Aula 3 Progressão Aritmética Exercícios

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1. (ENEM) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo 
tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete 
colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas 
cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim 
sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o 
monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. 
A quantidade de cartas que forma o monte é 
a) 21. 
b) 24. 
c) 26. 
d) 28. 
e) 31. 
 Solução: 
52 (1 2 3 4 5 6 7)      
 
 7 1 7
28
2


A quantidade de cartas que forma o monte é dada por 
52 28 24 cartas. 
Opção B 
2. (ENEM) O número mensal de passagens de uma determinada empresa 
aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro 
foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 
36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses 
subsequentes. 
Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano 
passado? 
a) 38.000 
b) 40.500 
c) 41.000 
d) 42.000 
e) 48.000 
 Solução: Opção D 
Jan Fev Mar
33000, 34500, 36000, ...
+1500 +1500 
P.A, onde a1= 33000 
e razão r = 1500. 
passagens vendidas em julho = a7 
a7 = a1 + 6. r 
a7 = 33000 + 6.1500 
a7 = 42000. 
3. (UNICAMP) No centro de um mosaico formado 
apenas por pequenos ladrilhos, um artista 
colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos ladrilhos 
centrais, o artista colocou uma camada de 
ladrilhos brancos, seguida por uma camada 
de ladrilhos cinza, e assim sucessivamente, 
alternando camadas de ladrilhos brancos e cinza, 
como ilustra a figura a seguir, que mostra apenas a parte central do mosaico. 
 
Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada de ladrilhos cinza 
contém 
a) 76 ladrilhos. 
b) 156 ladrilhos. 
c) 112 ladrilhos. 
d) 148 ladrilhos. 
(2, 6,10, ).
4 (38 2) 4   
 
O número de ladrilhos em cada “lado” das camadas 
cinza constitui a progressão aritmética 
 Desse modo, o “lado” da 10ª camada terá 
Portanto, a 10ª camada 
de ladrilhos cinza contém 
 Solução: Opção D 
r = 4 
10 1a a 9 r  
2 9 4  
38 ladrilhos. 148 ladrilhos
4. Dois corredores vão se preparar para participar de uma maratona. 
Um deles começará correndo 8 km no primeiro dia e aumentará, a cada 
dia, essa distância em 2 km; o outro correrá 17 km no primeiro dia e 
aumentará, a cada dia, essa distância em 1 km. A preparação será 
encerrada no dia em que eles percorrerem, em quilômetros, a mesma 
distância. 
 
Determine o número de dias de preparação dos maratonistas. 
 Solução: 
Corredor 1 
8,10,12,...
 n 1a a n 1 r   
 na 8 n 1 2   
Corredor 2 
17,18,19,...
 nb 17 n 1 1   
n na b
   8 n 1 2 17 n 1 1      
8 2n 2 17 n 1    
n 10