Lista 2

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Lista II - Física III
Circuitos elétricos, corrente, capacitância e resistência
Professora Andrea S. S. de Camargo
Exercício 1. Um fio cuja resistência é de 6 ohms é esticado de tal maneira que
seu comprimento l passa a ser três vezes maior.(a) Supondo que a densidade do ma-
terial não varie, calcule a nova resistência do fio esticado. (b) Calcule a razão entre
as potências dissipadas pelo fio antes e depois de ser esticado, supondo que se aplica,
em suas extremidades, uma diferença de potencial V .
Exercício 2. Determine a corrente em um fio cilíndrico de raio R = 3, 40mm se
o módulo da densidade de corrente é dado por:
(a) Ja(r) = J0 rR ,
(b) Jb(r) = J0(1− rR),
onde r é a distância radial medida do centro do cilindro. Para qual das duas
funções a densidade de corrente é maior perto da superfície. Lembre-se que i =
∫ ~jd ~A
e que os diferenciais, em coordenas cilíndricas, se tornam dxdy = rdθdr.
Exercício 3. O voltímetro real mostrado na seguinte figura, pode ser modelado
como um voltímetro ideal (um voltímetro que tem uma resistência interna infinita) em
paralelo com um resistor de resistência 10MΩ (que representa a resistência interna
do voltímetro real). Calcule a leitura no voltímetro quando a) R = 1, 00kΩ, b)
R = 10, 0kΩ, c) R = 1, 00MΩ, d) R = 10, 00MΩ, e e) R=100,00 MΩ. f) Qual é o
maior valor possível de R se a tensão medida deve ser menor do que 10% da tensão
verdadeira (isto é, a queda de tensão em R sem colocar o voltímetro)?
Exercício 4. Considere o circuito abaixo. Prove que a voltagem medida no
voltímetro independe do valor da resistência R.
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Exercício 5. Um acelerador produz um feixe de prótons com uma seção circular
de 2, 0mm de diâmetro e corrente de 1, 0mA. A densidade de corrente está uniforme-
mente distribuída no feixe. A energia cinética de cada próton é de 20MeV . O feixe
atinge um alvo metálico e é absorvido por ele. (a) Qual é a densidade do número de
prótons no feixe? (b) Quantos prótons colidem no alvo a cada minuto? (c) Qual é
a magnitude da densidade de corrente neste feixe?
Exercício 6. Um resistor de Nichrome de 10, 0Ω é ligado em um circuito
eletrônico usando finos fios de cobre com diâmetro de 0, 600mm. Os fios de co-
bre têm comprimento total de 50, 0cm. (a) Que resistência adicional é devida aos
fios de cobre? (b) Que erro percentual na resistência total é gerado ao se desprezar
resistência dos fios de cobre? (c) Que variação na temperatura produziria uma vari-
ação na resistência do fio de Nichrome igual à resistência dos fios de cobre? Considere
que a seção do Nichrome seja a única para a qual a temperatura varia.
Exercício 7. um bloco de carbono tem 30, 0cm de comprimento e seção transver-
sal quadrada cujos lados têm 0,50 cm de comprimento. Uma diferença de potencial
de 8, 4V é mantida no seu comprimento. (a) Qual é a resistência do bloco? (b) Qual
é a corrente neste resistor?
Exercício 8. (a) Determine a resistência equivalente entre os pontos a e b na
seguinte figura. (b) Como a adição de um quinto resistor de resistência R entre os
pontos c e d afeta a resistência equivalente entre os pontos a e b?
Exercício 9. Considere um circuito fechado formado por duas baterias reais,
com fem ε1 e ε2 e resistências internas r1 e r2 ligadas em série com.(a) Qual deve ser
o valor de R para que a corrente no curcuito seja 1, 0mA? Sabe-se que ε1 = 2, 0V ,
ε2 = 3, 0V , r1 = r2 = 3, 0Ω. (b) Qual é a potência dissipada em R?
Exercício 10. Suponha que uma bateria com fem de 12, 0V e tensão terminal de
11, 4V para uma corrente de 20A é usada para ligar um motor. (a)Quanta potência
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é fornecida por esta bateria devido às reações químicas no interior da bateria quando
a corrente é 20A? (b) Quanto desta potência é fornecida ao motor quando a corrente
na bateria é 20 A? (c) De quanto diminui a energia química da bateria se a corrente
no motor de partida é 20A durante 7, 0s? (d) Quanta energia é dissipada na bateria
durante estes 7, 0s?
Exercício 11. Considere capacitor de placas paralelas circulares de raio 8, 0cm
de raio separados por uma distância de 1mm. Que cargas aparecem nas placas se
entre elas for aplicada a diferença de potencial de 100V ?
Exercício 12. Calcule a capacitância equivalente ao seguinte circuito.
Considere C1 = 10µF , C2 = 5µF e C3 = 4µF e V = 100 Volts.
Exercício 13. Considere ainda o circuito do exercício acima. Suponha que o
capacitor C3 tem seu isolamento rompido (ou seja, o mesmo se torna equivalente a
um fio condutor). Qual a variação observada (a) na carga e (b) na diferença de
potencial em C1?
Exercício 14. Considere um circuito com três capacitores ligados em série, de
capacitância C1 = 19µF , C2 = 20µF e C3 = 25µF . Se nenhum dos capacitores
pode suportar uma diferença de potencial de mais de 100V sem que o dielétrico se
rompa, determine (a) a maior diferença de potencial que pode existir nos terminais
deste circuito. (b) a máxima energia que pode ser armazenada no conjunto dos três
capacitores.
Exercício 15. Um capacitor esférico consiste em duas cascas esféricas condutoras
concêntricas, de raios respictivamente iguais a a e b, (a > b). (a) Mostre que a
capacitância é igual à
C = 4piε0
ab
a− b.
Suponha agora que as cascas esférias tem um raio muito próximo. Nessa condição o
capacitor esférico se aproxima de um capacitor plano com d = b− a. (b) Mostre que
neste caso a equação da capacitância para o capacitor de placas paralelas se reduz à
equação obtida em (a).
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