperatura na qual a água 
congela (ou o gelo derrete) e a água existe como uma mistura sóli-
do-líquido em equilíbrio, sob pressão atmosférica padrão.
Processos de mudança de fase
Durante um processo de mudança de fase, a pressão e a tempera-
tura são propriedades dependentes, existindo definitivamente uma 
relação entre elas. O Gráfico 4 mostra um gráfico de Tsat em fun-
ção de Psat para a água, também chamado de curva de saturação 
líquido-vapor. Uma curva desse tipo é característica de todas as 
40
substâncias puras. Fica claro pelo gráfico que a temperatura de sa-
turação aumenta com a pressão de saturação, o que nos leva à con-
clusão que uma substância, a pressões mais altas, tende a entrar em 
ebulição a temperaturas mais altas.
Gráfico 4. Curva de saturação líquido-vapor. 
Fonte: Editorial Digital Pages (2021).
Podemos afirmar ainda que a pressão atmosférica e, conse-
quentemente, a temperatura de ebulição da água, diminui com a al-
titude. Assim, demora-se mais para cozinhar em altitudes maiores 
do que a nível do mar (a menos que se use uma panela de pressão). 
Por exemplo, a pressão atmosférica padrão a uma altitude de 2.000 
m é de 79,50 kPa, o que corresponde a uma temperatura de ebulição 
de 93,3 °C, ao contrário dos 100 °C no nível do mar (altitude zero).
41
Buscamos definir, com a leitura deste material, os sistemas ter-
modinâmicos, verificando as aplicações, similaridades e diferenças 
entre as principais interações dos sistemas com o meio. Iniciamos 
nossa discussão por meio dos principais tipos de sistemas, relacio-
nando as classificações dos sistemas aberto, fechado e volume de 
controle. Definimos ainda as principais unidades de medida utiliza-
das em engenharia, estudando as grandezas físicas tanto no padrão 
internacional de unidades quanto no sistema inglês de unidades.
Em seguida, procuramos compreender os fatores que constante-
mente influenciam as propriedades de um sistema, com a defini-
ção das variáveis e dos estados de uma substância. Identificamos 
os tipos de propriedades extensivas e intensivas, como funções que 
relacionam um tipo de propriedade a um estado. Estudamos mais 
detalhadamente os estados de equilíbrio da matéria por meio da hi-
pótese do contínuo. 
Buscamos compreender os tipos de processos termodinâmicos de 
quase-equilíbrio, entendendo como relacionar propriedades por 
meio de alguns diagramas de processo. Vimos também o conceito 
de fase de uma substância pura, definindo os processos de transição 
de fase a partir do estudo do comportamento de fluidos puros sob 
aquecimento.
Por fim, estudamos com um pouco mais de afinco o conceito de ca-
lor, discutido no início da unidade, buscando entender as principais 
diferenças entre essa grandeza e o conceito de temperatura. Como 
consequência, estudamos as técnicas de medição de temperatura 
em diferentes sistemas, bem como os processos de transferência de 
calor nos corpos sólidos e as relações do calor latente com os pro-
cessos de mudança de fase.
Espero que a sua leitura tenha sido proveitosa e, em caso de dúvidas, 
entre em contato com a tutoria. Até a próxima!
SINTETIZANDO
42
UN
ID
AD
E
2
Objetivos
1. Aprender sobre a primeira lei da termodinâmica e os conceitos 
relacionados a ela;
2. Aprender sobre a segunda lei da termodinâmica aplicada aos 
sistemas;
3. Conhecer o Ciclo de Carnot e os seus princípios. 
44
Introdução
Com a leitura e estudo deste material vocês conseguirão distinguir 
os sistemas termodinâmicos aberto, fechado e isolado, entender as 
variáveis e propriedades que influenciam os sistemas termodinâ-
micos e aprofundar os conhecimentos a respeito da propagação de 
calor nos sólidos, além de desenvolver competências nas conver-
sões termométricas.
