2ª Lista de Exercícios AVALIATIVA Lógica para Computação EAD UFPI 2017 1

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA 
CURSO DE LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO 
LÓGICA PARA COMPUTAÇÃO 
 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS – ( Lista Avaliativa ) 
 
“ Uma outra teoria bastante utilizada na Eletrônica e em outras ciências diz respeito a 
Álgebra de Boole. Este tema tem interesse para os estudantes de Computação dada a sua utilização 
nos circuitos digitais que são os elementos que compõem todos os computadores eletrônicos. “ 
O texto complementar abaixo, mostra a importância da Álgebra de Boole para a computação 
(perceba que uma disjunção é tratada aqui como uma operação/operador de soma (OR / + ) e uma 
conjunção como uma operação/operador de multiplicação (AND / . ). 
 
Porta Lógica 
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre 
 
Portas lógicas ou circuitos lógicos, são dispositivos que 
operam um ou mais sinais lógicos de entrada para produzir 
uma e somente uma saída, dependente da função 
implementada no circuito. São geralmente usadas em circuitos 
eletrônicos, por causa das situações que os sinais deste tipo de 
circuito podem apresentar: presença de sinal, ou "1"; e 
ausência de sinal, ou "0". As situações "Verdade" e "Falso" são 
estudadas na Lógica Matemática ou Lógica de Boole; origem 
do nome destas portas. O comportamento das portas lógicas 
é conhecido pela tabela verdade que apresenta os estados 
lógicos das entradas e das saídas. 
 
 Assim, podemos desenhar os circuitos que executam as expressões booleanas, conforme visto nos 
dois exemplos abaixo. O aprofundamento em elementos de Eletrônica Digital não é escopo desse curso, 
portanto além do destaque dado à porta NAND (próximo texto complementar) ficaremos limitados ao 
desenho do circuito uma vez conhecida sua expressão booleana. 
S = A.B.C + ( A+B).C S = ( ( A’ + B )’ + ( C’.D )’ ). D’ 
 
 
 
 
 Portas Lógica NAND 
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. 
 
Em 1854, o matemático britânico George Boole (1815 - 1864), através da obra intitulada An 
Investigation of the Laws of Thought, apresentou um sistema matemático de análise lógica conhecido como 
álgebra de Boole. 
 No início da era da eletrônica, todos os problemas eram resolvidos por sistemas analógicos, isto é, 
sistemas lineares. 
 Apenas em 1938, o engenheiro americano Claude Elwood Shannon utilizou as teorias da álgebra de 
Boole para a solução de problemas de circuitos de telefonia com relés, tendo publicado um trabalho 
denominado Symbolic Analysis of Relay and Switching, praticamente introduzindo na área tecnológica o 
campo da eletrônica digital. 
 Esse ramo da eletrônica emprega em seus sistemas um pequeno grupo de circuitos básicos 
padronizados conhecidos como Portas Lógicas. 
 
 Uma destas Portas Lógicas, é a NAND ou Conectivo de Sheffer é um conectivo utilizado em lógica. 
Esse conectivo tem equivalencia com à negação da operação de conjunção, expressa usualmente como "não 
(algo)... e (algo) ... ". Também conhecida como negação alternativa, tem como resultado verdadeiro se pelo 
menos um dos operandos for falso. 
 No âmbito da álgebra booleana e na eletrônica digital é conhecida como NAND ("não e"). É um dos 
operadores que por si só pode ser usado para expressar todas as funções booleanas que podem ser escritas 
na lógica proposicional. Juntamente com o NOR, é um dos dois operadores unários funcionalmente completos 
da lógica proposicional. 
 O conectivo NAND foi inventado por Henry M. Sheffer, que provou (Sheffer 1913) que todos os 
operadores comuns da lógica proposicional (não (not), e (and), ou (or), implicação, e os demais), podem ser 
expressos em termos do NAND. Charles Sanders Peirce (1880) descobriu esse fato mais de 30 anos antes, 
mas nunca publicou sua descoberta. 
 O NAND é uma operação lógica binária, através da qual normalmente, os valores de duas 
proposições produzem um valor falso se e somente se ambos seus operandos forem verdadeiros. Ou seja, o 
NAND produz um valor verdadeiro se, e somente se pelo menos um de seus operandos é falso. 
A tabela de verdade de p NAND q (escrito também como ) é como segue: 
 
