Lista_de_exercicios_capitulo_5

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Lista de exercícios: Capítulo 5
Esta lista contem exercícios envolvendo aparelhos utilizados em engenharia tais como bombas, trocadores de calor, turbinas, compressores, que funcionam por longos períodos de tempo sob as mesmas condições, ou seja no estado estacionário. No estado estacionário, as propriedades do fluido a entrada e saída do equipamento permanecem constantes (não variam com o tempo). Nesse caso a massa e a energia total que entra no volume de controle (denominação do sistema aberto) é igual a massa e a energia total que sai, isto é, não há acumulação de massa nem de energia no volume de controle. Casos onde o estado é não estacionário será trabalhado na disciplina de Máquinas e Refrigeração. Vamos abordar cada um destes aparelhos e aplicar a primeira lei da termodinâmica para escoamento em estado estacionário, discutindo quais termos podem ser desprezados, na falta de informações.
Lembre-se as bombas e compressores utilizam trabalho de máquina para aumentar a energia de um fluido através do aumento da pressão do fluido. As turbinas utilizam a energia do fluido e convertem-na em trabalho de máquina. 
TROCADOR DE CALOR�: Um trocador de calor é um equipamento onde ocorre a transferência de calor de um fluido para outro, sem que ocorra mistura dos dois fluidos. A transferência de calor será da corrente á temperatura mais elevada para a corrente a temperatura mais baixa. Um exemplo típico é o aquecimento de um produto alimentício durante o processo de pasteurização que para isto é utilizado vapor de água. Normalmente o trocador de calor opera em regime permanente e a transferência de calor ocorre num único tubo ou num conjunto de inúmeros tubos. Nosso sistema pode ser o fluido que esta sendo aquecido ou o que está sendo resfriado, ou ambos. Escolhendo o volume de controle como sendo o conjunto dos dois fluidos do trocador de calor não há transferência de calor (Q=0) associado ao trocador de calor, pois não existe calor passando pela fronteira do volume de controle. Os escoamentos dos fluidos no trocador de calor podem ser monofásicos ou multifásicos (o fluido pode estar evaporando ou condensando). Não existem meios para a realização de trabalho em trocadores de calor (trabalho de eixo, trabalho elétrico, etc) e as variações da energia cinética e potencial normalmente são pequenas. Uma exceção pode ser encontrada nos tubos de uma caldeira. Nestes casos, o tubo é alimentado com água líquida e o vapor é descarregado com um volume específico muito maior do que o da água líquida. Assim é necessário verificar o valor da velocidade de descarga do vapor. No condensador é comum a transferência de calor do refrigerante (fluido que esta sendo condensado) ser para o ar ambiente ou para água de resfriamento. 
	Considerando o volume de controle como o conjunto dos dois fluidos que entram no trocador de calor, não haverá transferência de calor pela fronteira do volume de controle, isto é, Q=0, e como não há trabalho envolvido (Ws=0) e desprezando-se as contribuições das energias cinéticas e potencial, o balanço de energia para o volume de controle será:
dH=0
	Porém considerando como volume de controle apenas um dos fluidos, por exemplo o fluido que esta sendo aquecido num processo de pasteurização, então existe calor atravessando a fronteira do volume de controle (Q(0) pois a passagem de calor de um fluido para outro. Neste caso, considerando desprezívela variação da energia cinética e potencial do fluido em questão, a equação de balanço de energia é (1LT para sistemas com escoamento no estado estacionário):
Uma corrente de 6 kg/min de Fréon-12 a 1 MPa e 70(C é resfriado até 35(C com uma corrente de água. A água de refrigeração entra no trocador de calor a 300 kPa e 15(C. saindo a 25(C. desprezando as variações de pressão, determine:
a) a vazão mássica da corrente de água necessária para resfriar o Fréon-12; (resp:22,3 kg/min)
b) a taxa de calor transferido do fréon para a água. (resp: 933 kJ/min)
Considere um condensador resfriado a água de um sistema de refrigeração de grande porte que utiliza R134a como fluido refrigerante. O refrigerante entra no condensador a 60(C e 1 MPa e o deixa como líquido a 0,95 MPa e 35(C. A água de resfriamento entra no condensador a 10(C e sai a 20(C. Sabendo que a vazão de refrigerante é igual a 0,2 kg/s, determine a vazão de água de resfriamento neste condensador. Resp: 0,9191 kg de água/s.
