Livro Texto desenho tecnico

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Autor: Prof. Pedro Tijunelis
Colaboradores: Prof. Pedro Americo Frugoli
 Prof. José Carlos Morilla
Desenho Técnico
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Professor conteudista: Pedro Tijunelis
Mestre em Engenharia de Produção, atuou na indústria durante oito anos, sempre em funções ligadas a projeto, 
programação, treinamento, suporte e implantação de sistemas CAD CAM.
Professor universitário desde 1995, ministra várias disciplinas no curso de Engenharia e Ciências da Computação: 
Tópicos de Informática, Desenho Técnico, Técnicas de Programação, Estrutura de Dados, Lógica Matemática, Paradigmas 
de Programação, Inteligência Artificial, Computação Gráfica, Sistemas de Informação Inteligentes, Computação 
Aplicada à Engenharia, Engenharia Auxiliada por Computador, Tecnologia da Informação, Processamento de Imagem, 
Administração Geral, Metodologia de Pesquisa, Simulações na Engenharia de Produção, Projeto de Elementos de 
Máquinas, entre outras.
Participa também da adequação de diversos softwares, como AutoCAD, Solid Edge, Revit e Arena, na grade 
curricular da UNIP.
© Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou 
quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem 
permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
T561d Tijunelis, Pedro.
Desenho Técnico. / Pedro Tijunelis. – São Paulo: Editora Sol, 
2020.
168 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ISSN 1517-9230.
1.Desenho Técnico. 2. Construções Geométricas. 3. Projeções 
ortogonais. I.Título
CDU 744
U507.31 – 20
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Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades Universitárias
Prof. Dr. Yugo Okida
Vice-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Profa. Dra. Marília Ancona-Lopez
Vice-Reitora de Graduação
Unip Interativa – EaD
Profa. Elisabete Brihy 
Prof. Marcello Vannini
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático – EaD
 Comissão editorial: 
 Dra. Angélica L. Carlini (UNIP)
 Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR)
 Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT)
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista – EaD
 Profa. Betisa Malaman – Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Aline Ricciardi
 Giovanna Oliveira
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Sumário
Desenho Técnico
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................9
INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................9
Unidade I
1 CONCEITOS INICIAIS E INSTRUMENTOS ................................................................................................. 11
1.1 Introdução ............................................................................................................................................... 11
1.2 Unidades .................................................................................................................................................. 12
1.3 Normas técnicas ................................................................................................................................... 13
1.4 Instrumentos .......................................................................................................................................... 14
1.4.1 Lápis ou lapiseira ..................................................................................................................................... 14
1.4.2 Borracha ..................................................................................................................................................... 14
1.4.3 Escala ........................................................................................................................................................... 15
1.4.4 Compasso ................................................................................................................................................... 15
1.4.5 Esquadros ................................................................................................................................................... 16
1.4.6 Prancheta A4 ............................................................................................................................................ 17
1.4.7 Prancheta e régua T ............................................................................................................................... 17
1.4.8 Gabarito de furos e elipses ................................................................................................................. 18
1.4.9 Curva francesa ......................................................................................................................................... 19
1.4.10 Transferidor ............................................................................................................................................. 19
1.5 Papel .......................................................................................................................................................... 19
1.5.1 Formatos de papel .................................................................................................................................. 20
1.5.2 Dobra de folhas ....................................................................................................................................... 20
1.5.3 Margens ...................................................................................................................................................... 21
1.5.4 Legenda ....................................................................................................................................................... 22
1.5.5 Lista de materiais .................................................................................................................................... 22
1.6 Caligrafia .................................................................................................................................................. 22
1.7 Traço .......................................................................................................................................................... 24
2 CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS E DESENHO COM INSTRUMENTOS ............................................ 26
2.1 Conceitos de Geometria .................................................................................................................... 26
2.1.1 Plano ............................................................................................................................................................ 26
2.1.2 Ponto ............................................................................................................................................................ 26
2.1.3 Reta .............................................................................................................................................................. 27
2.1.4 Semirreta .................................................................................................................................................... 27
2.1.5 Segmento de reta ...................................................................................................................................27
2.1.6 Algumas classificações de reta e segmentos de reta ............................................................... 27
2.1.7 Ângulo ......................................................................................................................................................... 28
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2.2 Construções geométricas básicas .................................................................................................. 29
2.2.1 Perpendicular ............................................................................................................................................ 29
2.2.2 Perpendicular passando por um ponto ......................................................................................... 29
2.2.3 Mediatriz .................................................................................................................................................... 30
2.2.4 Bissetriz ....................................................................................................................................................... 30
2.2.5 Retas paralelas ......................................................................................................................................... 31
2.2.6 Reta tangente .......................................................................................................................................... 31
2.2.7 Identificar o centro de uma circunferência ................................................................................. 32
2.2.8 Dividir uma circunferência em seis partes ................................................................................... 32
2.2.9 Criar um triângulo a partir das medidas fornecidas de seus lados .................................... 33
2.3 Desenho de linhas com instrumentos ......................................................................................... 33
2.3.1 Fixação da folha de desenho na prancheta. ................................................................................ 34
2.3.2 Traçado de linhas .................................................................................................................................... 34
2.3.3 Possíveis combinações com esquadros .......................................................................................... 35
2.3.4 Uso do compasso .................................................................................................................................... 36
2.3.5 Uso do transferidor ................................................................................................................................ 37
2.4 Concordâncias ....................................................................................................................................... 37
2.4.1 Arredondamento de canto vivo a 90° ............................................................................................ 37
2.4.2 Arredondamento em canto vivo de ângulo qualquer ............................................................. 38
2.4.3 Criação de reta tangente à circunferência passando por um ponto ................................ 39
2.4.4 Criação de arco tangente a duas circunferências (tangência interna) ............................. 39
2.4.5 Criação de arco tangente a duas circunferências (tangente externa) .............................. 40
2.4.6 Criação de arco tangente a um segmento de reta e a uma circunferência ................... 40
2.4.7 Criação de arco tangente externo a um segmento de reta e a uma circunferência .. 41
2.4.8 Criação de reta tangente a duas circunferências ...................................................................... 42
2.4.9 Divisão de ângulo reto em três partes ........................................................................................... 42
2.4.10 Traçado de polígono regular ............................................................................................................ 43
3 TIPOS DE LINHA, REPRESENTAÇÃO EM UMA VISTA, CONTORNOS, COTAGEM E ESCALA. . 45
3.1 Tipos de linha ......................................................................................................................................... 45
3.2 Vistas necessárias suficientes .......................................................................................................... 46
3.3 Cotagem ................................................................................................................................................... 46
3.3.1 Elementos da cotagem ......................................................................................................................... 47
3.3.2 Cotagem de circunferências ............................................................................................................... 47
3.3.3 Cotagem de arcos ................................................................................................................................... 48
3.3.4 Cotagem de ângulos.............................................................................................................................. 48
3.3.5 Cotagem de chanfros ............................................................................................................................ 49
3.3.6 Cotagem de itens de tamanho reduzido ....................................................................................... 49
3.3.7 Cotagem de peças simétricas ............................................................................................................ 50
3.3.8 Cotagem por referência ....................................................................................................................... 50
3.3.9 Cotagem por referência através de coordenadas ...................................................................... 50
3.3.10 Erros comuns na inserção de cotas ............................................................................................. 51
3.4 Exemplos de desenho que representam chapas ...................................................................... 53
3.5 Escala ......................................................................................................................................................... 57
3.6 Exemplos de desenhos que representam chapa com aplicação de escala ................... 59
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4 PROJEÇÕES ORTOGONAIS, CORTES E SEÇÕES ..................................................................................... 62
4.1 Projeções ortogonais .......................................................................................................................... 62
