Exercícios Resolvidos - Física

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1 Converta as seguintes temperaturas de graus Celsius para graus Fahrenheit: 
a) -62,8°C; b) 56,7°C; c) 31,1°C. 
a)Celsius para Fahrenheit = -62,8 °C x 1,8 = 113,4 + 32 = -81,04 oF 
Celsius para Kelvin = -62,8 + 273,15 = 210,2 K 
 
b) Celsius para Fahrenheit = 56,7 x 1,8 = 102,06 + 32 = 134,06 °F. Celsius para 
Kelvin = 56,7 + 273,15 = 329,85 K 
 
c) Celsius para Fahrenheit = 31,1 x 1,8 = 55,98 + 32 = 87,98 °F. Celsius para 
Kelvin = 31,1 + 273,15 = 304,25 K 
2 Calcule a temperatura em graus Celsius correspondente a: a) 41,0°F; b) 
107,0°F; c) -18,0°F. 
3 Em alguns locais da Terra a temperatura em graus Celsius é igual à 
temperatura em graus Fahrenheit. Qual é o valor desta temperatura? Qual é a 
estação mais provável? 
R: -40, inverno 
4 Em um certo local a temperatura variou de -4,0°F até 45,0°F. Calcule esta 
variação de temperatura em graus Celsius. 
5 a) Você se sente doente e verifica que sua temperatura é igual a 40,2°C. 
Qual é sua temperatura em °F? Você deve ficar preocupado? b) A página 
sobre o tempo de um jornal afirma que a temperatura durante a parte da 
manhã deve ficar em torno de 12°C. Qual é esta temperatura em graus 
Fahrenheit? 
6 Um vento forte sopra sobre uma cidade e a temperatura cai 11,8°C em uma 
hora. Calcule esta queda de temperatura em °F. 
R: 11,8*1,8 = 21,24ºF 
TERMÔMETRO DE GÁS E ESCALA KELVIN 
7 Converta as seguintes temperaturas para a escala Kelvin: a) a temperatura 
mínima registrada nos Estados Unidos (-70,0°F, em Montana, no dia 20 de 
janeiro de 1954); b) a temperatura máxima registrada na Austrália (127,0°F, em 
Queensland. No dia 16 de janeiro de 1889; c) a temperatura mínima registrada 
no hemisfério norte (-90,0°F, na Sibéria, em 1892). 
8 Converta as seguintes temperaturas da escala Kelvin para a escala Celsius 
temperatura ao meio-dia na superfície da Lua (400 K); b) a temperatura no topo 
das nuvens na atmosfera de Saturno (95 K); c) a temperatura no centro do Sol 
(1,55 x i0 K). 9 A temperatura de ebulição normal do neônio líquido é igual a -
245 ,92°C. Qual é esta temperatura na escala Kelvin? 
a) 127 oC b) -178 oC c) 1,55 x 107 oC 
10 Verifica-se que a razão entre a pressão de um gás no ponto e liquefação da 
platina e a pressão do ponto triplo da água é igual a 7,476. Qual é a 
temperatura do ponto de fusão da platina em graus Celsius? 
11 Um termômetro de gás registra uma pressão absoluta que corresponde a 
325 mm de mercúrio quando em contato com a agua que está no ponto triplo. 
Qual seria a pressão lida no termômetro quando estivesse em contato com 
água que está no ponto de ebulição normal? 
Em um termômetro a gás: 
A temperatura da água em ebulição é de . 
Então: 
12 Calcule na escala Kelvin o valor da temperatura do ponto triplo da água e 
do ponto de fusão normal da platina (ver o Exercício 15.10). 
EXPANSÃO TÉRMICA 
15 A ponte Humber na Inglaterra, cujo comprimento é de 1410 m, possui o 
maior vão sem apoio do mundo. Calcule a variação do comprimento da base 
de aço do vão quando a temperatura aumenta de -5,0°C até 18,0°C. O 
coeficiente de dilatação linear do aço é igual a 11 x 10-6 /°C. 
R: ΔL = Lo.αΔT = 1410*11.10-6 *23 = 0,3567 m 
 
