AP Fis2 ONDAS 2

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Pontifícia Universidade Católica do Paraná 
 
Escola Politécnica Atividade de Aprendizagem / Ondas - 2 
 
Curso: – Eng. Ambiental (Noturno) / Física II / Prof. Luís Dário Sepúlveda 
Dicas de Aprofundamento: 
Ondas – http://www.falstad.com/mathphysics.html 
 https://phet.colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on-a-string_pt_BR.html 
 
1 – Onda Mecânica – é uma perturbação que se propaga em um meio material elástico, ou seja, 
em uma substância material capaz de propagar a energia da onda através das vibrações das 
partículas que constituem o meio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observe as quatro ondas que se propagam em uma corda, para tempos distintos. Determine: a) a 
diferença entre as amplitudes das ondas t=3 e t=1, em cm; b) se o comprimento de onda de t=1 
é maior que de t=3; c) a velocidade da onda t=2, sabendo que a onda percorre 16 cm, na direção 
x, em 5,0s. (resp. a) 2,0 cm; b) não; c) 1,3 cm/s) 
 
2 – Interferência de Ondas – é um fenômeno 
que ocorre quando dois ou mais movimentos 
de onda com o mesmo comprimento de onda 
se sobrepõem. Quando isso acontece, as 
ondas reforçam-se onde há coincidência de 
cristas (ver o ponto IC – interferência 
construtiva) e cancelam-se onde a crista de 
uma coincide com o vale de outra (ver o 
ponto ID – interferência destrutiva). 
Aplicação – Dado duas fontes sonoras 
pontuais F1 e F2, separadas entre si de 4,0 m, emitem em fase e na mesma frequência. Um 
observador, se afastando lentamente da 
fonte F1, ao longo do eixo x, detecta o 
primeiro mínimo de intensidade 
sonora, devido à interferência das 
ondas geradas por F1 e F2, na posição x 
= 3,0 m. Sabendo-se que a velocidade 
do som é 340 m/s, qual a frequência 
das ondas sonoras emitidas, em Hz, 
para o segundo mínimo de 
interferência? (255 Hz) 
 
3- As ondas de rádio AM (amplitude modulada) e FM (frequência modulada) são ondas transversais que 
consistem de perturbações eletromagnéticas. Elas propagam-se com uma velocidade de 3,0x108 
m/s. Uma estação transmite uma onda AM com uma frequência de 1230 kHz, enquanto outra 
estação transmite uma onda de rádio FM com uma frequência de 91,9 MHz. Encontre a distância 
entre máximos sucessivos em cada onda. (resp. λ=243,9 m (AM); λ=3,26 m (FM)) 
 
4- A onda senoidal em uma corda é descrita por: y(x,t)=A cos(kx– ωt), determine as características 
da velocidade e da aceleração, quando a fase da onda, que é o argumento da função trigonométrica, 
for:[a)π/4; b)π e c) 3π/2]. Verifique se seus resultados são coerentes com as retas coloridas do 
gráfico abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lembre-se: o sinal de vy determina a direção do movimento de uma partícula na corda. Se vy = 0 e ay ≠ 0 a 
velocidade da partícula aumenta. Se vy ≠ 0, a partícula acelera se vy e ay têm a mesmo sinal e retarda se eles têm sinais 
opostos. (resp. a) vy>0 e ay<0; b) vy=0 e ay>0; c) vy<0 e ay=0) 
 
5- A extremidade superior de um fio de 3,80 m de comprimento de aço é presa ao teto, e um 
objeto de 54,0 kg é suspenso a partir da extremidade inferior do fio. Você observa que é preciso 
um pulso transversal 0,0492 s para viajar a partir de baixo até a parte superior do fio. Qual é a 
massa do fio? (resp. 0,337 kg) 
 
6- Um fio horizontal é esticada com uma tensão de 94,0 N, e a velocidade das ondas transversais 
para o fio é de 492 m/s. Qual deverá ser amplitude da onda que viaja com frequência 69,0 Hz, 
para que a potência média da onda seja de 0,365 W? (resp. 451 mm) 
 
7- Uma corda de 1,50 m de comprimento encontra-se presa nas duas extremidades. Quando é 
colocada a vibrar com uma frequência de 180 Hz apresenta um total de 5 nodos ao longo de todo 
o seu comprimento. Qual é a frequência fundamental para esta corda? (resp. 45Hz) 
 
8- Tubos sonoros - Nas extremidades abertas dos tubos 
sonoros localizam-se os pontos em que a amplitude de 
vibração das moléculas é máxima. Nesses pontos 
formam-se os antinodos de deslocamento. Nos 
antinodos, a variação de pressão é nula. Por sua vez, 
os nodos de deslocamento são zonas onde a 
amplitude de vibração das moléculas é nula, e portanto, a pressão é máxima. Dois nodos consecutivos 
(ou dois antinodos consecutivos) distam, entre si, metade de um comprimento de onda. Tendo como base a 
explicação acima, considere ondas sonoras produzidas em um tubo que mede 1,20 m de 
comprimento. Determinar a localização ao longo do tubo (medido a partir da extremidade 
esquerda) da posição dos nodos e antinodos, para os dois primeiros harmônicos fundamentais, se (a) 
o tubo é aberto em ambas as extremidades e (b) o tubo é fechado na extremidade esquerda e 
aberto na extremidade direita. (resp. a)aberto - (N=0,60m e A=0,0) e (N=0,30m e A=0,60m); b)fechado - (N=0,0 e 
A=1,20m) e (N=0,80m e A=0,40m)) 
 
9- Você sopra em toda a boca aberta de um tubo de ensaio vazio e produzir a onda estacionária 
fundamental da coluna de ar no interior do tubo de ensaio. A velocidade do som no ar é 344 m/s 
e o tubo de ensaio funciona como um tubo fechado. (a) Se o comprimento da coluna de ar no 
tubo de ensaio é 14,0 centímetros, qual é a frequência dessa onda? (b) Qual é a frequência da 
onda fundamental da coluna de ar, se o tubo de ensaio é cheio a sua metade com água? Antes de 
calcular, pense: a frequência aumenta ou diminui? (resp. a) 614Hz; b) 1230Hz)