ÍNDICE DE CARGA POR METRO QUADRADO NAS FUNDAÇÕES DAS EDIFICAÇÕES EM FUNÇÃO DE SUAS DIMENSÕES

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UNIVERSIDADE DA AMAZÔNIA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
ANTONIO DAVID PEIXOTO PINHEIRO FILHO 
BERNARDO TAVARES PIO 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE DE CARGA POR METRO QUADRADO NAS FUNDAÇÕES 
DAS EDIFICAÇÕES EM FUNÇÃO DE SUAS DIMENSÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELÉM - PA 
2012 
 
ANTONIO DAVID PEIXOTO PINHEIRO FILHO 
BERNARDO TAVARES PIO 
 
 
 
 
 
ÍNDICE DE CARGA POR METRO QUADRADO NAS FUNDAÇÕES DAS 
EDIFICAÇÕES EM FUNÇÃO DE SUAS DIMENSÕES 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso de 
Graduação apresentado ao Centro de 
Ciências Exatas e Tecnologia da 
Universidade da Amazônia como requisito 
para o grau de Bacharel em Engenharia 
Civil. 
Orientador: Prof. Ms. Antonio Massoud 
Salame. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELÉM - PA 
2012 
 
ANTONIO DAVID PEIXOTO PINHEIRO FILHO 
BERNARDO TAVARES PIO 
 
 
ÍNDICE DE CARGA POR METRO QUADRADO NAS FUNDAÇÕES DAS 
EDIFICAÇÕES EM FUNÇÃO DE SUAS DIMENSÕES. 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso de 
Graduação apresentado ao Centro de 
Ciências Exatas e Tecnologia da 
Universidade da Amazônia como requisito 
para o grau de Bacharel em Engenharia 
Civil. 
Orientador: Prof. Msc. Antonio Massoud 
Salame. 
Banca Examinadora 
 
____________________________________________________ 
 Prof. Msc. Antonio Massoud Salame 
 Orientador – UNAMA 
____________________________________________________ 
 Prof. Msc. Evaristo Clementino Rezende dos Santos Junior 
 UNAMA 
____________________________________________________ 
 Prof. Msc. Wandemyr da Mata Santos Filho 
 UNAMA 
 
Apresentado em: 10 / 12 / 2012. 
 
Conceito: _________________ 
 
 
 
BELÉM - PA 
2012 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aos meus pais David Peixoto e Marinete 
Pinheiro, as minhas irmãs Deyvianne e 
Deyse, a minha namorada Lívia Freitas, 
aos meus amigos Bernardo Pio, Felipe 
Foro, Fernando França e Lailson Freitas. 
 
 
David Peixoto 
 
 
 
A minha família, que tanto amo, aos meus 
amigos Amanda Oyama, Daniel Leite, Enzo 
Mendes e Eugen Erichsen. Pois sem vocês 
nada seria possível na minha vida. 
 
Bernardo Pio 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
A Deus pelo dom da vida, pelo amor infinito e por me guiar neste importante passo na 
minha vida. 
 
A meus pais, David e Marinete, meus maiores exemplos. Por todo amor e carinho, por 
cada palavra de incentivo e orientação, pela dedicação empregada na minha 
formação, assim como todo suor derramado para que este sonho se tornasse 
realidade. 
 
As minhas irmãs, Deyvianne e Deyse, por todo amor, carinho e companheirismo ao 
longo desse anos. A minha namorada, Livia, por todo amor, paciência e 
compreensão. 
 
Ao meu amigo e professor Antonio Salame, com muita paciência e atenção, dedicou 
seu valioso tempo para me orientar em cada passo desse trabalho. 
 
Aos professores Evaristo Junior e Clementino Santos pela amizade e contribuição na 
minha vida acadêmica. 
 
Aos meus colegas de classe, Alison Lobato, Bernardo Pio, Fernando França, João 
Franco, Pedro Secco, Rafael Abreu, Virginia Pagno e Wellington Costa, com os quais 
construí uma verdadeira amizade. Obrigada por todos os momentos em que fomos 
estudiosos, brincalhões e atletas. Em especial ao Fernando pelo exemplo de 
dedicação e por seres um irmão. Obrigado a todos pela paciência nos momentos de 
estresse, pelas piadas nos momentos tensos, pelo abraço, pela força e pelo ombro 
amigo. Esta batalha não seria a mesma sem vocês. 
 
Obrigado a todos que, mesmo não estando citados aqui, tanto contribuíram para a 
conclusão desta etapa e para o David que sou hoje. 
 
 
David Peixoto 
 
Agradecer é um ato de profundo reconhecimento e entrega. Reconheço, que sem 
minha família nada seria possível, em especial ao meus pais Wilton e Socorro, minha 
irmã Bianca. 
 
Aos meus avós Alexandre, Francisco, Joana e Luiza que sempre estiveram presente 
em toda a minha formação pessoal e profissional. 
 
Divido, as alegrias desta conquista com todos meus amigos, que eu tanto amo, dos 
quais sempre recebi apoio incondicional em todos os momentos, juntamente com as 
suas famílias que sempre me acolheram como filho quando necessário. 
 
Externo ainda a minha gratidão a todos os meus mestres, colegas e profissionais que 
partilharam comigo suas vivências e conhecimentos em especial. 
 
Aos meus amigos da faculdade, deixo um obrigado especial. Obrigado Alison Lobato, 
Antônio David, Barbara Calluf, Fernando Mendonça, João Franco, Rafael Abreu, 
Pedro Secco, Ubiratan Novelino, Virginia Pagno e Wellington Costa. Porque se não 
fosse vocês eu não seria metade do profissional que sou hoje. Não teria tido o 
empenho para continuar nessa guerra diária com os números. Vou alcançar meus 
sonhos e me empenhar para crescer. Porque como eu ouvi uma vez de um grande 
amigo meu “não faço as coisas para aparecer, e sim pra ser lembrado”. Amo todos 
vocês, espero não perder o contato com nem um porque gostaria de vocês presentes 
na minha vida futura. 
 
 
Bernardo Pio 
 
RESUMO 
 
 Esse trabalho realiza um estudo de 32 prédios de múltiplos andares, projetados 
a partir de 2004, ano em que entrou em vigor a NBR 6118/2003, divididos em três 
classes, sendo a classe I de 1 a 6 pavimentos, a classe II de 7 a 20 pavimentos e a 
classe III de 21 a 36 pavimentos. A pesquisa levanta dados de cargas nos pilares, 
considerando o vento e não o considerando, buscando identificar um índice de carga 
por metro quadrado nas fundações sem vento e com vento, relacionando esses com 
as dimensões do prédio. 
 Conclui com a definição de uma expressão de índice de carga por metro 
quadrado nas fundações, com vento e sem vento, para cada classe de altura do 
prédio, com uma margem de erro de 8% para mais ou para menos. Pensa-se que 
novos trabalhos similares podem ser desenvolvidos para se diminuir a margem de 
erro, uma vez que a amostragem será maior. 
 
Palavras-chave: Índice de carga nas fundações. Carga na fundação. Carga nos 
pilares. 
 
ABSTRACT 
 
 This theses makes a study of 32 multi-story buildings, designed from 2004, the year he 
came into force the NBR 6118/2003, divided into three classes, class I being the 1-6 floors, the 
class II of 7-20 floors and class III 21-36 floors. The research raises data stress on pillars, 
considering the wind and not considering it, seeking to identify an index of stress per square 
meter in the foundations with no wind and wind, relating these to the dimensions of the 
building. 
 It concludes with the definition of an index expression stress per square meter in the 
foundations, with wind and without wind, for each class of building height, with a margin of 
error of 8% plus or minus. It is believed that further work like may be developed to lessen the 
margin of error, because the sample will increase. 
 
Keywords: stress index on the foundations. The foundation stress. Stress on pillars. 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Bola em equilíbrio estável e instável 19 
Figura 2 - Efeitos de segunda ordem em uma edificação 20 
Figura 3 - Gráfico tensão x deformação 23 
Figura.4 - Esforços de primeira e segunda ordem 24 
Figura 5 - Iterações do processo P-Delta 25 
Figura 6 - Pressão de vento na edificação 29 
Figura 7 - Exemplo de obtençãode área total, através da planta de cargas de 
uma edificação 
37 
Figura 8 - Exemplo de um corte esquemático 37 
Figura 9 - Exemplo de obtenção das maiores dimensões perpendiculares 38 
Figura 10 - Exemplo de cargas nos pilares de uma edificação 38 
Figura 11 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 01 41 
Figura 12 - Planta de carga dos pilares do Prédio 01 42 
Figura 13 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 02 44 
Figura 14 - Planta de carga dos pilares do Prédio 02 45 
Figura 15 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 03 47 
Figura 16 - Planta de carga dos pilares do Prédio 03 48 
Figura 17 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 04 50 
Figura 18 - Planta de carga dos pilares do Prédio 04 51 
Figura 19 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 05 53 
Figura 20 - Planta de carga dos pilares do Prédio 05 54 
Figura 21 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 06 56 
Figura 22 - Planta de carga dos pilares do Prédio 06 57 
Figura 23 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 07 59 
Figura 24 - Planta de carga dos pilares do Prédio 07 60 
Figura 25 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 08 62 
Figura 26 - Planta de carga dos pilares do Prédio 08 63 
Figura 27 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 09 65 
Figura 28 - Planta de carga dos pilares do Prédio 09 66 
Figura 29 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 10 68 
Figura 30 - Planta de carga dos pilares do Prédio 10 69 
 
