Estradas - Notas de aula

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Estradas- Notas de Aula 
Professor: Rosinaldo Medeiros – UFRR/CCT/DEC 
1- Generalidades 
1.1 – Histórico e evolução do transporte terrestre 
 Todo e qualquer caminho que defina uma rota para possibilitar um meio 
de transporte transitar sem obstáculos é chamado estrada. Portanto em função 
da superestrutura para comportar os tipos de meios de transporte podemos 
classificar as estradas em: Rodovias, Ferrovias, Hidrovias, Aerovias e 
Especiais. 
 Os transportes foram iniciados com toras e somente eram usadas em 
rios que possibilitavam a sua navegação. Com a descoberta da roda, foi 
facilitado o deslocamento utilizando-se força, inicialmente dos ventos, depois 
humana e por fim animal. A partir daí, iniciou-se as construções de estradas 
para que fossem facilitadas a transposição de obstáculos naturais, pois 
suavizando os caminhos era preciso o dispêndio de menos força. 
Automaticamente com o avanço dos sistemas de transporte, as estradas 
precisavam ser adaptadas e melhoradas. 
 Entre os anos 3000 e 540 aC, povos da Mesopotamia usaram betume para 
cobrir as estradas que os persas já procuravam aperfeiçoar, usando asfalto 
natural. O Império Romano, em 312 aC, para expandir-se, construiu 29 
rodovias militares, entre as quais tornou-se mais famosa a Via Ápia com 90km. 
Esta rodovia por incrível que pareça, ainda existe. A sua estrutura é com 2 
camadas de lajes de pedras sobre uma camada de areia ou seixo. Sobre as 
lajes, foram acomodados seixos com pedras utilizando uma espécie de 
argamassa, e sobre eles uma camada fina de seixo para servir como 
revestimento. 
 A conformação do leito das estradas no ano de 1775 foi implantado com 
um abaulamento para que as águas escoassem rapidamente sem se infiltrarem 
na estrutura do pavimento. Com isto, foi possível a redução das espessuras 
das camadas que compunham o pavimento, sendo selecionadas as pedras 
mais rígidas e resistentes para as camadas mais superiores. 
Europa 
� Fins do Sec. XVII – Reforma da antiga rede de estradas e construção de 
novas vias. 
� Transportes de tração animal: Carruagens; charretes; carros de boi, etc. 
� Século XVIII: evolução nos métodos de construção de estradas (Mac 
Adam e Telford – Inglaterra) 
� Séc. XIX: Locomotiva a vapor na Inglaterra – 1814 
� Transporte de carvão nas minas do País de Gales 
� 1825 – primeira estrada de ferro do mundo (Stokton – Darlington); V = 
25 Km/h ; percurso = 25 Km 
� Aperfeiçoamento da locomotiva: EUA ; França, etc. 
 
 
Brasil 
� 1854: inaugurada a Estrada de ferro Mauá, construída por Irineu 
Evangelista de Souza, o Barão de Mauá. Extensão: 14,5 Km; 
Locomotiva Baronesa. Atualmente existe em torno de 30.000 km de 
ferrovias 
 
1.1.1 – Desenvolvimento do veículo automotor 
 
No Mundo 
� Início do Sec. XIX: Vulcanização da borracha (Goodyear) tratando-a com 
enxofre 
� 1869: Construção do 1o carro a vapor (Eng. Francês Cugnot) 
� 1884: Construção do motor a explosão (benzina) – Daimler 
� Industrialização do petróleo em larga escala, tornando possível o 
advento do automóvel 
� 1888: Fabricação de pneumáticos (Dumlop) 
� Aperfeiçoamento da indústria metalúrgica, produzindo materiais cada 
vez mais resistentes 
� 1889: Construção do 1o automóvel e aperfeiçoamento do motor a 
benzina (Eng. Penhard e Lavassor) 
� 1909: Henry Ford (EUA): Construção de veículos em série 
� Aperfeiçoamento das estradas (traçados e pavimentação adequados 
exigidos por este tipo de veículo) 
 
No Brasil 
No Brasil do período colonial, as estradas apresentavam aspectos 
primitivos e podiam mais propriamente ser designadas como trilhas destinadas 
ao trânsito de animais. Já durante o império iniciaram-se novos traçados 
bastantes avançados para a época, onde destacam-se a Rodovia União e 
Indústria (de Petrópolis a Juiz de Fora), a Rodovia Estrela ( de Magé a Curitiba) 
e o Caminho do Mar ( atual Via Anchieta de São Paulo a Santos). 
� Até 1922 não existiam estradas de rodagem no País 
� 1908: Primeira viagem feita do Rio de Janeiro a São Paulo que 
demorou 876h. 
� 1922: Washington Luiz, então governador de São Paulo, iniciou o 
desenvolvimento da política rodoviária no Brasil, prosseguindo em 
1926 quando Presidente da República 
� 1925:Segunda viagem entre Rio de Janeiro e São Paulo com 
caminhos já melhorados, durou 144h (Extensão de 580 Km). 
Atualmente, a viagem pode ser feita em cerca de 6h apenas, 
graças ao aperfeiçoamento dos veículos e das estradas. 
� 1928: Presidente Washington Luiz inaugurou a 1a ligação entre Rio 
e S. Paulo e a estrada que liga o Rio de Janeiro a Petrópolis. 
� 1945: Organização sistêmica e o efetivo desenvolvimento do setor 
de transporte rodoviário no Brasil, com suporte legal, institucional e 
financeiro, no contexto de um Sistema Nacional de Viação, tiveram 
seu efetivo início logo após o encerramento da Segunda Guerra 
Mundial, com a instituição do Decreto-Lei n° 8.463, de 27 dez. 
1945, representado pelo Engenheiro Maurício Joppert da Silva 
(1891 - 1985), quando exercia o cargo de Ministro de Estado dos 
Negócios da Viação e Obras Públicas, ao então Presidente da 
República, José Linhares.O citado Decreto-Lei ficou conhecido 
como Lei Joppert. 
 
� Fins da década de 50: A infra-estrutura rodoviária pública do Brasil, 
foi reorganizada,impulsionada pela instalação da indústria 
automobilística no país e pela efetivação de um modelo de 
vinculação tributária, anteriormente criado,que dava sustentação 
financeira à conservação e à expansão da rede de rodovias. 
� 1964: A partir de 1964, com a instituição do II Plano Nacional de 
Viação, consolidou-se a ideia de instrumentar o poder público com 
um dispositivo legal que estabelecesse os princípios gerais e as 
diretrizes para a concepção e para orientar a implementação de um 
sistema nacional de transportes unificado, visando a uma 
coordenação racional entre os sistemas federal, estaduais e 
municipais, bem assim entre as diferentes modalidades de 
transportes. 
� 1973: Foi instituída a terceira versão do Plano Nacional de Viação, 
que veio a se constituir numa espécie de “Carta Magna” para o 
setor de transportes, e que deveria, por disposição da própria lei 
que o instituiu, ser revisto a cada 5 anos. 
� Hoje, existem em torno de 1,8 milhão de Km de estradas (Federais, 
Estaduais Municipais e Privadas) dais quais mais de 160 mil Km 
pavimentados. 
� 2011: A frota de veículos automotores no Brasil é de 
aproximadamente 67 milhões. Esses dados mostram a importância 
do transporte rodoviário no País. 
 
1.2 – Importância das Estradas 
 
1.2.1 – Generalidades 
 
Estradas são vias terrestres naturais ou artificiais destinadas ao 
transporte de passageiros e mercadorias. 
Sob o ponto de vista técnico pode-se entender uma estrada como sendo 
o conjunto de obras executadas num terreno com objetivo de viabilizar 
uma superfície contínua, capaz de assegurar a facilidade do trânsito de 
veículos com segurança. 
No início, as estradas eram basicamente caminhos através dos campos 
e matas e cuja finalidade principal era satisfazer às necessidades 
rudimentares dos primórdios. Hoje, devido ao crescente 
desenvolvimento econômico, social e político, as estradas constituem as 
principais artérias de comunicação e aparelhos de circulação de 
riquezas. 
A importância das estradas é assunto sobre o qual não há mais 
controvérsia; não é necessário alinhar argumentos para justificar a 
enorme contribuição que o sistema viário desempenha no 
desenvolvimento de qualquer país. Desde a rodovia com pavimentação 
de baixo custo até a ferrovia, as estradas desempenham as funções de 
agente social e incrementador da economia, exercem ação político-
administrativa e facilitam a integração nacional em toda extensão do 
País. 
 
 
 
 
 
1.2.2 - Influências sociais, políticas, econômicas e ecológicasInicialmente, antes de entrarmos diretamente no estudo de uma estrada 
devemos ressaltar a sua influência econômica, política, social e ecológica 
sobre a região a ser por ela atravessada. 
 
Assim é que, economicamente abrem-se novos horizontes para o 
desenvolvimento, pela circulação rápida de produtos, possibilitando a 
exploração de regiões até então abandonadas. A ligação de polos 
potencialmente ricos através de estradas permite a consolidação da 
economia regional. O turismo atualmente exige rodovias bem 
estruturadas, que façam fluir o tráfego, evitando acidentes e perda de 
tempo em filas e/ou trânsito lento. 
 
Social e politicamente, podemos dizer que a abertura de novas estradas 
possibilita o alargamento das fronteiras internas formando novos 
aglomerados humanos que, futuramente, transformar-se-ão em cidades 
que constituirão as células do desenvolvimento nacional. 
 
Politicamente, observamos que as estradas além de constituírem fatores 
de segurança nacional, prestam-se também para definir administrações. 
Assim, dizia o presidente Washington Luiz: “Governar é abrir estradas”. 
 