 16 Garantia de uma junta firme. Os rebites de alumínio usados na construção 
de aviões são feitos com um diâmetro ligeiramente maior do que o diâmetro do 
buraco e resfriados “gelo seco” (CO2 sólido) antes de serem colocados nos 
respectivos buracos. Sabendo que o diâmetro de um buraco é igual a 4,500 
mm, qual deve ser o diâmetro de um rebite a 23,0 C para que seu diâmetro 
fique igual ao do buraco quando o rebite for esfriado até -78,0°C, a temperatura 
do gelo será usado? Suponha que o coeficiente de dilatação permaneça 
constante com o valor dado na Tabela 15.1. Use α=24x10-6/°C 
R: ΔL = L- Lo = Lo.αΔT = 4,500- Lo = Lo . 24x10-6*(-101) = 4,489 mm 
 
17 A moeda de um centavo de dólar americano possui diâmetro igual a 1,9000 
cm a 20,0°C. A moeda é feita com uma liga metálica (quase toda de zinco) 
para a qual o coeficiente de dilatação linear é igual a 2,6 x l0- K. Qual seria seu 
diâmetro a) em um dia quente no Vale da Morte (48,0°C); b) em uma noite fria 
nas montanhas da Groenlândia (53,0°C)? 
R: a) L = Lo(1+αΔT) = 1,9014 mm , b) 1,8964 mm 
 
18 A haste de um relógio de pêndulo é feita de latão. Calcule a variação 
relativa do comprimento da haste quando ela é esfriada de 19,50°C até 
5,00°C? Use o coeficiente de dilatação linear do latão igual a 2,0 x10-5/°C. 
R: ΔL/ Lo = αΔT = -2,9x10-4 ou -0,029% 
 
19 Uma barra metálica possui comprimento igual a 40,125 cm a 20,0°C e 
40,148 cm a 45,0°C. Calcule seu coeficiente de dilatação linear médio para 
este intervalo de temperatura. 
R: α = ΔL / (Lo.ΔT) = (40,148-40,125)/(40,125*25) = 22,9 x 10-6/ºC 
 
20 Um cilindro de cobre está inicialmente a 20,0°C. Em que temperatura seu 
volume torna-se 0,150% maior do que a 20,0°C? Sendo α = 18.10-6 / ºC. 
R: V = 1,00015.Vo => ΔV/ Vo = 0,00015 = 3αΔT = 47,7°C 
 
21 Um tanque subterrâneo com capacidade igual a 1700 L (1,70 m3) é cheio 
com etanol a uma temperatura inicial de 19,0°C. Quando o etanol se esfria até 
atingir a temperatura do solo e do tanque, que é igual a 10,0°C, qual deve ser o 
espaço e ar liberado acima da superfície livre do etanol no interior do tanque? 
(Suponha que o volume do tanque permaneça constante.). 
22 Determine o coeficiente de dilatação volumétrica da água a uma 
temperatura de 9°C. (Sugestão: Você necessita fazer medidas na Figura 15.7). 
23 Um frasco de vidro que possui volume igual a 1000,00 cm3 a 0,0°C está 
completamente cheio de mercúrio com esta mesma temperatura. Quando este 
sistema é aquecido até 55,0°C, um volume de 8,95 cm3 de mercúrio 
transborda. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é 
igual a 18,0 x 1 05 K’, calcule o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro. 
 
24 a) Seja A0 a área medida sobre a superfície de um corpo sólido a uma certa 
temperatura inicial e ΔA a variação da área quando a temperatura varia de ΔT. 
Mostre que ΔA = (2α)kΔT, onde α é o coeficiente de dilatação linear. b) Uma 
folha de alumínio circular possui diâmetro de 55,0 cm a 15,0°C. Qual será a 
variação da área de uma das faces da folha quando a temperatura aumentar 
para 27,5°C? 
∆L / L0 ∝ ∆T 
∆L / L0 = α ∆T 
∆L = L0 α ∆T 
Se o material for isotrópico, (uniforme em todas as direções), considerando um 
diminuto quadrado de lado L0 : 
A0 = L0² 
Submetido a um pequeno ∆T: 
∆A + A0 = (∆L + L0 )² 
∆A + A0 = (∆L)² + L0² + 2 L0 ∆L 
Quando ∆T e ∆L << 1 então (∆L)² ≈ 0 
∆A + A0 = A0 + 2 L0 ∆L 
∆A = 2∆L . L0 
∆A = k A0 ∆T 
k A0 ∆T = 2 L0 ∆L 
k A0 ∆T = 2 . L0 L0 α ∆T 
k A0 ∆T = 2 . A0 α ∆T 
k = 2 α 
∆A = 2α . A0 . ∆T 
 