Figura 31 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 11 71 
Figura 32 - Planta de carga dos pilares do Prédio 11 72 
Figura 33 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 12 74 
Figura 34 - Planta de carga dos pilares do Prédio 12 75 
Figura 35 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 13 77 
Figura 36 - Planta de carga dos pilares do Prédio 13 78 
Figura 37 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 14 80 
Figura 38 - Planta de carga dos pilares do Prédio 14 81 
Figura 39 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 15 83 
Figura 40 - Planta de carga dos pilares do Prédio 15 84 
Figura 41 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 16 86 
Figura 42 - Planta de carga dos pilares do Prédio 16 87 
Figura 43 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 17 89 
Figura 44 - Planta de carga dos pilares do Prédio 17 90 
Figura 45 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 18 92 
Figura 46 - Planta de carga dos pilares do Prédio 18 83 
Figura 47 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 19 95 
Figura 48 - Planta de carga dos pilares do Prédio 19 96 
Figura 49 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 20 98 
Figura 50 - Planta de carga dos pilares do Prédio 20 99 
Figura 51 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 21 101 
Figura 52 - Planta de carga dos pilares do Prédio 21 102 
Figura 53 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 22 104 
Figura 54 - Planta de carga dos pilares do Prédio 22 105 
Figura 55 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 23 107 
Figura 56 - Planta de carga dos pilares do Prédio 23 108 
Figura 57 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 24 110 
Figura 58 - Planta de carga dos pilares do Prédio 24 111 
Figura 59 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 25 113 
Figura 60 - Planta de carga dos pilares do Prédio 25 114 
Figura 61 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 26 116 
Figura 62 - Planta de carga dos pilares do Prédio 26 117 
Figura 63 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 27 119 
 
Figura 64 - Planta de carga dos pilares do Prédio 27 120 
Figura 65 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 28 122 
Figura 66 - Planta de carga dos pilares do Prédio 28 123 
Figura 67 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 29 125 
Figura 68 - Planta de carga dos pilares do Prédio 29 126 
Figura 69 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 30 128 
Figura 70 - Planta de carga dos pilares do Prédio 30 129 
Figura 71 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 31 131 
Figura 72 - Planta de carga dos pilares do Prédio 31 132 
Figura 73 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 32 134 
Figura 74 - Planta de carga dos pilares do Prédio 32 135 
 
 
LISTA DE EQUAÇÕES 
 
Equação 1 - Expressão do coeficiente α 21 
Equação 2 - Expressão do coeficiente γz 24 
Equação 3 - Expressão do coeficiente vento real 27 
Equação 4 - Fórmula da pressão dinâmica do vento CV 28 
Equação 5 - Índice de esbeltez dos pilares 31 
Equação 6 - índice de dispensa de analise dos efeitos locais de segunda 
ordem 
31 
Equação 7 - Equação da carga na fundação por m² sem vento 39 
Equação 8 - Equação da carga na fundação por m² com vento 39 
Equação 9 - Índice de carga por m² sem vento 140 
Equação 10 - Índice de carga por m² com vento 140 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
Quadro 1 - Modelo do quadro de dados para a analise de prédios na 
metrópole de Belém 
36 
Quadro 2 - Dados Prédio 01 40 
Quadro 3 - Dados Prédio 02 43 
Quadro 4 - Dados Prédio 03 46 
Quadro 5 - Dados Prédio 04 49 
Quadro 6 - Dados Prédio 05 52 
Quadro 7 - Dados Prédio 06 55 
Quadro 8 - Dados Prédio 07 58 
Quadro 9 - Dados Prédio 08 61 
Quadro 10 - Dados Prédio 09 64 
Quadro 11 - Dados Prédio 10 67 
Quadro 12 - Dados Prédio 11 70 
Quadro 13 - Dados Prédio 12 73 
Quadro 14 - Dados Prédio 13 76 
Quadro 15 - Dados Prédio 14 79 
Quadro 16 - Dados Prédio 15 82 
Quadro 17 - Dados Prédio 16 85 
Quadro 18 - Dados Prédio 17 88 
Quadro 19 - Dados Prédio 18 91 
Quadro 20 - Dados Prédio 19 94 
Quadro 21 - Dados Prédio 20 97 
Quadro 22 - Dados Prédio 21 100 
Quadro 23 - Dados Prédio 22 103 
Quadro 24 - Dados Prédio 23 106 
Quadro 25 - Dados Prédio 24 109 
Quadro 26 - Dados Prédio 25 112 
Quadro 27 - Dados Prédio 26 115 
Quadro 28 - Dados Prédio 27 118 
Quadro 29 - Dados Prédio 28 121 
Quadro 30 - Dados Prédio 29 124 
 
Quadro 31 - Dados Prédio 30 127 
Quadro 32 - Dados Prédio 31 130 
Quadro 33 - Dados Prédio 32 133 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO 16 
1.1 DEFINIÇÃO DO ASSUNTO 16 
1.2 PROBLEMÁTICA 16 
1.3 OBJETIVOS 17 
1.3.1 Objetivo geral 17 
1.3.2 Objetivo específico 17 
1.4 JUSTIFICATIVA 17 
1.5 HIPÓTESE 18 
1.6 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 18 
1.7 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 18 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 19 
2.1 ESTABILIDADE GLOBAL 19 
2.1.1 Coeficiente Alfa 21 
2.1.2 Não linearidade física e geométrica 22 
2.1.3 Coeficiente γz 23 
2.1.4 P-Delta 24 
2.2 CARGAS ATUANTES NAS EDIFICAÇÕES 25 
2.2.1 Pressão dinâmica 27 
2.3 CARGAS ATUANTES NOS PILARES 30 
2.3.1 Ações do vento 30 
2.3.2 Classificação dos pilares 31 
2.3.2.1 Classificação quanto a posição do pilar no pavimento 32 
2.3.2.2 Classificação quanto à resistência dos esforços transversais 32 
2.3.2.3 Classificação quanto a sua Esbeltez 32 
2.4 CARGA POR METRO QUADRADO NAS FUNDAÇÕES 33 
2.5 MODIFICAÇÕES NA NORMA NBR6118/2003 33 
3 COLETA DE DADOS 35 
3.1 METODOLOGIA 35 
3.2 DADOS DOS PRÉDIOS ESTUDADOS 40 
4 ANÁLISE DOS DADOS 136 
4.1 ANÁLISE GERAL 136 
 
4.1.1 Índice de carga nas fundações em função da altura (H) em tf/m² sem 
vento e com vento 
137 
4.1.2 Índice de carga nas fundações em função do Índice H/(LxB) em 
tf/m² sem vento e com vento 
138 
5 CONCLUSÃO 141 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 143 
 
16 
1 INTRODUÇÃO 
 
1.1 DEFINIÇÃO DO ASSUNTO 
 
Índice de carga por metro quadrado nas fundações das edificações em função 
de suas dimensões. 
 
1.2 PROBLEMÁTICA 
 
O mundo nos últimos anos passou e passa por uma crise econômicaque 
reflete nos grandes pólos econômicos mundiais, o Brasil vêm se destacando como 
uma economia estável e segura, e graças a isso, o mercado brasileiro só tem 
crescido. (INSTITUTO DE ESTUDOS PARA O DESENVOLVIMENTO INDUSTRIAL, 
2009, 2011). Em conjunto com ele a engenharia vem proporcionando uma melhor 
infra-estrutura para o Estado como um todo. Grandes eventos como a Copa do 
mundo e as Olimpíadas impulsionam ainda mais essa expansão e refletem a 
realidade sobre o crescimento do Brasil. 
A evolução das construções vem sendo acelerada pela alta demanda do 
mercado e pelos profissionais bem qualificados. Tende-se assim que as edificações 
cheguem a formatos cada vez mais altos e esbeltos, uma vez que a resistência do 
concreto praticamente duplicou, ocasionando em seções transversais bem menores 
para pilares que recebem a mesma carga (MIGUEL, 2003). Conseqüentemente as 
normas também se atualizaram se tornando mais rígidas, prova disso foi a exigência 
de uma melhor análise global da estrutura e seus efeitos de segunda ordem. (ABNT. 
NBR 6118/2003). 
Outro aspecto é a tendência de mudança na concepção arquitetônica, 
atendendo uma demanda do mercado imobiliário, que vem buscando prédios com 
menor quantidade de apartamentos por pavimento, levando as edificações com 
plantas de menor superfície e como conseqüência, uma maior altura para uma 
mesma área construída. (WORDELL, 2003). 
Juntamente com as evoluções das normas técnicas, deve-se haver uma 
análise mais específica e precisa, para o proprietário e para o engenheiro, de quanto 
esse carregamento se diferenciou ao passar dos anos, com o intuito de facilitar o 
17 
processo de cálculo e análise estrutural, podendo assim evitar futuras negligências de 
calculistas e de executores de mais diferentes tipos de obra. (WORDELL, 2003). 
 
1.3 OBJETIVOS 
 
1.3.1 Objetivo geral 
 
Através da pesquisa definir um índice de cargas por metro quadrada nas 
fundações das estruturas, mais abrangente, para auxiliar as definições dos projetos 
bem como análise das estruturas para empresas executantes de fundação, calculistas 
e contratantes. 
 
1.3.2 Objetivo específico 
 
Através da análise de dados de diferentes prédios de Belém conseguir atingir 
esse índice, e criar expressões que correlacione suas dimensões, com a carga por 
metro quadrado da estrutura em estudo. 
 
