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6ª Lista de Física IV – 2009/1 
Prof. Marcos Tadeu 
 
01 – Obtenha a Lei da Reflexão usando o princípio de Huygens. 
02 – Um dispositivo de fenda dupla produz franjas de interferência para a luz de rádio (λ = 589 nm). As 
franjas estão espaçadas de 0,0035 rad. Que comprimento de onda proporcionaria uma separação angular 
10% maior? 
03 – Um feixe de luz de comprimento de onda igual a 585 nm incide normalmente sobre uma película fina 
de água com sabão (n = 1.33) suspensa no ar. Se a espessura da película for de 0.00121 mm, determine se 
ela aparece clara ou escura quando observada de um ponto próximo a fonte luminosa. 
04 – À frente de uma sala de aulas, um feixe coerente de luz monocromática, proveniente de um laser de 
hélio-neônio (λ = 632.8 nm) ilumina uma fenda dupla. Daí ele percorre uma distância D = 20m até um 
espelho localizado no fundo da sala, retornando à mesma distância até um anteparo. 
(a) Para que a separação entre máximos de interferência seja de 10cm, qual deverá ser a separação 
entre as duas fendas? 
(b) Descreve o que se verá no caso de o professor colocar uma delgada folha de celofane sobre uma 
das fendas. O caminho através do celofane contém 2.5 vezes mais ondas que um caminho através 
do ar de mesma largura geométrica. 
05 – Uma onda plana de luz monocromática incide perpendicularmente sobre uma fina película de óleo 
que cobre uma placa de vidro. O comprimento de onda da fonte pode ser variado continuamente. 
Observamos interferências completamente destrutivas da luz refletida para os comprimentos de onda de 
500 nm a 700 nm e para nenhum outro do citado intervalo. O índice de refração do óleo deve ser menor 
que 1.5. 
06 – Deduza a expressão seguinte para a intensidade da configuração de difração para uma rede de três 
fendas: 
( )φφ 2cos4cos41
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++= m
I
I onde 
λ
θπφ dsen2= 
 Suponha que a << λ e oriente-se pela dedução da fórmula correspondente de fenda dupla. 
07 – Um satélite espião em órbita a 160km acima da superfície da Terra tem uma lente com uma distância 
focal de 3.6m. Seu poder de resolução para objetos no pólo é de 30cm; ele poderá medir facilmente o 
diâmetro da entrada de ar de uma aeronave. Qual é o diâmetro efetivo da lente, determinado unicamente 
por considerações de difração? Admita λ = 55nm. Atualmente (leia 1994), encontram-se em operação 
satélites muito mais eficientes. 
08 – Se a distância entre o primeiro e o décimo mínimos num espectro de fenda dupla for de 18mm, as 
fendas estarão separadas de 0.15mm e o anteparo distará 50 cm das fendas. Qual será o comprimento de 
onda da luz usada? 
 
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09 – Uma das fendas de um dispositivo de fenda dupla [e coberta com uma placa delgada de vidro cujo 
índice de refração é 1.4, e a outra fenda por outra placa também delgada, porém de índice de refração 1.7. 
O ponto sobre a tela de onde ocorria o máximo central, antes de as placas de vidro serem colocadas, é 
agora ocupado pelo que era anteriormente a franja clara de m = 5. Suponha λ = 480nm e que as placas 
tenham a mesma espessura t. Determine o valor de t. 
10 – Luz cujo comprimento de onda é de 600nm incide perpendicularmente sobre duas fendas estreitas e 
paralelas com uma separação de 0.60mm. Faça um esboço do espectro de intensidade observado sobre um 
anteparo distante como função do ângulo θ para uma faixa de valores 0<θ<0.0040 radianos. 
11 – Qual é a diferença de fase entre as ondas provenientes das duas fendas que chegam na m-ésima franja 
escura na experiência de dupla fenda de Young? 
12 – Numa experiência de fenda dupla, λ = 546 nm; d = 0.10mm e D = 20cm. Qual é a distância linear entre 
o quinto máximo e do sétimo mínimo, contados a partir do máximo central? 
13 – Sejam duas fontes puntiformes de radiação excitadas por um mesmo oscilador, cujas localizações são 
S1 (0,0) e S2 (0,d). Elas são coerentes e estão em fase entre si. Colocadas a uma distância d = 4.0m uma da 
outra, emitem quantidades iguais de potência sob a forma de ondas eletromagnéticas de comprimento de 
onda igual a 1.0m. 
(a) Determine as posições do primeiro (isto é, do mais próximo), do segundo e do terceiro máximos do 
sinal recebido, à medida que este é afastado ao longo de Ox 
(b) Será nula a intensidade do mínimo mais próximo? Justifique sua resposta. 
14 – Uma onda plana de comprimento de onda igual a 590 nm incide numa fenda com a = 0.40mm. Uma 
lente convergente delgada, com distancia focal igual a 70cm é colocada atrás da fenda e focalizada a luz 
sobre o anteparo. 
(a) A que distância está o anteparo da lente? 
(b) Qual é a distância, sobre o anteparo, entre o centro da configuração de difração e o primeiro 
mínimo? 
15 – Em junho de 1985, um feixe de raios laser foi lançado pela Estação Ótica da Força Aérea, em Mauí, 
Havaí, sendo refletido pelo veículo Discovery quando este voava a 354.2km acima do local. O diâmetro do 
máximo central do feixe na posição do veículo foi declarado igual a 9.1m e o comprimento de onda do feixe 
igual a 500nm. Qual o diâmetro efetivo do orifício do laser da base terrestre de Mauí? (Sugestão: Um feixe 
laser espalha-se por causa da difração; suponha um orifício exatamente circular) 
16 – Uma rede de difração com 3.0cm de largura produz um desvio de 33 graus no espectro de segunda 
ordem, com luz de 600nm de comprimento de onda. Qual é o número total de ranhuras na parede? 
17 – Uma experiência de Young é realizada com luz verde-azulada, de comprimento de onda de 500nm. As 
fendas tem uma separação de 1.2mm e o anteparo está a 5.4m das fendas. Qual a distância entre as 
franjas claras? 
 
