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-- USO DO COMPASSO .. rp -- DIAMETRO A - RAIO @ @ @r r ~' /20 DADOS A~ s: 66 ",,,, ~c .. 38 .. CD ~ 46 DE. ~ 44 E.F, 22 F8" /9 ",m 61(= 40 . HJ .. 25 " }v" 48 .. JA = ? D o @ 100 F @ DADOS: AS .. 62 ac:::28 CD D e3 DE .. 38 EF :::58 F6 = 42 Gil ::: .32 HI = 57 Iv :=35 JA ,.. " Med/di-Sem mil/me/riM -1 .il .!r~ - - -.:~I = ~I- 1 J \ J i\ .... ..... .... ...... .... 1'00.. I \ li \ ~XERCíCIO@ EXE.RCíCIO@ €XE.RcíCIO ,@ EXERC/CIO@ EXE.RC/CIO@ I i f634/ I RODA D~ GUIA DISCO DE.Ewr8RE.Ae~M - -_--.- IO.c)-Tangentes_ eY'"e~ -::J~ =_ "'-::'''-05 .:;;2 ::"' -v'OS. ~i9. 37- c e ~..:;t:X- fen.sãodos dois casos ::r--e- =~e5 ~ .,~~a exemplo. o \ -,.E /~ ~ A """'---; ,/ B J ~Fú;..37-q Obdo tO.d-l)-Mesmocaso. só queem~z delinhaA8 é arco de centroQ - Traçararcode raioR passan- dopor umPQrrfoe que seja fangentea oufr-oarco de cenfroQ. (R ,P e Q : conhecidos) -F(g.37.eJ-I Traçarpor P arco de raio R. DeQ outroarco cujo raio é q somade R como do arco Q dado. O cruzomenfQem C desses 2 ralos é o cenrrode concordancia.A flg.37d 2 é ovfroexemplo. J-', .\ [ 1 /.'-. --- // R+G R l -:ll- ~/ \p~ =~.m .-~~=-f ~~4- -- -ft~--~~- I /EXE.MPLO ',-' \ / I R+G R \ / F,'9.37.0.2 Vr '/ lo.e)-Arf..Q.gueseja tangentg,.à.~_r.efa-?'Podemocorrer.3 casos: IQe-I)-As 2 refas formamângulode.90°(ângulorero) -Fig.37 e.l. I ~ T I2i Tu~---\c T&{,cEXEMPLO ~." .,., ,IA~O / T' l b~ T I TI .III TI[ FI6.37e./ IQe-2)-As2 reta.sformamânguloagudo« 90.) -F{g.37e-2 T,{? ;@'c ~ ~" ,T EXEMPLO 12: FIG.37.e.2 2" ~~::;J _ Posição T ~--(9~~ ~_Po~:~ .. ;;,~~S~ FIG..37-C Io.d)-Arcode.raio.B..s..ueseja tangenfe à I linhaAB e PE..ssaPE.r-I R.,onfoP. (R ,AB e P : conhecidOS) TraçarDE paraleia a A13e afasfadas enfresi deR. De P comocentroe raio R cortarDE (pomoC ). C centroda concordôn- cia. -Fig.37-d. ~a exemph Q 6~~ Q ~ Ii~ T IcG_ '/ ~ g;. Fit;..37d~I R 'dado' T I TI "'28- x 7 R ~j ~ --- ,,-V~~ ~\ II IOe-3)-As2 refas formamânguloobfuso(>CJOO)-Fig. 37-e.3 \ EXEMPLO I TI III TIl: FIG. 37. e.!j Nos3 exemplos,R é raio conhecido.para o arco que fraçamos. -11)-Arcodec/I"culo, de raioR , tangenteà umalinhaA8 e a oufro.qC~o de cenfroO e raio G. (R ,A8 ,O eG-:conhecidos) A figo38 mosfra2 casos com suas sequêncios de traçados. Basta fraçar retase arcos, paralelos aoS elementosconheCIdose afasfados en- tre si do valor do raio R conhecido. O ponfo C dado pelo t~nconfroda linhae arco auxiliares é o cenfro da concordância. T T 8 EXEMPLO .3 "/1- ~~ T ~T fÇtG ~ ~Q: o' o. \ "? \B A (6 A T B A B .I TI III FIG..38 TIL o~/t.XE PLO 12)-Arcode circuloderaio R, tangenfea dois oufrosde raios RI eR2 e cenfrosA eB (R, RI e R2. : conhecidos) Podem ocorrer 2 casoS/ a .saber: 12.a)-Raio._Ré interno(envolvido)aos arcos deraios RleRz -F(g.39.a DeA fraçararco R+Rf e de 8 arco R+R2.AmbossecruzamemC :,Je é o centrode concordànciapara raio R. LigandoC aos cenfrosA e8 , ~eremosos pontosde fangêncloTporoo arcoR. Element0y\ConhecIdosR / "~ O. A ) ~..