graficos dos movimentos

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Gráficos dos Movimentos 
 
Rogério Rodrigo Diogo 
Proansi Tecnologia e Treinamento, 
Avenida Constituição, 1759 an 1. São José do Rio Preto. São Paulo, SP. 
EMAIL:rogerio.r.diogo@outlook.com 
 
Resumo 
Aprender como diferentes tipos de gráficos descrevem o movimento dos objetos. 
 
Introdução 
Gráficos de linha são utilizados para descrever o movimento de objetos, como uma bola rolando, 
um carro andando ou um avião voando. Há diferentes maneiras de representar um movimento em gráfico, 
e cada uma delas ressalta diversas propriedades do movimento. Gráficos de deslocamento, gráficos x 
versus y e gráficos de velocidade podem todos ser usados para representar o mesmo movimento, porém 
cada gráfico utiliza dados distintos e revela informações variadas. Os jornais e outras mídias utilizam 
diversos tipos de gráficos, e frequentemente eles são mal interpretados, muitas informações podem ser 
extraídas ao se ler um gráfico com cuidado e atenção. 
 
Procedimentos Experimentais 
 Experimento 1 - Massa = 10 kg e ângulo de 0° - (horizontal para a direita) 
 Experimento 2 - Massa = 08 kg e ângulo de 90°- (vertical para cima) 
 Experimento 3 - Massa = 10 kg e ângulo de 0° – (elasticidade de 1, Bate e volta) 
 Experimento 4 - Massa = 10 kg e ângulo de 30° – (Bate 2 vezes) 
 
 
Análise e conclusão 
 
1) - Desenhando gráficos 
Use os dados de posição da coluna x(m) para construir um gráfico representando o movimento da 
bola. Seu gráfico deve mostrar a distância percorrida pela bola versus o tempo, com Tempo no eixo x e 
Distância no eixo y. Em seguida, inclua no gráfico os dados de posição da bola mais leve, do segundo 
experimento. 
Nesse caso, use os dados da coluna y(m) para saber a distância percorrida pela bola desde a origem no 
decorrer do tempo. Não esqueça de identificar os eixos com a variável correta e sua unidade. Use cores 
diferentes para traçar a linha de cada bola. Verifique se a escala é adequada. Indique alguns pontos de 
cada linha, o sufi ciente para que você possa construir o gráfico correto. Lembre-se de que você está 
representando apenas a distância, e não a direção. 
 
 
Gráfico-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) - O que cada ponto representa no gráfico? 
Resp.Cada ponto representa a posição da bola em um determinado instante. 
3) - O que diferencia as duas retas que você desenhou no gráfico? O que a declividade das 
retas lhe informa sobre cada bola? 
Resp.O que ás diferencia são, a declividade de cada uma e também a cor de cada uma. 
A declividade das retas nos informa a velocidade das bolas, quanto maior a inclinação da reta, maior a 
velocidade da bola. 
 
 
4) - Desenhando gráficos 
 
Desenhe o gráfico do experimento 3 com a bola rebatendo. Use os dados de posição x(m) para 
representar o movimento da bola no gráfico. Seu gráfico deve mostrar a distância percorrida pela bola 
versus o tempo, com o Tempo no eixo x e a Distância no eixo y. Não se esqueça de identificar os eixos 
com a variável correta e sua unidade, e de usar uma escala adequada. Depois desenhe um gráfico que 
represente a velocidade versus o tempo, utilizando os dados da coluna v_tot. 
Lembre-se de identificar os eixos: Tempo, no eixo x, e Velocidade, no eixo y. 
 
 
 Gráfico 2 
0
4,000
8,000
12,000
16,000
20,000
0
.0
0
0
0
1
.1
7
0
 
2
.1
5
9
 
3
.1
8
0
 
4
.1
8
6
 
5
.1
9
9
 
D
is
tâ
n
ci
a(
m
)
Tempo(sec)
Gráfico da Distância x o Tempo para massas e ângulos diferentes
massa=10kg Massa=8kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gráfico 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5) - Quando a bola retornou à posição inicial (x = 0), qual foi o deslocamento total? A 
velocidade da bola foi alterada depois de ter batido na parede? 
 
Resp.O deslocamento total após a bola retornar à posição inicial foi igual à posição inicial, então seu 
deslocamento é zero.Após a bola bater na parede sua velocidade não foi alterado, apenas houve a 
mudança de sentindo da bola. 
 
6) - Desenhando gráficos do experimento 4 “Bate 2 vezes” para construir o gráfico abaixo 
use as colunas x(m) e y(m) para indicar a posição da bola sobre a mesa. Seu gráfico deve 
mostrar a trajetória da bola usando os pontos (x, y); use o eixo x para os dados de x(m) e o 
eixo y para os dados de y(m). Identifique os eixos com a variável correta e sua unidade. 
Utilize uma escala adequada. Lembre-se de que este não é um gráfico de posição × tempo, 
mas sim um gráfico mostrando a posição da bola no espaço. Use o canto esquerdo inferior 
do gráfico (x = 0, y = 0) para colocar o primeiro ponto. 
 
 
 Gráfico 4 
0
4000
8000
12000
16000
20000
0
.0
0
0
0
1
.3
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3
6
 
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5
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.4
1
2
 
7
.4
2
2
 
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.4
4
3
 
9
.4
6
6
 
D
is
tâ
n
ci
a 
(m
)
Tempo(sec)
Gráfico da Distância x Tempo para uma colisão frontal 
-4500
-3500
-2500
-1500
-500
500
1500
2500
3500
4500
0
.0
0
0
0
1
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4
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2
.3
3
6
 
3
.3
5
2
 
4
.3
7
5
 
5
.3
9
8
 
6
.4
1
2
 
7
.4
2
2
 
8
.4
4
3
 
9
.4
6
6
 
V
e
lo
ci
d
ad
e
(m
/s
)
Tempo(sec)
Gráfico da velocidade x tempo para uma colisão frontal
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) - Você desenhou diferentes tipos de gráficos. Como cada gráfico representa diferentes 
informações? 
 
Resp.Observando os eixos dos gráficos, pois cada eixo pode representar uma informação distinta. 
No primeiro gráfico temos posição X tempo, o que pode indicar, por meio de sua declividade, a velocidade, 
nos permitindo observar a posição da bola a cada instante. 
No segundo gráfico temos um gráfico de velocidade total X tempo, que pode nos indicar, por exemplo, o 
sentido do movimento, a velocidade da bola a cada instante e até mesmo a distância total percorrida. 
No próximo gráfico tivemos um gráfico de posição espacial, representando a posição da bola no espaço 
em duas dimensões em que e possível localizar a bola a cada instante, que é possível calcular a 
velocidades nos eixos x e y, além da velocidade total a partir desses dados. 
 
 
Conclusão 
 
A partir das conclusões é possível trabalhar conceitos como vetores, velocidade vetorial, conceitos de área 
e distância percorrida graficamente. É possível ainda levantar pontos como aceleração a partir de gráficos 
de velocidade, obter equações de movimento a partir de gráficos. 
 
 
Referências 
 
FÍSICA - MECÂNICA 
Autor: Sears & Zemansky / Young & Freedman 
Prof. Me. Cristiano Cruz / Uninter 
 
0
3500
7000
10500
14000
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0
0
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4
6
8
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3
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.6
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.6
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1
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1
5
.5
7
5
1
1
.3
7
3
P
o
si
çã
o
 Y
(m
)
Posição x (m)
Gráfico de representação espacial para colisão bate 2 vezes