Uma caldeira é alimentada com 5000 kh/h de água líquida a 5 MPa e 20(C e descarrega o vapor de água a 450(C e 4,5 MPa . Determine as seções de escoamento nas seções de alimentação e descarga da caldeira de modo que as velocidades dos escoamentos sejam menores do que 20 m/s. Resp: 
(Fazer após estudar a seção 6.3 do Smith). Uma vazão em massa de 0,1 Kg/s de vapor saturado de R-134a deixa o evaporador de uma bomba de calor a 10ºC. Qual é o menor diâmetro de tubo que pode ser utilizado, neste local, se a velocidade máxima aceitável para este escoamento for igual a 7m/s? 
Uma caldeira, que opera em regime permanente, é alimentada com 0,005 Kg/s de nitrogênio liquido a 500 KPa. A caldeira descarrega o nitrogênio como vapor saturado a 500 KPa e alimenta um superaquecedor. Sabendo que todos os processos ocorrem em regime permanente e que o superaquecedor descarrega o nitrogênio a 500 KPa e 275 K, determine as taxas de transferência de calor na caldeira e no superaquecedor. 
Um tubo (d = 30mm) localizado num gerador de vapor é alimentado com uma vazão de 3 litros por segundo de água a 30 ºC e 10 Mpa. Sabendo que a temperatura e a pressão da água na seção de descarga do tubo são iguais a 400 ºC e 9 Mpa, determine a taxa de transferência de calor para a água.
A figura mostra o esboço de um condensador não misturado (trocador de calor) que é alimentado com 1kg/s de água a 300ºC e 10 KPa e descarrega liquido saturado a 10KPa. O fluido de resfriamento é água obtida num lago a 20°C e que retorna, ao mesmo, a 30°C. sabendo que a superfície externa do condensador é isolada, calcule a vazão da água de resfriamento. 
BOCAL1: Os bocais são dispositivos utilizados para gerar escoamento com velocidades altas a partir de uma queda de pressão. Normalmente, estes dispositivos operam em regime permanente e apresentam um contorno interno para que a expansão do escoamento ocorra suavemente. Este dispositivo não realiza trabalho (não existe parte móvel nos bocais). A variação da energia potencial do escoamento é nula ou é muito pequena e, usualmente, a transferência de calor também é muito pequena. A energia cinética do fluido na seção de alimentação do bocal é normalmente pequena e pode ser desprezada se seu valor não for conhecido. Como o trabalho é nulo e desprezando os termos de transferência de calor e da variação da energia potencial, o balanço de energia (1LT para escoamento no estado estacionário) torna-se:
Figura: Esboço de um bocal
Ar a 500 ºC e 350kPa entra numa tubulação (a qual tem uma área de entrada de 0,2 m2) à velocidade de 200 m/s. O ar sai a 100 kPa e a 200 ºC. Determine:
a) A vazão mássica do ar (resp: 63,1 kg/s)
b) A velocidade do ar na saída da tubulação (resp: 801 m/s)
Obs: Considere o ar como um gás ideal com 
Vapor d´água a 0,6 MPa e 200ºC entra num bocal isolado termicamente com uma velocidade de 50 m/s e sai, com velocidade de 600m/s, a pressão de 0,15 MPa. Determine, no estado final, a temperatura do vapor se este estiver superaquecido ou o titulo se estiver saturado.