25 Um torneiro mecânico faz um furo com um diâmetro igual a 1,350 cm em 
uma placa de aço a uma temperatura de 25°C. Qual é a área da seção reta do 
orifício a) a 25°C; b) quando a temperatura da placa aumenta para 175°C? 
Suponha que o coeficiente de dilatação linear permaneça constante neste 
intervalo de temperatura. (Sugestão: Ver o Exercício 24.). 
 
26 Uma barra de latão possui comprimento igual a 185 cm e diâmetro igual a 
1,60 cm. Qual é a força que deve ser aplicada a cada extremidade da barra 
para impedir que ela se contraia quando for esfriada de 120°C para 10°C? 
F = -Y α∆TA = 
 
Usa se o módulo de coeficiente!! 
 
-(0.9 x 10 11 )(2.0 x 10 -5 (ºC) -1 ) 
 
(-110ºC) 
 
(2.01 x 10 -4 m 2 ) 
 
= 4.0 x 10 
 
=4 N. 
27 a) O comprimento de um fio a 20°C é igual a 1,50 m e a 420°C seu 
comprimento diminui 1 ,9 cm. Calcule o coeficiente de dilatação linear para este 
intervalo de temperatura. b) O fio é esticado sem ficar sob tensão (tensão igual 
a zero) a 420°C. Calcule a tensão do fio quando ele é esfriado até 20°C sem 
que seja permitida sua contração. O módulo de Young do fio é igual a 2,0 x 
1011Pa. 
Resposta: a) 3,2x10-5 ˚C-1; b) 2,6x109 Pa 
 28 Os trilhos de aço de uma estrada de ferro são dispostos em segmentos de 
12,0 m de comprimento ligados pelas extremidades. Os trilhos são colocados 
em um dia de inverno com a temperatura igual a -2,0°C. a) Qual o espaço que 
deve ser mantido entre dois segmentos de trilho adjacentes de modo que eles 
se toquem em um dia de verão com uma temperatura de 33,0°C? b) Caso os 
trilhos inicialmente estivessem em contato, qual seria a tensão sobre eles em 
um dia de verão com uma temperatura de 33,0°C? 
Resposta: a) 5mm; b) -8,4x107 Pa 
QUANTIDADE DE CALOR 
29 Perda de calor durante a respiração. Em climas muito frios um mecanismo 
significativo para a perda de calor pelo corpo humano é a energia gasta para 
aquecer o ar nos pulmões em cada respiração. a) Em um dia de inverno muito 
frio quando a temperatura é de -20°C, qual é a quantidade de calor necessária 
para aquecer 0,50 L de ar trocado na respiração até atingir a temperatura do 
corpo humano (37°C)? Suponha que o calor específico do ar seja igual a 1020 
J/kg . K e que 1,0 L de ar possua massa igual a 1,3 x l0-3 kg. b) Qual o calor 
perdido por hora considerando uma taxa de respiração de 20 aspirações por 
minuto? 
a) Q = m.c.ΔT = (1,3 x 10-3)/2*1020*57 = 37,8 J 
b) 20 aspirações/min = 1200 aspirações/hora = 1200*37,8 J = 4,536 x 104 J/hora 
 