Tenho certeza de que será uma aventura e tanto ao universo 
da termodinâmica. Vamos começar?
45
A primeira lei da termodinâmica 
De uma forma ou de outra, como por meio de uma percepção in-
tuitiva ou pelas experiências vivenciadas, é inegável que a energia 
é extremamente importante na maioria dos aspectos de nossa vida 
cotidiana, seja com relação à qualidade de como experimentamos o 
mundo ou mesmo em sua manutenção. Assim sendo, é imprescin-
dível que tenhamos uma boa compreensão das fontes de energia, 
da conversão entre suas diversas formas e das ramificações desses 
processos.
A seguir, abordaremos as diversas formas de energia e sua 
transferência sob a forma de calor ou trabalho, desenvolvendo, 
ainda, uma expressão intuitiva, considerando os aspectos de con-
servação da energia, que serão o suporte utilizado para descrever 
a primeira lei da termodinâmica. Em seguida, serão analisadas as 
considerações para os sistemas fechados, estudando a termodinâ-
mica dos processos cíclicos e ampliando os conceitos da primeira lei 
nesses casos.
Formas de energia
O conceito de energia é fundamental em termodinâmica, além de 
ser um dos aspectos de análise mais significativos em engenharia. 
Ademais, a noção de energia é familiar e, provavelmente, você já 
possui algum conhecimento sobre ela.
Uma noção básica é a de que a energia pode ser armazena-
da no interior de sistemas de várias maneiras, e também pode ser 
convertida de uma forma para outra e ser transferida entre siste-
mas. Para sistemas fechados, como uma sala isolada, com janelas e 
portas hermeticamente fechadas, a energia pode ser transferida por 
meio do trabalho e da transferência de calor, por exemplo.
46
Um sistema será considerado perfeitamente isolado ou adiabático 
sempre que a perda ou o ganho de calor através das suas frontei-
ras for desprezível. No caso de uma sala isolada, essas fronteiras 
são dadas pelas paredes que separam a sala (sistema) do entorno 
(vizinhanças).
Por nossa familiaridade intuitiva com os preceitos de conser-
vação de energia, sabemos que a quantidade total de energia é con-
servada em todas as transformações e transferências. Dessa forma, 
imagine que estamos agora considerando essa mesma sala isolada 
e ligamos um refrigerador com suas portas abertas no meio do apo-
sento. Suponha ainda que usamos um pequeno ventilador para cir-
cular o ar e manter a uniformidade da temperatura dentro da sala. O 
que acontecerá com a temperatura média do ar na sala? Ela aumen-
tará ou diminuirá? Ou, ainda, permanecerá constante?
De acordo com Çengel e Boles (2013), em seu livro Termodi-
nâmica, a primeira ideia que nos ocorre é que a temperatura média 
do ar presente na sala tenderá a diminuir à medida que o ar mais 
quente se misturar ao ar mais denso, resfriado pelo refrigerador. 
Neste momento, cabe lembrar de um conceito fundamental 
da mecânica, denominado princípio de conservação da energia: se 
tomarmos toda a sala como o sistema a ser analisado, incluindo o 
ar e o calor gerado através do refrigerador, haverá como mecanis-
mo de interação somente a própria energia elétrica, que alimenta o 
refrigerador ao cruzar a fronteira do sistema e entrar na sala. Dessa 
forma, pela conservaçãoda energia, é necessário que o conteúdo de 
energia da sala aumente na mesma proporção que a quantidade de 
energia elétrica consumida pelo refrigerador.
Com base neste exemplo, é possível perceber que a energia 
pode configurar-se de diversas formas: térmica, mecânica, cinéti-
ca, potencial, elétrica, magnética, química ou nuclear, e a soma de 
todas elas constitui o que é denominado energia total de um sistema.