 
 A fig. P6.19 mostra o esquema de um bocal isolado que é alimentado com vapor de amônia ( T = 20ºC e p = 800 KPa). A velocidade do escoamento na seção de entrada do bocal é baixa. A pressão e a velocidade, na seção de saída, são respectivamente iguais a 300 KPa e 450 m/s. sabendo que a vazão em massa no bocal é 0,01 Kg/s, calcule a temperatura e o titulo, se aplicável, da amônia na seção de saída do bocal. 
DIFUSOR1: Os difusores são dispositivos construídos para desacelerar os escoamentos.Assim, torna-se possível aumentar a pressão num escoamento a partir de uma variação da velocidade do fluido. Normalmente, estes dispositivos operam em regime permanente e seu comportamento é o inverso dos bocais. As hipóteses utilizadas na modelagem dos escoamentos com difusores são similares as utilizadas nos bocais. A energia cinética na seção de entrada dos difusores é alta e é baixa na seção de descarga (mas normalmente não é desprezível em relação aos outros termos da primeira lei da termodinâmica para sistemas em escoamento estacionário). 
A figura P6.20 mostra um esquema de um difusor isolado que é alimentado com um escoamento de ar que apresenta velocidade de 200 m/s, T = 300K e p = 100KPa. As áreas das seções transversais de alimentação e descarga são, respectivamente, iguais a 100 e 860 mm². Sabendo que o ar deixa o difusor com uma velocidade de 20 m/s, determine a pressão e a temperatura do ar na seção de descarga do equipamento.
RESTRIÇÃO1: O processo de estrangulamento ocorre quando um fluido escoa numa linha e subitamente encontra uma restrição na passagem do escoamento. Esta restrição pode ser constituída por: uma placa com um pequeno furo, uma válvula parcialmente aberta, uma mudança brusca de seção de escoamento ou um tubo com diâmetro reduzido – que, normalmente é denominado de capilar e pode ser encontrado em refrigeradores domésticos. O resultado do processo de estrangulamento é uma queda abrupta na pressão do escoamento e este processo é drasticamente diferente daquele que ocorre num bocal com contorno suave. (que produz um aumento significativo da velocidade do escoamento). Normalmente nós encontramos algum aumento da velocidade do escoamento na restrição mas tanto a energia cinética a montante com a jusante da restrição são normalmente pequenas. A realização de trabalho nestes dispositivos é nula e a variação da energia potencial também não é significativa. Na maioria dos casos isso ocorre tão rapidamente, e num espaço tão pequeno, que não há nem tempo suficiente nem uma área grande o bastante para que ocorra uma transferência de calor significativa. Portanto, podemos admitir que os processos de estrangulamento são, normalmente adiabáticos. Observe que, nestas condições, aplicando a 1 LT para sistemas em escoamento estacionário, tem-se uma igualdade entalpia na seção de alimentação com a entalpia na seção de descarga do dispositivo. Assim, o processo de estrangulamento em regime estacionário permanente é aproximadamente uma queda de pressão a entalpia constante e modelaremos o escoamento com restrições deste modo a menos que especifiquemos outras condições de operação. Admitindo-se que o processo de estrangulamento é isoentálpico, podemos definir uma propriedade termodinâmica denominada de coeficiente de Joule-Thonson, defina pela equação:
Observe que um coeficiente de Joule-Thonson positivo indica que a temperatura diminui durante o estrangulamento e se for negativo indica que a temperatura aumenta no processo de estrangulamento. 
VÁLVULA DE EXPANSÃO: Um exemplo de restrição é a válvula de expansão encontrada em sistemas de refrigeração. A válvula de expansão provoca uma quebra acentuada da pressão do fluido e, em muitos casos, também uma grande diminuição (ou aumento, dependendo do fluido devido ao efeito Joule-Thonson) da temperaura. Assim, na válvula de expansão ocorre uma redução da pressão do fluido sem haver trabalho de máquina (eixo) ou aceleração do fluido. Como não há variação significativa da energia cinética e potencial e porque as válvulas de expansão são pequenas, considerando se por isso também como adiabáticas, a equação do balanço de energia reduz-se a:
Ou seja, na válvula de expansão o processo é isentálpico.