1.4 JUSTIFICATIVA 
 
A necessidade econômica de todas as empresas tendem a baratear o custo e 
facilitar a construção mesmo com as arquiteturas mais complicadas. Observado 
previamente na problemática do trabalho, a dificuldade apresentada pela mudança de 
cargas por metro quadrado nos diferentes tipos e formatos de edificações, vem a ser 
o desafio a ser vencido com esse trabalho, por meio da análise de diferentes prédios 
localizados na cidade de Belém, Pará. 
Visa-se facilitar o processo de cálculo e análise estrutural das futuras 
estruturas evitando as corriqueiras negligências por parte dos calculistas e dos 
executores da obra. Como a incompatibilidade de projetos, fazendo com que os 
projetos arquitetônicos não sofram alterações por causa de sua incongruência com os 
projetos estruturais. (VANNI; GOMES; ANDERY, 1998). 
Tenta-se tranqüilizar, por meio deste, os projetistas de fundação e de 
estruturas, bem como auxiliar nas definições de anteprojetos, de maneira a se 
alcançar um índice de carga por metro quadrado mais fundamentado. 
18 
1.5 HIPÓTESE 
 
É possível estabelecer um índice de carga por metro quadrado nas edificações, 
mais consistente e atual, e criar valores variáveis em função da altura e dimensões da 
edificação. 
 
1.6 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
Para a fundamentação teórica dessa trabalho realizamos pesquisas 
bibliográficas a cerca dos seguintes itens: 
a) Estabilidade global; 
b) Cargas atuantes nas edificações; 
c) Cargas atuantes nos pilares; 
d) Carga por metro quadrado nas fundações; 
e) Mudanças normativas da NBR 6118/2003. 
 
1.7 PROCEDIMENTOS METODOLOGICOS 
 
Esse trabalho foi desenvolvido em cinco capítulos, sendo: o capítulo 1 uma 
introdução, abordando a definição do assunto, problemática, os objetivos, justificativa, 
hipótese e os tópicos de fundamentação teórica; o capítulo 2, fundamentação teórica, 
aborda os assuntos citados no sub item anterior; o capítulo 3, coleta de dados, realiza 
um estudo de 32 casos divididos em 3 classes sendo 10 casos de 1 a 6 pavimentos, 6 
casos de 7 a 20 pavimentos e 16 casos de 21 a 36 pavimentos; o capítulo 4 ,realiza 
uma análise de dados apurados; e o capítulo 5, expressa a conclusão do trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
2.1 ESTABILIDADE GLOBAL 
 
Estabilidade global é conceituada segundo Reis e Camotim (2001), como 
basicamente o efeito do equilíbrio de corpos ou seja qualquer corpo submetido a 
cargas externas, irá demonstrar suas condições de equilíbrio. Voltado para a 
engenharia essa idéia de equilibro é utilizada na análise, no dimensionamento e no 
projeto das estruturas associada a estabilidade global da estrutura. Ou seja, as cargas 
aplicadas nesta vão caracterizar os valores de deslocamentos dos nós das estruturas. 
O equilíbrio ou estabilidade da edificação, que sofrem ações de forças exteriores, são 
avaliados pelo comportamento estrutural; caracterizando-a como estável ou instável 
independentemente se esse corpo irá ou não regressar após a aplicação dessas 
forças. 
A estabilidade do equilíbrio é um conceito básico da mecânica dos corpos 
rígidos, o qual pode ser facilmente visualizado e intuitivamente apreendido através de 
um problema clássico ilustrado na Figura 1 Trata-se de uma esfera rígida, submetida 
à ação do seu peso próprio e em repouso sobre (B) uma superfície côncava 
(equilíbrio estável), (A) uma superfície convexa (equilíbrio instável) A generalização e 
aplicação deste conceito ao equilíbrio de “sistemas estruturais deformáveis”, 
nomeadamente estruturas com comportamento elástico ou elasto-plástico, constitui o 
principal objetivo da Teoria da Estabilidade Estrutural. (KIMURA, 2007). 
 
Figura 1 - Bola em equilíbrio estável e instável. 
 
Fonte: Kimura (2007). 
 
20 
Com o avanço da tecnologia, juntamente com a ousadia dos arquitetos, a 
crescente de estruturas esbeltas, fazem com que os projetos de uma estrutura não se 
baseiem mais somente em coeficientes de segurança relacionados a resistência e a 
deformabilidade do corpo e de seus elementos. Logo não se pode mais somente 
considerar a estrutura como elementos isolados, e sim a necessidade de levar em 
consideração a estrutura como um todo, analisando seu conjuntos. Gera-se através 
desse conceito os fenômenos de instabilidade global. (REIS; CAMOTIN, 2001). 
As estruturas podem sofrer deslocamentos, causados por erros construtivos ou 
devido a aplicação de carga horizontal, como o vento. Esses deslocamentos 
juntamente com a ação das cargas verticais, como o peso próprio e sobre carga; 
Podem gerar um momento de segunda ordem, como exemplificado na Figura 2. 
(KIMURA, 2007). 
 
Figura 2 - Efeitos de segunda ordem em uma edificação. 
 
Fonte: Kimura (2007). 
 
Esse momento pode ou não ser levado em consideração pelos projetistas, pois 
segundo a NBR 6118/2003 somente as estruturas de nós moveis têm a necessidade 
de serem utilizados, como forma de acréscimo de carga no calculo. Estruturas de nós 
fixos são aquelas que seus esforços de segunda ordem são no máximo 10% dos 
esforços de primeira ordem. Logo, as estruturas de nós moveis são as que os 
esforços de segunda ordem são superiores a 10% dos esforços de primeira ordem. 
(KIMURA, 2007). 
 
212.1.1 Coeficiente Alfa 
 
A NBR 6118/2003 incorporou as suas normas um tópico referente ao índice 
conhecido como Alfa ( ) da estabilidade global, como pode ser visto na Equação 1. 
Esse índice vem sendo utilizado como forma de analisar a estrutura em relação aos 
efeitos de segunda ordem e de sua necessidade ou não. Ou seja, caracteriza uma 
estrutura entre estrutura de nos moveis (ENM) ou estrutura nós fixos (ENF). Se a 
estrutura for enquadrada em ENM deve se usar algum novo índice ou alguma forma 
que se quantifique o acréscimo de carga gerado por esse momento de segunda 
ordem. Se a estrutura for enquadrada com ENF pode-se dimensionar os elementos 
da estrutura isoladamente através dos esforços globais de primeira ordem. Sendo o 
desenvolvido por Hubert Beck e Konning em 1967. (KIMURA, 2007). 
O valor de é comparado a um valor de 1 , de modo que, se < 1 a 
estrutura é considerada de nós fixos, e se for maior ou igual a 1 ,de nós móveis. 
O valor limite para 1 = 0,6 prescrito para n maior ou igual a 4 é utilizado em 
estruturas de edifícios. Pode ser adotado para associações de pilares-paredes e para 
pórticos, valores diferentes de n sendo para pilares paredes contraventados 1 = 0,7 
e no caso de pórticos 1 = 0,5. No estudo do a não linearidade física do concreto 
é levado em conta na hora de deduzir o limite de 1 , embora não seja considerada a 
fissuração dos elementos, uma vez que o concreto submetido a compressão já possui 
um comportamento não-linear. 
 
Equação 1 - Expressão do coeficiente α. 
 
 
 
Fonte: Kimura (2007). 
 
 
 
22 
Onde, 
Htotal é a altura total da estrutura a partir do topo da fundação. 
Nk - é a somatória de todas as forças verticais atuantes na estrutura. 
Ecs.Ic - é o somatório dos valores de rigidez de todos os pilares na direção que 
for adotada. 
n - é o numero de níveis de barras horizontais (andares) acima da fundação. 
 
Dando-se uma ênfase maior as ENM, através dos parâmetros de instabilidade 
determina-se que os esforços de segundo ordem terão que ser acrescidos aos de 
primeira ordem, não podendo mais se desprezar o deslocamento lateral e tendo agora 
que analisar a estrutura como um todo, logo levar em consideração a não linearidade 
geométrica e a não linearidade física. (WORDELL, 2003). 
 
2.1.2 Não linearidade física e geométrica 
 
A não linearidade geométrica é formada quando os esforços atuantes tanto na 
direção da ordenada quanto na direção da abscissa, fazem com que o deslocamento 
lateral ocorra no nós e nos elementos estruturais. Conseqüentemente, o equilíbrio da 
estrutura se dará de uma forma deformada e não mais de uma forma indeformada, 
graças a geração de cargas de segunda ordem que acrescentam as solicitações nos 
elementos da estrutura. (WORDELL, 2003). 
A não linearidade física é formada quando os esforços atuantes tanto na 
direção ordenada quanto na direção abscissa, fazem com que o material constituinte 
da estrutura trabalhe. No caso de concreto armado por ele não ser elástico perfeito, 
porque o efeito de fissuração, o escoamento da armadura assim como outros fatores 
de menor relevância dão a esse concreto um comportamento não linear. Podendo 
determinar assim a rigidez de cada elemento estrutural a partir das relações 
construtivas dos materiais. (WORDELL, 2003). 
No gráfico (a) da Figura 3 pode-se ver o diagrama que relaciona a tensão e a 
deformação de maneira linear, e no gráfico (b) da Figura 3, o diagrama relativo a um 
comportamento não linear. (WORDELL, 2003). 
Em termos práticos, a principal diferença entre ser e não ser considerada a não 
linearidade física, está relacionada ao módulo de elasticidade do concreto. Pode-se, 
assim, observar no gráfico (a) que para qualquer intensidade de tensão a resposta do 
23 
concreto é a mesma, percebendo-se um módulo de elasticidade constante. 
(WORDELL, 2003). 
No gráfico (b), para as diferentes tensões, a resposta do concreto não é a 
mesma, pois para cada uma delas ira se encontrar um deformação (Ec) diferente. 
Portanto, o módulo de elasticidade não é constante (único). (WORDELL, 2003). 
 