30 Durante uma corrida, um estudante de 70 kg gera uma energia térmica com 
uma taxa de 1200 W. Para manter a temperatura do corpo constante e igual a 
37°C, esta energia deve ser removida pela transpiração ou por outros 
mecanismos. Caso esses mecanismos falhem e o calor não possa ser 
removido do corpo do estudante, durante quanto tempo o estudante poderia 
correr antes que ocorra um dano irreversível ao seu corpo? (As estruturas das 
proteínas no corpo são irreversivelmente danificadas quando a temperatura do 
corpo passar de 44°C. O calor específico de um corpo humano típico é igual a 
3480 J/kg . K, ligeiramente menor do que o da água. A diferença é - produzida 
pela presença de proteínas, gorduras e minerais, que possuem calores 
específicos menores). 
1W=1J/s ºK= ºC+273,15 ( 44ºC= 317,15ºK , 37º C = 310º ,15 ºK ) Você nunca 
pode descartar a hipôtese de usar as unidades , elas podem te ajudar a 
decifrar os enunciados , 
Como deu o calor específico na unidade de J/Kg.K , podemos fazer pot=Q/t 
Eu coloquei as unidades , para mostrar a importância delas , para saber com 
quais unidades usar ; agora posso resolver as unidades como se fossem 
números , e com isso percebe-se que elas vão começar a se cortar , e vai 
sobrar somente o s , que vai ser o que eu quero ) 
Pot=Q/t 
P= c.m.dt/t 
1200j/s =3480 J/ Kg.K . 70 Kg . ( 317,15- 310 ,15 ) K/ t 
t=1705200 / 1200 
t= 1421 s 
31 Quando estava pintando o topo de uma antena a uma altura de 225 m, um 
trabalhador deixa cair acidentalmente uma garrafa com 1,00 L de água da sua 
mochila. A garrafa é amortecida por arbustos e atinge o solo sem se quebrar. 
Supondo que a água absorva uma quantidade de calor igual ao módulo da 
variação da energia potencial, qual é o aumento da temperatura da água? 
ep=m.g.h 
EP=1.10.225 
EP=2250J 
 
1caloria=4,18joules 
 
Q=2250/4,18 
Q=538,3cal 
 
Q=m.c.Δt 
538,3=1000.1.Δt 
Δt=0,54ºc 
32 Uma caixa com frutas de massa igual a 35,0kg e calor específico igual a 
3650 J/kg . K escorrega para baixo de uma rampa inclinada de 36,9° abaixo da 
horizontal. A rampa possui comprimento igual a 8,00 m. a) Se a caixa estava 
inicialmente em repouso no topo da rampa e na base possui velocidade igual a 
2,50 m/s, qual é o trabalho realizado pelo atrito sobre a caixa? b) Caso a caixa 
absorva uma quantidade de calor igual ao trabalho realizado pelo atrito sobre a 
caixa e as frutas cheguem a um equilíbrio térmico com a caixa, qual é a 
variação de temperatura? 
 
33 Um engenheiro está desenvolvendo um novo projeto de máquina. Uma das 
partes móveis da máquina contém 1,60 kg de alumínio e 0,30 kg de ferro sendo 
que ela deve operar a uma temperatura de 210°C. Qual é o calor necessário 
para elevar sua temperatura de 20°C até 2 10°C? Dados: c(Al) = 910 J/kgK e 
c(Fe) = 270 J/kgK 
 
Para cálcular esse calor, devemos encontrar o calor necessário para elevar cada 
massa envolvida na peça. Então: 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo os valores: 
 
 
 
 
 
34 A temperatura de um prego aumenta quando é cravado em uma placa. 
Supondo que 60% da energia cinética fornecida por martelo de 1,80 kg com 
velocidade de 7,80 m/s seja transformada em calor para aquecer o prego e não 
exista fluxo de calor para fora do prego, qual seria o aumento da temperatura 
de um prego de 8,00 g de alumínio depois que ele recebesse nove batidas? 
(Lembrete: Energia cinética (EC) = ½.m.v2) 
EC=1/2m x v²; 
EC=0.9 x 7,8²;EC=0,9 x 60,84; 
EC=~~54,75 Joules. 
60% de 54,75=32,85 Joules/pancada. 
São NOVE batidas:9 x 32,85=295,65J. 
Para transformar em CALORIAS, dividir por 4,18:295,65/4,18=~~70,73 
calorias. 
Para saber o AUMENTO de temperatura do PREGO DE ALUMÍNIO, tenho que 
saber o CALOR ESPECÍFICO desse metal: 0,22 cal/g/°C. 
Temos:8 x 0,22=1,76 caloria, gasta para ELEVAR a massa do prego, em UM 
GRAU CÉLSIUS. 
Assim:70,73/1,76=40,18°C. 
Esse, seria o AUMENTO de temperatura do prego, após nove batidas. 
 
