Somatório

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SOMATÓRIO
1.SOMATÓRIO
Muitos processos estatísticos exigem o cálculo
da soma. Para simplificar a representação da
operação de adição nas expressões algébricas, utiliza-
se a notação ∑, letra grega sigma maiúsculo.
Lê-se como: somatório de X índice i, com variando de
1 até n, onde:
Onde:
n = é a ordem da última parcela ou Limite Superior
(LS) do somatório;
i = 1 = é a ordem da primeira parcela da soma ou
Limite Inferior (LI) do somatório;
X = valor da variável em estudo;
i = é o índice que está indexando os valores da
variável X, podendo ser utilizadas outras letras como
j, l ou k.
As principais representações de somatório
são:
1) Soma simples: 
2) Soma de quadrados (SQ):
3) Quadrado da soma: (QS):
4) Soma de produtos: 
5) Produto das somas: 
1.1. Número de Termos de um somatório (NT)
O Número de Termos de um somatório pode ser obtido
por:
NT = (n - i) + 1 ou NT = (n - i) + 1 – r
Onde r é o número de restrições a que o somatório
está sujeito.
Exemplos: Obter o número de termos para os 
seguintes somatórios:
1.2. Propriedades do Somatório
Facilitam o desenvolvimento das expressões
algébricas com a notação do somatório.
O objetivo é desenvolver as expressões até
chegar as somas e/ou somas de quadrados.
P1. Somatório de uma constante K
O somatório de uma constante é igual ao
produto do número de termos pela constante.
P2. Somatório do produto de uma constante por
uma variável
O somatório do produto de uma constante por
uma variável é igual ao produto da constante pelo
somatório da variável.
Se X = {2, 4, 6, 8}
∑∑
==
=
4
1
4
1
55
ii
xixi
P3. Somatório da soma ou subtração de variável
O somatório de uma soma ou subtração de
variáveis é igual à soma ou subtração dos somatórios
dessas variáveis.
Considerando três variáveis, X, Y e W, tem-se