Equação GHK e potencial de ação

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Biofísica
Equação GHK e potencial de ação
Prof. Dr. Walter Filgueira de Azevedo Jr.
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BIOFÍSICA
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 Composição iônica de algumas membranas
 Equação de Goldman, Hodgkin e Katz (GHK)
 Medição de potenciais no neurônio
 Potencial de ação
 Permeabilidade durante o potencial de ação
 Propagação do potencial de ação
 Referências
Resumo
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BIOFÍSICA
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VK = (58 mV) log ( )
[Íon]fora
[Íon]dentro
Composição Iônica da Membrana do Músculo Cardíaco
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Composição Iônica da Membrana do Músculo Cardíaco
VK = (58 mV) log ( )
[Íon]fora
[Íon]dentro
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BIOFÍSICA
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170,63
de -85 a 
-95 mV
Composição Iônica da Membrana do Músculo Cardíaco
Qual a razão para a diferença entre o valor calculado e o esperado?
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Composição Iônica da Membrana do Músculo Esquelético de Rã
VK = (58 mV) log ( )
[Íon]fora
[Íon]dentro
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Composição Iônica da Membrana do Músculo Esquelético de Rã
VK = (58 mV) log ( )
[Íon]fora
[Íon]dentro
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BIOFÍSICA
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46,891
-70 mV
Composição Iônica da Membrana do Músculo Esquelético de Rã
Qual a razão para a diferença entre o valor calculado e o esperado?
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Composição Iônica da Membrana do Axônio de Sépia
VK = (58 mV) log ( )
[Íon]fora
[Íon]dentro
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Composição Iônica da Membrana do Axônio de Sépia
VK = (58 mV) log ( )
[Íon]fora
[Íon]dentro
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BIOFÍSICA
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86,335
-70 mV
Qual a razão para a diferença entre o valor calculado e o esperado?
Composição Iônica da Membrana do Axônio de Sépia
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BIOFÍSICA
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 A aplicação da equação de Nernst, para determinar o potencial de repouso devido à presença de diversos íons, é inadequada, pois a membrana celular apresenta permeabilidade distinta para cada íon, devido aos diferentes tipos de canais presentes na membrana celular. A análise da permeabilidade levou a uma equação mais realística, como a desenvolvida por Goldman (1941) e Hodgkin & Katz (1949). Na equação os termos PNa , PK e PCl são as permeabilidades dos íons de Na, K e Cl respectivamente. Como a permeabilidade para os outros íons é desprezível, comparadas às do Na, K e Cl, para as condições do potencial de repouso, os termos referentes aos outros íons não são incluídos na equação.
VK = (58 mV) log ( )
 PNa [Na]fora + PK[K]fora + PCl[Cl]dentro
PNa [Na]dentro + PK[K]dentro + PCl[Cl]fora
z
Equação de Goldman-Hodgkin-Katz (GHK) 
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Fonte: Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000 (pg. 10). e http://employees.csbsju.edu/hjakubowski/classes/ch331/signaltrans/tableionpermeabcells.htm
VK = (58 mV) log ( )
 PNa [Na]fora + PK[K]fora + PCl[Cl]dentro
PNa [Na]dentro + PK[K]dentro + PCl[Cl]fora
z
Aplicando-se a equação GHK temos: VK = -83,5 mV, bem próximo ao valor determinado experimentalmente (de -85 a -95 mV).
Composição Iônica da Membrana do Músculo Cardíaco
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VK = (58 mV) log ( )
 PNa [Na]fora + PK[K]fora + PCl[Cl]dentro
PNa [Na]dentro + PK[K]dentro + PCl[Cl]fora
z
Aplicando-se a equação GHK temos: VK = -69,5 mV, bem próximo ao valor determinado experimentalmente (de -70 mV).
Composição Iônica da Membrana do Axônio de Sépia
Fonte: Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000 (pg. 10). e http://employees.csbsju.edu/hjakubowski/classes/ch331/signaltrans/tableionpermeabcells.htm
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Medição de Potenciais no Neurônio
Fonte: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/bv.fcgi?rid=neurosci.figgrp.131
Introduzindo dois microeletrodos no neurônio, conforme o esquema na figura A, temos o primeiro eletrodo injetando corrente elétrica e o segundo medindo a voltagem. Inicialmente temos um potencial negativo, no interior da membrana (potencial de repouso), sem injeção de corrente pelo eletrodo 1, esse potencial pode ser calculado com a equação GHK. 