Ecologicamente, a construção de uma estrada provoca um acidente 
ambiental irreparável. Não é possível construir uma estrada sem causar 
danos à natureza. Portanto este é um fator muito crítico que deve ser 
muito bem analisado, pois tem que se buscar um equilíbrio ecológico, 
para que a estrada não atrapalhe a natureza e nem a natureza atrapalhe 
o desenvolvimento social. Logicamente, possuem dispositivos no projeto 
de uma estrada que ajudam a preservar a natureza, como os túneis, 
pontes e elevados. 
2.0 - Etapas do projeto de Engenharia Rodoviária 
2.1 – Reconhecimento para o anteprojeto 
 O reconhecimento tem por objetivo o estudo geral de uma ampla faixa 
do terreno, ao longo de um itinerário por onde se supõe poder passar o traçado 
da estrada. Supondo-se que se deseja projetar uma estrada entre duas cidades 
A e B, os trabalhos de reconhecimento visam obter as diversas alternativas de 
traçado desta ligação, numa ampla área situada entre os extremos A e B. Estas 
alternativas de traçado ficam condicionadas pela topografia, características 
técnicas da estrada, condições sócio-econômicas da região, políticas, 
ecológicas e às vezes também militar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1.1 - Elementos necessários para o reconhecimento 
 Para se fazer o reconhecimento, necessita-se conhecer previamente a 
localização dos pontos inicial e final da estrada e a Indicação dos pontos 
obrigatórios de passagem. 
 A todos os pontos por onde uma estrada deverá passar 
obrigatoriamente, inclusive os pontos extremos, denomina-se “Pontos 
Obrigatórios de Passagem”. Esta obrigatoriedade, entretanto, pode ser 
determinada por fatores de ordem técnica ou por fatores de outra natureza 
(políticos, econômicos, sociais, históricas, ecológicas, etc.). 
Os pontos extremos de uma estrada são, sempre, determinados por 
condições que independem de qualquer exigência técnica. Da mesma forma, 
podem ser determinados alguns pontos intermediários (uma cidade ou povoado 
que deve ser servida, uma indústria que precisa escoar sua produção, etc.). 
Estes pontos são sempre definidos antes do início do estudo. São 
denominados de PONTOS OBRIGATÓRIOS DE PASSAGEM DE CONDIÇÃO. 
Quando, entretanto, durante o reconhecimento, selecionam-se pontos, 
no terreno, pelos quais será tecnicamente mais vantajoso passara a estrada 
(seja para se obter melhores condições de tráfego, seja para possibilitar obras 
menos dispendiosas, etc.), estar-se-á determinando PONTOS 
OBRIGATÓRIOS DE PASSAGEM DE CIRCUNSTÂNCIA. A escolha desses 
pontos é problema técnico e exige o máximo critério. 
A reta que liga os pontos extremos da estrada é a DIRETRIZ GERAL, 
representando a solução ideal para a realizar a ligação entre os pontos 
extremos. Isso seria possível somente em condições excepcionalíssimas do 
terreno e caso não houvesse, entre A e B, nenhum ponto de interesse que 
forçasse a desviar a estrada de seu traçado ideal. 
Cada uma das retas sue liga dois pontos obrigatórios intermediários é 
uma DIRETRIZ PARCIAL. Do estudo de todas as diretrizes parciais possíveis, 
resulta a escolha das que fornecerão o traçado no campo, isto é, a faixa de 
terreno onde se situará a estrada. 
Exemplo: 
 
 
 No desenho acima, a estrada não pode seguir a diretriz geral 
(linha reta AB). Vários motivos influenciaram a criação de uma diretriz parcial. A 
estrada deve passar próximo à vila para atender a população (ponto C), deve 
passar pelo ponto mais estreito do rio, não apenas para possibilitar uma ponte 
menos onerosa, como também reduzir a área de pesquisas geológicas para 
estudos de fundações da ponte. Não deverá também cortar o rio três vezes 
pois exigiria a construção de três pontes. O aterro sobre banhado é sempre 
complicado e grandes cortes são sempre caros. Os pontos A, B e C são pontos 
obrigatórios de passagem de condição e não dependem de condições técnicas. 
Já os pontos 1, 2 e 3, são pontos obrigatórios de passagem de circunstância. 
 
 2.1.2 -Fases do Reconhecimento 
As tarefas a serem desenvolvidas no reconhecimento consistem 
basicamente de: 
- Coleta de dados sobre a região (mapas, cartas, fotos aéreas, estudos 
geológicos e hidrológicos existentes, projetos agropecuários realizados, dados 
sócio-econômicos da região, elementos topográficos, estudos de tráfego, etc.); 
- A observação do terreno (no campo, em cartas ou em fotografias aéreas), 
dentro do qual se situam os pontos obrigatórios de condição; 
- A determinação da diretriz parcial, considerando-se apenas os pontos 
obrigatórios de condição; 
- A seleção dos pontos obrigatórios de passagem de circunstância (tantos 
quantos possíveis); 
- A determinação das diversas diretrizes parciais possíveis, considerando-se 
além dos pontos obrigatórios de condição, também os de circunstância; 
- A seleção das diretrizes parciais que forneçam o traçado mais próximo da 
diretriz geral; 
- Levantamento de quantitativos e custos preliminares das alternativas; 
- Avaliação dos traçados. 
 
2.1.3 - Tipos de reconhecimento 
 
 A profundidade ou detalhamento dos trabalhos de campo, para a fase 
de reconhecimento, dependerá da existência e da qualidade das informações 
disponíveis sobre a região. Reconhecimento em Cartas e Fotos 
 Como as cartas são em pequenas escalas, não é possível a definição 
do traçado sobre as mesmas. Este tipo de reconhecimento servirá apenas para 
definir algumas diretrizes, e deverá então uma equipe ir a campo para analisar 
qual a melhor. Para a definição das várias diretrizes, utiliza-se fotos aéreas 
onde pode-se obter mais detalhes que não constam nas cartas. 
a) Reconhecimento Terrestre 
 
 
 
 
O engenheiro percorre o traçado da estrada, escolhendo as posições 
adequadas de passagem e vai anotando a extensão dos alinhamentos, os 
valores angulares registrados, os obstáculos que o traçado terá que vencer. As 
anotações são feitas em uma caderneta de campo. 
 
 
 
 
 
b) Reconhecimento Aerofotogramétrico 
 
 
 
 
c) Reconhecimento através de satélites 
É feito por sensoriamento remoto com o objetivo de identificar o solo, relevo, 
recursos hídricos entre outros. Este tipo de reconhecimento oferece ganho de 
tempo, precisão de limite, além do registro de todos os objetos ao mesmo 
instante, possibilitando uma visão global do inter-relacionamento entre os 
mesmos. Portanto, o principal problema interpretativo é a diferenciação dos 
objetos que são relevantes para o reconhecimento da estrada. O uso do solo e 
o aspecto do relevo são posteriormente confirmados pela equipe terrestre. 
Geração de Curvas de Nível 
Como ilustrado na figura a seguir, as curvasde nível ou isolinhas 
são linhas curvas fechadas formadas a partir da interseção de vários planos 
horizontais com a superfície do terreno. 
Cada uma destas linhas, pertencendo a um mesmo plano horizontal 
tem, evidentemente, todos os seus pontos situados na mesma cota altimétrica, 
ou seja, todos os pontos estão no mesmo nível. 
 
 
Os planos horizontais de interseção são sempre paralelos e eqüidistantes e a 
distância entre um plano e outro denomina-se Eqüidistância Vertical. 
 
2.1.4 – Estudo dos traçados 
 
Uma das fases preliminares, que antecede os trabalhos de execução do projeto 
geométrico propriamente dito, é a constituída pelos estudos de traçado, que 
tem por objetivos principais: a delimitação dos locais convenientes para a 
passagem da rodovia, a partir da obtenção de informações básicas a respeito 
da geomorfologia (relevo) da região, e a caracterização geométrica desses 
locais de forma a permitir o desenvolvimento do projeto pretendido. 
O tipo do traçado depende fundamentalmente do relevo do local onde será 
executada a estrada. Adota-se o tipo de traçado que possa superar as 
limitações do meio físico e ao mesmo tempo atenda as exigências do meio de 
transporte para o qual se está projetando a estrada. A cada dia é mais 
necessário à eficiência na construção de estradas não importando o seu tipo, 
sempre é necessário consciência e bom senso. A construção de estradas traz 
benefícios e malefícios, que podem ser minimizados, respeitando as 
legislações e as boas práticas. Abrem novos horizontes e encurta distância 
entre povos, do mesmo modo que prejudica e altera o relevo e a natureza do 
lugar. Existem quatro tipos de traçados clássicos: traçado de vale, traçado 
transversal, traçado de planície e traçado de montanha. 
 
a)Traçado de vale: É o que se faz ao longo de um vale, por uma de suas 
margens. É um traçado praticamente definitivo, pois a diretriz é o próprio curso 
da água. Quando o vale é fechado, o traçado torna-se sinuoso e obrigará 
muitas vezes a passagem de uma margem para a outra, a fim de possibilitar a 
obtenção de boas características e economia. A conveniência destas 
travessias está naturalmente condicionada a largura do curso da água, pois 
sendo este muito largo, deve-se evitar atravessá-lo escolhendo-se então a 
margem que permite em geral o melhor traçado. Todas estas observações 
devem ser assinaladas nas cadernetas do levantamento expedito, defronte da 
estaca correspondente. Quando o curso da água apresentar desníveis fortes 
(cachoeiras ou corredeiras) e o terreno marginal acompanhar este desnível, é 
necessário assinalar a observação, pois a crista de uma cachoeira representa 
um ponto obrigatório de passagem e cria muitas vezes dificuldades, 
principalmente ao traçado das ferrovias, por exigirem rampas fortes nesses 
pontos. 
 
 
b) Traçado Transversal: O traçado transversal caracteriza-se por atravessar 
diversas bacias, inclusive planícies,cursos d’água de vulto, garganta de 
contrafortes e de outros divisores de água, mais ou menos altos, que estão na 
diretriz. Por isso, esse tipo de traçado exige estudos cuidadosos. Previamente 
ao Ievantamento expedito, devem-se percorrer os pontos obrigatórios de 
passagem que estejam na diretriz, cujos principais são as travessias de 
gargantas dos contrafortes avançados ou depressões de elevações isoladas, 
os locais convenientes para a travessia dos cursos d’água a zonas pantanosas, 
etc. O traçado transversal compreende em geral um misto de traçado de 
planície com traçado de montanha. 
 
c) traçado de planície:A primeira vista, a situação de planície é a que 
apresenta menores dificuldades ao traçado de estradas. Porém apresentam 
dificuldades sempre que ocorrem extensas zonas pantanosas e cursos d’água 
de grande vulto que obriguem a mudança de direção com o objetivo de 
procurar terrenos mais altos ou atravessar cursos d’água em locais mais 
convenientes. No caso de terreno de planície um traçado ferroviário é 
totalmente diferente de um traçado rodoviário. Enquanto no caso da ferrovia, o 
traçado ideal é a reta, pois curva em tal traçado significa maior resistência ao 
movimento, no caso das rodovias não há praticamente acréscimo de 
resistência nas curvas. Por outro lado, as retas nas rodovias devem ser 
limitadas a 3 km no máximo, para evitar a monotonia das grandes retas e o 
ofuscamento constante dos faróis a noite. No caso, porém, de região em 
terreno ondulado, não há inconveniente nas tangentes rodoviárias,pois deixa 
de existir o perigo da monotonia e do ofuscamento dos faróis. 
 
