AULA 4 Propriedades de soluções e estequiometria de soluções 2013

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AulaAula 44
CURSO DE FARMÁCIA CURSO DE FARMÁCIA 
Química GeralQuímica Geral
AulaAula 44
ReaçõesReações emem soluçõessoluções aquosasaquosas e e 
estequiometriaestequiometria de de soluçõessoluções
Prof. Prof. DraDra. Andréa . Andréa RenataRenata MalaguttiMalagutti
PropriedadesPropriedades geraisgerais das das soluçõessoluções aquosasaquosas
Solução: é uma mistura homogênea de uma ou mais substâncias.
A solução é composta por: soluto e solvente.
Soluto: é a substância da solução presente em menor quantidadeSoluto: é a substância da solução presente em menor quantidade
.
Solvente: é a substância presente em maior quantidade.
Solvente é a água – soluções aquosas
Propriedades eletrolíticas
• As soluções aquosas - em água - têm o potencial de conduzir 
eletricidade.
• A habilidade da solução em ser um bom condutor depende do seu 
PropriedadesPropriedades geraisgerais das das soluçõessoluções aquosasaquosas
• A habilidade da solução em ser um bom condutor depende do seu 
número de íons.
• Há três tipos de solução:
• eletrólitos fortes,
• eletrólitos fracos e
• não-eletrólitos.
Propriedades eletrolíticas
PropriedadesPropriedades geraisgerais das das soluçõessoluções aquosasaquosas
Dissolução de um composto iônico. Dissolução de um composto 
molecular. (CH3OH- metanol )
Compostos iônicos em água
• Os íons se dissociam em água.
• Em solução, cada íon é rodeado por moléculas de água.
• O transporte de íons através da solução provoca o fluxo de 
corrente.
PropriedadesPropriedades geraisgerais das das soluçõessoluções aquosasaquosas
corrente.
Compostos moleculares em água
• Compostos moleculares em água, por exemplo, o CH3OH, não 
formam íons.
• Se não existem íons em solução, não existe nada para transportar a 
carga elétrica.
Eletrólitos fortes e fracos
• Eletrólitos fortes: dissociam-se completamente em solução.
Por exemplo:
HCl(aq) H+(aq) + Cl-(aq)
PropriedadesPropriedades geraisgerais das das soluçõessoluções aquosasaquosas
• Eletrólitos fracos: produzem uma pequena concentração de íons 
quando se dissociam.
• Esses íons existem em equilíbrio com a substância não-ionizada.
Por exemplo:
HC2H3O2(aq) H+(aq) + C2H3O2-(aq)
• As reações que resultam na formação de um produto insolúvel são
conhecidas como reações de precipitação.
• Quando duas soluções são misturadas e um sólido é formado, o 
sólido é chamado de um precipitado.
ReaçõesReações de de precipitaçãoprecipitação
• As reações de precipitação ocorrem quando certos pares de íons
de cargas contrárias se atraem tão fortemente que formam um 
sólido iônico insolúvel.
• Para determinar se certas combinações de íons formam compostos
insolúveis, devemos levar em conta algumas regras de
solubilidade de compostos iônicos.
ReaçõesReações de de precipitaçãoprecipitação
Regras de solubilidade de compostos iônicos. 
Solubilidade: é a quantidade de substância que pode ser dissolvida
em certa quantidade de solvente a uma determinada temperatura.
Algumas observações experimentais têm conduzido a regras para
previsão da solubilidade de compostos iônicos (Tabela).
ReaçõesReações de de precipitaçãoprecipitação
ATabela está organizada de acordo com o ânion no composto.
Observe: todos os compostos iônicos comuns de íons de metais
alcalinos (grupo 1A da tabela periódica) e de íons amônio (NH4+)
são solúveis em água.
ReaçõesReações de de precipitaçãoprecipitação
Para determinar se um precipitado é formado quando misturamos
soluções aquosas de dois eletrólitos fortes, devemos:
(1) Observar os íons presentes nos reagentes;
(2) Considerar as possíveis combinações de cátions e ânions e
(3) Usar a Tabela de regras de solubilidade para determinar se
alguma dessas combinações é insolúvel.alguma dessas combinações é insolúvel.
Exemplo:
Formará um precipitado quando soluções de Mg(NO3)2 e
NaOH forem misturadas?