NAND 
p q 
 
V V F 
V F V 
F V V 
F F V 
 As portas NAND são portas lógicas básicas que são reconhecidas na 
TTL e circuitos integrados CMOS. Esse diagrama esquemático mostra como 
as portas NAND estão arranjadas na parte interna de um circuito integrado 
CMOS 4011. 
 Os sistemas digitais que empregam circuitos lógicos utilizam a 
propriedade de que todas as operações booleanas podem ser escritas através 
da porta NAND. Em algumas expressões lógicas mais complexas, 
normalmente escritas em função de outras funções lógicas tais como E (AND), 
OU (OR), e NÃO (NOT), se escritas em função de NAND têm um menor custo, 
porque a implementação desses circuitos usando essa porta gera um resultado 
mais compacto que as implementações normais. 
 Este é um exemplo de um sistema formal baseado inteiramente no 
conectivo de Sheffer, contudo tem expressividade funcional da lógica 
proposicional. (...) 
 
---------- xxx ------------ 
 
 
 A tabela de verdade de p NAND q (escrito também como ) é como 
segue ao lado: 
 Uma maneira usual de se expressar p NAND q é , onde o símbolo 
“ ” significa E a linha sobre a expressão significa NÃO, ou seja, se trata da negação 
lógica dessa expressão. 
 O NAND não é usado em sentenças do dia a dia porque gera uma 
confusão relacionada com uma dupla negação. Está aqui um exemplo do uso da 
sentença: 
 Operador NAND: Nós morreremos certamente se tivermos água “nand” 
comida. 
 
Termos comuns: Nós morreremos certamente se não tivermos comida e água. 
 
Um uso prático das portas lógicas: Eletrônica Digital 
Elementos de Eletrônica Digital. Ed. Érica. Ivan Idoeta 
 
“ Um dos capítulos importantes da Eletrônica Digital (resultante da Álgebra de Boole) é o que 
trata dos circuitos combinacionais. É através do estudo destes que poderemos compreender o 
funcionamento de circuitos, tais como: somadores, subtradores, circuitos que executam prioridades, 
codificadores, decodificadores e outros muito utilizados na construção de computadores e em vários 
outros sistemas digitais. 
O circuito combinacional é aquele em que a saída depende única e exclusivamente das 
combinações entre as variáveis de entrada. 
Podemos utilizar um circuito lógico combinacional para solucionar problemas em que 
necessitamos de uma resposta, quando acontecerem determinadas situações, representadas pelas 
variáveis de entrada. Para construirmos estes circuitos, necessitamos de suas expressões 
características, que são obtidas das tabelas da verdade que representam as situações já 
mencionadas, conforme imagem abaixo: 
Assim, mostraremos a seguir como obter um circuito para resolver um problema a partir de 
uma situação prática. Os projetos apresentados a seguir , embora simulem situações reais, são 
didáticos e servem para descrever o método de realização, podendo ser realizados na prática como 
modelos para a solução de pequenos problemas ou, ainda, para a construção de circuitos periféricos 
dentro de sistemas digitais. 
Notamos que o circuito lógico 
pode possuir diversas variáveis de 
entrada e uma ou mais saídas conforme 
o caso do projeto. A seguir, estudaremos, 
a título de exemplo, casos de 2 e 3 
variáveis. 
 
 
 
Exemplo1: Ao lado temos um cruzamento das ruas A 
e B onde queremos instalar um sistema automático para os 
semáforos, com as seguintes características: 
1)) Quando houver carros transitando somente na Rua B, o 
semáforo 2 deverá permanecer verde para que estas viaturas 
possam trafegar livremente. 
2)) Quando houver carros transitando somente na Rua A, o 
semáforo1 dever permanecer verde pelo mesmo motivo. 
3)) Quandohouver carros transitando nas Ruas A e B, 
devemos abrir o semáforo para a Rua A, pois é preferencial. 
4)) Haverá apenas as cores Vermelho e Verde nos semáforos. 
 