 
 Traçado de planície (Patagônia Argentina) 
 
d)Traçado de Montanha: Para se traçar uma estrada através de uma 
montanha, escolhe-se a garganta mais conveniente por onde deve passar o 
traçado, sendo de conveniência que esta garganta seja uma das mais baixas e 
situadas na diretriz escolhida. O acesso natural de uma estrada para atingir 
uma garganta, é feito em geral ao longo de vales que nascem nesta garganta e 
só na impossibilidade é que se passa para um vale vizinho. Há dois tipos 
clássicos de traçado se apresentam no acesso de uma montanha, a saber: 1) 
Traçado direto ; 2) Traçado com desenvolvimento artificial 
 
1)Traçado direto: Geralmente não é possível lançar um traçado de montanha 
pelas margens de um rio até o alto de uma montanha, devido à declividade 
acentuada que cresce á medida que se aproxima do topo e que é superior ao 
limite de declividade possível nos traçados ferroviários, ou mesmo rodoviário. 
No entanto é possível que o traçado suba pela encosta de um contraforte de 
montanha para em seguida caminhar pela encosta da montanha até atingir a 
garganta, que poderá ser atravessada em corte ou túnel. 
 
 
Traçado de montanha direto (rodovia Yungas, Bolívia) 
 
 
 
Transposição de gargantas (Fonte: PONTES FILHO, 1998) 
 
Em regra, a garganta é transposta em corte, a fim de diminuir a declividade 
média e o desenvolvimento do traçado. Se a garganta for estreita e alta, pode 
ser transposta em túnel. A encosta pode ser vencida em aterro, contribuindo 
para a diminuição do traçado. Para ilustrar a situação, consideremos a Figura 
dada, sendo: 
 
H = diferença de cotas entre os pontos A e B; 
L = distância horizontal entre os pontos A e B 
i = rampa máxima do projeto; 
h = altura máxima de corte e aterro 
 
 
 
• Se ��< < < < i,não é necessário desenvolver o traçado, cortar nem aterrar. 
 
• Se ��>i,podemos ter: 
 
a) ����� < < < < i, caso em que aterrando em B e cortando em A não será necessário 
desenvolver o traçado 
 
 
 
 
 
b) ����� >i,é necessário passar em túnel ou desenvolver o traçado. 
 
 
 
A declividade de rampa (i%) é determinada por uma regra de três simples 
 
i ___________ 100 
H___________L i% = �� x 100 
 
 
2) Traçado por desenvolvimento: É o que se desenvolve em direção a 
garganta com sucessivas variações de sentido e curvas de ângulos centrais 
muito grandes em torno de 180o, resultando em considerável alongamento do 
percurso para que sejam atendidas às condições de raio mínimo e rampa 
máxima. 
 
 
 
 
 
2.1.5)Trabalhos de escritório na etapa de reconhecimento 
Após o reconhecimento é feito um relatório completo e detalhado que recebe o 
nome de Memorial do Reconhecimento, no qual devem ser justificadas todas 
as opções adotadas. Basicamente, este relatório, que também é chamado de 
Relatório Preliminar, contém: 
· Descrição dos dados coletados no reconhecimento; 
· Descrição das alternativas estudadas; 
· Descrição de subtrechos de cada alternativa, caso existam; 
· Descrição das características geométricas adotadas; 
· Apresentação dos quantitativos e custos preliminares (Orçamento Preliminar); 
· Análise técnica-econômica e financeira dos traçados. 
 
O memorial deve apresentaruma descrição dos dados coletados, abordando 
aspectos econômicos gerais da região atravessada, fornecendo notícias sobre 
a cultura do solo, população e atividade econômica principal das cidades e 
povoados atravessados, enfim, tudo que possa contribuir para uma atualização 
do conhecimento sócio-econômico da região. Além da parte de texto, deve ser 
elaborado o desenho da linha de reconhecimento em planta e perfil. A escala 
das plantas a serem apresentadas deve ser 1:20.000, podendo-se aceitar, para 
trechos muito extensos (acima de 400 km), a representação na escala de 
1:40.000 ou 1:50.000. 
O perfil da linha de reconhecimento deverá ser apresentado nas escalas 
horizontal de1:20.000 (ou 1:50.000) e vertical 1:2000 (ou 1:5000). 
Nos desenhos deverão ser assinalados, em forma esquemática, os principais 
acidentes orográficos e potamográficos dignos de nota, além da posição 
geográfica das cidades, vilas e povoados. As alternativas de traçados são 
lançadas sobre os elementos gráficos disponíveis, considerando, além das 
características técnicas, obtidas através dos estudos de tráfego para a estrada, 
aqueles relativos a geologia e hidrologia da área. Devem ser consideradas 
também as dificuldades topográficas e orográficas, condições de travessia dos 
cursos d´água, tipos de solos,etc. 
Os traçados são representados graficamente através de um anteprojeto 
geométrico em planta e perfil. Em planta, consiste no lançamento de tangentes 
e curvas circulares,observadas as condicionantes expostas acima. Em perfil, 
consiste no lançamento do greide preliminar das alternativas dos traçados, 
podendo ou não ser concordado por curvas verticais, dependendo da escala 
das plantas. 
Todas as alternativas de traçado da estrada serão orçadas em nível preliminar, 
para servir de base na avaliação técnico-econômica. Neste orçamento, deverá 
ser levado em conta a movimentação de terra e as obras de grande vulto 
(pontes, viadutos, muros de arrimo, túneis, etc.). 
A avaliação técnico-econômica das alternativas de traçado consiste em se 
obter os custos totais de transporte, composto dos custos de construção, 
operação e conservação, de cada alternativa. 
Os custos de construção correspondem ao orçamento apresentado no 
Memorial do Reconhecimento. Os custos de operação correspondem aos 
custos operacionais dos veículos que usarão a estrada. Estes dependem das 
condições geométricas da estrada, as quais irão oferecer melhor desempenho 
na operação do tráfego e definem o comprimento virtual do trecho. Os custos 
de conservação são estimados em função do volume de tráfego previsto. A 
rigor, a alternativa mais viável é aquela que apresenta os menores custos totais 
de transporte. 
Porém, como os resultados são ainda preliminares, o engenheiro deve usar o 
bom senso na seleção final das alternativas 
 
2.2) Exploração para o Projeto definitivo 
 
Com o objetivo de realizar o Projeto Definitivo de Engenharia da Estrada, 
executa-se uma segunda etapa de estudos, com mais detalhes, possibilitando 
a obtenção de todos os demais elementos para a elaboração de um projeto 
inicial da estrada. Esta nova etapa é denominada Exploração ou Projeto. 
Durante a fase de exploração são desenvolvidos outros estudos, além dos 
topográficos, como os relativos à tráfego, hidrologia, geologia, geotécnica, etc. 
Estes estudos possibilitam a elaboração dos projetos geométrico, drenagem, 
terraplenagem, pavimentação, etc... 
A metodologia clássica de exploração consiste basicamente, dentre outros 
estudos, no levantamento topográfico rigoroso de uma faixa limitada do terreno, 
dentro da qual seja possível projetar o eixo da futura estrada. Essa faixa tem 
largura variável, de acordo com a orografia da região, e será levantada 
topograficamente de forma plani-altimétrica. Neste levantamento empregam-se 
instrumentos e procedimentos muito mais precisos do que aqueles 
empregados na fase de reconhecimento, com o objetivo de fazer a 
representação gráfica do relevo do terreno ao longo da faixa de exploração. 
Tomando-se para referência os Pontos Obrigatórios de Passagem (de 
Condição e de Circunstância), determinados na etapa anterior, procura-se 
demarcar no terreno uma linha poligonal tão próxima quanto possível do futuro 
eixo de projeto da estrada. 
A poligonal levantada topograficamente na fase de exploração recebe a 
denominação de Eixo de Exploração ou Poligonal de Exploração. É importante 
observar que esta poligonal não é necessariamente igual à poligonal 
estabelecida na fase de reconhecimento, pois a equipe de exploração pode 
encontrar, nesta fase, uma linha tecnicamente mais indicada e que se situe 
ligeiramente afastada da diretriz do reconhecimento. Observe-se, também, que 
o eixo de exploração não será necessariamente o eixo de projeto definitivo, isto 
é, o eixo da estrada a ser construída. 
Portanto, os trabalhos de campo tomam como apoio e guia os estudos 
desenvolvidos na fase de reconhecimento, os quais servirão para mais 
facilmente identificar os pontos obrigatórios de passagem, os acidentes 
geográficos, as travessias de cursos d´água, etc. 
 
