2a_Prova_Mecanica_1_2013.1

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Universidade*de*Pernambuco*
Escola*Politécnica*de*Pernambuco*
18*de*junho*de*2013*
Mecânica*1*>*1°*Semestre*2013*–*2ª*Prova*
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Nome:_____________________________________________________________________*
ATENÇÃO:*Soluções*sem*os*respectivos*desenvolvimentos,*claramente*explicitados,**
NÃO*SERÃO*CONSIDERADAS.*
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01.! (2,5! pontos)! Uma! viga! de! comprimento!! = 3,0!! !possui! uma! distribuição! de! carga! linear! na! forma!! ! = (!!/!)!,!com!!!medido!em!metros!a!partir!da!extremidade!!!da!barra.!Veja!a!figura.!Sabendo!que!a!
barra!está!em!equilíbrio!e!!! = 1,5!!"/!,!responda!os!itens!a!seguir!esboçando!os!diagramas!de!força.!
!
a)!(1,0)!Escreva!as!equações!de!equilíbrio!translacional!e!rotacional!da!
barra!e!obtenha!os!módulos!das!reações!normais!nos!suportes!!!e!!.!
b)!(1,5)!Determine!as!equações!do!esforço!cortante!!(!)!e!do!
momento!fletor!!(!)!para!a!barra.!
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!
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02.! (2,0!pontos)!O!cabo!da! figura! tem!peso!desprezível!e! suporta!uma!
carga!distribuída!uniforme!máxima!!!.!
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a)!(1,0)!Escreva!a!primeira!equação!de!equilíbrio!do!cabo,!ou!seja,!! ! .!
b)!(1,0)!Obtenha!o!valor!máximo!da!tensão!suportada!pelo!cabo.!
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!
!
03.!(2,0!pontos)!O!poste!uniforme!possui!massa!!,!comprimento!!!e!está!submetido!à!
uma!gravidade!local!de!módulo!!!que!aponta!verticalmente!para!baixo.!O!coeficiente!de!
atrito!estático!entre!a!barra!e!o!solo!é!igual!a!!!e!não!há!atrito!entre!a!parede!vertical!e!
o!poste.!
!
a)!(1,0)!Esboce!o!diagrama!de!forças!e!escreva!as!equações!de!equilíbrio!translacional!e!
rotacional!para!a!barra.!
b)!(1,0)!Calcule!o!valor!máximo!da!distância!!!de!forma!que!a!barra!fique!na!iminência!
de!deslizar.!
!
!
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04.!(3,5!pontos)!Considere!a!área!sombreada!mostrada!no!gráfico.!
!
a)!(1,0)!Determine!o!valor!da!área!sombreada.!
b)!(1,0)!Obtenha!a!coordenada!!!do!centróide!desta!área,!ou!seja,!!.!
c)!(1,0)!Obtenha!a!coordenada!!!do!centróide!desta!área,!ou!seja,!!.!
d)!(0,5)!Calcule!o!volume!do!sólido!gerado!pela!revolução!completa!da!área!
em!torno!do!eixo!!!usando!o!teorema!de!PappusUGuldinus.!