Se pela válvula de expansão estiver escoando um gás ideal, a expansão ocorre sem variação de temperatura, pois como já vimos a energia interna e a entalpia de um gás ideal depende apenas da temperatura.
O refrigerante R12 (freon-12) entra num tubo capilar de um frigorífico como líquido saturado a 0,85 MPa, sendo expandido até 0,12 MPa. Determine a variação da temperatura sofrida pelo freon e seu título após a expansão. Calcule o coeficiente de Joule-Thonson. Resp: Tf=-25,80(C, 
Consideremos o processo de estrangulamento numa válvula de expansão, ou através do tubo capilar, num ciclo de refrigeração por compressão de vapor. Neste processo, a pressão do refrigerante cai da alta pressão no condensador para a baixa pressão no evaporador e, durante este processo, uma parte do liquido vaporiza. Se considerarmos o processo como adiabático, o titulo do refrigerante ao entrar no evaporador pode ser calculado. 
Admitindo que o fluido refrigerante seja amônia, que esta entra na válvula de expansão a 1,5 MPa e a 32ºC e que a pressão, ao deixar a válvula, é de 268 KPa, calcule o titulo da amônia na saída da válvula de expansão. 
TURBINA1: A turbina é um equipamento rotativo, que normalmente opera em regime permanente, dedicado a produção de trabalho de eixo (ou potência). O trabalho realizado na turbina é produzido a partir de uma queda de pressão do fluido de trabalho, ou seja, a energia transportada pelo fluido é convertida em trabalho de máquina efetuado através do movimento de rotação das pás da turbina. Estes equipamentos podem ser agrupados em duas classes gerais: a formada pelas turbinas a vapor (ou outro fluido de trabalho) aonde o vapor que deixa a turbina alimenta um condensador, onde o vapor é condensado até o estado de líquido, e as turbinas a gás aonde o fluido é normalmente descarregado na atmosfera. A pressão de descarga de todas as turbinas é fixada pelo ambiente onde é descarregado o fluido de trabalho e a pressão na seção de alimentação da turbina é gerada através de um bombeamento ou compressão de um fluido de trabalho. Nos podemos distinguir dois processos distintos no escoamento de fluido de trabalho na turbina. No primeiro processo, o fluido de trabalho escoa por um conjunto de bocais ou passagens formadas por pás onde o fluido é expandido até uma pressão menor e assim produzindo um escoamento com velocidade alta. No segundo processo, este escoamento de alta velocidade é dirigido a um conjunto de pás móveis aonde a velocidade é reduzida antes do escoamento ser descarregado da passagem. Este decréscimo de velocidade produz um torque no eixo da máquina e, então, obtemos um trabalho de eixo. Normalmente a turbina descarrega um escoamento que apresenta pressão e velocidade baixas. Normalmente as variações da energia potencial são desprezíveis bem como da energia cinética na seção de alimentação da turbina. Usualmente, a energia cinética na seção de descarga da turbina também é desprezada. A transferência de calor da turbina para o meio ambiente normalmente é muito pequena, podendo-se admitir que o processo na turbina é adiabático. Considerando todas as suposições feitas anteriormente, o trabalho produzido na turbina será o resultado da variação da entalpia do fluido.
 Uma turbina funcionando em estado estacionário admite 600 kg/h de vapor de água. Sabendo-se que a temperatura e pressão da água de entrada é 320(C e 2,00 MPa, respectivamente, e na saída é de 100(C e 100 kPa. A velocidade do vapor que entra na turbina é de 100 m/s e sai a 130 m/s. A saída da turbina está a 3 m mais elevada que a entrada e o calor perdido pela turbina para o meio esterno é de 630 kJ/h. Calcule a potência da turbina. Quais contribuições podem ser desprezadas ao aplicar a 1LT para sistema em escoamento no estado estcionário?