Figura 3 - Gráfico tensão x deformação. 
 
 
Fonte: Kimura (2007). 
 
2.1.3 Coeficiente γz 
 
Outro Coeficiente que também foi incorporado à NBR 6118/2003 foi o γz, 
assim como o primeiro coeficiente apresentado, ele analisa a estrutura só que não 
mais de uma forma linear e sim de uma forma geométrica, como pode ser observado 
na Figura 4. Ou seja, esse índice estima com precisão eficiente o esforço de segunda 
ordem que deve ser acrescido ao de primeira ordem. Logo ele pode ser utilizado para 
majorar essa carga, chegando a um esforço final que já engloba os esforços de 
primeira e segunda ordem, através da Equação 2; não tendo assim que calculá-los 
separadamente. Ou seja, pode-se utilizar esses dois coeficientes (α e γz) em 
conjunto. (NBR 6118/2003). 
 
24 
Figura 4 - Esforços de primeira e segunda ordem. 
 
Fonte: Kimura (2007). 
 
Considera-se que a estrutura é de nós fixos se a condição de γz < 1,1 for 
obedecida, e de nós moveis se 1,1< γz < 1,3. E através do γz, segundo o item 15.7.2 
da NBR 6118/2003, é possível estimar os esforços finais (1a e 2a ordem) por uma 
simples multiplicação dos esforços horizontais de 1a ordem, pela combinação de 
carregamento considerada por 0,95 γz, sendo isso somente valido para γz <1,3 
(KIMURA, 2007). 
 
Equação 2 - Expressão do coeficiente γz. 
 
 
Fonte: Kimura (2007). 
 
M totald é a soma de todas as forças verticais atuantes na estrutura, pelos 
seus deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação. 
total é a soma de todas as forças horizontais em relação a base da 
estrutura. 
 
2.1.4 P-Delta 
 
É um processo de análise não linear geométrica, que serve para calcular os 
efeitos de primeira e de segunda ordem, mas não é um parâmetro de avaliação de 
estabilidade global. Sendo assim sua aplicação se da após a análise da mesma. P-
Delta ocorre em qualquer elemento sujeito a forças axiais, no sentido longitudinal da 
25 
peça. Esse processo relaciona uma carga axial (P) com um deslocamento horizontal 
(∆). Na literatura há diversos métodos para cálculo do P-Delta, tais como: Método de 
Dois Ciclos Iterativos, Método de Carga Lateral Fictícia, Método de Carga de 
Gravidade Iterativa e Método da Rigidez Negativa. (ZUMAETA MONCAYO, 2011). 
O método mais conhecido e utilizado é o da Carga Lateral Fictícia, também 
conhecido como P-Delta Iterativo. Que consiste na análise de primeira ordem, e 
posteriormente inicia-se as iterações de modo que a estrutura alcance o equilíbrio, 
conforme Figura 5 abaixo. 
 
Figura 5 - Iterações do processo P-Delta. 
 
 
Fonte: Zumaeta Moncayo (2011). 
 
Esse método consiste na obtenção do momento final de segunda ordem global, 
através de sucessivas interações de modo que ao fim de cada uma, obtém-se uma 
nova força lateral fictícia, volta-se a repetir a análise até atingir a posição de equilíbrio, 
no qual o momento gerado pela força na atual sucessão seja no máximo 0,01% maior 
do que a da anterior. 
 
2.2 CARGAS ATUANTES NAS EDIFICAÇÕES 
 
O sistema estrutural de um edifício recebe as mais variadas cargas verticais e 
horizontais. Uma vez delineada a pré-analise da estrutura, pode-se determinar as 
cargas que serão atuantes na estrutura. Essas cargas podem ser classificadas 
mediantes a sua ocorrência em: carregamentos normais, especiais, excepcionais e de 
construções. (NBR 6118/2003). 
26 
O carregamento normal existe em função do uso que pretende-se dar a obra; 
O carregamento especial é acidental e transitório e de pequena duração assimcomo 
o vento; O carregamento excepcional é de duração curta oriundo de efeitos 
geralmente catastróficos como terremotos; E por último o carregamento de 
construção refere-se à fase em que a obra esta sendo executada, sendo esse 
também transitório. Logo, quando a obra acaba também se extingue esse tipo de 
carregamento. (HAUCH, 2010). 
As cargas normais podem ser classificadas entre cargas permanentes e cargas 
acidentais verticais. 
As cargas permanentes são formadas pelo peso próprio das estruturas e pelo 
peso próprio dos materiais que serão utilizados na obra, como as instalações 
hidráulicas, elétricas e as coberturas. Uma estimativa é feita mais especificamente 
para as cargas de peso próprio da estrutura, baseado em uma certa experiência 
profissional ou em comparação com obra similares. Ao final do dimensionamento das 
peças da estrutura, um limite em torno de 10% entre o peso estimado e o obtido deve 
ser utilizado. Caso esse limite seja excedido, deve-se efetuar uma nova verificação no 
dimensionamento a partir dos valores encontrados. (HAUCH, 2010). 
O peso próprio citado como carga permanente são os pesos referentes aos 
elementos estruturais, de alvenaria, pisos, coberturas etc. Essas cargas são 
determinadas através do peso especifico de cada material, a NBR6120/1980 fornece 
esses pesos específicos mais comumente utilizados na construção civil. (NBR 
6120/1980). 
As Cargas Acidentais Verticais como se pode verificar na norma NBR 
8800/2008, em seu anexo B, estabelece que em coberturas que não são sujeitas a 
acumulo de materiais deve se considerar uma carga nominal mínima de 0,25 tf/m², 
logo qualquer carga que não houver especificação deve ser adotada como mínima. 
Essas cargas acidentais são constituídas pelas cargas de utilização da edificação e 
de suas cargas de vento. Na NBR 6120/1980 encontram-se os valores referentes às 
cargas acidentais em função do tipo de utilização do edifício. E na NBR 6123/1987 
são apresentados como deve ser o passo a passo do calculo das pressões de vento 
nas paredes e coberturas das construções. 
Dentro da classificação de cargas especiais se encontram as ações do vento 
sobre as estruturas, essa é considerada a principal carga especial, porém outros tipos 
27 
de cargas podem ser incluídas na classificação de cargas especiais, como cargas 
provenientes de pontes rolantes. (HAUCH, 2010). 
As cargas de vento tem três parâmetros iniciais que devem ser de 
conhecimento do calculista para se poder determinar os componentes das cargas de 
vento. Primeiramente, deve-se descobrir a pressão dinâmica (Cv), essa depende da 
velocidade do vento na região, que podem ser determinadas através das isopletas 
(gráfico especifico, que determina a velocidade básica do vento). Além, da velocidade 
do vento, o fator topográfico, o fator de rugosidade e o fator estatístico também são 
relevantes para o cálculo da pressão dinâmicas. Por isso é de grande importância e 
necessidade saber com precisão a localização da obras e as condições de uso da 
mesma. (MIGUEL, 2003). 
O segundo parâmetro a ser considerado é o dos coeficientes de pressão e de 
forma externa (Cpe e Ce, respectivamente), para as edificações das mais variadas 
formas. E o terceiro parâmetro é o coeficiente de pressão interna, conhecido como 
Cpi, que leva em consideração a atuação do vento nas partes internas da edificação, 
sob diversas condições. (MIGUEL, 2003). 
 
2.2.1 Pressão dinâmica 
 
Para se determinar a pressão dinâmica (CV), deve-se determinar 
primeiramente a velocidade básica do vento (Vo), como se pode verificar na Equação 
4, que nada mais é que a maior velocidade de vento registrada nos últimos 50 anos 
em que a rajada tenha durado pelo menos 3 segundos, a uma altura de 10 metros 
acima do terreno. (NBR 6123/1987). 
Determinado o Vo, os fatores topográficos (S1), de rugosidade (S2) e 
Estatístico (S3), devem ser determinados através da NBR 6123/1987. Se multiplica 
todas essas vertentes e se encontra o Vk (vento real), vide Equação 3 (NBR 
6123/1987). 
 
Equação 3 - Expressão do coeficiente vento real. 
 
 
 
Fonte: ABNT. NBR 6123/1987. 
 
28 
 
Equação 4 - Fórmula da pressão dinâmica do vento CV. 
 
 
Fonte: ABNT. NBR 6123/1987. 
 
O fator topográfico S1, é o fator que leva em consideração as variações do 
relevo do terreno e é determinado da seguinte forma. (LINHA MASTER, 2011). 
 Em terrenos que são planos ou que têm uma fraca inclinação, se deve 
considerar S1=1. 
 Em terrenos em formatos de vale, ou seja, protegidos da ação do vento o 
S1= 0,9. 
 Em terrenos em formatos de morro ou talude verificar Figura 2 da NBR 
6123/1987. 
 