 
 
 
Passo1: Estabelecendo as convenções 
ENTRADAS SAÍDAS 
 Sensor de presença na rua A, 
registrando carro em A => A = 1 
 (Logo não havendo carros em A => 
A = 0 ) 
 Sensor de presença na rua B, 
registrando carro em B => B = 1 
 (Logo não havendo carros em B => 
B = 0 ) 
 
OBS: A ideia de estabelecer A = 1 para ligado 
fica mais natural que A = V. Mas os valores “V” 
e “F” como até então usados também poderiam 
ser aqui utilizados. 
Verde do Semáforo1 aceso => 
V1 = 1 
Verde do Semáforo2 aceso => 
V2 = 1 
Vermelho do Semáforo1 aceso => 
VM1 = 1 
Vermelho do Semáforo2 aceso => 
VM2 = 1 
Quando V1 = 1 temos: 
VM1 = 0 E VM2 = 1 E V2 = 0 
Quando V2 = 1 temos: 
VM2 = 0 E VM1 = 1 E V1 = 0 
 
Passo2: Montando a Tabela Verdade das Entradas e Saídas 
 
 A B V1 VM1 V2 VM2 
Situação1 0 0 0 1 1 0 
Situação2 0 1 0 1 1 0 
Situação3 1 0 1 0 0 1 
Situação4 1 1 1 0 0 1 
 
Na Situação1 não temos carro em ambas as ruas. Neste caso vamos adotar que V2 (verde da 
rua B), por exemplo, permaneça aceso; isto é, V2=1. Consequentemente: VM2 = 0, VM1=1, V1=0. 
Na Situação2 temos carro apenas em B, logo V2 = 1. Consequentemente: VM2 = 0, VM1=1, 
V1=0. 
Na Situação3 temos carro apenas em A, logo V1 = 1. Consequentemente: VM1 = 0, VM2=1, 
V2=0. 
Na Situação4 temos carro em ambas as ruas, mas como A é rua preferencial, teremos a 
mesma situação3, logo V1 = 1. Consequentemente: VM1 = 0, VM2=1, V2=0. 
 
 
Passo3: Usando diagramas de Veitch-Karnaugh 
 
Até aqui, vínhamos simplificando expressões mediante a utilização 
dos postulados, propriedades e identidades da Álgebra de Boole. Uma outra 
forma de realizar isso são os diagramas de Veitch Karnaugh. Basicamente, 
para duas entradas o diagrama de Veitch-Karnaugh (VK) é: 
Perceba no diagrama que a célula pintada de: azul representa A’.B’ ; laranja representa A.B’ 
; verde representa A’.B e preto representa A.B . 
Transcrevendo então os valores de cada saída da Tabela Verdade do Passo2 para o diagrama 
de VK, temos: 
 
 
 
 B’ B 
A’ 
A 
 A B V1 VM1 V2 VM2 
Situação1 0 0 0 1 1 0 
Situação2 0 1 0 1 1 0 
Situação3 1 0 1 0 0 1 
Situação4 1 1 1 0 0 1 
 
 
 
S = V1 = A 
 
 
 
 
S = VM1 = A’ 
 
 
 
 S = V2 = A’ 
 
 
 
 S = VM2 = A 
 
 
 
 
 
Apenas a título de informação complementar para facilitar o pleno entendimento do algoritmo 
acima (mas sem relação com o Exemplo1) colocamos dois outros diagramas de VK e o que seria a saída 
dele: 
 
S = A.B’ 
 
 
 
 
 
 
Passo4: Analisando as saídas simplificadas e gerando o circuito 
 
 Analisando, percebemos que V1 = VM2 = A e VM1 = V2 = A’. 
Logo concluímos que não precisaríamos colocar dois sensores de 
presença, um na rua A e outro na rua B, bastaria um único sensor de 
presença na rua A. 
 
 Assim, o mesmo fio que levaria a indicação de presença de carro 
na Rua A seria ligado aos leds do Verde1 e Vermelho2; ou seja, tem carro 
em A, vai “1” (energia) para ativer esses leds e vai “0” (sem energia) para 
manter os leds do Verde2 e Vermelho1 apagados. 
 