~".-,'""'.. ~'. ...-. ~ ;::- ":. - ,.:.-:- ;:~.:.--::.:: ~:...!:":::..:.-:.-.:-' ROM ~ I TI m ,c/G..39.CI l2.b)-R% R.A exter.!1(){envo/ve}aos arcos de raios R; e R2. -F&;.39-b. Consfrução Idênfica a do caso anferior porem,comdiferença enfre. .:5 raios, na determinaçãodo cenfro de concordânc/a$. FIG.39-b -- 1 , -.. ---- ------ f2.c)-Caso mlxfo,ap/lcandoas sifuaç<2-es39_Qe 39.6nome.smoobjeto. -Fig. 39.c Vemospela consfruçõo queora operamoscoma.soma e ora coma dtlerenç:a enfre raios. ~ H~3~c I 13)-T(pÇadosenvolvendoconcor- dânciascomarco..~que Aos".'s.uem Rontode inf'/exão(!}nfresi. E.o caso do exemplodo lig.40 , onde2 linhas parolelo$AB e CD .são /igodas por 2arcosderaiosRf eR.2(pode ocorrerdeRf=R2) quepor sua vez fambém.sãofangenfesnopon- to aé inllexão P. A \ . J8 Elemenfosconhecidos'* '---", 3 Nofa:SeoponfoPé desconnecido.podesera$.s'umldo.~ A figo40.a indica a solução. Unir "'-. ,/ . 8 a C e I71C1rcar(ouasqymir).sONea lt"0a " f \../ ! BC o ponfode m/lexaoP. De8 eC tlror .* ! // '. I Perpendicu/are.sàA8eCD.Traçaras ' .. / p 'Ni::. mediafriz.es{-2dosegmenlo8P e 3-4 RI! " ./ i~ do segménfoPC, quedeferminarãooS !// . "'- cenfros M e N comas perpendicuhres A "'-." .., anterioresM8 eNC sãoos raios de ::Jiconcordância. ' f4.)-5ecçõesCônicas São curvasresultantesda intersecç:àode I cone reto por phnos Cl§OS posições variamemrelação ao eixo do cone. - Fig.4f. j3 Elementos .~ Conh=ido5~ EXE.MPLO {l I:, - '~'.. .. . .._~ . i1 - ...J Ir * FIG.41 m c * Flg.40 ~/G.40. O (a) posições dos, (b) (CI (d) (c) phnosdecorte Círculo EI/pse Parábola Hipérbole 14.f)-EI/l2§..e-São frequefesdesenhosondeaparecemformas elípfica.s. O traçadodessas figuras podemser fedos. pelo méfodos clássicos da geomefriapura. Para traçados mais rápid(f)s,usam-se métodos .simplifi- cados ou a/é gabaritos. A maioria d05 problemaspráficos pode ser resolvido por mefodos simplificados.em especial quando são conhecIdosOSeixos da e/ípse. Damosa seguirdois méfodosde froçados simplificadospara"e//pse aproximada"(falsa e/ípseJ uma vez:que OSda geomefriapurajá são co- nhecidos. 141-a)-Método dos 4 cenfrps de círculos (usa o compasso),conhe- cid05AB e CD (eixos menore maior).Na figo4/- /. a se mosfra a sequência do méfodo:UnirA e C (extremosdos sem"eixos)e sobreAC marcarponfoE - ao - - - ,- A"'" ~ I E" '"'c :;Ue, =.