O fator topográfico S2, considera em conjunto a variação da velocidade do 
vento, a rugosidade do terreno e as dimensões da edificação. (LINHA MASTER, 
2011). 
Com a estabilidade neutra em ventos fortes, a velocidade do vento tende a 
aumentar acima do nível do terreno conforme Figura 6. Este aumento se deve a 
rugosidade do terreno e ao intervalo de tempo considerado entre cada rajada na 
determinação de velocidade. Esse intervalo de tempo é ligado as dimensões do 
prédio, pois prédio de menor porte tendem a sofrer mais com rajadas de ventos fortes 
de pequena duração, diferentemente dos prédio de grande porte. (NBR 6123/1987). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
Figura 6 - Pressão de vento na edificação. 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
A rugosidade do terreno pode ser classificada em 5 classes diferentes. A 
categoria 1 é formada por superfícies lisas sem obstáculos, recebendo a carga de 
vento com força total. A categoria 2 é formada por terrenos abertos mas que têm 
pequenos obstáculos como árvores e edificações baixas. A categoria 3 é formada por 
terrenos planos ou ondulados com obstáculos como muros, árvores e edificações 
baixas. A categoria 4 é formada por terrenos cobertos de obstáculos numerosos com 
pequenos espaçamentos. E por último, a categoria 5 é formada por terrenos coberto 
de obstáculos numerosos, altos e com espaçamento muito pequenos. (ABNT. NBR 
6123/1987). 
A dimensão da edificação também é dividida em classes, só que nesse caso 
são apenas três. A primeira classe são para as edificações que qualquer de suas 
dimensões não exceda 20m. A segunda classe são para as edificações que qualquer 
de suas dimensões sejam maior que 20m e menor do que 50m. E a terceira classe 
são para as edificações que qualquer de suas dimensões exceda 50 m. (ABNT. NBR 
6123/1987). 
Uma vez com a idéia das dimensões do edifício, da rugosidade do terreno e da 
altura deste perante o nível do terreno verifica-se na tabela referente na Norma 
6123/1987 para identificação do valor S2. (ABNT. NBR 6123/1987). 
O fator topográfico S3, é baseado em conceitos estatísticos, considerando a 
vida útil do edifício e o grau de segurança requerido. Segundo a norma 6123, a 
velocidade básica do vento é a velocidade do vento que apresente um período de 
30 
recorrência médio de 50 anos. A probabilidade que essa carga de vento seja igualada 
ou excedida durante esse período é de 63%. Baseado nesses dados foi criado uma 
tabela na norma que identifica o valor do S3. (LINHA MASTER, 2011). 
 
2.3 CARGAS ATUANTES NOS PILARES 
 
Os pilares são a parte estrutural mais importante de uma edificação, eles tem a 
função de conduzir as cargas verticais dos pavimentos para as fundações (tensões 
verticais), e de fornecer estabilidade ao edifício quanto aos esforços de ventos 
(tensões horizontais). Os pilares geralmente servem como a coluna espinhal do ser 
humano. São eles que dão sustentabilidade e equilíbrio para o edifício. (WENDELL, 
[s.d.]). 
Os pilarespodem ser analisados de duas formas diferentes segundo a 
NBR6118/2003: Global (estrutura como um todo) ou local (pilar em um pavimento). A 
primeira é realizada quando se considera o carregamento proveniente dos ventos, 
que causam o desaprumo e, conseqüentemente, os efeitos de segunda ordem no 
pilar e em todos os elementos responsáveis pelo contraventamento da estrutura. E a 
segunda analise é feita por pavimento, ou seja, um trecho do pilar entre o teto e o piso 
de um andar; Esta verificação local considera os momentos iniciais aplicados nas 
suas extremidade, gerados normalmente pela excentricidade acidental. (ABNT. NBR 
6118/2003). 
Levando-se em consideração uma edificação normal, com lajes apoiadas em 
vigas, que essas se apóiam nos pilares, determina-se que em uma determinada 
seção do pilar, os esforços atuantes, são gerados pelo momento fletor proveniente 
das vigas, das cargas verticais que se somam a cada pavimento e dos esforços 
transversais provenientes do vento. Não deixando de lado os efeitos globais e locais 
de segunda ordem. (WENDELL, [s.d.]). 
 
2.3.1 Ações do vento 
 
Para o calculo estrutural das edificações, a consideração das cargas geradas 
pelo vento são obrigatórias segundo a norma NBR 6118/2003, o efeito gerado está 
devidamente explicado na norma NBR 6123/1987- Forças Devidas ao Vento em 
Edificações. Como já citado anteriormente o método do γz é utilizado para simplificar 
31 
esse calculo tendo que ser esse menor ou igual que 1,1. Caso contrario o momento 
de segunda ordem deve ser levado em consideração. Essas simplificações só podem 
ser adotadas no projeto dos pilares isolados, após uma análise do índice de esbeltez 
λ do pilar, exibido na Equação 2.5. e 2.6. Sabendo que quando o λ1 foi maior que λ 
não será necessário uma análise de segunda ordem local no pilar (EXEMPLO..., 
2001). 
 
Equação 5 - Índice de esbeltez dos pilares. 
 
 
Fonte: Wendell, [s.d.]. 
 
Onde: 
le - comprimento de flambagem. 
i - raio de giração da seção geométrica da peça (seção de concreto não se 
considerando a presença da armadura). 
 
Equação 6 - índice de dispensa de analise dos efeitos locais de segunda ordem. 
 
 
 
Fonte: Wendell, [s.d.]. 
 
 Onde: 
 - excentricidade de primeira ordem 
 h- dimensão da seção transversal do pilar na direção da excentricidade 
 - Coeficiente de condição do pilar 
 
2.3.2 Classificação dos pilares 
 
Tradicionalmente temos a classificação dos pilares baseado em sua esbeltez, 
quanto ao caso de pertencer ao sistema de contraventamento do edifício e em sua 
posição relativa no pavimento. Porém, sabe-se que essas classificações têm apenas 
o objetivo de permitir o calculo mais simplificado para alguns casos de pilares, pois 
32 
vista de um âmbito global todos os pilares devem ser tratados da mesma forma. 
(SCADELAI; PINHEIRO, 2005). 
2.3.2.1 Classificação quanto a posição do pilar no pavimento 
 
Os pilares que são classificados por posição, geralmente são conhecidos 
como: pilares centrais, pilares de extremidade ou de canto. Esse tipo de classificação 
de como objetivo facilitar o procedimento de cálculo, excluindo as excentricidades 
iniciais nas duas direções para os pilares centrais e a excentricidade inicial numa 
direção para os pilares de extremidade. (SCADELAI; PINHEIRO, 2005). 
 
2.3.2.2 Classificação quanto à resistência dos esforços transversais 
 
Os pilares de uma edificação podem pertencer ou não ao seu sistema de 
contraventamento, responsável assim por resistir aos esforços transversais. Tendo 
assim dois tipos de pilares: 
Pilares de Contraventamento: São esses os responsáveis pela estabilidade 
global da estrutura e, logo assim, devem ser dimensionados para resistir aos esforços 
globais de vento e desaprumo, não deixando de lado a analise local. (SCADELAI; 
PINHEIRO, 2005). 
Pilares Contraventados: Esses pilares não necessitam a analise global da 
estrutura e sim somente da local, os esforços para o dimensionamento mudam do 
pilar contraventados para os de contraventamento, porém o procedimento de 
dimensionamento é o mesmo. (EXEMPLO..., 2001). 
 
2.3.2.3 Classificação quanto a sua Esbeltez 
 
 Os pilares podem ser classificados em: pilares curtos, com 
; pilares de esbeltez media, com ; pilares esbeltos, com 
 ;e pilares muito esbeltos, com . Esse tipo de classificação 
é realizada para podermos facilitar o tratamento dos pilares. Ou seja, quanto mais 
esbelto, mais os efeitos de segunda ordem, se tornam importantes e desta forma 
deixa-se de usar os modelos mais simplificados e mais confiáveis. (WENDELL, [s.d.]). 
 
33 
2.4 CARGA POR METRO QUADRADO NAS FUNDAÇÕES 
 
Para efeito de cálculo, se utiliza a carga por metro quadrado nas fundações 
como forma de se ter um pré-dimensionamento da fundação e dos pilares da 
estrutura, chegando assim no tipo de fundação adequado e pré-dimensionamento dos 
pilares. Para comprovar pode-se observar o texto da Associação das empresas do 
Mercado Imobiliário de Pernambuco, tem-se uma carga por metro quadrado por laje 
na fundação igual a 1tf/m²/laje. 
 
Para efeito de anteprojeto e orçamento estimativo da fundação superficial de 
um prédio, o volume de concreto das sapatas (VCON) pode ser calculado 
admitindo-se que o seu peso equivale entre 3% (terrenos melhorados) e 7% 
(terreno sem melhoramento) do carregamento vertical total do prédio, que 
pode ser tomado igual a 1 tf/m² por laje. (PRINCIPAIS..., 2006). 
 
Pesquisou-se em varias literaturas, e em todas se encontram edificações com 
uma carga de uma tonelada força por metro quadrado por laje nas fundações. Como 
também pode ser verificado no texto “Fundações e Obras de terra“ do professor Paulo 
Oscar Baier. 
 
Um edifício de 10 pavimentos está para ser construído em um terreno cujo 
perfil do subsolo é o apresentado abaixo. A construção terá dimensões 8,00 x 
20,00 m. A estrutura do edifício não poderá suportar recalque diferencial, 
entre o bordo e o centro da área construída, superior a 10,00 cm. A carga por 
m²/andar é 1 tf, ou seja, l tf/m²/andar. (FUNDAÇÕES..., [2012]). 
 
Através desses textos identificamos uma carga que servirá de comparação 
com a carga por metro quadrado nas fundações definida neste trabalho, podendo 
assim avaliar a carga referente aos textos antigos está adequada ou não. 
 