COMPRESSOR E BOMBA1: Os compressores (operam com gases) e as bombas (operam com líquidos) são equipamentos utilizados para aumentar a pressão no fluido pela adição de trabalho de eixo (ou potência se a analise for realizada por trabalho por unidade de tempo). Os compressores podem ser classificados em duas classes. 
	O compressor mais comum é do tipo rotativo (tanto com escoamento axial ou radial/centrífugo) onde os processos internos são essencialmente opostos aos dois processos que ocorremna turbina. O fluido de trabalho sai do conjunto de pás móveis a alta velocidade (é um resultado do trabalho de eixo sobre o fluido). O fluido então passa através de uma seção difusora aonde é desacelerado de modo que se obtem um aumento de pressão. Assim, o fluido pode ser descarregado do compressor a alta pressão. No modelamento do comportamento do compressor, normalmente, as variações da energia potencial são desprezíveis, bem como a energia cinética na entrada do equipamento. A transferência de calor do fluido de trabalho durante a compressão pode ser interessante mas, normalmente, é pequena nos compressores rotativos porque a vazão é muito grande r não existem condições para propiciar a transferência de calor. Assim, a menos que o problema especifique ao contrário, será admitido que o processo de compressão com compressor rotativo é adiabático e o trabalho transferido ao fluido que escoa no compressor, neste caso, é igual a variação da entalpia entre os estados de alimentação e descarga do compressor.
	Nos compressores alternativos (que utilizam conjuntos cilindro-pistão), o cilindro pode contar com aletas externas para promover uma transferência de calor do fluido de trabalho durante a compressão (ou o cilindro pode ser do tipo camisa resfriada nos compressores de grande porte – este arranjo é utilizado para que a transferência de calor seja mais intensa). A transferência de calor do fluido de trabalho pode ser significativa nos compressores alternativos e, assim, não pode ser desprezada. Como regra geral, nós iremos admitir que o processo de compressão é adiabático a não ser que especifiquemos o contrário.
O compressor centrífugo de uma turbina a gás é alimentada com ar ambiente (atmosfera) onde a pressão e a temperatura são iguais a 1 bar e 300K. Na saída do compressor a pressão é de 4 bar, a temperatura é 480 K e a velocidade do ar é igual a 100m/s. Sabendo que a vazão do ar é 15 kg/s, e a área da seção transversal da entrada e descarga são iguais, determine a velocidade de saída do ar e a potência necessária para acionar o compressor.
 Consideremos a instalação motor a vapor simples mostrada na figura 6.1. Os seguintes dados referem- se a essa instalação. 
	Localização 
	Pressão 
	Temperatura ou titulo 
	Saída do gerador de vapor
	2,0 MPa
	300 ºC
	Entrada da turbina
	1,9 MPa
	290°C
	Saída da turbina, entrada do condensador
	15,0 MPa 
	90%
	Saída do condensador, entrada da bomba
	14,0 MPa 
	45ºC
	Trabalho da bomba = 4 Kj/Kg
	
	
Determine as seguintes quantidades (por Kg de fluido que escoa através da unidade):
Calor transferido na linha de vapor entre o gerador de vapor e a turbina.
Trabalho da turbina.
Calor transferido no condensador.
Calor transferido no gerador de vapor.
O sistema de refrigeração mostrado na Fig. 6.12 utiliza R-132 como fluido de trabalho. A vazão em massa de refrigerante no ciclo é 0,1 Kg/s e a potencia consumida no compressor é igual 5,0 KW. As características operacionais do ciclo de refrigeração, utilizando a notação da Fig. 6.12, são:
P1 = 100 KPa T1 = -20ºC
P2 = 800 KPa T1 = 50ºC
T3 = 30ºC X3 = 0,0
T4 = -25ºC
Determine:
O titulo do refrigerante na seção de descarga do evaporador.
