Pro Mecanica da madeira

Prévia do material em texto

DISCIPLINA: PROPRIEDADES DA MADEIRA
ASSUNTO: PROPRIEDADES MECÂNICAS
Professor: Sebastião Carvalho				Carga Horária: 30 horas
1- CONSIDERAÇÕES GERAIS
	As propriedades mecânicas e elásticas da madeira como flexão, dureza, etc., podem fornecer tanto quanto as propriedades físicas, informações muito valiosas para a industrialização.
	As propriedades mecânicas representam a capacidade de resistir a forcas aplicadas que tendem a alterar a sua forma e o seu tamanho.
	A resistência de uma madeira aumenta com o grau de secagem abaixo do PSF, ou seja, com a eliminação da água de impregnação.
	A base da determinação destas propriedades são normas técnicas para amostragem, testes (ensaios), avaliação, etc., por exemplo, as normas da COPANT, ASTM, ABNT, etc.
2- AMOSTRAGEM
	Sendo a madeira um produto de crescimento orgânico natural, mostra ampla variação de propriedades entre espécies, dentro da mesma espécie, assim como dentro da própria árvore.
	Um valor médio exato das propriedades só pode ser obtido, testando-se todas as árvores de uma mesma espécie. Logicamente como isto não é possível, foram criadas e adotadas amostragens utilizando amostras relativamente pequenas.
	Determinando assim os custos, sem prejuízo, a precisão e o valor dos resultados.
	A amostragem consiste na execução de várias atividades até se chegar aos resultados finais:
2.1- Definição de população 
	Espécie – Plantio – Local – Idade
2.2- Mapeamento da área 
	Divisão da área em blocos
2.3- Sorteio de blocos
	Escolha das árvores mais representativas.
2.4- Coleta de material botânico 
	Identificação final
2.5- Seleção dos torestes
2.6- Desdobramento em pranchas e vigas
	Preparo dos corpos de prova (transparência) 
3- ELASTICIDADE DA MADEIRA
	A madeira submetida a uma carga relativamente pequena, sofre certa deformação proporcional a intensidade da carga aplicada. A capacidade de voltar a forma original, ao ser removida a carga é denominada ELASTICIDADE. Porém, se a grandeza de carga aplicada ultrapassar certo limite conhecido por Limite de Proporcionalidade, o corpo não mais retornará à sua forma inicial, mesmo depois de retirada a força atuante. E se o esforço continuar, o material se deformará até a ruptura. Acima do L.P., as deformações sofridas pelo material são irreversíveis. 
	As deformações sofridas até o L.P, são denominadas de Deformações Elásticas e as que ocorrem além do L.P são denominadas de Deformações plásticas. (Fig)
	No caso específico da madeira, expressa-se a relação entre a carga aplicada e as deformações elásticas até o L.P, pela seguinte equação: 
	(Dx ( (Lei de Hooke)
onde,
Deformação relativa = (L
 Li
(L = Alteração da dimensão de um corpo por ação de uma carga
Li = Dimensão original do corpo
(D = Coeficiente de deformação = 
 (
( = P (Resistência ou tensão)
 A
P = Carga aplicada
A = Área sujeita a esforço
4. TESTES DE RESISTÊNCIA
4.1. Flexão estática
	O teste consiste em aplicar uma carga (Kg) no meio do corpo de prova que repousa sobre dois apoios, causando uma tensão e uma deformação d até a sua ruptura.(Ver esquema). Este teste é importante em sua utilização como vigas, pranchas, caibros, etc.
	A distribuição das tensões dentro do corpo de prova durante um teste de flexão é a seguinte: (Ver fig.). Consequentemente, o teste encerra três tipos de tensão, sendo principalmente influenciadas pelas tensões de compressão e tração. As forças de cizalhamento atuam de acordo com a relação L/H do corpo de prova. Acima de uma relação L/H = 20 não há mais influência significativa sobre o resultado do teste.
	O cálculo da resistência máxima de flexão estática é feito segundo a fórmula de NAVIER:
	( fmáx.= Mmáx. (Kg/cm2)
 W
Onde,
Mmáx.= Momento máximo
	Mmáx.= Pmáx. x L
 4
W= momento da resistência na secção transversal do corpo de prova
	W = b x h2
 6
Consequentemente,
	(máx. = 3 x Pmáx.x L (Kg/cm2)
 2 bxh2
onde,
Pmáx.= carga máx, (Kg)
L = distância entre os apoios
b e h = secção transversal do corpo de prova
	O módulo de elasticidade “E” é calculado através de seguinte expressão:
E = 1 x Plp x L³ .
 4 def(Lp) x bxh
onde,
Plp = carga do limite de proporcionalidade em kg
L = distância entre os apoios em cm
def = deformação no limite de proporcionalidade em mm
b e h = secção transversal (largura e espessura)
4.2. Compressão
4.2.1. Compressão Paralela às Fibras
	Esta propriedade é muito importante na utilização da madeira como pilares, estios, pontes, torres, etc.
	O ensaio consiste na aplicação de uma carga na mesma direção do eixo da madeira. A resistência máxima da madeira à compressão é calculada através da seguinte fórmula:
	(c (máx) = Pmáx (kg/cm²)
 A
onde,
Pmáx = carga máxima resistida pela peça em kg
A = área exposta ao esforço em cm²
	O módulo de elasticidade “E”, para compressão paralelas às fibras é calculado através da seguinte fórmula:
	E = Plp x L (kg/cm²)
 b x h x def
onde,
Plp = carga do limite de proporcionalidade em kg
L = distância entre as braçadeiras do deflectômetro em cm
def = deformação no limite de proporcionalidade em mm
b e h = secção transversal (largura e espessura)
4.2.2. Compressão Perpendicular às Fibras
	Quando a madeira é comprimida perpendicularmente às fibras, o seu comportamento é bem diferente de quando é submetida a compressão axial.
	Na compressão perpendicular a madeira não sofre ruptura mas sim esmagamento. Para o cálculo de resistência utiliza-se a mesma fórmula:
(c( = Plp (kg/cm²)
 A
	A resistência da madeira neste sentido é especialmente importante nos casos de sua utilização como dormentes, caibro, piso, etc.
	Por não existir uma ruptura na madeira, a resistência à compressão perpendicular às fibras é determinada até o limite de proporcionalidade, ou seja, até o limite em que a madeira resiste sem sofrer a deformação 
4.3. Tração
4.3.1. Paralela às Fibras
	A resistência à tração paralela é muito alto ma madeira. Face a sua complexibilidade em sua determinação, o teste não tem muita validade em termo prático. A resistência é determinada através da seguinte fórmula:
	(t = Pmáx (kg/cm²)
 A
onde,
Pmáx = carga máxima de resistência à ruptura em kg
A = área exposta ao esforço em cm²
	Colocando-se em extenciômetro especial no meio do corpo de prova é possível também se determinar o “E”, que é calculado da seguinte fórmula:
	E = Plp x L (kg/cm²)
 A x def
4.3.2. Perpendicular às Fibras
A resistência à tração normal às fibras é identicamente calculada à tração paralela às fibras
4.4. Flexão dinâmica
O teste determina a capacidade da madeira de resistir ao choque. Esta propriedade tem importância em termos práticos especialmente para: carrocerias e cabos de ferramentas de impacto (martelo, machado, enxada, etc.)
O teste é feito submetendo-se o C.P. ao impacto do martelo, o qual rompe a madeira, descrevendo uma trajetória ascendente após o rompimento.
A flexão dinâmica consiste no trabalho total absorvido pela ruptura da madeira, causada pelo impacto. A altura deste trabalho é feita diretamente em uma escala graduada em kgm, sobre o qual desliza um cursor acionado pelo próprio martelo quando este descreve a sua trajetória ascendente . É fácil compreender que a altura atingida pelo martelo será inversamente proporcional ao trabalho absorvido para romper a peçade madeira. Daí calcula-se o coeficiente de resistência.
	Coef.resistência = a = W .
 bxh
	Segundo a norma DIN, o a = 1,59 x K, para fins práticos
onde,
K = W .
 b x h10/6
	O valor para comparar as diversas madeiras em igualdade de densidade, pode ser determinado, através da Cota Dinâmica (CD) que é expresso na seguinte fórmula:
	CD = K .
 r²o
A tensão de ruptura é calculada através da seguinte fórmula:
(f dinâmica = 3 x P x L (Kg/cm2)
 2 b x h2
onde, P = H x D x (D - ( D² -d²)
P = carga de ruptura que é determinada pela expressão acima, onde:
H = dureza krinel do alumínio
D = diâmetro da esfera de impacto
d = diâmetro da esfera de impulsão no alumínio
4.5. Cisalhamento
	O ensaio consiste na reparação das fibras por um esforço no sentido paralelo as mesmas, e é de grande importância em madeiras cavilhadas, vigas, postes, etc.
	A resistência a cisalhamento é calculada através da seguinte fórmula:
	(cil. = Pmáx (kg/cm²)
 A
onde,
Pmáx = carga máxima resistida pelo corpo de prova em kg
A = área submetida ao esforço em cm²
				1,5 cm
6,5 cm
								2,5 cm + 2,5cm
						5 cm
4.6. Dureza JANKA
Consiste em determinar a carga necessária para fazer penetra na face transversal e nas faces longitudinal (radial e tangencial) uma esfera de aço de 1 cm² de secção diametral até a profundidade de seu raio, e calculada através da seguinte fórmula:
	(dureza = P ( (dureza = P
 A
EXERCÍCIO:
 Com base no gráfico abaixo calcule:
	a) Tensão de flexão máxima 
	b) Módulo de elasticidade
	c) Tensão quando a deformação for 14mm 
	Dados: Corpo de prova = 5cm x 5cm x 75cm
		 3	 Pmáx x L		
	( fmáx = -----x--------------- 
 		 2 h x b2
	 1	 P(lp) x L3
 E = ----- x ---------------------
	 4	 def(lp) x b1 x h3
							 
	 k g
	 1800
	 1600
	 1400
	 1200
	 1000
	 800
	 600
	 400
	 200
	 0
		0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 def. (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
Deformação (mm)
Carga (Kg)
Kg (Lp)
Kg (máx.)
Ruptura
Lp
DE
DP