1 Variaveis eletricas

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VARIÁVEIS ELÉTRICAS
ELETROTÉCNICA
Faculdade UCL
SUMÁRIO
• Circuito elétrico
• Sistema Internacional de Unidades
• Tensão e Corrente
• Elemento básico ideal
• Potência e Energia
CIRCUITO ELÉTRICO
É um modelo matemático que se comporta aproximadamente como um sistema
elétrico real.
PREMISSAS DA TEORIA DE CIRCUITOS
• Efeitos elétricos acontecem instantaneamente em todo o sistema;
• A carga elétrica total de um sistema é nula;
• Não há nenhum acoplamento magnético entre os componentes de um sistema.
EXEMPLOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
Fonte regulada de tensão
EXEMPLOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
Alimentação de um motor
SOLUÇÃO DE PROBLEMAS
• Identificar os dados fornecidos;
• Identificar claramente o que é pedido na solução do problema;
• Fazer um diagrama do circuito ou outro modelo visual;
• Buscar as alternativas de solução do problema, e escolha a forma mais 
simples;
• Efetuar o procedimento de cálculo e/ou raciocínio para obter a solução.
• Testar a solução.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Quantidade Unidade Básica Símbolo
Corrente Elétrica ampère A
Frequência hertz Hz
Energia joule J
Potência watt W
Potencial Elétrico volt V
Resistência Elétrica ohm Ω
Capacitância Elétrica farad F
Indutância henry H
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Prefixos mais utilizados
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Exemplos de aplicação:
1) Segundo o DENATRAN, a frota automóveis no Brasil em dezembro de 2015
era de aproximadamente 50 milhões.
Suponha que a bateria de um carro armazene, em média, uma energia de 440
watts-hora (Wh). Estime (em gigawatts-hora) a energia total armazenada nos
carros brasileiros.
2) Um monitor de computador Full HD dispõe de 1920 × 1080 elementos de
imagem, ou pixels.
Cada elemento de imagem contém 24 bits de informação. Sabendo que um byte
corresponde a 8 bits, determine quantos megabytes (MB) de memória são
necessários para armazenas a informação contida em uma imagem.
CONCEITOS BÁSICOS
CARGA ELÉTRICA
A carga elétrica é uma propriedade de partículas
atômicas das quais a matéria consiste, medida em
coulombs (C).
O conceito de carga elétrica é fundamental para a
descrição de todos os fenômenos elétricos.
As cargas elétricas são bipolares, isto é, existem
cargas positivas e negativas.
Os efeitos elétricos podem ser atribuídos à
separação de cargas e ao seu movimento.
CONCEITOS BÁSICOS
TENSÃO ELÉTRICA
É o potencial elétrico gerado à partir da separação de cargas elétricas.
𝑣 𝑡 =
𝑑𝑤(𝑡)
𝑑𝑞(𝑡)
[𝑉]
onde:
𝑣(𝑡) é a tensão elétrica ao longo do tempo, dada em Volts;
𝑤(𝑡) é a energia (trabalho) ao longo do tempo, dada em Joules;
𝑞 𝑡 é a carga elétrica ao longo do tempo, dada em Coulombs.
CONCEITOS BÁSICOS
CORRENTE ELÉTRICA
Corresponde à transferência de cargas elétricas proporcionada pela diferença de
potencial elétrico (d.d.p) entre as extremidades de um condutor.
𝑖 𝑡 =
𝑑𝑞(𝑡)
𝑑𝑡
[𝐴]
onde:
𝑖(𝑡) é a corrente elétrica ao longo do tempo, dada em Amperes;
𝑞(𝑡) é a carga elétrica ao longo do tempo, dada em Coulombs;
CONCEITOS BÁSICOS
CORRENTE ELÉTRICA
Quando a corrente elétrica não varia com o tempo, mas permanece constante, ela
é chamada de corrente contínua (CC).
CONCEITOS BÁSICOS
CORRENTE ELÉTRICA
Quando a corrente elétrica varia com o tempo, ela é chamada de corrente
alternada (AC).
CONCEITOS BÁSICOS
ELEMENTO BÁSICO IDEAL
Possui apenas dois terminais.
Pode ser descrito em termos apenas de tensão e de corrente.
Corresponde ao elemento mínimo indivisível do sistema.