=,-,-,-M,-,raço.;oO"Jeda~r oe '- quecruzaraOSedCoSnospontos xe ~ / este ,-,Itlmopode cair no prolongamenfodo eixomenor).Os pontosM e sãosimétricosde /(eH emrelaçãoao centroO. Osponfos1<.M ,LeH sõo cenfrosdearcosde clrculosde raiosRt=/(C=MDeR.2=L8=HAcom os qf./Oissefraça a e//pseaproximada. c L H %. ;1/Mediatrlz ~ c ].~6K déEC /'/ 'fK ~K d '~ L~>"~ A I 8 ~ I y"" I ,/ FIG. 4/- /.0 '//< I :~ o 10 [) I II m FINAL /4.I-b)- Método de SLANTZ- Na figo41_1-b Gamosa seql.lênciado pro- cesso.A el/pseé troçadaa compassocomOSraios R( e R2. o A 8 E . .r: IC ICIXOS Conhecidos I I I.: -'1 ~." -~ A I B A h'~,.~ E' 'F B ~ B I TomeEF=4EB O I [) ,J c.r- ID A B A D m ' /N JY 14.2)-Parábolae HiRérbo/e- Podemser dos clássicos,já conhecidos. FINAL represenfadas pelos troça- , éX€RCICIO, ccwsrRV{:.Ô€SGEOMETRICAS : MedidasemRuI/melros Para de.senhar a figura ao lado o a/uno deverá aplicar 0..5consfr!{ ções da FI(;.37-e.1(pag.28). Oóservar que o modelo e.;Jfá desenhado com .suas d,;.nerz- sões "eduz/das.i assim sendo, o o/uno não deve 10mar med/das sohre v modelo e si"..,urtliza,.as co~asil"/d/co.das. -31- 6:,XE.RcíCIO@ 26 E)( E.RcíCIO_@ 40 SI? oS,,?-.-- €XERCíCIO@ Aplico(' construções dos F/6$.: .38 (po!J.2.9)e .39.c (pog. ~O). 53 u 1 . ' --i-..JQ.-"\ 7S _. -32- E)(ERC/CIO 0 Utilizar os construçõesindica- dos 1'10SFltiJS.:.3~.o (pDg.25)e 37.d.ljcl.2(pag.28). . -:.. EXERCíCIO 0 Ver constrvpõesdas F/t95.: a6.c(pog.26)e .3~e.l/e.o/e.4 (pogs..:'8e 29). 76 I r ._~. 1 .. ~ €XE.RC/Clo(f) ') I / . - .. , ~ E~ERCJC'O ~ - c cor FIG.40 (conne- ~::woponto de in- -s.r.ãoP) e FIG..J7a.f ::JQ~2~ '.30) - EXE.RCíCIO@ ':'plÍcar FI8$..38,.39a e h PQj. 29) ~------ 1/3 --J- ---- - .- - I. _.."._--.- - . - - --....-.m111 , 1 EXE.RCíCIO @ttl Banohos@e@. R Z-f} Aplicar F/&S. 39a, .tç. e 39b (pag.29). '--J.. '9 J lJ!u.6'>, .... I I '..L y-- '" À " . '" _n " I. I _ M.' '} <-'- ) () . i -lI 0 0 -33- . r........M . 210.291"u" EXERC/CIO @ Desenhar o figuro 00 ~tkJ1opicando a cons- 'ruçtio do 1'0180eI/ÍJse plJlo J?I:~CBSSOdos</.ce!! t~. (f(q. 4/-/.011'0931). Deixeindicadoospon- tosdtlconcordância. , ..- ...- ..- ..-..- / ,. ,- ,- I I I Dodo.s os eixos da BI/pse : /.32 (J 90 mmJ desenhar o -k..- - - ---- figura 00 lado aplicando ~~-9. 0$ construções ,dos J:IGS.: \ ~ 4/.10(ou/.0)do 1'O<l..JI.i.J9." " " dopag..1Oe ;1g..i1JdaPfJ9.29. ' \ "- , "','...... ... EX.ERCíçlO @) §<2-__ __ -34-- EXE.RCíCIO @ EiJ<os do ellPse: 120J(80 mm ApliCar 0& construções dos FIGS.: 4/./0 (ouIb)J .39.c e .38. I E)(ERCíCIO @ Desenharo EACÊ.NTRICO dado;aplicando as C0/16 Iruçóes das FISS..fj9be .J9c (pogs.es e .J()). - . ......... EAER:: ~5'-../ Apllcarao as cOr?sfrllçõesda FIG..39.Q, pag.29, cieser?nara f/gura abaix.o. 3(' .