 
2.2.1 - Tipos de Exploração: 
 
A metodologia de exploração pode ser desenvolvida segundo os seguintes 
processos: a) Exploração clássica; b) Exploração Locada; c) Exploração 
Aerofotogramétrica. 
 
a) Exploração clássica – Nesta etapa procura-se definir uma poligonal tão 
próxima quanto possível do futuro eixo da estrada. Os trabalhos de campo, na 
fase de exploração, compreendem classicamente três estágios: 
 
1) Lançamento do eixo da poligonal: É uma etapa muito importante na 
exploração, devido ao fato de que a poligonal a ser implantada será a linha de 
apoio para os demais serviços topográficos, com o objetivo de colher 
elementos que possibilitem a representação gráfica do relevo do terreno ao 
longo da faixa. Este aspecto evidencia o extremo cuidado que se deve ter na 
orientação a ser dada para o lançamento dos alinhamentos, que irão constituir 
a poligonal de exploração. 
O lançamento da poligonal de exploração deverá ser feito com base em 
medidas lineares (distâncias horizontais) e angulares (azimutes e deflexões) 
dos alinhamentos.Considerando-se toda a extensão da linha de 
reconhecimento, pode a implantação da poligonal de exploração ser entregue a 
uma única equipe de topografia ou distribuída por mais de uma delas. Em 
qualquer caso, cada trecho a ser levantado por uma equipe deve ter suas 
extremidades localizadas em pontos obrigatórios de passagem, para que se 
possa garantir a continuidade do eixo de exploração. 
As deflexões devem ser anotadas com aproximação de 1 minuto, enquanto as 
medidas lineares devem ser feitas com trena de aço. Recomenda deflexões 
sucessivas, para atender a condição de tangente mínima estabelecida pela 
norma. À medida que se realiza à implantação das tangentes (alinhamentos da 
poligonal), estas deverão ser estaqueadas. A operação consiste em demarcar 
no terreno, ao longo dos alinhamentos, pontos distanciados entre si de 20 
metros, a partir de um ponto inicial. Este ponto inicial do estaqueamento recebe 
a denominação de Estaca Zero. A partir deste ponto, a tangente é piqueteada 
(isto é, são colocados piquetes) de 20 em 20 m, sendo o estaqueamento 
numericamente crescente no sentido do desenvolvimento do caminhamento. 
As medições são feitas com trena de aço. A Figura abaixo ilustra um 
estaqueamento.. 
Os pontos de mudança de direção, quando não coincidentes com estacas 
inteiras (o que geralmente acontece) são indicados pela estaca inteira 
imediatamente anterior mais a distância do ponto a essa estaca. Assim, a 
estaca fracionária resulta quando a extensão não é divisível por 20. Por 
exemplo, se o alinhamento tem uma extensão de 125,00 m e tem início na 
Estaca Zero, a sua outra extremidade fica caracterizada pela Estaca 6 
+5,00m.Nesses pontos, são fixados pregos naparte superior dos piquetes e os 
mesmos são chamados de estacas-prego ou estacas de mudança como ilustra 
a Figura abaixo. Também pode existir estaca fracionária, entre duas estacas 
inteiras quando houver um acidente orográfico, travessia de curso d´água ou 
outro acidente digno de nota. 
 
 
Os piquetes devem ser cravados até ficarem rente ao chão (Para evitar de 
serem deslocados ou retirados por pessoas estranhas) e sempre 
acompanhadas por estacas (testemunhas) com a indicação do número da 
estaca, sempre com o número iniciando no topo, como indica a Figura 2. 5. 
.
 
As anotações deste estágio inicial são feitas na chamada Caderneta de 
Caminhamento 
que pode ser visualizada na Figura 2. 6. 
 
 
Em conclusão, determinando-se o azimute e a extensão de cada alinhamento, 
as amarrações das tangentes e o estaqueamento da poligonal de exploração, 
passa-se ao segundo estágio dos trabalhos de campo, qual seja o Nivelamento 
e o contranivelamento da poligonal de exploração. 
 
 
2) Nivelamento e Contranivelamento da poligonal 
 
O eixo da poligonal deverá ser nivelado em todas as estacas, portanto, 
utilizando piquetes cravados pela turma de estaqueamento, com o objetivo de 
determinar as cotas dos pontos do terreno, para traçar o perfil longitudinal. 
A cota inicial deverá ser transportada de uma referência de nível (RN) existente 
na região ou arbitrada, quando tal não puder acontecer. 
O método utilizado no nivelamento é aquele baseado no paralelismo de planos, 
o chamado Nivelamento Geométrico, cujos instrumentos empregados são o 
nível de luneta com tripé e a mira. Em cada estação mede-se a altura, ou seja, 
a distância vertical que vai do piquete até a linha de visada, estabelecida com o 
nível e a mira. A partir destas alturas e da cota inicial da Estaca Zero, 
determinam-se as cotas de todas as estacas subsequentes. 
Como a poligonal é aberta e não apoiada, comumente não tendo as suas 
extremidades caracterizadas por cotas previamente conhecidas para controle 
da qualidade do nivelamento,torna-se necessário que o eixo da poligonal seja 
contranivelado, de preferência por outro operador, e que o registro das leituras 
e informações seja feito em caderneta diferente. O contranivelamento é um 
segundo nivelamento que se procede com o fim de verificar a precisão do 
nivelamento. 
Para o extinto DNER (hoje DNIT), a tolerância dos serviços de nivelamento era 
de 2cm/km. 
 
3) Levantamento das Seções Transversais: 
 
Para possibilitar a representação gráfica do relevo do terreno, ao longo da faixa 
de exploração, procede-se ao levantamento de seções transversais, a partir do 
eixo de exploração, conforme indica a Figura 2.8: 
 
São feitas marcações transversais ao longo do eixo da poligonal. Após as 
marcações deve ser levantadas seções em todas as estacas do eixo. A largura 
das seções transversais varia com a região e a classe da estrada. 
 
2.2.2)Trabalhos de escritório 
 
Os trabalhos de escritório referentes às informações colhidas nos estudos 
topográficos têm por fim organizar a planta da faixa levantada, com a 
representação do relevo do terreno, planta esta que vai permitir projetar a 
diretriz da futura estrada e avaliar o custo provável da mesma. Concluídos os 
serviços de campo, as cadernetas são levadas ao escritório para os trabalhos 
de conferência e cálculos, após o que se tem condições de preparar os 
desenhos. Portanto, para a confecção dos desenhos será necessário calcular 
as cadernetas de caminhamento, de nivelamento, de contranivelamento e de 
seccionamento. 
O desenho da planta baixa, apresentando a poligonal de exploração, deverá 
ser feita na escala 1:2000, o qual fornece os acidentes topográficos da região e 
todas as informações levantadas no campo. Os elementos principais a constar 
são: Estradas de rodagem e de ferro; caminhos; cidades ; vilas; povoados; 
bacias hidrográficas, cadastro de propriedades, etc. 
 
O desenho do perfil longitudinal do terreno, ao longo do eixo da poligonal de 
exploração, é feito nas escalas horizontal 1:2.000 e vertical 1:200. 
 
As seções transversais são desenhadas na escala única de 1:200. 
 
A partir de interpolações gráficas, no desenho do perfil longitudinal e nas 
seções transversais, são determinados os pontos de passagem de curvas de 
nível de cota inteira de metro em metro. Estes pontos são lançados na planta 
estaqueada, constituindo um plano cotado, ao longo da faixa de exploração. 
Unindo os pontos de mesma cota, por uma linha suave e contínua, teremos as 
curvas de nível representando a altimetria da faixa estudada topograficamente. 
 
Projeto Definitivo ou Locação 
É a fase de detalhamento da fase de exploração (fase anterior), ou seja, 
cálculo de todos os elementos necessários à perfeita definição do projeto em 
planta, perfil longitudinal e seções transversais. O projeto final da estrada é o 
conjunto de todos esses projetos, complementado por memórias de cálculo, 
justificativas de soluções e processos adotados, quantificação de serviços, 
especificações de materiais, métodos de execução e orçamento. 
Uma estrada, quando bem projetada, não deverá apresentar inconvenientes 
como curvas fechadas e freqüentes, greide muito quebrado e com declividades 
fortes ou visibilidade deficiente. Ao projetar uma estrada deve-se, na medida do 
possível, evitar essas características indesejáveis. Como regras básicas, leva-
se em consideração o seguinte: 
• As curvas devem ter o maior raio 
•A rampa máxima somente deve ser empregada em casos particulares e com a 
menor 
extensão possível; 
•A visibilidade deve ser assegurada em todo o traçado, principalmente nos 
cruzamentos e nas curvas horizontais e verticais; 
• Devem ser minimizados ou evitados os cortes em rocha; 
• Devem ser compensados os cortes e os aterros; 
• As distâncias de transporte devem ser as menores possíveis; 
 
A planta baixa, que é a representação da projeção da estrada sobre um plano 
horizontal, deverá conter basicamente as seguintes informações: 
•Eixo da estrada, com a indicação do estaqueamento e a representação do 
relevo do terreno com curvas de nível a cada metro; 
•Bordas da pista, pontos notáveis do alinhamento horizontal (PC´s, PT´s, PI´s, 
etc.) e elementos das curvas (raios, comprimentos, ângulos centrais,etc.); 
•Localização e limite das obras de arte correntes, especiais e de contenção; 
•Linhas indicativas dos “offsets” de terraplenagem(pés de aterro, cristas de 
corte), dos limites da faixa de domínio, das divisas entre propriedades, nomes 
dos proprietários, tipos de cultura e indicações de acessos às propriedades. 
•Serviços públicos existentes. 
A Planta Baixa, em geral, é desenhada na escala 1:2.000. 
 
A Planta em Perfil, que é a representação da projeção da estrada sobre uma 
superfície cilíndrica vertical que contém o eixo da estrada em planta, 
normalmente é desenhado nas 
escalas 1:2000 (horizontal) e 1:200 (vertical). 
Os desenhos deverão indicar: 
•O perfil Longitudinal do terreno; 
•A linha do greide; 
•As estacas dos PIV´s, PCV´s, PTV´s; 
•As cotas dos PIV´s, PCV´s, PTV´s; 
•Os comprimentos das curvas verticais de concordância; 
•As rampas, em porcentagem; 
•Os raios das curvas verticais; 
•As ordenadas das curvas verticais; 
•As cotas da linha do greide em estacas inteiras e em locais de seções 
transversais especiais; 
•A localização e limites das obras de arte correntes e especiais, com indicação 
de dimensões e cotas; 
•Perfil geológico. 
 
 
Planta Baixa de uma estrada, na fase de Projeto definitivo ou Locação (Fonte: 
PIMENTA e OLIVEIRA, 2001) 
 
Planta em Perfil de uma estrada, na fase de Projeto definitivo ou Locação 
(Fonte: PIMENTA e OLIVEIRA, 2001) 
 
3.0 – ELABORAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO 
 
3.1 – Introdução 
 
O PROJETO GEOMÉTRICO é a parte precípua do projeto de estradasque 
estuda as diversas características geométricas do traçado em função das 
leis do movimento, do comportamento dos motoristas, das características 
de operação dos veículos e do tráfego, de maneira a garantir uma estrada 
segura, confortável eficiente, exequível, economicamente recomendável, 
financeiramente realizável, social e politicamente abrangente. 
 O movimento de veículos rodoviários convencionais, envolve a 
participação de três elementos básicos que atuam de forma combinada – o 
motorista, o veículo e a rodovia. 
 
O veículo e o motorista apresentam características variáveis enquanto 
que a rodovia é virtualmente imutável em suas características. Daí, a 
necessidade de projetar, ou seja, conceber, dimensionar, conformar uma 
estrutura, cuja vida útil seja inevitavelmente longa. 
 
