Aula 4 Esta tica dos Fluidos.ppt

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Mecânica	
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Está2ca	
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  Fluidos	
  
Prof. MSc. Marco Antonio Carlos da Silva 
1 – ESTÁTICA DOS FLUIDOS 
Em estática dos fluidos, analisaremos o comportamento dos fluidos quando estes 
estão em repouso ou num tipo de movimento que não obriga as partículas de fluido 
adjacentes a apresentar movimento relativo. 
 
Nesta circunstância as tensões de cisalhamento nas superfícies das partículas do 
fluido são nulas e as únicas forças que atuam nestas superfícies são as 
provocadas pela pressão. 
 
Em termos práticos, a estática se aplica ao estudo e projeto de: 
 
 a) Barragens; 
 b) Sistemas hidráulicos e pneumáticos; 
 c) Manometria e outros exemplos. 
 
Veremos que esta análise está fundamentada em duas leis básicas chamadas de 
Lei de Pascal e lei de Stevin. 
2 – PRESSÃO 
Pressão em fluidos em equilíbrio: Em um fluido em equilíbrio, não podem 
existir tensões tangenciais. 
Física B2 – 2012/01 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Conceitos iniciais: 
Pressão em fluidos em equilíbrio:
dFP
dA
⊥
=Definição: 
Em um fluido em equilíbrio, não podem existir tensões tangenciais.
FP
A
⊥
=Pressão constante: 
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
Física B2 – 2012/01 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Conceitos iniciais: 
Pressão em fluidos em equilíbrio:
dFP
dA
⊥
=Definição: 
Em um fluido em equilíbrio, não podem existir tensões tangenciais.
FP
A
⊥
=Pressão constante: 
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
DEFINIÇÃO: P = dF⊥dA PRESSÃO CONSTANTE: P =
F⊥
A
Física B2 – 2012/01 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Conceitos iniciais: 
Unidades de pressão:
http://www.hcc.mnscu.edu/chem/V.03/page_id_10837.html
2 – PRESSÃO 
Física B2 – 2012/01 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Conceitos iniciais: 
Unidades de pressão:
http://chemengineering.wikispaces.com/Pressure
lbf/pol2
3 – LEI DE STEVEN 
Dividindo as equações por Δx, Δy e Δz e tomando o limite de Δx, Δy e Δz 
tendem a zero, temos 
1º Lei de Newton 
3 – LEI DE STEVEN 
Quando g está no sentido y negativos, p ≠ f(x,z). Portanto, as 
equações podem ser escritas como derivadas ordinárias. 
Supondo-se que um fluido incompressível (ρ = constante), e, num 
campo gravitacional constante (g = constante). 
3 – LEI DE STEVEN 
Física B2 – 2012/01 Prof. Jair C. C. Freitas – Depto. de Física / UFES
Estática dos fluidos: 
Física II – Termondinâmica e Ondas
Sears | Zemansky | Young | Freedman
0P P gh= +ρ
Aplicação: vasos comunicantes
P = P0 + ρgh 
3 – LEI DE STEVEN 
O que é importante notar ainda nesse teorema é que: 
 
a)  Na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distância entre ele, 
mas a diferença de cotas; 
b)  A pressão dos pontos num mesmo plano ou nível horizontal é a mesma; 
c)  O formato do recipiente não é importante para o cálculo da pressão em algum 
ponto; 
3 – LEI DE STEVEN 
d)  Se a pressão na superfície livre de um líquido contido no recipiente for nula, a 
pressão num ponto à profundidade h dentro do líquido será dada por: p = γh; 
 
e)  Nos gases, como o peso específico é pequeno, se a diferença de cota entre 
dois pontos não é muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão 
entre eles. 
3 – LEI DE STEVEN 
4 - LEI DE PASCAL 
A lei que a seguir se deduz é válida apenas para líquidos incompressíveis, ideais, 
com densidade constante durante o aumento ou diminuição de pressão. O princípio 
de Pascal diz que a pressão aplicada à superfície de um fluido em repouso é 
transmitida igualmente a todos os pontos do fluido. 
Traduz a Lei de Pascal 
5 – HIDROSTÁTICA 
Pressão atmosférica: Pressão exercida pela atmosfera sobre qualquer 
superfície, em virtude de seu peso. Equivale ao peso de uma coluna de ar de 
corte transversal unitário, que se estende desde um nível dado até o limite superior 
da atmosfera. É também conhecida como pressão barométrica. A pressão 
atmosférica varia de lugar para lugar e essa variação é causada pela altitude e 
principalmente pela temperatura. Ao nível do mar e a temperatura de 0 ºC (273,15 
K), a pressão atmosférica é de 1 atm. É comum o uso de unidades de pressão não 
pertencentes ao SI: atmosfera (atm) e milímetros de mercúrio (mmHg). Para 
exemplificar, temos: 1 atm = 760 mmHg =101325 Pa =14,7lb in2 ( psi). 
 