EXEMPLO
47
Como não existe uma consideração física para a energia total, 
esta pode ser mensurada em problemas comuns de engenharia em 
relação à sua variação: embora a energia total de um sistema possa 
ser igual a zero em algum ponto de referência arbitrado, a variação 
da energia total de um sistema não depende do ponto de referência 
escolhido. Um corpo em queda livre, por exemplo, experimentará 
uma diminuição da sua energia potencial, que depende apenas da 
diferença de altura, e não do referencial escolhido.
Na termodinâmica aplicada à engenharia, normalmente con-
sideramos que a variação da energia total de um sistema é composta 
de três contribuições macroscópicas. A primeira delas é a variação 
da energia cinética, associada ao movimento do sistema como um 
todo em relação a um sistema de eixos coordenados externo. A se-
gunda é a variação da energia potencial gravitacional, associada à 
posição do sistema como um todo no campo gravitacional terrestre. 
E a terceira configura-se como energia interna do sistema (MORAN 
et al., 2018).
O trabalho possui unidade de força multiplicada pela distân-
cia, e as unidades da energia cinética e potencial são as mesmas do 
trabalho. No SI, a unidade da energia é o joule (J), assim chamada em 
reconhecimento ao trabalho do inglês James P. Joule (1818-1889), 
que comprovou experimentalmente que o calor não se comportava 
como uma substância e sim como uma forma de energia em trân-
sito. Outras unidades também úteis em engenharia são o quilojoule 
(kJ) e a unidade térmica britânica (Btu).
Vários sistemas em engenharia são projetados de modo a 
produzir trabalho mecânico, como uma turbina de uma instalação 
industrial, ou consumir trabalho pelo funcionamento de uma bom-
ba durante o processo. Esses sistemas não envolvem conversão de 
energia nuclear, química ou térmica em energia mecânica e, por 
operarem em temperatura aproximadamente constante, não apre-
sentam transferência de calor em quantidades significativas. Os 
dois tipos de energia mecânica conhecidos são a energia potencial 
gravitacional e a energia cinética.
A variação total de energia de um sistema é dada por:
48
Na qual U representa a energia interna do sistema e EC e EP as 
energias cinética e potencial, respectivamente.
Como exemplo prático, em uma instalação de conversão 
energética, a energia mecânica pode ser transferida para um fluido 
em escoamento, como água ou algum gás, por meio de uma bomba, 
aumentando a pressão do fluido, assim como uma turbina da mes-
ma instalação é capaz de extrair energia mecânica do fluido redu-
zindo sua pressão. Vemos, dessa forma, que a pressão de um fluido 
durante o processo de escoamento também está diretamente asso-
ciada à sua energia mecânica.
Figura 1 - A turbina movida a vapor, um dos principais componentes de uma usina 
térmica industrial.
Fonte: Suwin, Shutterstock (2020). Disponível em: <https://www.shutterstock.com/
pt/image-photo/steam-turbine-power-generator-industrial-thermal-454079815>. 
Acesso em: 16 jun. 2023.
49
Tais sistemas podem ser analisados de forma conveniente, 
considerando-se apenas as formas mecânicas de energia e os efei-
tos de atrito responsáveis pela perda de energia mecânica, o que 
corresponde à conversão em uma energia térmica que, em geral, 
não pode ser utilizada para nenhuma finalidade útil.
Transferência de energia por calor
Quando definimos os princípios que envolvem a lei zero da termo-
dinâmica, buscamos entender os mecanismos pelos quais um cor-
po, deixado em um meio de temperatura diferente da sua, sempre 
irá interagir com seu entorno de modo que a transferência de ener-
gia ocorra até que ambos atinjam a mesma temperatura, o que se 
denomina equilíbrio térmico. 
Nesse caso, podemos dizer simplesmente que a energia é 
transferida sob a forma de calor, em que o sentido da transferência 
de energia sempre será do corpo com temperatura mais alta (mais 
energético) para aquele com temperatura mais baixa (de menor 
energia).
