Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
1 RELAÇÃO ENTRE TRABALHO E VARIAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA 1.1. Introdução Trabalho é a medida de transferência de energia. Na ausência de atrito, quando trabalho positivo é realizado sobre um objeto, ocorrerá um aumento em sua energia cinética ou potencial. Para realizar trabalho sobre um objeto, é necessário aplicar uma força a favor ou contra a direção do movimento do objeto. O trabalho pode ser calculado usando a expressão: 𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑟 (1) onde 𝐹 é a força constante, 𝑟 é o deslocamento do objeto e o ponto entre a força e o deslocamento representa um produto escalar, ou seja 𝑊 = 𝐹 𝑟 cos 𝜃, onde 𝜃 é o ângulo entre as duas grandezas do lado direito da igualdade. Assim, além de depender da força de do deslocamento, o trabalho está diretamente relacionado com o ângulo relativo entre a força e o deslocamento. Energia Cinética é definida como energia de movimento porque ela está associada à velocidade de um corpo. Sua equação foi resultado do estudo do trabalho produzido por uma força aplicada em um corpo e, assim, alterando sua velocidade. A energia cinética além de depender da velocidade, também guarda relação com a massa do objeto. Matematicamente, define-se a energia cinética por: 𝐾 = !!𝑚𝑣! (2) O teorema do trabalho-energia cinética afirma que o trabalho mecânico 𝑊 realizado sobre um corpo de massa 𝑚 por uma força 𝐹 é igual à variação da energia cinética do corpo. 𝑊 ≡ 𝐹 ∙ 𝑑𝑟 ⇒ 𝑊 = 𝑚𝑎 ∙ 𝑑𝑟 = 𝑚 !!!" ∙ 𝑑𝑟 = 𝑚 !!!" ∙ 𝑑𝑣 = 𝑚𝑣 ∙ 𝑑𝑣 (3) cuja solução é: 𝑊 = !!𝑚𝑣!! − !!𝑚𝑣!! ⇒ 𝑊 = Δ𝐾 (4) 1.2. Objetivo Mostrar a relação entre trabalho realizado por uma força e a respectiva variação da energia cinética de um corpo. 2 1.3. Material Fig. 1 – Kit experimental mostrando trilho de ar, cronômetro, compressor, chave liga- desliga, etc. • Trilho de ar retilíneo; • Cronômetro digital; • Cinco sensores fotoelétricos com suporte fixador; • Eletroímã com dois bornes; • Chave liga-desliga; • Cabos de ligação com 6 pinos banana; • Compressor de ar com mangueira flexível; • Carrinho; • Massas e suporte para massas; 1.4. Pratica experimental 1. Para esse experimento, faça as ligações entre os sensores, o cronômetro, a chave liga- desliga e o eletroímã conforme a figura a seguir. Fig. 2 – Montagem experimental mostrando sensores, cronômetro, chave liga-desliga e eletroímã. 3 2. Inicialmente, posicione os sensores S1, S2, S3 e S4 respectivamente, em 0,40 m, 0,44m, 0,50 m e 0,54 m. 3. Monte o aparato de acordo o mostrado na figura a seguir (Fig. 3): Fig. 3 – Montagem experimental mostrando a disposição dos sensores. 4. Localize o carrinho e fixe o pino metálico em uma se suas extremidades. Na outra extremidade fixe o pino com gancho. 5. Localize o suporte para massas e a massa de 50 (50g). Utilizando o barbante existente no kit, prenda o suporte para ímãs ao gancho fixado ao carrinho (conforme a Fig. 3). Atenção: o tamanho do barbante deve ser suficiente para que o carrinho chegue ao fim do trilho antes que a massa caia no chão. 6. Ligue o cronômetro digital, pressione o botão “Função” até selecionar F2. Nessa função o cronômetro irá começar a medir o tempo a partir do momento em que a chave liga-desliga é desligada. 7. Ligue chave liga-desliga. Na parte de trás do cronômetro existe um botão para o controle da corrente elétrica no eletroímã. Coloque-o na posição 6. Caso o carrinho se desprenda com facilidade, mesmo com a chave ligada, aumente esse valor. 