 
 
 
V1 B’ B 
A’ 0 0 
A 1 1 
VM1 B’ B 
A’ 1 1 
A 0 0 
V2 B’ B 
A’ 1 1 
A 0 0 
VM2 B’ B 
A’ 0 0 
A 1 1 
 B’ B 
A’ 0 0 
A 1 0 
 B’ B S = A + B’ 
 A’ 1 0 
A 1 1 
 Uma vez colocados os valores no 
diagrama, agora vamos simplificar utilizando 
o seguinte algoritmo: 
 Tentamos agrupar as regiões onde a saída é 
1, no menor número possível de 
agrupamentos. 
 Cada agrupamento deve ter uma 
quantidade de “1s” que é potência de 2. Ou 
seja, no caso do diagrama de VK de 2 entradas, 
as possibilidades de agrupamentos são: 
 20 = 1. Pior situação. Sem simplificação. 
 21 = 2. Grupos de dois componentes 
 22 = 4. Melhor situação, pois teremos um 
único grupo com os quatro componentes da 
tabela. Tautologia. 
 Depois vemos o que cada grupo tem em 
comum (em relação aos valores das entradas). 
E colocamos a saída simplificada daquele 
diagrama como essa parte em comum. 
 Finalmente, para obtermos a expressão 
simplificada bastaria somarmos os termos 
obtidos nos agrupamentos. 
 
Exemplo2: Produza o circuito (C.I.) e a expressão (simplificada via VK) que vai existir ligada 
a um tanque de combustível de um carro que NÃO FUNCIONARÁ se alguma situação indesejável 
abaixo ocorrer: 
 1)) For verificado que a temperatura do combustível é crítica; 
 2)) No painel do carro existe dois Leds. Se o 1º ascender indica que o carro passou a consumir 
a reserva do combustível (10l). Caso reste algo menos que 2l de combustível, ascende o 2º led e neste 
caso para proteger o motor, este para de funcionar. 
 
Passo1: Estabelecendo as convenções 
ENTRADAS SAÍDAS 
 Sensor de temperatura no 
tanque. A = 0 registra temperatura 
crítica. Logo A = 1 é temperatura 
aceitável. 
 Sensor1 de nível do 
combustível. B = 0 registra nível na 
reserva. Logo B = 1 nível acima da 
reserva. 
 Sensor2 de nível do 
combustível. C = 0 registra nível 
quase zerado. Logo C = 1 nível 
acima dos 2l finais de combustível. 
 Lembrando que a saída é o que depende 
da entrada. 
 Motor liga, temos M = 1. 
 Consequentemente, motor não liga 
M = 0. 
 Led1 aceso, temos L1 = 1 e L1 = 0 apagado. 
 Led2 aceso, temos L2 = 1 e L2 = 0 apagado. 
 
OBS: A ideia de estabelecer 1 para ligado (algo 
positivo) e 0 para desligado (algo negativo) fica mais 
natural, mas o inverso poderia ser feito. 
 
Passo2: Montando a Tabela Verdade das Entradas e Saídas 
 
 
 Na Situação1 temos temperatura crítica 
(A=0) com combustível na reserva, logo B=0, 
mas do que isso, combustível quase 
acabando (menos de 2l), logo C=0. Bastaria 
A = 0 para o motor não ligar ( M = 0 ). Como 
B = 0, temos L1 = 1 e como C = 0 temos L2 = 
1. 
 
 
 Na Situação2 temos temperatura crítica (A=0), logo M = 0. Combustível na reserva (B=0 e 
portanto L1 = 1), mas não na iminência de acabar (C=1 e portanto L2=0). 
Na Situação3 temos temperatura crítica (A=0), logo M = 0. Combustível acima da reserva 
(B=1 e portanto L1 = 0). Entretanto essa combinação de resultados da entrada pressupõe uma 
situação de erro no sensor, porque se o sensor B é 1 (acima da reserva) o combustível não pode estar 
quase zerando (C=0) . Neste caso, temos que tomar uma decisão de como o circuito vai se comportar, 
como o motor já está desligado (M=0), vamos supor ser um erro do sensor C e deixar para 
determinar o valor de L2 só no diagrama de VK (conforme o que seja mais conveniente). 
 Na Situação4 temos temperatura crítica (A=0), logo M = 0. E combustível acima da reserva, 
logo B = 1, C = 1, L1=0 e L2=0. 
 A B C M L1 L2 
Situação1 0 0 0 0 1 1 
Situação2 0 0 1 0 1 0 
Situação3 0 1 0 0 0 ? 
Situação4 0 1 1 0 0 0 
Situação5 1 0 0 0 1 1 
Situação6 1 0 1 1 1 0 
Situação7 1 1 0 ? / 0 0 ? 
Situação8 1 1 1 1 0 0 
 Na Situação5 temos temperatura NORMAL (A=1), mas volume de combustível na reserva 
(B=0, logo L1=1) e quase acabando (C=0, logo L2=1), portanto o motor deve ser desligado, M = 0. 
 Na Situação6 temos temperatura normal (A=1), mas volume de combustível na reserva (B=0, 
logo L1=1) e acima dos 2l finais (C=1, logo L2=0), portanto o motor deve continuar ligado, M =1. 
 Na Situação7 temos temperatura normal (A=1) e volume de combustível acima da reserva 
(B=1, logo L1=0). 
 Entretanto, novamente essa combinação de resultados da entrada pressupõe uma situação 
de erro dos sensores de entrada, poisse o volume de combustível está acima da reserva (B=1) não é 
possível que o volume de combustível esteja quase acabando (C=0). Novamente teremos que tomar 
uma atitude para esse caso. Poderemos deixar para definir o valor de M só no diagrama de VK (para 
tentar formar o mínimo de grupos de 1s). Mas por questão de segurança, vamos desligar o Motor ( 
M = 0 ). Poderemos deixar L2 = 1 (ligado) como forma de alertar o motorista que existe algo errado 
ou simplesmente deixar para definir o valor de L2 no diagrama, conforme o que for mais 
conveniente. 
 Na Situação8 temos temperatura normal (A=1) e volume de combustível acima da reserva 
logo B = 1, C = 1, L1=0 e L2 = 0. 
 
