Teste 2 c/ Gabarito - Física I - UFRGS 2017/01 - Profº José Henrique

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FÍSICA I C Turma K
Nome: Data:
Teste 2
INSTRUÇÕES:
- Esta avaliação deve ser resolvida integralmente a caneta.
- Nas questões analítico-expositivas, cada passo da sua resolução deve ser justificado
e explicado e toda fórmula utilizada que não conste do formulário deve ser demonstrada
a partir do formulário ou princípios físicos ou matemáticos bem conhecidos.
1. Uma massa m1 move-se inicialmente no sentido positivo de x com uma velocidade escalar v1 e colide
elasticamente com uma massa m2, que se move inicialmente no sentido oposto com uma velocidade
escalar desconhecida v2. Depois da colisão, m1 move-se com uma velocidade escalar que é a
metade da sua velocidade escalar inicial e a um ângulo de 90° com o sentido positivo de x. Já m2
move-se com uma velocidade escalar desconhecida v2', que forma um ângulo de - 45° com o sentido
positivo de x. Encontre:
(a) (20 pts.) a velocidade escalar v2' em termos de v1, m1 e m2;
(b) (30 pts.) a velocidade escalar v2 em termos de v1, m1 e m2;
(c) (50 pts.) a razão m1/m2.
- 1 -
GABARITO TESTE 2 – TURMA H
P=P '
x :m1 v1−m2 v2=m2 v2 '
√2
2
(1)
y : 0=m1
v1
2
−m2 v2 '
√2
2
⇒ v2 '=
m1
m2
v1
√2
(2) (Resposta (a))
Substitui (2) em (1):
m1 v1−m2v 2=m2(m1m2 v1√2)√22 ⇒m1 v1−m2 v2=m1 v12 ⇒ v2=m1m2 v12 (Resposta (b))
K=K '⇒ 1
2
m1v1
2+1
2
m2 v2
2=1
2
m1( v12 )
2
+1
2
m2 v2 '
2⇒m1v1
2+m2(m1m2 v12 )
2
=m1( v12 )
2
+m2(m1m2 v1√2)
2
⇒1+1
4
m1
m2
=1
4
+1
2
m1
m2
⇒4+
m1
m2
=1+2
m1
m2
⇒
m1
m2
=3 (Resposta (c))
m1 m2v1 v2
v1/2
45º
v2'
m1
m2
x
y