Matrizes - Lista 2 - Álgebra Linear

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Segunda Lista de Álgebra Linear
1. Verificar quais das seguintes matrizes são inversíveis:
a)
 1 2
2 2

b)

1 0 1
1 1 0
0 2 1

c)

0 0 1 1
1 0 0 1
1 1 1 −1
0 2 0 3

2. Encontre a matriz inversa das matrizes do exercício anterior que forem inversíveis.
3. Determinar m para que o sistema abaixo possa ser resolvido pela regra de Cramer.
x −y +z = 2
x +2z = 1
x +2y +mz = 0
4. Resolva os seguintes sistemas usando a Regra de Cramer.
a)
 x −y = 4x +y = 0
b)

x +y +z = 2
x −y +z = 0
x +2z = 0
c)

x −y +z +t = 0
x +y −z +t = 1
−x +y +z −t = 0
2x −y −z +3t = 1
5. Resolva os seguintes sistemas usando escalonamento, e indique se são sistemas pos-
síveis determinados, possíveis indeterminados ou impossíveis.
a)
 2x −y = 2−x +y = 1
1
b)

2x +y +z = 0
x −y +z = 1
−x x +2z = −1
c)

x −y +2z +t = −1
2x +y −z +3t = 1
−x +y +2z −4t = 0
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