No Brasil as estatísticas revelam um elevado nível de risco no trânsito, 
fazendo do País um dos mais violentos do mundo sobre rodas. Segundo a 
Polícia Rodoviária Federal (PRF), no ano de2007 , foram registrados, nas 
rodovias federais, 128 476 acidentes com 7228 mortos e 82 532 feridos. Por 
causas desconhecidas, ocorreram cerca de 42 000 acidentes. Isto leva a crer 
que as características geométricas atribuídas às rodovias, não só afetam 
significativamente a operação, a segurança do tráfego, a capacidade, como 
também influencia diretamente nos acidentes de tráfego. Outros elementos do 
projeto podem também exercer influências análogas, porém são de menores 
expressão. 
 
Os projetos do pavimento, drenagem, iluminação, sinalização, etc., devem 
ser levados em consideração, embora sejam complementares, já que não 
imprimem características à rodovia, mas garantem o seu perfeito 
funcionamento. O projeto de terraplenagem deve ser tratado essencialmente 
durante a fase de execução das obras. Outros elementos técnicos, tais como, 
estudos topográficos, de tráfego e econômicos, necessários à elaboração do 
projeto geométrico, embora auxiliem, não são diretamente ligados a este. 
 
Os projetos rodoviários têm evoluído continuamente ao longo dos anos. 
No início, o objetivo principal era a ligação entre dois pontos dentro das 
características técnicas dos veículos e das necessidades de segurança e 
padrão de operação. Com o crescente aumento dos usuários e a sensível 
melhora na performance dos veículos automotores, os projetos tornaram-se 
mais abrangentes. Um projeto geométrico adequado deve proporcionar um 
sistema rodoviário seguro, eficiente e econômico, compatível com as 
velocidades, volumes de tráfego, características dos veículos e usuários da via. 
 
As rodovias hoje são construídas para atender diversos fatores, tais 
como, economia, segurança, fatores sociais, ambientais, históricos e 
principalmente a demanda futura, ou seja, o tráfego, cujo atendimento constitui 
a principal finalidade da via. 
 
Além dos serviços acima descritos, nas modernas rodovias são 
indispensáveis os sistemas de comunicação e controle, tais como telefonia de 
emergência (caixas de chamada) e comunicação entre viaturas e, em algumas 
estradas mais modernas, são implantados sistemas de câmeras de TV para 
monitoramento permanente (Ex: Via Dutra). 
Historicamente o Governo sempre foi o responsável pela operação das 
rodovias, no entanto, nos últimos anos ocorreu um progresso na forma de 
operação das rodovias através da promulgação de uma legislação que permite 
a concessão de serviços públicos para a iniciativa privada. 
Dentro deste modelo de concessões rodoviárias, o Governo concede para 
a iniciativa privada a exploração de um determinado trecho rodoviário, exigindo 
desta a realização de obras para ampliação da capacidade e conservação da 
rodovia, autorizando-a a cobrar um pedágio dos usuários. Nestas situações o 
Governo mantém-se como controlador e fiscalizador das operações de 
cobrança e de execução das obras necessárias. 
3.2 – Noções gerais de tráfego 
A engenharia de tráfego é definida como o ramo da engenharia que cuida 
do planejamento, projeto geométrico e da operação do tráfego nas vias e nos 
terminais, bem como da integração das diversas modalidades de transportes. 
3.2.1 - CONCEITOS BÁSICOS DE TRÁFEGO 
a) Volume de Tráfego 
É o número de veículos que passam por uma determinada seção de uma via 
na unidade de tempo. Conforme o objetivo do estudo, os volumes podem 
referir-se a um ou dois sentidos de movimento, ou podem ser considerados 
apenas uma parcela da seção (uma faixa, uma pista, etc.) e ter como unidade 
básica de tempo o período de um ano, um dia ou uma hora. 
a.1) Volume Anual 
É o volume registrado em um ano (365 dias consecutivos). É utilizado para: 
determinar índices de acidentes, estimar receitas para implantação de 
pedágios, Estudar tendências de crescimento dopara determinação do volume 
de tráfego no ano horizonte de projeto. 
a.1.2) Volume Médio Diário (VMD) ou Volume Diário Médio(VDM) ou 
Tráfego Médio Diário(TMD) ou Tráfego Diário Médio (tdm) 
É o volume ou tráfego médio que passa numa seção da estrada durante um dia 
(24 horas). É utilizado para: avaliar a distribuição de tráfego, medir a demanda 
de uma via, programação de melhorias básicas, etc. 
a.1.3). Volume Horário (VH) ou Demanda Horária (DH) 
É o volume registrado em uma hora (normalmente ele é referido à hora de 
pico). É usado para: estudos de capacidade de vias, projetos geométricos, 
projetos de interseções, estabelecer controles de tráfego. 
a.1.4) Hora de Pico 
É o intervalo de uma hora de maior movimento numa determinada via, num 
determinado ponto, num determinado dia. 
a.1.5) Volume de Pico 
Volume registrado em uma hora na hora de pico. 
a.1.6) VARIAÇÃO HORÁRIA DO TRÁFEGO AO LONGO DO DIA 
•Os fluxos de tráfego apresentam mutações contínuas em seus volumes ao 
longo de um dia de 24 horas. 
•Nas vias urbanas, normalmente, mais de 70% das viagens diárias ocorrem no 
intervalo de 12 horas, compreendido entre sete da manhã e sete da noite. 
•Os volumes horários variam de 1 a 12% do volume diário. 
•O volume horário médio é de 4.2% do diário, sendo os valores de pico da 
ordem de três vezes o médio. 
•Quando há restrições de capacidade, os períodos de pico têm duração maior e 
intensidade menor (achatamento dos picos). 
•Nas vias rurais, normalmente existem dois horários de pico, um de manhã e 
outro à tarde, embora o pico da tarde geralmente tenha valores maiores que o 
da manhã. 
 
 
a.1.7) VARIAÇÃO SEMANAL 
•Em vias urbanas, normalmente, os volumes diários variam pouco no curso dos 
dias da semana. 
•As segundas e sextas feiras geralmente apresentam valores um pouco acima 
da média; o sábado tem um volume menor e os domingos e feriados 
apresentam os volumes mínimos nos grandes centros urbanos, porém em 
pequenos centros e em cidades turísticas o comportamento pode ser bastante 
diferente. 
• No caso de vias rurais, normalmente os maiores volumes são registrados na 
terça, quarta e quinta feiras na maioria das estradas. 
• Especificamente no caso de rodovias que servem localidades de veraneio, o 
comportamento é totalmente diferente, verificando-se volumes três a quatro 
vezes superiores à média semanal, nos fins de semana e feriados. 
 
b) TIPOS DE TRÁFEGO EM UMA RODOVIA 
Podemos classificar o tráfego de uma rodovia em 3 tipos principais: 
b.1) - Tráfego Existente (Atual) 
É o tráfego que utiliza a estrada no ano em que se faz o estudo. A 
determinação do tráfego existente de uma estrada é efetuada através de 
contagens volumétricas. 
b.2) - Tráfego Desviado 
É o tráfego existente em outras estradas e que passa a utilizar a estrada em 
questão, no momento em que são realizados melhoramentos ou no momento 
em que é terminada a construção da mesma. 
b.3) - Tráfego Gerado 
É o tráfego potencial que não existia e que passa a existir pelo efeito do 
melhoramento ou da construção, com conseqüente desenvolvimentoda região. 
Sua determinação é bastante difícil e imprecisa. Ela é normalmente efetuada 
através de estudos econômicos. 
c)COMPOSIÇÃO DO TRÁFEGO EM UMA RODOVIA 
A corrente de tráfego é composta por veículos que diferem entre si quanto ao 
tamanho, peso e velocidade. Sua composição é a medida, em porcentagem, 
dos diferentes tipos de veículos que a formam. Os veículos, de uma maneira 
geral, são classificados em leves (automóveis, camionetes, etc.) e 
pesados(caminhões, ônibus, etc.). 
Os veículos pesados, sendo mais lentos e ocupando maior espaço na pista, 
interferem na mobilidade dos outros veículos, acarretando uma diminuição da 
vazão de tráfego das vias. 
Assim, o efeito de um caminhão ou ônibus na corrente de tráfego é equivalente 
ao efeito de mais de um automóvel. Em vista disso, é comum adotar um fator 
de equivalência e transformar um volume misto num volume equivalente de 
carros de passeio (UCP). Portanto, a influência dos caminhões, ônibus, e 
outros veículos maiores., na corrente de tráfego, é considerada em termos de 
sua equivalência em relação aos carros de passeio. 
 
d) CAPACIDADE DE ESCOAMENTO DE TRÁFEGO DE UMA RODOVIA 
Capacidade de uma via (rua ou estrada) é o número máximo de veículos que 
pode passar por uma determinada seção, em uma direção ou ambas,durante a 
unidade de tempo, nas condições normais de tráfego e da via. A capacidade 
nunca poderá ser excedida sem que se modifiquem as condições da via 
considerada. 
A capacidade de uma via depende de quanto as condições físicas e de tráfego, 
prevalecentes na referida via distanciam-se das condições consideradas ideais. 
Para efeito de análise, define-se como condições ideais: 
Condições Físicas 
•Largura da faixa de tráfego maior ou igual a 3,60 metros; 
•Existência de acostamento e que tenha uma distância lateral livre de 1,80 
m, sem qualquer obstáculo que reduza a visibilidade; 
•Existência de canteiro central (separador); 
•Altura livre mínima sobre a via de 4,50 m (gabarito vertical); 
•Existência de faixas especiais de aceleração, desaceleração e de retorno 
nos cruzamentos; 
•Pavimento em boas condições de uso; 
•Rampa máxima de 2%; 
•Existência de distância de visibilidade igual ou superior a 450 m. 
Condições de Tráfego 
•Tráfego composto exclusivamente de veículos de passeio; 
•Existência de controle total de acesso; 
•Fluxo contínuo, livre de interferências laterais de veículos e pedestres. 
É muito importante o conhecimento do valor da Capacidade, pois ela dá o 
valor limite do número de veículos que poderá passar por uma dada seção. 
Porém, além desse valor, deve-se levar em conta as condições de operação 
da via. Para medir as diversas condições de operação, desenvolveu-se o 
conceito de Níveis de Serviço. 
e) NÍVEIS DE SERVIÇO 
O conceito de Nível de Serviço está associado às diversas condições de 
operação de uma via, quando ela acomoda diferentes volumes de tráfego. É 
uma medida qualitativa do efeito de uma série de fatores, tangíveis e 
intangíveis, que para efeito prático é estabelecido apenas em função da 
velocidade desenvolvida na via e da relação entre o volume de tráfego e a 
capacidade da via (V/C). 
Qualquer seção de uma via pode operar em diferentes níveis de serviço, 
dependendo do instante considerado. De acordo com o “Highway Capacity 
Manual”, foram classificados 6níveis de serviço, desde o A (condições 
ideais de escoamento livre) até o F(congestionamento completo). Os 
diversos níveis de serviço são assim definidos: 
• NÍVEL A: 
Condição de escoamento livre, acompanhada por baixos volumes e altas 
velocidades. A densidade do tráfego é baixa, com velocidade controlada 
pelo motorista dentro dos limites de velocidade e condições físicas da via. 
Não há restrições devido a presença de outros veículos. Na Figura abaixo 
apresenta-se o correspondente ao Nível A. 
 