Assim, o calor pode ser corretamente descrito como uma 
forma de energia que transita entre dois sistemas devido a uma di-
ferença térmica ou variação de temperatura entre esses, ocorren-
do somente no sentido decrescente de temperatura. Quando um 
sistema estiver bem isolado ou possuir a mesma temperatura que 
suas vizinhanças, ou seja, quando os processos decorrentes das in-
terações entre sistema e entorno permitirem que, no máximo, uma 
quantidade desprezível de energia cruze as fronteiras, teremos os 
processos adiabáticos.
O calor não é uma propriedade do sistema! A quantidade de calor 
transferida depende dos detalhes do processo, e não apenas dos 
estados inicial e final, sendo reconhecida como uma função da 
SAIBA MAIS
50
trajetória. Assim, do mesmo modo que o trabalho, o calor é reco-
nhecido como um fenômeno de fronteira.
Por se tratar de uma unidade de energia, a quantidade de ca-
lor transferida durante um processo entre dois estados pode ser re-
presentada por Q, e terá a mesma unidade das interações de energia 
definidas previamente, ou seja, o quilojoule (kJ).
Ao considerarmos uma quantidade de energia transferida 
através da fronteira de um sistema como uma interação de calor 
com sua vizinhança, é necessário definir em que sentido essa inte-
ração se dá. Em outras palavras, precisamos saber se o sistema ga-
nha ou perde calor. 
Por esse motivo, utilizaremos uma convenção de sinais em 
que Q > 0 se a transferência de calor para um sistema é considerada 
positiva e Q < 0 se a transferência de calor de um sistema é conside-
rada negativa.
Pode ser desejável conhecer a taxa de transferência do calor 
Q, que representa a quantidade de calor transferida por unidade de 
tempo, em vez do calor total transferido ao longo de um intervalo. 
Assim, quando Q varia com o tempo, o calor total transferido duran-
te um processo é calculado pela integral de Q no intervalo de tempo 
deste processo:
Como a taxa de transferência de calor trata de uma medida 
realizada por unidade de tempo, ela pode ser expressa em termos de 
quaisquer unidades de energia e tempo. No SI, a unidade de taxa de 
calor é o J/s e é chamada de watt. Normalmente, utilizamos o múl-
tiplo dessa medida, como feito anteriormente, e designamos essa 
medida em quilowatt (kW).
O calor pode ser transferido, essencialmente, por meio de 
três mecanismos: condução, convecção e radiação. Segundo Mo-
ran et al. (2018), a transferência de energia por condução pode 
ocorrer em sólidos, líquidos e gases, comumente imaginando-se 
51
uma transferência de energia das partículas mais energéticas de 
uma substância para as menos energéticas, como resultado da sua 
interação.
A convecção é a transferência de energia entre um corpo só-
lido a determinada temperatura e o fluido, gás ou líquido, com a 
qual ele está em contato e que esteja em movimento a uma outra 
temperatura, envolvendo os efeitos combinados da condução e do 
movimento do fluido.
Por fim, na radiação térmica a energia é transferida ou 
transportada pela emissão de ondas eletromagnéticas (fótons) e, 
diferentemente da condução, não requer nenhum meio para se pro-
pagar, ocorrendo inclusive no vácuo.
Transferência de energia por trabalho
Assim como o calor, trabalho representa uma interação de energia 
entre um sistema e sua vizinhança. Por um critério de exclusão, é 
possível afirmar então que, se a energia que cruza as fronteiras de 
um sistema fechado não está na forma de calor, logo, deve se apre-
sentar como trabalho.
Uma interação será classificada como trabalho se satisfizer o 
seguinte critério: um sistema realizatrabalho sobre suas vizinhan-
ças se o único efeito sobre tudo aquilo externo ao sistema puder ser 
o levantamento de um peso. Nessa definição, é possível notar que 
por levantamento de um peso podemos considerar uma força que 
age através de uma distância.