 35 Uma chaleira de alumínio com massa igual a 1,50 kg e contendo 1,80 kg de 
água é colocada em um fogão. Supondo que não haja nenhuma perda de calor 
para o ambiente, qual é a quantidade de calor que deve ser adicionada para 
elevar a temperatura de 20.0°C até 85,0°C? Use CAl = 0.215 cal/g.°C 
OBS: Trocar o calculo de 20 ate 210 para 20 ate 85 
R: Chaleira => Q = m c ΔT = 1500*0.215*190 = 61.275 cal = 256.497,15 J 
Água => (m.c.ΔT)liq + (m.Lv) + (m.c.ΔT)vapor = 
(1800*1*80) + (1800*540) + (1800*0,5*110) = 
= 144.000 cal + 972.000cal + 99.000 cal 
= 1.215.000 cal = 5.085.990 J 
Calor total = 256.497,15 J + 5.085.990 = 5,342 x 106 J 
 
36 Para se manter acordado em seus estudos durante uma noite inteira, um 
estudante faz uma xícara de café colocando inicialmente um aquecedor elétrico 
de 200 W em 0,320 kg de água. a) Qual é o calor transferido para a água para 
elevar sua temperatura de 20,0°C até 80,0°C? b) Quanto tempo é necessário? 
Suponha que toda a potência do aquecedor seja transformada em calor para 
aquecer a água. 
 
37 Um técnico mede o calor específico de um líquido não identificado 
introduzindo um resistor elétrico no seio do líquido. A energia elétrica é 
convertida no calor transferido ao líquido durante 120 s com uma taxa 
constante igual a 65,0W. A massa do líquido é igual a 0,780 kg, e sua 
temperatura cresce de 18,55°C até 22,54°C. a) Calcule o calor específico 
médio do líquido neste intervalo de temperatura. Suponha que não haja perda 
de calor nem para o ambiente nem para o recipiente que contém o líquido. b) 
Suponha agora que o calor transferido ao ambiente e ao recipiente não sejam 
desprezíveis. O resultado calculado na parte (a) seria uma estimativa 
superestimada ou subestimada do calor específico? Explique. 
P = 65 W = 65 J/s 
Q = P . Δt 
Q = 65 . 120 
Q = 7 800 J 
 
1 cal ---- 4,186 J 
Q cal = 7 800 J 
 
Q = 1 . 7 800 / 4,186 
Q = 1 863,35 cal 
 
m = 0,780 kg = 780 g 
 
Q = m.c.ΔT 
Q = m.c.(Tf - Ti) 
1 863,35 = 780.c.(22,54 - 18,55) 
1 863,35 = c.780.4 
3 120c = 1 863,35 
c = 1 863,35 / 3 120 
c = 0,60 cal/g.ºC (aproximadamente) 
 
b) SUPERESTIMADA, porque, nesse caso, uma parte da energia térmica seria 
transferida ao ambiente e ao recipiente, de forma que: 
 
