Gabarito Preferência Revelada

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Gabarito da Lista de Exercícios de Preferência Revelada
1) Através da observação direta verificou-se que um consumidor fez as seguintes escolhas:
(i) quando prevaleceram os preços 
 e 
 para os bens 1 e 2, respectivamente, o consumidor escolheu a cesta 
;
(ii) quando os preços eram 
 e 
 o consumidor escolheu a cesta 
. As linhas orçamentárias AB e CD embutem os preços que prevaleceram nas situações (i) e (ii) respectivamente. Então:
(0)	Por não se ter acesso à função utilidade do consumidor, nada se pode afirmar sobre a consistência das escolhas feitas.
Falso. É possível analisar a consistência das escolhas através dos argumentos da preferência revelada. Em (i) x1 > x2, pois as duas cestas estavam disponíveis e x1 foi escolhida. Em (ii), x2 > x1 , pois as duas cestas estavam novamente disponíveis e o indivíduo escolheu x2. Quando duas cestas A e B são factíveis em conjuntos orçamentários distintos, se o consumidor escolhe em um conjunto orçamentário a cesta A e diante de outro conjunto orçamentário escolhe a cesta B, o consumidor está violando o axioma fraco da preferência revelada e, portanto, podemos dizer que suas preferências são inconsistentes.
(1)	Pode-se afirmar que o consumidor teria feito escolhas consistentes se as curvas de indiferença fossem côncavas em relação à origem.
Falso. Como explicitado no item, anterior, o consumidor fez escolhas inconsistentes violando ao axioma fraco da preferência revelada.
(2)	Sabe-se que o custo da cesta 
 aos preços 
 e 
 é maior que o custo da mesma cesta aos preços 
 e 
.
Verdadeiro. A inclinação da reta orçamentária corresponde à razão dos preços (-p1/p2). Quando a restrição orçamentária se altera da reta AB para a reta CD, a sua inclinação se torna mais suave denotando que a razão de preços caiu. Essa queda pode ter três motivos: ou o preço do bem 2 se eleva, ou o preço do bem 1 cai, ou as duas coisas acontecem simultaneamente. Na figura acima, o intercepto das duas retas se altera indicando mudança nos preços dos dois bens, ou seja, indicando que o preço do bem 2 se elevou e o preço do bem 1 se reduziu. Desse modo, a sendo a cesta x2 mais intensiva no bem 2, seu custo é maior aos preços p1 e p2 que aos preços q1 e q2.
Uma situação como esta não é usada posto que as linhas orçamentárias em geral não se cruzam. 
Falso. As restrições orçamentárias podem se cruzar sem problemas. Neste caso, o cruzamento se deu provavelmente devido a um aumento em p2 e a uma redução em p1.
2) A respeito dos índices de Laspeyres e Paasche e de seu emprego na avaliação de mudanças de
bem-estar do consumidor, avalie as afirmações:
(0) O índice de preços de Laspeyres baseia-se na premissa de que os consumidores não alteram seus padrões de consumo após uma mudança de preços.
Verdadeiro. O índice de Laspeyres é calculado mantendo-se a cesta de bens do período 0 como fixo.
(1) O índice de preços de Laspeyres superestima e o de Paasche subestima o “custo de vida ideal”.
Verdadeiro. O índice de preços de Laspeyres superestima o custo de vida ideal, pois este se baseia na premissa de que os consumidores não se alteram seus padrões de consumo após uma mudança dos preços. Logo, aos novos preços, para que o indivíduo continuasse a consumir a cesta inicial haveria que se dar mais renda do que o necessário, levando-o a ter um nível de utilidade acima da sua utilidade inicial.
(2) Um governo que utilize um índice de preços de Laspeyres para reajustar benefícios sociais tenderá a sobrevalorizar o reajuste.
Verdadeiro. Como índice de preços de Laspeyres superestima o custo de vida ideal, existirá sempre uma tendência a compensar os beneficiários exageradamente. O argumento poderia ser feito pela análise da preferência revelada.
	
(3) Se o índice de quantidade de Paasche for maior que 1, o consumidor estará pior no período corrente do que no período-base.
Falso. O índice de quantidade de Paasche pode ser escrito como sendo: 
. Se Pq > 1, então, 
. Assim, o consumidor estará melhor no período corrente do que no período base.
Se o índice de quantidade de Laspeyres for menor que 1, nada se poderá afirmar a respeito da mudança de bem-estar do consumidor.
Falso. O índice de quantidade de Laspeyres é 
. Se Lq < 1, então, 
. Assim, o consumidor estará melhor no período corrente do que no período-base.
Um individuo com renda de 12 reais, tendo que escolher entre combinações dos bens (X,Y), comprou a cesta (4,8), quando o preço dos dois bens era de 1 real. Quando o preço do primeiro bem caiu para 50 centavos e o do segundo subiu para 4 reais, ele comprou a cesta (8,2). Somente com esta informação não podemos saber se ele está melhor na segunda situação.
Falso. Se aos preços antigos ele consegue comprar a nova cesta (cesta B ou cesta nova (B), assim como a antiga (cesta A ou cesta no período t = 0), mas escolheu a antiga (A). Então é porque ele está revelando a preferência direta pela cesta antiga (A). Além disso, ele também tem que testar se, aos preços novos, ele não consegue comprar a cesta antiga. Se as duas condições forem observadas, será possível afirmarmos que o indivíduo piorou de situação, pois, na nova situação (preços), a cesta antiga não é mais factível e, antes, quando as duas podiam ser compradas, ele preferiu a antiga.
�
Situação Inicial (t = 0)
X0 = 4 ( p01 = 1 ( Gasto ( p01x0 = 4
y0 = 8 ( p02 = 1 ( Gasto ( p02y0 = 8
Gasto total no período t = 0 : 12
Restrição Orçamentária: y0 = 12 – 1x0
Situação Final (t = 1)
X1 = 8 ( p11 = 0,5 ( Gasto ( p11x1 = 4
y1 = 2 ( p12 = 4 ( Gasto ( p12y1 = 8
Gasto total no período t = 1 : 12
Restrição Orçamentária: y1 = 12 – (1/8)x0
Situação Final aos preços da situação inicial:
X1 = 8 ( p01 = 1 ( Gasto ( p01x1 = 8
y1 = 2 ( p02 = 1 ( Gasto ( p02y1 = 2
Gasto total: 10
Além disso, a cesta inicial seria factível aos preços finais? Não !
X0 = 4 ( p11 = 0,5 ( Gasto ( p11x0 = 2
y0 = 8 ( p12 = 4 ( Gasto ( p12y0 = 32
Gasto total: 34
Assim, de fato aos preços novos ele poderia ter comprado a Cesta B como poderia ter comprado a cesta A, mas optou pela cesta A. Além disso, com a mudança de preços, ele não é mais capaz de comprar a cesta que realmente gosta (A). Dessa forma, é possível afirmar que o indivíduo piorou de situação. Na nova situação, A não é mais factível. E quando A e B eram, ele preferiu A.
X2
X1
Xb2
Xb1
Escolha ótima no período base
Preços do período base
Reta orçamentária após a indexação
Escolha ótima após a indexação
A
8
2
24
12
_1071349180.unknown
_1071349203.unknown
_1071351884.unknown
_1383976602.unknown
_1383976605.unknown
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_1071352032.unknown
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_1071349187.unknown
_1071349190.doc
 2
 A
 C X2
	 o 
 X1 o
		C	 D 1
_1071349184.unknown
_1071349130.unknown
_1071349173.unknown
_1071349121.unknown