F2_semana30

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FÍSICA 2: SEMANA 30 
Conteúdo: Ondas Estacionárias 
Próxima semana: Acústica 
 
QUESTÕES TRADICIONAIS 
 
 1. Um fio de aço de 60 cm de comprimento é mantido tracionado pelas suas 
extremidades fixas. Nesse fio, quando excitado por uma fonte de onda de 60 Hz, 
origina-se uma onda mecânica estacionária, formando 5 nós como mostra a figura 
abaixo. 
 
A velocidade de propagação da onda no fio é: 
A) 3 m/s 
B) 6 m/s 
C) 9 m/s 
D) 18 m/s 
E) 24 m/s 
 
2. Um fino fio de aço tracionado tem suas extremidades fixas e é mantido em vibração 
de modo a formar uma onda estacionária transversal. Observa- se que existem 3 nós 
e que tal onda vibra num ritmo igual a 20 oscilações por segundo. A distância entre 
nós consecutivos é igual a 50 cm e, portanto, a velocidade das ondas no fio vale, em 
m/s: 
A) 2,5 
B) 5 
C) 10 
D) 20 
E) 25 
 
3. O comprimento das cordas de um violão (entre suas extremidades fixas) é de 60,0 
cm. Ao ser dedilhada, a segunda corda (lá) emite um som de frequência igual a 220 
Hz. 
 
 
Qual será a frequência do novo som emitido, quando o violonista, ao dedilhar essa 
mesma corda, fixar o dedo no traste, a 12,0 cm de sua extremidade? 
A) 275 Hz 
B) 300 Hz 
C) 325 Hz 
D) 350 Hz 
E) 375 Hz 
 
4. Uma corda homogênea, de comprimento l  1,5 m e massa m  30 g, tem sua 
extremidade A fixa, e a outra, B, pode deslizar livremente ao longo de uma haste 
vertical. A corda é mantida tensa sob a ação de uma força de intensidade F  200 N e 
vibra segundo o estado estacionário indicado na figura. 
 
Determine, em Hz, a frequência de vibração da corda. 
A) 30 
B) 40 
C) 50 
D) 60 
E) 70 
 
5. Um gerador de micro-ondas emite ondas planas que se propagam no vácuo, para a 
direita, sendo 100% refletidas de volta para o gerador, como mostrado na figura. Estas 
ondas interferem, formando um padrão de onda estacionária. 
Ondas
propagantes
Antena do gerador de
microondas
Refletor perfeito
~
 
Se as posições de mínimos sucessivos estão separadas por 5 cm, qual é a frequência 
da micro-onda, em unidades de 109 Hz? 
A) 50 
B) 60 
C) 70 
D) 80 
E) 90 
 
QUESTÕES CONTEXTUALIZADAS 
 
6. As ondas estacionárias em uma corda vibrante resultam dos fenômenos: 
A) dispersão e reflexão. 
B) reflexão e interferência. 
C) reflexão e difração. 
D) reflexão e refração. 
E) difração e interferência. 
 
7. A figura representa um padrão de ondas estacionárias geradas numa corda fixa nas 
extremidades A e B. 
 
 
 
Sendo a distância AB = 1,20m, o comprimento de onda das ondas que dão origem às 
ondas estacionárias, em metros, é de 
A) 1,20 
B) 1,00 
C) 0,80 
D) 0,60 
E) 0,40 
 
8. Na figura, representamos uma onda estacionária formada em uma cor da sonora, 
fixa nos pontos A e B. As ondas que deram origem à onda estacionária se propagam 
na corda com velocidade de módulo 80m/s. 
 
Nas condições esquematizadas na figura, o som emitido pela corda sonora tem 
frequência de 
A) 1,0 . 102Hz 
B) 2,0 . 102Hz 
C) 3,0 . 102Hz 
D) 4,0 . 102Hz 
E) 5,0 . 102Hz 
 
9. O forno de micro-ondas é uma cavidade ressonante, onde as ondas assumem um 
padrão estacionário. 
 
Um forno de micro-ondas tem em sua porta uma grade junto ao vidro, com espaços 
vazios menores que o comprimento de onda das micro-ondas, a fim de não permitir 
que essas ondas atravessem a porta. Supondo a frequência dessas micro-ondas de 
2,45 GHz (G = Giga = 109) e a velocidade de propagação de uma onda 
eletromagnética de 3.108 m/s, o comprimento das micro-ondas será, 
aproximadamente, em cm, de 
A) 2. 
B) 5. 
C) 8. 
D) 10. 
E) 12. 
 