Mg(NO3)2(aq) + 2NaOH(aq) Mg(OH)2(s) + 2NaNO3(aq)
Reações de dupla troca (metáteses)
• As reações de metátese envolvem a troca de íons em solução:
AX + BY→AY + BX.
• As reações de metátese levarão a uma alteração na solução se um 
Reações de precipitaçãoReações de precipitação
• As reações de metátese levarão a uma alteração na solução se um 
dos três eventos abaixo acontecer:
– forma-se um sólido insolúvel (precipitado),
– formam-se eletrólitos fracos ou não-eletrólitos ou
– forma-se um gás insolúvel.
AgNO3(aq) + KCl(aq) AgCl(s) + KNO3(aq)
Exemplo: 
Equações iônicas
• Equação iônica: utilizada para realçar a reação entre íons.
• Equação molecular: todas as espécies listadas como moléculas:
HCl(aq) + NaOH(aq) → H O(l) + NaCl(aq)
Reações de precipitaçãoReações de precipitação
HCl(aq) + NaOH(aq) → H2O(l) + NaCl(aq)
• Equação iônica completa: lista todos os íons:
H+(aq) + Cl-(aq) + Na+(aq) + OH-(aq) → H2O(l) + Na+(aq) + Cl-(aq)
• Equação iônica simplificada: lista somente íons únicos:
H+(aq) + OH-(aq) → H2O(l)
Ácidos
• Dissociação = os íons pré-formados no sólido se separam em
solução.
• Ionização = uma substância neutra forma íons em solução.
• Ácido = substâncias que se ionizam para formar H+ em solução
Reações ácidoReações ácido--basebase
• Ácido = substâncias que se ionizam para formar H+ em solução
(por exemplo, HCl, HNO3, CH3CO2H, vitamina C (ácido 
ascórbico C6H8O6).
• Ácidos com um próton ácido são chamados monopróticos (por 
exemplo, HCl).
• Ácidos com dois prótons ácidos são chamados dipróticos (por 
exemplo, H2SO4).
• Ácidos com muitos prótons ácidos são chamados polipróticos.
Bases
• Bases = substâncias que aceitam (reagem com) os íons H+ .
• Elas produzem íons hidróxido (OH-) quando dissolvidos em água.
• Por exemplo, NH3, Leite de Magnésia™ (Mg(OH)2).
Reações ácidoReações ácido--basebase
Ácidos e bases fortes e fracos
• Ácidos e bases fortes são eletrólitos fortes.
– Eles estão completamente ionizados em solução.
Reações ácidoReações ácido--basebase
• Ácidos e bases fracas são eletrólitos fracos.
– Eles estão parcialmente ionizados em solução.
Identificando eletrólitos fortes e fracos
• Iônico e solúvel em água = eletrólito forte (provavelmente).
• Solúvel em água e não-iônico, mas é um ácido (ou base) forte = 
Reações ácidoReações ácido--basebase
• Solúvel em água e não-iônico, mas é um ácido (ou base) forte = 
eletrólito forte.
• Solúvel em água e não-iônico, e é um ácido ou uma base fraca = 
eletrólito fraco.
• Caso contrário, o composto é provavelmente um não-eletrólito.
Identificando eletrólitos fortes e fracos
Reações ácidoReações ácido--basebase
Tabela 4.2. Ácidos e bases fortes comuns
Reações de neutralização e sais 
• A neutralização ocorre quando uma solução de um ácido e a de 
uma base são misturadas:
HCl(aq) + NaOH(aq) → H O(l) + NaCl(aq)
Reações ácidoReações ácido--basebase
HCl(aq) + NaOH(aq) → H2O(l) + NaCl(aq)
• Observe que formamos um sal (NaCl) e água.
• Sal = composto iônico cujo cátion vem de uma base e o ânion de 
um ácido.
• A neutralização entre um ácido e um hidróxido metálico produz 
água e um sal.
Reações ácido-base com formação de gás
• Os íons sulfeto e carbonato podem reagir com H+ de uma maneira 
similar ao OH−.
