Resumo da Aula 4 e solução comentada dos exercícios e frequência

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Resumo da Aula 4 e Resolução Comentada dos Exercícios.
Primeira e terceira Leis de Newton.
Dinâmica: É a parte da Física que estuda o movimento dos corpos e suas causas.
Primeira Lei de Newton: Também conhecida como Lei da inércia. Ela nos diz que um objeto permanece em equilíbrio se a soma de todas as forças que atuam sobre ele é igual à zero.
Como equilíbrio, temos duas condições: 1) o equilíbrio estático, onde o objeto permanece parado e 2) o equilíbrio dinâmico, onde o objeto permanece em movimento com velocidade constante. No equilíbrio não há aceleração.
A inércia é a resistência do corpo em alterar seu movimento, ou seja, se ele está em repouso ele tende a ficar em repouso e se ele está com uma velocidade constante, o corpo tende a permanecer com essa velocidade. A massa de um corpo está diretamente ligada à inércia.
Exemplos: 
Se uma bola está parada e nenhum menino está por perto para chutá-la (exercer uma força sobre ela) ela permanecerá em repouso, até que um chute (força) a tire do lugar – Equilíbrio estático.
Se um carro está em movimento com velocidade constante, todas as pessoas dentro do carro também estão sobre esse movimento (para as pessoas no interior do carro, todas elas estão paradas em relação a um referencial dentro do carro). Se o carro para, os passageiros continuam seu movimento com velocidade constante, batendo nos bancos e no vidro do carro – Equilíbrio dinâmico. 
Terceira Lei de Newton: Também conhecida como Lei da ação e reação. Ela nos diz que se um corpo A exerce uma força sobre o corpo B, o corpo B exerce uma força na mesma direção e com a mesma intensidade, mas em sentido contrário sobre o corpo A.
Exemplos:
Nós andamos devido à lei de ação e reação, nosso pé empurra o chão e o chão empurra nosso pé para frente.
Quando socamos uma mesa, sentimos uma dor, essa dor é devido a reação da força exercida pelo soco que demos na mesa.
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Forças Especiais:
Força Peso: É uma simplificação da força gravitacional que a Terra exerce sobre todos os corpos. Ela é a atração que a Terra exerce sobre qualquer corpo perto da sua superfície. 
Na superfície da Terra o módulo da força Peso é determinado pela massa do corpo multiplicada pela aceleração da gravidade (g = 10 m/s2). P = mg, sua direção é uma reta para o centro da Terra e o sentido é apontado para o centro da Terra.
Tração: É a força que está relacionada com a existência de fios que seguram ou unem corpos. Adicionando uma roldana, a Tração (T) pode mudar de direção. 
Normal: É a força que uma superfície exerce sobre o corpo que está em si apoiado. É uma força de contato entre corpos.
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Atrito: O atrito é uma força contrária ao movimento. É uma força derivada da rugosidade entre os corpos. Existem dois tipos de força de atrito, 1) a força de atrito estático e 2) a força de atrito cinético.
O Atrito é uma força de contato.
Força de Atrito Estático: A Força de atrito estático é contrária ao movimento e ocorre quando as superfícies em contato encontram-se na iminência de movimento, mas ainda não se moveram. 
Força de Atrito Cinético: É a força contrária ao movimento e que atua sobre o corpo quando ele está em movimento.
A força de atrito é proporcional à Normal. Ela é determinada por 
Temos o coeficiente de atrito estático (), que é usado para o cálculo da força de atrito estático e o coeficiente de atrito cinético (), que é usado para o cálculo da força de atrito cinético. 
Exemplo 1:
Determine as componentes ortogonais:
	
Eixo x: F cos 600 = 40 x 0,5 = 20 N
Eixo y: F sen 600 = 40 x 0,87 = 34,6 N
Exemplo 2:
Considere uma partícula sob a ação de três forças, como se segue. Determine as forças F1 e F2 considerando que a partícula está em repouso. Dados: sen =0,80 e cos  =0,60.
 