10. Um fio de náilon de 80cm de comprimento e com os extremos fixos é tracionado 
por uma força. Ao ser excitado por uma fonte de frequência igual a 100Hz, origina uma 
onda estacionária de três nós. A velocidade de propagação das perturbações no fio é, 
em m/s, igual a: 
A) 20 
B) 40 
C) 80 
D) 140 
E) 180 
 
QUESTÕES ESPECÍFICAS 
 
11. A figura abaixo representa uma cor da de violão presa sob tensão entre as duas 
extremidades, A e B. Posta para vibrar, a corda apresenta a configuração mostrada 
que corresponde ao modo fundamental de vibração. 
 
 
 
Sobre essa situação, um estudante afirmou: 
I. O comprimento de onda das ondas mecânicas propagando-se nesse sistema é igual 
a 1,6m. 
II. O segundo modo de vibração desse sistema cor responde a uma frequência que é o 
dobro dessa primeira. 
III. O comprimento de onda do segundo modo de vibração desse sistema é igual a 
0,80m. 
Dessas afirmações, estão corretas: 
A) somente I e II. 
B) somente I e III. 
C) somente II e III. 
D) I, II e III. 
E) Todas as afirmações estão incorretas. 
 
12. Um fio elástico e esticado e tem suas extremidades presas a um gancho fixo em 
uma parede e a um motor que lhe transmite vibrações transversais. A distância entre a 
parede e o motor e de 60cm. Observa-se a formação de ondas estacionarias, 
reproduzidas na figura, quando o motor vibra com frequência de 100 Hz. A velocidade 
de propagação das ondas que se deslocam ao longo do fio para formar as ondas 
estacionárias tem intensidade igual a: 
 
 
A) zero 
B) 20 m/s 
C) 30 m/s 
D) 40 m/s 
E) 60 m/s 
 
13. Na figura abaixo estão representadas linhas de onda que se propagam na 
superfície da água. Gotas de água que caem periodicamente na superfície da água 
dão origem às ondas e estas vão de encontro a um anteparo opaco a essas 
propagações, mas que possui duas aberturas, A e B, de dimensões pouco maiores 
que o comprimento de onda das propagações. 
 
Depois de as ondas ultrapassarem as aberturas, será possível observar os fenômenos 
de: 
A) difração e dispersão. 
B) refração e dispersão. 
C) refração e interferência. 
D) difração e difusão. 
E) difração e interferência. 
14. Você já sabe que as ondas sonoras têm origem mecânica. Sobre essas ondas, é 
certo afirmar que: 
A) em meio ao ar, todas as ondas sonoras têm igual comprimento de onda. 
B) a velocidade da onda sonora no ar é próxima da velocidade da luz nesse meio. 
C) por resultarem de vibrações do meio na direção de sua propagação, são chamadas 
transversais. 
D) assim como as ondas eletromagnéticas, as sonoras propagam-se no vácuo. 
E) assim como as ondas eletromagnéticas, as sonoras também sofrem difração. 
 
15. A ultrassonografia, ou ecografia, é um método diagnóstico que aproveita o eco 
produzido pelo som para ver em tempo real as sombras produzidas pelas estruturas e 
órgãos do organismo. Os aparelhos de ultrassom em geral utilizam uma frequência 
próxima de 1 MHz, emitindo por meio de uma fonte de cristal piezoelétrico que fica em 
contato com a pele e recebendo os ecos gerados, que são interpretados por 
computação gráfica. Sobre o ultrassom, assinale a afirmativa correta. 
A) O efeito Doppler ocorre também com o ultrassom, mas não com o infrassom. 
B) O ultrassom se propaga como uma onda mecânica transversal de frequência acima 
de 20 kHz. 
C) O ultrassom se propaga como uma onda mecânica longitudinal de frequência 
abaixo de 20 kHz. 
D) As cantoras líricas são famosas pelo timbre dos ultrassons de frequência maior que 
10 MHz que emitem normalmente ao interpretarem uma ópera. 
E) O eco é caracterizado pela diferença entre um som emitido e a sua reflexão. 
 
QUESTÕES APROFUNDADAS 
 
16. Em uma onda sonora estacionária, no ar, a separação entre um nodo e o ventre 
mais próximo é de 0,19 m. Considerando-se a velocidade do som no ar igual a 334 
m/s, qual é o valor aproximado da frequência dessa onda? 
A) 1760 Hz 
B) 880 Hz 
C) 586 Hz 
D) 440 Hz 
E) 334 Hz 
 
17. A figura mostra um modo estacionário em uma corda homogênea, de comprimento 
L, que tem uma extremidade fixa e a outra livre. 
 
Determine a razão entre a frequência deste modo e a do modo estacionário de mais 
baixa frequência (modo fundamental). 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 8 
E) 10 
 
18. A figura representa uma configuração de ondas estacionárias numa corda. A 
extremidade A está presa a um oscilador que vibra com pequena amplitude. A 
extremidade B é fixa e atração na corda é constante. Na situação da figura, onde 
aparecem três ventres(V) e quatro nós (N), a frequência do oscilador é 360 Hz. 
 