• NÍVEL B: 
Fluxo estável, com velocidades de operação a serem restringidas pelas 
condições de tráfego. Os motoristas possuem razoável liberdade de escolha 
da velocidade e ainda têm condições de ultrapassagem. 
 
• NÍVELC: 
Fluxo ainda estável, porém as velocidades e as ultrapassagens já são 
controladas pelo alto volume de tráfego. Portanto, muitos dos motoristas não 
têm liberdade de escolher faixa e velocidade. 
 
• NÍVEL D: 
Próximo à zona de fluxo instável, com velocidades de operação toleráveis, 
mas consideravelmente afetadas pelas condições de operação, cujas 
flutuações no volume e as restrições temporárias podem causar quedas 
substanciais na velocidade de operação. 
 
• NÍVEL E: 
É denominado também de Nível de Capacidade. A via trabalha a plena 
carga e o fluxo é instável, sem condições de ultrapassagem. 
 
• NÍVEL F: 
Descreve o escoamento forçado, com velocidades baixas e com volumes 
abaixo da capacidade da via. Formam-se extensas filas que impossibilitam a 
manobra. Em situações extremas, velocidade e fluxo podem reduzir-se a 
zero. 
 
f) VELOCIDADE DE PROJETO OU VELOCIDADE DIRETRIZ 
A American Association of State Highway and Transportation Officials 
(AASHTO) define velocidade de projeto (ou velocidade diretriz)como a 
máxima velocidade que um veículo pode manter, em determinado trecho, 
em condições normais, com segurança. 
A velocidade de projeto é a velocidade selecionada para fins de projeto da 
via e que condiciona as principais características da mesma, tais como raios 
de curvatura, superelevação e distâncias de visibilidade, das quais depende 
a operação segura e confortável dos veículos. A velocidade de projeto de um 
determinado trecho de estrada deve ser coerente com a topografia da região 
e a classe da rodovia. 
Em uma determinada estrada deve-se sempre adotar uma única velocidade 
de projeto, usando-se velocidades diferentes em casos especiais. A variação 
acentuada na topografia da região é um motivo para o uso de trechos com 
velocidades de projeto diferentes. Um dos principais fatores que governam a 
adoção de valores para a velocidade diretriz é o custo de construção 
resultante. Velocidades diretrizes elevadas requerem características 
geométricas mais amplas (principalmente no que se refere a curvas verticais 
e horizontais, acostamentos e larguras) que geralmente elevam 
consideravelmente o custo de construção. 
Definida a velocidade de projeto, a maioria das características geométricas 
serão calculadas em função dessa velocidade. 
g) VELOCIDADE DE OPERAÇÃO 
Circunstâncias locais poderão exigir a fixação de uma velocidade inferior à 
velocidade de projeto denominada velocidade de operação. Dessa forma, a 
velocidade de operação é definida como sendo a mais alta velocidade 
permitida aos veículos, sem atingir a velocidade de projeto, estabelecida por 
condições locais. 
A velocidade de operação é utilizada nos estudos de capacidadeeníveis de 
serviço da via. 
h) VEÍCULOS DE PROJETO 
Denomina-se veículo de projeto o veículo teórico de uma certa categoria, 
cujas características físicas e operacionais representam uma envoltória das 
características da maioria dos veículos existentes nessa categoria. Essas 
características condicionam diversos aspectos do dimensionamento 
geométrico de uma via, tais como: 
•A largura do veículo de projetoinfluencia na largura da pista de rolamento, 
dos acostamentos e dos ramos de interseções; 
•Adistância entre eixosinflui no cálculo da Superlargura e na determinação 
dos Raios Mínimos internos e externos das pistas dos ramos das 
interseções; 
•O comprimento total do veículoinfluencia a largura dos canteiros, a 
extensão das faixas de espera, etc.; 
•A relação peso bruto total / potência influencia o valor da rampa máxima e 
participa na determinação da necessidade de faixa adicional de subida; 
•A altura admissível para os veículos influi no gabarito vertical. 
A escolha do veículo de projeto deve levar em consideração a composiçãodo tráfego que utiliza ou utilizará a rodovia, obtida de contagens de tráfego 
ou de projeções que considerem o futuro desenvolvimento da região. 
Existem quatro grupos básicos de veículos de projeto a serem adotados, 
conforme as características predominantes do tráfego (no Brasil, 
normalmente o veículo CO): 
•VP: Veículos de passeio leves, física e operacionalmente assimiláveis ao 
automóvel, incluindo utilitários, pickups, furgões e similares; 
•CO: Veículos comerciais rígidos, compostos de unidade tratora simples. 
Abrangem os caminhões e ônibus convencionais, normalmente de 2 eixos e 
6 rodas; 
•SR: Veículos comerciais articulados, compostos normalmente de unidade 
tratora simples e semi-reboque; 
•O: Representa os veículos comerciais rígidos de maiores dimensões que o 
veículo CO básico, como ônibus de longo percurso e de turismo,e 
caminhões longos. 
 
3.3 – CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRADAS 
Neste estudo vamos dar ênfase às estradas de rodagem, devido sua maior 
participação na economia nacional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As rodovias federais são designadas por uma sigla, constituída pelo 
símbolo “BR” (indicativo de qualquer rodovia federal brasileira), 
seguido de um traço separador, e de um número de três algarismos; o 
primeiro algarismo indica a categoria da rodovia, e os dois 
remanescentes indicam a posição da rodovia em relação aos limites 
geográficos do país e em relação a Brasília, a capital federal, 
obedecidas as seguintes indicações: 
 
a) Rodovias Radiais (0): são aquelas que partem de Brasília, em 
qualquer direção, para ligá-la às capitais estaduais ou a pontos 
periféricos importantes do País. Ex.: BR-040. (Brasília - Rio de 
Janeiro) 
 
b) Rodovias Longitudinais (1): aquelas que têm direção 
predominantemente Norte-Sule que, por força de sua grande 
extensão (maior que 200 km), constituem, em geral, vias de ligação 
nacional. Ex.: BR-116 (Fortaleza - Jaguarão). 
 
c) Rodovias Transversais (2): São as que têm direção 
predominantemente Leste-Oeste e que, normalmente, possuem 
extensão maior que 200 km. Ex.: BR-230 (Transamazônica). 
 
d) Rodovias Diagonais (3): possuem direção oblíqua em relação aos 
paralelos, ou seja, direções Nordeste-Sudoeste ou Noroeste-Sudeste. 
Assim, podemos ter: 
•Diagonais Ímpares: têm direção geral nordeste - sudoeste (NE-SO). Ex. 
BR-319 (Manaus - Porto Velho). 
•Diagonais Pares: têm direção geral noroeste-sudeste (NO-SE). Ex.: 
BR-316 (Belém - Maceió). 
 
e)Rodovias de Ligação (4): em geral essas rodovias ligam pontos 
importantes das outras categorias. Embora sejam estradas de ligação, 
chegam a ter grandes extensões, como a BR-407, com 1251 km. Já a 
BR-488 é a menor de todas as rodovias federais, com apenas 2,9 km de 
extensão. Esta rodovia faz a conexão da BR-116 com o Santuário 
Nacional de Aparecida no Estado de São Paulo. 
 
O quadro 1, mostra como estão distribuídas as rodovias federais em 
todo território brasileiro. 
 
Vejamos, a seguir, como são aplicadas as definições quanto aos outros 
dois algarismos. 
 
a) Rodovias Radiais 
São rodovias que partem da Capital Federal 
em direção aos extremos do país. 
Nomenclatura: BR-0XX 
Primeiro Algarismo: 0 (zero). 
Algarismos restantes: a numeração dessas 
rodovias pode variar de 010 a 090, segundo 
a razão numérica 010 e no sentido horário. 
Exemplo: BR-040. 
 
 
 
 
 
 
b) Rodovias Longitudinais 
São rodovias que cortam o País na 
direção Norte-Sul. 
Nomenclatura: BR-1XX 
Primeiro Algarismo: 1 (um) 
Algarismos restantes: a numeração varia de 
100, no extremo leste do País, a 150, na 
Capital, e de 150 a 199, no extremo oeste. O 
número de uma rodovia longitudinal é obtido 
por interpolação entre 100 e 150, se a 
rodovia estiver a leste de Brasília, e entre 
150 e 199, se estiver a oeste, em função da 
distância da rodovia ao meridiano da Capital 
Federal. 
Exemplos: BR-101, BR-153, BR-174. 
 
 
 
c) Rodovias Transversais 
São rodovias que cortam o país na direção Leste-Oeste 
Nomenclatura: BR-2XX 
Primeiro Algarismo: 2 (dois). 
Algarismos restantes: a numeração varia de 
200, no extremo norte do país, a 250, na 
Capital Federal, e de 250 a 299 no extremo 
sul. O número de uma rodovia transversal é 
obtido por interpolação, entre 200 e 250, se 
a rodovia estiver ao norte da Capital, e entre 
250 e 299, se estiver ao sul, em função da 
distância da rodovia ao paralelo de Brasília. 
Exemplos: BR-230, BR-262, BR-290 
 
d) Rodovias Diagonais 
Estas rodovias podem apresentar 2 modos 
de orientação: 
- Noroeste-Sudeste; ou 
- Nordeste-Sudoeste. 
Nomenclatura: BR-3XX 
Primeiro Algarismo: 3 (três). 
 