4.2 Vistas necessárias suficientes – eliminação de vistas ........................................................... 70
4.3 Presença da perspectiva e uso alternativo de vistas.............................................................. 71
4.4 Cortes ........................................................................................................................................................ 71
4.4.1 Corte total.................................................................................................................................................. 72
4.4.2 Corte parcial .............................................................................................................................................. 73
4.4.3 Corte com desvio ou composto ........................................................................................................ 74
4.4.4 Meio corte .................................................................................................................................................. 75
4.4.5 Hachuras em elementos normalizados e nervuras ...................................................................76
4.5 Seções ....................................................................................................................................................... 76
4.5.1 Seção rebatida .......................................................................................................................................... 77
4.5.2 Seção com indicação de plano de corte........................................................................................ 77
4.5.3 Seção fora da peça ................................................................................................................................. 78
Unidade II
5 SÓLIDOS E REPRESENTAÇÃO EM PERSPECTIVA .................................................................................. 86
5.1 Sólidos básicos ....................................................................................................................................... 86
5.1.1 Prisma reto ................................................................................................................................................ 86
5.1.2 Sólidos de revolução .............................................................................................................................. 88
5.1.3 Pirâmide ...................................................................................................................................................... 88
5.1.4 Planificação de sólidos ......................................................................................................................... 89
5.2 Perspectiva isométrica ........................................................................................................................ 94
5.2.1 Primeiras perspectivas isométricas .................................................................................................. 96
5.2.2 Chanfros em perspectiva ..................................................................................................................... 99
5.2.3 Círculos em perspectiva isométrica ...............................................................................................100
5.2.4 Cotagem em perspectiva isométrica ............................................................................................102
5.2.5 Perspectiva a partir de vistas ortogonais ....................................................................................102
5.3 Exemplos de outros tipos de perspectiva .................................................................................103
5.3.1 Perspectiva cavaleira ou gabinete ..................................................................................................103
5.3.2 Perspectiva cônica ................................................................................................................................104
5.3.3 Perspectiva dimétrica ..........................................................................................................................105
6 TOLERÂNCIAS E SIMBOLOGIAS ................................................................................................................106
6.1 Tolerâncias associadas a cotas ......................................................................................................106
6.2 Tolerâncias normalizadas ................................................................................................................108
6.3 Tipos de ajuste furo eixo .................................................................................................................109
6.3.1 Ajuste com folga ...................................................................................................................................109
6.3.2 Ajuste com interferência ................................................................................................................... 110
6.3.3 Ajuste incerto .........................................................................................................................................112
6.4 Recomendações sobre ajustes furo eixo ...................................................................................113
6.5 Rugosidade superficial .....................................................................................................................114
6.6 Tolerâncias de forma e posição ....................................................................................................119
6.6.1 Tolerância de forma e posição em elementos isolados .........................................................119
6.6.2 Tolerância de forma e posição em elementos conjugados ................................................. 120
6.7 Simbologia de solda ..........................................................................................................................123
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7 ITENS DE REPRESENTAÇÃO COMPLEMENTARES NO DESENHO TÉCNICO ..............................125
7.1 Outros tipos de linhas .......................................................................................................................125
7.2 Casos especiais de representação com cotas ..........................................................................126
7.3 Vista auxiliar – representação em verdadeira grandeza .....................................................126
7.4 Vista auxiliar – vista detalhe ..........................................................................................................127
7.5 Interrupção ...........................................................................................................................................128
7.6 Vistas especiais ....................................................................................................................................129
7.7 Conicidade .............................................................................................................................................130
7.8 Notas gerais no desenho .................................................................................................................130
7.9 Hachuras de outros materiais .......................................................................................................131
7.10 Hachuras de peças de espessura fina ......................................................................................131
7.11 Hachuras de peças montadas e simplificação de representação .................................132
7.12 Recartilhados .....................................................................................................................................132
7.13 Representação de roscas ..............................................................................................................133
7.14 Projeções no terceiro diedro .......................................................................................................133
7.15 Simplificação de representação para peças simétricas ....................................................134
7.16 Corte óbvio sem indicação ...........................................................................................................135
7.17 Representação de arredondamentos e nervuras ................................................................135
7.18 Rotação de partes inclinadas ......................................................................................................135
7.19 Tolerâncias e medidas de ângulo ..............................................................................................136
7.20 Rebatimento de plano inclinado em sólidos básicos ........................................................136
8 INICIAÇÃO AO PROJETO E TECNOLOGIA CAD ....................................................................................141
8.1 Processos de fabricação ...................................................................................................................1418.2 Elementos normalizados .................................................................................................................143
8.3 Materiais ................................................................................................................................................144
8.4 Projeto mecânico ................................................................................................................................146
8.5 Desenho de conjunto........................................................................................................................147
8.6 Tecnologia CAD ...................................................................................................................................151
8.6.1 Tecnologia CAD 2D .............................................................................................................................151
8.6.2 Tecnologia CAD 2D para perspectivas ......................................................................................... 154
8.6.3 Resumo da comparação DT tradicional x CAD 2D ................................................................. 155
8.6.4 Tecnologia CAD 3D .............................................................................................................................. 155
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APRESENTAÇÃO
O objetivo deste livro-texto é apresentar ao estudante de Engenharia o conteúdo relativo ao Desenho 
Técnico de forma clara e direta.
O estudo de Desenho Técnico desenvolve visão espacial e engloba técnicas que servem de suporte 
para a elaboração de projetos. Trata da linguagem universal que engenheiros utilizam para comunicar-se 
há décadas.
O engenheiro de qualquer especialidade tem obrigação de entender Desenho Técnico: executar e 
interpretar a vasta gama de itens que contemplam o assunto.
É importante ler e compreender a teoria, mas a prática de adquirir a desenvoltura com os instrumentos e o 
treinamento do raciocínio para ler e rapidamente imaginar a execução do desenho são igualmente importantes.
O livro-texto enfatiza o Desenho Técnico mecânico. Outros ramos como Estruturas Metálicas, 
Mineração, Engenharia Elétrica, Engenharia Civil e Arquitetura têm suas especificidades, que serão 
expostas e detalhadas em outras disciplinas. 
Porém, as habilidades desenvolvidas nesta disciplina servem de base para a elaboração de projetos 
em qualquer modalidade de Engenharia.
INTRODUÇÃO
Os assuntos abordados fornecem um conjunto de informações básicas, resumidas, porém abrangentes, 
que permitirão ao aluno, mesmo inexperiente, situar-se diante da grande variedade de representações 
no Desenho Técnico.
Não existe uma ordem ideal de aprendizado. Cada indivíduo terá facilidade de compreender 
determinados assuntos, e terá dificuldades em outros.
Os conteúdos foram colocados na ordem mais próxima da ideal para o aprendizado.
Inicialmente, serão expostas a importância do estudo do Desenho Técnico, as normas que o orientam, 
as unidades e folhas utilizadas, além de caligrafia e descrição de instrumentos.
Em seguida, serão revisados conceitos importantes de geometria plana, introduzindo o uso de 
instrumentos. A partir daí, são apresentadas as principais construções geométricas, amplamente 
utilizadas no Desenho Técnico.
Com o domínio desses tópicos iniciais, o aluno ficará apto a entender a aplicação das linhas e 
escalas, desenhando contornos complexos, com várias construções geométricas.
Na sequência, veremos as técnicas de representação com vistas ortogonais, base de representação 
no Desenho Técnico, complementadas pelo estudo de cortes e seções.
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Na sequência, será apresentado o estudo de perspectivas, começando pelos sólidos básicos, 
planificação, perspectiva isométrica e outras. A perspectiva é outra fundamental forma de representação.
Os diferentes tipos de tolerância e simbologias abordadas na sequência fornecem um importante 
complemento para que o aluno se situe dentro das possibilidades associadas ao assunto.
Finalmente, abordaremos exceções ou complementos dos conteúdos apresentados anteriormente, 
além de fornecer exemplos de representação de cortes em prismas, muito importantes para consolidar 
o entendimento de vistas ortogonais. 
No final do livro-texto, será fornecida uma noção inicial de projeto abordando, de forma genérica, 
materiais, elementos normalizados e processos de fabricação. 
Os últimos itens, ligados à tecnologia CAD, procuram comparar CAD do tipo “prancheta eletrônica” 
com o Desenho Técnico tradicional exposto no livro-texto, para que o aluno compreenda a importância 
de ambos. O processo CAD em 3D é um salto bastante grande na forma de projetar, mas tem também 
suas peculiaridades ligadas ao Desenho Técnico tradicional.
Acompanhe com entusiasmo, releia o assunto e não subestime nenhum tópico, já que todos estão 
interligados.