 
 
 
Aumentando-se gradativamente a frequência do oscilador, observa-se que essa 
configuração se desfaz até aparecer, em seguida, uma nova configuração de ondas 
estacionárias, formada por: 
A) quatro nós e quatro ventres, quando a frequência atingir 400 Hz. 
B) quatro nós e cinco ventres, quando a frequência atingir 440 Hz. 
C) cinco nós e quatro ventres, quando a frequência atingir 480 Hz. 
D) cinco nós e cinco ventres, quando a frequência atingir 540 Hz. 
E) seis nós e oito ventres, quando a frequência atingir 720 Hz. 
 
 19. No trabalho de restauração de um antigo piano, um músico observa que se faz 
necessário substituir uma de suas cordas. Ao efetuar a troca, fixando rigidamente a 
corda pelas duas extremidades ao piano, ele verifica que as frequências de 840 Hz, 
1050 Hz e 1 260 Hz são três frequências de ressonâncias sucessivas dos harmônicos 
gerados na corda. Se a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda 
for v = 210 m/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda colocada no piano, em 
cm, é: 
A) 100. 
B) 90. 
C) 60. 
D) 50. 
E) 30. 
 
20. Uma corda, de comprimento igual a 60 cm e massa de 2 g, é presa em ambas as 
extremidades e submetida a uma certa tensão de modo que sua frequência 
fundamental de vibração seja de 400 Hz. Qual deve ser o comprimento de uma corda 
exatamente igual, e submetida à mesma tensão, para que o terceiro harmônico de 
vibração seja igual a 600 Hz? 
A) 60 cm 
B) 180 cm 
C) 120 cm 
D) 20 cm 
E) 90 cm 
 
Questões de Revisão 
 
21. Dois pulsos, A e B, são produzidos em uma corda esticada, que tem uma 
extremidade fixada numa parede, conforme mostra a figura. 
 
 
Quando os dois pulsos se superpuserem, após o pulso A ter sofrido reflexão na 
parede, ocorrerá interferência: 
A) construtiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de 
maior energia. 
B) construtiva e, em seguida, cada pulso seguirá seu caminho, mantendo suas 
características originais. 
C) destrutiva e, em seguida, os pulsos deixarão de existir, devido à absorção da 
energia durante a interação. 
D) destrutiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de 
maior energia. 
E) destrutiva e, em seguida, cada pulso seguirá seu caminho, mantendo suas 
características originais. 
 
22. Um violonista pressiona com o dedo uma das cordas do violão para que, quando 
tocada, ela emita uma nota lá-padrão de frequência 440 Hz. Considerando que a 
velocidade do som é 340 m/s e que a corda está vibrando no modo fundamental, qual 
o comprimento do trecho da corda que está emitindo o som? 
A) 77 cm 
B) 38 cm 
C) 30 cm 
D) 20 cm 
E) 16 cm 
 
23. Ondas sonoras emitidas no ar por dois instrumentos musicais distintos, I e II, têm 
suas amplitudes representadas em função do gráfico a seguir. 
 
 
 
A propriedade que permite distinguir o som dos dois instrumentos é: 
A) o comprimento de onda. 
B) a amplitude. 
C) o timbre. 
D) a velocidade de propagação. 
E) a frequência. 
 
24. O aparelho auditivo humano distingue no som 3 qualidades, que são: altura, 
intensidade e timbre. A altura é a qualidade que permite a esta estrutura diferenciar 
sons graves de sons agudos, dependendo apenas da frequência do som. Assim 
sendo, podemos afirmar que: 
A) o som será mais grave quanto menor for sua frequência. 
B) o som será mais grave quanto maior for sua frequência. 
C) o som será mais agudo quanto menor for sua frequência. 
D) o som será mais alto quanto maior for sua intensidade. 
E) o som será mais alto quanto menor for sua frequência. 
 
 
25. As vozes de cantores, emitidas nas mesmas condições ambientais, foram 
representadas em um osciloscópio e apresentam os aspectos geométricos indicados a 
seguir: 
 
 
 
 
A respeito dessas ondas, foram feitas várias afirmativas: 
I. As vozes possuem timbres diferentes. 
II. As ondas possuem o mesmo comprimento de onda. 
III. Os sons emitidos possuem alturas iguais. 
IV. As ondas emitidas possuem a mesma frequência. 
V. Os sons emitidos possuem a mesma intensidade. 
VI. As ondas emitidas possuem amplitudes diferentes. 
VII. O som indicado em A é mais agudo do que o indicado em B. 
VIII. Os períodos das ondas emitidas são iguais. 
O número de afirmativas corretas é igual a: 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
01 02 03 04 05 
B C B E C 
06 07 08 09 10 
D D E E E 
16 17 18 19 20 
D B C D C 
21 22 23 24 25 
E B C A D