A taxa de transferência de calor no evaporador.
A taxa de transferência de calor no compressor.
 A figura mostra o esquema de uma pequena turbina a vapor d’água que produz uma potência de 110 KW operando em carga parcial. Nesta condição, a vazão de vapor é 0,25 Kg/s, a pressão e a temperatura na seção 1 são, respectivamente 1,4 MPa e 250ºC e o vapor é estrangulado ate 1,1 MPa antes de entrar na turbina. Sabendo que a pressão de saída da turbina é 10 KPa, determine o titulo; ou a temperatura, se o vapor estiver superaquecido; da água na seção de saída da turbina.
 A Figura mostra o esquema de uma bomba de calor que opera com R-12. a vazão de refrigerante é 0,05 Kg/s, a potencia de acionamento do compressor é 4KW e as condições operacionais do ciclo são:
	Ponto
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	P KPa
	1250
	1230
	1200
	320
	300
	290
	T ºC
	120
	110
	45
	
	0
	5
Nessas condições, calcule:
O calor transferido no compressor.
O calor transferido do R-12 no condensador.
O calor transferido para o R-12 no evaporador.
Na Tabela abaixo tem um resumo das principais características das peças de equipamentos utilizados em processos de escoamento no estado estacionário, bem como as respectivas equações do balanço de energia envolvendo cada uma das peças do equipamento, considerando-se desprezíveis os termos que não tem informações disponíveis para calculá-los. 
	
	Calor
	
	
	Ws
	Balanço de Energia (1LT para sistemas escoamento estacionário)
	Trocador de Calor
	(0
	0
	0
	0
	
	Turbina
	0
	0
	0
	(0 (<0)
	
	Compressor
	0
	0
	0
	(0 (>0)
	
	Bomba
	0
	0
	0
	(0 (>0)
	
	Válvula de expansão
	0
	0
	0
	0
	
	Bocal (vs>>ve)
(Ece=0)
	0
	(0
	0
	0
	
	Difusor (vs<<ve)
(Ese=0)
	0
	(0
	0
	0
	
Obs: Para a resolução dos próximos exercícios estude Smith et al.(2000): Capítulo 5 até a seção 5.8.
1 kg de gelo a 0°C se funde convertendo–se em água a 0°C. Calcular a variação de entropia. 1 kg de água é aquecido até 100°C , no estado de líquido saturado. /calcular a variação de entropia. Calcular a variação de entropia específica da água quando aquecida reversivelmente a pressão constante de 1 atmosfera, da temperatura de -20 °C (gelo), até a temperatura de 140 °C (vapor superaquecido). Traçar o gráfico s em função de T. Dados: 
; 
; 
; 
; 
A) Qual a variação de entropia para um reservatório de calor que recebe ou libera uma quantidade de calor 
 a uma temperatura 
, numa transferência reversível e irreversível. B) Num processo adiabático reversível ou irreversível de um sistema qual a variação da entropia do reservatório de calor (sua vizinhança)? C) Existe alguma diferença de qualidade entre a energia na forma de calor e de trabalho? É possível converter todo trabalho em calor? E o inverso, é possível um processo cujo único efeito (sobre o sistema e sobre as vizinhanças) é converter todo calor em trabalho. Considere processos cíclicos e não cíclicos. D) Considere um processo reversível sofrido por um sistema no qual ocorre interação de calor e de trabalho. As duas interações causam uma mudança de entropia no sistema? Explique todas as suas respostas.
Uma máquina térmica reversível absorve 1000 kJ de um reservatório quente a 260(C, realiza trabalho e rejeita calor a 37(C (sorvedouro de calor). Qual a variação da entropia da fonte térmica e do adsorverdouro de calor? Qual é a variação de entropia na máquina térmica? Qual a variação total de entropia (reservatório quente, sorvedouro e máquina térmica) resultante de processo? Este processo obedece a 2( Lei da termodinâmica? Qual é o trabalho realizado pela máquina térmica reversível?
