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DISCIPLINA: HIDRÁULICA 
PROFESSOR:CARLOSSPARTACUS 
ALUNO(A): 
ALUNO(A): __________________ _ 
ALUNO(A): ___________________ _ 
Exercícios 
1) Três canalizações novas de ferro fundido formam a tubulação mista da Fig.abaixo. Tem a primeira 300 mm 
de diâmetro em 360m; a segunda, 600mm de diâmetro em óOO metros; e a terceira , 450mm em 450 metros. 
Determinar- lhe a perda de carga, excluídas as perdas acidentais, para a descarga de 226 1/seg. 
(Usar Hazen-Williams - C = l 00) (20,9mca) 
~~----------------------------------1-
H 
1 
2) Um conduto de 2 Km de comprimento interliga 2 reservatórios. A vazão é de 500.000 1/hora em virtude da 
diferença entre os níveis d'água dos reservatórios. O primeiro quilômetro de conduto tem Dl = 300 mm e f = 
0,02 e o segundo tem D2 = 500 mm e f= O, 018. Desprezadas as perdas locais, calcular a perda de carga total 
nesta tubulação, usando a Fórmula Universal. (14,04mca) 
3) Um sistema de canalizações em série consta de 1800 m de canos de 50cm de diâmetros, 1200m de canos 
com 40cm e 600 m com 30 cm. Pede-se: ( 4,243m e 38~7m) 
a) comprimento equivaiente de uma rede de diâmetro único de 40cm, do mesmo material. 
b) o diâmetro equivalente para uma canalização de 3600m de comprimento. 
08S: Use a fómrnla de Hazen-Wi!liams e despreze as perdas ioca!izadas nas mudanças de diâmetro. 
D 50 cr~ D = 40 Cr'l iJ = 30 CM 
(,L___) --~--: () 
L = 1800M L = 1200M L = 600 M 
4) Após 15 anos de uso, pretende-se substituir uma adutora de ferro-fundido de 150 mm de diâmetro que 
promove o abastecimento por gravidade de uma localidade (A), por uma nova de cimento amianto. Por motivos 
de expansão da população, deseja-se que a nova adutora forneça, a uma pressão de 20 m.c.a., o dobro da vazão 
:~ue a usa~a_fornece a l~ m.c.a .. Dimensi?ne a adutora de cimento amianto usando 2 diâmetros em série por 
J:lazen-Wilhams. ( L(b0)=232m L(200J=768m) 
;' . 
r 
42 M 
1 
--0--L 
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1' 
·s j) Calcular a vazão da tubulação esquematizada abaixo: ( 3,8L/s) 
Dados: 
- C = 140 (Hazen-Williams) 
- L1 = 550m 
- L2 = 450m 
- D1 = 63 mm 
- D2 = 50mm 
Desprezar as perdas localizadas. 
1 -------------------1 
50 ri 
1 
1 2 ____ _j 
6) Para o sistema da figura abaixo calcular a vazão e a perda de carga em cada trecho. (Usar a Fórmula 
Hazen-Williams com C = 90 para todos os trechos, desprezando as perdas locais). Dados: 
( Q=66,8L/s hf(Ll)=0,6mca hf(L3)=2,9mca) 
L 1 = 400 m; D 1 = 400mm 
L2 = 150 m; 02 = 200mm 
L3 = 200 m; D3 = 250mm 
-------------------, 
1 O M 
7) Uma tubulação horizontal é composta por um trecho de 150mm e um trecho de I 00 mm. O de 100 mm mede 
20m de comprimento e termina em um reservatório cujo NA se encontra 4,00m acima do eixo da tubulação. 
Um manômetro instalado na tubulação de 150mm e 20,00 m a montante da seção de concordância entre as 
tubulações, indica 2,5 kgf/cm2 • Calcular a vazão do sistema para C = 100 de Hazen-Williams. (Desprezar a 
energia cinética e as perdas localizadas). ( 62,55L/s) 
BOA SORTE! 
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Quadro 4.1 
Valores das rugosidades internas dé tubos. 
Ca:i;acterú;ticas da tubulação 
l. Tubos de aço>Juntas. soh:iadas, interior contínu~· 
_ Grandes incrustações ou tuberculiza:çõ~s 4ll 
Tub~rcnlização greml de l a 3 mni 
Pih tura,à brocha.> co~ asfalt.o, esmalte ou betumt: 
Leve enf~rrujamento 
Revestimento obtido por; imersã-o em asfalto quen.te 
Revestimento· com argamassa de chnento obtida por centrifugação 
. . . 