Uma quantia MENOR de calor seria necessária para variar os mesmos 4ºC da 
mesma massa de 780 g. 
CALORIMETRIA E TRANSIÇÕES DE FASES 
38 Antes de ir fazer seu exame médico anual, um homem de 70,0 kg cuja 
temperatura é igual a 37,0°C consome uma lata inteira de 0,355 L de bebida 
leve (quase toda composta de água)a 12,0°C. a) Qual deve ser a temperatura 
do seu corpo quando for atingido o equilíbrio? Despreze qualquer efeito de 
aquecimento E provocado pelo metabolismo do homem. O calor específico do 
corpo do homem é igual a 3480 J/kg. K. b) A variação de temperatura do seu 
corpo é suficiente para que ela possa ser lida por um termômetro médico 
comum? 
R: a) 36,84ºC, 
b) sim, pois o termômetro comum tem uma precisão de 0,1 grau. 
Massa do homem = 70 kg calor específico = 3480 J/kg.K temp. inicial = 37°C 
Massa da água = 0,355 kg calor específico = 4186 J/kg.K temp.ini = 12°C 
Qrec + Qced = 0 (m.c.ΔT)homem + (m.c.ΔT)líquido = 0 
(70 . 3480 . (Te – 37)) + (0,355 . 4186 . (Te – 12)) = 0 
243600Te – 9013200 + 1486,03Te – 17832,36 = 0 
 
39 Na situação descrita no Exercício 15.38, o metabolismo do homem 
eventualmente fará com que sua temperatura final de equilíbrio (e a da bebida 
ingerida) retome para 37,0°C. Supondo que o corpo libere energia com uma 
taxa de 7,00 x l03 kJ/dia (conhecida pela sigla BMR, que significa taxa de 
metabolismo basal), quanto tempo levaria o processo? Suponha que toda 
energia liberada seja usada para elevar a temperatura. 
40 Uma fôrma de cubos de gelo com massa desprezível contém 0,350 kg de 
água a 18,0°C. Qual é a quantidade de calor necessária parti esfriar a água até 
0,0°C e solidificá-la? Dê a resposta em joules e em calorias. Calor latente de 
solidificação = 80 cal 
Q = m*c*ΔT 
m = 0,350 kg = 350g 
c = calor especifico da água = 1 cal/g°C 
ΔT = (0° - 18°) 
 
Q1 = 350*1*(0 -18) 
Q1 = - 6300 cal 
 
A água deve perder 6300 calorias para chegar a 0°C 
 
Para solidificá-la, a água deve perder: 
Ls = calor latente de solidificação = 80 cal 
Q2 = m*Ls 
Q2 = 350*(-80) 
Q2 = - 28000 cal ou 28 kcal 
 
- 28000 - 6300 = - 34300 cal 
- 34,3 kcal 
 
No processo total, a água deve perder 34,3 kcal para se solidificar. 
 
41 Qual é o calor total necessário para converter 12,0 g de gelo a -10,0°C até 
se transformarem vapor d’água a 100,0°C? Dê a resposta em joules e em 
calorias. 
42 Um recipiente aberto contém 0,550kg de gelo a -15,0°C. A massa do 
recipiente pode ser desprezada. Fornecemos calor ao recipiente com uma taxa 
de 800 J/min durante 500 min. a) Depois de quantos minutos o gelo começa a 
derreter? b) Depois de quantos minutos, a partir do momento em que o 
aquecimento começou, a temperatura começará a se tornar maior do que 0°C? 
calor específico do gelo = 2093 J/kg.K c) Faça um gráfico mostrando a 
temperatura em função do tempo decorrido. 
a) Calor de aquecimento do gelo = (m.c.ΔT)gelo = 0,550kg . 2093 J/kg.K .15 K = 
17.267,25 J 
1 min = 800 J 
x min = 17267,25 x = 21,58 min 
b) Calor de fusão do gelo = m . LF = 0,550kg . 332787 J/kg = 183032,87 J 
Tempo = 183032,87/800 = 228,79 min 
tempo total = 21,58 min + 228,79 = 250,37 min 
 