Passo3: Usando diagramas de Veitch-Karnaugh 
 
 Considerando os valores de saída da Tabela 
verdade, podemos identificar no diagrama à 
direita a posição onde cada valor será 
inserido. Perceba que a posição 000 (A’.B’.C’) 
equivale à Situação1: 
 
 
 Analisando, a Situação7 
no diagrama de VK 
percebemos que é 
melhor o valor ser 0, pois 
assim ficaria um único 
grupo ( S = A.C ) e não dois grupos se fosse 1 ( S = A.C + 
A.B ). 
S = M = A.C 
 
 Lembrando que o algoritmo de simplificação procura formar o 
mínimo de agrupamentos (com o máximo de componentes em cada grupo 
). Lembre que as quantidades dos componentes de cada grupo é sempre 
uma potência de 2. Os quatro “1s” agrupados tem em comum apenas o B’. 
Então: S = L1 = B’ 
 
 As duas situações ( 3 e 7 ) onde o valor do L2 tanto faz (tendo em 
vista que só ocorreria tal situação em caso de erro no sensor) nos leva a 
questionar qual o melhor valor a ser escolhido conforme interesse do 
algoritmo do método de VK. Tais situações geram as chamadas Situações 
Irrelevantes. 
Neste caso, um grupo se fosse 0 tais valores o único grupo formado teria dois componentes e a saída 
seria S = L2 = B’.C’. Entretanto, se colocarmos os valores das situações 3 e 7 como sendo 1s, teríamos quatro 
1s que teriam em comum o fato de todos serem C’. Portanto é preferível um grupo de quatro componentes 
a um grupo de dois componentes, pois a simplificação do circuito é maior. Então: S = L2 = C’ 
 B’ B 
 A’ 000 001 011 010 
A 100 101 111 110 
 C’ C C’ 
 B’ B 
 A’ 
A 
 C’ C C’ 
M B’ B 
 A’ 
A 1 1 ? 
 C’ C C’ 
 A B C M L1 L2 
Situação1 0 0 0 0 1 1 
Situação2 0 0 1 0 1 0 
Situação3 0 1 0 0 0 ? 
Situação4 0 1 1 0 0 0 
Situação5 1 0 0 0 1 1 
Situação6 1 0 1 1 1 0 
Situação7 1 1 0 ? / 0 0 ? 
Situação8 1 1 1 1 0 0 
L1 B’ B 
A’ 1 1 
A 1 1 
 C’ C C’ 
L2 B’ B 
 A’ 1 ? 
A 1 ? 
 C’ C C’ 
Apenas a título de informação complementar para facilitar o pleno entendimento do algoritmo 
acima (mas sem relação com o Exemplo2) colocamos dois outros diagramas de VK e o que seria a saída 
dele: 
 
 
 
S = A 
 
 
 
Passo4: Analisando as saídas simplificadas e gerando o circuito 
 
 Analisando, percebemos que considerando as características adotadas, realmente precisaremos de 
três entradas (A, B, C) que seriam ligadas ao: Motor, Led1 e Led2 conforme circuito abaixo. 
 