Tuho revestidó de esmalte 
. . 
2. Tubos de coricreto 
Superfici~ obtida por centrifug_ação 
Superfície interna ba_stan~c lisa, executado com formas metálicas 
3. Tubos de cünento amianto 
4~ Tubos de ferro fhndido 
Ferro galvanizado, fundido revestido 
Ferro fundido, ·não revestido, novo 
Ferro fundido com corrosãú 
Ferro fundido com depósito 
5. Latão, cobre, chumbo 
6. Tubos de plástico.- PVC 
. ' 
(Adaptado de Le111castre, 1996) 
Rug,osi~ade e 
(mm) 
Mfri. Us.ual 
2,4 7}0 1 
0,9 1,5 
0~3 0,6, 
0,15 0 ·,2 
0,06 O,l 
º~º5 0,1 
0,01 0,06 . 
0,,15· 0,3 
0,06 , 0.1 
0,015 
0,06 . 0,15 
0,2.5 0,5 
1,0 · 1.,5 
l 2~0 
0,004 0,007, 
0,0015 0,06 
1 
·~ 
. Coeficiente de perda de carga C da fónnula de Hazen-Williams 
1 1 . f M. ··· 11 ··· 11 ... ~.!. · 1f · u· .!l!!l!l!!i~-----~ .... -Mll.__ilillil! . 1. '.lJ! 
· · Material 
I e. l ·!vlaterial· 
. ~~-....... ~~, . ··.·.n ~; 
·1nw · w,;.·:. · . ...... 1.:11 ..... : .. : . . . l .: .... . ... . . 1.. · .... : . .- • ·1~- _,,_!ffl · ·· · ---· · · · .... ,· .. , 
Aço com.igado (chapa ondulada) . 60 Concreto com acabamento comum 
li' ! ..... 1 ·: IL..... . :...... . . . :11 .... . . i.. .. .. .'... . .~~~~~~~~ · · . .. . . ~-~· ~---
, Aço galvanizado . · ·· · · 125 Ferrofündído novo .. .. .. · · 
. . . - 11 o Fêrt'o ft~ndid;J; 15; 20 an~S~leuso · . ~. Aço rebitado novo 
l .· :: ··.L.I.. ...· :···· ...... . ·.· .·.·:·.: .......... 1 ··--·· . ·· · ·. : · ... . ~ ~I !I!!!.. . .;IM... idill..i~-·~ . li i!Oio: . .,~.,, 
Aço rebitado.em uso_ 85 Ferro fundido· usado 
, .. . :~.·I .. 1. i::. .11. · ... :~.. .. llll..f .. . · .. 11111.'1 ..... 'L . ·1.pii;!jljl T:~.... . .. .. . i!i " ".·T 
Aço soldado novo- · . 130 Fetro fundido revestido de drnento 
.... ._.~ .·· ·: .. , r. · .. : .. 1.. . · Ti:1..1.1- ·;01... x .. ·, ... : : .. !111 . .. . . r ··,~ ... ·.r ··-- .. o 
. · · ·· 90 Latão · Aço sóldílcfo em Usú · · ~ ... ··--~IIIIIINI! 
HL . . .. · 11il:111Mu . . r .1r:11 u ·· · · · ··.u -ri tL · · :· ... J .. ... .. LH .·. . · .. lliif!~ . · ·. ::. ' ; .. . 1ri11 . .. . : ·. : .. ·.·. ·. ·11.L.ll!'ii":~,_.....• : .. 1.1.. . ·1. li"!lli,.,_ .. .. .. _..·~ 
Aço soldado com revestimento especial · 130. Manilha cerâmica vidràda .. 
r ·:: .. . !.. .... · .1. ...... .1..., . · :.· · :..1 . .. . · .. ....... .. . :.: .. 1 . 1 · .. ;~,~~ ...... ~~lliJllllll!\l!!-.illliíiil : .... 111. , . . 1 . : . . . ·1111m ... · ... · .. , . . t(Jl 
· · Chumbo : . · :·· · . .,. 130 . Plástico ;. · .. · 
-...-1~· .. .' IUI.:. . . . 11 · .. ,:: .. . l.lilllHlliii!!!!II n· .':! ... .li..! ... ·.:jjj . "'!!l!ili!ii··~· 
cimento amianto . l4ü THoI·o.s ·b,em: . (~xecutados -t , . . ' . .• .· ... . · . ·. . . .. "' . ' :J . . t .· •. · . . ., . ~ .... ·.· ' . . ' 
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Cobre . 130 ,Vidro : · · 
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