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DESENHO TÉCNICO
Unidade I
1 CONCEITOS INICIAIS E INSTRUMENTOS
Serão expostos alguns conceitos gerais e uma breve descrição dos instrumentos necessários para 
desenhar, além de caligrafia, papel e traço.
1.1 Introdução
A seguir algumas definições e comentários associados ao tema “Desenho Técnico”.
Uma definição objetiva é fornecida por Silva et al. (2009, p. 21): “O desenho técnico é o elemento de 
expressão e comunicação ou de ligação entre o projeto e a execução.”
Aprendemos a ler, escrever, a nos expressamos e dominarmos nosso idioma com habilidade. 
Posteriormente, aprendemos outras línguas, mas nenhum desses recursos é suficiente para formar uma 
imagem detalhadamente precisa dos objetos. A língua falada ou escrita não descreve precisamente a 
forma, aspecto e dimensões dos objetos. Aí é que entra a representação gráfica. Um simples esboço 
traçado no papel melhora totalmente a compreensão do que está sendo tratado. O engenheiro precisa 
saber interpretar e executar desenhos técnicos, já que eles são a base dos projetos e orientam a fabricação 
(FRENCH; VIERCK, 2005).
Conforme Silva et al. (2009), desde a Antiguidade, o homem utiliza símbolos para se comunicar. O 
desenho artístico transmite uma imagem sem a obrigação de quantificar, enquanto o Desenho Técnico 
precisa indicar, com rigor, tanto as dimensões como outras informações úteis e complementares para a 
fabricação. O desenho é uma ferramenta utilizada em muitas áreas: Engenharia, Arquitetura, Medicina, 
Esporte. Na Engenharia, atua desde a concepção inicial do produto até a fabricação, podendo ir até a 
fase de marketing e publicidade. 
Todos os engenheiros e projetistas têm a capacidade e o preparo para executar e interpretar desenhos 
técnicos, já que foram instruídos e treinados para isso. O desenho representa o produto ou processo final 
de um projeto e deve ser guardado para comunicação entre outros projetistas, além de ser documento 
de orientação para o grupo de fabricação (ROHLEDER, SPECK, GÓMEZ, 2000).
Na visão de Manfé; Pizza; Scaratto (2008), o Desenho Técnico é uma forma de expressão. Torna-se 
um documento que auxilia a execução prática do projeto. Tanto o engenheiro como o operador de 
máquinas precisam conhecê-lo.
Por outro lado, Silva et al. (2009) lembram que o uso do computador é cada vez mais frequente. Ele 
altera tanto nossos hábitos diários quanto as rotinas e os processos dentro da indústria, em todas as 
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Unidade I
fases do desenvolvimento de um novo produto. Faz com que a capacitação dos técnicos e engenheiros 
também mude.
O Desenho Técnico á a forma como engenheiros, arquitetos e técnicos se comunicam 
(MARQUES, 2015).
Conforme Giesecke et al.(1998), os desenhos acompanham o avanço da tecnologia. A comunicação 
visual é ponte entre ciência e Engenharia. O desenvolvimento dessas habilidades é, portanto, exigido em 
qualquer ramo de Engenharia.
O engenheiro, bem antes do uso do computador, precisa ter o conhecimento da teoria do Desenho 
Técnico. É essa teoria que vai conduzir seus trabalhos tanto na prancheta como no computador.
A ideia de ordem, de rigor, de normalização apresentada no Desenho Técnico será estendida para 
outras áreas.
Por exemplo, a caligrafia técnica deve ser aplicada no dia a dia. Seria interessante, a partir deste 
curso, utilizar caligrafia técnica em todas as outras disciplinas e no ofício. 
Outro exemplo: ao se ter contato com novos assuntos, a necessidade de buscar as normas que os 
regulam será automática. Haverá a associação de regras a todos os assuntos que envolvem Engenharia.
1.2 Unidades
Existem ao menos dois sistemas de unidades: métrico e imperial. No Brasil, se utilizam as unidades 
métricas na maioria dos trabalhos. No aprendizado do Desenho Técnico para Engenharia, será utilizada 
a unidade mm.
Vale lembrar que o engenheiro civil frequentemente trabalha com m e km e, mesmo trabalhando em 
mm, existem projetos que apresentam exceções no emprego das unidades. Tubos têm seus diâmetros 
apresentados em polegadas (sistema imperial).
Observe a figura a seguir. Trata-se de escala em mm. Para facilitar a utilização, a cada 10 mm ou 1 
cm, aparece uma marcação destacada.
0 1 2 3 4 
cm 
Figura 1 
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DESENHO TÉCNICO
1.3 Normas técnicas
O Desenho Técnico precisa ter uma linguagem universal para que possa ser completamente 
entendido. Daí a ideia de criar um conjunto de normas e conceitos para que haja padronização. A norma 
é um conjunto de regras, de indicações, para balizar tanto a execução quanto a leitura do desenho 
técnico (SILVA et al., 2009).
Para Giesecke et al. (1998), as normas técnicas procuram garantir a correta interpretação do desenho 
em qualquer país. À medida que se exercita o desenho técnico, incorpora-se também a lógica e o 
conhecimento das normas.
A maioria dos itens expostos neste livro-texto tem o direcionamento às normas técnicas. Elas regulam 
e padronizam a execução do Desenho Técnico. Cada empresa desenvolve uma cultura de projeto, mas 
sempre balizada pelas normas técnicas. 
Por exemplo, uma empresa que precisa obter certificações de qualidade terá uma inspeção rigorosa 
em suas fases de desenvolvimento de projeto e execução de produto. Um dos critérios de avalição é a 
obediência às normas de Desenho Técnico.
 Saiba mais
CARVALHO, M. M.; PALADINI, E. P. Gestão da qualidade: teoria e casos. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2006.
São várias as normas existentes: International Organization for Standardization (ISO), American 
National Standards Institute (ANSI), Deutsche Industrie Norm (DIN), Japanese Industrial Standards (JIS), 
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) etc.
Cada norma é utilizada em determinadas regiões ou países. O detalhamento de normas, bem como 
suas relações, não fazem parte do escopo deste livro-texto. Mas vale lembrar que as normas técnicas 
têm consonância entre si.
Por hora, lembre-se de que o aprendizado será orientado pelas normas da ABNT, a associação dos 
assuntos expostos com as normas será convenientemente feita, citando-as em cada item abordado.
 Observação
Você pode trabalhar em uma empresa multinacional que utiliza outra 
norma, diferente da ABNT. Assim, será necessário promover adequações.
As normas, sejam elas de qualquer instituto, são frequentemente 
atualizadas e é preciso estar atento a essas alterações.
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Unidade I
1.4 Instrumentos
A seguir, uma breve definição da finalidade e características dos principais instrumentos utilizados 
no Desenho Técnico. Vale lembrar de que se trata de instrumentos diferentes daqueles utilizados no dia 
a dia. Precisam ser duráveis, de boa qualidade.
1.4.1 Lápis ou lapiseira
O lápis, ou lapiseira, é utilizado para traçar. Existe uma preocupação com o tipo de grafite, bem como com 
a espessura do traço. Os grafites têm diferentes graus de dureza associados aos caracteres B, F, H e HB.
A classificação segundo Silva et al. (2009) é a seguinte:
• Grafites moles: 7B a 2B.
• Grafites médios: HB, H, 2H, 3H.
• Grafites duros: 4H a 8H.
Para simplificar o assunto, recomenda-se utilizar lápis ou lapiseira 0,7 mm com grafite 2B ou B e 
lápis ou lapiseira 0,5 mm e grafite HB ou F. Logo adiante, será associado o uso do lápis ou lapiseira com 
os tipos de linhas no desenho técnico.
Figura 2 
1.4.2 Borracha
A borracha serve para apagar traços equivocados e linhas de construção. Deve ser macia, um pouco flexível 
e conter chanfros, que ajudam na tarefa. Normalmente você segura o papel com uma das mãos e apaga com 
a outra. Lembre-se de que o Desenho Técnico prima pela limpeza. Jamais umedeça a borracha para apagar.