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18 – Uma fina camada de mica (n=1.58) é usada para cobrir uma fenda num dispositivo de fenda dupla. O 
ponto central no anteparo é ocupado pelo que era antes a sétima franja clara. Se λ=550nm, qual é a 
espessura da mica? 
19 – Duas ondas de mesma freqüência tem amplitude E0 e 2E0 respectivamente. Há interferência entre elas 
num ponto onde a diferença de fase entre ela é de 60 graus. Qual a amplitude? 
20 – A parede de uma grande sala é revestida por azulejos acústicos. Cada azulejo é vazado no centro por 
um pequeno orifício de 5.0mm de diâmetro. Admitindo condições ideais, a que distância deverá estar uma 
pessoa de tais azulejos e ainda distinguir cada orifício? Considere o diâmetro da pupila do olho do 
observador igual a 4.0mm e um comprimento de onda igual a 500nm. 
21 – Uma rede de difração, de largura igual a 20mm, possui 6000 ranhuras. 
(a) Calcule a distância d entre as ranhuras adjacentes. 
(b) Em que ângulos ocorrerão intensidades máxima dos feixes, se a radiação incidente tiver um 
comprimento de onda igual a 589nm? 
22 – Numa fenda única, o primeiro mínimo ocorre para θ=90˚, preenchendo, portanto, todo o hemisfério 
que intercepta a tela. Determine a razão entre a largura da fenda e o comprimento de onda para que isto 
ocorra. 
23 – Se você duplicar a largura de uma fenda única, a intensidade do máximo central da configuração de 
difração aumenta por um fator quatro, enquanto a energia passa através da fenda somente dobra o seu 
valor. Explique isto quantitativamente. 
24 – Se o Super-Homem tivesse realmente visão de raios-X para um comprimento de onda de 0.10nm e 
uma pupila de 4.0mm de diâmetro, qual deveria ser a altitude máxima para ele poder distinguir os vilões 
dos heróis, admitindo ser de 5,0cm o detalhe mínimo necessário? 
25 – Duas fendas com largura a, separados por uma distância d, são iluminados por um feixe coerente de 
luz de comprimento de onda igual a λ. Qual é a separação linear entre as franjas de interferência observada 
num anteparo que se encontra a uma distância D das mesmas? 
26 – Podemos mostrar que exceto para θ = 0˚, um obstáculo produz a mesma configuração de difração que 
um orifício circular de mesmo diâmetro. Além disso, se existirem muitos desses obstáculos, como gotículas 
de água distribuídas aleatoriamente, os efeitos de interferência anulam-se, permanecendo apenas a 
difraçãoassociado a um único obstáculo. 
(a) Explique por que você vê um “anel”em torno da Lua 
(b) Calculo o tamanho da gota d’água no ar, se o anel em torno da Lua parece ter um diâmetro 1.5 
vezes maior que o diâmetro da mesma. O diâmetro angular da Lua no céu é de 0.5˚. 
(c) A que distância da Lua um anel azulado poderia ser visto? Algumas vezes os anéis são brancos, por 
quê? 
(d) A disposição das cores é oposta à do arco-íris; por que isto ocorre? 
 
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27 – Um feixe de luz de comprimento de onda igual a 600nm incide ortogonalmente sobre uma parede de 
difração. Dois máximos principais adjacentes ocorrem para senθ = 0.2 e senθ = 0.3, respectivamente. A 
quarta ordem está ausente. 
(a) Qual é a separação entre as fendas adjacentes? 
(b) Qual é a menor largura possível para cada fenda? 
(c) Citar todas as ordens que realmente aparecerão sobre o anteparo com valores deduzidos em (a) e 
(b). 
28 – O comprimento da onde de luz amarela do sódio, no ar, é de 589 nm. 
(a) Qual a sua freqüência? 
(b) Qual seu comprimento de onda no vidro cujo índice de refração é de 1.52? 
(c) A partir dos resultados dos itens (a) e (b), encontre a velocidade da luz no vidro. 
29 – Numa experiência com anéis de Newton, a lente tem um raio de curvatura de R = 5.0m e diâmetro de 
20mm. 
(a) Quantos anéis são produzidos? 
(b) Quantos anéis seriam vistos, se o dispositivo fosse imerso em água (n = 1.33)? Admita λ = 589nm. 
30 – Uma película fina no ar tem 0.41μm de espessura e é iluminada por luz branca perpendicularmente à 
sua superfície. Seu índice de refração vale 1,5. Que comprimentos de onda dentro do espectro visível serão 
intensificados no feixe refletido? 
31 – Um feixe de luz de comprimento de onda igual a 633nm incide numa fenda estreita. O ângulo entre o 
primeiro mínimo num dos lados do máximo central e o primeiro mínimo do outro lado é de 1.2˚. Qual é a 
largura da fenda? 
32 – O cruzador de um frota da guerra utiliza radar com um comprimento de onda de 1.6cm. A antena 
circular tem um diâmetro de 2.3m. Numa faixa de 6.2km, qual deverá ser a menor distância entre duas 
lanchas para que elas sejam detectadas como dois objetos distintos pelo sistema de radar?