Reações ácidoReações ácido--basebase
2HCl(aq) + Na2S(aq) → H2S(g) + 2NaCl(aq)
2H+(aq) + S2-(aq) → H2S(g)
HCl(aq) + NaHCO3(aq) → NaCl(aq) + H2O(l) + CO2(g)
Oxidação e redução
• Quando um metal sofre corrosão, ele perde elétrons e forma 
cátions:
Ca(s) +2H+(aq) → Ca2+(aq) + H2(g)
Reações oxirreduçãoReações oxirredução
Ca(s) +2H+(aq) → Ca2+(aq) + H2(g)
• Oxidado: o átomo, a molécula ou o íon torna-se mais carregado
positivamente.
– A oxidação é a perda de elétrons.
• Reduzido: o átomo,a molécula ou o íon torna-se menos carregado
positivamente.
– Redução é o ganho de elétrons.
Oxidação e redução
Reações oxirreduçãoReações oxirredução
Números de oxidação
• O número de oxidação para um íon: é a carga no íon.
• O número de oxidação para um átomo: é a carga hipotética que 
um átomo teria se fosse um íon.
Reações oxirreduçãoReações oxirredução
• Os números de oxidação são determinados por uma série de 
regras:
1. Se o átomo estiver em sua forma elementar, o número de 
oxidação é zero. Por exemplo, Cl2, H2, P4.
2. Para um íon monoatômico, a carga no íon é o estado de 
oxidação. (K+ , S2- )
Números de oxidação
3. Os não-metais normalmente têm números de oxidação negativos:
O número de oxidação do O geralmente é –2.
O íon peróxido, O22-, tem oxigênio com um número de oxidação de –1.
O número de oxidação do H é +1 quando ligado a não-metais e –1 quando
ReaçõesReações oxirreduçãooxirredução
O número de oxidação do H é +1 quando ligado a não-metais e –1 quando
ligado a metais.
O número de oxidação do flúor (F) é –1.
Outros halogênios têm NOX -1 em compostos binários. Quando combinados
com oxigênio, como em oxiânions, têm estados de oxidação positivos.
4. A soma dos números de oxidação de todos os átomos em um 
composto neutro é zero. A soma dos NOX em um íon poliatômico é 
igual à carga do íon. 
Oxidação de metais por ácidos e sais
Reações de deslocamento: o íon em solução é deslocado ou trocado pela 
oxidação de um elemento. 
• Os metais são oxidados por ácidos para formarem sais:
Mg(s) +2HCl(aq) →MgCl (aq) + H (g)
Reações oxirreduçãoReações oxirredução
Mg(s) +2HCl(aq) →MgCl2(aq) + H2(g)
• Durante a reação, 2H+(aq) é reduzido para H2(g).
• Os metais também podem ser oxidados por outros sais:
Fe(s) +Ni2+(aq) → Fe2+(aq) + Ni(s)
• Observe que o Fe é oxidado para Fe2+ e o Ni2+ é reduzido para Ni.
Série de atividade
• Alguns metais são facilmente oxidados; outros, não.
• Série de atividade: é uma lista de metais organizados em ordem 
decrescente pela facilidade de oxidação.
Reações oxirreduçãoReações oxirredução
decrescente pela facilidade de oxidação.
• Quanto mais no topo da tabela estiver o metal, mais ativo ele é.
• Qualquer metal pode ser oxidado pelos íons dos elementos abaixo 
dele.
• Solução = é o soluto dissolvido em solvente.
• Soluto: está presente em menor quantidade.
• A água como solvente = soluções aquosas.
ConcentraçõesConcentrações de de soluçõessoluções
• Altera-se a concentração utilizando-se diferentes quantidades de 
soluto e solvente.
Concentração em quantidade de matéria ou Molaridade (M) 
O número de mols de soluto por litro de solução (mol . L-1)
ConcentraçõesConcentrações de de soluçõessoluções
• Se soubermos a concentração em quantidade de matéria e o
volume de solução, podemos calcular a quantidade de matéria
(e a massa) do soluto.
Exemplo:
Se você dissolve 0,500 mol de Na2CO3 em água suficiente para
perfazer 0,250 L de solução, a solução tem concentração de (0,500
Concentração em quantidade de matéria ou Molaridade (M) 
ConcentraçõesConcentrações de de soluçõessoluções
mol) / (0,250 L) = 2,00 mol/L de Na2CO3.
Exercício:
Calcule a concentração em quantidade de matéria de uma
solução preparada a partir da dissolução de 23,4 g de sulfato de
sódio (Na2SO4 ) em água suficiente para perfazer 125 mL de
solução.