Por se tratar de uma grandeza que também se relaciona com 
a transferência de energia, as unidades de trabalho são as mesmas 
do calor (kJ). É importante ressaltar que este também se trata de 
um fenômeno de fronteira, ou seja, que passa a existir ao cruzar as 
fronteiras de um sistema.
Dessa forma, o conceito de trabalho em termodinâmica é 
uma extensão natural do conceito de trabalho na mecânica, sendo 
representado pela integral da força atuante ao longo da distância do 
estado 1 a um estado 2:
52
Na qual W é o trabalho e F é a força atuante ao longo do cami-
nho ds. O valor de W também depende dos detalhes das interações 
que ocorrem entre o sistema e a vizinhança durante um processo, 
e não apenas dos estados inicial e final do sistema. Assim sendo, o 
trabalho não é uma propriedade do sistema ou da vizinhança.
Assim como no caso do calor, é possível utilizar uma conven-
ção de sinais para descrever em que direção a interação de energia 
por trabalho se dá. Nesse caso, teremos uma abordagem um pouco 
diferente da transferência de energia por calor, em que o trabalho 
positivo realizado pelo sistema sobre as vizinhanças é representado 
por W > 0 e o trabalho negativo realizado sobre o sistema pelas vi-
zinhanças, por W < 0.
O trabalho realizado por unidade de tempo é chamado de po-
tência e é indicado por W. Como unidade de potência, utilizaremos 
aqui o kW (quilowatt) definido anteriormente, embora outras uni-
dades também sejam viáveis. As unidades inglesas mais utilizadas 
para potência são Btu/h e o horse-power (hp).
Esses sentidos de entrada ou saída de energia normalmente 
são indicados por setas, que apontam as direções das transferências 
de energia em um sistema, conforme ilustrado na Figura 2.
Figura 2 - A energia pode atravessar as fronteiras de um sistema fechado na forma de 
calor ou trabalho.
Fonte: adaptado de ÇENGEL; BOLES (2013, p. 60) pelo editorial Digital Pages (2020).
53
Existem diversas formas diferentes de realizar trabalho, cada 
uma delas relacionada a uma força agindo de determinada manei-
ra ao longo de uma distância qualquer. Dois requisitos devem ser 
satisfeitos para que uma interação de trabalho exista entre um sis-
tema e sua vizinhança: é necessário que exista uma força móvel 
atuando sobre a fronteira, já que a presença de forças na fronteira 
sem que nenhum deslocamento seja observado não constitui inte-
ração de trabalho.
A termodinâmica em engenharia está frequentemente preo-
cupada com dispositivos como motores de combustão interna e 
turbinas, cujo propósito é realizar trabalho. Algumas formas mecâ-
nicas comuns de trabalho são:
Trabalho de eixo
Consiste na transmissão de energia por meio da rotação de um eixo, 
o que constitui uma prática muito comum na engenharia. 
Trabalho contra uma mola
Para determinar o trabalho total contra a mola, é preciso conhecer a 
relação existente entre a força F aplicada sobre a mola e a mudança 
do seu comprimento x2 em relação ao valor inicial de repouso x1, 
chamada de elongação. 
Trabalho realizado pelo alongamento de uma barra sólida
Diversos corpos sólidos (como os metais, cerâmicas e plásticos) se 
comportam de forma bastante similar às molas lineares, sendo cha-
mados de corpos elásticos devido à sua capacidade de se alongar ou 
contrair sob a ação de uma força. 
Outras formas de trabalho não mecânicas encontradas na 
prática podem ser tratadas de forma semelhante, em que a prin-
cipal diferença reside na natureza da força utilizada na realização 
do trabalho. Alguns exemplos de formas não mecânicas de trabalho 
incluem:
 • o trabalho elétrico, no qual a força generalizada é a voltagem 
(o potencial elétrico) e o deslocamento generalizado é a carga 
elétrica; 
54
 • o trabalho magnético, no qual a força generalizada é a inten-
sidade do campo magnético e o deslocamento generalizado é 
o momento magnético; 
 • o trabalho de polarização elétrica, no qual a força generaliza-
da é a intensidade do campo elétrico e o deslocamento genera-
lizado é a polarização do meio (ou seja, a soma dos momentos 
elétricos de rotação das moléculas).