8. Ligue a unidade de fluxo de ar. Atenção: fluxo de ar elevado torna a trajetória do carrinho instável. Evite isso! 9. Agora vamos coletar os dados. Desligue a chave liga-desliga e observe o movimento do carrinho e os tempos marcados no cronômetro. Anote os valores dos tempos e o deslocamento (d) do carrinho entre os cronômetros. Para zerar o cronômetro pressione “Reset”. Repita o experimento oito vezes e preencha a tabela a seguir (Tab. 1): 10. Desloque os sensores S3 e S4 dez centímetros para a direita. Repita o experimento descrito no item anterior e preencha a Tab. 2. Repita esse passo mais quatro vezes e preencha as tabelas Tab. 3, Tab. 4, Tab. 5 e Tab. 6. 4 Posição 1 Deslocamento d (em m): Força F (em N): t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) Δtf (s) Δti (s) vf (m/s) vi (m/s) Med. 1 Med. 2 Med. 3 Med. 4 Med. 5 Med. 6 Med. 7 Med. 8 Média Erro aleat. Erro exp. Tab. 1 – Dados experimentais referentes à posição 1. Posição 2 Deslocamento d (em m): Força F (em N): t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) Δtf (s) Δti (s) vf (m/s) vi (m/s) Med. 1 Med. 2 Med. 3 Med. 4 Med. 5 Med. 6 Med. 7 Med. 8 Média Erro aleat. Erro exp. Tab. 2 – Dados experimentais referentes à posição 2. 5 Posição 3 Deslocamento d (em m): Força F (em N): t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) Δtf (s) Δti (s) vf (m/s) vi (m/s) Med. 1 Med. 2 Med. 3 Med. 4 Med. 5 Med. 6 Med. 7 Med. 8 Média Erro aleat. Erro exp. Tab. 3 – Dados experimentais referentes à posição 3. Posição 4 Deslocamento d (em m): Força F (em N): t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) Δtf (s) Δti (s) vf (m/s) vi (m/s) Med. 1 Med. 2 Med. 3 Med. 4 Med. 5 Med. 6 Med. 7 Med. 8 Média Erro aleat. Erro exp. Tab. 4 – Dados experimentais referentes à posição 4. 6 Posição 5 Deslocamento d (em m): Força F (em N): t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) Δtf (s) Δti (s) vf (m/s) vi (m/s) Med. 1 Med. 2 Med. 3 Med. 4 Med. 5 Med. 6 Med. 7 Med. 8 Média Erro aleat. Erro exp. Tab. 5 – Dados experimentais referentes à posição 5. Posição 6 Deslocamento d (em m): Força F (em N): t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) Δtf (s) Δti (s) vf (m/s) vi (m/s) Med. 1 Med. 2 Med. 3 Med. 4 Med. 5 Med. 6 Med. 7 Med. 8 Média Erro aleat. Erro exp. Tab. 6 – Dados experimentais referentes à posição 6. 7 11. Qual o valor da força (em N) que é exercida sobre o carrinho? Considere para seu resultado a massa do suporte para massas. 12. Qual o erro experimental associado aos valores de Δt? 13. Qual o erro experimental associado ao cálculodas velocidades? Escreva sua fórmula e realize o cálculo. Considere como erro experimental de Δx somente o erro instrumental. 14. Qual o erro experimental associado ao deslocamento (d)? 15. Se o erro instrumental associado à massa de 50 g e ao suporte para massas é de 1 g (para cada um), qual o erro experimental associado à força que atua sobre o carrinho? 16. Qual o erro experimental associado ao quadrado das velocidades (v2)? Qual o erro experimental associado ao cálculo (vf2-vi2)? 17. Qual o erro experimental associado ao produto força x deslocamento (F x d)? R. R. R. R. R. R. R. 8 18. Preencha a tabela a seguir: vf2-vi2 F x d Δ(vf2-vi2) Δ (F x d) Tab. 7 – Dados experimentais referente ao trabalho realizado pela força peso do objeto e a variação da energia cinética. 19. Faça um gráfico com os dados da tabela anterior (Tab. 7). Não se esqueça de incluir os erros experimentais. 20. Qual a forma do gráfico obtido? 21. Faça um ajuste linear do gráfico. Quais os valores obtidos? 22. Qual o significado físico dos coeficientes linear e angular obtidos? R. R. R. 9 23. O que se pode concluir a respeito relação entre o trabalho de uma força e a variação da energia cinética? Comente. R.
Compartilhar