 
Figura 3 
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DESENHO TÉCNICO
1.4.3 Escala
A escala é uma régua que tem graduação em mm. Serve para medir o desenho. Não confunda as 
unidades. As divisões a seguir são em mm. A cada dez milímetros, um centímetro é marcado.
A escala deve ser de plástico e não de ferro ou alumínio, e a graduação deve estar legível. 
Existem também escalas com graduação em polegadas. 
 
Figura 4 
Figura 5 
 Observação
Tenha disciplina e utilize sempre o termo “escala” quando se tratar de 
executar medições. Régua não tem graduação. São diferentes.
1.4.4 Compasso
O compasso é utilizado para traçar arcos, circunferências, executar medições e marcações.
Possui duas hastes que precisam estar com as extremidades alinhadas. Em uma das extremidades, 
existe uma agulha e, na outra, um adaptador com grafite. A agulha é chamada de ponta seca.
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Unidade I
Pino recartilhado
Grafite
Hastes
Ponta seca
Figura 6 
Determinados tipos de compasso têm suas hastes articuladas e removíveis. Nesse caso, pode-se 
utilizar prolongadores que, por sua vez, também podem ser emendados, o que permite um aumento 
considerável do raio a ser traçado.
Para raios ainda maiores, existe o cintel, que é uma haste de madeira ou alumínio com uma ponta 
seca e grafite convenientemente adaptados.
Por outro lado, existem compassos do tipo “bailarina”, especiais para traçado de pequenos círculos.
 Observação
Não “abra e feche” o compasso desnecessariamente. As articulações 
tendem a criar uma folga, o que dificultará o uso e a precisão.
1.4.5 Esquadros
Os esquadros permitem traçar segmentos de reta em ângulo. Apresentam ângulos de 30°, 60°, 45° 
90°. São utilizados em conjunto com uma prancheta ou ainda com régua T. Preferencialmente, não 
devem ter graduação nem chanfros.
Adiante, serão exemplificadas disposições dos esquadros para obter outros ângulos.
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DESENHO TÉCNICO
45º45º90º90º 30º60º
Figura 7 
1.4.6 Prancheta A4
A prancheta A4 serve para fixar a folha de desenho formato A4 e permitir o trabalho com esquadros. 
A fixação se dá pela regulagem da régua à esquerda. Parafusos recartilhados fixam a régua, prendendo 
a folha.
Figura 8 
1.4.7 Prancheta e régua T
A prancheta e a régua T permitem trabalhar com folhas maiores que A4. A régua T se movimenta em 
conjunto com os esquadros. A folha é fixada com fita adesiva.
A prancheta é fabricada em madeira, não apresenta juntas em sua superfície nem nas laterais, é 
revestida de plástico e tem suas dimensões reguladas por norma (SILVA et al., 2009).
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Unidade I
 
Figura 9 
Existem ainda as chamadas “réguas paralelas”, cujo funcionamento é bastante similar à régua T, 
diferindo apenas no sistema de fixação lateral.
1.4.8 Gabarito de furos e elipses
O gabarito de furos e elipses auxilia no traçado de circunferências e elipses. Geralmente, diâmetros 
pequenos são difíceis de desenhar com compasso. Já as elipses têm uma execução bastante trabalhosa. 
Depois, será apresentada, com detalhes, a execução com compasso de elipses associadas à perspectiva 
isométrica. O gabarito serve exclusivamente para essa situação.
Figura 10 
Segue um exemplo em que a elipse não é criada com gabarito e sim por rebatimento de pontos e 
curva francesa. Visualmente se percebe a diferença entre a elipse (a seguir) e o gabarito.
Figura 11
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DESENHO TÉCNICO
1.4.9 Curva francesa
A curva francesa é um gabarito em que cada trecho contém diversos raios. É útil na criação de curvas 
em que não se aplicam arcos nem elipses. Apresenta diferentes tamanhos e, quanto maior o tamanho, 
maiores as possibilidades de curvas.
Uma das aplicações comuns da curva francesa é o rebatimento de furos em planos inclinados.
Figura 12 
1.4.10 Transferidor
O transferidor é o instrumento utilizado para medir e traçar segmentos de reta em ângulo. Apresenta 
uma escala em graus. Seu uso será abordado logo adiante.
Figura 13 
1.5 Papel
Os tamanhos dos formatos de papel são normalizados. No Brasil, são utilizados os formatos da série 
A, regulados originalmente pela NBR 10067 (ABNT, 1995). A série A utiliza a codificação: A0, A1, A2 A3, 
A4, entre outros.
A norma orienta também as margens e dizeres na legenda.
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Unidade I
1.5.1 Formatos de papel
Observe, na figura a seguir, as relações entre os tamanhos de folhas associados à chamada “série A”. 
O formato A0, que mede 1188 x 841, é o dobro do formato A1, que, por sua vez, é o dobro do formato 
A2, e assim por diante. Medidas sempre em mm. 
 
Figura 14 
1.5.2 Dobra de folhas
Formatos maiores são dobrados até que se reduzam ao formato A4. A dobra começa da direita para 
a esquerda. A legenda deve ficar na parte frontal. A norma que fornece estas instruções é a NBR 13142 
(1999b).
Figura 15 
Cada formato de folha apresenta marcações que direcionam a dobra. 
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DESENHO TÉCNICO
Conforme Schneider (2008), pode ser considerado que, nas áreas de dobra, existe uma tendência de 
o desenho rasgar ou tornar-se ilegível. Daí o cuidado no armazenamento e no encadernamento.
Indicação de 
dobra
Figura 16 
1.5.3 Margens
A margem à esquerda é de 25 mm para facilitar arquivamento, enquanto que as demais margens 
dependem do formato. Podem ser de 7 ou 10 mm.
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Figura 17 
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Unidade I
1.5.4 Legenda
A largura da legenda está associada com o formato da folha e as medidas das margens. A altura da 
legenda depende das informações inseridas.
As informações importantes sobre o desenho precisam constar na legenda. Se for feita uma 
abstração rápida, será possível concluir, por exemplo, quais campos devem constar na legenda de um 
projeto escolar.
Figura 18 
1.5.5 Lista de materiais
Além da legenda, pode existir a chamada “lista de materiais”, que conterá propriedades dos itens 
desenhados. No exemplo a seguir, a lista de materiais inclui um único item. Se forem desenhadas diversas 
peças, serão enumeradas e a lista de materiais deverá ser incrementada. 
Figura 19 
1.6 Caligrafia
A palavra “caligrafia” está associada com escrita à mão e com padronização. A caligrafia técnica trata 
então das letras e números utilizados para escrever no Desenho Técnico. Pode ser vertical ou inclinada a 
75°. O formato das letras, a altura e outras proporções são também regulados por norma.
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DESENHO TÉCNICO
Uma boa caligrafia colabora com a beleza do desenho, enquanto que uma caligrafia ruim pode 
comprometer toda a interpretação das informações (SCHNEIDER, 2008).
A representação gráfica de uma peça é completada com cotas, descrição de materiais, acabamento, 
além de uma legenda. Esses itens precisam estar legíveis e uniformes, e o descuido deles levará a erros 
de execução de projeto, podendo até inutilizar o desenho (FRENCH; VIERCK, 2005).
A altura dos caracteres varia conforme sua função no desenho e tem flexibilidade: cotas e 
dizeres na legenda poderão ter de 2 a 4 mm. Já as notas gerais ou os itens que devem chamar 
atenção podem ter 10 mm.
A seguir, estão os caracteres da caligrafia técnica. Os tipos de caracteres, bem como as distâncias 
entre linhas e caracteres, são orientados pela norma NBR 8402 (ABNT, 1994).
Figura 20 
Na figura 21, há alguns itens regulados por norma: altura da fonte, proporção entre letras maiúsculas e 
minúsculas e espaço entre as linhas.
Figura 21 
O constante treinamento de caligrafia técnica torna automática a obediência a essas proporções.
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Unidade I
1.7 Traço
Além do treino de caligrafia técnica, é recomendável traçar à mão livre segmentos de reta e arcos. 
Poderá ser utilizada uma folha em branco e a execução poderá ser repetida muitas vezes. Isso torna 
o traço mais firme e facilita o manejo dos instrumentos. É interessante treinar linhas horizontais, 
verticais, arcos etc.
