Modelo de Bohr e Átomo de Hidrogênio

Prévia do material em texto

Aula 03 
 
Modelo de Bohr e 
Átomo de Hidrogênio 
 
 
 
 
 
 
 
Histórico dos modelos atômicos 
Estrutura da Matéria 
VII – IV a.C. → Escola Jônica (Tales) 
 
 - Explicar a natureza física do mundo; 
 - Podem todas as coisas serem vistas como uma 
simples realidade, aparecendo em diferentes 
formas? 
 De que é constituída a matéria? 
Tales: A água é a causa material de todas as coisas. 
Tales → busca racional → lógica 
 
- Método da prova sistemática → Método científico!!! 
- Tendência a simplicidade → Princípio de mínima ação!!! 
- Busca por unidade fundamental → (Teorias Unificadoras) 
Leucipo, Demócrito, Epicuro. 
 - O nascer e a mudança incessantes; 
 - Idéia do vazio; 
 - Elementos em movimento perpétuo – Átomos! 
 - Matéria não pode ser criada ou destruída; 
Estrutura da Matéria 
Parmênides de Eléia (Monismo) 
 - Uno (não existe movimento, nem mudança); 
 - Negou o tempo, o vazio, a pluralidade; 
 - Ser: aquilo que é, não é criado, nem destruído. 
Átomo e vazio → essência do materialismo da filosofia atomística. 
Vazio → Não é a negativa do ser, é o sustentáculo do movimento, 
não significa o nada. 
Nasce o 
atomismo! 
Estrutura da Matéria 
Aristóteles (princípio teleológico) 
 - estuda a dinâmica; 
 - princípio do senso comum; 
 - negação do vazio; 
 - Influência até o séc. XVI, quando as restrições 
religiosas enfraqueceram 
→ Renascimento Italiano e Revolução Científica! 
Descartes → Antiatomista; 
Galileu → Atomista → Visão matemática dos átomos; 
Newton → Descrição puramente causal do movimento. 
Modelo de Dalton 
1. Toda matéria é composta por minúsculas partículas 
chamadas átomos, 
2. Átomos são a menor porção de matéria, permanentes e 
indivisíveis, não podem ser criados e nem destruídos, 
3. Os átomos de um determinado elemento são idênticos 
em massa e apresentam as mesmas propriedades 
químicas, 
4. Átomos de diferentes elementos apresentam massa e 
propriedades diferentes, 
5. As reações químicas correspondem a uma 
reorganização de átomos, 
6. Os compostos são formados pela combinação de átomos 
de elementos diferentes em proporções fixas. 
Primeiro modelo 
atômico moderno 
(1803) 
Modelo de Thomson 
No início do séc. XX, inúmeras evidências experimentais 
mostravam que os átomos eram neutros, continham elétrons e 
carga positiva igual em módulo à carga negativa dos elétrons. 
 
A massa do elétron é muito pequena comparada ao átomo mais 
leve, a maior parte da massa está associada à carga positiva. 
1. Os elétrons estão localizados no interior de uma distribuição 
contínua de carga positiva, 
2. A distribuição de carga positiva é esférica, com raio ~ 10-10m, 
3. Devido à repulsão mútua, a distribuição dos elétrons é uniforme, 
4. No estado de menor energia, os elétrons são fixos na posição de 
equilíbrio, 
5. Em átomos excitados, os elétrons vibram em torno das posições 
de equilíbrio, 
 
 → A vibração dos elétrons emite radiação eletromagnética e os 
espectros observados não concordam com as previsões de 
Thomson. 
Rutherfod investigava a radioatividade e 
havia descoberto que urânio emitia pelo 
menos 2 tipos de partículas: α (átomos de 
hélio duplamente ionizados) e β. 
Experimento de Rutherford 
Um feixe fino de partícula α incidia em 
folha de sulfeto de zinco, que emitia 
cintilações luminosas ao ser atingida. A 
distribuição de cintilações era observada 
quando várias folhas finas de metal eram 
colocadas entre ela e a fonte. A folha era 
tão fina que as partículas atravessam 
completamente com pequena redução da 
velocidade. 
Experimento de Rutherford 
A maioria das partículas não sofria nenhuma 
deflexão ou era defletida de ângulo muito 
pequeno. Entretanto, algumas poucas 
partículas defletiam com até 90⁰. 
 
O modelo de átomo de Thomson não explicava as grandes deflexões. 
Foi praticamente o acontecimento mais inacreditável que aconteceu na 
minha vida. Era tão inacreditável como se você atirasse um projétil de 
15 polegadas sobre um pedaço de papel de seda e ele voltasse e o 
atingisse. 
Átomo nuclear de Rutherford 
Todas as cargas positivas e toda sua massa concentradas no centro 
– o núcleo. 
 
Em colisões quase frontais, a forte repulsão Coulombiana 
espalharia a partícula com maiores ângulos. 
 
Rutherford calculou a distribuição angular para as partículas α após 
a colisão. 
 
Os experimentos de Geiger e Marsden confirmaram seus cálculos 
para a probabilidade de espalhamento, carga do núcleo e energia 
cinética das partículas. 
Teoria de espalhamento de Rutherford 
Teoria de espalhamento de Rutherford 
A equação para a trajetória da partícula α é uma hipérbole em coordenadas 
polares e o parâmetro de impacto b é dado em função do ângulo de 
espalhamento ϴ: 
 
Teoria de espalhamento de 
Rutherford 
Não podemos conhecer o parâmetro de impacto de 1 partícula, então utilizamos 
um grande número de partículas numa seção transversal da folha. 
 
Vamos considerar um feixe de partículas com intensidade: 
 
O n de partículas espalhadas por segundo, com 
ângulo de espalhamento maior que ϴ é igual ao n de 
partículas espalhas por segundo com parâmetro de 
espalhamento menor que b(ϴ), e é dado por: 
Seção de choque σ: n de partículas 
espalhadas por núcleo e por unidade de 
tempo, pela intensidade do feixe 
Teoria de espalhamento de Rutherford 
O n. de núcleos em uma seção transversal da folha é 
Onde n é densidade de núcleos 
O número total de partículas espalhadas por segundo por um ângulo maior que ϴ é 
Dividindo pelo número de partículas incidentes por segundo, temos a fração de 
partículas com ângulo de espalhamento maior que ϴ 
Teoria de espalhamento de Rutherford 
O número de partículas α, para ângulo de espalhamento ϴ qualquer é 
Os experimentos de Geiger e Marsden confirmaram as previsões 
teóricas estabelecendo firmemente o modelo de Rutherford. 
Tamanho do núcleo 
Rutherford estabeleceu um limite para o tamanho do núcleo. O raio do núcleo 
não deve ser maior que a distância de maior aproximação rd. 
 Por conservação de energia, numa colisão frontal, onde 
Rutherford estimou o raio do núcleo de alumínio em ~ . 
 
O valor correto é .