Corrente no eletrodo 1
Voltagem no eletrodo 2
eletrodo 1
eletrodo 2
A injeção de corrente elétrica dispara um potencial, chamado de potencial de ação. A liberação desse potencial de ação só ocorre quando a corrente, injetada pelo primeiro eletrodo, ultrapassa um valor limite (threshold), chamado potencial limiar.
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Um potencial de ação é uma súbita variação no potencial de membrana, que dura aproximadamente 1 ms, são conduzidos ao longo do axônio de um neurônio para outro. Num neurônio de vertebrados o potencial de ação apresenta uma ação saltatória, que será discutida mais adiante.
Potencial de Ação
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Membrana 
plasmática
No repouso
(VK = -75mV)
Portão m fechado
Portão h aberto
Após a despolarização
(VK = 50 mV)
Portão m aberto
Portão h aberto
5 ms depois da 
despolarização
(VK = -50 mV)
Portão m aberto
Portão h fechado
A)
B)
C)
Potencial de Ação
Canais de sódio. Os canais de sódio são um tipo especializado de canal iônico depentente de voltagem. Sua abertura está condicionada ao aumento do potencial de membrana, acima de um valor limite de voltagem o canal abre-se, permitindo o influxo de íons de sódio na célula. O canal permanece aberto por poucos milisegundos. O tempo suficiente para elevar o potencial de membrana para 50 mV. O canal de sódio possui dois portões distintos, portões m (de ativação) e h (de inativação). O portão h fecha-se após a despolarização e permanece fechado, não permitindo o início de um novo potencial de ação (período refratário).
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Canais de potássio. Esse canal abre-se imediatamente após a despolarização, o que permite a saída de carga positiva da célula, na forma de íons de potássio. O canal fica de potássio fica aberto durante toda a fase de repolarização, onde o potencial de membrana será trazido a valores negativos, chegando a ficar mais negativo que o potencial de repouso, durante a fase seguinte a repolarização, chamada de fase de hiperpolarização.
Membrana 
plasmática
No repouso
(VK = -75mV)
Canal de 
potássio fechado
Após a despolarização
(VK = 50 mV)
Canal de 
potássio fechado
5 ms depois da 
despolarização
(VK = -50 mV)
Canal de potassio aberto
Potencial de Ação
A)
B)
C)
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Potencial limiar
Potencial de repouso
Tempo(ms)
Os canais de Na+, dependentes de voltagem, da membrana plasmática do axônio são os responsáveis primários pelo potencial de ação. Podemos pensar no potencial de ação como um evento “tudo ou nada” e auto-regenerante.
Potencial de Ação
V(mV)
50
0
-70
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BIOFÍSICA
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Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html
Vejamos atentamente essa animação do funcionamento dos canais durante as fases de despolarização e repolarização. Os canais de Na+, dependentes de voltagem abrem-se, permitindo a elevação do potencial, gráfico ao lado. Vemos claramente os íons do Na+ (cargas positivas) entrando na célula, e o potencial de membrana respondendo a essa entrada no gráfico.
Despolarização
Canal de Na+
Potencial de Ação
Voltagem (mV)
Tempo(ms)
Potencial de repouso
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BIOFÍSICA
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Nessa fase vemos a repolarização, onde as cargas positivas (indicadas em verde), devido aos íons de K+, saem da célula, concomitantemente temos a queda
do potencial de membrana no gráfico ao lado. O canal de K+ também é indicado em verde. Esse canal fica aberto durante toda a fase de repolarização.
Repolarização
Potencial de Ação
Despolarização
Voltagem (mV)
Tempo(ms)
Potencial de repouso
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BIOFÍSICA
Hiperpolarização
Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html
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A) Os canais de sódio e potássio estão fechados
B) O aumento do potencial na membrana leva o canal de sódio, que é dependente de voltagem, a abrir-se. O que permite o rápido influxo de sódio na célula, aumentando de forma significativa o potencial de membrana. Esta fase é chamada despolarização.
