Ângulos Goniométricos

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Ângulos Goniométricos
Ângulos Horários internos 
É o ângulo formado entre dois alinhamentos, contado no sentido horário e variável de 0º a 360º, internamente (ângulo interno) ou externamente (ângulo externo) ao polígono.
Para tomar as medida de um ângulo horizontal interno de dois alinhamentos consecutivos de uma poligonal fechada, faz-se a leitura através dos aparelhos utilizando um teodolito eletrônico ou estação total, ou 
 a partir do desenho técnico (quando a poligonal já está pronta).
Orientação para quando se usar o aparelho:
Executar a pontaria (fina) sobre o ponto a vante (primeiro alinhamento);
Zerar o circulo horizontal do aparelho nesta posição (prolongamento do padrão – Hz = 00º 00’00’’;
Liberar e girar o aparelho (sentido horário ou anti-horário), executando a pontaria (fina) sobre o ponto a ré (segundo alinhamento).
Anotar ou registrar o ângulo (Hz) marcado no visor LCD que corresponde ao ângulo horizontal interno medido.
Desenho técnico 
A figura a seguir, ilustra os ângulos horizontais internos medidos em todos os pontos de uma poligonal fechada.
Considerando que a poligonal fechada pode ser desenvolvida através da medida dos ângulos horários (internos / externos), é possível achar o somatório dos ângulos internos e o erro. O erro será detectado caso o somatório dos ângulos da poligonal não for igual a: 
			∑ângulos= 180º . (n-2),
Onde:
n – representa o número de lados da poligonal
Para calcular o erro do fechamento angular, considere a poligonal fechada desenvolvida por ângulos horários internos e sua respectiva caderneta de campo.
	Estação
	Ponto visado
	Ângulos
	1
	2
	70º 20’
	2
	3
	192º 03’
	3
	4
	71º 34’
	4
	5
	95º 43’
	5
	1
	110º 23’
	
	soma
	540º 03’
Solução:
∑ ângulos = 180º . (5-2) = 180 . 3 = 540º 
Erro = 540º 03’ – 540º = 03’( erro por excesso)
Atividade: 
Considere as seguintes poligonais fechadas:
a) Ache o somatório dos ângulos internos e o erro (excesso ou escassez) 
b) Complete as figuras com as curvas dos ângulos horários, faça a tabela com os pontos (estação e pontos visados) ache os ângulos internos dos alinhamentos, os somatórios dos ângulos internos e os erros de cada figura.
Figura I:
Figura II: A partir do ponto 1 – marque os outros pontos, a direção do ângulo, identifique o ângulo interno e o erro. Faça o mesmo para a figura III.
Figura III.
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