Algarismos restantes: a numeração dessas 
rodovias obedece ao critério especificado 
abaixo: 
 
Rodovias diagonais orientadas na direção geral NO-SE: 
A numeração varia, segundo números pares, de 300, no extremo 
Nordeste do país, a 350, em Brasília, e de 350 a 398, no extremo Sudoeste. 
Obtém-se o número da rodovia mediante interpolação entre os limites 
consignados, em função da distância da rodovia a uma linha com a direção 
Noroeste-Sudeste, passando pela Capital Federal. 
Exemplos: BR-304, BR-324, BR-364. 
 
Rodovias diagonais orientadas na direção geral NE-SO: 
A numeração varia, segundo números ímpares, de 301, no extremo 
Noroeste do país, a 351, em Brasília, e de 351 a 399, no extremo Sudeste. 
Obtém-se o número aproximado da rodovia mediante interpolação entre os 
limites consignados, em função da distância da rodovia a uma linha com a 
direção Nordeste-Sudoeste, passando pela Capital Federal.Exemplos: BR-
319, BR-365, BR-381. 
 
e) Rodovias de Ligação 
Estas rodovias apresentam-se em qualquer direção, geralmente ligando 
rodovias federais, ou pelo menos uma rodovia federal a cidades ou pontos 
importantes ou ainda as nossas fronteiras internacionais. 
 
Nomenclatura: BR-4XX 
 
Primeiro Algarismo: 4 (quatro). 
 
Algarismos restantes: a numeração dessas rodovias varia entre 400 e 450, 
se a rodovia estiver ao norte do paralelo da Capital Federal, e entre 450 e 
499, se estiver ao sul desta referência. 
 
 
OUTRAS CLASSIFICAÇÕES DE RODOVIAS 
 
 
Quanto ao tipo: Podem ser classificadas em dois grupos: 
• Estradas de Rodagem 
• Estradas de Ferro 
 
SUPERPOSIÇÃO DE RODOVIAS 
Existem alguns casos de superposições de duas ou mais rodovias. 
Nestes casos usualmente é adotado o número da rodovia que tem 
maior importância (normalmente a de maior volume de tráfego). 
 
 QUILOMETRAGEM DAS RODOVIAS 
A quilometragem das rodovias não é cumulativa de uma Unidade da 
Federação para a outra. Logo, toda vez que uma rodovia inicia dentro 
de uma nova Unidade da Federação, sua quilometragem começa 
novamente a ser contada a partir de zero. O sentido da 
quilometragem segue sempre o sentido descrito na Divisão em 
Trechos do Plano Nacional de Viação e, basicamente, pode ser 
resumido da forma apresentada a seguir: 
•Rodovias Radiais →o sentido de quilometragem vai do Anel 
Rodoviário de Brasília em direção aos extremos do país, e tendo o 
quilometro zero de cada estado no ponto da rodovia mais próximo à 
capital federal. 
•Rodovias Longitudinais →o sentido de quilometragem vai do norte 
para o sul. As únicas exceções deste caso são as BR-163 e BR-
174,que tem o sentido de quilometragem do sul para o norte. 
•Rodovias Transversais →sentido de quilometragem vai do leste 
para o oeste. 
•Rodovias Diagonais →a quilometragem se inicia no ponto mais ao 
norte da rodovia indo em direção ao ponto mais ao sul. Como 
exceçõespodemos citar as BR-307, BR-364 e BR-392. 
•Rodovias de Ligação →geralmente a contagem da quilometragem 
segue do ponto mais ao norte da rodovia para o ponto mais ao sul. 
No caso de ligação entreduas rodovias federais, a quilometragem 
começa na rodovia de maior importância. 
 
 
As Características Técnicas das Estradas de Rodagem 
 
Inicialmente, antes de se conhecer como estão classificadas as 
rodovias brasileiras é interessante entender como o Brasil regulamenta 
os tipos de vias existentes no país. Para isto, o Código de Trânsito 
Brasileiro - CTB (Lei nº 9.503, de 23 de setembro de 1997),Art. 60, torna-
se o instrumento basilar sobre este assunto. 
 
Classificação viária – CTB 
Vias urbanas Vias rurais: 
- vias de trânsito rápido 
- vias arteriais 
- vias coletoras 
- vias locais 
- rodovias 
- estradas 
 
Entendido isso, deve-se passar a entender que as rodovias 
brasileiras estão classificadas por Norma Técnica que define e orienta 
as principais características dos projetos das Estradas Federais e das 
estradas em planos regionais, devendo ser aplicada tanto à construção 
de novas obras quanto ao melhoramento das estradas existentes. 
 
A classificação e as principais características técnicas das estradas 
de rodagem apresentam as seguintes designações: 
 
 
Além da capacidade de tráfego, as classes das rodovias se 
distinguem de acordo com a velocidade de segurança que possibilitam 
imprimir por meio dos raios de curvatura horizontal, as declividades 
longitudinais, distâncias mínimas de visibilidade, largura da faixa de 
domínio da via, controle de interseções, largura de acostamentos, das 
pistas largura e número de pistas de tráfego, largura das faixas de 
tráfego etc... 
 
 
 
 
BR-050, trecho em SP
 
 
 
 
 
 
 
A título ilustrativo e informativo, a seguir, são apresentadas algumas 
fotos de rodovias europeias com projetos geométricos e construtivos de alto 
nível. O Brasil também possui rodovias com tais padrões, porém a integral 
localização dessas rodovias está na Região Sudeste. Com base nas 
divulgações dos próprios órgãos oficiais, merece destaque a observação 
sobre a atenção que os Dirigentes Nacionais têm dado à infraestrutura viária 
brasileira, dado o mal estado de conservação das rodovias nacionais. 
 
No Brasil, constantemente, lemos e ouvimos comentários sobre as 
necessidades de desenvolvimento e crescimento econômico do país. Porém, 
é preciso observar que ao longo da história, se uma nação não dispõe de um 
sistema de transportes adequadamente mantido e estruturado, o seu grau 
de competitividade no cenário internacional fica comprometido. Assim, é 
correta a afirmação à qual correlaciona o grau desenvolvimento de uma 
sociedade à qualidade de construção e manutenção dos sistemas de 
transportes. 
Fotos Rodovias Estrangeiras: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.3 – CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS 
 
Algumas características geométricas das rodovias são relativas ao valor 
da velocidade diretriz e outras estão relacionadas à velocidade de operação. 
A velocidade diretriz tem participação na determinação do greide máximo, 
raio mínimo de curvatura horizontal, distância de visibilidade nas curvas 
verticais, superelevação, superlargura, etc. Para a velocidade de operação 
temos: Comprimento crítico de rampa, comprimento das pistas de aceleração e 
desaceleração, etc. 
Para melhor entendimento do projeto geométrico de uma estrada, 
algumas destas características geométricas serão apresentadas: 
 
3.3.1 – Superelevação 
 
Ao percorrer um trecho de rodovia em curva horizontal com certa 
velocidade, um veículo fica sujeito à ação de uma força centrífuga, que atua no 
sentido de dentro para fora da curva, tendendo a mantê-lo em trajetória 
retilínea, tangente à curva.Isto obriga o condutor do veículo a esterçar o volante 
no sentido da curva para manter o veículo na trajetória desejada. 
Para contrabalançar os efeitos das forças laterais (força de atrito e da 
força centrífuga), procurando oferecer aos usuários melhores condições de 
conforto e de segurança no percurso das curvas horizontais, é utilizado o 
conceito de superelevaçãoda pista de rolamento, que é a declividade 
transversal da pista nos trechos em curva, introduzida com a finalidade 
de reduzir ou eliminar os efeitos das forças laterais sobre os passageiros 
e sobre as cargas dos veículos em movimento. A superelevação é medida 
pela inclinação transversal da pista em relação ao plano horizontal, sendo 
expressa em proporção (m/m) ou em percentagem (%). 
 
NECESSIDADE DA SUPERELEVAÇÃO 
 
A mudança de trajetória dos veículos rodoviários, em curvas, é 
conseguida pela atuação de uma força, de formaa alterar sua trajetória inicial. 
São formas de introdução da força necessária à alteração da trajetória, as 
quais atuam isolada ou simultaneamente: 
 
a) Proporcionar à pista de rolamento declividade transversal com 
caimento orientado para o centro da curva; 
b). Giro das rodas direcionais doveículo, tornando-se oblíquas ao eixo 
longitudinal do veículo, porém sempre tangentes a cada ponto da trajetória. 
 
Em trajetória curvilínea, a resultante das forças que atuam sobre o veículo 
pode ser decomposta em duas componentes, tangencial e transversal à 
trajetória. Esta última é a responsável pela mudança de direção 
 
 
Considerando um veículo de peso P, percorrendo uma curva circular de 
raio R, com uma superelevação H e velocidade diretriz V constante.(ver Figura 
abaixo). 
 
 
Equilíbrio de forças com atrito transversal 
 
 
Onde: 
Fc = força centrífuga = 
���	 
 �
 ��	 
 
Fa = força de atrito = � � 
 � � cos � 
 
P = peso do veículo 
 
N – componente normal à pista 
 
 
No equilíbrio temos: 
 � ��� � � �� 
 �� 
 
Comoo ângulo α é muito pequeno ( menor que 6o), considera-se do ponto 
de vista prático: ��� � 
 �� � � � ! � 
 ", daí resulta: 
 � ��� � �# � � ! � 
 �� $�% = 
 ��� � �# � ! � 
 $��% = 
 �� � � # 
 $��%; fazendo�� � 
 �, vem: 
 
 � � # 
 $��% → � 
 $��% & # ;Subst. g = 9,8 m/s2 ; $ 
 '(/�*,, , 
temos: 
� 
 $�"�-% & #. /012���ã4 5�ó27�� 8� �91�2�:�;�çã4 =>? 
 