2.5 MODIFICAÇÕES NA NORMA NBR 6118/2003 
 
A norma brasileira NBR 6118/2003 reestruturou a metodologia de 
dimensionamento de alguns elementos estruturais, em especial os pilares de concreto 
armado. Comparado com a norma anterior NBR 6118/1978 se tem uma diferença de 
armaduras que vão de 0% a 21% segundo Paulo Sérgio dos Santos Bastos. 
As principais modificações que foram introduzidas na norma NBR 6118/2003 
são três: modificações na metodologia de cálculo de estruturas de concreto armado, 
34 
modificações em parâmetros aplicados no dimensionamento e verificação de 
estrutura e por último, a durabilidade das peças de concreto. 
Em especial, os pilares, neles foram introduzidas modificações nos valores de 
excentricidade acidental e de 2a ordem. Tendo os pilares agora um maior 
recobrimento de concreto, uma nova metodologia de calcular a esbeltez limite (sendo 
diferente para caso de nós moveis e nós fixos), e o mais importante, a consideração 
de um momento fletor mínimo, para substituir o momento fletor devido à 
excentricidade acidental caso necessário. (BASTOS, 2010). 
O aumento do cobrimento que era igual a 1,5 cm na NBR 6118/1978 e passou 
a ser igual a 3cm na NBR6118/2003 para a classe moderada, fazendo com que, 
através dos novos métodos de dimensionamentos, a armadura necessária para o pilar 
aumentasse.(BASTOS, 2010). 
Outra diferença que se pode observar,é a forma mais conservadora que a 
norma NBR6118/2003 está levando os efeitos de 2a ordem, como exemplo temos os 
pilares intermediários, uma vez que, nesses não ocorrem momentos fletores de 1a 
ordem, se obtém um lambida limite igual a 35, diferentemente da NBR6118/1978 que 
esse lambida chegava a ser superior a 40, fazendo assim uma norma mais 
conservadora. (BASTOS, 2010). 
Na norma NBR6118/2003 o calculo de efeitos de segunda ordem passam a ser 
calculados através dos índices, α, γz e P-Delta, já citados anteriormente nesse 
capitulo. E a estabilidade global, que por si só considera o deslocamento da estrutura, 
sua capacidade de equilíbrio, e elasticidade dessa. Segundo a NBR6118/2003 essa 
estabilidade global, tem um limite de deslocamento total e entre pavimentos. Sendo, o 
limite de deslocamento total igual a altura total da estrutura dividida por 1700. E o 
limite de deslocamento entre pavimentos igual a altura do pavimento dividido por 850, 
podendo ser visualizados na tabela 13.2 da NBR 6118/2003. 
 
35 
3 COLETA DE DADOS 
 
Este trabalho realizou uma analise de dados de variadas edificações na cidade 
de Belém e seus arredores. Para isso foram estudados 32 prédios de diferentes 
dimensões (comprimento (L), largura (B) e altura (H)) com o intuito de relacioná-las 
entre si e de maneira a identificar índices que permitam estimar a carga por metro 
quadrado na edificação, sem vento e com vento. 
 
3.1 METODOLOGIA 
 
A pesquisa foi feita em um escritório de calculo da cidade Belém, no ano de 
2012, e através do programa TQS foi feita a coleta de dados de 32 edifícios do ano de 
2004 (ano em que vigorou a atual NBR 6118/2003) até 2012, para preencher um 
quadro conforme ilustra o Quadro 3.1, criado com os mais diferentes tipos de 
informações necessárias para o entendimento dos prédios e seus índices. 
Foram utilizados quatro índices: H/L, H/B, B/L e H/(LxB) 
Sendo: 
O Índice (H/L); definido através da relação entre a altura e o maior 
comprimento da edificação, dividindo um pelo outro se obtém esse índice. 
O Índice (H/B); definido através da relação entre a altura e a maior largura da 
edificação, dividindo um pelo outro se obtém esse índice. 
O Índice (B/L); definido através da relação entre a maior largura e o maior 
comprimento da edificação, dividindo um pelo outro se obtém esse índice. 
O Índice (H/(LxB)); definido através da relação entre a altura e a área de 
projeção do prédio (LxB) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
Quadro 1 - Modelo do quadro de dados para a análise de prédios na metrópole de Belém. 
Número do Prédio 
Área Total: m² 
Corte esquemático. 
Área do Tipo: m² 
Área do Média: m² 
Data do projeto: Ano 
Altura Total(H): m 
Lado Maior(L): m 
Lado Menor(B): m 
Cidade: Cidade-PA 
Fck: MPa 
Carga Total sem vento: tf 
Carga Total com vento: tf 
Carga na fundação por m² sem vento: tf/m² 
Carga na fundação por m² com vento: tf/m² 
Índice (H/L) Sem unidade 
Índice (H/B) Sem unidade 
Índice (B/L) Sem unidade 
Índice (H/(LxB)) Sem unidade 
Fonte: Autoria própria. 
 
As estruturas foram divididas em três diferentes classes: 
a) Classe I - até 06 pavimentos. 
b) Classe II - de 07 até 20 pavimentos. 
c) Classe III - de 21 até 36 pavimentos. 
 
Essas classes foram analisadas separadamente com o intuito de se encontrar 
um índice com maior precisão, específico para cada classe, uma vez que, a 
edificação quanto mais alta e mais esbelta, mais sofrerá com o acréscimo de carga de 
ventos na fundação. 
Para o cálculo de área total foi considerada a somatória da área de cada 
pavimento tipo da torre, levando em conta desde o subsolo até a caixa d água, os 
pavimentos que têm uma área menor se mantiveram as mesmas. Para o pavimento 
de fundação foi considerado metade da área do pavimento tipo para os que não 
possuem laje e área total para os que possuem laje de piso. 
Para definição da área do tipo foi retirada a informação da planta de fôrma do 
pavimento tipo do prédio, ver Figura 7, haja vista que o estudo trata apenas da torre 
da edificação e para os casos com mais de um modelo de pavimento tipo, fez-se a 
37 
média aritmética das áreas. Para o calculo da área média, pegou-se a área total e 
dividiu-se pela quantidade de pavimentos da estrutura. 
 
Figura 7 - Exemplo de obtenção de área total, através da planta de cargas de uma edificação. 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
A altura total teve sua medida obtida através do corte esquemático do prédio, 
considerando desde seu pavimento mais baixo até o ponto mais alto, conforme 
Figura 8. 
 
Figura 8 - Exemplo de um corte esquemático. 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
38 
Para se obter os dois lados L e B, foi analisado a planta de carga com a 
projeção do ti e medido sua maior dimensão nas duas direções perpendiculares 
definindo-se assim, as dimensões do maior e menor lado, ver Figura 9. 
 
Figura 9 - Exemplo de obtenção das maiores dimensões perpendiculares. 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
O Fck foi retirado do projeto estrutural. 
Para a definição das cargas totais sem vento e com vento, obteve-se através 
do TQS a somatória das cargas de todos os pilares do pavimento tipo que chegam na 
fundação,visto na Figura 10, sem o adicional de vento e com o adicional de vento, 
respectivamente. 
 
Figura 10 - Exemplo de cargas nos pilares de uma edificação. 
 
Fonte: Autoria própria. 
39 
Para se obter a carga na fundação por metro quadrado sem vento foi utilizada 
a seguinte Equação 7. 
 
Equação 7 - Equação da carga na fundação por m² sem vento. 
 
 
Carga na fundação por m² sem vento = 
 
Sendo, 
Σ Carga sem vento - O somatório das cargas de todos os pilares da torre da 
edificação que chegam na fundação sem o adicional da carga de vento. 
At - Área total da edificação. 
 
Para se obter a carga na fundação por metro quadrado com vento foi utilizado 
a seguinte equação. 
 
Equação 8 - Equação da carga na fundação por m² com vento. 
 
 
Carga na fundação por m² com vento = 
 
Sendo, 
Σ Carga com vento – O somatório das cargas de todos os pilares da torre da 
edificação que chegam na fundação com o adicional da carga de vento. 
At - Área total da edificação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
3.2 DADOS DOS PREDIOS ESTUDADOS 
 
O Quadro 2 mostra dados referentes ao prédio 01. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 30 pavimentos, sendo, térreo, 1º 
nível, 2º nível, 3º nível, lazer, tipo (23x), cobertura (402,60 m²) e ático (36,20 m²). Com 
4 apartamentos por tipo. 
 
Quadro 2 - Dados Prédio 01. 
Prédio 01 
Área Total: 12.140,40 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 414,00 m² 
Área Média: 404,70 m² 
Data do projeto: 2011 
Altura Total (H): 89,10 m 
Lado Maior (L): 24,26 m 
Lado Menor (B): 20,44 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 35 MPa 
Carga Total sem vento: 16.046,00 tf 
Carga Total com vento: 17.548,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,32 
Carga na fundação por m² com vento: 1,45 
Índice (H/L) 3,67 
Índice (H/B) 4,36 
Índice (B/L) 0,84 
Índice (H/(LxB)) 0,1797 
Fonte: Autoria própria 
 
 
 
 
 
 
41 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
11. 
 
Figura 11 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 01. 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
42 
A Figura 12 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 01. 
 
Figura 12 - Planta de carga dos pilares do Prédio 01.Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
43 
O Quadro 3 mostra dados referentes ao prédio 02. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Ananindeua - PA composto por 17 pavimentos, sendo, 
térreo, lazer, tipo (13x), cobertura e caixa (55,30 m²). Com 4 apartamentos por tipo. 
 
Quadro 3 - Dados Prédio 02. 
Prédio 02 
Área Total: 9.207,95 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 550,60 m² 
Área Média: 541,64 m² 
Data do projeto: 2011 
Altura Total (H): 45,50m 
Lado Maior (L): 37,55 m 
Lado Menor (B): 16,45 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 30 MPa 
Carga Total sem vento: 10.514,00 tf 
Carga Total com vento: 11.288,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,14 
Carga na fundação por m² com vento: 1,23 
Índice (H/L) 1,21 
Índice (H/B) 2,77 
Índice (B/L) 0,44 
Índice (H/(LxB)) 0,0737 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
13. 
 