ConcentraçõesConcentrações de de soluçõessoluções
Expressando a concentração de um eletrólito
Quando um composto iônico se dissolve, a concentração relativa
dos íons produzidos na solução depende de fórmula química desses
compostos.
Exemplos: 
Uma solução 1,0 mol/L de NaCl tem 1,0 mol/L de íons Na+ e 
Exercício:
Quais são as concentrações em quantidade de matéria dos íons
presentes em uma solução aquosa 0,025 mol/L de nitrato de
cálcio (Ca(NO3)2?
Uma solução 1,0 mol/L de NaCl tem 1,0 mol/L de íons Na+ e 
1,0 mol/L de íons Cl-
Uma solução 1,0 mol/L de Na2SO4 tem 2,0 mol/L de íons Na+ e 
1,0 mol/L de íons SO42-
ConcentraçõesConcentrações de de soluçõessoluções
Conversão entre concentração em quantidade de matéria, 
quantidade de matéria e volume
A definição de concentração em quantidade de matéria contém três
grandezas : concentração em quantidade de matéria, quantidade de
matéria do soluto e litros de solução.
Exercício:
Quantos gramas de Na2SO4 são necessários para preparar 0,350 L
de 0,500 mol/L Na2SO4 ?
matéria do soluto e litros de solução.
Se conhecermos duas dessas três grandezas, podemos calcular a
terceira.
Diluição
As soluções usadas rotineiramente em laboratórios são em geral
compradas ou preparadas de forma concentrada (chamadas
soluções estoque).
O ácido clorídrico, por exemplo, é comprado como uma solução
ConcentraçõesConcentrações de de soluçõessoluções
de 12 mol/L (HCl concentrado). As soluções de concentrações
mais baixas podem, então ser obtidas pela adição de água,
processo chamado de diluição.
ConcentraçõesConcentrações de de soluçõessoluções
Quando o solvente é adicionado à solução, a quantidade de matéria do soluto
permanece inalterada.
Quantidade de matéria (n) de soluto antes da diluição = quantidade de
matéria (n) do soluto após a diluição.
Exemplo: Para ilustrar a preparação de uma solução diluída a partir de uma
concentrada, vamos supor que queremos preparar 250 mL de uma solução
0,1 mol/L de CuSO4, por diluição de uma solução estoque de 1,00 mol/L de
CuSO4
matéria (n) do soluto após a diluição.
Como sabemos tanto o volume quanto a concentração da solução diluída, 
podemos calcular a quantidade de matéria que ela contém. 
Podemos então calcular o volume da solução concentrada necessário para fornecer 
0,0250 mol de CuSO4. 
ConcentraçõesConcentrações de de soluçõessoluções
A diluição é obtida retirando-se 0,0250 L (25,0 mL) da solução 1,00 mol/L
usando uma pipeta volumétrica, adicionando-a a um balão volumétrico de
250 mL e depois diluindo para o volume de 250 mL.
Observe que a solução diluída em (c ) tem cor menos intensa que a concentrada.
Em situações de laboratório, os cálculos de diluição podem ser
feitos lembrando que a quantidade de matéria do soluto (n) é a
mesma tanto na solução concentrada como na diluída, e que:
a quantidade de matéria (n) = concentração em quantidade de
matéria (M) x Volume (litros) :
ConcentraçõesConcentrações de de soluçõessoluções
matéria (M) x Volume (litros) :
Quantidade de matéria do soluto na solução concentrada =
quantidade de matéria na solução diluída
dildilconcconc VMVM ×=×
ConcentraçõesConcentrações de de soluçõessoluções
Exercício:
Quantos mililitros de 3,00 mol/L de H2SO4 são necessários para
preparar 450 mL de H2SO4 0,10 mol/L de H2SO4 ?
• Existem dois tipos diferentes de unidades: 
– unidades de laboratório (unidades macroscópicas: medida em 
laboratório);
– unidades químicas (unidades microscópicas: referem-se a 
mols).
Estequiometria de soluções e Estequiometria de soluções e 
análise químicaanálise química
mols).
• Sempre converta inicialmente as unidades de laboratório em 
unidades químicas.
– Gramas são convertidos em mols utilizando-se a massa molar.
– O volume ou a quantidade de matéria é convertido em mols 
utilizando-se c = mol/L.