C) Aproximadamente 1 ms depois o canal de sódio fecha-se e os canais de potássio, dependentes de voltagem, abrem-se. Permitindo a saída do excesso de carga positiva da célula. Esta fase é a de hiperpolarização.
D) Por último a célula atinge o potencial de repouso.
Membrana 
plasmática
Potencial de Ação
Canal Na+
Canal K+
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Permeabilidade Durante o Potencial
de Ação
A abertura e fechamento dos canais mudam a permeabilidade dos neurônios durante o potencial de ação. O rápido aumento da permeabilidade ao íon de Na+ é responsável pela fase de despolarização do potencial de ação.
Permeabilidade
Permeabilidade ao Na+
Permeabilidade ao K+
Repouso
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Potencial de ação
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Fonte: Purves et al., Vida A ciência da Biologia. 6a. Ed. Artmed editora, 
2002 (pg. 782).
Propagação do Potencial de Ação
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BIOFÍSICA
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Fonte: Purves et al., Vida A ciência da Biologia. 6a. Ed. Artmed editora, 
2002 (pg. 782).
Propagação do Potencial de Ação
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Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html
Propagação do Potencial de Ação
A animação desse slide mostra um diagrama esquemático para a propagação do potencial de ação. Vemos claramente a seqüência de abertura de canais de Na+(em vermelho), seu fechamento e abertura dos canais de K+(em verde). O resultado líquido é o aumento da concentração dos íons de Na+ no interior do axônio, o que aumenta o potencial de membrana promovendo a abertura de mais canais de Na+, o potencial de ação propagá-se axônio abaixo, na direção do terminal, devido ao período refratário dos canais de Na+ já disparados.
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Em neurônios de invertebrados é lançado mão do mecanismo de aumento do diâmetro do axônio, para acelerar a propagação do potencial de ação. Tal artifício torna-se inviável em vertebrados, devido à complexidade do sistema nervoso desses animais, assim, utiliza-se um mecanismo alternativo, para aumentar a velocidade de propagação do potencial de ação. Existe um tipo especializado de célula, chamado célula de Schwann, que reveste os axônios, como mostrado na figura ao lado, o resultado do revestimento do axônio é o isolamento elétrico do axônio, nas regiões envolvidas por essas células. Tal isolamento elétrico, impede que haja abertura de canais iônicos, nas regiões envolvidas pelas células de Schwann. O resultado líquido é o aumento da velocidade de propagação do potencial de ação, como veremos a seguir.
Células de Schwann
Nodos de Ranvier
Propagação do Potencial de Ação
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Célula de Schwann
Nodo de Ranvier
Bainha de mielina
Na condução saltatória o impulso nervoso pula de um nódulo para outro
Propagação do Potencial de Ação
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No instante inicial (T=0) temos o potencial de ação, que devido a difusão dos íons de Na+, ao longo do axônio, permitem a abertura de canais de Na+ à esquerda do ponto de disparo (T=1), distantes do ponto de origem do potencial de ação. Na região da bainha de mielina temos um isolamento elétrico, que não permite trocas iônicas. A abertura de mais canais de Na+ gera uma retroalimentação positiva, propagando o potencial ao longo do axônio (T=2).
Fonte: Purves et al., Vida A ciência da Biologia. 6a. Ed. Artmed editora, 2002 (pg. 784).
Propagação do Potencial de Ação
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Propagação do Potencial de Ação
A animação ao lado mostra a propagação do potencial de ação em uma célula de vertebrado. O potencial de ação salta de um nodo de Ranvier para outro, até chegar aos terminais axonais. O processo termina com a liberação do neurotransmissor na fenda sináptica, que na junção neuromuscular é a molécula de acetilcolina (ACh).
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Trabalho
1) Explique detalhadamente o potencial de ação.
2) Explique a propagação do potencial de ação ao longo do axônio de invertebrados.
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Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000.
Purves, W. K., Sadava, D., Orians, G. H., Heller, H. G. Vida. A Ciência da Biologia. 6a ed. Artmed editora. 2002.
Referências
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