A Primeira lei da termodinâmica para mudanças 
de estado em um sistema
Conforme visto anteriormente, os únicos caminhos para variar a 
energia de um sistema fechado se dão através da transferência de 
energia por meio de trabalho ou calor. Em experimentos clássicos 
conduzidos no início do século XIX, Joule estudou processos através 
dos quais um sistema fechado passa de um estado de equilíbrio a 
outro. Em particular, ele considerou processos que envolvem inte-
rações de trabalho, mas não interações de calor, entre o sistema e 
sua vizinhança (MORAN, 2018).
Além disso, com base nos experimentos de Joule e outros, um 
aspecto fundamental do conceito de energia, que não pode ser ob-
tido por meio de nenhum outro princípio físico conhecido, é que a 
energia se conserva. Esse é o conceito-chave que chamamos de pri-
meira lei da termodinâmica.
Considerando o trabalho líquido como sendo o mesmo em to-
dos os processos adiabáticos de um sistema fechado entre dois esta-
dos especificados, o valor do trabalho líquido deve depender apenas 
dos estados inicial e final do sistema e, portanto, deve corresponder 
à variação de uma propriedade conhecida como energia total.
Consideremos, como exemplo, o aquecimento de determina-
da quantidade de água em uma panela sobre um fogão. Como resul-
tado da transferência de calor para a água, é fácil perceber que sua 
energia aumentará. Desprezando qualquer transferência de massa 
decorrente da evaporação do líquido, o aumento da energia total da 
água será igual à quantidade de calor transferido. Assim, se 5 kJ de 
55
calor forem transferidos para a água durante o aquecimento, o au-
mento de energia do sistema será, também, de 5 kJ.
Imaginemos, agora, que 15 kJ de calor sejam transferidos 
para a água pelo queimador do fogão e 3 kJ se percam da água para 
o ar ambiente, conforme ilustrado na Figura 3. É possível dizer que 
o aumento da energia da água será igual ao calor líquido transferido 
para a água, que será de 12 kJ.
Figura 3 - Não havendo interações por trabalho, a variação da energia de um sistema é 
igual ao calor líquido transferido.
Fonte: adaptado de ÇENGEL; BOLES (2013, p. 71) pelo editorial Digital Pages (2020).
Algo similar ocorre com o ar quando ele é comprimido, fazen-
do com que sua temperatura se eleve devido à energia transferida na 
forma de trabalho de fronteira. Quando não há transferência de ca-
lor (ou seja, quando Q = 0), todo o trabalho de fronteira será arma-
zenado no ar como parte de sua energia total. Para isso, o princípio 
de conservação da energia demanda que o aumento da energia do 
sistema seja igual ao trabalho de fronteira realizado sobre o sistema.
 Podemos expressar o princípio de conservação da energia 
de uma maneira bem genérica e prática, em que a variação líquida 
da quantidade de energia contida no sistema durante um processo 
é igual à diferença entre a quantidade de energia transferida para 
dentro do sistema por calor e a quantidade de energia transferida 
para fora do sistema por trabalho, durante o intervalo de tempo 
considerado. Dessa forma, o balanço de energia se aplica a todo tipo 
56
de sistema que passa por qualquer tipo de processo. Matematica-
mente, essa relação é descrita como:
Como a energia é uma propriedade do sistema, somente ha-
verá variação da energia de um sistema se houver mudança em seu 
estado. Na ausência de outros efeitos de natureza não mecânica 
que relacionem outras formas de energia (como nuclear, elétrica e 
magnética, por exemplo), a variação de energia total de um siste-
ma durante um processo será dada pela soma das variações de uma 
ou mais formas macroscópicas de energia,