CONCEITOS BÁSICOS
ELEMENTO BÁSICO IDEAL
Convenção Passiva:
Se o sentido de referência para a corrente em um elemento for o mesmo que o
da queda de tensão no mesmo elemento, deve ser utilizado um sinal positivo
na expressão que relaciona a tensão à corrente.
Caso contrário deve ser utilizado um sinal negativo.
CONCEITOS BÁSICOS
POTÊNCIA E ENERGIA
Cálculos de potência e energia também são importantes para a análise de circuitos, 
pois o produto final de sistemas elétricos é geralmente expresso em termos de 
potência ou energia.
Além disso, dispositivos reais apresentam limitações quanto à quantidade de 
potência que são capazes de dissipar
CONCEITOS BÁSICOS
POTÊNCIA E ENERGIA
Corresponde à transferência de energia proporcionada pela diferença de potencial
elétrico entre as extremidades de um elemento básico.
𝑝 𝑡 =
𝑑𝑤(𝑡)
𝑑𝑡
[𝑊]
onde:
𝑝(𝑡) é a medida de potência ao longo do tempo, dada em Watts;
𝑤(𝑡) é a energia elétrica transitada ao longo do tempo, dada em Joules.
CONCEITOS BÁSICOS
POTÊNCIA E ENERGIA
Observe que:
𝑝 𝑡 =
𝑑𝑤(𝑡)
𝑑𝑡
=
𝑑𝑤(𝑡)
𝑑𝑞(𝑡)
∙
𝑑𝑞(𝑡)
𝑑𝑡
= 𝑣 𝑡 𝑖(𝑡)
𝑝 𝑡 = 𝑣 𝑡 𝑖 𝑡 [𝑊]
e ainda,
𝑝 𝑡 =
𝑑𝑤(𝑡)
𝑑𝑡
→ 𝑤 𝑡 = 𝑝 𝑡 𝑑𝑡 𝐽
CONCEITOS BÁSICOS
Convenção Passiva
CONCEITOS BÁSICOS
Convenção Passiva
Exemplo:
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1) Uma queda de tensão de 20 V ocorre em um elemento do terminal 2 para o
terminal 1, e uma corrente elétrica de 4 A entra no terminal 2.
a) Desenhe o diagrama do circuito;
b) Determine se o circuito absorve ou fornece potência;
c) Determine a quantidade de potência absorvida ou fornecida pelo circuito.
2) Uma linha de transmissão de alta tensão em corrente contínua de 800 kV conecta
duas grandes cidades. Considerando que o carregamento dessa linha de transmissão
é igual a 1.800 A, calcule a potência em MW e indique a direção do fluxo de
potência.
1) Uma queda de tensão de 20 V ocorre em um elemento do terminal 2 para o terminal
1, e uma corrente elétrica de 4 A entra no terminal 2.
a) Desenhe o diagrama do circuito;
b) Determine se o circuito absorve ou fornece potência; R: Absorvendo
c) Determine a quantidade de potência absorvida ou fornecida pelo circuito. R: 80W
2) Uma linha de transmissão de alta tensão em corrente contínua de 800 kV conecta
duas grandes cidades. Considerando que o carregamento dessa linha de transmissão é
igual a 1.800 A, calcule a potência em MW e indique a direção do fluxo de potência.
R: 1.440 MW, de
Celilo para Sylmar
RESPOSTAS
1) Determine a energia que uma lâmpada incandescente de 100 W consome em
duas horas.
2) Um fabricante de baterias para lanternas garante que seu produto fornece uma
corrente de 15 𝑚𝐴 durante 60 ℎ de operação ininterrupta. Considere que nesse
período a tensão nos terminais da bateria varia de 6 𝑉 a 4 𝑉 de forma linear.
Calcule a energia fornecida pela bateria no período.
3) Considere o elemento básico ideal mostrado abaixo. A tensão entre os
terminais deste elemento é v(t) = 10e−5000t kV, e a corrente que atravessa o
elemento é dada por i(t) = 20e−5000t A. Calcule a energia total (em milijoules)
fornecida ao elemento.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Livro Circuitos Elétricos, Nilsson:
1.13 a 1.15; 1.26 e 1.27
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Este material foi desenvolvido pelos professores da
disciplina Eletrotécnica da Faculdade UCL.
Não se destina a publicação nem a distribuição ao público.