43 A capacidade de alguns condicionadores de ar é, às vezes, expressa em 
“tons”, equivalente ao número de “toneladas” americanas (unidade de peso 
definida por: 1 ton =8896 N) de gelo obtido pela solidificação da água a 0°C 
durante 24 h de operação do condicionador. Expresse em watts a capacidade 
de um condicionador de ar que possui 2 tons. 
44 Queimadura de água versus queimadura de vapor d’Agua. Qual é o calor 
transferido para sua pele quando ela recebe calor liberado a) por 25,0 g de 
vapor d’água inicialmente a 100°C quando ele se, esfria até atingir a 
temperatura da pele (34,0°C)? b) por 25,0 g de água inicialmente a 100°C 
quando ele se esfria até atingir 34,0°C? c) O que você pode concluir acerca 
intensidade relativa de queimadura causada por água quente e queimadura 
causada por vapor d’água? 
Portanto, o calor total liberado para a pele será: 
Qtotal = m . L 
c + (m.c.ΔT)liq = 25g . (-540cal/g) + 25g . 1,0cal/g°C . (34-100)°C = 
Qtotal = -15.150 cal 
b) Se a água está a 100°C, então o calor cedido para a pele será: 
Qtotal = (m.c.ΔT)liq = 25g . 1,0cal/g°C . (34-100)°C = 1650 cal 
c) Portanto, a queimadura por vapor causa mais danos. 
 
45 Qual deve ser a velocidade inicial de uma bala de chumbo a uma 
temperatura de 25°C de modo que o calor desenvolvido quando ela atinge o 
repouso seja exatamente suficiente para causar sua fusão? Suponha que toda 
energia mecânica inicial da bala seja convertida em calor e que não haja 
nenhum fluxo de calor da bala para suas vizinhanças. (A bala sai do cano de 
um rifle típico com uma velocidade maior do que a velocidade do som no ar, 
que é igual a 347 m/s a 25°C.). 
foi dado que 
Ti = 25ºC = 298 K 
Tf = 327,3ºC = 600,3 K 
ΔT = Tf - Ti = 302,3 K 
 
L = 24 500 J/kg 
 
c = 130 J/Kg K 
 
 
sendo a energia cinética seja toda convertida em calor 
 
Ec = Q 
mv²/2 = Q 
 
Mas Q é a quantidade de calor sensível (que provoca elevação de 
temperatura) mais o calor de fusão: 
mv²/2 = Qs + Qf 
mv²/2 = mcΔT + m L 
 
ou 
v² = 2(cΔT + L) 
v = √[ 2(cΔT + L) ] 
 
Substituindo os dados 
v = √[ 2(130 . 302,3 + 24500 ) ] 
v = √[ 2(39 299 + 24500 ) ] 
v = √[ 2(63 799) ] 
v = √[ 127 598 ] 
 
portanto 
============ 
v ≈ 357,2 m/s 
============ 
46 A vaporização do suor é um mecanismo de controle da temperatura de 
animais de sangue quente, a) Qual é a quantidade de água que deve se 
evaporar da pele de um homem de 70,0 kg para que a temperatura do seu 
corpo diminua de 1,00°C? O calor de vaporização da água na temperatura do 
corpo (37°C) é igual 2,42 x 10^6 J/kg . K. O calor específico típico do corpo 
humano é igual a 3480 J/kg .K. (Veja o Exercício 15.30.) b) Qual é o volume de 
água que o homem deve beber para repor a água vaporizada? Compare o 
resultado com o volume de uma lata de refrigerante (350 cm3). 
a) 
 
b) 
47 “O Navio do deserto”. Os camelos necessitam de pouca água, porque seus 
corpos podem tolerar variações de temperatura relativamente grandes. 
Enquanto um homem mantém a temperatura do corpo constante com uma 
flutuação de um até dois graus Celsius, um camelo desidratado pode aguentar 
a queda da temperatura do seu corpo até 34,0°C durante a noite e o aumento 
da temperatura do corpo até 40,0°C durante o dia. Para verificar como este 
mecanismo funciona para economizar água, calcule quantos litros de água um 
camelo de 400 kg teria de beber caso fosse necessário manter a temperatura 
do seu corpo constante e igual a 34°C pela vaporização do suor durante o dia 
(12h) em deixar sua temperatura aumentar até 40°C. (O calor específico de um 
camelo ou de qualquer outro mamífero é aproximadamente igual ao de um 
homem típico, 3480 J/kg . K. O calor de vaporização da água a 34°C é igual a 
2,42 x 106 J/kg. K.). 
48 Em uma experiência no laboratório de física uma aluna submerge 200 
moedas de um centavo de dólar (cada uma com massa igual a 3,00 g) na água 
em ebulição. Depois que elas atingem o equilíbrio térmico, ela retira as moedas 
e as coloca em um recipiente isolado de massa desprezível contendo 0,240 kg 
de água a 20,0°C. Qual deveria ser a temperatura final de equilíbrio das 
moedas? (A moeda de um centavo de dólar é feita com uma liga metálica — 
composta principalmente por zinco com um calor específico igual a 390 
J/kg*K.) 
Vamos calcular a massa total das moedas: 
m = 200 . 3 = 600g = 0,6 kg 
 
