AV2 (MARIO SERGIO TARANTO) 08 06 2017

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			Avaliação: CCE0002_AV2_201502214539 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201502214539 - CLAUDIA CRISTINA AGUIAR SILVA
	Professor:
	MARIO SERGIO TARANTO
	Turma: 9011/AK
	Nota da Prova: 5,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 08/06/2017 11:27:11
	
	 1a Questão (Ref.: 201502277959)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Podemos comparar o que faz qualquer torcedor de futebol na contagem dos pontos que levam à classificação dos times num torneio aplicando-se o conceito de multiplicação de matrizes. Num torneio obteve-se o seguinte resultado: 
	 
	VITÓRIA
	EMPATE
	DERROTA
	TIME A
	2
	0
	1
	TIME B
	0
	1
	2
	TIME C
	1
	1
	1
	TIME D
	1
	2
	0
 Pelo regulamento do referido campeonato, vale a seguinte informação: Vitória 3 pontos, Empate 1 ponto e Derrota 0 ponto. Usando o conceito de multiplicação de matrizez, identifique-as e diga qual foi a classificação dos times no final do torneio.
		
	
Resposta: vit. (2 0 1 1) , Emp. (0 1 1 2), Der. (1 2 1 0) = ( 0, 0, 1, 0) X (3, 1, 0) =(0, 0, 0)
	
Gabarito:
Trata-se de mera multiplicação das duas matrizes. Assim, temos: 
[201012111120] x [310] = [6145]
 Então, a classificação seria: 1º - Time A ; 2º - Time D ; 3º - Time C ; 4º - Time B
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502816368)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	A prova de AV1 da disciplina Álgebra Linear possui dois tipo de questões, as questões do Tipo 1 - Objetivas, valem 0,25 pontos e as questões do Tipo 2 - Discursivas, valem 0,5 pontos. André, um dos alunos de Álgebra Linear, conseguiu responder e acertar um total de 15 questões, ficando com nota 4,25. Assim, quantas questões do Tipo 1 ele acertou?
		
	
Resposta: Tipo 1 - Obj. (0,25) a1 v1 (0,25) + a2 v2 (0,5) = 15 Tipo 2 - Disc. (0,5) a1 (0,25)=15 a2 (0,5) = 15 a1= 60
	
Gabarito: Vamos simbolizar por X as questões do Tipo 1 e por Y as questões do Tipo 2. Assim, teremos as equações: (1) X + Y = 15 (2) 0,25X + 0,5Y = 4,25 Resolvendo o sistema encontramos X = 13 e Y = 2. Portanto, André acertou um total de 13 questões do Tipo 1.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502248255)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Indique qual opção determina a inversa da matriz A=[101121020]:
		
	
	A-1=[100-12-1201-11]
	
	A-1=[-100-12-120-1-11]
	
	A-1=[100-121201-11]
	
	A-1=[100-12-12011-1]
	 
	não existe inversa para matriz A.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502253160)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
		
	
	2500
	 
	3.600
	
	900
	
	400
	
	1.600
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201503100195)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para quais escalares o vetor (8, -1, 3) é uma combinação linear de U = (1, 1, 0) e v = (2, -1, 1)?
		
	
	-1 e 2
	
	2 e -5
	
	-2 e 5
	
	1 e -3
	 
	2 e 3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201502248312)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3
		
	
	{(0,0,1), (0, 1, 0)}
	
	{(1, 1, 1), (1, -1, 5)}
	
	{(1, 2, 3),(1, 0, -1), (3, -1, 0) , (2, 1, -2)}
	 
	{(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, -1, 1)}
	
	{( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)}
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201502248237)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual matriz é simetrica:
		
	
	[[a,b,-c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	 
	[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	[[a,b,c,d],[b,-e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[-d,g,i,j]]
	
	[[a,b,c,d],[b,e,-f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201503041698)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Analise as afirmativas abaixo:
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta;
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica;
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma ordem;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I
	
	III
	 
	I e II
	 
	II e III
	
	II
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 26/05/2017 até 13/06/2017.
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