Onde: 
H → Superelevação, em m/m 
V → Velocidade diretriz em Km/h 
R → Raio da curva circular em metros 
f →Coeficiente de atrito transversal entre pneu e pavimento 
(adimensional) 
 
Os valores da expressão (I), para raios inferiores a 250 m, são 
exagerados, por esse motivo, considera-se para a velocidade diretriz V, 75% 
da mesma, e f = 0, que conduzirá a expressão a: 
@ 
 0,0044 CDE 
 
 
Da expressão (I), pode-se extrair o Raio Mínimo: 
 
 
 
 
 
 
3.3.2- RAIO MÍNIMO DE CURVATURA HORIZONTAL 
 
Os raios mínimos de curvatura horizontal são os menores raios que 
podem ser percorridos à velocidade diretrize a taxa máxima de superelevação, 
em condições aceitáveis de segurança e de conforto de viagem. Os valores 
mínimos para o projeto geométrico de rodovias rurais,encontram-se resumidos 
abaixo. 
 
Região Classe 0 Classe I Classe II Classe III 
R (m) R (m) R (m) R (m) 
Plana 540 345 275 230 
Ondulada 345 210 170 125 
Montanhosa 210 118 80 50 
Fonte: Manual de projeto geométrico (DNER, 1999) 
 
As normas do DNER(DNIT) fixam, como valores de coeficientes de atrito 
transversal máximos admissíveis para fins de projeto, os transcritos na tabela 
abaixo para diferentes velocidades diretrizes. 
 
Determinação da superelevação máxima pela regra prática (Pacheco de 
Carvalho) 
 
a) Considerando o raio limite inferior e sua correspondente 
superelevação, para cada acréscimo de 20m em relação a esse raio, 
ocorrerá um decréscimo de 0,5% na superelevação correspondente. 
 
b) Considerando o raio limite superior e sua correspondente 
superelevação, para cada decréscimode 20m em relação a esse raio, 
ocorrerá um acréscimo de 0,5% na superelevação correspondente. 
 
 
Classe 0 Classe I Classe II Classe III 
Manter 10% ↑ Manter 8% ↑ Manter 8% ↑ Manter 8% ↑ 
R (m) H% R (m) H% R (m) H% R (m) H% 
480 10 360 8 200 8 
 400 7 240 7 
 440 6 300 5,5 
 500 4,5 340 4,5 
 540 3,5 400 3,0 
 580 2,5 420 2,5 
800 2 600 2 440 2 
Manter 2% ↓ Manter 2% ↓ Manter 2% ↓ Manter 2% ↓ 
Fonte: Pacheco de Carvalho 
 
Exemplo: 
Calcular a superelevação máxima, pela regra prática, para a curva 
horizontal de Raio igual a 460 m e Classe I. 
 
Considerando o raio limite inferior = 360 m → H = 8% , logo: 460 – 360 = 
100/20 = 5x 0,5 = 2,5% → Hmáx = 8 -2,5 = 5,5% 
 
Considerando o raio limite superior = 600 m → H = 2% , logo: 600-460 = 
140/20 = 7x 0,5 = 3,5% → Hmáx = 2 + 3,5 = 5,5% 
 
3.3.3 – Superlargura: 
 
Acréscimo total de largura proporcionado às pistas de rolamento de 
rodovias em curvas, principalmente às de raios reduzidos,visando evitar que os 
veículos invadam a faixa oposta, quando forçados pela força centrífuga, 
derrapagens ou má inscrição na curva e assegurar um padrão adequado de 
segurança e conforto de dirigir. 
 
Superlargura obtida por alargamento simétrico 
 
Para o DNIT, a determinação da superlargura para uma estrada com n faixas 
de tráfego é obtida pela expressão denominada de Voshell-Palazzo 
 ∆ 
 G HE & IED & JDK � C10√E 
 
 
Onde: 
 
∆ = Superlargura, em metros 
n = No de faixas de tráfego da pista de rolamento 
R = Raio de curvatura horizontal 
V = velocidade diretriz, em Km/h 
E = distância, em metros, entre os eixos do veículo, adotado como sendo 6 m 
(CO) 
 
 
Veículo Tipo CO 
Veículo Comercial Rígido 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.3.4 – Rampa máxima 
 É a declividade longitudinal que varia de acordo com a classe e a classificação 
orográfica do trecho. 
 
 
Esses valores podem ser acrescidos de 1% para extensões até 800m em 
regiões planas, 300m em regiões onduladas e 250m em regiões montanhosas. 
Os valores dados são medidos na horizontal. 
 
 
 
3.3.4 – Deflexão máxima 
 
 É o máximo ângulo possível para que possa inscrever as concordâncias 
horizontais com um raio maior ou igual ao mínimo de Norma e ainda deixar, 
entre as curvas, o espaço mínimo necessário. 
 
3.3.4.1 – Deflexão máxima para curvas consecutivas: 
 
As curvas consecutivas podem ser de mesmo sentido e de sentido contrário, 
estas comumente chamadas de curvas reversas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Curvas consecutivas de mesmo sentido 
 
 
A existência de curvas consecutivas de mesmo sentido, é decorrente da 
impossibilidade do prosseguimento BC, sendo necessário uma grande deflexão 
I2 dada no ponto C. Nestas curvas é permitido, em condições críticas, a 
inexistência de uma reta intercalando as duas curvas. 
 
 
b) Curvas consecutivas reversas 
 
 De acordo com a Figura abaixo. Observa-se que o segmento de reta BC é: 
 
BC = T1 + d + T2 ; mas N1 
 E1 OP QRD S N2 
 E2 OP QDD ; VWPW: 
 YZ 
 %" �� >"� � 8 � %� �� >��→Equação Geral das Curvas 
Consecutivas 
 
 
O DNIT determina que, nas curvas consecutivas reversas, de concordância 
horizontal com curva circular, obrigatoriamente deverá existir uma reta 
intercalando ambas as curvas e normaliza em 40m, nas condições críticas, ou 
seja, sempre que possível será utilizada retas maiores. 
 
3.3.5 – Tangente mínima 
 
É a menor reta possível de ser utilizada intercalando curvas reversas com o 
objetivo de anular a força centrífuga, permitindo uma maior estabilidade a quem 
ali trafegar. 
 
Para obter a deflexão máxima (I2 máx) nas curvas consecutivas reversas, basta 
fazer na equação geral R1 = R2 = Rmin e d = 40m, logo: 
 
OP [2 \á^2 
 _` & 40 & E\aG OP 
[12E\aG 
 
Para obter a deflexão máxima(I2 máx) nas curvas consecutivas de mesmo 
sentido, basta fazer na equação geral R1 = R2 = Rmin e d = 0, logo: 
 
OP [2\á^ 2 
 _` & E\aG OP
[12E\aG 
 
Conclusões: 
 
1) Quando a deflexão real I2 real for menor que I2 máx calculada, significa que 
o comprimento BC possui extensão tal que permitirá a concordância das 
curvas consecutivas, dentro das Normas, utilizando raios R1 ; R2 ≥ Rmin. 
 
2) Quando a deflexão real I2 real for igual a I2 máx calculada, significa que o 
comprimento BC possui extensão tal que permitirá a concordância das curvas 
consecutivas, dentro das Normas, utilizando-se apenas do Raio mínimo ( Rmin) 
para ambas. 
 
3) ) Quando a deflexão real I2 real for maior que I2 máx calculada, significa que 
o comprimento BC não possui extensão tal que permitirá a concordância das 
curvas consecutivas, dentro das Normas, nem mesmo utilizando o Rmin para 
ambas. O problema deve ser solucionado modificando o valor de I1 ou I2 e 
aumento o comprimento BC. 
 
3.4 – Estudo da visibilidade 
 
Uma estrada deve oferecer condições de visibilidade suficiente para que o 
motorista possa desviar ou parar diante de qualquer obstáculo que possa surgir 
no seu percurso. 
A segurança de uma estrada está relacionada às condições de 
visibilidade que ela oferece, portanto, independentemente de valores mínimos 
o projetista deve sempre procurar soluções que permitam ao motorista a visão 
à distância de qualquer eventual obstáculo. 
Os valores mínimos são: Distância de visibilidade de parada (Dp) e 
Distância de visibilidade de ultrapassagem (Du). 
 
 
a) DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE PARADA (Dp): 
 
É a distância mínima necessária para que um veículo, que percorre uma 
estrada, possa parar antes de atingir um obstáculo na sua trajetória. 
 
 
Conforme a Figura acima, a distância mínima de visibilidade de parada (Dp) é 
dada por: 
 
Dp = dp + df +ds 
Onde: 
Dp → distância de visibildade de parada 
dp → distância de percepção 
df → distância de frenagem 
ds → distância de segurança 
 
Quando um motorista vê um obstáculo, leva um certo tempo para constatar se 
o objeto é fixo. Esse tempo depende de vários fatores, como condições 
atmosféricas, reflexo do motorista, tipo e cor do obstáculo e, especialmente, 
atenção do motorista. Daí surge o dp que é a distância percorrida durante o 
tempo de percepção até o instante do início da reação. É feita num intervalo 
estatístico médio de 2,5 seg. 
 
Dp = V x tp → dp = 2,5 V ; transformando KM/h para m/s, temos: 
 bc 
 2,5 C3,6 . bc 
 0,7 C 
 
Para o cálculo de df, basta aplicar alguns conceitos de física: a energia cinética 
do veículo (Ec) no início do processo de frenagem deve ser anulada pelo 
trabalho da força de atrito ao longo da distância de frenagem (ƮFa). Assim: 
 
∆Ec = ƮFa b� 
 12 \ CD 
 � � b� 
 12 �P CD 
 � � b� . b� 
 CD2P� 
Compatibilizando as unidades, temos: 
 
b� 
 h C
D3,6Di2^9,8^� . b� 
 CD254 � 
 
f = coef. de atrito longitudinal entre pneu –pavimento. 
 
Quando o trecho da estrada considerada está em rampa ascendente, a 
distância de frenagem em subida será menor que a determinada pela equação 
acima, e maior no caso de descida.Para levar em conta o efeito das rampas é 
usada a equação: 
 
 
b� 
 CD254 =� � a? 
Onde: 
df= distância de frenagem, em m; 
i = greide, em m/m ou % (+, se ascendente; - , se descendente); 
V = velocidade de projeto, em km/h; 
f = coeficiente de atrito longitudinal pneu/pavimento. 
 
ds = distância de segurança, ou seja, a distãncia que deve ter o veículo após 
estar imobilizado. bl m Rn C. Alguns órgãos rodoviários adotam um valor em 
torno de 5 m. 
Portanto, a distância simples de visibilidade de parada vale: 
 
pc 
 0,7C � CD254� � 5 
Existe também a distância dupla de visibilidade de parada que representa a 
menor distância