Figura 22 
Figura 23 
Em uma próxima etapa, poderão ser estabelecidos itens que guiem o traçado, como pequenos 
segmentos de reta e limites das figuras.
Figura 24 
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DESENHO TÉCNICO
 Observação
São recomendações de Giesecke et al. (1998):
• Segurar o lápis com naturalidade, sem esforço.
• Traçar as linhas horizontais da esquerda para a direita.
• Traçar as linhas verticais de cima para baixo.
• Durante o traçado, manter sempre a visão no ponto final da reta, seja 
esse ponto imaginário ou parte de algum elemento.
 Saiba mais
Para melhorar a compreensão dos assuntos tratados, consulte as 
seguintes normas: 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 10582: 
apresentação da folha para desenho técnico. Rio de Janeiro, 1988. 
___. NBR 8402: execução de caracter para escrita em desenho técnico. 
Rio de Janeiro, 1994. 
___. NBR 13142: desenho técnico – dobramento de cópia. Rio de 
Janeiro, 1999b. 
 Observação
Foram citados e descritos os principais materiais utilizados no Desenho 
Técnico, na forma convencional. 
Existiram curiosas exceções na maneira de conduzir a execução do 
Desenho Técnico.
Há trinta anos, o desenho dos automóveis era executado em escala real. 
Um automóvel tem, por exemplo, 1.700 mm de largura. 
O desenhista utilizava então uma prancheta de 2.500 mm de largura. Subia 
em uma escada para alcançar toda a área a desenhar. Quando tinha de traçar 
curvas complexas, não havia curva francesa com tamanho compatível. Era 
utilizada uma régua fixada com percevejos para atingir a forma desejada.
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Unidade I
2 CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS E DESENHO COM INSTRUMENTOS
Apresentaremos uma revisão dos primeiros conceitos de geometria plana e das principais construções 
geométricas envolvendo tangências. Para isso, é necessário utilizar instrumentos. 
2.1 Conceitos de Geometria
2.1.1Plano
O plano, no contexto do Desenho Técnico, é a superfície em que se desenha. Para ter uma ideia 
melhor, pode ser feita uma associação de plano com o lado de um cubo, com o piso de uma casa, com 
o tampo de uma mesa, com a superfície da prancheta etc.
Todas as entidades descritas a seguir estão teoricamente contidas no plano.
O espaço contém infinitos planos. A seguir, estão ilustrados planos horizontais, verticais, paralelos, 
inclinados etc.
Planos inclinados
Plano horizontal
Planos paralelos
Figura 25 
2.1.2 Ponto
O ponto é a primeira figura geométrica. Teoricamente, não tem dimensão e existem infinitos pontos 
em um segmento de reta ou no plano em que se está desenhando.
No Desenho Técnico, o ponto está associado a uma marcação suave com a ponta do lápis no papel. 
Pode também ser um cruzamento de dois segmentos de reta ou o início ou fim de um segmento de reta.
Sua representação utiliza letras maiúsculas.
Figura 26 
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DESENHO TÉCNICO
2.1.3 Reta
A reta tem comprimento infinito e tem infinitos pontos. É representada por letras minúsculas.
 
Figura 27 
2.1.4 Semirreta
A semirreta se diferencia da reta por ter uma origem que caracteriza seu início. Porém, continua não 
tendo fim. Na figura a seguir, os pontos X e P são os pontos de início, enquanto que C e F são pontos 
quaisquer.
Figura 28 
2.1.5 Segmento de reta
O segmento de reta é uma reta com comprimento finito, determinado por dois pontos que se 
denominam “extremidades”.
Figura 29 
2.1.6 Algumas classificações de reta e segmentos de reta
Acompanhe as figuras da esquerda para a direita: 
• Verticais: desenhadas a 90° ou 270°.
• Horizontais: desenhadas a 0° ou 180°.
• Inclinadas: desenhadas com ângulo qualquer, diferente dos citados anteriormente.
• Concorrentes: se cruzam em algum ponto.
• Paralelas: mantêm uma distância constante e, portanto, nunca se cruzam.
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Unidade I
• Perpendiculares: em seu cruzamento, formam um ângulo de 90°.
• Coplanares: estão contidas no mesmo plano.
 
Verticais Inclinadas
Horizontais
Concorrentes
Paralelas
Perpendiculares
Coplanares
Figura 30 
 Observação
A classificação anterior foi simplificada para facilitar o entendimento. A 
teoria desse assunto envolve um aprofundamento em geometria analítica. 
Nesse contexto, acabaria por ser contraproducente.
2.1.7 Ângulo
O ângulo é a abertura formada por dois segmentos de reta que têm a mesma origem ou são 
concorrentes. O ângulo se classifica em:
• Agudo: menor que 90º.
• Reto: tem exatamente 90°. É representado na Geometria Plana por um pequeno quadrado. No 
Desenho Técnico, não apresenta essa representação. Itens específicos precisarão dessa indicação.
• Obtuso: maior que 90°.
Reto
Agudo Obtuso
Figura 31 
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DESENHO TÉCNICO
2.2 Construções geométricas básicas
O Desenho Geométrico é importante para desenvolver a criatividade e refinar a capacidade de 
observação. O exercício do Desenho Geométrico contribui também para o aprendizado em outras 
áreas como Física e Geografia e especificamente em outras disciplinas mais técnicas (MARINHO et 
al., 2010). No nosso caso, as construções geométricas podem ser tratadas como uma introdução ao 
Desenho Técnico.
2.2.1 Perpendicular
Perpendicular é um segmento de reta que forma 90° em relação a outro. Passos para obtenção de 
uma perpendicular:
a) Na reta m, marque um ponto A qualquer.
b) Abra o compasso com uma medida qualquer, ponta seca em A, e marque dois pontos B e C.
c) Trace arcos com a ponta seca do compasso em B e C, obtendo o ponto D. A abertura do compasso 
tem de ser maior que AB.
d) Trace um segmento de reta passando pelos pontos A e D e obtenha a perpendicular.
 
Figura 32 
2.2.2 Perpendicular passando por um ponto
Perpendicular passando por um ponto é um segmento de reta perpendicular a outro que passa por 
um ponto qualquer.
a) Com a ponta seca do compasso em P, crie 2 pontos A e B na reta m.
b) Trace arcos com a ponta seca do compasso em A e B, obtendo o ponto C.
c) Trace um segmento de reta passando pelos pontos P e C e obtenha a perpendicular.
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Unidade I
Figura 33 
2.2.3 Mediatriz
Mediatriz é um segmento de reta que divide outro segmento de reta em partes iguais.
a) Abra o compasso com uma medida maior que metade do segmento de reta AB.
b) Trace arcos com a ponta seca do compasso em A e B, obtendo os pontos C e D.
c) Trace um segmento de reta passando pelos pontos C e D e obtenha a mediatriz.
Figura 34 
2.2.4 Bissetriz
A bissetriz divide um ângulo em duas partes iguais.
a) Abra o compasso com uma medida qualquer e, com a ponta seca no ponto P, crie os pontos A e B.
b) Com a mesma abertura e ponta seca em A e B, crie dois arcos que determinem o ponto C.
c) Crie um segmento de reta que passe pelos P e C. Está criada a bissetriz.
Figura 35 
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2.2.5 Retas paralelas
As retas paralelas mantêm uma distância uniforme e nunca se cruzam. O valor da distância precisa 
ser fornecido.
a) Na reta n, marque dois pontos quaisquer A e B.
b) Abra o compasso com uma medida qualquer e, com a ponta seca em A, marque dois pontos C e 
D. Já com a ponta seca em B, marque dois pontos E e F. 
c) Trace arcos com a ponta seca do compasso em C e D, obtendo o ponto G.
c) Trace arcos com a ponta seca do compasso em E e F, obtendo o ponto H.
d) Trace dois segmentos de reta perpendiculares à reta n. Um deles pelos pontos A e G, e o outro 
segmento, por B e H.
e) Abra o compasso com a medida da distância fornecida.
f) Com a ponta seca em A e B, trace dois arcos obtendo os pontos I e J.
g) Trace a reta paralela passando pelos pontos I e J recém-obtidos.