Uma peça de aço (
) a 400(C, com 34 kg , é resfriada em 136 kg de óleo (
) a 25(C. Não havendo perdas térmicas, qual a variação de entropia (a) da peça, (b) do óleo, (c) do conjunto peça e óleo?
Considere um motor térmico de Carnot que utiliza água como fluido de trabalho. A transferência de calor para a água ocorre a 300(C e neste processo a água se transforma de líquido saturado para vapor saturado. Sabendo que o reservatório a baixa temperatura está a 40(C, 
Mostre o ciclo num diagrama T-S
Determine o título da água no início e no término da transferência de calor para a fonte fria. 
Determine o trabalho líquido, por quilograma de água, e o rendimento térmico deste ciclo.
Uma máquina que opera segundo um ciclo de Carnot, utiliza água como fluido de trabalho. O estado da água varia de líquido saturado a 200(C para vapor saturado a 200(C no processo de adição de calor do ciclo. Calor é rejeitado da máquinanum processo isobárico e isotérmico a 20 kPa. Esta máquina térmica aciona um refrigerador, baseado no ciclo de Carnot, que opera entre reservatórios térmicos que apresentam temperaturas iguais a -15(C e +20(C. Determine o calor transferido para a água por quilograma de fluido de trabalho. Qual deve ser a transferência de calor para a água da máquina térmica de modo que o refrigerador remova 1 kJ do reservatório a -15(C.
Consideremos o seguinte ciclo usando 1 kmol de gás ideal inicialmente a 25(C e 1 atm de pressão. Etapa 1. Expansão isotérmica contra uma pressão nula até dobrar o volume. Etapa 2. /compressão reversível isotérmica de 0,5 atm para 1 atm. A) Calcule o valor de 
. b) Calcule 
 para a etapa 2. c) Lembrando que para o ciclo, 
, encontre o valor de 
 para a Etapa 1. d) Mostre que 
 para a Etapa 1 não é igual ao valor de Q da Etapa 1 dividido por T.
Um kmol de um gás ideal, inicialmente a 25(C, é expandido a) isotermicamente e reversivelmente de 20 a 40 m3/kmol, e b) isotérmica e irreversivelmente contra uma pressão oposta nula de 20 a 40 m3/kmol. Calcule 
, 
, Q e W para a) e b). Verifique a relação entre 
 e Q em a) e b). c) Qual é a variação de entropia se a temperatura deste gás é aumentada para 100(C num processo a volume constante e num processo a pressão constante. Adote 
.
Qual a variação de entropia de 1 lbmol de um gás ideal que está inicialmente a 120 (F e 10 atm e se expande irreversivelmente até 1 atm e 70(F? A capacidade molar a pressão constante é de 
.
Quer-se construir um trocador de calor onde se aquecerá o ar (com 
) de 70 até 200 (F por meio de uma outra corrente de ar, inicialmente a 350(F. O trocador é alimentado por iguais quantidades de ar frio e de ar quente. Admita que as perdas térmicas no trocador sejam desprezíveis. A) Calcule as variações de entropia do ar aquecido e do ar de aquecimento no trocador de a fluxo paralelo e no trocador a fluxo contracorrente. B) Qual a variação de entropia em cada caso? C) Repita os cálculos de a e de b para o escoamento em contracorrente com o ar de aquecimento entrando a 200(F.
Pode-se retirar calor da água a 0°C e a 1 atm de pressão. Sem que ela passe da fase sólida, desde que as perturbações sejam minimizadas. Suponha que a água resfrie até – 10°Cm sem se congelar. Calcular a variação da entropia por unidade de massa da água considerando: a) O processo inicial de resfriamento de 0°C a -10°C; b) o repentino congelamento da água; c) a variação total de entropia.