• Utilize os coeficientes estequiométricos para mover entre 
reagentes e produto.
Estequiometria de soluções e Estequiometria de soluções e 
análise químicaanálise química
Titulações
Estequiometria de soluções e Estequiometria de soluções e 
análise químicaanálise química
Titulações
• Suponha que sabemos a concentração em quantidade de matéria 
de uma solução de NaOH e que queremos encontrar a 
concentração em quantidade de matéria de uma solução de HCl.
• Sabemos:
EstequiometriaEstequiometria de de soluçõessoluçõese e 
análiseanálise químicaquímica
• Sabemos:
– a concentração em quantidade de matéria de NaOH, o volume 
de HCl.
• O que queremos?
– A concentração em quantidade de matéria de HCl.
• O que devemos fazer?
– Tome um volume conhecido da solução de HCl, meça o 
volume em mL de NaOH necessário para reagir 
completamente com o HCl.
Titulações
• O que temos?
– O volume de NaOH. Sabemos a concentração em quantidade 
de matéria do NaOH, então, podemos calcular a quantidade de 
matéria de NaOH.
EstequiometriaEstequiometria de de soluçõessoluções e e 
análiseanálise químicaquímica
• Qual o próximo passo?
– Sabemos também que HCl + NaOH → NaCl + H2O. 
Portanto, sabemos a quantidade de matéria de HCl.
• Podemos finalizar?
– Sabendo a quantidade de matéria (HCl) e o volume de HCl 
(acima de 20,0 mL), podemos calcular a concentração em 
quantidade de matéria.
EstequiometriaEstequiometria de de soluçõessoluções e e 
análiseanálise químicaquímica
Exercício: Quantos gramas de Ca(OH)2 são necessários para
neutralizar 25,0 mL de 0,100 mol/L de HNO3?
A concentração de uma solução pode ser expressa tanto qualitativa
quanto quantitativamente.
Os termos diluída e concentrada são usados para descrever uma
solução qualitativamente.
OutrasOutras formasformas de de expressarexpressar
a a concentraçãoconcentração
Uma solução com concentração relativamente pequena de soluto
caracteriza-se por ser diluída; uma com uma concentração grande, por ser
concentrada.
Usamos várias formas diferentes de expressar a concentração em
termos quantitativos.
Vamos examinar outras formas de expressar a concentração
quantitativamente: molalidade, porcentagem em massa e fração
em quantidade de matéria.
OutrasOutras formasformas de de expressarexpressar
a a concentraçãoconcentração
• Todos as formas envolvem medir a quantidade de soluto em
função da quantidade de solvente (ou da solução).
• Geralmente, as quantidades (ou medidas) são massas,
quantidade de matéria (número de mols) ou litros.
OutrasOutras formasformas de de expressarexpressar
a a concentraçãoconcentração
Molalidade (m) 
A molalidade de uma solução, é representada pela letra m e é 
definida como:
As definições de concentração em quantidade de matéria
(molaridade) e molalidade são muito parecidas.
A concentração em quantidade de matéria (Molaridade) depende do
volume da solução, enquanto a molalidade depende da massa de
solvente.
Porcentagem de massa, ppm e ppb
• Porcentagem em massa
Uma das mais simples expressões quantitativas de concentração é a
OutrasOutras formasformas de de expressarexpressar
a a concentraçãoconcentração
Uma das mais simples expressões quantitativas de concentração é a
porcentagem em massa de um componente em solução, dada por:
HCl que é 36% de HCl em massa contém 36 g de HCl para cada 100 g de solução.
Partes por milhão (ppm)
• Geralmente expressamos as concentrações de soluções em partes 
por milhão (ppm), definida como:
OutrasOutras formasformas de de expressarexpressar
a a concentraçãoconcentração
• Partes por milhão (ppm):
• Uma solução cuja concentração de soluto é 1ppm contém 1 g de 
soluto para cada milhão (106) de gramas de solução ou 
equivalentemente, 1 mg de soluto por quilograma de solução. 
Se a densidade da solução é 1g mL-1, então, 1 Kg de solução aquosa
diluída terá um volume muito próximo a 1 L.
– Assim: 1 ppm = 1 mg de soluto por litro de solução.