Figura 36 
2.2.6 Reta tangente
A reta tangente passa por um único ponto pertencente também a um arco ou a uma circunferência.
a) Observe à esquerda a circunferência de centro A e raio r. 
b) Crie um segmento de reta AB e obtenha o ponto C.
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Unidade I
c) Crie um segmento de reta perpendicular a AB passando por C, criando a reta tangente.
Figura 37 
2.2.7 Identificar o centro de uma circunferência
Dado um círculo qualquer, encontre seu centro. Para isso:
a) Crie duas retas secantes ao círculo criando os pontos A, B, C, D.
A reta secante cruza o círculo em 2 pontos.
b) Crie uma mediatriz no segmento de reta AB. 
c) Crie outra mediatriz no segmento de reta CD.
e) O centro O é o encontro das mediatrizes.
Figura 38 
2.2.8 Dividir uma circunferência em seis partes
O círculo tem raio conhecido.
a) Marque um ponto qualquer A sobre a circunferência.
b) Abra o compasso com o valor do raio, ponta seca em A, e obtenha B.
c) Abra o compasso com o valor do raio, ponta seca em B, obtenha C e assim por diante.
d) Junte os seis pontos obtidos com o centro O da circunferência.
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DESENHO TÉCNICO
Figura 39 
2.2.9 Criar um triângulo a partir das medidas fornecidas de seus lados
Criar um triângulo a partir das medidas fornecidas de seus lados é uma situação do que contém 
restrições geométricas. Qualquer uma das medidas do triângulo tem de ser menor que a soma das 
outras duas.
a) Trace uma reta r qualquer e crie um ponto A qualquer.
b) Abra o compasso com a maior medida do triângulo e com a ponta seca em A, defina o ponto B.
c) Abra o compasso com a segunda maior medidado triângulo e com a ponta seca em B, trace um arco.
d) Abra o compasso com medida faltante do triângulo e com a ponta seca em A, trace um arco 
definindo o ponto C.
e) Trace os segmentos de reta AC e BC.
Figura 40 
2.3 Desenho de linhas com instrumentos
O Desenho Técnico vem sofrendo adequações em razão da tecnologia, principalmente dos sistemas 
Computer Aided Design (CAD). Essas alterações, no entanto, não podem suprimir sua fase inicial de 
aprendizado com os instrumentos tradicionais, em que se desenvolvem abstrações que contribuem para 
o desenvolvimento da visão espacial (MARQUES, 2015).
Conforme Dezen-Kempter et al. (2012), a mera substituição do desenho com instrumentos pelos 
programas CAD causa a ausência de traçado manual e pode resultar em deficiência tanto na visão 
espacial como no raciocínio. Evidentemente que o desenho a lápis é mais lento, mas trata de outras 
habilidades e percepções como diferenças no traçado e escalas.
O desenho executado com instrumentos é regido por normas internacionais. É muito importante 
que o aluno de Engenharia pratique o desenho à mão livre e com instrumentos para melhorar suas 
habilidades manuais, bem como sua capacidade de interpretação e julgamento (RIBEIRO, 2001).
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Unidade I
As construções geométricas que serão expostas adiante requerem uma precisão maior no traçado. 
Daí a necessidade de se abordar antes o uso de instrumentos.
2.3.1 Fixação da folha de desenho na prancheta.
Antes de começar a desenhar, é necessário fixar corretamente a folha de desenho na prancheta. A folha 
apresenta uma borda que serve de referência para a fixação. Já a prancheta tem uma régua à esquerda 
que é removível e prende a folha. É necessário utilizar os esquadros para orientar o posicionamento 
da folha. Na figura a seguir, à esquerda, o esquadro coincide com o segmento horizontal da margem. 
Já à direita, o par de esquadros, trabalhando em conjunto, coincide com o segmento vertical. A ideia é 
deslizar os esquadros entre si devidamente apoiados na régua da prancheta. 
Figura 41 
 Observação
Quando a folha é fixada em pranchetas maiores, que utilizam régua 
T, o alinhamento da margem horizontal da folha é orientado pela própria 
régua T, enquanto que a margem vertical da folha deve coincidir com um 
esquadro apoiado sobre a régua T, utilizando os mesmos passos da fixação 
com prancheta A4.
2.3.2 Traçado de linhas
Para criar linhas horizontais, verticais e inclinadas, tendo a folha devidamente fixada na prancheta, 
basta apoiar o esquadro na régua da prancheta e executar deslocamentos na vertical ou na horizontal 
com os esquadros combinados.
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DESENHO TÉCNICO
Figura 42 
Figura 43 
2.3.3 Possíveis combinações com esquadros
A seguir, o posicionamento dos esquadros combinados para obter diferentes ângulos:
Figura 44 
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Unidade I
Figura 45 
2.3.4 Uso do compasso
Conforme French e Vierck (2005), as seguintes etapas devem ser seguidas para traçar uma circunferência:
• Tomar a medida do raio, ajustando o compasso sobre a escala.
• Colocar a ponta seca no centro.
• Segurar pino cilíndrico recartilhado da parte superior do compasso com o polegar e o indicador.
• Traçar a circunferência de uma só vez, girando o pino recartilhado e inclinando levemente o 
compasso na direção do traço.
• Eventualmente, reforçar o traço com voltas adicionais.
Inclinação
Girar
Figura 46 
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DESENHO TÉCNICO
2.3.5 Uso do transferidor
O transferidor é um instrumento que serve para medir e marcar ângulos. 
Para utilizar o transferidor, é necessário coincidir o ponto de encontro dos segmentos de reta com o 
ponto de referência do transferidor e verificar na graduação o valor do ângulo.
A figura a seguir representa exemplos de medição de ângulos com o uso do transferidor. Repare que 
o transferidor muda de posição ajustando-se ao ângulo. No último exemplo, é preferível utilizar a parte 
esquerda da graduação.
40º
113º
15º
Figura 47 
 Lembrete
O treino do desenho com instrumentos e à mão livre melhora a 
habilidade manual, bem como auxilia no processo de visão tridimensional.
2.4 Concordâncias
A seguir, alguns tipos de concordâncias. São as mais comuns no Desenho Técnico. Utilizam os 
conceitos de reta paralela e mediatriz já descritos. Geralmente, após a execução da concordância, 
alguma parte das figuras precisa ser apagada.
Para Giongo (1984), a solução é dita geométrica quando nela forem utilizados somente escala e compasso.
2.4.1 Arredondamento de canto vivo a 90°
No caso do arredondamento de canto vivo a 90°, o valor do raio precisa ser fornecido. Observe os 
dois segmentos de reta à esquerda. Formam 90°. Para executar a concordância:
a) Abra o compasso com a medida do valor do raio de arredondamento.
b) Com a ponta seca do compasso em A, crie 2 marcações B e C.
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Unidade I
c) Mantenha a mesma abertura do compasso e crie as marcações com a ponta seca em B e C, 
obtendo o ponto D.
d) Com a ponta seca em D, trace o raio.
e) Apague os segmentos. 
Figura 48 
2.4.2 Arredondamento em canto vivo de ângulo qualquer
Siga as etapas posteriores para obter o arredondamento em duas retas que formam um ângulo 
qualquer. O valor do raio de arredondamento precisa ser fornecido.
a) Seguindo o procedimento que vimos, crie retas paralelas com a distância de arredondamento. O 
cruzamento das paralelas determina o ponto B.
b) Abra o compasso com a medida do valor do raio de arredondamento e com a ponta seca em B, trace o arco.
c) Apague os segmentos.
A A
A
r
r
r
A
B
B
Figura 49 
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DESENHO TÉCNICO
2.4.3 Criação de reta tangente à circunferência passando por um ponto
A partir do círculo e ponto à esquerda:
a) Trace um segmento de reta juntando o ponto A ao centro da circunferência O.
b) Crie uma mediatriz e obtenha o ponto médio M da semirreta recém-criada.
c) Abra o compasso com a medida MA e trace um arco determinando os pontos de tangência C e B. 
d) Trace as tangentes unindo os pontos A e B e A e C.
