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Exercícios. Dados: Lgelo = 80 cal/g; Lvapor = 540 cal/g; cgelo= cvapor= 0,5 cal/g.°C; cágua= 1,0 cal/g.°C. 1 – a) Considere que uma ferrovia foi construída utilizando-se trilhos de aço, que a 10 0 C, tem 30 m de comprimento. (i) Se a temperatura aumentar para 40 0 C, de quanto aumentaria cada trilho? (ii) Se a ferrovia tem um comprimento total de 30 Km, qual a dilatação total dos trilhos? Dado: coef. de dilatação linear do aço, α=1,1.10 -5 K -1 . Resp.: i) 9,9.10 -3 m; i) 9,9 m. b) O diâmetro externo de um tubo de aço é de 3,000 cm na temperatura ambiente (20 0 C). Um tubo de latão tem diâmetro interno de 2,997 cm na mesma temperatura. A que temperatura as pontas dos dois tubos devem ser aquecidas para que o tubo de aço possa encaixar-se no de latão? DADOS: c) Um carro tem um tanque de gasolina, feito de aço, de 60 litros de capacidade quando cheio até a boca, a 10 0 C. O coeficiente de expansão térmica da gasolina é de 0,9.10 -3 K -1 . Levando em conta a expansão do tanque, quanta gasolina escapará deste tanque se a temperatura aumentar para 35 0 C ? Dado: 2 – O gráfico abaixo nos dá a variação do comprimento de uma haste metálica em função de sua temperatura. Qual o coeficiente de dilatação volumétrica do material que constitui esta haste? Resp.: 1,5.10 -4 ( 0 C -1 ). 3 – O gráfico abaixo nos dá a variação do comprimento de duas hastes metálicas A e B em função de suas temperaturas. Qual a relação entre os coeficientes de dilatação superficial dos materiais que compõem as hastes A e B? Resp.: βB = 4βA. 4 – Uma placa de aço (utilize αAço=1,0.10 -5 K -1 ) tem o formato de um quadrado de 1,5m de lado e encontra-se a uma temperatura de 10 0 C. Nessa temperatura, retira-se um pedaço da placa com formato de disco de 20 cm de diâmetro e aquece-se, em seguida, apenas a placa furada, até a temperatura de 510 0 C. Recolocando-se o L(m) 4,02 4,00 20 120 T( 0 C) L 3a 2a a 0 T1 T disco, mantido a 10 0 C, no "furo" da placa a 510 0 C, verifica-se uma folga, em forma de coroa circular. Qual a área dessa folga? Resp.: 3,14 cm 2 . 5 – Um copo de vidro de capacidade 100 cm 3 , a 20 0 C, contém 98 cm 3 de mercúrio a essa temperatura. O mercúrio começará a extravasar quando a temperatura do conjunto atingir qual temperatura? Dados: MERCÚRIO =18.10 -5 K -1 ; VIDRO =3.10 -6 K -1 . Resp.:139,3 0 C. 6 – Comparando-se a escala X de um termômetro com a escala Celsius obteve-se o gráfico abaixo. a) Qual a indicação do termômetro X para a temperatura de fusão do gelo? Resp.: -10 0 X. b) Qual a indicação na escala X para a temperatura de 24 0 C? Resp.: -20 0 X. 7 – Termômetros podem ser construídos utilizando-se gases ao invés de líquidos. Em um termômetro a gás, sob pressão constante, a grandeza termométrica é o volume do gás. A calibração do termômetro é dada pelo gráfico a seguir: Quando o volume do gás for de 130 cm 3 , qual será a temperatura do gás? Resp.: 81,9 0 C 8 – a) Sabendo que numa certa escala T de temperatura os pontos de fusão e ebulição da água (a 1 atm e 25 0 C) são respectivamente dados por -20 0 T e 120 0 T, qual a expressão que nos fornece a relação entre 0 T e 0 F ? Resp.: 20 32 7 9 T FT T Existe alguma temperatura onde a leitura em 0 T e 0 F é a mesma? Se existe, qual é esta temperatura? Resp.: Sim, -202 0 F = -202 0 T. b) Suponha que em determinada escala de temperatura Z os pontos de fusão e ebulição da água, nas CNTP, sejam respectivamente dados por -20 0 Z e 20 0 Z. (i) Qual a relação entre a escala Z e a escala Fahrenheit? (ii) Existe alguma temperatura onde as leituras nas escalas Z e Kelvin são numericamente iguais? (iii) Uma variação de 10 0 Z equivale a que variação na escala Celsius? 8 0 C 0 X 0 -10 T( 0 C) 273 0 100 200 V(cm 3 ) 9 – Uma pessoa, ao chegar em Nova Iorque, verificou que a temperatura era de 10 0 F. Se esta pessoa saiu de Salto quando a temperatura era de 37 0 C, que variação de temperatura sofreu em a) 0 C ? b) 0 F ? Resp.: a) - 49,2 0 C; b) -88,6 0 F. 10 – Um rapaz deseja tomar banho de banheira com água à temperatura de 30 °C, misturando água quente e fria. Inicialmente, ele coloca na banheira 100 L de água fria a 20 °C. Desprezando a capacidade térmica da banheira e a perda de calor da água, perguntam -se: a) quantos litros de água quente, a 50 °C, ele deve colocar na banheira? b) se a vazão da torneira de água quente é de 0,20 L/s, durante quanto tempo a torneira deverá ficar aberta? Resp. a) 50 litros b) 250 s 11 – Para se determinar o calor específico do ferro, um aluno misturou em um calorímetro ideal 200 g de água a 20 °C com 50 g de ferro a 100 °C e obteve a temperatura final da mistura igual a 22 °C. O valor encontrado por ele foi aproximadamente de quanto? Resp. 10 cal/(g 0 C) 12 – Uma fonte calorífica fornece calor continuamente, à razão de 150 cal/s, a uma determinada massa de água. Verifica-se que a temperatura da água aumenta de 20 o C para 60 o C em 4 minutos. Sendo o calor específico da água 1,0 cal/g o C, pode-se concluir que a massa de água aquecida, em gramas, é de quanto? Resp.: 900. 13 – (a) No interior de um calorímetro ideal, colocam-se 120 g de gelo a uma temperatura T0 e 160 g de água a 20 °C. Determine o valor de T0 para que no equilíbrio térmico tenhamos massas iguais de água e gelo. Resp.: - 80 0 C. (b) Um balde, termicamente isolado, tem 200g de gelo a 0 0 C. Quantos gramas de água a 20 0 C devemos colocar no balde para que tenhamos como resultado final da mistura água a 10 0 C? 14 – Para medir a temperatura de um forno, coloca-se no seu interior um sólido de 400 g, feito de metal de calor específico igual a 0.1 cal/g.ºC. Após 20 min, retira-se o sólido do forno e o coloca imediatamente no interior de um calorímetro de capacidade térmica desprezível, contendo 500 g de gelo em fusão. Atingindo o equilíbrio térmico, a temperatura do sistema é de 20 °C. Determine a temperatura do forno. Resp.: 1270 0 C 15 – Num calorímetro ideal, misturam-se 400 g de gelo a –10 °C com 600 g de água uma temperatura de 40 0 C Pedem-se: a) a temperatura de equilíbrio térmico do sistema; (Resp.: 0 0 C) b) a massa de líquido no equilíbrio; (875 g) c) o gráfico TQ.