TEORIA DA PLASTICIDADE

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Prof. Eduardo Mauro do Nascimento
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A teoria da plasticidade estuda o comportamento dos materiais a níveis de deformações em que já não se verifica a Lei de Hooke. A formulação matemática da teoria da plasticidade torna-se, devido a diversos aspectos da deformação plástica, mais difícil do que a descrição do comportamento de um sólido elástico.
A deformação elástica depende apenas dos estados inicial e final de tensão e deformação, enquanto que a deformação plástica depende da maneira segundo a qual é exercida a solicitação mecânica para se atingir o estado final.
Além disso, não há na deformação plástica uma constante facilmente mensurável relacionando tensão e deformação, como o módulo de Young na deformação elástica.
O fenômeno de encruamento é dificilmente incorporado à teoria da plasticidade sem que haja introdução de um considerável grau de complexidade matemática.
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Da mesma forma, diversos aspectos do comportamento real dos materiais, tais como ANISOTROPIA PLÁSTICA, HISTERESE ELÁSTICA E EFEITO BAUSCHINGER , não podem ser tratados pela teoria da plasticidade
A teoria da plasticidade está relacionada com diferentes tipos de problemas. 
► Do ponto de vista de projeto, a plasticidade é aplicada à previsão da carga máxima que pode ser imposta a um corpo sem causar escoamento excessivo. 
► O critério de escoamento deve ser expresso em termos de tensão, de maneira que seja válido para todos os estados de tensões. 
► A deformação plástica é também levada em conta pelo projetista em problemas nos quais o corpo é propositadamente tensionado além do limite de escoamento, até a região plástica.
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Os critérios de escoamento são relações essencialmente empíricas; todavia, um critério de escoamento deve ser consistente com certas observações experimentais.
 Dentre estas, a mais importante é o fato de não haver escoamento num sólido contínuo quando submetido simplesmente à pressão hidrostática.
Como conseqüência, a componente hidrostática de um estado complexo de tensões não influencia a tensão na qual ocorre o escoamento. 
Desta forma procuramos a TENSÃO-DESVIO a ser associada ao escoamento.
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O escoamento ocorre quando a tensão de cisalhamento máxima atinge um valor igual à tensão de cisalhamento de escoamento em tração ( ou compressão) uniaxial.
A tensão máxima de cisalhamento é dada por :
Para o caso de tensão uniaxial ter-se-ia:
Portanto:
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Von Mises (1913) propôs que o escoamento se daria quando o segundo invariante da tensão-desvio excedesse um determinado valor crítico.
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 Quando a energia necessária para provocar a distorção na peça for igual á energia de distorção em um ensaio de tração, obtém-se o critério de falha
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Estado plano de tensões
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Estado triaxial de tensões ?????
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