Como foi colocada num recipiente com água em ebulição, o equilíbrio 
térmico se deu a 100°C, que é a temperatura de ebulição da água. 
 
O calor específico da água é de 4180 J/kg.K. 
 
Temos os dados para a água: 
m = 0,240 kg 
c = 4180 J/Kg.K 
θ = ? 
θ0 = 20°C = 393K (Basta somar 273 para passar para Kelvin) 
 
Para as moedas: 
m' = 0,6 kg 
c' = 390 J/kg.K 
θ = ? 
θ0' = 100°C = 373K 
 
Pelo princípio das trocas de calor: 
Q + Q' = 0 
mc(θ - θ0) + m'c'(θ - θ0') = 0 
 
Aplicando os dados: 
0,24 . 4180 . (θ - 293) + 0,6 . 390 . (θ - 373) = 0 
1003,2θ - 293937,6 + 234θ - 144570 = 0 
1237,2θ = 438507,6 
θ = 438507,6/1237,2θ = 354,4 K 
 
Convertendo para °C: 
C = 354, 4 - 273 = 81,4 °C 
 
A temperatura de equilíbrio se deu a 81,4°C 
49 Uma panela de cobre com massa igual a 0,500 kg contém 0,170 kg de água 
a uma temperatura de 20,0°C. Um bloco de ferro de 0,250kg a 85,0°C é 
colocado na panela. Calcule a temperatura final, supondo que não ocorra perda 
de calor para o ambiente. Ccu=0,094 cal/g°C, Cfe=0,11 cal/g°C 
Resp: 27,31ºC 
(m.c.ΔT)cobre + (m.c.ΔT)água + (m.c.ΔT)ferro = 0 
500 . 0,094 . (Te – 20) + 170 . 1,0 . (Te – 20) + 250 . 0,11 . (Te – 85) = 0 
47.Te – 940 + 170 . Te – 3400 + 27,5 . Te – 2337,5 = 0 
244,5 Te = 6677,5 Te = 27,31°C 
 
50 Um técnico de laboratório coloca em um calorímetro uma amostra de 
0,00850 kg de um material desconhecido, a uma temperatura de 100,0°C. O 
recipiente do calorímetro, inicialmente a 19,0°C, é feito com 0,150 kg de cobre 
e contém 0,200kg de água. A temperatura final do calorímetro é igual a 26,1°C. 
Calcule o calor específico da amostra. 
 
51 Um recipiente com massa desprezível contém 0,250kg de água a uma 
temperatura de 75,0°C. Quantos quilogramas de gelo a uma temperatura de -
20,0°C devem ser colocados na água para que a temperatura final do sistema 
seja igual a 30,0°C? 
Resp: 0,09414 kg 
(m.c.ΔT)gelo + (m.LF)água + (m.c.ΔT)agua+gelo + (m.c.ΔT)agua= 0 
m . 0,5 .(0-(-20)) + m . 79,5 + m . 1,0 . (30 - 0) + 250 . 1 . (30 – 75) = 0 
10m + 79,5m + 30m – 11250 = 0 119,5m = 11250 m = 94,14 g 
 
 
Exercicios física 
 2 - a) 5 oC b) 41,7 oC c) -27,8 oC 
3 – 
 
 
6- a) -11,8 K b) -21,24 oF 
8- 
 
9- 27,08 K 
 
Exercicios Atrito do ar e expansão termica 
 
15 - 0,39 m 
 
16 – 4,511mm