Partes por bilhão (ppb) 
OutrasOutras formasformas de de expressarexpressar
a a concentraçãoconcentração
Partes por bilhão (ppb) 
Uma concentração de 1 ppb representa 1 g de soluto por bilhão (109)
de gramas de solução ou, um micrograma (µg) de soluto por
quilograma de solução, ou ainda 1 µg de soluto por litro de solução.
Fração em quantidade de matéria
componenesostodosdetotalmatériadequantidade
componentedomatériadequantidade
componentedomatériadequantidadeemfração =
O símbolo x é comumente usado para fração em quantidade de
matéria, com um índice inferior para indicar o componente em
OutrasOutras formasformas de de expressarexpressar
a a concentraçãoconcentração
matéria, com um índice inferior para indicar o componente em
questão.
As frações em quantidade de matéria não têm unidades porque as
unidades do numerador e denominador se cancelam.
A soma das frações em quantidade de matéria de todos os
componentes de uma solução deve ser igual a 1.
Conversão de unidades de concentração
Algumas vezes a concentração de determinada solução precisa ser
conhecida em diferentes unidades de concentração.
É possível interconverter unidades de concentração.
OutrasOutras formasformas de de expressarexpressar
a a concentraçãoconcentração
É possível interconverter unidades de concentração.
Para converter molalidade em concentração em quantidade de
matéria (molaridade), precisamos saber a densidade da solução.
O diagrama resume os cálculos de concentração em quantidade de matéria
(molaridade) e molalidade de uma solução a partir da massa do soluto e da massa
do solvente.
OutrasOutras formasformas de de expressarexpressar
a a concentraçãoconcentração
A massa da solução é a soma das
massas de solvente e soluto.
O volume da solução pode ser
calculado a partir das respectivas
massa e densidade.
Exercícios 
1- (a) Calcule a porcentagem em massa de Na2SO4 em uma solução contendo 11,7 g de 
Na2SO4 em 443 g de água. (b) Um mineral contém 5,95 g de prata por tonelada de 
mineral. Qual a concentração de prata em ppm?
2- Uma solução é preparada contendo 7,5 g de CH3OH em 245 g de H2O. Calcule (a) a fração 
em quantidade de matéria de CH3OH; (b) a porcentagem em massa de CH3OH; (c) a 
concentração em quantidade de matéria de CH3OH.concentração em quantidade de matéria de CH3OH.
3- Calcule a concentração em quantidade de matéria das seguintes soluções aquosas: 
(a) 10,5 g de Mg(NO3)2 em 250,0 mL de solução; (b) 22,4 g de LiClO4.3H2O em 125 mL 
de solução; (c) 25,0 mL de 3,50 mol/L de HNO3 diluídos em 0,250 L. 
4- (a) Qual é a concentração em quantidade de matéria de uma solução formada pela
dissolução de 1,50 mol de KCl em 16,0 mol de água? (b) Quantos gramas de enxofre
(S8) devem ser dissolvidos em 10,0 g de naftaleno (C10H8) para se obter uma solução
0,12 mol/Kg?
5- Uma solução de ácido sulfúrico contendo 571, 6 g de H2SO4 por litro de solução tem
densidade de 1,329 g/ cm3. Calcule (a) a porcentagem em massa ; (b) a fração em
quantidade de matéria; (c) a molalidade; (d) a concentração em quantidade de matéria de
H2SO4 nessa solução.
6- Calcule a quantidade de matéria de soluto presente em cada uma das seguintes soluções
aquosas: (a) 255 mL de 0,250 mol/L de CaBr2; (b) 50,0 g de 0,150 mol/Kg de KCl;
(c) 50,0 g de uma solução de 2,50% em massa de glicose (C H O )(c) 50,0 g de uma solução de 2,50% em massa de glicose (C6H12O6)
7- Calcule a quantidade de matéria de soluto presentes em cada uma das seguintes soluções:
(a) 245 mL de 1,50 mol/L de HNO3 (aq); (b) 50,0 mg de uma solução aquosa de 1,25
mol/Kg de NaCl; (c) 75,0 g de uma solução aquosa de sacarose (C12H22O11) de 1,50%
em massa.
8- A amônia aquosa comercial é 28% em massa de NH3 e tem densidade 0,90 g/mL. Qual é
a concentração em quantidade de matéria dessa solução?
1-
Respostas dos exercícios
2-
3-
4-
5-
6
7-
8-