Figura 13 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 02. 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
45 
A Figura 14 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 02. 
 
Figura 14 - Planta de carga dos pilares do Prédio 02. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
46 
O Quadro 4 mostra dados referentes ao prédio 03. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade Belém - PA composto por 25 pavimentos, sendo, térreo, semi-
elevado, mezanino, tipo (13x), cobertura e ático (38,60 m ²). Com 4 apartamentos por 
tipo. 
 
Quadro 4 - Dados Prédio 03. 
Prédio 03 
Área Total: 10.730,04 m² 
 Área do Tipo: 446,40 m² 
Área Média: 429,20 m² 
Data do projeto: 2011 
Altura Total (H): 72,80 m 
Lado Maior (L): 26,70 m 
Lado Menor (B): 20,10 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 35 MPa 
Carga Total sem vento: 15.043,00 tf 
Carga Total com vento: 16.039,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,40 
Carga na fundação por m² com vento: 1,49 
Índice (H/L) 2,73 
Índice (H/B) 3,62 
Índice (B/L) 0,75 
Índice (H/(LxB)) 0,1357 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
47 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
15. 
 
Figura 15 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 03. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
48 
A Figura 16 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 03. 
 
Figura 16 - Planta de carga dos pilares do Prédio 03. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
49 
O Quadro 5 mostra dados referentes ao prédio 04. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 34 pavimentos, sendo subsolo, 
pilotis,lazer, tipo-1 (15x),tipo-2 (15x), cobertura e caixa d'água (94,90 m²). Com 2 
apartamentos por tipo. 
 
Quadro 5 - Dados Prédio 04. 
Prédio 04 
Área Total: 14.437,55 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 433,00 m² 
Área Média: 424,63 m² 
Data do projeto: 2010 
Altura Total (H): 101 m 
Lado Maior (L): 35,32 m 
Lado Menor (B): 13,95 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 35 MPa 
Carga Total sem vento: 18.865,00 tf 
Carga Total com vento: 22.343,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,31 
Carga na fundação por m² com vento: 1,55 
Índice (H/L) 2,86 
Índice (H/B) 7,24 
Índice (B/L) 0,39 
Índice (H/(LxB)) 0,2050 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
17. 
 
Figura 17 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 04. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
51 
A Figura 18 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 04. 
 
Figura 18 - Planta de carga dos pilares do Prédio 04. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
52 
O Quadro 6 mostra dados referentes ao prédio 05. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 22 pavimentos, sendo, fundação, 
térreo, 1º nível, 2º nível, tipo (16x), cobertura (395,1 m²) e ático (51,9 m²). Com 4 
apartamentos por tipo. 
 
Quadro 6 - Dados Prédio 05. 
Prédio 05 
Área Total: 7.909,00 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 365,00 m² 
Área Média: 359,36 m² 
Data do projeto: 2011 
Altura Total (H): 60,1 m 
Lado Maior (L): 37,84m 
Lado Menor (B): 11,48m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 35 MPa 
Carga Total sem vento: 9.443,00 tf 
Carga Total com vento: 10.475,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,19 
Carga na fundação por m² com vento: 1,32 
Índice (H/L) 1,59 
Índice (H/B) 5,24 
Índice (B/L) 0,30 
Índice (H/(LxB)) 0,1384 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
19. 
 
Figura 19 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 05. 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
54 
A Figura 20 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 05. 
 
Figura 20 - Planta de carga dos pilares do Prédio 05. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
55 
O Quadro 7 mostra dados referentes ao prédio 06. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 32 pavimentos, sendo térreo, 
semielevado, lazer,1º tipo, tipo-1(7x),tipo (20x), cobertura e caixa d'água (72,90 m²). 
Com 2 apartamentos por tipo. 
 
Quadro 7 - Dados Prédio 06. 
Prédio 06 
Área Total: 9.562,10 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 318,00 m² 
Área Média: 298,82 m² 
Data do projeto: 2009 
Altura Total (H): 98,10 m 
Lado Maior (L): 27,30 m 
Lado Menor (B): 14,10 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 35 MPa 
Carga Total sem vento: 13.966,00 tf 
Carga Total com vento: 16.057,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,57 
Carga na fundação por m² com vento: 1,78 
Índice (H/L) 3,59 
Índice (H/B) 6,95 
Índice (B/L) 0,52 
 
Índice (H/(LxB)) 0,2549 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
56 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
21. 
 
Figura 21 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 06. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
57 
A Figura 22 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 06. 
 
Figura 22 - Planta de carga dos pilares do Prédio 06. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
58 
O Quadro 8 mostra dados referentes ao prédio 07. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 36 pavimentos, sendo, fundação, 
pilotis, lazer, tipo 1 (19x), tipo 2 (10x), cobertura 1(210,6 m²), cobertura 2 (170,9 m²), 
cobertura 3 (145,4 m²) e caixa (51,6 m²). Com 1 apartamento por tipo. 
 
Quadro 8 - Dados Prédio 07. 
Prédio 07 
Área Total: 7.882,00 m² 
 
 
 
Área do Tipo: 230,60 m² 
Área Média: 218,94 m² 
Data do projeto: 2009 
Altura Total (H): 105,5 m 
Lado Maior (L): 19,10 m 
Lado Menor (B): 14,42 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 35 MPa 
Carga Total sem vento: 12.208,00 tf 
Carga Total com vento: 14.033,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,55 
Carga na fundação por m² com vento: 1,78 
Índice (H/L) 5,52 
Índice (H/B) 7,32 
Índice (B/L) 0,75 
Índice (H/(LxB)) 0,3830 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
59 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
23. 
 
Figura 23 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 07. 
 
Fonte: Autoriaprópria. 
 
 
 
 
 
 
60 
A Figura 34 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 07. 
 
Figura 24 - Planta de carga dos pilares do Prédio 07. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
61 
O Quadro 9 mostra dados referentes ao prédio 08. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 23 pavimentos, sendo 
térreo,pilotis, mezanino, tipo-1(9x), tipo-2(8x), apcobertura-1, apcobertura-2, cobertura 
e caixa d'água (38,80 m²). Com 1 apartamento por tipo. 
 
Quadro 9 - Dados Prédio 08. 
Prédio 08 
Área Total: 5.256,10 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 236,80 m² 
Área Média: 228,53 m² 
Data do projeto: 2004 
Altura Total (H): 70,00 m 
Lado Maior (L): 15,76 m 
Lado Menor (B): 15,33 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 25 MPa 
Carga Total sem vento: 6.487,00 tf 
Carga Total com vento: 7.075,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,23 
Carga na fundação por m² com vento: 1,35 
Índice (H/L) 4,44 
Índice (H/B) 4,56 
Índice (B/L) 0,97 
Índice (H/(LxB)) 0,2897 
 Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
62 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
25. 
 
Figura 25 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 08. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
63 
A Figura 26 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 08. 
 
Figura 26 - Planta de carga dos pilares do Prédio 08. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
64 
O Quadro 10 mostra dados referentes ao prédio 09. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 21 pavimentos, sendo, fundação, 
térreo, mezanino, tipo 1 (9x), tipo 2 (6x), apto cobertura (784 m²), cobertura (526,7m²), 
e caixa (49,1 m²). Com 4 apartamentos por tipo. 
 
Quadro 10 - Dados Prédio 09. 
Prédio 09 
Área Total: 14.858,28 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 782,06 m² 
Área Média: 707,54 m² 
Data do projeto: 2007 
Altura Total (H): 61,1 m 
Lado Maior (L): 38,31 m 
Lado Menor (B): 26,59 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 30 MPa 
Carga Total sem vento: 17.563,00 tf 
Carga Total com vento: 18.639,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,18 
Carga na fundação por m² com vento: 1,25 
Índice (H/L) 1,59 
Índice (H/B) 2,30 
Índice (B/L) 0,69 
Índice (H/(LxB)) 0,0600 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
65 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
27. 
 
Figura 27 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 09. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
66 
A Figura 28 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 09. 
 
Figura 28 - Planta de carga dos pilares do Prédio 09. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
67 
O Quadro 11 mostra dados referentes ao prédio 10. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 22 pavimentos, sendo 
subsolo,térreo, 1-nível, 2-nível, tipo(16x), cobertura e caixa d'água (33,90 m²). Com 2 
apartamentos por tipo. 
 
Quadro 11 - Dados Prédio 10. 
Prédio 10 
Área Total: 6.115,50 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 296,00 m² 
Área Média: 277,98 m² 
Data do projeto: 2011 
Altura Total (H): 62,00 m 
Lado Maior (L): 31,00 m 
Lado Menor (B): 10,57 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 35 MPa 
Carga Total sem vento: 6.732,00 tf 
Carga Total com vento: 7.802,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,10 
Carga na fundação por m² com vento: 1,28 
Índice (H/L) 2,00 
Índice (H/B) 5,86 
Índice (B/L) 0,34 
Índice (H/(LxB)) 0,1892 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
68 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
29. 
 
Figura 29 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 10. 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
69 
A Figura 30 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 10. 
 
Figura 30 - Planta de carga dos pilares do Prédio 10. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
70 
O Quadro 12 mostra dados referentes ao prédio 11. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 16 pavimentos, sendo, subsolo, 
térreo, tipo (9x), apto cobertura 1, apto cobertura 2, cobertura (542,00 m²), casa de 
maquina (29,20 m²) e caixa (51,50 m²). Com 4 apartamentos por tipo. 
 