Figura 50 
2.4.4 Criação de arco tangente a duas circunferências (tangência interna)
No arco tangente a duas circunferências (tangência interna), é necessário que o arco tenha uma 
medida mínima que permita o tangenciamento. Observe à esquerda duas circunferências de centros C1 
e C2 e respectivamente raios r1 e r2. O arredondamento tem raio r3.
a) Abra o compasso com a medida r1 + r3, ponta seca do compasso em C1, e trace um arco.
c) Abra o compasso com a medida r2 + r3, ponta seca do compasso em C2, trace outro arco e 
obtenha o ponto A.
d) Abra o compasso com a medida r3, ponta seca em A, e trace o arco tangente.
Figura 51 
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Unidade I
2.4.5 Criação de arco tangente a duas circunferências (tangente externa)
Observe à esquerda duas circunferências de centros C1 e C2 e, respectivamente, raios r1 e r2. O 
arredondamento tem raio r3, maior que r2 e r1.
a) Abra o compasso com a medida r3 - r1, ponta seca do compasso em C1, e trace um arco.
b) Abra o compasso com a medida r3 - r2, ponta seca do compasso em C2, trace um arco obtendo 
o ponto A.
c) Abra o compasso com a medida r3, ponta seca em A e trace o arco tangente.
r3-r2
Figura 52 
2.4.6 Criação de arco tangente a um segmento de reta e a uma circunferência
Observarà esquerda a circunferência de raio r1 e centro C1 e o segmento de reta. O arco tangente 
tem raio r2. 
a) Crie um segmento de reta paralelo ao segmento existente com distância r2.
b) Abra o compasso com a medida r1 + r2, ponta seca em C1, trace um arco e obtenha o ponto A.
c) Abra o compasso com a medida r2, ponta seca em A e trace o arco tangente.
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DESENHO TÉCNICO
Figura 53 
2.4.7 Criação de arco tangente externo a um segmento de reta e a uma circunferência
Observe à esquerda a situação inicial: circunferência de centro C1 e raio r1 e segmento de reta. Nesse 
caso, o raio r2, que executa a tangência, obrigatoriamente tem de ser maior que o raio r1. Além disso, o 
segmento de reta precisa também estar a uma distância que permita a construção. 
a) Crie um segmento de reta paralelo ao segmento existente com distância r2. 
b) Abra o compasso com a medida r2 - r1, ponta seca do compasso em C1, trace um arco e obtenha 
o ponto A. 
c) Abra o compasso com a medida r2, ponta seca em A e trace o arco tangente.
Figura 54 
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Unidade I
2.4.8 Criação de reta tangente a duas circunferências
Observe, à esquerda, as duas circunferências de raios r1 e r2 e centros em C1 e C2. Observe também 
que r1 é maior que r2. 
a) Crie uma circunferência auxiliar de raio r1 - r2 com centro em C1.
b) Trace um segmento de reta nos pontos C1 e C2.
c) Crie uma mediatriz no segmento de reta recém-criado e obtenha o ponto M.
d) Com a ponta seca em M e raio C1M, trace um arco e obtenha o ponto T1 na circunferência auxiliar. 
e) Trace um segmento de reta que passe por C1T1 e obtenha o ponto A.
f) Abra o compasso com a medida T1C2 e obtenha o ponto B.
g) Crie a tangente ligando A e B.
Figura 55 
2.4.9 Divisão de ângulo reto em três partes
Não é possível dividir um ângulo reto em três partes utilizando compasso. Nesse caso, será utilizado 
o esquadro de 30º. Basta posicioná-lo duas vezes e traçar as retas.
Figura 56 
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DESENHO TÉCNICO
2.4.10 Traçado de polígono regular
Vários itens anteriores auxiliam a compreensão desse tópico:
• Divida uma circunferência em 2 partes e trace uma perpendicular que passa pelo centro e divide-se 
em 4 partes.
• A divisão da circunferência em 6 partes permite criar um polígono regular de 6 lados (hexágono).
• A partir daí, podem ser criados polígonos com 12 e 24 lados, utilizando mediatrizes. 
Mas, e se quisermos criar um polígono com 7 lados (heptágono) ou 11 lados (undecágono)?
Nesse caso, vamos fazer o uso do transferidor. Por exemplo, para 7 lados: 360º/7=51,5º 
(aproximadamente). 
a) Observe a figura à direita e marque 51,5 com o transferidor.
b) Junte a marcação ao centro O e obtenha o ponto B.
c) Abra o compasso com a medida AB e com a ponta seca em B, obtenha o ponto C.
d) Abra o compasso com a medida AB e com a ponta seca em C, obtenha o ponto D e assim sucessivamente.
e) Crie o polígono juntando os pontos de A até G.
Nesse caso específico, lembre-se de que existe uma imprecisão, já que a divisão de 360 por 7 não é exata.
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Unidade I
Figura 57 
 Observação
Abordamos construções geométricas com instrumentos para obter 
a divisão de ângulo e circunferência. Trata-se de casos em que o uso 
exclusivo do compasso não consegue fornecer a solução. São exceções, 
pois apresentam problemas de precisão.
Quando houver solução geométrica, ela deve ser aplicada.
Nunca utilize instrumentos para “facilitar” a construção e omitir a precisão.
Exemplos:
• Para traçar uma mediatriz, medir o segmento com escala e marcar 
um ponto na metade.
• Para traçar tangentes, posicionar a escala de forma que fique 
“próxima” da solução.
• Tentar achar o centro de concordância “chutando” um ponto e 
testando a distância com os outros arcos.
Essas práticas são absolutamente equivocadas e não podem ser aplicadas.
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DESENHO TÉCNICO
3 TIPOS DE LINHA, REPRESENTAÇÃO EM UMA VISTA, CONTORNOS, 
COTAGEM E ESCALA.
Continuando o aprendizado do Desenho Técnico, as principais construções geométricas, tanto de 
linhas como de tangências, serão combinadas para a obtenção de perfis complexos.
3.1 Tipos de linha
Segundo Schneider (2008), a linha pode variar em espessura e também no tipo de traço, contínuo 
ou de alguma maneira interrompido, e essas variações mudam seu significado no desenho. As linhas 
interrompidas precisam ter também uma proporcionalidade em sua representação.
Os principais tipos de linhas são regulados pela NBR 8403 (ABNT, 1984).
Na elaboração de um desenho técnico, é necessário utilizar diferentes estilos de linha. Os principais 
tipos são indicados a seguir:
• Contorno visível: são linhas largas, contínuas, que representam o contorno da peça bem como 
suas arestas visíveis. Devem ser traçadas com lápis ou lapiseira 0,7 mm e grafite 2B ou B. Precisa 
ser realçada para caracterizar bem os contornos.
• Contorno invisível: são linhas finas, tracejadas, que representam as partes internas da peça, não 
visíveis, da direção que estão sendo observadas. Devem ser traçadas com lápis ou lapiseira 0,5 mm 
e grafite HB ou F.
• Centro e simetria: são linhas finas, traço ponto, que representam centros conhecidos de círculos 
e arcos, além de serem utilizadas em peças simétricas. Devem ser traçadas com lápis ou lapiseira 
0,5 mm e grafite HB ou F.
• Linhas de cota e de chamada: são linhas finas, contínuas, associadas com a inserção de cotas no 
desenho. Devem ser traçadas com lápis ou lapiseira 0,5 mm e grafite HB ou F.
Figura 58 
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Unidade I
3.2 Vistas necessárias suficientes
Na representação dos modelos, é preciso analisar a quantidade de vistas necessárias para fazer 
essa representação. O número de vistas está associado às características geométricas do modelo.
O estudo começa pela representação em uma única vista. 
Figura 59 
Atentar para as indicações de diâmetro, de valor 15, para a seção quadrada de valor 10 e para o texto 
“espessura da chapa = 1 mm”. Esses itens evitam a criação de outras vistas.
3.3 Cotagem
Segundo French e Vierck (2005), após ter criado a representação do modelo através de vistas 
ortográficas, é necessário especificar as medidas que descrevem seu tamanho. Essas medidas deverão 
atender também às exigências funcionais dos modelos no contexto em que atuam.
