Teoria dos Conjuntos, Apostila Genoma, Exercício de Fixação!

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Teoria dos Conjuntos (Apostila Genoma)
Exercícios de fixação
01. (PASES I 2008) O número de elementos de um conjunto X é denotado por n(X). Sejam A e B conjuntos tais que A U B tem 30 elementos, A – B tem 12 elementos e B – A tem 10 elementos. Então, em relação a n(A) + n(B), é correto afirmar que é um número:
a) múltiplo de 19 					b) divisível por 18
c) divisível por 17 					d)múltiplo de 16
02. (UFES) Se A = {-2,3,m,8,15} e B = {3,5,n,10,13} são subconjuntos de Z (números inteiros), e A ∩ B = {3,8,10}, então:
a) n – m ∈ A					d) m.n ∈ B
b) n + m ∈ B					e) {m+n,m.n} C (está contido) A
c) m – n ∈ A U B
03. (UFV) Fez-se, em uma população, uma pesquisa de mercado sobre o consumo de sabão em pó de três marcas distintas: A, B e C. Em relação á população consultada e com o auxílio dos resultados da pesquisa tabelados a seguir:
	Marcas
	A
	B
	C
	A e B
	A e C
	B e C
	A,B e C
	Nenhuma delas
	N° de consumidores
	109
	203
	162
	25
	28
	41
	5
	115
Determine:
a) O número de pessoas consultadas.
b) O número de pessoas que não consomem as marcas A ou C
c) O número de pessoas que consomem pelo menos duas marcas.
d) A porcentagem de pessoas que consomem as marcas A e B, mas não consomem a marca C.
e) A porcentagem de pessoas que consomem apenas a marca C.
04. (PUC RIO-2008) Um trem viajava com 242 passageiros, dos quais:
- 96 eram brasileiros,
-64 eram homens, 
-47 eram fumantes,
-51 eram homens brasileiros,
-25 eram homens fumantes,
-36 eram brasileiros fumantes,
-20 eram homens brasileiros fumantes.
Calcule:
a) O número de mulher brasileiras não fumantes;
b) O número de homens fumantes não brasileiros;
c) O número de mulheres não brasileiras, não fumantes.
05. (UFOP-MG-2008) Três frutas são consumidas por um grupo de 400 pessoas: laranja, banana e maçã. Dessas pessoas, 185 consomem laranja, 125 consomem laranja e banana, 130 consomem banana e maçã, 120 consomem laranja e maçã e 100 consomem laranja, banana e maçã. O número de pessoas que consomem banana é igual ao número de pessoas que consomem maçã. O número de pessoas que consomem maçã é não consomem laranja é de:
a)95 			b)125			c)195			d)245
06. Sendo: A = {x ∈ IN / x ≤ 5} e B = {x ∈ Z / -2 ≤ x < 0}, calcule:
a) A U B
b) A ∩ B
07. Os conjuntos A,B e A U B têm, respectivamente, 10,9 e 15 elementos. O númerode elementos de A ∩ B é:
a)2		b)3		c)4		d)6		e)8
08. Sendo A = {0,1,2,3,4,5}, B = {0,2,4,6,8} e C = {4,5,6,7,8}, o número de elementos do conjunto (A∩B) U (C-A) é:
a)2		b)4		c)6		d)8
09. Sejam os conjuntos A = {1,2,3,4} e B = {2,4,6,8}. Preenchendo os parênteses á direita com os números da coluna da esquerda, obteremos, de cima para baixo, a sequência:
1) A∩B							( ) {1,3}
2) AUB 						( ) {2,4}
3) A-B							( ) {1,3,6,8}
4) B-A							( ) {1,2,3,4,6,8}
5) (AUB) – (A∩B)					( ) {6,8}
a) 1 – 4 - 2 – 5 – 3 					d) 1 – 2 - 5 – 3 - 4	
b) 3 – 1 – 5 – 2 – 4					e) 3 – 1 - 4 – 2 – 5
c) 5 – 1 – 4 – 2 – 3
10. (COLUNI 2009) Um professor de Matemática aplicou um teste com duas questões para os alunos do colégio em que trabalha. Obteve o seguinte resultado: 290 alunos acertaram a primeira questão, 310 acertaram a segunda questão, 190 acertaram ambas as questões e 70 erraram as duas questões. O número de alunos que fizeram o teste foi:
a)670			b)410			c)380			d)480
11. (PASES II 2005) A escola Cantinho Feliz possui 1.200 alunos e oferece dança e futebol como atividades extracurriculares. Sabendo que neste ano há 590 alunos inscritos em dança, 570 inscritos em futebol e 270 alunos em ambas as atividades, o número de alunos que não se inscreveram em qualquer destas atividades é:
a)300		b)310		c)320		d)330		e)340
12. (PASES II 2006) As 40 crianças que fazem parte do coral Cantores de Natal apresentam um fato curioso: torcem pelo Flamengo ou pelo Cruzeiro ou por ambos. No primeiro ensaio, quando o maestro perguntou para que time cada criança torcia, ficou surpreso ao saber que 28 crianças torciam pelo Flamengo e 32 crianças, pelo Cruzeiro. Nesse grupo, o número de crianças que torcem, ao mesmo tempo, pelo Flamengo e pelo Cruzeiro é:
a)10 		b)15		c)20		d)25		e)30
13. (UFJF EAD 2009) Em um grupo de 60 vestibulandos, 30 gostam de matemática, 35 gostam de português e 5 não gostam nem de matemática e nem de português. Desse grupo, o número de pessoas que gosta de ambas as disciplinas é:
a)8		b)9		c)10		d)11		e)15
GABARITO
1- A
2- A
3-a)500 b)257 c)84 d)4% e)19,6%
4-a)29 b)5 c)127
5- B
6-a) {-2,-1,0,1,2,3,4,5} b) { }
7- C
8- C
9- B
10- D
11- B
12- C
13- C