Um cubo de gelo de 10 g está a uma temperatura de -20°C e é colocado em uma garrafa térmica que contém 200 cm3 de água a 20°C. Calcular a variação da entropia do sistema (gelo + água) ao ser alcançado o equilíbrio térmico. Dados 
; 
; 
.
Calcule as variações de entropia da água e do fluido de aquecimento e a variação total de entropia quando se aquecem 10 lbm de água de 60 até 150°F, mediante os seguintes processos:
Pelo vapor saturado a 100 psia
Pelo vapor saturado a 50 psia
Pelo vapor superaquecido a 50 psia com 350°F de superaquecimento
Nos casos acima o vapor de água condensa completamente, mas não é subresfriado.
Admita que um processo a 1 atm , 1 kg de vapor saturado a 100(C é condensado em água líquida saturada também a 100(C. Calcule:
a) A entropia de condensação; (resp:-6,05 kJ/K)
b) A variação da entropia das vizinhanças (T da vizinhança igual a Temperatura da condensação da água); (resp:+6,05 kJ/K)
c) A variação da entropia total; (resp:0 kJ/K)
d) A variação da entropia total se a condensação ocorresse com a passagem de calor liberado para o ar a 25(C. (resp:1,52 kJ/K)
e) A variação da entropia total se a condensação ocorresse com a passagem de calor liberado para o ar a 125(C. (resp:-0,38 kJ/K)
Especifique qual processo é possível, impossível e reversível.
Num recipiente isolado a pressão de 1 atm, misturam-se 25 g de gelo a 0(C com 200 g de água líquida a 50(C. Calcule:
a)Temperatura final (Resp: 308,8K)
b) A variação da entropia (Resp: 5,25 J/K)
Um linguote de cobre, com 10 lbm de água e na temperatura de 1000°F, é lançado num vaso isolado contendo 100 lbm de água a uma temperatura de 70°F. Os calores específicos do cobre e da água são 0,095 Btu lbm-1°F-1 e 1,000 Btu lbm-1°F-1, respectivamente. Calcule as variações de entropia da água e do cobre e calcule a variação de entropia resultante do processo. 
A) Um quilograma de água, a 273 K, é posto em contato com um reservatório térmico a 373 K. quando a água estiver a 373 K, qual a variação da sua entropia? Qual a variação de entropia do reservatório? Qual será a variação da entropia total? B) Caso a água fosse aquecida de 273 K até 373 K em duas etapas, primeiro entrando em contato com um reservatório a 323 K e depois com um outro reservatório a 373 K, qual seria a variação de entropia total? C) Explique como pode a água ser aquecida de 273 K e depois com um outro a 373 L, qual seria a variação de entropia total.
Exercícios do Smith et al. (2000): 5.4; 5.6; 5.7; 5.12; 5.13 5.15 
Existem diversas formulações da 2 Lei da Termodinâmica (formulação de Kelvin-Planck, formulação de Clausius, etc) Descreva as diferentes formulações da 2 Lei da Termodinâmica. 
Fornecendo energia a um sistema por aquecimento, a variação da entropia será negativa ou positiva? Fornecendo a mesma quantidade de energia na forma de calor para aquecer dois sistemas com temperaturas diferentes, pergunta-se qual destes sistemas terá uma variação de entropia maior. Comprove com dados da Tabela termodinâmica.
Qual a quantidade mínima de calor que deve ser rejeitado pelo reservatório térmico num ciclo de uma máquina térmica, conhecendo-se a temperatura dos reservatórios térmicos quente e frio e o calor recebido pela máquina do reservatório quente? Qual é o efeito alterar as temperaturas dos reservatórios quente e frio? Sugestão: Lembre que a variação da entropia da máquina térmica é zero, pois opera em ciclo, e faça a análise considerando a variação da entropia das vizinhanças (reservatório quente e reservatório frio).
� Van Wylen et al (1998) Fundamentos da Termodinâmica.
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