-' " . -.- 12 EXERCíCIO @ Aplicar construçõesdas FIGS.37-b, pag.27, e 39-b,pago29. 8.10 I R 23 -- EXERC/cIO @ UIi/izar a:; construçõesdas FIGs.:37-c, 37-d, 37-d2,pag.28e 39-a, pago29. EXé.RC/cIO @ Aplicar FIGS..:37-d2 (pag.ê{:j)e .39-0(pag. 29) 7 ~XERC/CIO @ Aplicar FIG.39-c, pago.30e f:IG.30, pag.24. ) J ~.~r ~I .L f j \r) t FORMATO' A.4 IID. 111.... -35- , , EXERCICIO.s SOJ5RE VISTAAU,(IL.IARPRIMARIA 0 CDnstrvi,.os projeçõtlsorlogonais,,nc/vindovis- h1sQVKil/oresnecesso'rios,poro áescl"eyera Ice mt1 das peças dados. A6 Y;6/oSt!eyemser ode9uodomentecolados CtJIn().s~fossemdesenhospara uso real DADOS:1I Diedro - Medido$emmil/metros. o o . () 11) Meti.emp0/e90d0s ~l4 o - 64- . .,-- ~ ê! , /""' E~ERCICIO ~ Desenhar a R.ersp'~ctlJla (!JC/?lo<:Il(:/ade con./~to ! paro tronsporte de cargos cUJ0.6.'IQ/I1_ .$IJO(J()- tnhecidospor .s(/O$vistosorlogrd~iCQs.(/lnut.mm) , S 5- · t /f'- ~/.#'".#i r IW t 1O[ff Dlr eI A ,...... u 11) I -e. , / \ / \ . I f'2\QODA \ \" I / /~-2!'C§,\.. __- -. 54 ~~t, B .:I ... ~ff .#'"/ ~ .".#'"~ fi I ~A-8~ t!O '1 + r . '~~5~,g .<1). @APt51O 00 <iANC~O ~t~.~ .!!i6 _, _2e .21 ao ~~- - @ ~ ~ Á5.W . 2. PECAS ~ L_ 42._ E8pe..urGT",,,, @8LQCA DOAPóIO00 CSANCMQ -"LPÇS. ~ ...... ~ ~I i I7'-RAlA PAAA"1)(05 \.!.,.I.!..DAS ROo.Ma-4!Ç.S. \ ~ .3 -101- , EXE~C/CIO ([) Desenhar a l2.ersp"ecfiJ/oeXl!..lodÚiado con.l~to pOI"Otransporte de cargos Ctlj06.tO/I1IM $QDtJI)- "hecldospor ,suasvistosorlográ'icos. (Un"i. mm) . A S .iSf _I & U) 11) \ I "t.. \ / \ / (2)5iOoA ~\. /~e.APA-2~, " /- '- ./---' I 'I IOI~ 01 -. B~ 3 U~~ff~ comA-e.~ . FU~5 ~Ig T ao ~J- @) ~ YITB.ALr. 2. PECAS E8pe..urdSntll'l I \ I I '- PER~PECT/II~ EXPi.ODIDA.. ~I~ o tT) I ..... () ~ I 20 Rôeco M26 ,,0 20 V. FRONTAL ~80___ 35 ~ V.LATERAL E3qt1ERDA (j) .- _ _ _a__ _ __11_ _ _ _ _ __ _ _ _ - - - - __ __ - __ - _a_- ------ V.SUPERIOR f-~ !: :::Jr ...H. "'0 '~ IIc) ~ o ~I~ ... -fJI6 _ __ ~! !L~f'i' 19 .I \V .t1lL. -\IIT I I... EXERCícIO: DodMQ8pro~n OI'fogont:Ji.de11mcajuntopa- t @ f'Q/Jancoda(MOR~),tlHenhor o p61'&pecfivQQxg. ~ l7Dm4fricaiMnlfricQdb,,l6fMnfol,naftH'fl1fJ,,.- i pIodidQ.~: E$CfJ/QhfJftlrol. Medidos~1t1milímetros I RoJO$deCt:Jf'HXJrtbncit1J:.J?=2",,,, - 25 70 45 #tJ ": I I I . - -+ tz,O~ .. RÔIr:t1 Me /4 \I) t\r ~ /10 DISPOSIÇÃONO FOR.uro A.J 9i- ~ ~~~r~ck~b ernp"J~/. ~ '10 o .
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