 
Temos que decompor F1 e F2 – da mesma forma que fizemos no exemplo anterior -, nos eixos x e y, e considerar o estado de equilíbrio (somatório das forças é igual à zero).
No eixo y, as componentes de F1 e F2 somam-se, por que estão no mesmo sentido e subtrai de F3, que está em sentido contrário.
No eixo x, as componentes das forças F1 e F2 estão em sentidos opostos, por isso, subtraem-se.
Eixo y: F1 sen F2 cos F3 = 0.
Eixo x: F1 cos  - F2 sen 
Continuando, vamos colocar os valores nas equações:
Eixo y: F1 x 0,8 + F2 x 0,6 -200 = 0, F1 x 0,8 + F2 x 0,6 = 200 (1)
Eixo x: F1 x 0,6 - F2 x 0,8 = 0, F1 x 0,6 = F2 x 0,8 (2)
Substituindo F1, encontrado na equação (2), na equação (1), temos:
 F2 x 0,8 * 0.8 + F2 x 0,6 = 200. Colocando F2 em evidência, temos: F2 (0,6 + 0.64) = 200.
F2 x (1,24) = 200N, F2 = - 200/1,24 = 161 N (o sinal negativo, indica que ele está no sentido negativo do eixo x. 
Substituindo F2 na equação (2):
F1 x 0,6 = - F2 x 0,8, F1 = - 0,8/0,6 F2, F1 = - 1,3 x 161 = 209 N (o sinal positivo, indica que F1 está no sentido positivo do eixo x).
Exemplo 3.
Considere os tirantes da figura abaixo como sendo ideais, sustentando juntamente com o anel, também ideal, um peso de 800N. Determine as trações nos fios A, B e C. Os ângulos que os tirantes fazem com o teto é de: 300.
Isolando o corpo, temos:
P = T3 = 800 N.
Decompondo T1 e T2 no eixo xy, temos:
Observando os dois triângulos retângulos que surgem quando traçamos uma reta na vertical com o teto, percebemos que ambos se tratam de um triângulo no qual os ângulos são 300, 900 e 600. Assim, as trações fazem um ângulo de 600 com o eixo y e 300 com o eixo x.
Decompondo T1 e T2, no eixo x, temos:
Em equilíbrio, resultante das forças é igual à zero.
- T1 cos 300 + T2 cos 300 = 0. (Equilíbrio)
Logo T1 = T2.
Decompondo T1 e T2, no eixo y, temos:
Em equilíbrio, resultante das forças é igual à zero.
T1 sen 300 + T2 sen 300 – P = 0 (Equilíbrio)
T1 sen 300 + T2 sen 300 = P, como T1 = T2 Vamos substituir T2 por T1.
T1 sen 300 + T1 sen 300 = P
2 T1 sen 300 = P
2T1 x 0,5 = P
 T1 = P
Então: T1 = T2 = P = 800 N
Exemplo 4.
A figura mostra um corpo em equilíbrio sobre um plano inclinado. Determine (a) o módulo da força F (b), a força do plano sobre o corpo. O peso do corpo é de 80N.
Neste problema, inclinamos o eixo xy no mesmo ângulo do plano inclinado. Em seguida, explicitamos as forças que agem no corpo: P – na direção horizontal, F – na direção do plano inclinado e N – na direção ortogonal ao plano inclinado.
Após, feito isso, temos que decompor as forças no plano xy (que está inclinado). Logo em seguida, escrevemos as equações para as forças nos eixos xy.
Eixo y:
N = P cos 300
Eixo x:
F = P sen 300 
Substituindo os valores de P, sen 300 e cos 300, temos:
N = 80 x 0,87 = 69,6 N.
F = 80 x 0,5 = 40 N.
Exercício de Frequência:
Na figura o sistema encontra-se em equilíbrio. Determine o valor do peso PB que mantém esse equilíbrio. Dado: PA = 20N. Considere a roldana e os fios ideais. 
Isolando o Bloco B:
Em equilíbrio, resultante das forças é igual à zero.
PB – T = 0, PB = T
Isolando o Bloco A:
Em equilíbrio, resultante das forças é igual à zero.
Decompondo nos eixos xy, temos:
Eixo y:
PA cos 300 = N (não há movimento nessa direção).
Eixo x:
T – PA sen 300 = 0 (está em equilíbrio)
Juntando a equação do bloco B com a equação do eixo x do bloco A, temos:
PB – T = 0
T – PA sen 300 = 0
 
Somando as equações, temos:
PB - PA sen 300 = 0
PB = 20 x 0,5 = 10 N.
P = mg
Superfície da Terra
T1
T1
T1
T2
P
P
N
P
N
Fat
F�
P
F = 40 N
 F sen 600
600
F cos 600
F2
F1
F3 = 200 N
T2
T1
T1
T2
T3
T3
P
P cos 300
P sen 300
N300