 Assim, perceba que o motor só terá energia (1) 
quando a temperatura é aceitável, A=1, e (AND) o nível 
de combustível está acima do mínimo aceitável (2l); isto 
é, C=1. 
 Por outro lado, o Led1 só liga (tem energia, L1 = 
1) quando o Sensor B acusa que o carro entrou na 
reserva ( B = 0 ). Neste caso o inversor da porta (NOT) 
transforma o “0” em “1” que irá ligar o led. 
 Finalmente o Led2 só liga quando o Sensor C 
acusa nível quase zerado de combustível ( C = 0 ). Neste 
caso o inversor da porta (NOT) transforma o “0” em “1” 
que irá ligar o led. 
 
 Como já dissemos, só iremos usar os dois exemplos de diagramas vistos (os de 2 e os de 3 entradas). 
 
---------- xxx ------------ 
 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS – ( Lista Avaliativa ) 
 
 1. Dadas as expressões da Lógica Proposicional a seguir, encontre as expressões correspondentes 
na Álgebra de Boole e depois as simplifique: ( 1,5 pts ) 
 
a) ¬ ( p ^ q ) V ( ¬ p ) 
 
b) ¬ ( p ↔ q ) 
c) p V q → ( p → ¬ q ) 
 
d) ( ¬ q Λ ( p → q ) ) Λ p 
 
e) ( p → q ) Λ ( q → r ) → ( p → r ) 
 
 
2) Dadas as expressões abaixo na Álgebra de Boole, encontre as respectivas 
representações em diagramas de Venn. ( 1,5 pts ) 
 
 
a) p’ + q’ + r b) p.q’ + q.p’ c) p’.q’ 
d) 0 e) 1 f) (p.q)’ + r’ 
 
 
 
 B’ B 
 A’ 1 1 
A 1 S = A.B’.C’ + A’.B 
 C’ C C’ 
 B’ B 
 A’ 
A 1 1 1 1 
 C’ C C’ 
3. Desenhe o circuito que executa cada expressão booleana abaixo: ( 1,5 pts ) 
 
a) S = A’.B’.C’ + A’.B.C’ + A.B.C’ + A.B.C 
b) S = ( ( A + B + A.C’ ) . ( B + C)’ + B.C ) ‘ + B’ 
 
4. Encontre a expressão booleana que gerou cada circuito abaixo: ( 1,5 pts ) 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
OBS: 
 A porta NOT pode ser colocada 
após cada entrada, como nos 
exemplos anteriores ou pode ser 
colocada logo antes da porta, 
usando um “o”. 
Exemplo: S = A’ + B 
 
 
 
 
 
 
5. Usando o Princípio de Indução Finita, mostre que as seguintes proposições são 
verdadeiras para todo número inteiro positivo n: ( 1,5 pts ) 
 
 
a) 4 + 10 + 16 + . . . + (6n – 2) = n(3n + 1) 
 
b) 2 + 6 + 10 + . . . + (4n – 2) = 2n2 
 
 
6. Para cada situação abaixo elabore um circuito lógico (simplificado via Diagramas de Veitch-
Karnaugh). Deixe presente todos os passos, desde o Estabelecimento das convenções das Entradas 
e Saídas até a conclusão (produção do circuito). ( 2,5 pts ) 
 
a) Elabore um circuito lógico para encher ou 
esvaziar um tanque industrial por meio de duas eletroválvulas 
(bombas), sendo uma para a entrada do líquido e outra para o 
escoamento de saída. O funcionamento das eletroválvulas 
dependerá de um sensor que acusa tanque cheio e de um botão 
interruptor para encher o tanque totalmente ou, ainda, esvaziá-
lo totalmente. Apenas para efeito gráfico, considere o esboço desse tanque ao lado. 
 
 
 
b) Elabore um circuito lógico para o entroncamento das ruas A, B e C 
obtendo as expressões e os circuitos dos sinais verdes e vermelhos dos 
semáforos A, B, C. Sabendo que: 
1)) Os semáforos só tem o led verde e o vermelho ; 
 2)) A rua A é preferencial em relação as demais ; 
 3)) A rua B é preferencial em relação a Rua C ;