As anotações não podem deixar dúvidas quanto a sua compreensão e devem garantir a facilidade de 
execução. O desenho não deverá deixar cálculos pendentes. A execução e a indicação dos cálculos são 
trabalho do desenhista e não do operário (SCHNEIDER, 2008).
Conforme Fredo (1994), a cotagem tem alguns princípios gerais:
• Tem um grau de importância equivalente ao próprio desenho da peça.
• Deve ser feita de modo a identificar todas as medidas e não ser necessário executar cálculos.
• Deve ser colocada na vista mais adequada para caracterizar o elemento que está sendo cotado.
• A cotagem precisa levar em conta a fabricação, a funcionalidade e os itens importantes que 
devem ser conferidos.
Entende-se como elemento ou componente de desenho: arestas do modelo, furações, furos roscados, 
depressões, quebra de cantos vivos com chanfros e saliências (SILVA et al., 2009).
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DESENHO TÉCNICO
Recomenda-se inicialmente fazer uma análise dos elementos do desenho para definir quaisas 
distâncias a serem indicadas, considerando também as regras ou técnicas de cotagem que serão 
expostas a seguir.
A NBR 10126 (ABNT, 1987) apresenta as técnicas de cotagem.
3.3.1 Elementos da cotagem
Os elementos de cotagem são três: linhas de chamada, linha de cota e valor da cota.
• Não se coloca unidade. Lembre-se de que o trabalho se dá em mm.
• A linha de chamada não deve tocar a peça.
• O valor da cota deve estar um pouco distante da linha de cota. Além do valor da cota, é possível 
inserir um texto ou uma “anotação”.
• As setas precisam ser desenhas com capricho. Lembre-se de que são setas e não flechas.
• As cotas devem estar em uma posição que facilite sua leitura.
• Nunca cote linhas tracejadas.
• As cotas a seguir são chamadas “lineares”.
Figura 60 
3.3.2 Cotagem de circunferências
As circunferências podem ser cotadas sem utilizar linhas de chamada. Se o diâmetro for pequeno, as 
setas deverão ser invertidas, pois não cabem dentro da circunferência.
As cotas também podem ser na vertical e na horizontal. 
Nos casos citados anteriormente, o símbolo de diâmetro não deve ser colocado, pois está implícito.
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Unidade I
Os últimos três casos à direita ilustram a indicação com diâmetro: quando se repete várias vezes, 
quando é muito pequeno e quando a forma não é explícita.
Figura 61 
3.3.3 Cotagem de arcos
Os arcos de centros conhecidos não devem ter a indicação de raio.
No entanto, arcos cujo centro seja obtido por construções geométricas devem ter a indicação “R” de raio.
Arcos maiores que 180° devem ser cotados como diâmetro.
Figura 62 
3.3.4 Cotagem de ângulos
Apresentaremos a “cota angular”, que indica a abertura de um ângulo. É necessário colocar o símbolo 
de grau.
O ângulo de 25° teve a cota inserida ao lado, pois não havia espaço.
Na figura da direita, os ângulos foram cotados aproveitando as linhas de centro. 
Figura 63 
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DESENHO TÉCNICO
 Observação
O traçado de ângulos não tem interferência de escala. 
3.3.5 Cotagem de chanfros
Os chanfros, assim como os arredondamentos, são bastante comuns no Desenho Técnico. Servem 
para eliminar cantos vivos.
Existem dois tipos de chanfro ilustrados nas três primeiras figuras a seguir:
• Associado a duas dimensões.
• Associado a uma dimensão e ângulo.
A última figura à direita traz outra modalidade de chanfro. É uma peça cilíndrica que permite a 
indicação do chanfro com distância e ângulo inseridos conjuntamente.
Figura 64 
3.3.6 Cotagem de itens de tamanho reduzido
O espaço reduzido apresenta dificuldades para inserir cotas. Normalmente as setas são invertidas.
Em outros casos, é possível inserir pontos para demarcar as distâncias e, se o texto não couber, pode 
ser inserido com uma linha indicativa.
Figura 65 
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Unidade I
3.3.7 Cotagem de peças simétricas
A peça simétrica é caracterizada pelo “eixo de simetria” (linha traço ponto) Nesse caso, inserem-se 
necessariamente cotas totais na vertical ou na horizontal de acordo com a simetria. Outros itens devem 
ser cotados em apenas um dos lados.
Observar na figura a seguir as cotas de 20, 50 e 90, que são totais. O chanfro, por exemplo, foi cotado 
em apenas um dos lados, já que o outro chanfro é igual.
Figura 66 
3.3.8 Cotagem por referência
Na cotagem por referência, é adotada uma linha de referência e, a partir dela, são inseridas todas as 
cotas na vertical ou na horizontal. A linha representa uma face da peça. Uma variação da cotagem por 
referência está ilustrada nas cotas horizontais da figura a seguir. Trata-se da indicação de uma origem 
– valor 0.
Figura 67 
3.3.9 Cotagem por referência através de coordenadas
Na cotagem por referência através de coordenadas, em vez de inserir cotas, adota-se uma 
origem na peça, a indicação de sentido relacionado a essa origem e é criada uma tabela com 
associação de distâncias. 
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DESENHO TÉCNICO
Figura 68 
3.3.10 Erros comuns na inserção de cotas 
Redundância de cotas
Figura 69 
Ausência de medidas
Observe na figura a seguir que determinados itens não estão dimensionados, por exemplo: arco, 
distância dos furos à base das peças etc.
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Figura 70 
Representação equivocada das medidas e outros enganos comuns
Na figura a seguir, cada cota apresenta um engano:
• Cota de 8 – símbolo de diâmetro inserido equivocadamente. 
• Cota de 9 – foi cotada a linha de centro. 
• Cota de 15 – inserida em cima de uma aresta visível.
• Cota de 87 – cota utiliza uma linha de cota em vez do contorno do perfil. 
• Cota de 20 – teve posicionamento inserido de forma equivocada. Além disso, as linhas de chamada 
se cruzam. Não constitui erro, mas é conveniente evitar. 
Conforme Silva et al. (2009), devem-se evitar cruzamentos de linha de chamada:
• Cota de 16 – texto invertido, dificultando a leitura.
• Cota de 23 – texto sobre a linha de chamada.
• Cota de 31 – falta de seta.
• Cota de 36 – texto sobre a linha de chamada e setas erradas.
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DESENHO TÉCNICO
Figura 71 
3.4 Exemplos de desenho que representam chapas
Uma única vista é necessária para a representação de chapas. Implicitamente, estão inseridos os 
conceitos de desenho com instrumentos, tipos de linhas, cotagem e construções geométricas diversas 
expostas anteriormente.
Conforme Silva et al. (2009), a representação no Desenho Técnico utiliza projeções ortogonais em 
diversas vistas. Cada projeção usa todos os pontos da figura. Quando a projeção não for plana, utilizará 
mais de uma vista.
Não é o caso dos itens a seguir. São chapas planas cuja representação se dá em uma única vista.
a) Nesse primeiro exemplo, são observados os diferentes tipos de linha e identificadas as construções 
geométricas de arredondamento de cantos com cores diferentes (imagens reduzidas somente para 
ilustrar a construção). Antes de cotar, crie sempre as linhas de centro. No final, devem ser inseridas cotas 
conforme a primeira ilustração.
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Unidade I
Figura 72 
b) O contorno seguinte é simétrico. Observe o “eixo de simetria” representado por linha traço ponto. 
São várias construções que envolvem tangências. Fique atento à sequência de criação e à numeração 
dos itens. 
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Figura 73 
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Unidade I
c) Construções que envolvem tangências ainda não expostas nos desenhos anteriores. Observe a 
sequência de criação e fique atento à indicação de itens.
Figura 74 
57
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DESENHO TÉCNICO
3.5 Escala
A definição de escala é fornecida por O Dicionário de Língua Portuguesa (FERREIRA, 2013): “Linha 
graduada, dividida em partes iguais, que indica a relação das dimensões ou distâncias marcadas sobre 
um plano com as dimensões ou distâncias reais”.
Outra definição fornecida por Silva et al. (2009, p. 47): “É a relação existente entre a distância gráfica 
e a distância natural”.
Trata-se de uma relação entre as medidas traçadas no desenho e suas medidas reais indicadas pelas 
cotas. A