Quadro 12 - Dados Prédio 11. 
Prédio 11 
Área Total: 7.414,10 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 482,00 m² 
Área Média: 463,38 m² 
Data do projeto: 2012 
Altura Total (H): 43,50 m 
Lado Maior (L): 32,82 m 
Lado Menor (B): 19,02 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 30 MPa 
Carga Total sem vento: 9.114,00 tf 
Carga Total com vento: 9.586,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,23 
Carga na fundação por m² com vento: 1,29 
Índice (H/L) 1,33 
Índice (H/B) 2,29 
Índice (B/L) 0,58 
Índice (H/(LxB)) 0,0697 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
71 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
31. 
 
Figura 31 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 11. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
72 
A Figura 32 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 11. 
 
Figura 32 - Planta de carga dos pilares do Prédio 11. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
73 
O Quadro 13 mostra dados referentes ao prédio 12. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 12 pavimentos, sendo, subsolo 
(103,00 m²), semi-elevado, mezanino, tipo (6x), cobertura (229,00 m²), casa de 
maquinas (10,60 m²) e caixa (20,80 m²). Com 4 apartamentos por tipo. 
 
Quadro 13 - Dados Prédio 12. 
Prédio 12 
Área Total: 2.159,70 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 206,10 m² 
Área Média: 179,98 m² 
Data do projeto: 2008 
Altura Total (H): 32,30 m 
Lado Maior (L): 19,32 m 
Lado Menor (B): 11,75 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 25 MPa 
Carga Total sem vento: 2.909,00 tf 
Carga Total com vento: 3.047,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,35 
Carga na fundação por m² com vento: 1,41 
Índice (H/L) 1,67 
Índice (H/B) 2,75 
Índice (B/L) 0,61 
Índice (H/(LxB)) 0,1423 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
74 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
33. 
 
Figura 33 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 12. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
75 
A Figura 34 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 12. 
 
Figura 34 - Planta de carga dos pilares do Prédio 12. 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
76 
O Quadro 14 mostra dados referentes ao prédio 13. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 28 pavimentos, sendo, subsolo, 
térreo, mezanino, tipo (22x), cobertura (485,50 m²), e ático (43,70 m²). Com 4 
apartamentos por tipo. 
 
Quadro 14 - Dados Prédio 13. 
Prédio 13 
Área Total: 13.401,55 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 480,30 m² 
Área Média: 478,63 m² 
Data do projeto: 2007 
Altura Total (H): 85,60 m 
Lado Maior (L): 32,35 m 
Lado Menor (B): 18,00 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 35 Mpa 
Carga Total sem vento: 16.674,00 tf 
Carga Total com vento: 18.264,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,24 
Carga na fundação por m² com vento:1,36 
Índice (H/L) 2,65 
Índice (H/B) 4,76 
Índice (B/L) 0,56 
Índice (H/(LxB)) 0,1470 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
77 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
35. 
 
Figura 35 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 13. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
78 
A Figura 36 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 13. 
 
Figura 36 - Planta de carga dos pilares do Prédio 13. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
79 
O Quadro 15 mostra dados referentes ao prédio 14. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 27 pavimentos, sendo 
subsolo,térreo, pilotis, mezanino, tipo-1(11x),tipo-2(10x), cobertura e caixa d'água 
(28,9), com 4 apartamentos por tipo. 
 
Quadro 15 - Dados Prédio 14. 
Prédio 14 
Área Total: 8.835,00 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 358,00 m² 
Área Média: 327,22 m² 
Data do projeto: 2010 
Altura Total (H): 75,6 m 
Lado Maior (L): 28,30 m 
Lado Menor (B): 13,38 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 25 MPa 
Situação Atual do Prédio: Em execução 
Carga Total sem vento: 12.046,00 tf 
Carga Total com vento: 13.208,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,36 
Carga na fundação por m² com vento: 1,46 
Índice ( H/L) 2,67 
Índice (H/B) 5,65 
Índice (B/L) 0,47 
Índice (H/(LxB)) 0,1997 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
80 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
37. 
 
Figura 37 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 14. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
81 
A Figura 38 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 14. 
 
Figura 38 - Planta de carga dos pilares do Prédio 14. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
82 
O Quadro 16 mostra dados referentes ao prédio 15. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 14 pavimentos, sendo, térreo, 
pilotis, mezanino, tipo (11x), cobertura (278,00 m²), e caixa (39,10 m²). Com 4 
apartamentos por tipo. 
 
Quadro 16 - Dados Prédio 15. 
Prédio 15 
Área Total: 3.869,00 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 297,90 m² 
Área Média: 276,36 m² 
Data do projeto: 2006 
Altura Total (H): 37,80 m 
Lado Maior (L): 34,70 m 
Lado Menor (B): 10,00 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 25 MPa 
Carga Total sem vento: 5.165,00 tf 
Carga Total com vento: 5.662,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,33 
Carga na fundação por m² com vento: 1,46 
Índice (H/L) 1,09 
Índice (H/B) 3,47 
Índice (B/L) 0,29 
Índice (H/(LxB)) 0,1089 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
83 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
39. 
 
Figura 39 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 15. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
84 
A Figura 40 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 15. 
 
Figura 40 - Planta de carga dos pilares do Prédio 15. 
 
 
 Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
85 
O Quadro 17 mostra dados referentes ao prédio 16. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 32 pavimentos, sendo, fundação, 
térreo, mezanino, lazer, tipo (26x), cobertura (228,6m²), e caixa (56,3 m²). Com 2 
apartamentos por tipo. 
 
Quadro 17 - Dados Prédio 16. 
Prédio 16 
Área Total: 7.028,40 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 237,8 m² 
Área Média: 219,64 m² 
Data do projeto: 2009 
Altura Total (H): 90,20 m 
Lado Maior (L): 24,31 m 
Lado Menor (B): 12,76 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 35 MPa 
Carga Total sem vento: 8.338,00 tf 
Carga Total com vento: 9.530,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,19 
Carga na fundação por m² com vento: 1,36 
Índice (H/L) 3,71 
Índice (H/B) 7,07 
Índice (B/L) 0,52 
Índice (H/(LxB)) 0,2908 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
86 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
41. 
 
Figura 41 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 16. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
87 
A Figura 42 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 16. 
 
Figura 42 - Planta de carga dos pilares do Prédio 16. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
88 
O Quadro 18 mostra dados referentes ao prédio 17. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 29 pavimentos, sendo, subsolo, 
térreo, 1-nível, 2-nível, lazer, tipo (22x), cobertura (575,80 m²), e caixa (45,80 m²). 
Com 4 apartamentos por tipo. 
 
Quadro 18 - Dados Prédio 17. 
Prédio 17 
Área Total: 13.943,15 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 502,70 m² 
Área Média: 480,80 m² 
Data do projeto: 2009 
Altura Total (H): 88,90 m 
Lado Maior (L): 38,70 m 
Lado Menor (B): 14,30 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 35 MPa 
Carga Total sem vento: 18.718,00 tf 
Carga Total com vento: 20.303,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,34 
Carga na fundação por m² com vento: 1,46 
Índice (H/L) 2,30 
Índice (H/B) 6,22 
Índice (B/L) 0,37 
Índice (H/(LxB)) 0,1606 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
89 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
43. 
 
Figura 43 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 17. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
90 
A Figura 44 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 17. 
 
Figura 44 - Planta de carga dos pilares do Prédio 17. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
91 
O Quadro 19 mostra dados referentes ao prédio 18. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 28 pavimentos, sendo 
térreo,pilotis (2x), tipo (24x), cobertura e caixa d'água (36,40 m²). Com 2 
apartamentos por tipo. 
 
Quadro 19 - Dados Prédio 18. 
Prédio 18 
Área Total: 8.345,00 m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área do Tipo: 306,80 m² 
Área Média: 298,04 m² 
Data do projeto: 2010 
Altura Total (H): 84,60 m 
Lado Maior (L): 24,92 m 
Lado Menor (B): 18,14 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 30 MPa 
Carga Total sem vento: 10.465,00 tf 
Carga Total com vento: 12.590,00 tf 
Carga na fundação por m² sem vento: 1,25 
Carga na fundação por m² com vento: 1,51 
Índice (H/L) 3,39 
Índice (H/B) 4,66 
Índice (B/L) 0,73 
Índice (H/(LxB)) 0,1876 
 Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
92 
O prédio tem o pavimento tipo, mostrado pela planta arquitetônica na Figura 
45. 
 
Figura 45 - Planta arquitetônica do pavimento tipo do Prédio 18. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
93 
A Figura 46 apresenta a planta de cargas dos pilares do prédio 18. 
 
Figura 46 - Planta de carga dos pilares do Prédio 18. 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
 
 
 
 
 
94 
O Quadro 20 mostra dados referentes ao prédio 19. Sendo esse um edifício 
residencial na cidade de Belém - PA, composto por 28 pavimentos, sendo 
subsolo,térreo, pilotis, tipo (23x), cobertura (495,00 m²), e caixa (79,00 m²).Com 4 
apartamentos por tipo. 
 
Quadro 20 - Dados Prédio 19. 
Prédio 19 
Área Total: 12.635,50 m² 
Área do Tipo: 473,00 m² 
Área Média: 451,27 m² 
Data do projeto: 2004 
Altura Total (H): 82,00 m 
Lado Maior (L): 28,60 m 
Lado Menor (B): 17,45 m 
Cidade: Belém-PA 
Fck: 30 MPa