Pressão barométrica: Pressão exercida pela atmosfera sobre um 
determinado ponto. É também conhecida como pressão atmosférica. 
5 – HIDROSTÁTICA 
Pressão padrão (atmosfera padrão): Medida da pressão atmosférica em 
condições padrões (ao nível do mar). É equivalente a 1.013,25 milibares, ou 
29,92 polegadas de mercúrio (inHg), 760 milímetros de mercúrio (mmHg), 14,7 
libras por polegada quadrada (lbf/in2) ou psi, ou 1.033 gramas por centímetro 
quadrado (g/cm2). 
 
Pressão manométrica ou relativa: Em muitos casos, como na calibração de 
um pneu, estamos interessados apenas na diferença entre a pressão interna de 
um reservatório (o pneu) e a pressão externa (o ar, que está na pressão 
atmosférica local). A essa diferença chamamos pressão manométrica, e os 
aparelhos que a medem chamamos de manômetros. 
5 – HIDROSTÁTICA 
Pressão absoluta: A pressão absoluta é a pressão total exercida em uma 
dada superfície, incluindo a pressão atmosférica, quando for o caso. Isto é, a 
pressão absoluta mede a pressão positiva a partir do vácuo completo, sendo 
sempre positiva ou nula. Assim, 
 
 
 
 
Pressão de vácuo (ou vácuo): É a medida de pressão no sentido contrário a 
medida da pressão barométrica, isto é, em medida absoluta de pressão, o vácuo 
absoluto equivale a 0 Pascal ou a 0 psi, como o zero absoluto de temperatura (0 
K). A medida de pressão inferior à pressão barométrica (ou atmosférica) pode ser 
considerada como vácuo. 
5 – HIDROSTÁTICA 
Foi visto pelo teorema de Stevin que altura e pressão mantêm uma relação 
constante para um mesmo fluido. 
 
 
 
 
Essa altura h, que multiplicada pelo peso específico do fluido, reproduz a pressão 
num certo ponto dele, será chamada ‘carga de pressão’. 
6 – CARGA DE PRESSÃO 
6 – CARGA DE PRESSÃO 
 Nota-se que na tubulação (a) existe uma pressão P, mas não há 
nenhuma altura h. Será que ainda se pode falar em carga de pressão? Se 
possível, como deverá ser interpretada? 
 Abrindo-se um orifício no conduto, verifica-se que, se a pressão interna for 
maior que a externa, um jato de líquido será lançado para cima. 
 
 
 
 Dessa forma, pode-se dizer que carga de pressão é a altura à qual pode 
ser elevada uma coluna de fluido por uma pressão p. E também, é sempre 
possível, dada uma coluna h de fluido, associar-lhe uma pressão p, dada por γh. 
6 – CARGA DE PRESSÃO 
Já foi visto que a pressão num mesmo nível é a mesma, logo: p0 = pA = patm. 
Dessa forma a coluna h é formada devido a pressão atmosférica e tem-se 
patm = γh. 
7 – PRESSÃO BARÔMETRICA 
8 – MANOMETRIA 
Um dos métodos mais convenientes para medir pressões consiste em determinar o 
deslocamento produzido numa coluna contendo um fluido (ou fluidos). Na medida 
de pressões elevadas, normalmente se usa o mercúrio como o fluido manométrico. 
 
A Manométria consiste na aplicação da lei de Stevin e de Pascal, porém de uma 
forma mais rápida, mais prática. Chamaremos essa “nova” forma de Equação 
Manométrica. 
Aplicação 
É a equação que permite, por meio de um manômetro, determinar a 
pressão de um reservatório ou a diferença de pressão entre dois 
reservatórios. Pode-se calcular a pressão no fundo dos dois ramos pelo 
teorema de Stevin e lembrando que, segundo Pascal, a pressão se 
transmite integralmente a todos os pontos dofluido. 
9 – EQUAÇÃO MANOMETRIA 
9 – EQUAÇÃO MANOMETRIA 
9 – EQUAÇÃO MANOMETRIA 
REGRA:	
  
Começando	
  do	
  lado	
  esquerdo,	
  soma-­‐se	
  à	
  pressão	
  pA	
  a	
  pressão	
  
das	
   colunas	
   descendentes	
   e	
   subtrai-­‐se	
   aquela	
   das	
   colunas	
  
ascendentes.	
  	
  
	
  
9 – EQUAÇÃO MANOMETRIA